《分式的加减-同分母、异分母分式加减》 word版 公开课一等奖教案
人教初中数学八上《分式的加减-同分母、异分母分式加减》教案 (公开课获奖)
分式的加减---同分母、异分母分式加减xx x 32教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-〞号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解〔教科书〕例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.〔教科书〕例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- 〔2〕)11()(ba ab b b a a -÷--- 〔3〕)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+(3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、〔1〕2x 〔2〕b a ab- 〔3〕3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a 〔3〕z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标〔一〕教学知识点1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用． 〔二〕能力训练要求1．经历作〔画〕出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点． 2．探索并掌握等腰三角形的性质． 〔三〕情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质． 2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用． 教学方法 探究归纳法． 教具准备师：多媒体课件、投影仪； 生：硬纸、剪刀． 教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？ [生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是． [师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两局部能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形． Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．A BICABI作一条直线L ，在L 上取点A ，在L 外取点B ，作出点B 关于直线L 的对称点C ，连接AB 、BC 、CA ，那么可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A 点可以取直线L 上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形． ……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角． [师]有了上述概念，同学们来想一想． 〔演示课件〕1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴． 2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线． [师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系． [生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的局部就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的局部互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴． [师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察． [生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的局部互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高． [师]很好，大家看屏幕． 〔演示课件〕等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等〔简写成“等边对等角〞〕．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合〔通常称作“三线合一〞〕．[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程〕．〔投影仪演示学生证明过程〕[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为D CA B,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD 〔SSS 〕． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ．所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°．[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很标准．下面我们来看大屏幕．〔演示课件〕[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． 〔课件演示〕[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD 〔等边对等角〕．设∠A=x ，那么∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来稳固这节课所学的知识． Ⅲ．随堂练习〔一〕课本练习 1、2、3． 练习1． 如图，在以下等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．D CABDC A B(2)120︒36︒(1)答案：〔1〕72° 〔2〕30° 2.如图，△ABC 是等腰直角三角形〔AB=AC ，∠BAC=90°〕，AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？D CAB答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和 ∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．〔二〕阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等〔等边对等角〕，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业〔一〕习题13.3 第1、3、4、8题． 〔二〕1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．EDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质． 结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，DCA B12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ． 又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一 三、例题分析 四、随堂练习 五、课时小结 六、课后作业 备课资料 参考练习1．如果△ABC 是轴对称图形，那么它的对称轴一定是〔 〕 A ．某一条边上的高 B ．某一条边上的中线 C ．平分一角和这个角对边的直线 D ．某一个角的平分线 2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是〔 〕 A ．80° B ．20° C ．80°和20° D ．80°或50° 答案：1．C 2．C3. 等腰三角形的腰长比底边多2 cm ，并且它的周长为16 cm ．求这个等腰三角形的边长． 解：设三角形的底边长为x cm ，那么其腰长为〔x+2〕cm ，根据题意，得 2〔x+2〕+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm 、6 cm 和6 cm ．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-〞号提到分式本身的前面.E DC A B P教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解〔教科书〕例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.〔教科书〕例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- 〔2〕)11()(ba ab b b a a -÷--- 〔3〕)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、〔1〕2x 〔2〕ba ab- 〔3〕3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a 〔3〕z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。
分式加减法市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
分式加减法教案一、教学目标：1. 理解分式的概念，并能够正确地读写分式；2. 掌握分式的加法和减法运算法则；3. 能够应用分式加减法解决实际问题。
二、教学内容：1. 分式的基本概念；2. 分式的读写方法；3. 分式的加法和减法运算方法；4. 分式加减法的应用。
三、教学步骤：步骤一：分式的基本概念1. 引入分式的概念，解释分式由分子和分母组成的特点；2. 给出几个实际例子，让学生观察并总结分子和分母的含义；3. 让学生通过举例子，说出一些分式的应用场景。
步骤二：分式的读写方法1. 教师示范读写分式的方法，并让学生模仿读写几个分式；2. 引导学生观察分式的读写规律，总结出正确的读写方法；3. 练习一些分式的读写。
步骤三：分式的加法和减法运算方法1. 引入分式的加法和减法运算，解释分式加减法的运算法则；2. 教师示范分式加减法的步骤，并让学生举例进行计算；3. 解释如何找到分式加减法的最简形式；4. 练习一些分式的加减法运算。
步骤四：分式加减法的应用1. 提供一些实际问题，要求学生用分式加减法进行求解；2. 引导学生分析问题，列出方程式，并运用分式加减法解决问题；3. 让学生分享解决问题的方法和答案。
四、教学重点与难点：1. 分式的加法和减法运算方法；2. 如何找到分式加减法的最简形式；3. 运用分式加减法解决实际问题。
五、教学拓展：1. 可以进行更复杂的分式加减法运算；2. 可以拓展到分式乘法和除法的运算。
六、教学评价：1. 利用课堂练习和小组讨论评价学生对分式加减法的掌握程度；2. 设计一些综合性的问题，检验学生运用分式加减法解决问题的能力。
七、教学反思：本节课的教学重点在于使学生掌握分式的加法和减法运算方法，并能够灵活运用分式解决实际问题。
通过合理的教学设计和适当的练习，学生能够掌握这一知识点，并能够理解分式运算的意义和应用。
在教学过程中，要注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，引导学生积极思考，并提供适量的练习机会，帮助学生巩固所学知识。
公开课教案---分式的加减
分式的加减（异分母的分式相加减）一、复习：1.同分母分式加减法的法则：同分母的分式相加减， 不变， 相加减.b c a a ±= 2.计算：（1）b a a -－a b a - （2）a 1+a21; 3.最简公分母的确定方法：（1）分母是单项式: a.系数取各系数的 ，b.字母取所有字母的 。
（2）分母是多项式: a.能分解因式的先 ， b. 系数取各系数的 ，c. 取所有整式的 。
4.确定下列各分式的最简公分母：（1）21,,234y x x y xy； （2）11,33x x +-； （3）2235,2y xy x x y -+- 二、探索新知：(一).计算： (1) 4156+ = （2）2132-= （3）241a a -= （4）11a b+= （二）对比总结：异分母分数相加减，先 ，化为 的分数，然后再按同分母分数的加减法则进行运算。
异分母分式相加减，先 ，化为 的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行运算。
b d a c±= （三）.应用新知：1.化简：（1）221a b+ （2）21223x xy -2.化简：（1）31-x -- 31+x （2）412-a －21-a3.化简：（1）122a a --+ （2）2112444x x x -+++(四).巩固应用：(阅读下列运算过程，回答所提问题） 化简：2333311(1)(1)1x x x x x x x ---=---+-- A 33(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x --=-+-+- B 33(1)x x =--+ C26x =-- D(1)上述计算过程中，从哪一步开始出现错误?( )(2)从B 到C 是否正确？ 。
若不正确，错误的原因是- 。
(3)请你原题旁边正确解答：（五）.拓展延伸：化简：2142122+⋅--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a a a a a a（六）.合作探究：1111a a +=-+ ，222211a a +=-+ ，444411a a +=-+ 。
数学八年级下册《分式的加减法》省优质课一等奖教案
5.3 分式的加减法（二）一、教学知识点：1、异分母的分式加减法的法则；2、分式的通分；3、异分母的分式加减法计算。
二、教学目标：通过异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力。
三、教学重点：1、掌握异分母的通分方法；2、掌握异分母的分式加减运算。
四、教学难点：1、化异分母分式为同分母分式的过程；2、符号法则、去括号法则的应用。
五、教学方法：启发、探索相结合，一讲一练。
六、教具准备课件投影与黑板板书相结合。
七、教学过程：（一）、复习引入：（用8分钟）1、提问：问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？问题2：异分母分式是怎样进行加减运算的？问题3：确定最简公分母的方法与步骤是怎样的？ 这3个问题在课件中解析。
（课件投影）（由学生到黑板写出答案）提问：确定最简公分母的方法是什么？（每点答案选一个学生回答） 答案：1、最简公分母的系数是各分母的系数的最小公倍数； 2、各分母中所含的相同字母或多项式取最低次幂；3、对于只在一些分母中含有的字母或多项式，连同它的指数一起当作最简公分母的一个因式。
22121xy a ）答案：（()()()332-+x x ()()()223-+a a ()()24y x -（课件投影）（请学生到黑板写出答案）异分母的分式的加减法，应先把异分母的分式加减法转化为同分母的分式的加减法.（二）、例题解析：（用12分钟）（课件投影）（与学生互动问答的形式解决）();123,124,1261:2222222223xy a ya xy a x a xy a y 解()()();333,)3)(3(32-++-+-x x x x x x ()()()()();222,2213-++-+a a a a a ()()()().3,5422y x y x y x ---注意：对于分母是能分解因式的多项式的，一般要先对分母分解因式。
（课件投影）（由学生板演，学生之间互查互纠，师生互动）.（课件投影）（由学生板演，学生之间互查互纠，师生互动）（由学生板演，学生之间互查互纠）. （三）、深化拓展：（6分钟）（课件投影）（由学生小组讨论解答）.（四）、本节内容小结（2分钟）（课件投影）（提出问题，由学生抢答）. （五）、课后作业习题5.5第1、2、3题八、课内小测（15分钟）（课前印好试题）1．计算：23124ab a+=________． 2．计算：2211(1)a a +=--________．3．化简11123x x x++等于（ ） A ．12x B ．32x C ．116x D ．56x4．若222222m xy y x yx y x y x y--=+--+，则m =（ ）．A ．yB ．y 2C ．xD ．2x5．当分式2121111x x x ---+-的值等于零时，则x =（ ）． A ．1 B ．23C ．-1D ．36．计算：(1)2221244x x x x x x +----+． (2) 21222933m m m ++--+ (3) 211x x x --- (4) （23-x x －2+x x ）·xx 42-7．先化简，再求值:26333a a a a a a +-+--，其中32a =．九、课后思考：若)1)(1(3-+-x x x =1+x A +1-x B ，求A 、B 的值.十、学生向老师提问：（2分钟）问。
《分式的加减》教案
《分式的加减》教案
[教学目标]
知道分式加、减运算的一般步骤，能熟练进行分式的加、减运算． 此外，通过对分式加、减运算法则的自主探索，增强学生用类比思想研究问题的意识、转化问题的能力和验证猜想的数学素养及以理服人的良好个性品质．
[教学过程]
1．情境创设
可以直接用问题引入课题：两个分式如何相加?两个分式怎样相减? 因为分式与分数加、减运算的法则相同，学生完全有能力类比分数的相应情况，自行得到分式加减运算的法则，无需另设情境．
2．探索活动
（1）同分母的分式怎样相加?怎样相减?如
??=-=+a
c a b a c a b （2）异分母的分式怎样相加?怎样相减?如??=-=+
d c a b d c a b （3）你能说明你的猜想是正确的吗?
探索活动（2）的目标不仅仅是运用类比的方法得出结论，还要让学生进一步学会用转化的思想，将未知的问题化归为已知问题的研究方法．
探索活动（3）并不要求每个教学班都进行，教师应根据学生的实际情况确定．设计此探索活动的目的是，探索“验证法则正确性”的方法，例如，给字母赋值计算的方法，培养学生养成验证猜想，以理服人的良好数学素养．
3．例题教学
例1是同分母分式的加、减运算，例2是异分母分式的加、减运算，两个例题的分母都是单项式或可以当作单项式处理的多项式，运算比较简单．需要说清的是“把分子相加、减”的意义及规范的书写格式．
例3是分母为多项式的异分母分式的加、减运算，通过分析引导学生寻找解题方向．此外，可就解题的每一步骤的目的和根据做一些说明，强调完整简捷的书写格式，不仅是表述的需要，同时也有助于提高解题能力：思路清晰，推
理有据，变形有法．
4.作业题
《学习手册》随堂练习题。
3分式的加减法【优质一等奖创新教案】
3分式的加减法【优质一等奖创新教案】班海数学精批——一本可精细批改的教辅3.分式的加减法同分母分式的相加减教学内容：义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》八年级（下册）第五章第3节课时安排：1课时学情分析：学生认知基础：学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。
由此类比分式的加减法，可以猜想分式的加减运算法则。
活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生的有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。
学习内容分析分式加减法的教学在教材中安排了两课时。
第一课时讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。
第二节课则讲述异分母分式加减法的运算法则及分式的通分。
在此，我做了部分调整：讲授完同分母分式加减法的运算法则及其应用以后，把第二课时的异分母分式相加减的运算法则也放到本课时，让学生形成连贯的知识，且形成知识的对比记忆，并体会数学中的化归思想，教学目标：1、探究同分母分式加减法的运算法则及简单的异分母分式加减法的运算法则。
2、通过实际问题的提出，引导学生自己解决问题，采用类比的方法，帮助学生自己总结知识点。
3结合已有的学习经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。
教学重点：同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则。
教学难点：运用运算法则正确求解分式计算问题。
课堂教学结构：创设情境引出课题——类比思想总结法则——质疑讨论归纳法则——课堂小结布置作业教学过程：活动一创设情境引出课题1.P15问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的.这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2．P115[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.⒊师归纳：有关分式的加减运算，引出课题。
《 分式的加减》word版 公开课一等奖教案 (5)
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2、通过对分式的加减法的进一步学习,提高学生的计算能力和分式的应用能力。
3、在分式运算过程中培养学生具有一定代数化归的能力，培养学生乐于探究、合作交流的习惯，进一步培养学生“用数学的意识”。
教学重点:分式的加减法混合运算 教学难点:正确熟练进行分式的运算 课时数:2第二课时教学过程复备栏一．复习提问：1、分式的加减法的法则是什么？2、有理数的混合运算法则是什么？学生回答问题，教师及时纠正出现的错误。
引言：我们在上节学习了分式的加减法，这就是我们学习分式混合运算。
二．新课：在实际生活中我们会经常用到电，在电路中的并联和串联，对于并联电路总电阻与各分电阻之间有什么关系呢？学生回答。
在下面的问题就是一个与生活密切相关的实际问题。
例1、如图的电路中，已测定CAD 支路的电阻R1欧姆，又各CBD 支路的电阻R2比R1大50欧姆，根据电学定律可知总电阻R 与R1、R2满足关系式1R =1R1 +1R2试用含R 1的式子表示总电阻R 。
分析：学生已经学习了电学，可知关系式了1R =1R1 +1R2 +…+1Rn。
解：因为：1R =1R1 +1R2 = 1R1 +1R1+50=R1+50R1(R1+50) +R1R1(R1+50) =2R1+50R1(R1+50)即：1R =2R1+50R1(R1+50)所以R=R1(R1+50)2R1+50 =R12+50R12R1+50。
分式的加减说课稿市公开课一等奖省优质课获奖课件
【合作探究】小组讨论交流解题思绪，小组活动后，小组代表展示活动结果。10分钟
探究1 已知：
，求A与B值。
解：∵
∴ ∴
∴
点拨精讲：先将左边相加，再与右边对比即可。
第5页
【合作探究】小组讨论交流解题思绪，小组活动后，小组代表展示活动结果。10分钟
探究2 计算：
解： ＝ ＝ ＝
点拨精讲：巧用乘法公式，逐项通分。
；异分母分式相
a b a b , a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd
第3页
【预习导学】
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。8分钟
1、教材P141页练习题第1、2题；
2、计算①
②
③
④
⑤
⑥
点拨精讲：分式加减结果要化为最简分式.。
第4页
求最简公分母概括为： 1、取各分母系数最小公倍数； 2、凡出现字母为底幂因式都要取； 3、相同字母幂因式取指数最大。取这些因式积就是最简公分
母。
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【课堂小结】
（学生总结本堂课收获与迷惑）2分钟
【当堂训练】10分钟
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第6页
【跟踪练习】学生独立确定解题思绪，小组内交流，上台展示并讲解思绪。9分钟
1、 计算 ：①
②
③
2、化简 x 分式
计算结果是 a .
4、先化简，再求值：
，其中
第7页
【点拨精讲】（3分钟）
异分母分式加减法步骤： 1、正确地找出各分式最简公分母。 2、准确地得出各分式分子、分母应乘因式。 3、用公分母通分后，进行同分母分式加减运算。 4、公分母保持积形式，将各分子展开。 5、将得到结果化成最简分式（整式）。
八年级数学优质课教案《分式的加减》
八年级数学优质课教案《分式的加减》教学任务分析教学目标学问技能1.类比同分母分数的加减，娴熟驾驭同分母分式的加减运算．2.类比异分母分数的加减及通分过程，娴熟驾驭异分母分式的加减及通分过程与方法．数学思索在分式的加减运算中，体验学问的化归联系和思维敏捷性，造就学生整体思索的分析问题实力．解决问题1.会进展同分母和异分母分式的加减运算．2.会解决与分式的加减有关的简洁实际问题．3.能进展分式的加、剪、乘、除、乘方的混合运算．情感看法通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参加到数学学习的过程中来，使学生在整体思索中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点．重点分式的加减法．难点异分母分式的加减法及简洁的分式混合运算．教学流程支配活动流程图活动内容和目的活动１：问题引入活动２：学习同分母分式的加减活动３：探究异分母分式的加减活动４：发觉分式加减运算法那么活动５：稳固练习、总结、作业向学生提出两个实际问题，使学生体会学习分式加减的必要性及迫切性，创始问题情境，激发学生的学习热忱．类比同分母分数的加减，让学生归纳同分母分式的加减的方法并进展简洁运算．回忆异分母分数的加减，使学生归纳异分母分式的加减的方法．通过以上探究过程，让学生发觉分式加减运算的法那么，通过分式在物理学的应用及简洁混合运算，使学生深化对分式加减运算法那么的理解．通过练习、作业进一步稳固分式的运算．课前打算教具学具补充材料课件教学过程设计问题与情境师生行为设计意图［活动１］1．问题一：比拟电脑与手抄的录入时间．2．问题二；帮帮小明算算时间所需时间为，如何求出的值？3．这里用到了分式的加减，提出本节课的主题．老师通过课件展示问题．学生踊跃动脑解决问题，提出困惑：分式如何进展加减？通过实际问题中要用到分式的加减，从而提出问题，让学生思索，可以激发学生探究的热忱．［活动２］1．提出小学数学中一道简洁的分数加法题目．2．用课件引导学生用类比法，归纳总结同分母分式加法法那么．3．老师运用课件展示[例1]4．老师通过课件出两个小练习．老师提出问题，学生答复，进一步回忆同分母分数加减的运算法那么．学生在老师的引导下，探究同分母分式加减的运算方法．通过例题，让学生和老师一起体会同分母分式加减运算，同时老师指出运算中的．留意事项．由两个学生板书自主完成练习，老师巡察指导学生练习．运用类比的方法，从学生熟知的学问入手，有利于学生承受新学问．师生共同完成例题，使学生感受到自己很棒，自己能够通过思索学会新学问，提高自信念．让学生进一步体会同分母分式的加减运算．［活动３］1．老师以练习的形式通过“自我开展的平台”，向学生展示这样一道题．2．老师提出思索题：异分母的分式加减法要遵守什么法那么呢？老师展示一道异分母分式的加减题目，学生自然就想到异分母分数的加减．老师通过课件引导学生思索，学生会想到小学数学中，异分母分数的加减法那么，从而联想到异分母分式的加减法那么，老师引导学生归纳出异分母分式加减运算的方法思路．由学生主动提出解决问题的方法，从而激发了学生探究问题的爱好．通过学生的自我探究、归纳总结，让学生充分参加到数学学习的过程中来，体会学习的乐趣．［活动４］１．在语言表达分式加减法那么的根底上，用字母表示分式的加减法法那么．2．老师运用课件展示[例2]3．老师通过课件出4个小练习．4．[例3]在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,依据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满意关系式；试用含有R1的式子表示总电阻R５．老师运用课件展示[例4]老师提出要求，由学生说出分式加减法那么的字母表示形式．通过例题，让学生和老师一起体会异分母分式加减运算，同时老师重点演示通分的过程．老师引导学生找出每道题的方法、如何找最简公分母刚好指出学生在通分中出现的问题，由学生自己完成．老师引导学生找寻解决问题的突破口，由师生共同完成，比照物理学中的计算，体会各学科学问之间的联系．分式的混合运算，师生共同完成，老师提示学生留意运算依次，通分要细致．由此练习学生的抽象表达实力，让学生体会数学符号语言的精练．让学生体会运用的公式解决问题的过程．熬炼学生运用法那么解决问题的实力，既精确又有速度．提高学生的计算实力．通过分式在物理学中的应用，加强了学科之间的联系，使学生开阔了视野，让学生体会到学习数学的重要性，体会各学科全面开展的重要性，提高学习的爱好．提高学生综合应用学问的实力．［活动５］1.老师通过课件出2个分式混合运算的小练习．2.总结：a)这节课我们学习了哪些学问？你能说一说吗？b)⑴方法思路；c)⑴计算中的办法事项；d)⑴结果要化简．3.作业：a)教科书习题16.2第4、5、6题．学生练习、稳固．老师巡察指导．学生完成、沟通．，师生评价．老师引导学生回忆本节课所学内容，学生回忆沟通，师生共同补充完善．老师布置作业．熬炼学生运用法那么进展运算的实力，提高精确性及速度．提高学生归纳总结的实力．。
分式加减市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
分式加减教案一、教学目标：1. 掌握分式的加法和减法运算方法。
2. 理解分子加减运算和分母的规则。
3. 能够独立计算含有分式的算式。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重点：1. 掌握分式的加法和减法运算方法。
2. 理解分子加减运算和分母的规则。
三、教学难点：1. 让学生理解和掌握分式的加法和减法运算方法。
2. 培养学生独立计算含有分式的算式的能力。
四、教学方法：1. 示范法：通过示范演算分式的加减运算，引导学生掌握运算方法。
2. 探究法：提出问题，引导学生进行探究和思考，解决问题。
3. 合作学习法：让学生在小组中合作完成练习题，相互讨论并互相纠正错误。
五、教学过程：1. 导入（5分钟）教师出示一个简单的加法算式：1/2 + 1/3，让学生尝试相加并给出答案。
2. 探究分式的加法（15分钟）（1）教师出示几个分式加法的例子，如：2/3 + 1/4，3/8 + 5/6，引导学生观察规律。
（2）教师带领学生分析规律并总结分式加法的运算法则，即分母不变，分子相加。
3. 操练分式的加法（20分钟）（1）学生个体练习：教师出示练习题，如：1/2 + 1/3，2/3 +1/4，让学生独立计算并给出答案。
（2）学生合作练习：学生分成小组，互相检查答案，并进行讨论和纠正。
4. 探究分式的减法（15分钟）（1）教师出示几个分式减法的例子，如：2/3 - 1/4，3/8 - 5/6，引导学生观察规律。
（2）教师带领学生分析规律并总结分式减法的运算法则，即分母不变，分子相减。
5. 操练分式的减法（20分钟）（1）学生个体练习：教师出示练习题，如：2/3 - 1/4，3/8 -5/6，让学生独立计算并给出答案。
（2）学生合作练习：学生分成小组，互相检查答案，并进行讨论和纠正。
6. 拓展与应用（10分钟）教师提出一个拓展问题，如：已知 a/b + c/d = 1，求 a/b 的值，引导学生思考并解答。
7. 总结与评价（5分钟）教师对本节课所学的分式加减运算方法进行总结，并对学生的表现进行评价和鼓励。
《分式的运算《分式的加减》 word版 公开课一等奖教案3
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因为下次再搜索到我的机会不多哦！分式的加减法一、教学目标掌握通分和最简公分母的概念，以及分式加减的法则，会简单的计算.二、教学重点（1）同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用.（2）对异分母分式准确的通分（单项式）.（3）准确计算出分式的最简结果.三、教学难点（1）同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用.（2）当分式的分母是互为相反数时，符号的处理方法.四、教学过程问题1.（1）把分数65,43,21通分. 解:126261621=⨯⨯=，129433343=⨯⨯=，1210625265=⨯⨯=（2）.什么叫分数的通分？把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分.和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分.通分的关键是确定几个分式的公分母.例1 通分（1）b a 21，21ab ； （2）y x -1，y x +1；（3）221y x -，xy x +21. 小结：把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.分式通分，是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式，根据分式基本性质，通分前后分式的值没有改变.通分的关键是确定几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”，才能化成同一分母.确定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母.问题2.会计算下列算式吗？（1） 2377+ （2）1566- 掌握分母是单项式的同分母分式加减法则.问题2：若把上述两个算式中的分母用不能表示零的字母来代替，你还会运算吗？23(1)?a a += 15(2)?b b -=猜一猜：同分母的分式应该如何加减？得出：同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减巩固练习（以下练习分母均不为0）（1）25x x += （2）a b m n m n -=++ （3）4133n n -（4）2422x x x --- 掌握分母是多项式的同分母分式的加减法则例2.计算（本环节是这节课的重点，突破办法：由浅入深，层层推进）24(1)22x x x --- （2）213111x x x x x x +---++++巩固练习：（1）2222a b a ba b --- （2）b c b c a a +-- （3）222x xy y x y x y y x +++++类比探索，掌握分母是单项式的异分母分式加减法则问题3：异分母的分数如何加减呢？例如：3?4112+=问题4：若把分母中的4用字母a 来代替该如何进行加减呢？例如：331?a a +=异分母分数加减法的法则：先通分，把异分母的分数化为同分母的分数.然后按照同分母分数的加减法则来计算议一议：小明认为, 只要把异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同 小明：a 3+a 41=344aa a ⋅⋅+a a a ⋅4 小亮：a 3+a 41=443⋅⨯a +a 41 =2412a a +24a a =2413a a =a 413 =a 412+a 41=a 413.你对这两种做法有何评论？与同伴交流.通过讨论，为了便于计算，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为他们的共同分母.以223412,,325a b ab b c 为例讲解如何找最简公分母最后确定最简公分母（单项式）的方法：（1）系数——各分母系数的最小公倍数；（2）字母——各分母所含的所有字母；（3）指数——分母中相同字母的最高指数；巩固练习：例3.求下列各组分式的最简公分母11(1),;a b 241(2),;2a a 2241(3),;a b ab例4.（1）3155a aa -+ 相应练习：（1）32b a a b += （2）a b b c ab bc ++- 掌握分母是多项式的异分母分式的加减法则例5：（2）1233x x ---相应的练习 本课教学反思 英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。
公开课教案集《分式的加减》精品教学设计(1)
本课在整个单元中，属于比较重要的环节。
除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。
本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。
学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。
对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。
5.4分式的加减（1） 【教学内容分析】 分式的加减是分式的基本运算之一.本节课是同分母分式的加减，是异分母分式加减基础.教材中先让学生做两道同分母分数加减的题目，目的是通过与同分母分数加减类比，说明同分母分式的加减法法则.【教学目标】1、理解和掌握同分母的分式加减法法则.2、能运用法则进行同分母分式的加减运算.3、能将分母绝对值相等的分式转化为同分母分式，并进行加减运算.【教学重点】同分母分式加减法法则 【教学难点】分母中只有符号不同的分式加减运算中的符号处理.【教学过程】（一）类比引入，探求新知.计算：17 ＋27= _________ 510 －310= 这一法则能否推广到分式运算中？请尝试计算1a ＋3a , x －1x ＋1 － x x ＋1, 并分别取a=3,x=4检验你的计算方程是否正确 检验后，类比得到同分母的分式相加减的法则：同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变.用式子表示是：a c ±b c =a ±b c（二）理解应用，体验成功练一练：（课内练习）1、口答：计算：（1）3a +12a －15a （2）1m －-3m（3）a x-y －a y-x （4）y x-y －x x-y在学生回答的过程中，教师反问：（3）中x-y 与y-x 相同吗？怎么处理？（可能学生会讲出：y-x ＝－（x-y ），教师肯定后再加以强调.）设计说明：让学生经历应用新知的过程，从中体会和理解法则中字母含义的广泛性.教师的反问起到了强调作用.做一做：例1：计算（1）a+3b a+b +a-b a+b （2）2xy 2+1(x-y)2 －1+2x 2y (y-x)2 教学建议：把主动权交给学生，待学生完成后，教师反问：在（2）中（x-y ）2与（y-x ）2是同分母吗？为什么？（多数学生应该知道：（x-y ）2=x 2-2xy+y 2 而（y-x ）2=y 2-2xy+x 2所以（x-y ）2=（y-x ）2或（y-x ）2=[-（y-x ）]2=（x-y）2），再问（x-y）3=（y-x）3吗？为什么？在师生的互动过程中，归纳出：（1）（x-y）2n=（y-x）2n；（x-y）2n-1=（y-x）2n-1（2）分子相加减：应是分子“整体”相加减，注意添括号.（3）结果一定要最简.设计说明：培养学生解题后进行反思、归纳的好习惯，可使知识形成体系，以不变应万变.试一试：（课内练习）2、计算：（1）a2a-b －b2a-b（2）2a2a-b＋bb-2a（3）4x-2＋x+22-x（4）a-ca2-b2－b-ca2-b2（三）综合应用，巩固提高做一做：例2：先化简，再求值：x2-1x2-2x ＋x-12x-x2，其中x＝3教学建议：在解答过程中，应强调解题格式和步骤.课内练习：先化简，再求值：x2x-1＋11-x，其中x＝－32设计说明：分式的化简求值题是代数式的求值题中的一种，此两题的设计让学生体会到知识间的密切联系.（四）清点收获由教师开出清单，学生进行清点1、同分母的分式相加减法则2、绝对值相等的分母如何化为同分母.3、当分子是多项式时应注意什么？5、结果应的形式设计说明：为了避免学生毫无目的、流于形式的讲讲，由教师根据本节课的教学目标开出清单，让学生有的放矢.（五）作业：课后作业题设计思路：本课时用类比的方法得出同分母分式相加减的法则，通过例题让学生体会当分子分母分别为单项式与多项式时的相同之处和不同之处，引导学生学会用已有的知识经验，探索新的知识.[教学反思]我利用可操作材料，体会展开图与长方体、正方体的联系；通过立体与平面的有机结合，发展学生的空间观念。
分式的加减 (1优秀教学设计)
第3课时分式的加减(一)教学目标1．理解同分母分式与异分母分式加减法的运算法则，体会类比思想．2．能运用同分母分式和异分母分式加减运算法则进行运算，体会化归思想．教学重点分式的加减法法则．教学难点异分母分式的加减运算．教学过程设计一、创设情景，明确目标同学们还记得分数是如何进行加减法运算的吗？(找同学叙述)现在我们看下面两个问题：问题1：甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多用3天，才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？问题2：2011年、2012年、2013年某地的森林面积(单位：公顷)分别是1S、2S、3S，2013年与2012年相比，森林面积增长率提高了多少？请按两个问题的要求列出代数式，请观察两个代数式有何特征，如何对这类代数式进行运算，这就是我们今天所要探究的内容．二、自主学习，指向目标1．自学教材第139至140页．2．学习至此：请完成《学生用书》相应部分．三、合作探究，达成目标探究点一分式加减法运算法则及应用活动一：1．让学生观察课本P140页思考，并让学生叙述分数加减法法则．2．类似分数加减法运算法则，推广可得分式的加减法法则，你能叙述吗？展示点评：同分母的分式相加减，分母________，把分子相________．异分母的分式相加减，先________，变为________分式，再加减．这些法则用式子可表示为：a c ±bc＝________；ab±cd＝adbd±________＝________针对训练：下列运算是否正确，如果不正确，错在什么地方？1.am＋bm＝a＋bm；( √ )2.xm＋yn＝x＋ym＋n；( × )3xm－yn＝x－ym－n. ( × )例1计算：(1)5x ＋3y x 2－y 2－2x x 2－y 2 解：原式＝3x －y(2)12p ＋3q ＋12p －3q解：原式＝4p 4p 2－9q 2 小组讨论：1.(2)和(1)有什么不同？2．进行异分母分式加减运算时如何确定分式的最简公分母？变式训练：计算：(1)2a 2a －b ＋b 2b －2a； (2)a 2a 2－b 2＋2ab b 2－a 2＋b 2a 2＋b 2. 答：(1)1；(2)a ＋b a －b. 反思小结：异分母分式相加减，通分后变成同分母分式，再加减．体现了转化的数学思想．针对训练：见《学生用书》相应部分探究点二 分式加减混合运算活动二：计算：(1)x ＋2y ＋4y 2x －2y ＋4x 2y 4y 2－x 2 展示点评：(1)x 2x ＋2y.在解答中可把x ＋2y 当成一个整体． 小组讨论：分式的加减混合运算注意什么问题？反思小结：同分母分式相加减，当分子是一个多项式时应把多项式分子看作一个整体，加上括号参与运算．针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1．我们是怎么引出分式加减法法则的？2．知识小结——(1)理解同分母分式与异分母分工加减法的运算法则，并能熟练地运用同分母分式和异分母分式加减运算法则进行运算；(2)运算结果必须是最简分式．3．思想方法小结——类比、转化等数学思想．五、达标检测，反思目标1．化简x 2y －x －y 2y －x的结果是( A ) A ．－x －y B ．y －x C ．x －y D ．x ＋y2．分式1a ＋1＋1a （a ＋1）的计算结果是( C ) A.1a ＋1 B.a a ＋1 C.1a D.a ＋1a3．计算a －2a ＋1－2a －3a ＋1＝ 1－a a ＋1__． 4．已知a(a －1)－(a 2－b)＝2，那么a 2＋b 22－ab 的值为__2__． 5．计算：(1)5a ＋3b a ＋b ＋3b －4a a ＋b －a ＋3b a ＋b解：原式＝5a ＋3b ＋3b －4a －a －3b a ＋b＝3b a ＋b(2)2x 2－4－12x －4解：原式＝42（x ＋2）（x －2）－x ＋22（x －2）（x ＋2） ＝－12（x ＋2）●布置作业，巩固目标教学难点1．上交作业 课本第146页第4、5题．2．课后作业 见《学生用书》．。
2022年《分式的加减》教案 (省一等奖)
15．2．2分式的加减〔一〕一、教学目标：〔1〕熟练地进行同分母的分式加减法的运算.〔2〕会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 二、重点、难点1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算. 三、教学过程：〔一〕板书标题，呈现教学目标：〔1〕熟练地进行同分母的分式加减法的运算.〔2〕会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减. 〔二〕引导学生自学：阅读P15-16练习，并思考以下问题:1． 分数的加减运算法那么是什么？分式的加减运算法那么又是什么？ 2． 异分母的分式加减法的一般步骤是什么？8分钟后，检查自学效果〔三〕学生自学，教师巡视： 学生认真自学，并完成P16练习 〔四〕检查自学效果：1．学生答复老师所提出的问题 2．学生答复P16练习〔五〕引导学生更正，归纳： 1．更正学生错误；2．P16例6. 第〔1〕题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比拟简单；第〔2〕题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.[分析] 第〔1〕题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.[分析] 第〔2〕题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式. 3．进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，，然后按同分母的分式加减法的法那么计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：〔1〕取各分母系数的最小公倍数；〔2〕所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；〔3〕相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.4．异分母的分式加减法的一般步骤：〔1〕通分，将异分母的分式化成同分母的分式；〔2〕写成“分母不变，分子相加减〞的形式；〔3〕分子去括号，合并同类项；〔4〕分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式. 〔六〕课堂练习 1．计算：〔1〕 〔2〕 〔3〕2．计算：〔1〕 〔2〕 111---x x x b a ab b a a +++2329122---m m aa a a a a a a a 2444122222--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+)225(423---÷-+x x x x作业：1．习题15.2第4，5题〔A本〕2．?感悟?P8-9分式的加减〔一〕3．预习P17-18练习[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
省优获奖教案《分式的加减》word(省优)
本课的设计初衷，是为全体学生的共同提高。
作为教师要充分保护好孩子的自信心，只有孩子们有了自信，才有可能持续保持对某些事物的兴趣和热情。
“失败是成功之母”应该改为“成功是成功之母”，特别是在孩子刚开始对某些事物倾注热情和精力的时候，对他们自信心的保护至关重要。
所以强烈建议平时的测验应在学目标范围内尽可能的简单，最大限度的保持孩子的自尊心和自信心。
正所谓“大道至简”，在保证教学目标实现的情况下，教师的课堂要设计的简便扼要，要把较难的、复杂的问题、深刻的问题讲的轻松自然，诙谐幽默，像涓涓细流，于无声中浸润学生的思维。
本课在单元中，属于承上而启下的教学内容。
分式的加减学习目标：1、理解同分母的分式加减法法则。
2、掌握同分母的分式相加减运算。
一、自主学习：（同分母的分式加减法法则）1、计算：2377+= ；1566-= ；25a a+= ；14b b-=；b ca a+= ；b ca a-= ；2、归纳同分母分式的加减法法则：同分母分式相加减， ______不变，把相。
二、合作探究：1、计算：（1）1a＋3a（2）abnabm-（3）11-+-anam（4）a－2a＋1－2a－3a＋1（5）baxbaba---+22235（6）5a＋3ba＋b＋3b－4aa＋b－a＋3ba＋b（7）22222a ab a ba b b a a b---+---2、做一做三、达标测试1、填空（1）2214_______;(2)_______;(3)y x a b m m x y x ya b b a --=-=+----2、计算：（1）2251022(2)(3)(4)22m n mn a by x a am n m na b b ax y x y++-+-------12.3分式的加减（二）学习目标：1、理解异分母的分式加减法法则。
2、探索分式通分的方法的过程，理解通分与最简公分母的意义.3、掌握异分母的分式相加减运算。
一、 自主学习：（异分母的分式加减法法则） 1、计算：1134+= ；2556-= 。
2021年公开课《分式的加减》精品获奖教案(4)
按照新课程标准要求，学科核心素养作为现代教育体系的核心理论，提高学生的兴趣、学习的主动性，是当前教育教学研究所注重的重要环节之一。
2021年4月，教育部发布文件，对教育机构改革进行了深入和细致的解读。
从中我们不难看出，作为一线教师，教育教学手段和理论知识水平是下一步需要进一步提高的重要能力。
本课作为课本中比较重要的一环，对核心素养进行了贯彻，将课堂环节设计进行了细致剖析，力求达到学生乐学，教师乐教的理想状态。
10·3分式的加减(1)教学目标:1、使学生在理解分式的加减法法则,并用法则进行运算。
2、通过对分式的加减法的学习,提高学生的计算能力。
教学重点:分式的加减法运算。
教学难点:异分母分式的加减法运算。
课时数:2第一课时教学过程复备栏一．复习提问：1、分数的加减法的法则是什么？计算： 15 +25 ，15 - 25 , 12 +13 , 12 －13。
2、分式的乘方性质是什么？用式子表示出来。
学生计算并回答问题，教师及时纠正出现的错误。
引言：我们在小学学习了分数的加减法，对于分式的加减如何来进行计算呢？这就是我们这节课要学习的内容。
二．新课：学生阅读教材18页引例，并写出式子来表示。
由复习提问1是根据分数加减法而得到的， 与分数减法性质相同,分式也可以进行加减法运算， 请同学们类比分数的加减法则， 总结一下分式的加减法法则是什么?学生根据自己的理解说出分式加减法法则, 最后教师把答案加以总结。
分式加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减。
a c + b c ＝a+b c ； a b +c d =ad bd +bc bd =ad+bc bd 。
三．例题精讲 计算：（1）5x+3y x2-y2 － 2x x2-y2 (2) 12p+3q +12p-3q分析：这两题就是分式加减法的运用。
（1）是同分母分式的加减法，直接用法则就可以了。
异分母分数加减法优质课一等奖教学设计
《异分母分数加减法》的教学设计一． 复习铺垫，回顾基础性算理出示：1.同学们上面图示可以用分数来表示吗？那请同学们拿出学习单（1），来读一读活动要求.2.现在老师想请同学们汇报一下你的想法：①+⑦:=+9194 ②+⑧：=+4361 ③+⑤；=+2141 ⑥+⑩：=+5221 ⑨+④:52+=51 同分母分数加减法 异分母分数加减法①+⑦:=+9194 ③+⑤；=+2141 ⑨+④:52+=51 ②+⑧：=+4361 ⑥+⑩：=+5221 质疑：同学们写完算式，老师发现为什么没有人写的2121+呢？（因为它们不是相同的单位“1”.）小结：对，在相同单位“1”下，才能进行分数的加减法运算，3.同学们你为什么这样分呢？（同分母分数加减法，异分母分数加减法）同分母分数加减法有算过，你是怎么算的呢,为什么呢？(分母相同可以直接相加减表示数单位相同，4个91和1个91相加的和. 板题：今天我们就来学习异分母分数加减法（板贴）二． 经验迁移，构建发展性算理出示：我们先来算=+2141是多少呢？猜一猜结果是多少？看样子都是知道结果，那我相信同学们肯定有充足的理由来证明这个结果由来.(请同学们拿出预习单2)请同学们怎么算的过程表示出来？活动二：1. 请同学们根据已有的知识来计算=+2141是多少？可以用画图，算式，说理多方式说明结果.1.请同学们汇报 ：1）=+21410.25+0.5=0.75=43（2）画图表示21=42 =+214141+42=43(图示中看出21的分数单位转化成41的分数单位) (3) =+2141 41+42=43（通分成同分母分数）也就是转化成了相同的计数单位 2.点拨:这三种方法有什么相同点和不同点呢？相同点：都是转化成相的计数单位相加减.不同点：分数化成小数或用画图来计算过程中有局限性，所以第三种方法通过通分也包含他们的算法的意义，而且更加简便，请同学们带着这种方法再来计算这两道题吧！说一说你是怎么算的呢？（1）=+4361=+1291221211 =+4361121124222418244==+ （2）=+5221 109104105=+ 3.那老师怎样才知道你们的计算的结果是否正确呢？（验算）怎么验算，请算出结果.1211-=61 =-52109 =-431211 引导：现在请同学们回顾一下我们怎么计算异分母分加减的呢？小结：异分异分母分加减法的都转化成相同计数单位相才能相加减.三．沟通分数，整数，小数加减法的了解转折：说到异分母加减法，同学们有没有想起其它的加减法呢？（整数，小数加减法）那你还会判断吗？1.师：它们有什么相同的地方吗？都是相同的计数单位才能相加、2.现在请同学们自己各写一条异分母加和减法给同桌做一下并汇报.四.全课总结师：这节课你有哪些收获呢？五．板书设计：活动一：1.请同学们表示出图中的分数，想一想如果把两个图形的涂色部分合起来，你认为哪两个可以合并？2.算式怎样列,你能给这些算式分类吗？把你的想法写下来.合并算式：算式分类：活动二：.请同学们根据已有的知识来计算=+2141是多少？可以用画图，算式，说理多方式说明结果学习单（一)①② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩活动一： 1.请同学们表示出图中的分数，想一想如果把两个图形的涂色部分合起来，你认为哪两个可以合并？① ② ③ ⑤ ⑥ ⑧ ⑨ ④ ⑦⑩（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（ ）。
人教版初中数学八年级上册 分式的加减-全国公开课一等奖
教学对象
八年级
授课学时
1
教学内容
分式的加减
课程类型
新授课
教学目标
知识目标：（1）能够熟练地进行同分母的分式加减法的运算；
（2）会把异分母的分式转化成同分母的分式相加减。
能力目标：通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论物之间的类比性解决问题。
情感目标：培养学生学习数学的兴趣。
教学过程
教学步骤及内容
双边活动
备注
一、设计情景、
引入新课
多媒体播放动画：
：播放4分钟的小微课视频，让学生回顾分式的约分和通分。
场景设计想法：以视频的形式可以引起学生对本节课的兴趣。
二、自主学习、质疑交流
1、计算（1）（Fra bibliotek）（3）
（4）
2、计算、交流，总结分数的加减法法则
__________________________________________；
3、运用法则运算时：
（1）分子为多项式时，分子要加括号；
（2）最后结果要约分、化简成最简分式；
（3）异分母分式相加减时，分解因式放在第一位
教师鼓励学生积极回答，以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力。并用多媒体把学生的归纳用一张表展示出来
七、布置作业
教科书习题 第4、5题
八、教学反思
本节课主要是运算课，课堂中运算比较多，要注意时间把控；同时要注意关注全体学生，把好计算关；争取人人过关，并且拓宽思维。
教学设计说明
教学重点
掌握分式的加减法运算法则。
教学难点
熟练运用分式的加减法法则进行运算。
学情分析
学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。
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分式的加减---同分母、异分母分式加减
本课教学反思
英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。
写作是综合性较强的语言运用形式, 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。
因此, 写作教案具有重要地位。
然而, 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题, 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。
这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。
在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。
此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。
在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。
再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。
在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。