人教版九年级数学二次函数应用题(含答案)

人教版九年级数学二次函数实际问题（含答案）

一、单选题

2+2t，则当t=4t（米）与时间（秒）的关系式为s=5t时，该物体所经1.在一定条件下，若物体运动的路程s过的路程为][

A．28米

B．48米

C. 68米

米．88 D2 +bx+c的图象过点(1，0)……2.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：y=ax 求证这个二次函数的，题中的二次函数确定具有的性质是图象关于直线x=2对称．][ A．过点(3，0)

B．顶点是(2，-1)

C．在x轴上截得的线段的长是3

3)(0，D．与y轴的交点是3.某幢建筑物，从10 m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面

是离墙的距离OB1m，离地面m，则水流落地点BM垂直），如图，如果抛物线的最高点离墙

A．2m

B．3m

C .4 m

m5

D．

之间的函数关系式是，则该运与水平距离4.如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)x(m)页9共,页1第

动员此次掷铅球的成绩是

][

A．6 m

B．8m

C. 10 m

m．12 D

2，若滑到间的关系为S=l0t+2t的斜坡笔直滑下，滑下的距离S(m)与时间5.某人乘雪橇沿坡度为1t(s)：4s，则此人下降的高度为坡底的时间为][

A．72 m

36 ．m BC．36 m

m．18D2 +50x-500，则要想满足关系y=-x与销售单价x(元))6.童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y(元获得最大利润，销售单价为][

A．25元

B．20元

C．30元

元40D．7.中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从2.4米高（球门距横梁底侧高）入2 +bx+c所示，则下列结论正确的是网．若足球运行的路线是抛物线y=ax

-12a00；④③；；①a<②

页9共,页2第

][

A.①③

B.①④

C.②③

D.②④ 2 轴有交点，则my=2mx的取值范围是

+(8m+1)x+8m的图象与xx8.关于的二次函

数][

m

B.m≥且m≠0

C．m=

m≠0D.m

吨，该产品的年产量（吨）与费用（万元）之间函数的图象是顶点在原1 0009.某种产品的年产量不超过所示；该产品的年销售量（吨）与销售单价（万元／吨）之间的函数图象是①点的抛物线的一部分，如图（毛利润吨时，所获毛利润最大．所示，若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是( )线段，如图②-费用）=销售额

②①][

000 1 A．750 ．B725 C.

500 D．页9共,页3第

10.某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图所示，大门的地面宽度为8m，两侧距地面4m 高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6m，则校门的高为（精确到0.1m，水泥建筑物的厚度忽略不计）

][

A．5.1 m

B．9.0m

C．9.1 m

m9.2 D．11.图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在如图(1)时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是如图(2)面宽4 m.

][

22x A. y= -

2 ．y=2xB2 y=-2 xC.

2xD．y=

2+bx.若此炮弹在第7秒与第秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax1x12.向上发射一枚炮弹，经4秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的？][

A．第8秒

B．第10秒

C. 第12秒

页9共,页4第

秒15D．第二、填空题

13.把一根长为100 cm的铁丝剪成两段，分别弯成两个正方形，设其中一段长为xcm，两个正方形的面积2．)的取值范围是( 的函数关系式是( )，自变量的和为S cmx，则S与x14.如图所示，是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A(0，1.25)，水流路线最高处B(1，2.25)，则该抛物线的表达式为( )．如果不考虑其他因，才能使喷出的水流不致落到池外．( )素，那么水池的半径至少要

15.如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16 m，跨度是40 m，在线段AB上离中心M处

5m的地方，.)m 桥的高度是

(

16.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v(m/s)竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其o

:(其中g是常数，通常取10m/s)，若v上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足=10 m0)m/s，则该物体在运动过程中最高点距离地面(

三、计算题

17.求下列函数的最大值或最小

值．

(l);

(x-2).(2)y=3(x+l)

四、解答题

18.如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC 所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O页9共,页5第

．6 m的距离为

(1)求抛物线的解析式；

(2)如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高为4.2 m，宽为2.4 m，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明．19.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m（件）与每件的销售价x(元)满足一次函数：m=162-3x.

(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式．

(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？能力提升20.如图所示，一边靠学校院墙，其他三边用40 m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB =x

2Smm，面积为

2时，x的值；与x之间的函数关系式，并求当S=200 m(1)写出S，即矩形成黄金矩形，求此黄金矩形的长和宽．：(x+y)满足关系式x：y=ym(2)设矩形的边BC=y ，如果x，y21.某产品每件成本是120元，为了解市场规律，试销售阶段按两种方案进行销售，结果如下：方案甲：保留每件150元的售价不变，此时日销售量为50件；方案乙：不断地调整售价，此时发现日销量y(件)是售（元）的一次函数，且前三天的销售情况如下表：x价

(1)如果方案乙中的第四天，第五天售价均为180元，那么前五天中，哪种方案的销售总利润大？

(2)分析两种方案，为了获得最大日销售利润，每件产品的售价应定为多少元？此时，最大日