运动学问题的处理方法

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运动学问题解析与计算方法

运动学问题解析与计算方法运动学是研究物体运动的学科，是力学中的基础部分。

它关注的是物体的位置、速度、加速度以及运动的规律和特征等问题。

在运动学中，有很多常见的问题需要进行解析和计算。

本文将介绍一些常见的运动学问题及其解析与计算方法。

一、位移、速度与加速度的计算方法在运动学中，位移指的是物体从初位置到末位置的变化量。

速度是位移对时间的导数，表示单位时间内物体位置的变化情况。

加速度是速度对时间的导数，表示单位时间内速度的变化情况。

对于匀变速直线运动，位移可以通过速度和时间的乘积进行计算。

即位移等于速度乘以时间。

速度可以通过位移和时间的比值计算，即速度等于位移除以时间。

加速度可以通过速度和时间的比值计算，即加速度等于速度除以时间。

对于匀加速直线运动，位移可以通过初速度、加速度和时间的关系进行计算。

即位移等于初速度乘以时间加上加速度乘以时间的平方的一半。

速度可以通过初速度加上加速度乘以时间进行计算。

加速度保持不变时，速度和位移的关系可以通过速度的平方等于初速度的平方加上加速度乘以位移的两倍进行计算。

二、自由落体问题的解析与计算方法自由落体是指物体在重力作用下自由运动的过程。

自由落体问题常常涉及到物体下落的时间、速度和位移等问题。

对于自由落体运动，当忽略空气阻力时，物体下落的加速度为重力加速度，约等于9.8米/秒²。

自由落体运动中，下落时间可以通过物体的高度和重力加速度的关系进行计算。

即下落时间等于物体下落的高度除以重力加速度的平方根的两倍。

速度可以通过重力加速度乘以下落时间进行计算。

位移可以通过重力加速度乘以下落时间的平方的一半进行计算。

三、斜抛问题的解析与计算方法斜抛是指物体在初速度的同时受到重力的作用从斜向上抛的运动过程。

斜抛问题常常涉及到物体的射程、最大高度以及落地时间等问题。

对于斜抛运动，水平方向速度恒定不变，垂直方向则受到重力加速度的影响。

射程可以通过初速度、抛射角度和重力加速度的关系进行计算。

探究运动学问题的多种解法

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解用口ｔ＆用已。出基本的物理７程，。列ｂ就可通过求解方程组得出所求。－设物体运动的加速度为，运动的总时间为ｔ斜面长度为，，去掉后３物体的位移为ｘ，：ｓ ’则
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文献标识码：Ａ
文章编号：０６４１（００）ｏＯ４加ｌ１０－３１２１１－１ｏ
０引言
贝物体运动的总时间为：０
首先解决运动学问题一般先分析它的物理情景，明确运动过程及运动规律，然后通过相应的物理方程获其所求其次，一个物体的
．
在前３，ｘ４５，ｔ３且ｖＯ所以：ｓＡ＝． △＝ｓ。，ｓ＝
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摘要：在物理教学中有些问题可以从不同切入点加以探讨这种思维方式有利于训练学生从不同的侧面或以不同的方法去考察和认识物理
过程的能力，学生把所学的知识融会贯通。帮助
Ａｂｔａｃ：Ｓｍｅｐｏｌｍｓｉｙｉｓｔａｈｎａｌｂｓｕｓｄｆｏｄｆｅｅｔｉｔｏｕｔｎｐｉｔ．ｉｙｏｈｎｉｇｉｏｄｃｖｏｔａｎｓｕｅｔｓｒｔｏｒｂｅｎｐｈｓｃｅｃｉｇｃｌｅｄｉｃｓｅｒｍｉｒｎｎｒｄｃｉｏｎｓＴｈｓｗａｆｔｉｋｎｓｃｎｕｉｅｔｒｉｔｄｎｓｏｆｏｄｆｒｎｓｅｔｒｄｆｅｅｔｗａｓｔｔｄｎｎｅｔｎｈｓｃｌｐｏｅｓｓｈｌｔｅｔｏｃｎｅｔｋｗｌｄｅｌａｎｅｒｍｉｅｅｔａｐｃｏｉｒｎｙｏｓｕｙａｄｕｄｒａｄｐｙｉａｒｃｓｅ，ｅｐｓｕｄｎｓｔｏｎｃｎｏｅｇｅｒｄ．ｓｆｓ

高中物理运动学问题的解题技巧

高中物理运动学问题的解题技巧在高中物理学习中，运动学是一个非常重要的部分，它研究物体的运动规律和运动状态。

解决运动学问题需要掌握一些解题技巧，本文将从几个常见的题型出发，为大家介绍一些解题技巧。

一、匀速直线运动问题匀速直线运动是最简单的一种运动形式，它的特点是物体在单位时间内运动的距离相等。

解决匀速直线运动问题时，我们可以利用以下公式：位移 = 速度 ×时间速度 = 位移 ÷时间时间 = 位移 ÷速度举个例子来说明，假设小明骑自行车以10 m/s的速度行驶了20秒，我们可以利用上述公式计算他的位移：位移 = 速度 ×时间 = 10 m/s × 20 s = 200 m所以小明的位移是200米。

二、自由落体问题自由落体是指物体在只受重力作用下自由下落的运动。

解决自由落体问题时，我们需要掌握以下公式：下落距离 = 初始速度 ×时间 + 1/2 ×重力加速度 ×时间的平方速度 = 初始速度 + 重力加速度 ×时间其中，重力加速度在地球上约为9.8 m/s²。

例如，一个物体从静止开始自由下落，经过3秒钟后，我们可以利用上述公式计算它的下落距离：下落距离 = 1/2 × 9.8 m/s² × (3 s)² = 44.1 m所以物体的下落距离是44.1米。

三、抛体运动问题抛体运动是指物体在水平方向上具有初速度的情况下，垂直方向上受重力作用自由运动的情况。

解决抛体运动问题时，我们需要利用以下公式：水平方向位移 = 水平方向初速度 ×时间垂直方向位移 = 垂直方向初速度 ×时间 + 1/2 ×重力加速度 ×时间的平方水平方向速度 = 水平方向初速度垂直方向速度 = 垂直方向初速度 + 重力加速度 ×时间其中，水平方向和垂直方向是相互独立的。

专题一：运动学中常见的三种问题

3、解题关键
正确分析物体的受力情况及运动情况，对临界状态进
行判断与分析，挖掘出隐含的临界条件。
课堂练习：
1、如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑
楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的
小球(重力加速度为g)。
(1)当滑块至少以多大的加速度向右运
动时，线对小球的拉力刚好等于零？
(2)当滑块至少以多大的加速度向左运
2、两类问题
(1)已知物体的运动图像或受力图像，分析有关受力
或运动的问题。
(2)已知物体的受力或运动情况，判断选择有关的图像。
3、图像问题的分析思路
（1）常考点：坐标、斜率、面积的物理意义
（2）把加速度作为动力学问题的突破口
课堂练习：
1、两物体A、B并排放在水平地面上，且两物体接触
面为竖直面，现用一水平推力F作用在物体A上，使A
加速度g取10 m/s2，物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下
列说法正确的是( BD )
A．若外力F作用到物块A上，则其最小值为8 N
B．若外力F作用到物块A上，则其最大值为10 N
C．若外力F作用到物块B上，则其最小值为13 N
D．若外力F作用到物块B上，则其最大值为25 N
练习与作业
完成课后习题
（1）条件：没有限制条件
（2）适用范围：求系统的内力
课堂练习：
1、[多选]如图所示的装置叫阿特伍德机。绳子两端
的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体的加
速度g，这使得实验者可以有较长的时间从容地观测
、研究。已知物体A、B的质量均为M，物体C的质量为
m。轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足
①
由几何关系得：

专题3-运动学典型问题和解决方法

专题运动学典型问题及解决方法【例1】羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持此速度4.0 s.设猎豹距离羚羊xm 时开时攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？【例2】高为h的电梯正以加速度a匀加速上升，忽然天花板上一颗螺钉脱落．螺钉落到电梯底板上所用的时间是多少？【例4】甲、乙两车相距S，同时同向运动，乙在前面做加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面做加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系。

【例5】在空中足够高的某处，以初速度v竖直上抛一小球，t s后在同一地点以初速度v/竖直下抛另一个小球，若使两个小球在运动中能够相遇，试就下述两种情况讨论t的取值范围：（l）0＜v/＜v，（2）v/＞v一、选择题1、下列关于质点的说法，正确的是（）A、只有小的物体才能看作质点B、大的物体也可以看作质点C、任何物体，在一定条件下都可以看作质点D、任何物体，在任何条件下都可以看作质点2、物体从静止开始作匀加速直线运动，第3 s时间内通过的位移为3m ，则（）A、物体前3s内通过的位移是6mB、物体第3s末的速度为3.6m/sC、物体前3s内平均速度为2m/sD、物体第3s内的平均速度为3m/s3、一列火车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速（同方向）出站。

在如图所示的四个v-t图象中，正确描述了火车运动情况的是（）4、关于自由落体运动，正确的说法是（）A、自由落体运动是一种匀变速运动B、自由落体的快慢与物体质量的大小有关C、在地球表面上各处，物体自由落体运动的加速度大小相等D、在地球表面上经度较大处，物体自由落体运动的加速度较大5、某质点作直线运动，速度随时间的变化的关系式为v =（2t + 4）m/s ，则对这个质点运动描述，正确的是（）A、初速度为4 m/sB、加速度为2 m/s2C、在3s末，瞬时速度为10 m/sD、前3s内，位移为30 m6、关于加速度的概念，以下说法中正确的是：A．物体运动加速度的方向与初速度方向相同，物体的运动速度将增大B．物体运动加速度的大小表示了速度变化的大小C．加速度的正负表示了物体运动的方向D．做匀变速直线运动的物体速度增大的过程中，它的加速废一定为正值7、如图展示的四个图象分别是反映物体在不同的运动过程中速度v、位移s、加速度a随时间t变化的图象，由此可以推断出物体受到的外力的合力为零的是：A．加速度越来越小B．加速度方向总跟运动方向相反C．位移随时间均匀减小D．速度随时间均匀减小9、甲、乙两辆汽车在同一水平公路上做直线运动，若在描述它们运动情况时规定甲的运动方向为正方向，得出它们运动的加速度分别为a甲= 0.4 m／s2，a乙= −0.4 m／s2。

运动学典型问题与解决方法

物理学科培训师辅导讲义羚羊从静止开始匀加速奔跑50m 达到最大速度用时间t 1，则2222t v s =，s v s t 4255022222=⨯== 猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，则猎豹减速前的匀速运动时间最多4s ，而羚羊最多匀速3s 而被追上，此x 值为最大值，即x=S 豹－S 羊=[（60＋30×4）－（50＋25×3）]=55m ，所以应取x<55m 。

【例2】一辆小车在轨道MN 上行驶的速度v 1可达到50km/h ，在轨道外的平地上行驶速度v 2可达到40km/h ，与轨道的垂直距离为30km 的B 处有一基地，如图所示，问小车从基地B 出发到离D 点100km 的A 处的过程中最短需要多长时间（设小车在不同路面上的运动都是匀速运动，启动时的加速时间可忽略不计）？【解析】建构合理的知识体系，巧用类比，触发顿悟性联想。

显然，用常规解法是相当繁琐的。

我们知道，光在传播过程中“走”的是时间最短的路径。

可见，我们可以把小车的运动类比为光的全反射现象的临界状态（如图所示），根据临界角知识得：sinC=v 2/v 1＝4/5，由图得：sinC ＝x/2230+x ，小车运动时间：t=（100－ x ）/v l ＋2230+x /v 2由以上几式可得： c ＝40km ， t ＝2．45h 。

【例3】高为h 的电梯正以加速度a 匀加速上升，忽然天花板上一颗螺钉脱落．螺钉落到电梯底板上所用的时间是多少？解析：此题为追及类问题，依题意画出反映这一过程的示意图，如图2— 27所示．这样至少不会误认为螺钉作自由落体运动，实际上螺钉作竖直上抛运动．从示意图还可以看出，电梯与螺钉的位移关系：S 梯一S 钉= h 式中S 梯＝vt 十½at 2，S 钉＝vt －½gt 2可得t=()a g h +/2错误：学生把相遇过程示意图画成如下图，则会出现S 梯＋S 钉= h 式中S 梯＝v 0t 十½at 2，S 钉＝v 0t －½gt 2这样得到v 0t 十½at 2＋v 0t －½gt 2=h ，即½（a －g ）t 2＋2v 0t －h=0由于未知v 0，无法解得结果。

高一物理运动学解题技巧

高一物理运动学解题技巧
1、分析题干：
在解决物理运动学题目时，首先要将题目仔细阅读，并从物理知识体系中整理出有关的定义和公式，仔细理解题干，分析题中的未知量与
已知量，以及题中的计算要求，找出其间的联系，把相关知识点和公
式整理出来，把该题组织在一起，获取最终答案。

2、解题步骤：
（1）确定表达式：将题目中的已知量和未知量用相应变量代替，并
按照物理定律、运动学公式表示出来。

（2）分析题目：根据物理定律、运动学公式等，从题目中思考解题
的关键步骤。

（3）数据处理：根据物理定律、运动学公式，计算出题目的未知量
的数值大小，并作出分析比较。

（4）结果分析：通过计算出未知量的大小和公式的分析，得出最终
结果，并对物理知识进行总结以及对结论进行分析和验证。

3、知识点拓展：
（1）物理定律：物理定律是指人们一经提出就被广泛接受的客观的、永恒的自然规律，我们认为它是包含在宇宙外面的，不受任何造物主
的控制。

（2）运动学公式：运动学公式是指物理学家们在表征物体的运动的
基本原则的基础上，建立的描述物体运动的定律。

例如动量定理、刚体运动定理等。

（3）物理模型：物理模型是由物理学家构建、模拟物理现象的数学模型。

通过该模型来研究物理知识，并在物理学实验和校正物理论调整中发挥作用。

4、总结归纳：
解决物理运动学题目，需要从物理知识体系中梳理出有关的定义和公式，分析题干，找出已知量和未知量之间的联系，按照物理定律、运动学公式等不断计算出未知量的大小，并能够拓展结论。

除此之外，还需运用物理模型模拟现象，以辅助理解和解决物理问题。

解运动学问题的思想方法和技巧

bc
2 1
0
答案：2tbc 2( 2 1)t0
【题后反思】将匀减速直线运动通过正逆转化为
初速度为零的匀加速直线运动，利用运动学规律
可以使为题巧解。
四、动静转化法（巧选参照物）
例7、一飞机在2000m高空匀速飞行，时隔1s先后
掉下两小球A、B，求两球在空中彼此相距的最远距离。（g=10m/s2,空气阻力不计）解析:取刚离开飞机的B球为参考系，A球以10m/s 速度匀速向下远离。从2000m高空自由落体的时 1 2h h gt 2 , t 20s 间为t， 2 B球刚离开飞机，A球已 g 1 下落1s，此时 A、B相距 10 12 m 5m; A相对B匀 2 速运动19s后着地，此19s内A相对B远离190m，故A球落地时，两球相距最远，最远距离为 5m+190m=195m
2
t
ʋm o
t
t
例2.某物体做初速度不为0的匀变速直线运动，
在时间t内通过的位移为s，设运动过程中间时刻
的瞬时速度为v1，通过位移s中点的瞬间速度为v2，则( ) A.若物体做匀加速直线运动，则v1＞v2 B.若物体做匀加速直线运动，则v1 ＜v2 C.若物体做匀减速直线运动，则v1 ＞v2 D.若物体做匀减速直线运动，则v1 ＜v2
故利用其对称性做如下转换处理。
如图所示，做出甲球运动示意图，在其下段截取
SDE=5.5m，上段DC即与乙球的运动示意图完全相
同，取D-E过程研究甲、乙抛出的初速度分别为ʋ1、
ʋ2，由对称性知ʋD=ʋ2、ʋF=ʋ1经DE段时间t=0.5s,由运动公式
S DE 1 2 v2t gt 2
C
vE vD gt v2 gt

运动学五种方法

★运动学解题五种方法★（亚旭教育学校理综教研组刘旭老师）一：公式法1. at v v t +=0 （速度--时间关系）2. 2021at t v S += （位移—时间关系） 3. aS v v t 2202=- （速度—位移关系） 4. )(210v v v t += 平均速度（1）平均速度v 等于中间时刻的瞬时速度M v ，M t v v v ==2（2）两段相邻的相等时间)(T 内位移之差2aT S =∆，a 为加速度主要思想：知三求二（在题中找出三个运动学物理量，然后运用公式进行运动学题目的求解）切记：公式法运动较简单，但是在稍难题中，很少有能够直接看到或者找出的物理量，此时，就需要我们进一步对题目分析后才能找出正确的物理量！例一：物体在斜坡顶端以1 m/s 的初速度和0.5 m/s 2 的加速度沿斜坡向下作匀加速直线运动，已知斜坡长24米，求：(1) 物体滑到斜坡底端所用的时间。

(2) 物体到达斜坡中点速度。

例二：一辆汽车以10米/秒速度行驶，司机发现前面40m 有危险，他立即以a=2米/秒2的加速度作匀减速运动，问：（1）前6s 这辆汽车的位移是多少？（2）若司机的反应时间是0.5s ，是否会发生危险？例三：一个物体做初速度不为零的匀加速直线运动，通过连续两段长为x 的位移所用的时间分别为t 1、t 2，求物体在此运动过程中加速度大小．二：平均速度法公式推导：S vt v v t v t t t ==+=02例一：一架飞机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v 所需时间t ，则起飞的运动距离是多少？例二：A 、B 、C 三点在同一直线上，一个物体自A 点从静止开始作匀加速直线运动，经过B 点时的速度为v ，到C 点时的速度为2v ，则AB 与BC 两段距离大小之比是( ). (A)1:4(B)1:3(C)1:2(D)1:1三：比例法初速度为零的匀变速直线运动，设T 为相等的时间间隔，则有：1、 T 末、2T 末、3T 末……的瞬时速度之比为：v 1:v 2:v 3:……v n =1:2:3:……:n2、 7、T 内、2T 内、3T 内……的位移之比为：s 1:s 2:s 3: ……:s n =1:4:9:……：n 23、 8、第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……的位移之比为：s Ⅰ:s Ⅱ:s Ⅲ:……：s N =1:3:5: ……:（2N-1）4、初速度为零的匀变速直线运动，设s 为相等的位移间隔，则有：第一个s 、第二个s 、第三个s ……所用的时间t Ⅰ、t Ⅱ、t Ⅲ ……t N 之比为： t Ⅰ：t Ⅱ：t Ⅲ ：……：t N =1：()():23:12--……：)1n n (--例一：一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m ，64m ，每一个时间间隔为4s ，求质点的初速度和加速度。

运动学典型问题及解决方法

物理学科培训师辅导讲义课题运动学典型问题及解决方法教学目标相遇、追及与避碰问题重点、难点相遇、追及与避碰问题考点及考试要求相遇、追及与避碰问题教学内容运动学典型问题及解决方法第5课基础知识一、相遇、追及与避碰问题对于追及问题的处理，要通过两质点的速度比较进行分析，找到隐含条件（即速度相同时，而质点距离最大或最小）。

再结合两个运动的时间关系、位移关系建立相应的方程求解，必要时可借助两质点的速度图象进行分析。

二、追击类问题的提示1．匀加速运动追击匀速运动，当二者速度相同时相距最远．2．匀速运动追击匀加速运动，当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了．此时二者相距最近．3．匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距最近，此时假设追不上，以后就永远追不上了．4．匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时相距最远．5．匀加速直线运动追匀加速直线运动，应当以一个运动当参照物，找出相对速度、相对加速度、相对位移．规律方法1、追及问题的分析思路（1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系．（2)通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式．追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同．(3)寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等．利用这些临界条件常能简化解题过程．（4)求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解．【例1】羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持此速度4.0 s.设猎豹距离羚羊xm 时开时攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？解析：先分析羚羊和猎豹各自从静止匀加速达到最大速度所用的时间，再分析猎豹追上羚羊前，两者所发生的位移之差的最大值，即可求x的范围。

分段法解运动学多过程问题

在解决多过程问题中需要注意的几点：（1）前一段位移的末速度即为后一段位移的初速度。（2）0V0模型中平均速度为最大速度的一半。（3）如果某一段过程的时间或者位移求不出来，看题目中是否告诉你总时间或总位移，减去其他过程即可。
解题思路：（1）铁块运动过程分为4段，第一段是和气球一起匀加速上升20s；第二段是和气球一起匀速上升14s；第三段是初速度为匀速阶段速度，末速度为0，加速度为-g的匀减速直线运动，运动时间可由匀速阶段的速度÷重力加速度得出；第四段是从最高点开始的自由落体运动，因为第4段位移等于前3段位移之和，所以可用公式t=√2h/g。
分解法解决运动学多过程问题
运动学多过程问题本身难度并非很高，多出现在计算题中，但是很多同学在面临多过程问题时由于题干较长，于是心生惧意，以至于无法抓住关键信息；又或者是对整个运动过程了解不清晰，导致做到后面思维一片混乱，于是谈“多”色变，其实只要掌握这类题的解题套路，多过程问题不过是几个简单的单过程集合。
解决多过程问题的第一步，就是了解整体运动情况，并不是说画个运动学图像，而是你需要知道在什么时间段物体做了什么运动，匀加，匀减，或者匀直，并且找到运动情况发生变化的时间点；第二步就是根据时间点将整个运动过程分解，有几个加速度就区分为几段，然后将每一段过程经历的时间，通过的位移计算为3,4段过程的时间和；问题2即为3,4段的位移直接相加；问题3用重力加速度乘以第4段所用时间即可求出。
解析：
解题思路：物块运动过程分为两段：沿斜面初速度为0的匀加速下滑；沿
水平面匀减速到0，表格数据分别可以求出两段过程的加速度；并且B 点处的速度既是匀加速阶段的末速度，也是匀减速阶段的初速度。

巧用运动的多样性解决运动学问题

ｌ
巧用运动的多样性解决运动学问题
韩建平
（东师范大学Ｏ级教育硕士；海市东辉外国语高级中学，海华８上上运动学是高中物理的一个重要内容，是同学们感到比也较难以掌握的部分，要原因在于物体的运动形式多种多样。主对运动过程作正确分析是解决问题的关键，而这正是学生欠缺的。果学生能够抓住不同运动学问题的特性，如对运动过程的分析就变得简单明了，问题也就迎刃而解了。面对几种常下见的特性给予举例探讨。相对性任何一个物体的运动都是相对于某一参照物而言的。巧妙选取参照物、化运动过程是分析运动的关键。简例１天花板上吊一根长为ｌ：ｍ的直棒，当它在开始自由下落的同时。面上有一只小球竖直上抛，球经过棒长的时间地小为０１．小球上抛的初速度。．求ｓ分析：以直棒为参照物，球的运动就是匀速直线运动，小
一
很小。则小球第一次回到平衡位置所需时间为
。
１
在０１的时间内通过ｌ．ｓｍ的位移，速度ｖ＝＝初
ｔ
０．１
＝０／。巧ｌｍｓ
妙选取参照物，大大简化运算。可二、独立性《时性）等个物体如果同时参与了几个运动，那么这几个运动将彼此独立，不干扰，时进行，体最终的运动将是这几个互同物运动的叠加，循（量合成的）行四边形法则。具体应用遵矢平其是分析复杂的运动，上述过程逆向应用。将例２一汽艇以恒定速度沿河逆流而行，至某处丢失一：行物体．时间ｔ发现丢失，经后于是立即凋头顺水航行寻找，果结在距丢失点下游Ｓ找到该物体。求河水的流速。处根据运动的独立性和等时性．汽艇的运动与水的运动和丢失物的运动是独立、时的。丢失物体在原地没动，艇来等汽回运动的时间应为２，水在这段时间里把丢失物体冲到下游Ｓｔ

5运动学典型问题的解决方法

第5课运动学典型问题及解决方法知识目标一、相遇、追及与避碰问题对于追及问题的处理，要通过两质点的速度比较进行分析，找到隐含条件（即速度相同时，而质点距离最大或最小）。

再结合两个运动的时间关系、位移关系建立相应的方程求解，必要时可借助两质点的速度图象进行分析。

二、追击类问题的提示1．匀加速运动追击匀速运动，当二者速度相同时相距最远．2．匀速运动追击匀加速运动，当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了．此时二者相距最近．3．匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距最近，此时假设追不上，以后就永远追不上了．4．匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时相距最远．5．匀加速直线运动追匀加速直线运动，应当以一个运动当参照物，找出相对速度、相对加速度、相对位移．规律方法1、追及问题的分析思路（1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系．（2)通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式．追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同．(3)寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等．利用这些临界条件常能简化解题过程．（4)求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解．【例1】羚羊从静止开始奔跑，经过50m 能加速到最大速度25m/s ，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m 的距离能加速到最大速度30m/s ，以后只能维持此速度4.0 s.设猎豹距离羚羊xm 时开时攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s 才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x 值应在什么范围？解析：先分析羚羊和猎豹各自从静止匀加速达到最大速度所用的时间，再分析猎豹追上羚羊前，两者所发生的位移之差的最大值，即可求x 的范围。

运动学典型问题及解决方法

运动学典型问题及解决方法一、相遇、追及与避碰问题对于追及问题的处理，要通过两质点的速度比较进行分析，找到隐含条件（即速度相同时，而质点距离最大或最小）。

再结合两个运动的时间关系、位移关系建立相应的方程求解，必要时可借助两质点的速度图象进行分析。

二、追击类问题的提示1．匀加速运动追击匀速运动，当二者速度相同时相距最远．2．匀速运动追击匀加速运动，当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了．此时二者相距最近．3．匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距最近，此时假设追不上，以后就永远追不上了．4．匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时相距最远．5．匀加速直线运动追匀加速直线运动，应当以一个运动当参照物，找出相对速度、相对加速度、相对位移．1、追及问题的分析思路（1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质，列出两个物体的位移方程，并注意两物体运动时间之间的关系．（2)通过对运动过程的分析，画出简单的图示，找出两物体的运动位移间的关系式．追及的主要条件是两个物体在追上时位置坐标相同．(3)寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，在两物体速度相等时有最小距离，等等．利用这些临界条件常能简化解题过程．（4)求解此类问题的方法，除了以上所述根据追及的主要条件和临界条件解联立方程外，还有利用二次函数求极值，及应用图象法和相对运动知识求解．【例1】羚羊从静止开始奔跑，经过50m 能加速到最大速度25m/s ，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m 的距离能加速到最大速度30m/s ，以后只能维持此速度4.0 s.设猎豹距离羚羊xm 时开时攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s 才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x 值应在什么范围？解析：先分析羚羊和猎豹各自从静止匀加速达到最大速度所用的时间，再分析猎豹追上羚羊前，两者所发生的位移之差的最大值，即可求x 的范围。

高中物理运动学自由落体问题解析

高中物理运动学自由落体问题解析自由落体问题是高中物理中的重要内容，也是学生们常常遇到的难题之一。

本文将通过具体的例题，分析解题思路和方法，帮助高中学生和他们的父母更好地理解和解决自由落体问题。

一、问题分析自由落体问题是指在只受重力作用下的物体运动问题。

常见的自由落体问题一般涉及物体的下落时间、下落距离、速度等。

解决自由落体问题的关键是确定问题所给条件，找出合适的物理公式，进行数值计算。

二、时间问题例题：一个物体从静止开始下落，经过2秒钟后下落了多少米？解析：根据题目所给条件，物体的初始速度为0，加速度为重力加速度g。

根据运动学公式s = ut + 1/2at^2，代入初始速度和加速度的数值，得到下落距离s = 0 + 1/2 × g × (2^2) = 2g。

因此，经过2秒钟后物体下落了2g米。

思考：如果物体下落的时间变为3秒钟，下落距离会发生怎样的变化？解答：根据同样的运动学公式，代入时间t = 3秒，得到下落距离s = 0 + 1/2 ×g × (3^2) = 4.5g。

因此，下落距离增加到4.5g米。

三、速度问题例题：一个物体从高度为10米的位置自由落体，经过多长时间速度会达到20 m/s？解析：根据题目所给条件，物体的初始速度为0，加速度为重力加速度g。

根据运动学公式v = u + at，代入初始速度、加速度和最终速度的数值，得到20 = 0 + g × t。

解方程可得t = 20 / g。

因此，物体下落约2秒钟后速度会达到20 m/s。

思考：如果物体从高度为20米的位置自由落体，经过多长时间速度会达到20m/s？解答：根据同样的运动学公式，代入初始速度、加速度和最终速度的数值，得到20 = 0 + g × t。

解方程可得t = 20 / g。

由于物体下落的高度增加了一倍，所以时间也会增加一倍，即约4秒钟。

四、距离问题例题：一个物体从高度为5米的位置自由落体，下落多长时间后，下落距离为25米？解析：根据题目所给条件，物体的初始速度为0，加速度为重力加速度g。

拉格朗日运动学法和欧拉法

拉格朗日运动学法和欧拉法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：拉格朗日运动学法和欧拉法是在物理学中常用的两种解决运动学问题的方法。

它们分别以法国数学家拉格朗日和瑞士数学家欧拉的名字命名，是经典力学中的两种重要技术方法。

首先来介绍一下拉格朗日运动学法。

拉格朗日运动学法是以拉格朗日力学为基础的一种运动学方法，它是一种基于能量的方法，用于描述系统的运动。

在拉格朗日力学中，系统的运动由广义坐标q和广义速度\dot{q}描述，其中q是系统的广义坐标，\dot{q}是广义坐标对时间的导数。

在使用拉格朗日运动学法求解物体的运动时，我们需要先写出系统的拉格朗日函数，通常用L表示。

拉格朗日函数是系统的动能T和势能V的差值，即L=T-V。

然后，我们可以得到系统的拉格朗日方程，即拉格朗日方程为\frac{d}{dt}(\frac{\partialL}{\partial\dot{q}})-\frac{\partial L}{\partial q}=0，其中\frac{\partial L}{\partial\dot{q}}表示拉格朗日函数对广义速度的偏导数。

通过求解拉格朗日方程，我们可以得到系统中每个物体的运动方程，并得到物体的轨迹。

拉格朗日运动学法不仅能够描述质点的运动，还可以描述刚体的运动，对于复杂系统的分析具有重要意义。

而欧拉法是一种基于牛顿第二定律的运动学方法。

在欧拉法中，我们将系统的运动描述为物体的加速度与外力之间的关系。

根据牛顿第二定律F=ma，我们可以得到物体的加速度a与外力F之间的关系。

在使用欧拉法解决物体的运动问题时，我们需要确定系统中每个物体的受力情况，并建立物体的受力平衡方程。

然后，我们可以根据牛顿第二定律得到物体的加速度a，并利用积分求解得到物体的速度和位移。

与拉格朗日运动学法相比，欧拉法更加直观和易于理解，适用于描述一些力学问题。

对于复杂系统的分析，欧拉法可能并不适用，因为系统中的受力很难确定。