人教版-数学-五年级上册-《方程的意义及等式的性质》知识讲解 等式的性质(一)
【新】五年级上册数学 人教版 方程的意义及解方程(一)(知识点+例题+练习题)
讲义：课题—方程的意义及解方程（一）知识点梳理知识点一：方程的意义方程必须满足的两个条件：1，含有未知数，2，是等式方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
例：像100+x=250,3x=2.4、、、、、、、这样，含有未知数的等式就是方程。
知识点二：等式的性质性质1、等式两边加上或减去同一个数，左右两边任然相等性质2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边任然相等知识点三：解简单的方程形如x+a=b的方程的解法：x+a=b x-a=b解：x+a-a=b-a x-a+a=b+ax=b-a x=b+a形如ax=b(a≠0)的方程的解法：形如x÷a=b(a≠0)解：ax÷a=b÷a 解：x÷a×a=b×ax=b÷a x=b×a解方程需要注意的问题：1，首先要写“解”字；2，根据等式的性质解方程；3，所有的等号要对齐；4，求出方程的解后，要检验，检验的格式与解方程的格式一样，等号对齐。
教学辅助练习1、口算课课练。
0.7×0.8＝40÷0.8＝ 3.6÷0.9÷0.1＝4.78+5.21＝ 5.4÷0.6＝7.3+2.9＝3－1.79＝ 1.71×5＝ 1.21÷11＝2、我会填。
1、含有未知数的（），叫做方程。
2、用5，ｙ，6组成的方程有：（）、( )。
3、用方程表示数量关系。
4、比a多2.4的数是3.8。
（）5、7.8除以a，商是0.6。
（）3、小包公断案。
（对的打“√”，错的打“×”）1．含有未知数的式子都是方程。
（）2. 所有的方程都是等式。
（）3. 等式不一定是方程。
（）4. 6 x－18＝0和4 x－8中都含有未知数，所以都是方程。
（）4、写出每个算式所表示的意义。
1.每支铅笔ａ元，每支钢笔ｂ元，两种笔各买6支。
人教版五年级上册数学教案--方程的意义
人教版五年级上册数学教案--方程的意义一、教学目标1. 让学生理解方程的意义，能够辨识方程。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
二、教学内容1. 方程的定义：方程是含有未知数的等式。
2. 方程的组成：方程由等号连接的两部分组成，左边是表达式，右边是表达式或数值。
3. 方程的解：使方程成立的未知数的值。
4. 方程的分类：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解方程的意义，能够辨识方程。
2. 教学难点：运用方程解决问题，理解方程的解。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习等式的性质，引导学生回顾等式的定义和性质。
（2）引出方程的概念，让学生思考方程与等式的区别和联系。
2. 探究方程的意义（1）举例说明方程的意义，如：2x 3 = 7，让学生观察并总结方程的特点。
（2）引导学生发现方程中的未知数，并解释未知数在方程中的作用。
（3）通过实例，让学生理解方程的解，即能使方程成立的未知数的值。
3. 方程的分类（1）介绍一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程等不同类型的方程。
（2）让学生通过观察实例，辨识不同类型的方程。
4. 运用方程解决问题（1）引导学生运用方程解决实际问题，如：年龄问题、速度问题等。
（2）让学生学会将实际问题转化为方程，并求解方程。
（3）总结解题步骤，提高学生运用方程解决问题的能力。
5. 巩固练习（1）布置练习题，让学生独立完成。
（2）针对学生的错误，进行讲解和指导。
6. 课堂小结（1）回顾本节课所学内容，让学生总结方程的意义和运用。
（2）强调方程与等式的区别和联系。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 结合实际生活，运用方程解决问题。
六、板书设计1. 方程的定义：含有未知数的等式。
2. 方程的组成：等号连接的两部分，左边是表达式，右边是表达式或数值。
3. 方程的解：使方程成立的未知数的值。
4. 方程的分类：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程等。
人教版数学五上《方程的意义及等式的性质》教学设计
人教版数学五上《方程的意义及等式的性质》教学设计一. 教材分析人教版数学五上《方程的意义及等式的性质》这一章节是在学生已经掌握了四则运算、比例、简易方程的基础上进行教学的。
教材通过引入日常生活中的实际问题，让学生感受方程和等式在解决问题中的作用，进一步引导学生理解方程的意义及等式的性质，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于方程和等式已经有了一定的认识。
但在进一步理解和运用方程的性质解决问题方面，学生还需要教师的引导和启发。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行教学。
三. 教学目标1.让学生理解方程的意义，知道方程在解决问题中的作用。
2.让学生掌握等式的性质，能够运用等式的性质解决问题。
3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握方程的意义及等式的性质。
2.教学难点：如何引导学生运用等式的性质解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生活中的实际问题，让学生在解决问题的过程中感受方程和等式的作用。
2.启发式教学法：教师引导学生思考，让学生在探究中发现问题、分析问题、解决问题。
3.小组合作学习：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关问题和案例。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用方程和等式解决问题。
3.学具：为学生准备纸笔，方便学生记录和计算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，让学生观察这些问题中是否存在数量关系。
引导学生发现这些问题可以通过建立方程来解决，从而引出方程的意义。
2.呈现（10分钟）展示一些简单的方程，让学生观察方程的特点，引导学生理解方程的意义。
同时，介绍等式的概念，让学生明白等式和方程的关系。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试运用已学的方程和等式解决问题。
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文课件全
对应练习
（教材第59页“做一做”）
1.动车的速度为220千米/ 时，普通列车 的速度为120 千米/ 时。
巩固练习
（教材第57页第12题）
4. 工作效率 工作时间 工作总量
（个/分） 分
个
x
5
5x
150÷m
m
150
a
t
c＝ at
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1
小时打多少个字。
1小时＝60分
c＝at＝50×60＝3000(个)
答：她1小时打3000个字。
拓展练习
（教材第57页第13题）
5* .在右图中，
120+10a （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
a=25，120+10a=120+10×25=370（千克）
对应练习
（教材第58页“做一做”）
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下
巩固练习
（教材第60页第2题）
4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 t＋3
（2）20减去a的差。20－a
（3）x的2倍。 2x
（4）b除以12的商。 b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a－4.8 （6）比x小9的数。 x－9
巩固练习
（教材第60页第3题）
有20人，平均分成a组， 每组（20÷a）人。
当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 7×8=56（根）
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢？
方法小结
五年级上册数学说课稿《方程的意义》人教版
五年级上册数学说课稿《方程的意义》人教版一. 教材分析《方程的意义》是人教版五年级上册数学的一课。
这一课的内容是在学生已经掌握了四则运算的基础上，引入方程的概念，使学生了解方程的意义和作用，学会用方程解决问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生理解和掌握方程的基本性质，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于四则运算有一定的掌握，但是对方程的认识还很模糊，对方程的意义和作用还不够理解。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，注重引导学生从实际问题中发现方程，通过合作交流，让学生在探究中理解方程的意义，提高学生的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生了解方程的意义，理解方程的本质，能够运用方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习方程的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯，感受数学的魅力。
四. 说教学重难点1.重点：使学生理解方程的意义，掌握方程的基本性质。
2.难点：理解方程的本质，能够运用方程解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、探究教学法和合作交流法。
通过设置情境，引导学生发现问题，激发学生的学习兴趣；运用探究教学法，让学生在操作实践中体验方程的意义；采用合作交流法，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的故事，引出方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍方程的定义，让学生理解方程的意义。
3.实例讲解：通过具体的例题，使学生了解方程在实际问题中的应用。
4.课堂练习：设置一些练习题，让学生巩固所学知识，培养学生的解决问题的能力。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，使学生形成系统性的认识。
6.课后作业：布置一些作业，让学生进一步巩固所学知识。
简易方程五年级上册教学讲解
简易方程五年级上册教学讲解简易方程（五年级上册人教版）教学讲解。
一、方程的意义。
1. 定义。
- 含有未知数的等式叫做方程。
例如：x + 5=12，这个式子中x是未知数，并且整个式子是等式，所以它是方程。
2. 判断方程的方法。
- 一看是否是等式，也就是式子左右两边用等号连接。
像3 + 4就不是方程，因为它只是一个算式，没有等号。
- 二看是否含有未知数。
比如5+3 = 8是等式，但不含未知数，也不是方程；而2x-3 = 7既含有未知数x又是等式，所以是方程。
二、等式的性质。
1. 等式性质1。
- 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
- 例如：如果a=b，那么a + c=b + c，a - c=b - c。
我们可以通过天平来理解，在天平两边同时放上或拿走同样质量的物体，天平仍然平衡。
- 在解方程x+3 = 5时，根据等式性质1，等式两边同时减去3，得到x+3 -3=5 - 3，即x = 2。
2. 等式性质2。
- 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
- 用字母表示为：如果a=b，那么ac = bc；如果a=b且c≠0，那么a÷ c=b÷ c。
- 例如解方程3x = 12，根据等式性质2，等式两边同时除以3，得到3x÷3 = 12÷3，即x = 4。
三、解方程。
1. 方程的解和解方程的概念。
- 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
比如在方程x+5 = 9中，x = 4能使方程左右两边相等，4就是这个方程的解。
- 求方程的解的过程叫做解方程。
2. 解方程的步骤（以2x+3 = 7为例）- 第一步，根据等式性质1，方程两边同时减去3，得到2x+3 - 3=7 - 3，即2x = 4。
- 第二步，再根据等式性质2，方程两边同时除以2，得到2x÷2 = 4÷2，解得x = 2。
四、列方程解决实际问题。
1. 步骤。
《方程的意义和等式的性质》教案-2021-2022学年数学五年级上册-人教版
1.理论介绍：首先，我们要了解方程的基本概念。方程是表示两个表达式相等的关系，包含未知数。它在数学中非常重要，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，小华买了3本书和5元钱的文具，一共花了14元。我们可以用方程3x + 5 = 14来表示这个情况，并求解未知数x。
在教学过程中，教师应注重引导学生从实际问题中抽象出数学模型，通过操作和练习，加强对方程和等式性质的理解，从而突破教学难点，确保学生能够理解并掌握本节课的核心知识。
四、教学流程
《方程的意义和等式的性质》教案-2021-2022学年数学五年级上册-人教版
（一）导入新课（用时5分钟始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或找数量关系的情况？”（如分水果、计算价格等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索方程的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了方程的基本概念、等式的性质以及它们在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.培养学生的数学建模素养：通过构建方程模型，让学生体会数学与现实生活的联系，提高学生运用数学知识构建模型的能力。
5.培养学生的合作交流能力：在小组讨论和分享中，鼓励学生积极参与，表达自己的观点，学会倾听他人意见，提高合作交流能力。
三、教学难点与重点
《方程的意义和等式的性质》教案-2021-2022学年数学五年级上册-人教版
方程的意义和等式的性质
等式的性质二：等式的可加性
总结词
如果a=b，那么a+c=b+c。
详细描述
等式的可加性是指在等式中，如果一个数或表达式加上另一个数或表达式的结果 不变，那么加上或减去同一个数或表达式不会改变等式的成立。例如，如果3 + 4 = 7，那么根据等式的可加性，我们可以得出3 + 4 + 2 = 7 + 2。
等式的性质三：等式的可乘性
总结词
如果a=b，那么ac=bc。
详细描述
等式的可乘性是指在等式中，如果一个数或表达式乘以另一个数或表达式的结果不变，那么乘以或除 以同一个数或表达式不会改变等式的成立。例如，如果3 = 7，那么根据等式的可乘性，我们可以得 出3 × 2 = 7 × 2。
03
CATALOGUE
等式的性质一：等式的传递性
总结词
如果a=b且b=c，那么a=c。
详细描述
等式的传递性是数学中的一个基本性质，它表明如果两个数或表达式相等，并且第三个数或表达式与第二个数或 表达式相等，那么第三个数或表达式与第一个数或表达式也相等。例如，如果3 + 4 = 7且7 = 2，那么根据等式 的传递性，我们可以得出3 + 4 = 2。
等。
方程的应用场景
01
02
03
04
物理问题
描述物理现象和规律时，常常 需要建立和解决方程。
工程问题
在设计和制造各种机械、电子 设备时，需要解决各种复杂的
方程。
经济问题
在研究市场供求关系、生产成 本等问题时，需要建立和解决
方程。
日常生活
在解决日常生活中的问题时， 如购物、计算时间等，也可以
人教版五年级数学上册《 等式的性质》PPT课件
1个花盆与□3 个花瓶同样重。
探究新知
思考:观察这组等式，你发现了什么规律？
a + b = 4b a + b – b = 4b - b
天平两边减去同样重的物体， 天平仍然保持平衡。
探究新知
等式就像平衡的天平，也具 有同样的性质。
等式的性质 1 等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。
课堂练习
填一填。 若a = b，则a+3 = b + ( 3 )
若a = b，则a – ( c ) = b - c
课堂练习
在○里填运算符号，在括号里填数字。
（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15 - ( 6 )。
（2）如果x-25=48，那么x-25+8=48 + ( 8 )。
课堂练习
填一填。
a=2b
1瓶墨水与 2 个文具盒同样重
情境导入
左边墨水的数量扩大到原来的2倍， 右边铅笔盒的数量也扩大到原来的 2倍，天平仍然平衡吗？
探究新知
如果用等式该怎么表示呢？
a×2 =2b×2
情境导入
如果天平两边的物品分别扩大到原来 的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡吗？
探究新知
你能列出相应的等式吗？
（1）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36 × ( 12 )。
（2）如果9x=36，那么9x÷9=36 ÷ ( 9 )。
课堂练习
填一填。
在 x-1=2中两边乘以__4__，得4x-4=8，两 边再同时加上4，得4x=12，变形依据分别是 _等__式__两__边__乘__同__一__个__数__，__左__右__两__边__仍__然__相__等___； 等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。
人教版数学五年级上册《方程的意义》教案
人教版数学五年级上册《方程的意义》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册《方程的意义》这一章节，是在学生已经掌握了四则运算、比例和简易方程的基础上进行教学的。
通过本章的学习，使学生理解方程的意义，掌握方程的解法，并能运用方程解决实际问题。
本节课的主要内容是方程的定义、方程的解法和方程的应用。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于四则运算、比例和简易方程已经有了初步的了解。
但是，对于方程的定义和方程的解法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解方程的意义，掌握方程的解法。
2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.方程的定义。
2.方程的解法。
3.方程在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法，通过实例、练习和讨论，引导学生理解方程的意义，掌握方程的解法，并能运用方程解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和课件。
2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这个问题。
从而引出方程的概念。
2.呈现（15分钟）讲解方程的定义，通过示例和练习，让学生理解方程的意义，并掌握方程的解法。
3.操练（15分钟）让学生通过做一些相关的练习题，来巩固对方程的理解和掌握。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用方程来解决问题，巩固对方程的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）通过一些综合性的问题，让学生运用方程来解决问题，提高学生的解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，让学生巩固对方程的理解和掌握。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的家庭作业，让学生在家里继续巩固和提高对方程的理解和掌握。
8.板书（5分钟）对本节课的主要内容进行板书，让学生对 equation 的定义、解法和解application 有更清晰的认识。
5.5《方程的意义》(教案)人教版五年级数学上册
3. 方程的解：方程的解是指使得方程成立的未知数的值。学生需要掌握如何求解一元一次方程，即找到一个数，使得方程两边相等。
4. 运用方程解决实际问题：方程可以用来解决各种实际问题，如购物问题、行程问题等。学生需要学会如何将实际问题转化为方程，并运用方程求解。
此外，我还发现一些学生在课堂参与度不高，缺乏积极性和主动性。为了提高学生的参与度，我计划在未来的教学中增加更多的互动环节，鼓励学生积极参与课堂讨论和提问。例如，通过提问、小组讨论、展示等方式，激发学生的学习兴趣和参与热情。
最后，我认识到自己在教学过程中也存在一些不足之处。例如，对于一些学生的疑问和困难，我没有及时给予充分的解答和指导。为了改进这一点，我计划在未来的教学中更加关注学生的反馈，及时解答疑问并提供必要的指导。例如，通过课堂提问、课后辅导等方式，及时了解学生的学习情况，并提供个性化的帮助。
- 参与课堂活动：学生在小组内讨论问题，共同解决方程应用问题。
- 提问与讨论：学生提出疑问，参与讨论，共同探索解题方法。
教学方法/手段/资源：
- 讲授法：通过讲解使学生理解方程的理论知识。
- 实践活动法：通过小组讨论，培养学生的实践解题能力。
- 合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
5. 方程的综合应用
- 题型：结合方程的定义、基本性质和方程的解，求解下列问题：
- 例题：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，共行驶了180公里。求汽车的速度和行驶时间。
- 答案：设汽车的速度为 x 公里/小时，行驶时间为 y 小时，根据题意可得方程 60x = 180y，解得 x = 30 公里/小时，y = 3 小时。所以汽车的速度为每小时30公里，行驶时间为3小时。
人教版五年级上册数学2 方程的意义和等式的性质
2 方程的意义和等式的性质(1)预习指南:理解方程的意义并会判断一个式子是否为方程。
知道方程与等式的关系,并能用方b-0.35b=()6a+15a-3a=( )2.教材第62页情境图。
(1)认识等式。
(2)认识方程。
①空杯子的质量。
②称一杯水的质量。
如果水重x g,那么杯子和水共重( )g;此时天平左边重,用式子表示为( )。
天平右边增加一个100 g砝码,此时天平左边重,用式子表示为( );天平右边再增加一个100 g砝码,此时天平右边重,用式子表示为( );把一个100 g的砝码换成50 g,此时天平平衡,用式子表示为( )。
3.教材第63页情境图。
(1)每本练习本x元,3本练习本的总价可以表示为( )元,也就是2.4元,因此可列等式为( )。
4.下面哪些式子是方程?在后面的括号里画“ 。
x +3.6=7( ) a×2<2.4( ) 3-1.4=1.6( ) 3÷b ( )8-x =2( ) 6.2÷2>3( ) 4×2.4=9.6( ) 2x+3y =9( )5.用方程表示下面的数量关系。
方程的意义和等式的性质(2)(3)2x -3=0不是方程。
( )2.教材第64页情境图。
用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)1把茶壶的质量等于2个茶杯的质量,用等式表示为( ),在天平两边各增加1个同样的茶杯,天平仍然保持( ),用等式表示为( )。
(2)1个花盆和1个花瓶的质量等于4个花瓶的质量,用等式表示为( ),在天平两边都拿掉1个花瓶,天平仍然保持( ),用等式表示为( ),即( )个花盆和( )个花瓶同样重。
(3)等式的性质1:等式两边( )或( )同一个数,左右两边仍然( )。
3.教材第65页情境图。
用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)1瓶墨水的质量等于1个文具盒的质量,用等式表示为( ),左右两边的数量都扩大到原来的2倍,天平仍然保持( ),用等式表示为( )。
人教版小学数学五年级上册简易方程知识点总结
5简易方程
特别注意:
加号、减号、除号及数与
数之间的乘号不能省略。
提示:
2a与a2的区别:
2a表示a+a,a2表示a×a。
提示:
省略乘号时,一般把数字写
在字母的前面。
举例:x×6可以写成6x。
提示:
1×a省略乘号时,不能写成
1a,要写成a,这里的“1”我们要
省略不写。
温馨提示:
用含有字母的式子表示数
量关系,是加减关系时,如果后
面加单位,必须把这个含有字母
的式子用括号括起来。
注意:
方程必须满足的条件:必须
是等式,必须有未知数,二者缺
一不可。
易错点:
误认为含有未知数的式子
是方程。
举例:
3x-2>18是方程。
( )
正确解答:(✕)
提示:
等式的性质是解方程的重。
人教版数学五上《方程的意义及等式的性质》教学设计
人教版数学五上《方程的意义及等式的性质》教学设计一. 教材分析人教版数学五上《方程的意义及等式的性质》这部分内容是在学生已经掌握了四则运算、平面图形的认识等知识的基础上进行学习的。
这部分内容是学生学习代数学的基础，对于他们以后学习方程、不等式等知识有着重要的意义。
教材通过实例引入方程的概念，让学生了解方程的意义及等式的性质，为以后的学习打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们能够理解并运用一些基本的数学概念和运算规则。
但是对于方程的意义及等式的性质的理解还需要通过具体的实例和活动来进行引导和深化。
三. 教学目标1.让学生理解方程的意义，能够找出生活中的等式和方程。
2.让学生掌握等式的性质，能够进行等式的变换。
3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：理解方程的意义，掌握等式的性质。
2.难点：能够找出生活中的等式和方程，能够进行等式的变换。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过具体的实例引入方程的概念，让学生了解方程的意义。
2.采用探究式教学法，让学生通过小组合作、讨论的方式，探究等式的性质，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
3.采用练习法，让学生通过大量的练习，巩固所学的知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备练习题，用于课后巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的生活实例，如购物问题，让学生找出其中的等式和方程，引出方程的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示教材中的例子，让学生观察并思考，等式的两边为什么相等？等式的性质是什么？引导学生发现等式的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组找出生活中的等式和方程，并尝试进行等式的变换。
教师巡回指导，给予学生必要的帮助。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固对等式性质的理解。
教师及时批改，给予学生反馈。
5.拓展（10分钟）让学生思考，等式的性质在我们的生活中有哪些应用？引导学生发现等式的性质在解决实际问题中的重要性。
人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》方程的意义和解方程教学课件
(教材P66 练习十四T5)
2. 如果a＝b，根据等式的性质填空。 a＋3＝b＋（ 3 ） a－（ 9 ）＝b－9 a×1.5＝b×（1.5） a＋（ m）＝b＋m a－（ c ）＝b－c a÷（10）＝b÷10
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
平衡的天平两边的物品数量都缩小到 原来的几分之一，天平仍保持平衡。
等式就像平衡的天平， 也具有同样的性质。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
左右两边仍然相等。
巩固运用
(教材P66 练习十四T4)
1. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
右边添加一个圆柱。
右边应该添加两个球 或两个长方体或一个 球和一个长方体。
50＋50＝100 100＋x＝250
100＋x＞100 100＋x＜300
100＋x＞200 3x＝2.4
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
100＋x＞100 100＋x＞200 100＋x＜300
不等式
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
在这些等式中，有的含有 未知数，有的不含未知数。
（1）x与3的和是16。 x＋3＝16
（2）x的5倍与20相等。 5x＝20
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
第6课时 等式的性质
复习导入 在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？
15＋x＜38 35＋12＝47 18y＝3600 90－a 3b＝4c 60－x＝28
义务教育人教版五年级上册
《方程的意义》(教案)五年级上册数学人教版
《方程的意义》（教案）五年级上册数学人教版一、教学目标1. 知识与技能：理解方程的意义，知道方程是表示两个数量相等的式子；会辨别方程和等式。
2. 过程与方法：通过具体问题情境，让学生经历从现实问题中抽象出数量关系，并运用方程的过程，培养观察、分析、抽象概括的能力。
3. 情感态度与价值观：感受方程在解决问题过程中的价值，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容人教版五年级上册数学第1章《方程的意义》。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解方程的意义，知道方程是表示两个数量相等的式子。
2. 教学难点：会辨别方程和等式，理解方程两边相等的含义。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示一些现实生活中的问题，引导学生发现这些问题可以用方程来解决，从而引出方程的概念。
2. 新课内容：讲解方程的定义，解释方程是表示两个数量相等的式子。
通过PPT展示一些方程的例子，让学生学会辨别方程和等式。
讲解方程两边相等的含义，让学生理解方程的解。
3. 练习：让学生完成练习题，巩固对方程的理解。
5. 作业布置：布置课后作业，让学生在课后进一步巩固所学内容。
六、板书设计1. 方程的定义：方程是表示两个数量相等的式子。
2. 方程的例子：3x + 4 = 13，2y 7 = 9。
3. 方程的解：使方程两边相等的未知数的值。
4. 课后作业：完成练习册P2728页。
七、作业设计1. 基础题：让学生判断给出的式子是否为方程，并说明理由。
2. 提高题：让学生解决一些实际问题，运用方程求解。
3. 拓展题：让学生探索方程在实际生活中的应用，分享自己的发现。
八、课后反思1. 学生对于方程的理解是否到位，是否能够正确辨别方程和等式。
2. 学生在解决实际问题时，是否能够灵活运用方程。
3. 教学过程中，是否关注到每个学生的学习情况，是否给予足够的指导和帮助。
4. 作业设计是否合理，是否能够有效巩固所学内容。
人教版数学五年级上册《等式的性质》说课稿
人教版数学五年级上册《等式的性质》说课稿尊敬的各位评委老师：大家上午好！今天我说课的题目是《等式的性质》，下面我将从说教材、说学情、说教学学法、说教学过程以及板书设计这六个方面来进行说课。
一、说教材：《等式的性质》是人教版五年级上册第五单元第二小节中的内容。
本节“等式的性质”是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的，其核心思想是构建等量关系的数学模型。
它是系统学习方程的开始，这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。
通过这部分内容的学习，学生进一步能“理解等式的性质，为以后利用等式的性质解简单的方程”打好基础。
根据对教材地位与作用的分析，考虑到学生已有的认知结构心里特征，我将本课教学三维目标定为：1.知识与技能目标：理解并能用语言表述等式的基本性质，能利用等式的基本性质解决简单的问题。
2.过程与方法目标：在观察实验操作、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。
3.情感态度与价值观目标：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。
为了使学生能够比较顺利地达到教学目标，因此，我确定了本节课的教学重、难点：根据等式的性质在教材中的作用，我把抽象归纳出等式的基本性质作为本节课的重点，同时也是难点。
二、说学情新课标强调学生是数学学习的主人。
而简易方程是新课标“数与代数”中一个重要部分。
学生已经了解了方程的意义并且初步学会了列简单方程，对于小学五年级的学生，求知欲和好奇心都很强，已具备一定的独立思考能力，乐于动手操作、合作探索。
因此教学中我会紧扣学生已有的知识经验，创设有助于学生自主学习、合作交流的学习情境，引导学生认真观察—独立思考—自主探究—合作交流，遵循由浅入深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个和谐的学习环境，帮助学生在探索交流中，感受、理解和概括出等式的性质。
三、说教学学法《数学新课程标准》指出：数学教学必须注意从学生的生活情境以及学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。
人教版数学五年级上册作业课件：第1节-方程的意义和等式的性质-第1课时
④x＋16＝45
⑤b－13＞6
⑥9＋3x
⑦5（y＋3）＝36.5 ⑧4x－2y＝26
②③④⑦⑧
②④⑦⑧
2.判断题。（正确的画“√”，错误的画“✕”）
（1）含有未知数的等式都是方程。 （ √ ）
（2）0.5x＝4是方程，不是等式。
（✕）
（3）方程一定是等式。
（√ ）
（4）等式一定是方程。
（✕）
（5）4x＋20中含有未知数，所以它是方程。
4.下面哪些式子是方程？在后面的括号里画“√”。
预
x＋3.6＝7（ √ ） a×2＜2.4（ ）
习
3－1.4＝1.6（ ） 3÷b（ ）
检
8－x＝2（ √ ）
6.2÷2＞3（ ）
验
4×2.4＝9.6（ ） 2x＋3y＝9（ √ ）
5.用方程表示下面的数量关系。
预 习 检 验
4x＝16.8
x＋129＝288
大象轻4.75吨。 5.1－x＝4.75
4.看图列方程。 （1）
20＋x＝50
（2） （3）
40＋x＝100 2x＋15＝60
5.张强根据本班的男、女生人数，列了两个等式，不小心被 墨水弄脏了，猜猜他原来列的是不是方程。
（1）6x＋ ＝78 （2）36＋ ＝42 （1）是方程。 （2）不能确定。如果涂了的是字母或含有字母的式子， 就是方程；如果是数，就不是方程。
五 简易方程
2.解简易方程
第1节 方程的意义和等式的性质
第1课时
温 1.填空。
故 20y－8y＝（ 12y ）
知 b－0.35b＝（ 0.65b ）
新
17.5x－7.5x＝（ 10x ） 6a＋15a－3a＝（ 18a ）
五年级上册数学教案 - 方程的意义 人教版
五年级上册数学教案 - 方程的意义（人教版）一、教学目标：1. 让学生理解方程的意义，能够正确识别方程。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
二、教学内容：1. 方程的定义和特点。
2. 方程的解法和应用。
三、教学重点：1. 方程的定义和特点。
2. 方程的解法和应用。
四、教学难点：1. 方程的定义和特点。
2. 方程的解法和应用。
五、教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
六、教学过程：1. 导入通过一个生活实例引入方程的概念，例如：小明和小红共有10个苹果，小明有3个，问小红有多少个苹果？引导学生用数学语言表达这个关系，引出方程的概念。
2. 新课导入（1）方程的定义：让学生用自己的话描述方程的定义，然后给出方程的标准定义，即含有未知数的等式。
（2）方程的特点：让学生观察一些方程的例子，总结出方程的特点，如含有未知数、等式等。
3. 方程的解法和应用（1）解方程：通过一些简单的例子，让学生了解如何解方程，如移项、合并同类项等。
（2）方程的应用：通过一些实际问题，让学生学会如何运用方程解决问题，如年龄问题、速度问题等。
4. 练习让学生做一些练习题，巩固所学知识。
5. 总结对本节课所学内容进行总结，强调方程的定义、特点和解法。
七、作业布置：1. 让学生完成一些方程的练习题。
2. 让学生用方程解决一些实际问题。
八、教学反思：通过本节课的教学，让学生理解方程的意义，培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，鼓励学生提问和思考，及时纠正学生的错误，确保学生掌握所学知识。
重点关注的细节：方程的解法和应用详细补充和说明：方程的解法是本节课的重点内容之一，因为它是学生掌握方程意义的关键。
在解方程的过程中，学生需要运用到各种数学知识和技能，如代数运算、逻辑推理等。
因此，教师需要通过具体的例子和练习，让学生掌握解方程的方法和技巧。
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小学-数学-打印版 2 等式的性质（一）
问题导入
在平衡的天平的两边放上或拿走同样的物品，天平会发生什么变化？（教材64页）
过程讲解
1．实验演示一
(l)天平左边放1把茶壶，右边放2个茶杯，天平平衡。
如果茶壶重ag ，茶杯重b g ，那么上述过程可以用等式表示为a=2b 。
(2)在(1)中天平的两边同时各放上1个同样的茶杯，天平仍然平衡。
上述过程可以用等式表示为a+b=2b+b 。
(3)探究：如果天平两边各放上2个茶杯，天平还会保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？
实验结果表明：天平两边各放上2个同样的茶杯，天平仍保持平衡；两边各放上同样的1把茶壶，天平仍然保持平衡。
上述过程可以用等式分别表示为a+2b=2b+2b ，a+a=2b+a 。
(4)观察分析。
等式 等式
a=2b
→ 两边同时加b → a+b=2b+b
a=2b → 两边同时加2b → a+2b=2b+2b
a=2b → 两边同时加a → a+a=2b+a
(5)发现：等式两边都加上相同的数，等式仍然成立。
2．实验演示二
(1)天平左边放1个花盆和
1个花瓶，右边放4个花瓶，天平保持平衡。
如果1个花盆重ag ，1个花瓶重b g ，那么上述过程可以用等式表示为a+b=4b 。
(2)在(1)中天平的两边都拿掉1个花瓶，天平仍保持平衡，说明1个花盆和3个花瓶同样重。
上述过程可以用等式表示为a+b-b=4b-b，即a=3b。
(3)观察分析。
a+b=4b →两边同时减b→a=3b
(4)发现：等式两边都减去相同的数，等式仍然成立。
归纳总结
等式的性质（一）：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
2
小学-数学-打印版。