哈尔滨市第三中学2020届高三模拟考试及答案
2020届哈尔滨三中 高三学年网络模拟考试试题理科综合(整理含答案)
哈三中2020 届高三学年网络模拟考试试题理科综合(考试时间:150 分钟试卷满分:300 分)可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 O 16 S 32 Zn 65一、选择题:本题共13 小题,每小题 6 分。
在每小题给出的四个选择中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列与细胞中“膜”有关的叙述,正确的是A.原核细胞和真核细胞都存在生物膜及生物膜系统B.膜结构中含磷元素,无膜细胞器不含磷元素C.细胞膜中糖类含量很少,细胞膜的功能与糖类无关D.磷脂双分子层构成膜的基本支架,与膜的选择透过性有关2.生物科学是一门实验科学,下列有关生物学实验的叙述正确的是A.番茄汁和胡萝卜汁是检测还原糖是否存在的良好材料B.取菠菜叶稍带些叶肉的下表皮观察叶绿体的原因是此处的叶肉细胞中的叶绿体多而大C.制作人的口腔上皮细胞临时装片观察线粒体时,需在洁净载玻片中央滴一滴生理盐水D.由于菠菜叶肉细胞的原生质层呈现绿色,所以可以用它作材料观察质壁分离现象3.2019 年12 月30 日,“基因编辑婴儿”案在深圳市一审公开宣判。
被告人由于对人类胚胎CCR5 基因进行定点“编辑”(如改变基因中的部分碱基对),将编辑后的胚胎植入母体,诞下一对可免疫艾滋病的双胞胎女婴而被判处有期徒刑3 年。
CCR5 基因的表达产物CCR5 蛋白是HIV 病毒进入人体T 细胞的主要受体之一。
下列有关表述,错误的是A.人体T 细胞中有CCR5 基因,成熟红细胞中不含CCR5 基因B.对CCR5 基因进行“编辑”用到的限制酶可通过基因表达获得C.编辑胚胎发育过程中,DNA 聚合酶和RNA 聚合酶的结合位点都在DNA 上D.一条染色体上的CCR5 基因被编辑后,该染色体在减数分裂中无法与其同源染色体进行联会4.2019 年世界艾滋病日的宣传主题是“社区动员同防艾,健康中国我行动”。
意在强调个人健康责任意识,为遏制艾滋病流行和健康中国建设做出贡献。
艾滋病是由人类免疫缺陷病毒(HIV)引起的免疫性疾病。
2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第一次模拟考试理综物理试题(带答案解析)
2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第一次模拟考试理综-物理试题1.如图为质量不等的两个质点A 、B 在同一直线上运动的速度时间v-t 图象,由图可知( )A .在t 时刻两个质点不可能在同一位置B .在t 时刻两个质点速率不相等C .在0-t 时间内质点B 比质点A 位移大D .在0-t 时间内合外力对质点B 做功一定大于对质点A 做功2.用一束波长为λ的绿光照射某极限波长为0λ的金属,能产生光电效应,下列说法正确的是( )A .该金属逸出功为0W h λ=B .把这束绿光遮住一半,则逸出的光电子最大初动能减小C .若改用一束红光照射,则不可能产生光电效应D .入射光波长不变,若光电流为0,则光电管两极间电压至少为011hc e λλ⎛⎫- ⎪⎝⎭3.某人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为r ,运动速度为v ,地球半径为R ,万有引力常量为G 。
则( )A .地球平均密度可表示为2234v r GRπB.地球表面重力加速度可表示为2 v r RC.若人造卫星半径减小后,其稳定圆周运动周期将减小D.若人造卫星半径增大后,其稳定圆周运动速度将增大4.有一竖直放置的“T”型架,表面光滑,两个质量相等的滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上,A、B用一不可伸长的轻细绳相连,A、B可看作质点,如图所示,开始时细绳水平伸直,A、B静止。
由静止释放B后,已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时,滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v,则连接A、B的绳长为()A.24vgB.243vgC.254vgD.223vg5.据世界卫生组织事故调查显示,大约50%—60%的交通事故与酒后驾驶有关,酒后驾驶已经被列为车祸致死的主要原因,如图是酒精测试仪的电路,当开关闭合时R0是定值电阻。
已知酒精气体的浓度越大,酒精气体传感器的电阻越小,则对酗酒者进行测试时()A.通过酒精气体传感器的电流变小B.电压表示数变大C.定值电阻R0的功率变大D.电压表示数变小6.一理想变压器原副线圈的匝数比为10:1,原线圈输入电压的变化规律如图甲所示,副线圈所接电路如图乙所示,P为滑动变阻器的触头,下列说法正确的是A.副线圈输出电压的频率为50 HzB.副线圈输出电压的有效值为31 VC.P向右移动时,变压器的输出功率增加D.P向右移动时,原副线圈的电流比减小7.空间存在一静电场,一沿x轴的电场线上的电势ϕ随x的变化如图所示。
黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三学年第一次模拟考试 理科综合--试题--带答案-黑龙江高考
2020年哈三中高三学年第一次模拟考试理科综合试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 O-16 Fe-56 Pd-106一、选择题:本题共13个小题,每小题6分,共78分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列对细胞中蛋白质和核酸的叙述,错误的是A.两者在高温条件下都会发生变性B.两者的多样性都与空间结构有关C.两者都可具有降低反应活化能的作用D.两者的合成都需要模板、原料、能量和酶2.下列有关细胞结构和功能的叙述,正确的是A.细胞膜上的受体是细胞间进行信息交流所必需的结构B.生物膜系统包括叶绿体类囊体膜,也包括小肠黏膜等C.核孔是RNA和蛋白质等大分子物质自由进出细胞核的通道D.真核细胞中有维持细胞形态的细胞骨架,细胞骨架与物质运输等有关3.如图表示神经调节和体液调节关系的部分示意图。
下列分析的相关叙述,错误的是A.神经调节与激素调节都存在分级调节现象B.生长激素和甲状腺激素均可促进生长发育C.激素X的受体基因可在下丘脑细胞中表达D.促甲状腺激素释放激素与甲状腺激素可相互拮抗4.下列关于DNA复制、转录和翻译的相关叙述,错误的是A.半保留复制使子代DNA保留亲代一半的遗传信息B.DNA聚合酶和RNA聚合酶结合位点均在DNA上C.转录时有DNA双链解开和恢复的过程D.一个mRNA可结合多个核糖体,同时进行多条肽链合成5.下列有关教材中相关实验的叙述,错误的是A.建立血糖调节模型实验中涉及的模型种类有物理模型和概念模型B.探究酵母菌种群数量的变化时,应设空白对照排除无关变量干扰C.土壤中小动物类群丰富度的统计方法有记名计算法和目测估计法D.浸泡法处理插条生根适用于较低浓度溶液及空气湿度大和遮阴环境6.某雄性动物的基因型为AaBb。
2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三3月网络模拟考试数学(理)试题(含答案解析)
哈三中2020届高三学年网络模拟考试数学(理)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知i 为虚数单位,则1i i +=( ) A. 0 B. 1- C. 1i - D. 1i +2.设{1,2,3}A =,2{|10}B x x x =--<,则A B =I ( )A. {1,2}B. {1,2,3}C. {2,3}D. {1}3.某校为了研究a ,b 两个班的化学成绩,各选了10人的成绩,绘制了如下茎叶图,则根据茎叶图可知,a 班10人化学成绩的中位数和化学成绩更稳定的班级分别是( )A. 83,aB. 82.5,bC. 82.5,aD. 82,b4.已知向量3),(,1)a b x ==r r 且a r 与b r 的夹角为60︒,则||b =r ( )A. 33B. 13C. 33D. 235.2019年10月1日上午,庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式在天安门广场隆重举行.这次阅兵不仅展示了我国的科技军事力量,更是让世界感受到了中国的日新月异.今年的阅兵方阵有一个很抢眼,他们就是院校科研方阵.他们是由军事科学院、国防大学、国防科技大学联合组建.若已知甲、乙、丙三人来自上述三所学校,学历分别有学士、硕士、博士学位.现知道:①甲不是军事科学院的;②来自军事科学院的不是博士;③乙不是军事科学院的;④乙不是博士学位;⑤国防科技大学的是研究生.则丙是来自哪个院校的,学位是什么( )A. 国防大学,研究生B. 国防大学,博士C. 军事科学院,学士D. 国防科技大学,研究生6.函数2()ln(1)x xe ef x x --=+在[3,3]-的图象大致为( )A. B. C. D.7.为计算3232231234599100S =+++++++L 设计了如图所示的的程序框图,在◇和□两个空白框中分别可以填入( )A. 101i ≤和3(1)N N i =++B. i <99和2(1)N N i =++ C. 99i ≤和2(1)N N i =++ D. 101i <和3(1)N N i =++ 8.已知数列{}n a 满足211112n n n n n n a a a a a a -+-++=⋅++,n S 为其前n 项和,若11a =,23a =,则6S =( ) A. 128 B. 126 C. 124 D. 1209.现有5名学生,甲、乙、丙、丁、戊排成一队照相,则甲与乙相邻,且甲与丁不相邻的站法种数为( )A. 36B. 24C. 22D. 2010.已知抛物线C 的方程为24y x =,F 为其焦点,过F 的直线与抛物线C 交于,A B 两点(点A 在x 轴上方),点(1,2)P -,连接AP 交y 轴于M ,过M 作//MD PF 交AB 于D ,若5FA DA =u u u r u u u r ,则AB 斜率为( ) A. 43- B. 34- C. 12- D. 211.已知函数2(1)1,2()1(2),22x x f x f x x ⎧--+<⎪=⎨-≥⎪⎩,若函数()()F x f x mx =-有4个零点,则实数m 的取值范围是( )A. 5126⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 52⎛- ⎝C. 1,320⎛- ⎝D. 11,206⎛⎫⎪⎝⎭ 12.已知等差数列{}n a 的公差为2020,若函数()cos f x x x =-,且122020()()()1010f a f a f a π+++=L ,记n S 为{}n a 的前n 项和,则2020S 的值为( )A. 1010πB. 20212πC. 2020πD. 40412π 二、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分13.已知x ,y 满足约束条件10{00x y x y x +-≤-≤≥,则2z x y =+的最大值为__________.14.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ,2F ,过2F 作一条直线l 与其两条渐近线交于,A B 两点,若AOB ∆为等腰直角三角形,记双曲线的离心率为e ,则2e =______________.15.已知函数()2sin()(0,||)2f x x πωϕωϕ=+><过点(0,1),若()f x 在[0,1]上恰好有两个最值,且在11[,]44-上单调递增,则ω=_____________. 16.如图,棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中,点,,M N E 分别为棱1,,AA AB AD 的中点,以A 为圆心,1为半径,分别在面11 ABB A 和面 ABCD 内作弧MN 和 NE ,并将两弧各五等分,分点依次为 M 、1P 、2P 、3P 、4P 、N 以及 N 、1Q 、2Q 、3Q 、4Q 、E .一只蚂蚁欲从点1 P 出发,沿正方体的表面爬行至4 Q ,则其爬行的最短距离为________.参考数据:cos90.9877︒=; cos180.9511 ︒=;cos270.8910︒=)三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考 题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.在平面四边形ABCD 中,E 为AB 上一点,连接,CE DE ,已知4AE BE =,4AE =,7CE =,若23A B CED π∠=∠=∠=.(1)求BCE ∆的面积;(2)求CD 的长.18.如图,在三棱柱111ABC A B C -中,CA CB =,侧面11ABB A 是边长为2的正方形,点E 、F 分别是线段1AA ,11A B 的中点,且CE EF ⊥.(1)证明:平面11ABB A ⊥平面ABC ;(2)若CE CB ⊥,求直线1AC 与平面CEF 所成角的正弦值.19.设直线:6AC y x =与直线:6BD y x =-分别与椭圆22:14x y E m m +=(0)m >交于点,,,A B C D ,且四边形ACBD的面积为(1)求椭圆E 的方程;(2)设过点 (0,2)P 的动直线 l 与椭圆E 相交于 M ,N 两点,是否存在经过原点,且以M N 为直径的圆?若有,请求出圆的方程,若没有,请说明理由.20.材料一:2018年,全国逾半省份将从秋季入学的高一年级开始实行新的学业水平考试和高考制度.所有省级行政区域均突破文理界限,由学生跨文理选科,均设 置“33+”的考试科目.前一个“3”为必考科目,为统一高考科目语文、数学、外语.除个别省级行政区域仍执行教育部委托的分省命题任务外,绝大部分省级行政区域均由教育部考试中心统一命题;后一个“3”为高中学业水平考试(简称“学考”)选考科目,由各省级行政区域自主命题.材料二:2019年4月,河北、辽宁、江苏、福建、湖北、湖南、广东、重庆等8省市发布高考综合改革实施方案,方案决定从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革.考生总成绩由全国统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和考生选择的3科普通高中学业水平选择性考试科目成绩组成,满分为750分.即通常所说的“312++”模式,所谓“312++”,即“3”是三门主科,分别是语文、数学、外语,这三门科目是必选的.“1”指的是要在物理、历史里选一门,按原始分计入成绩.“2”指考生要在生物、化学、思想政治、地理4门中选择2门.但是这几门科目不以原始分计入成绩,而是等级赋分.等级赋分指的是把考生的原始成绩根据人数的比例分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级,五个等级分别对应着相应的分数区间,然后再用公式换算,转换得出分数.(1)若按照“312++”模式选科,求选出的六科中含有“语文,数学,外语,物理,化学”的概率. (2)某教育部门为了调查学生语数外三科成绩与选科之间的关系,现从当地不同层次的学校中抽取高一学生2500名参加语数外的网络测试,满分450分,并给前400名颁发荣誉证书,假设该次网络测试成绩服从正态分布,且满分为450分;①考生甲得知他的成绩为270分,考试后不久了解到如下情况:“此次测试平均成绩为171分,351分以上共有57人”,问甲能否获得荣誉证书,请说明理由;②考生丙得知他实际成绩为430分,而考生乙告诉考生丙:“这次测试平均成绩为201分,351分以上共有57人”,请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学 信息的真伪.附:()0.6828P X μσμσ-≤≤+=;(22)0.9544P X μσμσ-≤≤+=;(33)0.9974P X μσμσ-≤≤+=. 21.已知函数()2(0)x f x e ax a =->.(1)讨论函数()f x 的零点个数;(2)若m n a e e =+(,m n 为给定的常数,且m n <),记()f x 在区间(,)m n 上的最小值为(,)g m n ,求证:(,)(1ln 2)(1ln 2)m n g m n m e n e <--+-+.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.选修4—4:极坐标与参数方程22.在平面直角坐标系 xOy 中,已知圆1C 的参数方程为22cos 2sin x y αα=+⎧⎨=⎩(α为参数),以坐标原点为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,圆2C 的极坐标方程为4sin ρθ=,设圆1C 与圆2C 的公共弦所在直线为l .(1)求直线l 的极坐标方程;(2)若以坐标原点为中心,直线 l 顺时针方向旋转6π后与圆1C 、圆2C 分别在第一象限交于 A 、B 两点,求||AB . 选修4—5:不等式选讲23.已知函数1()||2f x x =-,且对任意的x ,1()()2f x f x m +-+≥. (1)求m 的取值范围;(2)若N m ∈,证明:22(sin )(cos 1)f f m αα-+≤.哈三中2020届高三学年网络模拟考试数学(理) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知i 为虚数单位,则1i i +=( ) A. 0B. 1-C. 1i -D. 1i +【答案】C【解析】【分析】根据复数的除法运算,化简即可得解.【详解】由复数的除法运算,化简可得 ()()()111i i i i i i i +⋅-+==-⋅-, 故选:C.【点睛】本题考查了复数的除法运算,属于基础题.2.设{1,2,3}A =,2{|10}B x x x =--<,则A B =I ( )A. {1,2}B. {1,2,3}C. {2,3}D. {1}【答案】D【解析】【分析】 解不等式可得集合B ,再由交集运算即可求解.【详解】2{|10}B x x x =--<,解不等式可得1515|B x x ⎧⎫-+⎪⎪=<<⎨⎬⎪⎪⎩⎭, 所以由交集运算可得{}{}1,2,31515|1A B x x ⎧⎫-+⎪⎪=<<=⎨⎬⎪⎪⎩⎭I I , 故选:D.【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法,集合交集的简单运算,属于基础题.3.某校为了研究a ,b 两个班的化学成绩,各选了10人的成绩,绘制了如下茎叶图,则根据茎叶图可知,a 班10人化学成绩的中位数和化学成绩更稳定的班级分别是( )A. 83,aB. 82.5,bC. 82.5,aD. 82,b【答案】C【解析】【分析】 根据茎叶图,可求得a 班化学成绩的中位数;由数据分布情况,即可判断化学成绩更稳定的班级.【详解】由茎叶图可知,a 班10人化学成绩从低到高排列,第五个人的成绩为82,第6个人的成绩为83,所以a 班化学成绩的中位数为828382.52+=; 由茎叶图中的叶的分布可知,a 班化学成绩分布较为集中,且低成绩和高成绩人数较少,因而a 班化学成绩更稳定.故选:C.【点睛】本题考查了茎叶图的简单应用,由茎叶图的数据求中位数并由数据分布判断稳定性,属于基础题.4.已知向量(,1)a b x ==r r 且a r 与b r 的夹角为60︒,则||b =r ( )A. B. 13C. D. 23【答案】A【解析】【分析】根据平面向量数量积的坐标运算及夹角求法,即可求得参数x 的值,进而可得向量的模.【详解】向量(,1)a b x ==r r 且a r 与b r 的夹角为60︒, 由平面向量数量积的坐标运算可得cos 60a b a b⋅︒=⋅r r r r ,代入可得12=x =所以3b ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭r ,由模的运算求得b ==r , 故选:A.【点睛】本题考查了平面向量数量积的坐标运算,由夹角求参数并进而求得向量的模,属于基础题. 5.2019年10月1日上午,庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式在天安门广场隆重举行.这次阅兵不仅展示了我国的科技军事力量,更是让世界感受到了中国的日新月异.今年的阅兵方阵有一个很抢眼,他们就是院校科研方阵.他们是由军事科学院、国防大学、国防科技大学联合组建.若已知甲、乙、丙三人来自上述三所学校,学历分别有学士、硕士、博士学位.现知道:①甲不是军事科学院的;②来自军事科学院的不是博士;③乙不是军事科学院的;④乙不是博士学位;⑤国防科技大学的是研究生.则丙是来自哪个院校的,学位是什么( )A. 国防大学,研究生B. 国防大学,博士C. 军事科学院,学士D. 国防科技大学,研究生【答案】C【解析】【分析】根据①③可判断丙的院校;由②和⑤可判断丙的学位.【详解】由题意①甲不是军事科学院的,③乙不是军事科学院的;则丙来自军事科学院;由②来自军事科学院的不是博士,则丙不是博士;由⑤国防科技大学的是研究生,可知丙不是研究生,故丙为学士.综上可知,丙来自军事科学院,学位是学士.故选:C.【点睛】本题考查了合情推理的简单应用,由条件的相互牵制判断符合要求的情况,属于基础题. 6.函数2()ln(1)x x e e f x x --=+在[3,3]-的图象大致为( ) A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】先根据函数奇偶性排除B ,再根据函数极值排除A ;结合特殊值即可排除D ,即可得解. 【详解】函数2()ln(1)x xe ef x x --=+, 则2()()ln(1)x xe ef x f x x ---==-+,所以()f x 为奇函数,排除B 选项; 当x →+∞时,2()ln xe f x x≈→+∞,所以排除A 选项; 当1x =时,11 2.720.37(1) 3.4ln(11)ln 20.69e e e ef -----==≈≈+,排除D 选项; 综上可知,C 为正确选项,故选:C.【点睛】本题考查根据函数解析式判断函数图像,注意奇偶性、单调性、极值与特殊值的使用,属于基础题.7.为计算3232231234599100S =+++++++L 设计了如图所示的的程序框图,在◇和□两个空白框中分别可以填入( )A. 101i ≤和3(1)N N i =++B. i <99和2(1)N N i =++C. 99i ≤和2(1)N N i =++D. 101i <和3(1)N N i =++ 【答案】D【解析】 【分析】先将输出值的表达式分成两部分,平方部分与立方部分,即可得□内必为三次方求和形式;再根据所求表达式的最大值,即可确定◇内的内容.【详解】将式子3232231234599100S =+++++++L , 等价化为2223331359924100S =++++++++L L ,由程序框图可知,2M M i =+,则□内必为三次方求和形式,故排除BD ;因为2223331359924100S =++++++++L L ,从1i =开始,先计算平方形式,而平方形式只计算到299,因而A 中101i ≤时,会计算到2101,不合题意排除.则◇内应填写101i <.综上可知,◇和□两个空白框中分别填入101i <及3(1)N N i =++,故选:D.【点睛】本题考查了程序框图的综合应用,根据输出值完善程序框图,注意对输出式子的理解,属于中档题.8.已知数列{}n a 满足211112n n n n n n a a a a a a -+-++=⋅++,n S 为其前n 项和,若11a =,23a =,则6S =( ) A. 128 B. 126 C. 124 D. 120【答案】D 【解析】 【分析】根据首项及递推公式,依次代入即可分别求得23456,,,,a a a a a ,即可得6S 的值.【详解】数列{}n a 满足211112n n n n n n a a a a a a -+-++=⋅++,11a =,23a =, 当2n =时,代入可得22213132a a a a a a +=⋅++,解得37a =, 当3n =时,代入可得23324242a a a a a a +=⋅++,解得415a =, 当4n =时,代入可得24435352a a a a a a +=⋅++,解得531a =, 当5n =时,代入可得25546462a a a a a a +=⋅++,解得663a =,n S 为数列{}n a 前n 项和,则6123456S a a a a a a =+++++137153163=+++++120=,故选:D.【点睛】本题考查了递推公式求数列项的应用,前n 项和的求法,属于中档题.9.现有5名学生,甲、乙、丙、丁、戊排成一队照相,则甲与乙相邻,且甲与丁不相邻的站法种数为( ) A. 36 B. 24 C. 22 D. 20【答案】A 【解析】 【分析】根据题意,先求得甲乙相邻的所有排列方法,再扣除甲乙相邻且甲和丁也相邻的情况,即为甲与乙相邻,且甲与丁不相邻的站法种数.【详解】当甲乙相邻,捆绑后作为一个整体,与另外三人全排列共有24242432148A A =⨯⨯⨯⨯=种;若甲和乙相邻、甲和丁也相邻,则甲不能在最左端和最右端,当甲站在中间三个位置时,乙和丁分别位于两侧,另两个人站剩余两个位置,共有12232232212C A A =⨯⨯=种.故甲与乙相邻,且甲与丁不相邻的站法种数为481236-=种, 故选:A.【点睛】本题考查了排列组合问题的实际应用,对位置由特殊要求的排列问题,选择用总数去掉不合题意的部分,即为所求内容,是常用方法,属于中档题.10.已知抛物线C 的方程为24y x =,F 为其焦点,过F 的直线与抛物线C 交于,A B 两点(点A 在x 轴上方),点(1,2)P -,连接AP 交y 轴于M ,过M 作//MD PF 交AB 于D ,若5FA DA =u u u r u u u r,则AB 斜率为( ) A. 43-B. 34-C. 12-D. 2【答案】A 【解析】 【分析】根据抛物线方程,求得焦点坐标和准线方程,作1AA 垂直于准线交准线于1A ,画出几何关系图形.由//MD PF 且5FA DA =u u u r u u u r ,可得15AF AM AD AP ==,结合抛物线定义可知115A x AM AP AA ==求得点A 的横坐标,代入抛物线方程可求得纵坐标.由两点间斜率公式可得直线AF 斜率,即为AB 的斜率.【详解】抛物线C 的方程为24y x =,F 为其焦点,过F 的直线与抛物线C 交于,A B 两点(点A 在x 轴上方),点(1,2)P -,连接AP 交y 轴于M , 则()1,0F ,准线方程为1x =-.根据题意画出几何关系如下图所示:作1AA 垂直于准线交准线于1A .//MD PF 且5FA DA =u u u r u u u r ,则15AF AM AD AP ==, 1AA 垂直于准线交准线于1A ,则115A x AM AP AA ==, 即115A A x x =+,解得14A x =, 代入抛物线方程可得1,14A ⎛⎫ ⎪⎝⎭,AB 斜率,即为AF 的斜率,所以1041314k -==--. 故选:A.【点睛】本题考查了抛物线标准方程及其几何性质的综合应用,平行线分线段成比例性质应用,直线与抛物线位置关系的综合应用,属于中档题.11.已知函数2(1)1,2 ()1(2),22x xf xf xx⎧--+<⎪=⎨-≥⎪⎩,若函数()()F x f x mx=-有4个零点,则实数m的取值范围是( )A.516,26⎛⎫-⎪⎝⎭B.56,3222⎛⎫--⎪⎝⎭C.1,32220⎛⎫-⎪⎝⎭D.11,206⎛⎫⎪⎝⎭【答案】B【解析】【分析】根据函数零点定义可知()f x mx=有四个不同交点,画出函数图像可先求得斜率的大致范围.根据函数在24x≤<和46x≤<的解析式,可求得y mx=与两段函数相切时的斜率,即可求得m的取值范围.【详解】函数2(1)1,2()1(2),22x xf xf x x⎧--+<⎪=⎨-≥⎪⎩,函数()()F x f x mx=-有4个零点,即()f x mx=有四个不同交点.画出函数()f x图像如下图所示:由图可知,当24x≤<时,设对应二次函数顶点为A,则13,2A⎛⎫⎪⎝⎭,11236OAk==,当46x≤<时,设对应二次函数的顶点为B,则15,4B⎛⎫⎪⎝⎭,114520OBk==.所以11206m<<.当直线y mx =与24x ≤<时的函数图像相切时与函数()f x 图像有三个交点,此时()211322y mx y x =⎧⎪⎨=--+⎪⎩,化简可得()22680x m x +-+=.()226480m ∆=--⨯=,解得3m =-3m =+; 当直线y mx =与46x ≤<时的函数图像相切时与函数()f x 图像有五个交点,此时()211544y mxy x =⎧⎪⎨=--+⎪⎩,化简可得()2410240x m x +-+=.()24104240m ∆=--⨯=,解得52m =52m =;故当()f x mx =有四个不同交点时52m ⎛∈- ⎝. 故选:B.【点睛】本题考查了分段函数解析式的求法,函数零点与函数交点的关系,直线与二次函数相切时的切线斜率求法,属于难题.12.已知等差数列{}n a 的公差为2020,若函数()cos f x x x =-,且122020()()()1010f a f a f a π+++=L ,记n S 为{}n a 的前n 项和,则2020S 的值为( ) A. 1010π B.20212π C. 2020πD.40412π 【答案】A 【解析】 【分析】根据等差数列的公差及函数解析式,由等差数列求和公式代入可得()()120201*********cos cos cos 1010a a a a a π,+++++=L 由余弦和角与差角公式的应用,变形可得()12020202120212cos cos 2cos cos22i i i d a a a a --++=⨯,令120202a a m +=,代入化简并构造函数()20192017201520202cos cos cos cos cos 2222d d d d g x x x ⎡⎤=-⋅+++⎢⎥⎣⎦L ,求得()g x '并判断符号,可证明()g x 为单调递增函数,且可得2m π=,从而1202022a a π+=,进而由等差数列前n 项和公式即可求解.【详解】等差数列{}n a 的公差为2020,设2020.d =函数()cos f x x x =-,且122020()()()1010f a f a f a π+++=L , 则()()122020122020cos cos cos 1010a a a a a a π+++++++=L L , 即()()120201*********cos cos cos 1010a a a a a π,+++++=L ① 对11010,i i Z ≤≤∈,由余弦的和角与差角公式化简可得2021cos cos i i a a -+()()()()2202122021222021220212cos cos 2222i i a i d i d a i d i d +--+--⎡⎤⎡⎤=-++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦()()220212202122coscos22i a i d i d +--=⨯()2021202122cos cos 22i i i d a a --+=⨯ ()12020202122cos cos22i d a a -+=⨯,记120202a a m +=,将①化简可得 ()()()12020220191010101120201010m a a a a a a π⎡⎤-++++=⎣⎦L ,即20192017201520202cos coscos cos cos 10102222d d d d m m π,⎡⎤-⋅+++=⎢⎥⎣⎦L ② 令()20192017201520202cos cos cos cos cos 2222d d d d g x x x ⎡⎤=-⋅+++⎢⎥⎣⎦L , 由2020.d =可得()20192017201520202sin cos cos cos cos 2020202002222d d d d g x x ⎡⎤'=+⋅+++>-=⎢⎥⎣⎦L ,所以()g x 在R 上单调递增,且02g π⎛⎫= ⎪⎝⎭,又由②可知()0g m =,所以2m π=,即1202022a a π+=, 所以()120202020202010102a a S π⨯+==,故选:A.【点睛】本题考查了数列与函数的综合应用,等差数列求和公式的应用,余弦和角公式与差角公式的综合应用,换元法求值的应用,由导数判断函数单调性的应用,综合性强,属于难题.二、填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分13.已知x ,y 满足约束条件10{0x y x y x +-≤-≤≥,则2z x y =+的最大值为__________.【答案】2 【解析】解:如图所示,绘制不等式组表示的可行域,观察可知,目标函数在点()0,1A 处取得最大值22z x y =+= .点睛:求二元一次函数z =ax +by (ab ≠0)的最值,将函数z =ax +by 转化为直线的斜截式:a zy x b b=-+,通过求直线的截距zb的最值间接求出z 的最值.最优解在顶点或边界取得. 14.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ,2F ,过2F 作一条直线l 与其两条渐近线交于,A B 两点,若AOB ∆为等腰直角三角形,记双曲线的离心率为e ,则2e =______________.【答案】2或422± 【解析】 【分析】根据等腰三角形直角顶点的不同,分三种情况讨论.先求得对应渐近线的倾斜角,可得渐近线的斜率,进而得,a b 的等量关系,即可求得双曲线离心率的平方值.【详解】过2F 作一条直线l 与其两条渐近线交于,A B 两点,若AOB ∆为等腰直角三角形,有以下三种情况: ①,当过2F 的直线l 斜率不存在时,如下图所示:根据双曲线的对称性可知,若AOB ∆为等腰直角三角形, 则,2OA OB AOB π=∠=.所以其中一条渐近线的倾斜角为4π,即tan 14ba π==,则a b =,由双曲线性质可得22222c a b a =+=,所以2222222c a e a a===;②,当过2F 的直线l 与渐近线的两支相交情况如下图所示时:若AOB ∆等腰直角三角形,则,4OA AB AOB π=∠=,所以此时其中一条渐近线的倾斜角为38π,由半角公式可得tan 218π=,所以tantan348tan2181tan tan 48πππππ+==-⋅, 即21ba=, 所以由(2222422c a b a =+=+, 所以(22222422422a c e aa+===+③当过2F 直线l 与渐近线的两支相交情况如下图所示时:若AOB ∆为等腰直角三角形, 则,4OB AB AOB π=∠=,所以此时其中一条渐近线的倾斜角为8π,由半角公式可得tan 218π=,所以21ba=-, 所以由(2222422c a b a =+=-, 所以(22222422422a ce a a -===-综上可知,双曲线离心率的平方为2或422±, 故答案为:2或422±.【点睛】本题考查了双曲线离心率的求法,根据等腰直角三角形条件,分类讨论直角顶点的情况,正切和角公式的应用,直线倾斜角与斜率关系,计算量较为复杂,属于难题. 15.已知函数()2sin()(0,||)2f x x πωϕωϕ=+><过点(0,1),若()f x 在[0,1]上恰好有两个最值,且在11[,]44-上单调递增,则ω=_____________. 【答案】43π【解析】 【分析】根据函数所过的顶点,即可求得ϕ的值,代入解析式,由()f x 在[0,1]上恰有两个最值及在11,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增,可得关于ω的不等式组,结合不等式组即可求得ω的值.【详解】函数()2sin()(0,||)2f x x πωϕωϕ=+><过点(0,1), 代入可得12sin ϕ=,解得26k πϕπ=+或52,6k k Z πϕπ=+∈, 因为||2ϕπ<,所以6π=ϕ. 则()2sin 6f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭, 由()f x 在[0,1]上恰有两个最值,所以3625620x x ππωππωω⎧+≥⎪⎪⎪+<⎨⎪>⎪⎪⎩,解得4733ππω≤<; ()f x 在11,44⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增,则满足4624620ωππωππω⎧-+≥-⎪⎪⎪+≤⎨⎪>⎪⎪⎩,解得403πω<≤, 综上可知43πω=. 故答案为:43π. 【点睛】本题考查了三角函数的性质及应用,函数单调性、最值的综合应用,属于中档题.16.如图,棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中,点,,M N E 分别为棱1,,AA AB AD 的中点,以A 为圆心,1为半径,分别在面11 ABB A 和面 ABCD 内作弧MN 和 NE ,并将两弧各五等分,分点依次为 M 、1P 、2P 、3P 、4P 、N 以及 N 、1Q 、2Q 、3Q 、4Q 、E .一只蚂蚁欲从点1 P 出发,沿正方体的表面爬行至4 Q ,则其爬行的最短距离为________.参考数据:cos90.9877︒=; cos180.9511 ︒=;cos270.8910︒=)【答案】1.7820【解析】【分析】根据空间位置关系,将平面旋转后使得各点在同一平面内,结合角的关系即可求得两点间距离的三角函数表达式.根据所给参考数据即可得解.【详解】棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中,点,,M N E 分别为棱1,,AA AB AD 的中点,以 A 为圆心,1为半径,分别在面11 ABB A 和面 ABCD 内作弧MN 和 NE .将平面ABCD 绕AB 旋转至与平面11ABB A 共面的位置,如下图所示:则14180814410P AQ ∠=⨯=o o ,所以142sin 72PQ =o ; 将平面ABCD 绕AD 旋转至与平面11ADD A 共面的位置,将11ABB A 绕1AA 旋转至与平面11ADD A 共面的位置,如下图所示:则14902901265P AQ ∠=⨯+=o o ,所以142sin 63PQ =o ; 因为sin 63sin 72<o o ,且由诱导公式可得sin 63cos 27=o o ,所以最短距离为142sin 6320.8910 1.7820PQ ==⨯=o ,故答案为:1.7820.【点睛】本题考查了空间几何体中最短距离的求法,注意将空间几何体展开至同一平面内求解的方法,三角函数诱导公式的应用,综合性强,属于难题.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考 题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.在平面四边形ABCD 中,E 为AB 上一点,连接,CE DE ,已知4AE BE =,4AE =,7CE =,若23A B CED π∠=∠=∠=.(1)求BCE ∆的面积;(2)求CD 的长.【答案】(1)32BCE S ∆=;(2)7CD = 【解析】【分析】(1)由题意可得1BE =,在BCE ∆中由余弦定理可求得BC ,结合三角形面积公式即可得BCE ∆的面积. (2)由23A B CED π∠=∠=∠=可得BCE AED ∠=∠,从而证明BCE AED ∆∆:,可求得ED .再在CDE ∆中由余弦定理即可求得CD 的长.【详解】(1)由题意可知4AE BE =,4AE =,则1BE =.在BCE ∆中由余弦定理可得2222cos CE BC BE BC BE B =+-⋅⋅, 代入可得227121cos3BC BC π=+-⨯⨯, 解得2BC =, 由三角形面积公式可得1sin 2BCE S BC BE B ∆=⋅⋅1212=⨯⨯= (2)因为23A B CED π∠=∠=∠=, 所以3BCE CEB AED CEB π∠+∠=∠+∠=, 则BCE AED ∠=∠,因为A B ∠=∠,所以BCE AED ∆∆:, 则2142CE BC ED AE ===,所以2ED CE ==,在CDE ∆中由余弦定理可得2222cos CD DE CE DE CE CED =+-⋅⋅∠,代入可得222872cos493CD π=+-⨯=, 所以7CD =.【点睛】本题考查了余弦定理在解三角形中的应用,三角形面积公式的应用,由相似三角形求线段长,属于基础题.18.如图,在三棱柱111ABC A B C -中,CA CB =,侧面11ABB A 是边长为2的正方形,点E 、F 分别是线段1AA ,11A B 的中点,且CE EF ⊥.(1)证明:平面11ABB A ⊥平面ABC ;(2)若CE CB ⊥,求直线1AC 与平面CEF 所成角的正弦值.【答案】(1)证明见解析;(2)12. 【解析】【分析】(1)取AB 中点O ,连接,OE OC ,由正方形性质及条件,可证明EF ⊥平面OCE ,从而可得EF OC ⊥,进而证明OC ⊥平面11ABB A ,即可由面面垂直的判定定理证明平面11ABB A ⊥平面ABC ; (2)结合(1)及线面垂直关系,可得,,OF OC OF OA OC OA ⊥⊥⊥.以O 为坐标原点,,,OC OA OF u u u r u u u r u u u r 分别为,,x y z 轴正方向建立空间直角坐标系,写出各个点的坐标,并求得平面CEF 的法向量,即可由线面夹角的向量求法求得直线1AC 与平面CEF 所成角的正弦值.【详解】(1)证明:取AB 中点O ,连接,OE OC ,如下图所示:三棱柱111ABC A B C -中,CA CB =, O 为AB 中点,则OC AB ⊥,11ABB A 是为正方形,点E 、F 分别是线段1AA ,11A B 的中点,O 为AB 中点,所以OE EF ⊥,又因为CE EF ⊥,且OE CE E ⋂=,所以EF ⊥平面OCE ,又因为OC ⊂平面OCE ,所以EF OC ⊥,且AB OC ⊥,EF 与AB 相交,则OC ⊥平面11ABB A ,又因为OC ⊂平面ABC ,所以平面ABC ⊥平面11ABB A .(2)因为1AA AB ⊥,平面ABC I 平面11ABB A AB =,平面ABC ⊥平面11ABB A .所以1AA ⊥平面ABC ,则1AA BC ⊥.又因为BC CE ⊥,1CE AA E ⋂=,所以BC ⊥平面11AAC C ,则BC AC ⊥.所以1OC =.又1AA ⊥平面ABC ,1//AA OF ,所以OF ⊥平面ABC ,从而,,OF OC OF OA OC OA ⊥⊥⊥.以O 为坐标原点,,,OC OA OF u u u r u u u r u u u r 分别为,,x y z 轴正方向,建立如下图所示的空间直角坐标系:则()()()0,0,0,1,0,0,0,1,0O C A ,()()()10,1,1,0,0,2,1,0,2E F C .所以()()()11,1,1,1,0,2,1,1,2CE CF AC =-=-=-u u u r u u u r u u u u r .设平面CEF 的法向量为(),,n x y z =r .则00CE n CF n ⎧⋅=⎨⋅=⎩u u u v v u u u v v ,即020x y z x z -++=⎧⎨-+=⎩,令1z =,解得2,1x y ==, 则()2,1,1n =r ,设直线1AC 与平面CEF 所成的角为θ, 由直线与平面夹角的求法可得111sin 2AC n AC n θ⋅==⋅u u u u r r u u u u r r . 【点睛】本题考查了线线垂直、线面垂直、面面垂直的性质与判定,利用空间向量求直线与平面夹角的方法,属于中档题.19.设直线3:AC y x =与直线3:BD y x =分别与椭圆22:14x y E m m +=(0)m >交于点,,,A B C D ,且四边形ACBD 的面积为3(1)求椭圆E 的方程;(2)设过点 (0,2)P 的动直线 l 与椭圆E 相交于 M ,N 两点,是否存在经过原点,且以M N 为直径的圆?若有,请求出圆的方程,若没有,请说明理由.【答案】(1)2214x y +=;(2)存在,圆的方程为221622601717289x y ⎛⎫⎛⎫±+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【解析】【分析】(1)根据两条直线解析式特征可知直线AC 与直线BD 关于坐标轴对称,则ACBD 为矩形,将:6AC y x =与椭圆方程联立,表示出交点的横纵坐标,即可由四边形ACBD 的面积确定参数,求得椭圆E 的方程;(2)设直线MN 的方程2y kx =+,两个交点坐标()()1122,,,M x y N x y .联立椭圆方程后化简,用韦达定理表示出1212,x x x x +,经过原点,且以 M N 为直径的圆满足OM ON ⊥,即0OM ON ⋅=u u u u r u u u r,由平面向量数量积的坐标运算代入即可求得斜率k .由中点坐标公式即可求得线段MN 中点G 的坐标,进而求得2OG 的值,即可得圆的标准方程.【详解】(1)由题意可知直线AC 与直线BD 关于坐标轴对称,所以四边形ACBD 为矩形,则2214x y m m y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩,解得A A x y ==所以4D A B A AC x y S ⋅===解得1m =, 代入椭圆方程可得2214x y +=. (2)存在.设()()1122,,,M x y N x y ,由题意可知直线MN 的斜率必然存在.直线MN 过点 (0,2)P ,设直线MN 的方程为2y kx =+, 则22214y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩,化简可得()224116120k x kx +++=, 所以1212221612,4141kx x x x k k +=-=++,经过原点,且以 M N 为直径的圆满足OM ON ⊥,即0OM ON ⋅=u u u u r u u u r ,则1212OM ON x x y y ⋅=+u u u u r u u u r()()121222x x kx kx =+++()()21212124k x x k x x =++++()()21212124k x x k x x =++++()222121612404141k k k k k ⎛⎫=+⨯+-+= ⎪++⎝⎭, 解方程可得2k =±,经检验可知都满足>0∆.设线段MN 的中点为()00,G x y . 则1202816,21741x x k x k +==-=±+ ()121202422,221741k x x y y y k +++====+ 所以22200260289OG x y =+=, 所以存在满足条件的圆,圆的方程为221622601717289x y ⎛⎫⎛⎫±+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【点睛】本题考查了直线与椭圆位置关系,直线与椭圆交点坐标求法,由韦达定理求参数值,中点坐标公式的应用,圆的标准方程求法,平面向量数量积的坐标运算,综合性强,属于难题.20.材料一:2018年,全国逾半省份将从秋季入学的高一年级开始实行新的学业水平考试和高考制度.所有省级行政区域均突破文理界限,由学生跨文理选科,均设 置“33+”的考试科目.前一个“3”为必考科目,为统一高考科目语文、数学、外语.除个别省级行政区域仍执行教育部委托的分省命题任务外,绝大部分省级行政区域均由教育部考试中心统一命题;后一个“3”为高中学业水平考试(简称“学考”)选考科目,由各省级行政区域自主命题.材料二:2019年4月,河北、辽宁、江苏、福建、湖北、湖南、广东、重庆等8省市发布高考综合改革实施方案,方案决定从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革.考生总成绩由全国统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和考生选择的3科普通高中学业水平选择性考试科目成绩组成,满分为750分.即通常所说的“312++”模式,所谓“312++”,即“3”是三门主科,分别是语文、数学、外语,这三门科目是必选的.“1”指的是要在物理、历史里选一门,按原始分计入成绩.“2”指考生要在生物、化学、思想政治、地理4门中选择2门.但是这几门科目不以原始分计入成绩,而是等级赋分.等级赋分指的是把考生的原始成绩根据人数的比例分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级,五个等级分别对应着相应的分数区间,然后再用公式换算,转换得出分数.(1)若按照“312++”模式选科,求选出的六科中含有“语文,数学,外语,物理,化学”的概率.。
2020届黑龙江省哈尔滨三中高考数学三模试卷(含解析)
2020届黑龙江省哈尔滨三中高考数学三模试卷一、单选题(本大题共12小题,共60.0分)1.以下命题:①任意向量a⃗2,有a⃗2=|a⃗2|成立;②存在复数z,有z2=|z|2成立;③若y=sin(x+π3)是奇函数且最小正周期为2π;④如果命题p是真命题,命题q是假命题,则命题“p且q”是真命题.其中正确命题的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 42.已知i为虚数单位,复数z1=a+i,z2=2−i,且|z1|=|z2|,则实数a的值为()A. 2B. −2C. 2或−2D. ±2或03.若集合A={x|x2≤4},B={x|x≥0}.则A∩B=()A. {x|0≤x≤2}B. {x|x≥−2}C. {0,1,2}D. {1,2}4.设随机变量X服从B(6,12),则P(X=3)的值是()A. 316B. 516C. 38D. 585.有3个学习兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A. 34B. 23C. 12D. 136.已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列,且0<log m(ab)<1,则m的取值范围是()A. m>1B. 1<m<8C. m>8D. 0<m<1或m>87.若函数f(x)=sin(ωx+π3)的图象向右平移π3个单位后与原函数的图象关于x轴对称,则ω的最小正值是()A. 12B. 1C. 2D. 38.已知e1⃗⃗⃗ ,e2⃗⃗⃗ 是夹角为60°的两个单位向量,则a⃗=2e1⃗⃗⃗ +e2⃗⃗⃗ 与b⃗ =−3e1⃗⃗⃗ +2e2⃗⃗⃗ 的夹角的正弦值是()A. √32B. −12C. 12D. −√329.已知函数f(x)=|lgx|,若f(a)=f(b)=2f(a+b2)(0<a<b),则b所在区间为()A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)10.过双曲线x2a2−y2b2=1(a,b>0)的右焦点F作一条渐近线的垂线,垂足为P,线段OP的垂直平分线交y轴于点Q(其中O为坐标原点).若△OFP的面积是△OPQ的面积的4倍,则该双曲线的离心率为()A. √2B. √3C. 2D. √511.某四面体的三视图均为直角三角形,如图,则该四面体的表面积为()A. 72+24√2B. 96+24√2C. 126D. 6412.已知等差数列{a n}的前9项的和为27,则2a2+a8=()A. 16B. 2C. 64D. 128二、单空题(本大题共4小题,共20.0分)13.对任何有限集S,记p(S)为S的子集个数.设M={1,2,3,4},则对所有满足A⊆B⊆M的有序集合对(A,B),p(A)p(B)的和为______.14.若x,y满足约束条件{x−y+1≥0x+y≤0y≥0则z=2x−y的最小值为______15.在平面直角坐标系中,动点P满足到x轴的距离与到原点O的距离之和等于2.记动点P的轨迹为曲线C,下面对于曲线C的描述正确的是______.(把所有正确的命题的序号填在横线上)①曲线C关于原点对称;②曲线C关于直线y=x对称;③若点P(x,y)在曲线C上,则|y|≤1;④若点P(x,y)在曲线C上,则1≤|PO|≤2.16.三、解答题(本大题共7小题,共82.0分)17.一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比,得到如下表格:人数 i x10152025303540件数 i y471215202327其中 i=1,2,3,4,5,6,7.(1)以每天进店人数为横轴,每天商品销售件数为纵轴,画出散点图;(2)求回归直线方程;(结果四舍五入后保留到小数点后两位)(3)预测进店人数为80人时,商品销售的件数.(结果保留整数)(参考公式:)参考数据:18.设A,B,C为△ABC的三个内角,向量m⃗⃗⃗ =(sinB+sinC,0),n⃗=(0,sinA),且|m⃗⃗⃗ |2−|n⃗|2=sinBsinC.(1)求角A的大小;(2)求sinB+sinC的取值范围.19.如图,四棱锥P−ABCD底面为一直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥面ABCD,E为PC中点(Ⅰ)求证:平面PDC⊥平面PAD(Ⅱ)求证:BE//平面PAD(Ⅲ)假定PA=AD=CD,求二面角E−BD−C的正切值.20.在平面直角坐标系xOy中,已知动点P到两个定点F1(−√2,0),F2(√2,0)的距离的和为定值4.(1)求点P运动所成轨迹C的方程;(2)设O为坐标原点,若点A在轨迹C上,点B在直线y=2上,且OA⊥OB,试判断直线AB与圆x2+y2=2的位置关系,并证明你的结论.21. 已知函数f(x)=x 3+2x −sinx(x ∈R).(Ⅰ)证明:函数f(x)是R 上单调递增函数; (Ⅱ)解关于x 的不等式f(x 2−a)+f(x −ax)<0.22. 在直角坐标系xoy 中,曲线C 的参数方程为{x =√2cosαy =√2sinα(α为参数). (Ⅰ)求曲线C 的普通方程;(Ⅱ)在以O 为极点,x 轴非负半轴为极轴的极坐标系中,直线l 方程为√2ρsin(π4−θ)+1=0,已知直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点,求|AB|.23. 已知函数f(x)={2−3x ,x ≥012x 2+x +1,x <0.(1)写出函数f(x)的单调区间;(2)若函数ℎ(x)=2f(x)−a 恰有3个不同零点,求实数a 的取值范围;(3)若2f(x)≤2t 2−bt +2对所有x ∈[−2,2],b ∈[−2,2]恒成立,求实数t 的取值范围.【答案与解析】1.答案:B解析:解:①由于a⃗2=|a⃗|⋅|a⃗|⋅cos<a⃗,a⃗>=|a⃗2|,则任意向量a⃗2,有a⃗2=|a⃗2|成立,故①正确;②当复数z为实数时,则必存在复数z,有z2=|z|2成立,故②正确;③由于sin(−x+π3)=−sin(x−π3)≠−sin(x+π3),故y=sin(x+π3)不是奇函数,故③不正确;④如果命题p是真命题,命题q是假命题,则命题“p且q”是假命题,故④不正确,故选:B.①由于a⃗2=|a⃗|⋅|a⃗|⋅cos<a⃗,a⃗>=|a⃗2|,即可判断①正确;②当复数z为实数时,有z2=|z|2成立,即可判断②正确;③由于f(−x)=f(x)知③不正确;④由复合命题的真假判断④不正确.本题通过命题的判定考查了平面向量,复数,三角函数的性质,复合命题的真假判断等知识,是综合题.2.答案:C解析:解:z1=a+i,z2=2−i,且|z1|=|z2|,所以|z1|2=|z2|2,根据复数模的计算公式得出a2+1=22+(−1)2=5,整理a2=4,所以a=2或−2故选C根据复数模的计算公式|z|=√a2+b2,得出关于a的方程并解出即可.本题考查复数模的计算公式及应用.属于基础题.3.答案:A解析:解:集合A中的x2≤4解得:−2≤x≤2,则{x|−2≤x≤2}集合B={x|x≥0},则A ∩B ={x|0≤x ≤2}, 故选:A .先求出集合A 中的一元二次不等式的解集,然后求出公共解集即为两集合的交集. 本题属于以不等式的解集为平台,求集合的交集的基础题,也是高考常会考的题型.4.答案:B解析:解:∵随机变量X 服从(6,12),∴P(X =3)=C 63(12)3(12)3=2026=516故选:B .根据随机变量符合二项分布,写出对应的自变量的概率的计算公式,代入自变量等于3时的值. 本题考查二项分布,本题解题的关键是写出变量对应的概率的表示式,本题是一个基础题,若出现一定是一个送分题目.5.答案:D解析:解:总的可能性为3×3=9种, 两位同学参加同一个兴趣小组的情况为3种, ∴所求概率P =39=13, 故选:D .由题意可得总的可能性为9种,符合题意的有3种,由概率公式可得. 本题考查古典概型及其概率公式,属基础题.6.答案:C解析:解:∵a ,b ,a +b 成等差数列, ∴2b =2a +b ,即b =2a.① ∵a ,b ,ab 成等比数列,∴b 2=a 2b ,即b =a 2(a ≠0,b ≠0).② 由①②得a =2,b =4. ∵0<logm 8<1, ∴m >1.∵logm8<1,即logm8<logm m∴m>8故选C由已知可得b=2a,b2=a2b,联立可求a,b,代入已知不等式即可求解m的范围本题主要考查了等差数列及等比数列的性质及对数不等式的求解,属于知识的简单应用.7.答案:D解析:解:根据函数的平移法则可得,把已知函数的图象向右平移π3个单位的函数y=sin(ωx+π3−ωπ3)与f(x)=sin(ωx+π3)的图象关于x轴对称则有sin(ωx+π3)=−sin(ωx+π3−ωπ3),解方程可得,ω=6k+3,k∈Z,故当k=0时ω的最小值为:3.故选D.先根据函数的平移法则求出把已知函数的图象向右平移π3个单位所得的函数,然后由已知y=sin(ωx+π3−ωπ3)与f(x)=sin(ωx+π3)的图象关于x轴对称可得sin(ωx+π3)=−sin(ωx+π3−ωπ3),解方程可得ω,进而求最小值三角函数的左右平移一定要注意x上的变化量是解题中容易出错的地方,要引起注意,而函数的图象变换也是函数的重要知识,要熟练掌握.8.答案:A解析:本题考查了平面向量的数量积,向量的模以及向量的夹角,属于基础题.先求得a⃗⋅b⃗ 以及|a⃗|、|b⃗ |,再根据向量的夹角公式求得a⃗,b⃗ 的夹角的余弦值,即可求得结果.解:∵e1⃗⃗⃗ ,e2⃗⃗⃗ 是夹角为60°的两个单位向量,∴|e1⃗⃗⃗ |=|e2⃗⃗⃗ |=1,e1⃗⃗⃗ ⋅e2⃗⃗⃗ =1×1×cos60°=12.∴a⃗⋅b⃗ =(2e1⃗⃗⃗ +e2⃗⃗⃗ )·(−3e1⃗⃗⃗ +2e2⃗⃗⃗ )=−6e1⃗⃗⃗ 2+2e2⃗⃗⃗ 2+e1⃗⃗⃗ ⋅e2⃗⃗⃗ =−6+2+12=−72.|a⃗|=√4e1⃗⃗⃗ 2+e2⃗⃗⃗ 2+4e1⃗⃗⃗ ⋅e2⃗⃗⃗ =√4+1+2=√7,|b ⃗ |=√9e 1⃗⃗⃗ 2+4e 2⃗⃗⃗ 2−12e 1⃗⃗⃗ ⋅e 2⃗⃗⃗ =√9+4−6=√7, 设a ⃗ =2e 1⃗⃗⃗ +e 2⃗⃗⃗ 与b ⃗ =−3e 1⃗⃗⃗ +2e 2⃗⃗⃗ 的夹角为θ, 则cosθ=a⃗ ⋅b ⃗ |a ⃗ | |b⃗ |=−72√7×√7=−12,∴sinθ=√1−cos 2θ=√32. 故选:A .9.答案:D解析:解:画出函数f(x)=|lgx|的图象, ①设a+b 2≥1,∵f(a)=f(b)=2f(a+b 2)(0<a <b),则−lga =lgb =2lga+b 2,ab =1,可得a =1b , 则b =(1b +b2)2,化为:f(b)=b 4−4b 3+2b 2+1=0,(b >1). f′(b)=4b(b 2−3b +1)=4b(b −3+√52)(b −3−√52),可知:当b ∈(1,3+√52)时,f′(b)<0,f(b)的单调递减;当b >3+√52时,f′(b)>0,f(b)的单调递增.由f(1)=0,可知:f(3+√52)<0,而f(3)=−8<0,f(4)=33>0,∴此时存在唯一零点b ∈(3,4). ②设0<a+b 2<1,∵f(a)=f(b)=2f(a+b 2)(0<a <b),则−lga =lgb =−2lg a+b 2,∴ab =1,1b =(a+b 2)2, 化为:f(b)=b 4+2b 2−4b +1=0,(2>b >1). f′(b)=2(2b 3+b −2)>0,可知:当b ∈(1,2)时,函数f(b)的单调递增. 由f(1)=0,f(b)>0,此时函数f(b)不存在零点. 综上可得:b 所在区间为(3,4).画出函数f(x)=|lgx|的图象,①设a+b2≥1,由f(a)=f(b)=2f(a+b2)(0<a<b),则−lga=lgb=2lg a+b2,可得b=(1b+b2)2,化为:f(b)=b4−4b3+2b2+1=0,(b>1).利用导数研究其单调性即可得出;②设0<a+b2<1,同理可得.本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、函数的图象与性质,考查了推理能力与计算能力,属于难题.10.答案:B解析:解:双曲线x2a2−y2b2=1的一条渐近线方程为y=bax,右焦点F(c,0),由题意可得直线PF的方程为y=−ab(x−c),联立渐近线方程y=ba x,可得P(a2c,abc),可得OP的垂直平分线方程为y−ab2c =−ab(x−a22c),令x=0,可得y=ac2b ,即Q(0,ac2b),又|PF|=√a2+b2=b,|OP|=√|OF|2−|PF|2=√c2−b2=a,由△OFP的面积是△OPQ的面积的4倍,可得12c⋅abc=4⋅12⋅ac2b⋅a2c,即有b2=2a2,可得c2=a2+b2=3a2,e=ca=√3,故选:B.求出双曲线的渐近线方程,运用两直线垂直的条件:斜率之积为−1,可得PF的方程,联立渐近线方程,解得交点P的坐标,运用中点坐标公式可得OP的垂直平分线方程,可得Q的坐标,运用三角形的面积公式,结合离心率公式,即可得到所求值.本题考查双曲线的离心率的求法,注意运用双曲线的渐近线方程,以及三角形的面积公式,考查化简整理的运算能力,属于中档题.解析:解:由三视图知:几何体是三棱锥,且三棱锥的一条侧棱与底面垂直,高为8,底面为直角三角形,直角边长分别为6、8,如图:SB=8√2,BC⊥SB,AC=10,SA⊥平面ABC,∴SA⊥AC∴几何体的表面积S=12×8×8+12×8×6+12×10×8+12×8√2×6=96+24√2.故选:B.几何体是三棱锥,且三棱锥的一条侧棱与底面垂直,结合直观图判断各面的形状,根据三视图的数据求相关几何量的数据,把数据代入三角形面积公式计算.本题考查了由三视图求几何体的表面积,根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键.12.答案:C解析:由本题考查等差数列的求和公式,涉及等差数列的性质,属于基础题.等差数列的求和公式和性质可得结论.解:∵等差数列{a n}的前9项的和为S9=27,∴S9=9(a1+a9)2=9(a2+a8)2=27,解得a2+a8=6,∴2a2+a8=26=64故选:C13.答案:2401解析:解:当B为n(0≤n≤4)元集时,则p(B)=2n,且B集合的个数为C4n,又A⊆B则①A为n元集时,则p(A)=2n且A的个数为C n n②A为n−1元集时,则p(A)=2n−1且A的个数为C n n−1以此类推③A 为⌀时,p (A)=20且A 的个数为C n0 则p (A)P (B)=C 4n 2n (C n 020+C n 121+⋯+C n n 2n ) =C 4n 2n (1+2)n=C 4n 6n当n 依次取0,1,2,3,4时p (A)p (B)的和为C 4060+C 4161+⋯+C 4464=2041,故答案为:2401.先由B 为n(0≤n ≤4)元集时,则p (B)=2n ,且B 集合的个数为C 4n ,然后在这种情况下分别讨论集合A 的个数与集合A 的子集个数,推导出通项公式,再将n =0,1,2,3,4代入计算即可. 本题考查了集合间的关系,同时考查了二项式定理,知识间交汇较好.14.答案:−2解析:解:作出x ,y 满足约束条件{x −y +1≥0x +y ≤0y ≥0对应的平面区域(阴影部分)由z =2x −y ,得y =2x −z ,平移直线y =2x −z ,由图象可知当直线y =2x −z 经过点A时,直线y =2x −z 的截距最大,此时z 最小.由{y =0x −y +1=0, 解得A(−1,0),此时z 的最小值为z =2x −y =−2,故答案为:−2.作出不等式对应的平面区域,利用线性规划的知识,通过平移即可求z 的最小值.本题主要考查线性规划的应用,利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法.15.答案:①③④解析:解:设P(x,y),由动点P 满足到x 轴的距离与到原点O 的距离之和等于2,可得|y|+√x 2+y 2=2,可得x 2+y 2=(2−|y|)2,化为x2+4|y|=4,将上式中的x换为−x,y换为−y,方程不变,可得曲线C关于原点对称,故①正确;由于将x换为y,y换为x,方程变为y2+4|x|=4和原方程不同,故②错误;若点P(x,y)在曲线C上,可得|y|≤1,故③正确;若点P(x,y)在曲线C上,可得|PO|2=x2+y2=4−4|y|+y2=(|y|−2)2,由0≤|y|≤1可得−2≤|y|−2≤−1,则1≤|PO|≤2,故④正确.故答案为:①③④.设P(x,y),运用点到直线的距离公式和两点的距离公式,列方程化简方程可得曲线C的方程,再将x换为−x,y换为−y,可判断①;将x换为y,y换为x,可判断②;由x2≥0,即可判断③;运用两点的距离公式和0≤|y|≤1,结合二次函数的值域求法,可判断④.本题考查轨迹方程的求法,注意运用两点的距离公式,考查曲线的性质,注意运用对称结论和二次函数的性质,考查运算能力,属于中档题.16.答案:100解析:解:由题意知:故答案是100.17.答案:,,.解析:(1)根据所给的这一组数据,得到7个点的坐标,把这几个点的坐标在直角坐标系中描出对应的点,得到散点图,从散点图可以看出,这两个两之间是正相关.(2)根据所给的数据,做出x,y的平均数,即得到这组数据的样本中心点,根据最小二乘法做出线性回归方程的系数,写出线性回归方程.(3)利用上一问做出的线性回归方程,把x的值代入方程,预报出对应的y的值.18.答案:解:(1)∵m⃗⃗⃗ =(sinB+sinC,0),n⃗=(0,sinA),且|m⃗⃗⃗ |2−|n⃗|2=sinBsinC,∴(sinB+sinC)2−sin2A=sinBsinC,∴sin2B+sin2C−sin2A=−sinBsinC由正弦定理可得b2+c2−a2=−bc,∴cosA=b2+c2−a22bc =−bc2bc=−12,∵A∈(0,π),∴A=2π3;(2)由(1)知,B+C=π3,∴sinB+sinC=sinB+sin(π3−B)=12sinB+√32cosB=sin(B+π3),∵0<B<π3,∴π3<B+π3<2π3,∴√32<sin(B+π3)≤1,∴sinB+sinC的取值范围是(√32,1].解析:(1)利用向量的模长公式,结合正弦定理、余弦定理,即可(1)求角A的大小;(2)由(1)知,B+C=π3,故sinB+sinC=sinB+sin(π3−B)=12sinB+√32cosB=sin(B+π3),即可求sinB+sinC的取值范围.本题考查正弦定理、余弦定理的运用,考查三角函数的化简与求值,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.19.答案:(Ⅰ)证明:∵PA⊥面ABCD,∴PA⊥DC,∵DC⊥AD且AD∩PA=A,∴DC⊥面PAD,∵DC⊂面PDC,∴平面PDC⊥平面PAD(Ⅱ)证明:取PD的中点F,连接EF,FA,∵E为PC中点,∴在△PDC中:EF=//12DC,∴EF=//AB,∴四边形ABEF为平行四边形,即BE//AF,∵AF⊂面PAD且BE⊄面PAD,∴BE//平面PAD.(Ⅲ)解:连接AC,取AC中点O,连接EO.在△PAC中:EO=//12PA,∴EO⊥面ABC,得EO⊥BD,过O作OG⊥BD交BD于G,连接EG.EO∩OG=O,∴BD⊥面EGO,∴BD⊥EG,∵BD为平面EBD与平面CBD的交线,EG⊂平面EBD,OG⊂平面CBD,∴∠EGO为所求二面角E−BD−C的平面角,设PA=AD=CD=2a,AB=a,∴EO=a连DO并延长交AB于B′,则四边形AB′CD为正方形,且B′B=a,O为DB′中点,过B′作B′G′⊥DB交BD于G′.∴OG=12B′G′=12BB′⋅sin∠B′BG′=12BB′⋅sin∠ABD=12a⋅ADBD=12a√(2a)2+a2=√5在△EOG中:tan∠EGO=EOOG=a1√5a=√5,故二面角E−BD−C的平面角的正切值为√5.解析:(Ⅰ)证明PA⊥DC,DC⊥AD,然后证明DC⊥面PAD,平面PDC⊥平面PAD;(Ⅱ)取PD的中点F,连接EF,FA,∵E为PC中点,证明四边形ABEF为平行四边形,推出BE//AF,然后证明BE//平面PAD;(Ⅲ)连接AC,取AC中点O,连接EO.过O作OG⊥BD交BD于G,连接EG.则∠EGO为所求二面角E−BD−C的平面角,设PA=AD=CD=2a,AB=a,连DO并延长交AB于B′,O为DB′中点,过B′作B′G′⊥DB交BD于G′,在△EOG中求解二面角E−BD−C的平面角的正切值.本题考查二面角的平面角的求法,直线与平面平行与垂直的判定定理的应用,考查空间想象能力以及计算能力.20.答案:解:(1)∵动点P 到两点F 1(−√2,0),F 2(√2,0)的距离之和为4,∴由椭圆的定义可知,点P 的轨迹是以F 1(−√2,0),F 2(√2,0)为焦点,以4为长轴的椭圆, ∵c =√2,a =2,∴b =√2,∴C 的方程为x 24+y 22=1.(2)直线AB 与圆x 2+y 2=2相切.证明如下:设点A ,B 的坐标分别为(x 0,y 0),(t,2),其中x 0≠0.∵OA ⊥OB ,∴OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0, 即tx 0+2y 0=0,解得t =−2y 0x 0. 当x 0=t 时,y 0=−t 22,代入椭圆C 的方程得t =±√2,故直线AB 的方程为x =±√2,圆心O 到直线AB 的距离d =√2.此时直线AB 与圆x 2+y 2=2相切.当x 0≠t 时,直线AB 的方程为y −2=y 0−2x 0−t (x −t),即(y 0−2)x −(x 0−t)y +2x 0−ty 0=0.圆心O 到直线AB 的距离d =000202. 又x 02+2y 02=4,t =−2y 0x 0. 故d =|2x 0+2y 02x 0|√x 02+y 02+4y 0x 02+4=|4+x 02x 0|√x 0+8x 0+162x 02=√2. 此时直线AB 与圆x 2+y 2=2相切.综上所述,直线AB 与圆x 2+y 2=2相切.解析:本题主要考查直线与圆锥曲线的综合问题,解决此类问题的必须熟悉曲线的定义和曲线的图形特征,属于中档题.(1)由椭圆的离心率公式及椭圆的性质,根据已知离心率与四个顶点组成菱形面积求出a 2与b 2的值,即可确定出椭圆C 的方程;(2)设出点A ,B 的坐标分别为(x 0,y 0),(t,2),其中x 0≠0,由OA ⊥OB 得到OA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅OB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0,用坐标表示后把t 用含有A 点的坐标表示,然后分A ,B 的横坐标相等和不相等写出直线AB 的方程,然后由圆x 2+y 2=2的圆心到AB 的距离和圆的半径相等说明直线AB 与圆x 2+y 2=2相切.21.答案:证明:(I)∵f(x)=x 3+2x −sinx ,∴f′(x)=3x 2+2−cosx =3x 2+(2−cosx).∵3x 2≥0,2−cosx >0恒成立,故f′(x)>0,故函数f(x)是R 上单调递增函数;(Ⅱ)∵f(−x)=(−x)3+2(−x)−sin(−x)=−(x 3+2x −sinx)=−f(x),∴函数f(x)是奇函数.原不等式可化为f(x 2−a)<−f(x −ax)=f(ax −x),由(1)可得x 2−a <ax −x ,即x 2+(1−a)x −a <0,即(x +1)(x −a)<0,当a <−1时,原不等式的解集为(a,−1);当a =−1时,原不等式的解集为⌀;当a >−1时,原不等式的解集为(−1,a).解析:(I)根据已知函数的解析式,求出函数的导函数,根据二次函数和余弦函数的性质,分析导函数的符号,即可判断出函数的单调性;(II)根据函数奇偶性的定义及函数解析式,可判断出函数为奇函数,结合(I)中函数的单调性和定义域,可将不等式f(x 2−a)+f(x −ax)<0化为(x +1)(x −a)<0,分别讨论对应方程两根a 与−1的大小,即可得到不同情况下原不等式的解集.本题考查的知识点是函数的单调性与奇偶性的证明及应用,熟练掌握导数法证明单调性及定义法证明奇偶性是解答的关键.22.答案:解(Ⅰ)曲线C 的参数方程为{x =√2cosαy =√2sinα(α为参数).转换为直角坐标方程为x 2+y 2=2. (Ⅱ)线l 方程为√2ρsin(π4−θ)+1=0,转换为直角坐标方程为x −y +1=0.所以圆心(0,0)到直线x −y +1=0的距离d =√2=√22,所以|AB|=2√(√2)2−(√22)2=√6.解析:(Ⅰ)直接利用转换关系,把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换. (Ⅱ)利用点到直线的距离公式的应用和垂径定理的应用求出结果.本题考查的知识要点:参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换,点到直线的距离公式的应用,主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力,属于基础题型.23.答案:解:(1)作出函数f(x)的图象,如图所示,结合图象可知,f(x)的单调递增区间(−1,0),单调递减区间(−∞,−1),[0,+∞),(2)由ℎ(x)=2f(x)−a 恰有3个不同零点可得f(x)=12a 有3个不同的零点,结合函数的图象可知,当12<12a <1即1<a <2时,满足题意,(3)由(1)的图象可知,当x ∈[−2,2]时,2f(x)∈[−14,2],因为2f(x)≤2t 2−bt +2对所有x ∈[−2,2]恒成立,所以2≤2t 2−bt +2对任意b ∈[−2,2]恒成立,即2t 2−bt ≥0对任意b ∈[−2,2]恒成立,令F(b)=2t 2−bt ,b ∈[−2,2],则{F(−2)=2t +2t 2≥0F(2)=2t 2−2t ≥0, 解可得,t ≥1或t ≤−1或t =0,故实数t 的取值范围{t|t ≥1或t ≤−1或t =0}.解析:(1)先作出函数的图象,然后结合函数的图象即可求解函数单调区间,(2)由题意可转化为f(x)=12a 有3个不同的零点,结合函数的图象即可求解,(3)结合函数的图象可Ian 求出2f(x)的最大值,然后变换主元,结合一次函数的性质可求.本题主要考查了利用函数的图象求解函数的单调区间,及函数的零点个数的求解,及不等式的恒成立与最值求解的相互转化,体现了数形结合及转化思想的应用.。
黑龙江省哈尔滨市第三中学2020届高三第三次模拟数学(文)试题(含答案)
A
0,
0,
π 2
π 2
的部分图象如图所示.
(1) 求函数 f (x) 的解析式;
文科数学试卷 第 3页 共 4 页
(2) 若
f (x) 2 6 3
,且 x 3
2
4
,求 cos 2x .
P
18. 如图,三棱锥 P ABC 中,底面 ABC 是边长为 2 的正三角形, PA 2 , PB. 第二象限
C. 第三象限
3. 下列函数中,既是偶函数,又在 , 0 上单调递增的是
D.第四象限
A. f x x2
B. f x 2 x
C.
f
x log2
1 x 1
D. f x 2 x
4.
数列
2
an
1
是等差数列,且
a1
1,
a3
1 3
,那么
a5
3 A.
5
B. 3 5
………… 7 分
VBAEG VGABE
3 6
, 1 GH 3
SABE
3 6
且 SABE
3, 2
GH 1 ,
………… 9 分 ………… 11 分
G 为 PB 中点
………… 12 分
19.(1) x 7
n
n
xi x yi y
xi yi nx y
bˆ i1 n
2
xi x
ABC ,点 E, F 分别为 AC , PC 的中点.
G
F
(1) 求证:平面 BEF 平面 PAC ;
(2) 在线段 PB 上是否存在点 G ,使得三棱锥 B AEG 体积为 3 ?
A
E
C
6
哈尔滨市第三中学2020年高三第三次模拟考试数学文试题及答案
一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.
1.设集合 A {x | 2x 8},集合 B {x | y lg x 1},则 A B
A. 1, 3
B. 1,3
(1)求证:函数 (f x)在 (0, ) 上单调递增;
(2)若 m, n 为两个不等的正数,求证 ln . 3 6
C. 1 4
D. 1 2
7.有一散点图如图所示,在 5 个 (x, y) 数据中去掉 D(3,10) 后,下列说法正确的是
y
• E(10,12)
A.残差平方和变小
• D(3,10)
B.相关系数 r 变小
1
•A•(B1,(32•),C4)(4,5)
O
x
C.相关指数 R2 变小 D.解释变量 x 与预报变量 y 的相关性变弱
面 ABC ,点 E, F 分别为 AC , PC 的中点. (1)求证:平面 BEF 平面 PAC ;
GF
(2)在线段 PB 上是否存在点 G ,使得三棱锥 B AEG 体积为 3 ?
A
E
C
6
B
若存在,确定点 G 的位置;若不存在,请说明理由.
3
19. 某中学某社团为研究高三学生课下钻研数学时间与数学考试中的解答题得分的关系, 随机调查了某中学高三某班 6 名学生每周课下钻研数学时间 x (单位:小时)与高三 下学期期中考试数学解答题得分 y ,数据如下表:
(一) 必考题:共 60 分.
17. 函数
f
x
Asin
x
A
0,
2020年哈尔滨市第三中学高三一模语文试题(含答案和解析)
2020年哈三中高三学年第一次模拟考试语文试卷本试卷共応0分,考试时间150分钟。
考生作答时,谙将各案写在答题卡上,在本図番上答题无效. 考试结束洁,将本试卷和答题卡一并交回。
注倉爭坝,1. 答题前,务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位宣上。
2・答題时使用OS亳米議色签宁笔或碳素笔书写,宁体工第、笔港淸楚.3.请按題号在各JS的答题区域(黑色线框)内作答,J aIh答题区域书歸的答案无效.4.请保持卡面清沽,不折宜,无破损。
一、现代文刘读(3G分〉(一)论迖类文本阅读阅逮下面的文字,完成(~3题(9分.每小融3分)现当代文学史不应无视旧体诗词近几年,《中国诗词大会》《诗书中华》寻传统诗词夷电视节目一废农#美媒悄上“切屏”,兔高人 %可屯一斑•詩词吳电視节日的成功花非偶找,它生动说明传统讨词在今天仍并冇深广的討仑凰昭,Wk 诗词背启所连孩看的傅炕文化◎今夭仍有着无可比妆的彩响力。
从人们对诗诃奥也视节E发自内心的热情来命.旧体诗词的闻读、创作及讦沦伤熬葩当代梢神乂化生活不容忽视的一鲜分°然而.胡汙各奂理岁代文学丈论著,却基本见不列现当代“旧体诗词”的琮列•一热一冷・弓【人渾思・传统诗词之“冷",源自近现代以来中国诗狀传址的斷鼠・屮国从来以“沾国”着称,舛适數十年的讨歌传统定义并深刘樂逸着我们民族赭神生法的幣体品培。
井且不论《時经》《楚薛》的滾筋、斥诗宋诃的痒煌.即佚是总“一代有一代之丈学”(王国矩语)逻辑下通常枕认为以小说、戏曲为代汞丈体的明清ι⅛代,读芾人也仍以“诗欢”为文学的正宗、以“许人''为迂r¾的优扬.热舫,这一诗欧传统农近现代出現巨大的斯殽・谨成斯製的丧而原因是梢片战辛后西学右渐的大潮以及白话文的提借和4⅛广,小说这一文体取代了诗欣成为中31丈学牺的“SL求”。
其潜△恿3]是“进化论”逻朋在文:亍作城的消极參响:传统诗词CJ自身“不可週无"心落后与賤陷,“不可避免"地■就“科学” “死进”妁餅诗所沟汰、取代。
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020届高三第三次模拟理科综合试题(含答案)
2020年高三学年模拟考试理科综合试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 O-16 Ca-40 Ti-48一.选择题:本题共13个小题,每小题6分,共78分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.以下与氨基酸有关的知识中,说法错误的是A.细胞质基质中tRNA负责转运氨基酸B.在人体内,胰岛素能促进葡萄糖转化成某些必需氨基酸C.某些氨基酸可以作为神经递质通过胞吐的方式被分泌到细胞外D.植物体内的色氨酸经过一系列反应可转变成生长素2.以下关于真核细胞中某些结构的功能的叙述,错误的是A.高尔基体能够进行分泌蛋白的合成与加工B.细胞骨架与细胞运动、分裂、分化等生命活动密切相关C.溶酶体能够分解细胞内衰老、损伤的细胞器D.动物细胞有丝分裂时,中心体与纺锤体的形成有关3.下列对各种“比值”变化的叙述,正确的是A.同源染色体相互分离时,细胞中染色体数/核DNA数的值由1/2变为1B.细胞在质壁分离的复原过程中,细胞液浓度/外界溶液浓度的值变大C.在种子萌发过程中,自由水/结合水的值会上升D.将绿叶进行遮光处理的短时间内,其叶绿体中ATP/ADP的值变大4.关于人体生命活动调节的相关叙述中,正确的是A. 长期营养不良会导致血浆渗透压升高,出现组织水肿B.兴奋在神经纤维上的传导方向与神经细胞膜外局部电流方向一致C.激素有微量高效的特点,可以直接参与细胞内多种代谢活动D.组织液中K+浓度明显降低可导致静息电位绝对值增大5.下图是某二倍体雄性生物(体细胞中染色体数目为2n)细胞分裂示意图,目前不能确定该生物正常体细胞中染色体数目,以下关于该细胞的推测中,叙述正确的是A.此图表示细胞中染色体的着丝点分裂导致DNA数目增倍B.若图中染色体①有基因A,则④上也一定有基因AC.若2n=4,则②和③为非同源染色体D.若2n=6,则其减数第一次分裂中有一对同源染色体没有相互分离6.下列调查活动和实验中,表述最合理的一项是A. 调查人群中某种遗传病的发病率时,需分析基因的显隐性及所在染色体类型B. 种群密度调查时,针对活动能力强、活动范围小的动物最适使用标志重捕法C. 土壤中小动物类群丰富度的研究中,调查方法包括记名计数法和目测估计法D. 探究培养液中酵母菌的种群数量时,重复实验结果的平均值可减少实验误差7.化学与生活、生产、环境、科技等密切相关。
2020届哈尔滨市第三中学高三英语模拟试卷及参考答案
2020届哈尔滨市第三中学高三英语模拟试卷及参考答案第一部分阅读(共两节,满分40分)第一节(共15小题;每小题2分,满分30分)阅读下列短文,从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项AOne day when I was 5, my mother blamed me for not finishing my rice and I got angry. I wanted to play outside and not to be made to finish eating my old rice. When angrily opening the screen door (纱门) with my foot, I kicked back about a 12-inch part of the lower left hand corner of the new screen door. But I had no regret, for I was happy to be playing in the backyard with my toys.Today, I know if my child had done what I did, I would have blamed my child, and told him about how expensive this new screen door was, and I would have delivered a spanking (打屁股) for it. However, my parents never said a word. They left the corner of the screen door pushed out, creating an opening, in the defense against unwanted insects.For years, every time I saw that corner of the screen, it would constantly make me think about my mistake. For years, I knew that everyone in my family would see that hole and remember who did it. For years, every time I saw a fly buzzing (嗡嗡) in the kitchen, I would wonder if it came in through the hole that I had created with my angry foot. Iwould wonder if my family members were thinking the same thing, silently blaming me every time a flying insect entered our home, making life more terrible for us all. My parents taught me a valuable lesson, one that a spanking or stern (严厉的) words perhapscould not deliver. Their silent punishment for what I had done delivered a hundred stern messages to me. Above all, it has helped me become a more patient person and not burst out so easily.1. When the author damaged the door, his parents _______.A. gave him a spankingB. left the door unrepairedC. told him how expensive it wasD. blamed him for what he had done2. The experience may cause the author _______.A. not to go against his parents’ willB. to have a better control of himselfC. not to make mistakes in the futureD. to hide his anger away from others3. What is the main idea of this text?A. Parents is the best way to solve problems.B. Parents are the best teachers of their children.C. Adults should ignore their children’s bad behavior.D. Silent punishment may have a better effect on educating people.BWhen I was 9, we packed up our home in Los Angeles and arrived atHeathrow, London on a gray January morning. Everyone in the family settled quickly into the city except me. Without my beloved beaches and endless blue—sky days, I felt at a loss and out of place. Until I made a discovery.Southbank, at an eastern bend in the Thames, is the center of British skateboarding, where the continuous crashing of skateboards left your head ringing .I loved it. I soon made friends with the local skaters. We spoke our own language. And my favorite: Safe. Safe meant cool. It meant hello. It meant don't worry about it. Once, when trying a certain trick on the beam(横杆), I fell onto the stones, damaging a nerve in my hand, and Toby came over, helping me up: Safe, man. Safe. A few minutes later, when I landed the trick, my friends beat their boards loud, shouting: “Safe! Safe! Safe!” And that's what mattered—landing tricks, being a good skater.When I was 15, my family moved to Washington. I tried skateboarding there, but the locals were far less welcoming. Within a couple of years, I'd given it up.When I returned to London in 2004, I found myself wandering down to Southbank, spending hours there. I've traveled back several times since, most recently this past spring. The day was cold but clear: tourists and Londoners stopped to watch theskaters. Weaving(穿梭)among the kids who rushed by on their boards, I found my way to the beam. Then a rail—thin teenager, in a baggy white T—shirt, skidded(滑)up to the beam. He sat next to me. He seemed not to notice the man next to him. But soon I caughta few of his glances. “I was a local here 20 years ago,” I told him. Then, slowly, he began to nod his head. “Safe, man. Safe.”“Yeah,” I said. “Safe.”4. What can we learn about the author soon after he moved to London?A. He felt disappointed.B. He gave up his hobby.C. He liked the weather there.D. He had disagreements with his family.5. What do the underlined words “Safe! Safe! Safe!” probably mean?A. Be careful!B. Well done!C. No way!D. Don't worry!6. Why did the author like to spend time in Southbank when he returned to London?A. To join the skateboarding.B. To make new friends.C. To learn more tricks.D. To relive his childhood days7. What message does the author seem to convey in the text?A. Children should learn a second language.B. Sport is necessary for children's health.C. Children need a sense of belongingD. Seeing the world is a must for children.COnline education has grown fast over the past ten years. The explosion of technology has made teaching outside the traditional classroom possible for teachers and has provided learners with easy access to course materials. Its attractiveness, benefits, and challenges are addressed.In April, 2005, I was approached by a student who was interested in our doctoral program. However, the first question out of her mouth was, “Do you offer any online courses?” Later that day, as I was reading the conference program guide trying for interesting presentations, I noticed many workshops on web-based learning and online education. I later attended two of those workshops and met several professors from different universities who had either taught online courses for quite some time or who were discovering the best practice for teaching online. These experiences helped me realize at least to some extent the degree of growth in online education.My responsibilities for the term included gaining more understanding of online education. Consequently, I made several attempts to enrich my knowledge of distance learning and online teaching. I consulted with my colleagues who were teaching online courses. This helped me recognize the importance of getting materials prepared even before the start of a term. I also learned that online courses may consume more time than regular classroom teaching. And I attended several workshops regarding online education and established a network with those who were involved in online programs at other universities. I will consider these people as my consultants as I begin to design my own online course. Also, I conducted a brief survey with 15 students and two faculty members who had taken or taught an online course before to understand their experience. Eventually I completed a literature review which gave me the foundation and the background of understanding the need for online education.8. What benefits the development of online education?A. Teachers’ good teaching ability.B. Lack of traditional classrooms.C. Learners’ access to free courses.D. The rapid advance of technology.9. Why did the author take a student for example?A. To show students’ love for the doctoral program.B. To persuade learners of traditional education.C. To explain the growing trend of online education.D. To predict the future of the teaching career.10. What caused the author to know more about online education?A. The appetite for knowledge.B. The professional responsibilities.C. The requirement of research.D. The colleagues’ encouragement.11. What is the author’s attitude to online education?A. Carefree.B. Doubtful.C. Supportive.D. Unwilling.DI don’t think I can recall a time whenI wasn’t aware of the beauty of the ocean. Growing up inAustralia, I had the good fortune of having the sea at my side. The first time I went toHalfmoonBay,I suddenly had the feeling of not being able to feel the ground with my feet anymore.For my 10th birthday, my sister and I were taken out to theGreat Barrier Reef. There were fish in different color1 s, caves and layers of coral. They made such an impression on me. When I learned that only one percent ofAustralia’sCoral Seawas protected, I was shocked. Australian marine (海洋的) life is particularly important because the reefs have more marine species than any other country on earth. But sadly, only 45% of the world’s reefs are considered healthy.This statistic is depressing, so it’s important for usto do everything to protect them. The hope that theCoral Searemains a complete ecosystem has led me to take action. I’ve become involved with the Protect Our Coral Sea activity, which aims to create the largest marine park in the world. It would serve as a place where the ocean’s species will all have a safe place forever.Together, Angus and I created a little video and we hope it will inspire people to be part of the movement. Angus also shares many beautiful childhood memories of the ocean as a young boy, who grew up sailing, admiring the beauty of the ocean, and trying to find the secrets of ocean species.12. What can we learn about the author from the underlined sentence inPara. 1?A. He seldom went surfing at the sea.B. He forgot his experiences about the ocean.C. He never went back to his hometown.D. He had a wonderful impression ofHalfmoonBay.13. What is Australian marine life like according to the second paragraph?A. It is escaping from theCoral Seagradually.B. It depends on reefs for living greatly.C. It may be faced with danger.D. It is protected better than that in other oceans.14. What’s the purpose of The Protect Our Coral Sea activity?A. It is intended to contribute to a complete ecosystem.B. It is intended to prevent more marine species being endangered.C. It is intended to set up a large nature reserve for reefs.D. It is intended to raise more teenagers’ environmental awareness.15. Why do Angus and the author create a little video?A. To urge more people to take action toprotect the marine species.B. To inspire more people to explore the secret of the ocean.C. To share their childhood experiences about the ocean.D. To bring back to people their memory of ocean species.第二节(共5小题;每小题2分,满分10分)阅读下面短文,从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
哈尔滨市第三中学2020届高三模拟考试及答案
哈三中2020届高三学年网络模拟考试语文试卷满分150分,考试用时150分钟一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1~3题。
当代中国的道德重建甘阳虽然现在经常可以在媒体上看到对道德底线崩溃现象的报道,不过,情况禾必那么悲观。
我认为,中国基本的道德基础还是有的。
那么,这个基础到底是什么?到底是什么在支撑着我们现在这个社会?我认为需要检讨的是,我们中国人自己在道德问题上最基本的一些想法是有问题的。
如果道德行为需要一些规范,这些规范一定要有相当的稳定性,不可能说建立一个新道德就马上建立一个新道德。
但是,中国社会在一百多年的时间里基本上是不断的革命加上改革,老是在动荡中,或者老是在变动中,这就使得所有人都认为,一切东西都是可以变的,包括最基本的道德规范。
一个现代社会最基本的道德规范基本不是现代社会形成的,都是传统的。
我们做人最基本的道德,包括要有诚信、不要杀人、不要放火、不要偷盗,哪一种是现代社会形成的?所以一个真正良性的现代社会,不在于形成一套与传统究全不同的新道德,而在于传统道德在现代生活当中有很好的维持。
一种常见的说法是,我们要建立适合市场经济的新道德、新伦理,这种说法是错误的。
应当用比较有强度的、有基础的道德来制约市场经济发展,要使市场经济能够服从最基本的心理规范。
资本主义追求的就是利润,市场经济必然唯利是图,不可能从市场经济的内部产生出不讲利涧的道德。
如果资本主义有道德,那么它一定是外在的东西,基本上是在前资本主义时代、在人类千百年文明历史中所形成的基本道德规范。
西方社会的道德,基本上湜以基督教、天主教等为基础而形成的。
现代社会市场经济本身不可能产生道德,市场经济最大的动机就是追求利润。
现在对我们道德冲击最大的不是集权主义,而是市场经济这匹脱缰的野马。
我们应该明确中国社会最基本的道德单位是家庭。
以家庭为中心,是一个比较能有效克制恶性个人主义发展的基础。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
哈三中2020届高三学年网络模拟考试语文试卷满分150分,考试用时150分钟一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题,9分)阅读下面的文字,完成1~3题。
当代中国的道德重建甘阳虽然现在经常可以在媒体上看到对道德底线崩溃现象的报道,不过,情况禾必那么悲观。
我认为,中国基本的道德基础还是有的。
那么,这个基础到底是什么?到底是什么在支撑着我们现在这个社会?我认为需要检讨的是,我们中国人自己在道德问题上最基本的一些想法是有问题的。
如果道德行为需要一些规范,这些规范一定要有相当的稳定性,不可能说建立一个新道德就马上建立一个新道德。
但是,中国社会在一百多年的时间里基本上是不断的革命加上改革,老是在动荡中,或者老是在变动中,这就使得所有人都认为,一切东西都是可以变的,包括最基本的道德规范。
一个现代社会最基本的道德规范基本不是现代社会形成的,都是传统的。
我们做人最基本的道德,包括要有诚信、不要杀人、不要放火、不要偷盗,哪一种是现代社会形成的?所以一个真正良性的现代社会,不在于形成一套与传统究全不同的新道德,而在于传统道德在现代生活当中有很好的维持。
一种常见的说法是,我们要建立适合市场经济的新道德、新伦理,这种说法是错误的。
应当用比较有强度的、有基础的道德来制约市场经济发展,要使市场经济能够服从最基本的心理规范。
资本主义追求的就是利润,市场经济必然唯利是图,不可能从市场经济的内部产生出不讲利涧的道德。
如果资本主义有道德,那么它一定是外在的东西,基本上是在前资本主义时代、在人类千百年文明历史中所形成的基本道德规范。
西方社会的道德,基本上湜以基督教、天主教等为基础而形成的。
现代社会市场经济本身不可能产生道德,市场经济最大的动机就是追求利润。
现在对我们道德冲击最大的不是集权主义,而是市场经济这匹脱缰的野马。
我们应该明确中国社会最基本的道德单位是家庭。
以家庭为中心,是一个比较能有效克制恶性个人主义发展的基础。
如果没有一个基本的道德主体承担单位,如果只是像西方那样,明确规定就是赤裸裸的个人,然后大家在赤裸裸个人的基础上建立一套行为规范,这在中国社会是不对的。
因为儒家的基础和基督教的基础不一样,基督教不是以家庭为中心的,在上帝面前人人都是赤裸裸的个人。
如果我们要道德重建,首先要确定道德重建的主体是什么如果我们不是把道德重建的全部重心放在重建家庭、保护家庭之上,如果连一个家庭都不能建立起来,我们谈亲情、谈同情、谈爱心都是空的,都是大话、废话。
与重视家庭、保护家庭最切近的是儒家传统。
这方面有很多错误的看法需要澄清。
比如,最近十年来,某些似乎很了解现代社会的人把“亲亲相隐”批得一塌糊涂。
而事实上已经审议通过的《刑事诉讼法》(修正案)有一个非常重要的修订,就是明确引入“亲亲相隐”原则。
其实,只要稍微了解一下西方的法律制度,就知道“亲亲相隐”在所有西方国家都是一个原则。
事实上中国传统对这个问题的考虑远比西方早而深刻,但现在西方做得比我们好。
(有删节)1.下列关于“道德”的表述不符合原文意思的一项是 ______A.当代中国基本的道德基础应是传统道德,正是传统道德支撑着我们现在这个社会,使其不至于道德底线崩溃。
B.市场经济唯利是图,不能依仗它自发建立适合市场经济的新道德。
C.中国社会最基本的道德单位和西方是全然不同的,因此,我们不能生硬移植西方道德。
D.传统道德一经形成,就应当永恒不变,这样的社会才可能运转得良好。
2. 下列对原文论证的相关分析,不正确的一项是 ______A.文章采用提出问题、分析问题、解决问题的方式展开论证,在逻辑上也是逐层递进的。
B.文章论证兼顾现实与历史,既有对当下市场经济背景下道德重建的分析,也有对历史经验教训的总结。
C.文章第四段以西方资本主义的道德形成为例,论证了“现代社会市场经济本身不可能产生道德”的观点。
D.文章在论证当代中国应如何进行道德重建时,采用了正反论证的方式,使论证更充分有力。
3.根据原文提供的信息,下列推断不正确的一项是 ______A.比尔•盖茨这样的资本家做慈善主要靠传统中形成的基本道德规范驱动,而不是从市场经济的内部自发产生的。
B.新文化运动提出“打倒孔家店”的主张,是矫枉过正,在今天值得反思和检讨。
C.传统道德在现代生活当中维持得越好,这个社会就相对运行得越好。
D.儒家的“亲亲相隐”原则体现了儒家对天伦之情的重视和维护,但在当代中国却遭遇(二)实用类文本阅读(12分),完成4-6题。
方言与地域文化相互依存,密不可分,它是地域文化最重要的表现形式之一。
方言以其相对的独立性、长期的稳定性、唯一的地方性,书写着地方传奇,统一着地域文化。
方言体现了地域文化的部分核心价值,方言是同一地域人们的情感认同,是共同历史和文化生活的载体,具有彻底的地方性。
不同的地域拥有不同的文化,不同的文化拥有不同的方言,不同的方言会造成不同的文化心态,方言是地域文化中最富有特色的因素,成为区别不同文化区的重要标准。
(摘编自张玉霞《方言是地域文化的重要载体》)材料二:现代汉语方言大致被划分为七大方言:北方方言、吴方言、客家方言、闽方言、粤方言、湘方言和赣方言。
在各方言中,北方方言又称为“宫话”,分布地域最广,使用人口最多,约占汉族总人口的73%其次是吴方言,主要通行于浙江、江苏、上海、江西、福建等地,使用人口约八千万,是世界上最大的非官方语言。
建国以后,国家制定了推广普通话的基本国策,在普通话得到大力推广的同时,方言的使用人数在持续减少,方言的话语权不断被削弱。
但是,就全国来看,这种状况也有很大的不平衡性。
具体表现在:在经济发达地区和大城市,普通话使用者多,在农村及偏僻地区,方言使用者多;受教育程度高者,普通话使用较多,受教育程度低者,方言使用较多;老年人多说方言,青少年及儿童多说普通话。
目前,我国大部分方言的消失趋势已逐渐明显,这不仅仅是推广普通话的原因,更多的是人们对待方言的态度导致了方言的使用率下降。
例如有一些年轻人以能说一口流利的普通话为荣,他们不了解甚至厌恶自己的方言,无论是在家乡还是在外地都很少使用方言。
普通话与方言各有其长处,也各有其局限性。
方言保护与推普工作可以并行不悖,应当鼓励人们说标准的方言和标准的普通话。
推广普通话,使人们普遍具备普通话运用能力,并在必要场合自觉使用普通话,这是坚持主体化原则。
但推广普通话不是歧视方言,更不是消灭方言,只是消除方言隔阂。
(摘编自赵菲《论方言价值及其保护》)材料三:为了加强对方言的保护与传承,2008年,国家语委启动中国语言资源有声数据库建设试点,在各方言区采取活态标本,建立方言档案,即在有能力做方言的传承和保护性工作之前,先做好学术性抢救。
2015年,教育部和国家语言文字工作委员会领导实施了一项语言文化类国家工程--“中国语言资源保护工程”而在民间,类似于“中国微乡音”汉语方言大赛这样的方言保护和传承活动正在兴起:在电视、广播中推出方言节目;方言进校国,让孩子们不忘乡音,记住乡情;移动互联网上更是出现了以乡音乡韵为纽带的社群,延续着方言的魅力。
(摘编自《人民日报》)在2019中国国际智能产业博览会上,一款智能翻译机逗乐了来自天南海北的观众。
无论是四川话、东北方言,还是吴侬软语,都被科大讯飞翻译机逐字逐句转换成汉语文本,再实时翻译成英文。
科大讯飞输入法业务部副总经理、“方言保护计划”发起人李强军介绍,方言语料的采集、记录和归纳是方言识别的基础,有必要建立分属不同方言的数据库,利用人工智能系统地对方言文字、发音等进行整理。
开发“方言版”语音识别,还有助于设计出更贴合消费者需求的智能语音交互产品。
独具中国特色的“方言版”语音识别产品还有助于中国企业开展差异化竞争。
(摘编自《人工智能助力保护“多彩乡音”》,新华网2019年8月29日)4. 下列对材料相关内容的理解,正确的一项是 ______A.作为地域文化不可或缺的表现形式的方言是地域文化部分核心价值一种重要体现,具有独立性稳定性、地方性。
B.有八千万左右使用人口的吴方言是世界上最大的非官方语言,仅次于使用人口约占总人口73%的北方方言。
C.我国汉语方言的使用人数在不断减少,方言的话语权不断被削弱,主要是由推广普通话造成的。
D.在普通话得到大力推广的背景下,经济发达地区和大城市普通话使用者的绝对数量多于农村及偏僻地区。
5. 下列对材料相关内容的概括和分析,不正确的一项是 ______A.不同地方的人会因使用不同的方言而形成不同的文化心态,方言是地域文化中最有特色的因素因此成为区别不同文化区的重要标准。
B.国家语委启动语言资源有声数据库建设试点,建立方言档案,其目的是做好方言的学术性抢救工作。
C.普通话与方言,各有所长,各有所短,应和谐共生,广大青少年应坚持主体化原则,具备一定的普通话运用能力。
D.科大讯飞等科技公司发展方言识别技术,既满足了企业自身的发展需要,在客观上也有利于方言的整理和保护。
6.结合材料简要分析保护方言的措施。
(三)文学类文本阅读(本题共3小题,15分)阅读下面的文字,完成7~9题。
苦恼(俄)契诃夫暮色昏暗。
大片的湿雪绕着刚点亮的街灯懒洋洋地飘飞,落在房顶、马背、肩膀、帽子上,积成又软又薄的一层。
车夫姚纳•波达波夫周身雪白,像是一个幽灵。
他在赶车座位上坐着,一动也不动…他那匹小马也是一身白,也是一动都不动。
它那呆呆不动的姿态、它那瘦骨棱棱的身架、它那棍子般直挺挺的腿,使它活像那种花一个戈比就能买到的马形蜜糖饼干。
它多半在想心思。
姚纳和他的瘦马已经有很久停在那个地方没动了。
他们还在午饭以前就从大车店里出来,至今还没拉到一趟生意。
街灯的黯淡的光已经变得明亮生动,街上也变得热闹起来了。
“赶车的,到维堡区去!”姚纳猛地哆嗦一下,从粘着雪花的睫毛里望出去,看见一个军人。
姚纳抖动一下缰绳,于是从马背上和他肩膀上就有大片的雪撒下来……那个军人坐上了雪橇。
车夫吧哒着嘴唇叫马往前走,那匹瘦马也伸长脖子,弯起它那像棍子一样的腿,迟疑地离开原地走动起来了…“你往哪儿闯,鬼东西!”姚纳立刻听见那一团团川流不息的黑影当中发出了喊叫声。
姚纳在赶车座位上局促不安,仿佛他不明白自己是在什么地方,也不知道为什么在那儿似的。
姚纳回过头去瞧着乘客,努动他的嘴唇……“什么?”军人问。
姚纳撇着嘴苦笑一下,嗓子眼用一下劲,这才沙哑地说出口:“老爷,那个,我的儿子……这个星期死了。
”“哦!……他是害什么病死的?”姚纳掉转整个身子朝着乘客说:“谁知道呢!多半是得了热病吧……他在医院里躺了三天就死了。
”“你拐弯啊,魔鬼!”黑地里发出了喊叫声。
“你瞎了眼还是怎么的,老狗!”“赶你的车吧,赶你的车吧……”乘客说。
“照这样走下去,明天也到不了。
快点走!”姚纳就又伸长脖子,微微欠起身子,用一种稳重的优雅姿势挥动他的鞭子。