初一上学期追及问题及相关习题-根除版

追及问题及相关习题—根除版

【含义】两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。

【数量关系】追及时间=追及路程+(快速—慢速)

追及路程=(快速—慢速)X追及时间

【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

【总结题】甲、乙两站相距480 公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行140 公里。

( 1)慢车先开出1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？

(2)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600 公里？

( 3)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600 公里？

( 4)两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

( 5)慢车开出1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

1、小明以每分钟50 米的速度从学校步行回家。12 分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果距学

校1000 米追上小明。小强骑自行车每分钟行多少米？

2、在300 米长的环形跑道上,甲乙二人同时同地同向跑步,甲每秒跑5米,乙每秒跑4.4 米, 两人起跑后的第一次相遇点在起跑线的前多少米?

3、猎人带猎狗追野兔，野兔先跑出80 步，猎狗跑2 步的时间等于野兔跑3 步的时间，猎狗跑4 步的距离等于野兔跑7 步的距离，问猎狗需要多少步可以追上野兔？

4、一艘快艇和一艘轮船分别从A B两地同向出发到C地去，快艇在后，每小时行42千米，轮船每小时行34千米，2.5小时后同时C地，A、B两地相距多少千米？甲厂有原料120吨，乙厂有原料96吨。甲厂每天用15吨，乙厂每天用9吨，多少天后两厂剩的原料一样多？

5、从学校到家，步行要6 小时，骑自行车要3小时。已知骑自行车比步行每小时快18千米。学

校到家的距离是多少千米？

6、A B两地相距1200千米。甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行。甲每分钟行50千米, 乙每分钟行70千米。两人在C处第一次相遇。问AC之间距离是多少？如相遇后两人继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，在D处第二次相遇。问CD之间距离是多少？

7、甲、乙两人在环形跑道上赛跑，跑道全长400 米。如果甲的速度为16 米/秒，乙的速度为12 米/ 秒。两人同时同地同向而行，那么多少秒后第一次相遇？

8、姐姐从家上学校，每分钟走50 米，妹妹从学校回家，每分钟走45 米。如果妹妹比姐姐上动

身 5 分钟，那么姐妹两人同时到达目的地。问从家到学校有多远？

9、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行。甲每小时行

20 千米，乙每小时行18 千米。两人

相遇时距全程中点3千米。问全程长多少米？

10、两地相距900千米，甲走需15天，乙走需12天。现在甲先出发2天，乙去追甲。问要走多少千米才可追上？

11、甲、乙两人分别在相距240千米的A B两地乘车出发，相向而行，5小时相遇。如果甲、乙两人乘原

来的车分别在两城同时同向出发，慢车在前，快车在后，15 小时后，甲、乙两人相遇。求各车的速度。

12、甲轮船以每小时平均16 千米的速度由一码头出发，经过同一

3 小时，乙轮船也由同一码头按照

方向出发，再经过12小时追上甲轮船。求乙轮船的速度。

13、甲有120元钱，乙有96元钱。甲每天用15元，乙每天用9元。多少天之后，两人剩下的钱数相等？

14、小王骑摩托车由甲城到乙城要5小时。小李骑自行车由乙城到甲城要10小时。两人同时从两城相向开出，相遇时小王距离乙城还有192千米。求两城距离

1、甲、乙两人骑车同时从学校去A地，甲、乙的速度分别为9千米/时和15千米/时，乙因事在途中停留

了4个小时，结果比甲迟到1小时，求学校与A地相距多少米？

2、某部队执行任务，以每小时8 千米的速度前进，通讯员在队尾接到命令后把命令传给排头，

然后立即返回排尾，通讯员来回的速度均为12 千米/ 小时，共用了14.4 分钟，求队伍的长是多少？

3、某人从甲地去乙地，并用相同的速度返回，计划共用8 小时，此人按计划去乙地后，马上返回，并且

速度每小时增加了 2 千米，从乙地走出 5 千米后又返回乙地取物，不停留，当回到甲地时比原计划多用了12 分钟，求甲乙两地间路程。

4、某班学生列队从学校到某地去参加劳动，以每小时4km 的速度行进，走了1km 的路时，一个

学生奉命回学校取一件东西，他以每小时5km的速度跑步回学校，取了东西后立即以同样的速度跑步追赶队伍，结果在距某地 1.5km 的地方追上了队伍，求学校到某地的距离？

5、甲、乙两人同时由A地去B地，甲骑车，乙步行，甲的速度比乙的3倍还快2公里/小时，甲

到B后停留45分钟，（乙没到B）,然后返回A地，在途中遇到乙，这时候乙走了3小时，若A B 相距

25.5 公里，求两人的速度各是多少？

6、小刚从家里到学校，步行需要50 分钟，若骑车只需要15 分钟，现在，小刚从家里出发，先

骑车，在离家9 分钟时到达途中的祖母家，然后把车放下，再从祖母家步行去学校，假定小刚在祖母家花费了1分钟，问小刚一共用了多少时间才到学校？

7、一个骑车的人起初用18千米/小时的速度行路，在剩下的路程比已走过的路程少32 千米后，

开始用25千米/小时的速度走完全程，若走完全程的平均速度等于20千米/ 小时，问他一共走了多少千米？

8、汽车上坡时每小时行28千米，下坡时每小时行35千米，汽车从A地到B地时，下坡路比上坡路的2

倍少14千米，按原路返回时，所需要的时间比去时多12分钟，求汽车从A到B时,