【数学】比例易错题总结.docx
2019-2020学年六年级下册《比例》易错题专项复习(含解析)人教版
【章节复习】2019-2020学年人教新版六年级下册《比例》易错题专项复习（提高版）【学生版】一．选择题（共11小题）1．有甲、乙、丙三个仓库，甲、乙两仓库存货吨数比是5：11，乙、丙两仓库存货吨数比是3：2，那么（）仓库存货最少．A．甲B．乙C．丙2．砖块的面积一定，铺地面积和用砖的块数（）A．成正比例B．不成比例C．成反比例3．下面4个关系式中，x和y成反比例关系的是（）A．（x+1）y＝6 B ．×x ＝×3C．3x＝5y（x、y均不为零）D．x﹣y＝04．植树总棵数一定，成活率和成活的棵数成（）A．正比例B．反比例C．不成比例5．下面每组的两个量中，成正比例的量是（）A．长方形的面积一定，长和宽页1B．男生人数一定，女生人数和全班人数C．时间一定，路程和速度D．一个人的身高和体重6．下面每组中的两种量，不成正比例的是（）A．一个人的年龄和体重B．x÷y＝0.2C．2m＝n7．汽车从北京到上海，所用的时间和速度（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例8．下面成正比例的是（）A．圆的面积和半径B．正方形的周长和边长．9．下面的各个比中，能与：组成比例的是（）A．6：8 B ．：C．8：6 D ．：10．做一批零件用的时间一定，每个零件所需时间和零件的个数是（）A．正比例B．反比例C．不成比例11．如果＝y，那么x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例页2二．填空题（共12小题）12．苹果的单价一定，购买苹果的总量和总价成比例．13．已知4x＝3y，那么x：y＝：．14．如果m：n＝a，当a一定时，m和n成比例；当n一定时m和a 成比例；当m一定时，n和a成比例．15．如果x×y＝16，那么x与y成比例．16．圆柱的体积一定，它的高和成反比例．17．甲数与乙数的比是2：3，乙数是60，甲乙两数的和是．18．修一段路，已经修的与未修的．．（判断成什么比例关系）19．如图，直角三角形ABC的三边的比为AC：BC：AB＝3：4：5，三角形周长为48厘米，则斜边AB上的高CD的长等于厘米．20．甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．那么A、B两地相距千米．页321．有块铜锌合金，其中铜与锌的比是3：4，如果再加入5千克铜，熔铸成新的合金68千克，新合金中铜与锌的比是．22．长方形的面积一定，长方形的长和宽．．23．某学校四、五、六年级同学参加全运会团体操表演，其中四年级参演人数与五、六年级参演人数和的比是3：4，五年级参演人数比其他两个年级参演人数和少50%，已知四年级参演人数比六年级参演人数多36人，这个学校四、五、六年级共有人参加全运会团体操表演．三．判断题（共8小题）24．铺地面积一定，砖块的面积和用砖的块数成反比例．（判断对错）25．六年级二班学生的出勤人数与缺勤人数成反比例．．（判断对错）26．正方形的体积与棱长不成比例．．（判断对错）27．同一时间，同一地点，树高和影长成正比例．．（判断对错）28．积一定，两个乘数成反比例．（判断对错）29．圆的周长和直径一定成正比例．．（判断对错）30．A的与B的相等（A不等于0），则A：B＝2：3．．（判断对错）31．单价一定，总价与数量成正比例．．（判断对错）页4四．计算题（共4小题）32．解比例．2：5＝0.3x：7 56：x＝7：83.2：0.6＝x：4.5．33．：x ＝：5 ：x ＝：：0.5＝16：x ：x＝3：24 x：1000＝8：x＝12：3．页534．在比例尺为1：6000000的地图上，量得两地间距离是5cm，甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，2时后相遇．已知甲、乙两车的速度比是2：3，那么两车速度各是多少？35．解比例．x：40＝2.5：4．五．应用题（共5小题）36．学校跑道一圈长400米，东东和西西在跑道上散步，从同一地点出发相背而行，分钟相遇．相遇时，东东和西西走的路程比是9：7，东东走了多少米？37．甲、乙两袋大米共重40千克．把甲袋的倒入乙袋后，甲、乙两袋大米的质量比是2：3，甲袋原来有大米多少千克？页638．一个长方形水池，周长是200米，长与宽的比是3：2．这个长方形水池的面积是多少平方米？39．两瓶白酒一样重，第一瓶白酒中乙醇和水的比是3：5，第二瓶白酒中，乙醇和水的比是1：1，如果把两瓶酒混合在一起，求这时乙醇和水的比．（说明：白酒的主要成分是乙醇和水，其他成分不考虑）40．一个直角三角形两个锐角的度数之比是2：3，这两个锐角各是多少度？六．解答题（共10小题）41．一种药水上把药粉和水按照1：100的比配成的．要配制这种药水4040千克，需求量药粉和水各多少千克？页742．甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为2：1：1．乙给了丙多少个彩球？43．配制一种农药，其中药与水的比是1：150．现有药3千克，能配置这种农药多少千克？44．一批零件，已经加工的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？45．一个长方体棱长总和是220厘米，长与宽的比是2：1，宽与高的比例是3：2，这个长方体体积是多少立方厘米？46．三年级有学生360人，男生与女生人数比是5：4．三年级男生人数比女生多百分之几？页847．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人人．48．把15×6＝30×3改写成四个不同的比例．49．用边长4分米的方砖铺一块地，需要250块，如果改用边长5分米的方砖，要用多少块？（比例解）50．等号左边的比是1.5：x，等号右边的比，前项是3.6，后项是4.8．页9【教师版】一．选择题（共11小题）1．有甲、乙、丙三个仓库，甲、乙两仓库存货吨数比是5：11，乙、丙两仓库存货吨数比是3：2，那么（）仓库存货最少．A．甲B．乙C．丙【解答】解：甲：乙＝5：11＝（5×3）：（11×3）＝15：33；乙：丙＝3：2＝（3×11）：（2×11）＝33：22；甲：乙：丙＝15：33：22，所以甲仓存货最少．答：甲仓存货最少．故选：A．2．砖块的面积一定，铺地面积和用砖的块数（）A．成正比例B．不成比例C．成反比例【解答】解：需铺地面积÷用砖块数＝砖块面积（一定），所以用砖块数和需铺地面积成正比例；故选：A．页103．下面4个关系式中，x和y成反比例关系的是（）A．（x+1）y＝6 B ．×x ＝×3C．3x＝5y（x、y均不为零）D．x﹣y＝0【解答】解：A、（x+1）y＝6，则xy+y＝6，x和y不成比例；B 、×x ＝×3，则＝，xy＝5×3＝15（一定），则x和y成反比例；C、3x＝5y，则y：x＝3：5＝（一定），则y和x成正比例；D、x﹣y＝0，则y：x＝1（一定），则y和x成正比例；故选：B．4．植树总棵数一定，成活率和成活的棵数成（）A．正比例B．反比例C．不成比例【解答】解：因为：成活的棵数÷成活率＝植树的总棵数（一定），所以成活率和成活的棵数成正比例；故选：A．5．下面每组的两个量中，成正比例的量是（）A．长方形的面积一定，长和宽B．男生人数一定，女生人数和全班人数页11C．时间一定，路程和速度D．一个人的身高和体重【解答】解：A、因为：长方形的长×宽＝面积（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例；B、因为全班人数﹣女生人数＝男生人数（一定），是差一定，所以男生人数一定，女生人数和全班人数不成比例；C、因为路程÷速度＝时间（一定），是比值一定，所以时间一定，路程和速度成正比例；D、一个人的身高与体重的比值不是一定的，所以不成正比例；故选：C．6．下面每组中的两种量，不成正比例的是（）A．一个人的年龄和体重B．x÷y＝0.2C．2m＝n【解答】解：A、一个人的年龄和体重虽然是相关联的两个量，但是它们的比值和乘积都不一定，故不成比例；B、x÷y＝0.2（一定），所以x和y成正比例；C、因为2m＝n，所以n÷m＝2（一定），所以m和n成正比例；页12故选：A．7．汽车从北京到上海，所用的时间和速度（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【解答】解：因为速度×时间＝从北京到上海的路程（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以汽车从北京到上海，所用的时间和速度成反比例；故选：B．8．下面成正比例的是（）A．圆的面积和半径B．正方形的周长和边长．【解答】解：A、圆的面积S÷r＝πr，r变化，πr变化，所以圆的面积和半径不成比例；B、正方形的周长÷边长＝4（一定），所以正方形的周长和边长成正比例；故选：B．9．下面的各个比中，能与：组成比例的是（）A．6：8 B ．：C．8：6 D ．：【解答】解：：＝＝×4＝；A、6：8＝＝，因为，所以6：8不能与：组成比例；页13B 、：＝＝×，因为，所以：不能与：组成比例；C、8：6＝8＝，因为＝，所以8：6能与：组成比例；D 、：＝＝，因为，所以：不能与：组成比例；故选：C．10．做一批零件用的时间一定，每个零件所需时间和零件的个数是（）A．正比例B．反比例C．不成比例【解答】解：由分析知：做一批零件用的时间一定，生产每个零件所需的时间与生产零件的个数成反比例；故选：B．11．如果＝y，那么x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【解答】解：因为，＝y，所以，xy＝10（一定），是对应的乘积一定；所以x和y成反比例．故选：B．页14二．填空题（共12小题）12．苹果的单价一定，购买苹果的总量和总价成正比例．【解答】解：因为：总价÷购买苹果的总量＝苹果的单价（一定），所以购买苹果的总量和总价成正比例．故答案为：正．13．已知4x＝3y，那么x：y＝ 3 ： 4 ．【解答】解：因为4x＝3y，所以x：y＝3：4；故答案为：3，4．14．如果m：n＝a，当a一定时，m和n成正比例；当n一定时m和a 成正比例；当m一定时，n和a成反比例．【解答】解：因为如果m：n＝a，则m：a＝n，an＝m，当a一定时，即比值一定，m和n成正比例；当n一定时，即比值一定，则m和a成正比例；当m一定时，即乘积一定，所以n和a成反比例；故答案为：正，正，反．15．如果x×y＝16，那么x与y成反比例．页15【解答】解：因为x×y＝16（一定），所以x与y成反比例．故答案为：反．16．圆柱的体积一定，它的高和底面积成反比例．【解答】解：因为圆柱的底面积×高＝体积（一定），符合反比例的意义，所以圆柱的体积一定，它的高和底面积成反比例．；故答案为：底面积．17．甲数与乙数的比是2：3，乙数是60，甲乙两数的和是100 ．【解答】解：一份是：60÷3＝20，20×（2+3），＝20×5，＝100，答：甲、乙两数的和是100，故答案为：100．18．修一段路，已经修的与未修的．不成比例．（判断成什么比例关系）页16【解答】解：因为：已经修的长度+未修的长度＝这段路的总长（一定），是对应的两个量的和一定，所以修一段路，已经修的与未修的不成比例；故答案为：不成比例．19．如图，直角三角形ABC的三边的比为AC：BC：AB＝3：4：5，三角形周长为48厘米，则斜边AB上的高CD 的长等于9.6 厘米．【解答】解：48÷（3+4+5）＝48÷12＝4（厘米）3×4＝12（厘米）4×4＝16（厘米）4×5＝20（厘米）12×16÷2＝12×8页17＝96（平方厘米）96×2÷20＝9.6（厘米）答：斜边AB上的高CD的长等于9.6厘米．故答案为：9.6．20．甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．那么A、B两地相距450 千米．【解答】解：相遇后，甲乙的速度的比是：[5×（1﹣20%）]：[4×（1+20%）]＝5：6，10÷（1﹣﹣×），＝10÷，＝450（千米）；答：A、B两地相距450千米．故答案为：450．21．有块铜锌合金，其中铜与锌的比是3：4，如果再加入5千克铜，熔铸成新的合金68千克，新合金中铜与锌的比是8：9 ．【解答】解：原来合金的千克数是：68﹣5＝63 （千克），页18新合金中铜的千克数：63÷（3+4）×3+5，＝63÷7×3+5，＝27+5，＝32（千克），新合金中锌的千克数：68﹣32＝36（千克），新合金中铜与锌的比是：32：36＝8：9，答：新合金中铜与锌的比是8：9，故答案为：8：9．22．长方形的面积一定，长方形的长和宽．反比例．【解答】解：因为：长×宽＝长方形的面积（一定），所以长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例；故答案为：反比例．23．某学校四、五、六年级同学参加全运会团体操表演，其中四年级参演人数与五、六年级参演人数和的比是3：4，五年级参演人数比其他两个年级参演人数和少50%，已知四年级参演人数比六年级参演人数多36人，这个学校四、五、六年级共有189 人参加全运会团体操表演．页19【解答】解：设六年级参演人数为x人，四年级参演人数是（x+36）人，五年级参演人数是（x+x+36）×（1﹣50%）＝（x+18）人，（x+36）：（x+x+18）＝3：4（x+36）：（2x+18）＝3：43（2x+18）＝4（x+36）6x+54＝4x+1442x＝90x＝45四年级：x+36＝45+36＝81（人）五年级：x+18＝45+18＝63（人）总人数：81+63+45＝189（人）答：这个学校四、五、六年级共有189人参加全运会团体操表演．故答案为：189．三．判断题（共8小题）24．铺地面积一定，砖块的面积和用砖的块数成反比例．√（判断对错）【解答】解：因为：砖块的面积×用砖的块数＝铺地面积（一定），即乘积一定，所以砖块的面积和用砖的块数成反比例；页20所以题干说法正确；故答案为：√．25．六年级二班学生的出勤人数与缺勤人数成反比例．×．（判断对错）【解答】解：因为出勤人数+缺勤人数＝班级人数（一定），是和一定，既不符合正比例的意义也不符合反比例的意义，所以班级人数一定，出勤人数与缺勤人数不成反比例．故答案为：×．26．正方形的体积与棱长不成比例．√．（判断对错）【解答】解：因为正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，从上面的式子看出，正方体的棱长与它的体积之间的乘积不是定值，比值也不是定值，不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，故答案为：√．27．同一时间，同一地点，树高和影长成正比例．√．（判断对错）【解答】解：因为在同一时间，同一地点，树高和影长的比值是一定的，同一时间，同一地点，树高和影长成正比例；页21故答案为：√．28．积一定，两个乘数成反比例．√（判断对错）【解答】解：乘数×乘数＝积（一定），两个乘数成反比例；故答案为：√．29．圆的周长和直径一定成正比例．√．（判断对错）【解答】解：圆的周长公式：C＝πd，可以推出：C：d＝π（一定）；圆的周长和直径是两种相关联的量，圆的周长随直径的变化而变化，π一定，也就是圆的周长和对应的直径的比值一定，所以圆的周长和直径是成正比例关系．故答案为：√．30．A的与B的相等（A不等于0），则A：B＝2：3．√．（判断对错）【解答】解：A×＝B×（A不等于0），A：B＝：＝2：3，故答案为：√．31．单价一定，总价与数量成正比例．√．（判断对错）【解答】解：因为总价÷数量＝单价（一定），页22符合正比例的意义，所以单价一定，总价和数量成正比例；故答案为：正比例．四．计算题（共4小题）32．解比例．2：5＝0.3x：756：x＝7：83.2：0.6＝x：4.5．【解答】解：（1）2：5＝0.3x：71.5x＝141.5x÷1.5＝14÷1.5x＝9；（2）56：x＝7：87x＝56×87x＝4487x÷7＝448÷7页23x＝64；（3）3.2：0.6＝x：4.50.6x＝3.2×4.50.6x＝14.40.6x÷0.6＝14.4÷0.6x＝24．33．：x ＝：5 ：x ＝：：0.5＝16：x ：x＝3：24 x：1000＝8：x＝12：3．【解答】解：①：x ＝：5，x ＝×5，x ÷＝÷，x＝4；页24②：x ＝：，x ＝×，x ÷＝，x ＝；③：0.5＝16：x，x＝0.5×16，x ÷＝8÷，x ＝；④：x＝3：24，3x ＝×24，3x÷3＝9÷3，x＝3；⑤x：1000＝，页25100000x＝1000，100000x÷100000＝1000÷100000，x＝0.01；⑥8：x＝12：3，12x＝8×3，12x＝24，12x÷12＝24÷12，x＝2．34．在比例尺为1：6000000的地图上，量得两地间距离是5cm，甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，2时后相遇．已知甲、乙两车的速度比是2：3，那么两车速度各是多少？【解答】解：5÷＝30000000（厘米）＝300（千米）300÷2＝150（千米/小时）150×＝60（千米/小时）150﹣60＝90（千米/小时）答：甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是90千米/小时．页2635．解比例．x：40＝2.5：4．【解答】解：x：40＝2.5：44x＝40×2.54x＝1004x÷4＝100÷4x＝25．五．应用题（共5小题）36．学校跑道一圈长400米，东东和西西在跑道上散步，从同一地点出发相背而行，分钟相遇．相遇时，东东和西西走的路程比是9：7，东东走了多少米？【解答】解：400×[9÷（9+7）]＝400×＝225（米）答：东东走了225米．37．甲、乙两袋大米共重40千克．把甲袋的倒入乙袋后，甲、乙两袋大米的质量比是2：3，甲袋原来有大米多少千克？【解答】解：设甲袋原有大米x千克，则乙袋原有大米（40﹣x）千克．页27（1﹣）x：（40﹣x +x）＝2：3x：（40﹣x）＝2：3x×3＝（40﹣x）×2x＝80﹣xx +x＝80﹣x +xx＝80x ×＝80×x＝28答：甲袋原来有大米28千克．38．一个长方形水池，周长是200米，长与宽的比是3：2．这个长方形水池的面积是多少平方米？【解答】解：3+2＝5200÷2×＝100×＝60（米）200÷2×页28＝100×＝40（米）60×40＝2400（平方米）答：这个长方形水池的面积是2400平方米．39．两瓶白酒一样重，第一瓶白酒中乙醇和水的比是3：5，第二瓶白酒中，乙醇和水的比是1：1，如果把两瓶酒混合在一起，求这时乙醇和水的比．（说明：白酒的主要成分是乙醇和水，其他成分不考虑）【解答】解：第一瓶白酒中乙醇含量：3÷（3+5）＝3÷8＝，水含量5÷（3+5）＝5÷8＝，第二瓶白酒中乙醇含量：1÷（1+1）＝1÷2＝，水含量：1÷（1+1）页29＝1÷2＝，两瓶酒混合后乙醇含量：，水含量，乙醇：水＝：＝7：9，答：这时乙醇和水的比为7：9．40．一个直角三角形两个锐角的度数之比是2：3，这两个锐角各是多少度？【解答】解：90°÷（2+3）＝90°÷5＝18°18°×2＝36°，18°×3＝54°答：这两个锐角分别是36°和54°．六．解答题（共10小题）41．一种药水上把药粉和水按照1：100的比配成的．要配制这种药水4040千克，需求量药粉和水各多少千克？页30【解答】解：总份数：1+100＝101药粉的千克数：4040×＝40（千克）水的千克数：4040﹣40＝4000（千克）答：需要药粉40千克；需要水4000千克．42．甲、乙、丙三人的彩球数的比例为9：4：2，甲给了丙30个彩球，乙也给了丙一些彩球，比例变为2：1：1．乙给了丙多少个彩球？【解答】解：30÷（﹣）＝30÷＝300（个）300×﹣×300﹣30＝75﹣40﹣30＝35﹣30＝5（个）答：乙给了丙5个彩球．43．配制一种农药，其中药与水的比是1：150．现有药3千克，能配置这种农药多少千克？【解答】解：把药看成1份，水就是150份，页313×150+3＝450+3＝453（千克）答：能配置这种农药453千克．44．一批零件，已经加工的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？【解答】解：150÷（﹣），＝150÷，＝150×，＝1000（个）；答：则这批零件一共有1000个．45．一个长方体棱长总和是220厘米，长与宽的比是2：1，宽与高的比例是3：2，这个长方体体积是多少立方厘米？【解答】解：设宽为x厘米，则长是2x 厘米，高是x厘米，由题意，得：（2x+x +x）×4＝220，x×4＝220，页3244x＝220×3，x＝220÷44×3，x＝5×3，x＝15，长：2x＝15×2＝30（厘米），高：x＝15×＝10（厘米），体积：长×宽×高＝15×30×10＝4500（立方厘米）；答：这个长方体体积是4500立方厘米．46．三年级有学生360人，男生与女生人数比是5：4．三年级男生人数比女生多百分之几？【解答】解：（5﹣4）÷4＝1÷4＝0.25＝25%答：六年级男生人数比女生多25%．页3347．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人99 人．【解答】解：45﹣36＝9（人）120%：1＝6：59÷（6﹣5）×（6+5）＝9×11＝99（人）答：乙车间共有工人99人．故答案为：99．48．把15×6＝30×3改写成四个不同的比例．【解答】解：把15×6＝30×3改写成四个不同的比例为：15：30＝3：6，15：3＝30：6，6：30＝3：15，6：3＝30：15．页3449．用边长4分米的方砖铺一块地，需要250块，如果改用边长5分米的方砖，要用多少块？（比例解）【解答】解：设要用x块，5×5×x＝4×4×250，25x＝16×250，x ＝，x＝160，答：要用160块．50．等号左边的比是1.5：x，等号右边的比，前项是3.6，后项是4.8．【解答】解：1.5：x＝3.6：4.83.6x＝4.8×1.53.6x＝7.2x＝2．页35。
(精品)人教版六年级数学下册第四单元《比例》易错盘点(附解析)
（优选））人教版数学六年级下册第四单元《比例》易错盘点姓名：___________班级：___________考号：___________一、判断题1．10∶2＝5是比例。
（________）2．若5x＝6y，则x∶y＝5∶6。
（________）3．正方形的面积和边长成正比例关系．（_______）4．三角形的高一定，面积和底成正比。
__5．买同一种圆珠笔的总价与数量成正比例关系。
_____6．圆的半径和周长成正比例关系。
（______）7．一个人的身高和体重成正比例。
（______）8．车轮周长一定，车轮行驶的路程和转数成正比例关系。
（________）9．小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系．（____）10．把一条20m长的绳子，剪去一部分，剪去的和剩下的成反比例关系。
（________）11．一台拖拉机，后轮直径是前轮的2倍，后轮滚动4圈，前轮滚动8圈。
（______）12．如果长方形的面积一定，则长方形的长和宽成反比例。
（________）13．X与Y是两种相关联的量，X－Y＝0，那么X与Y不成比例。
（__________）14．看一本红楼梦，平均每天读的页数和读的天数成反比例。
（________）15．长方体的底面积一定，高和体积成反比例．_____．16．和一定，加数与加数成反比例。
_____。
17．一幅图的比例尺是1∶5000m。
（________）18．图上距离一定比相对应的实际距离要小。
（________）19．甲、乙两城市之间的距离是120千米，把它画在比例尺为的地图上应画2.4厘米。
（________）20．在美术本上画了一栋50米高的房子，比较合适的比例尺是1∶50。
（________）21．在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是b厘米，甲、乙两地的实际距离是2b千米。
_____22．把一个15°的角画在比例尺是1∶100的图上，它的度数不变。
小数六年级比例易错点分析
比例的认识易错点 1 不能准确判断式子是否是比例例 1 判断。
16:4＝4 是比例。
错解√错因分析此题错在比和比例概念混淆。
比例表示两个比值相等的式子，在本题中，右边是数字，不是一个比正解×纠错心得比例中等号的两侧必须都是一个比易错点 2 没有掌握如何判断两个比是否组成比例的方法例 2 判断。
边长2 厘米和边长8 厘米的两个正方形，它们的边长的比与它们面积的比能组成比例。
错解√错因分析此题错在没有把边长的比和它们面积的比的比值进行比较。
2:8＝1/4，4:64＝1/16，它们的比值不相等，所以不能组成比例。
正解×纠错心得判断两个比是否能组成比例，关键要看它们的比值是否相等，若比值相等，则能组成比例，若比值不相等，则不能组成比例。
易错点3 对比例的基本性质理解不透彻例3：1/5y＝x÷3（x、y≠0），x:y＝5:3。
错解√错因分析此题错在等号右侧的式子没有化简。
x÷3 可以写成1/3x，若将x 和1/3 作外项，那么1/5 和y 就是比例的内项。
而由x:y＝5:3，根据比例的基本性质可得到3x＝5y，这与1/5 y＝x÷3（x、y≠0）不相符。
正解✖纠错心得解决此类问题时，可把乘积形式的等式改写成比例，也可由比例的形式改写成乘积的形式，再做比较得出结论。
易错点 4 在按照条件写比例时，没有考虑到比例的基本性质例4 ：写出比例的内项都是6，且比值都是6 的比例是（）错解1:6＝6:1错因分析此题错在虽然两个6 都是内项，但是忽略了比值都是6。
显然，1:6＝1/6，6:1＝6，两个比的比值不相等，不能组成比例。
正解36:6＝6:1纠错心得在按照一定的条件写比例时，要根据两外项之积等于两内项之积去确认其他项。
易错点 5 解比例的方法错误例5 解比例。
x:4＝18:0.2错解x:4＝18:0.218X=0.8X=0.8÷18X=0.04错因分析此题错在没有正确应例。
人教版数学六年级上册第四单元《比例》易错题
人教版数学六年级上册第四单元《比例》易错题题目一求下列比例的值：1. ( )：3 ： 5 ；解：$\frac{3}{5}$2. ( )： 6 ： 9 ；解：$\frac{6}{9}$题目二填入适当的数，使下列比例成立：1. $\frac{3}{5}$ ： 15 ： $\frac{9}{10}$ ： ( )；解：242. $\frac{5}{8}$ ： 25 ： $\frac{10}{16}$ ： ( )；解：40题目三判断下列比例是否正确：1. ( )：2 ： 4 ，错误2. ( )： 3 ： 6 ，正确题目四已知两个比例相等，求下列缺失的值：1. $\frac{5}{8}$ ： 40 ： 6 ： ( )；解：$\frac{5}{8} =\frac{40}{6}$，求得缺失值为302. $\frac{1}{4}$ ： 8 ： ( ) ： 5；解：$\frac{1}{4} =\frac{8}{x}$，解方程得缺失值为32题目五已知两个比例不等，求下列缺失的值：1. $\frac{1}{2}$ ： 4 ： 6 ： ( )；解：$\frac{1}{2} \neq\frac{4}{6}$，无法求得缺失值2. ( ) ： 12 ： 15 ： 3；解：$\frac{x}{12} \neq \frac{15}{3}$，无法求得缺失值题目六简答题：比例中的前项和后项有什么特点？解：在比例中，前项表示比例关系的前半部分，后项表示比例关系的后半部分。
前项和后项构成了比例的两部分，并且前项和后项之间通常有一个冒号：来表示它们的关系。
比例的前项和后项的值可以用数来表示。
六年级比例易错题整理
六年级比例易错题整理
标题:六年级比例易错题整理
正文:
在六年级的数学学习中,比例是一个重要的概念,涉及到很多易
错题。
下面我将整理一些六年级比例的易错题,并提供一些解决方法。
1. 比例中的比例关系
在比例中,比例关系是指两个量的比例关系。
例如,在比例关系中,一个长度与两个面积的比例关系是正比例关系,即该长度与两个面积之和的比例等于1。
而反比例关系则是不成比例关系,即两个比例之积小于1。
2. 比例的基本公式
在比例的基本公式中,有两个重要的公式:
(1)比例与比例关系公式
比例与比例关系公式表示两个比例之间的关系,例如,在比例关
系中,设A为长度,B为面积,则A:B=C:D,其中C和D表示两个比例的关系,C和D可以是正比例关系,也可以是反比例关系。
(2)比例的基本算式
比例的基本算式表示比例中两个量之间的关系,例如,在比例关
系中,设A为长度,B为面积,则A:B=C:D,其中C和D表示两个比例的关系,C和D可以是正比例关系,也可以是反比例关系。
3. 比例中的特殊比例关系
在比例中,还有一些特殊的比例关系,例如,单位比例、反比例比
例和无穷大比例。
单位比例表示两个量的比例,其中单位量固定不变,例如,设长度为1,面积为2,则A:B=2:1。
反比例比例表示两个比例的积等于1,例如,设A为长度,B为面积,则A:B=C:D=1,其中C和D表示两个比例的关系。
无穷大比例表示两个比例之和为无穷大,例如,设A为长度,B为面积,则A+B=C+D=无穷大。
比和比例易错题分析
比和比例中的易错题一二比和比例是人教版小学六年级下册的一个知识点，同时也是小学阶段的一个重要知识内容。
本人任教高段近几年也发现，这也是错误率较高的部分。
尤其是比例。
下面本人就比例一块知识例举几种学生们易错的类型，结合平时的具体习题进行分析、说明，希望能帮助同学们避免错误，走出误区。
易错之一比例的基本性质运用错误如：a×7=b×9 a:b =（）:（）【典型错误】a×7=b×9, a:b =7:9【原因分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。
等式a×7=b×9中，a和7要么都是内项，要么都是外项，同样b和9也一定是同一类项。
因为在a:b =（）:（）中a是外项，那么 7一定也是外项，所以7应该填在后面的括号中。
正确答案：a:b =9:7。
解这类题的关键是根据已知条件确定括号里要填的数是内项还是外项。
【解决策略】遇到此类型题目，本人给同学们提供的对策是：以等号为准，把已知等式左右两边的任意一边的两个因数先写在等号的左右两边，接着在左右两边写上比号，最后把剩下的两个数字按类别分别写下。
比如3×c=d×7，我们可以按以下步骤完成：（1）写等号：=，（2）写下：3=c，（3）写上比号：：3=c：，（4）最后：7:3=c：d，如果要求是d：c那就是3:7。
根据这样的操作，再练习，学生真能不再错。
【变式练习】 (1)10×C=17×D.C:D=（）:（）(2)根据x×3=5×y写出四个比例式(3)甲数的3/5等于乙数的2/9,甲：乙=（）:（）易错之二对应关系理解不清如：3克糖放到100克水中，糖与糖水的比是（）。
【典型错误】3克糖放到100克水中，糖与糖水的比是（ 3：100）。
【原因分析】题目是求糖与糖水的比，糖对应的是3份，糖水对应的是3+100=103份，它们的比是3：103，填成3：100有两种原因第一是百分数的百分率的误导引起错误，二是做题时欠考虑，没有分析把对应关系，错误的把糖水理解为水，这样得到的是糖与水的比，所以是错误的，正确理解应该是糖水有两部分组成也就是糖水=糖+水，所以糖与糖水的比是3：103。
【数学】比例 易错题总结
【数学】比例易错题总结一、比例1．下列说法中，不正确的是（）。
A. 2019年二月份是28天。
B. 零件实际长0.2厘米，画在图纸上长30厘米，这幅图的比例尺是1：150。
C. 9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角。
D. 两个质数的积一定是一个合数。
【答案】 B【解析】【解答】选项A，2019÷4=504……3，2019年是平年，二月份有28天，此题说法正确；选项B，30cm：0.2cm=（30×10）：（0.2×10）=300：2=（300÷2）：（2÷2）=150：1，原题说法错误；选项C，9时30分，钟面上时针与分针组成的较小夹角是一个钝角，此题说法正确；选项D，质数×质数=合数，此题说法正确。
故答案为：B.【分析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，闰年全年366天，平年全年365天，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答；比例尺=图上距离：实际距离，据此解答；钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°，据此解答；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，两个质数的积一定是一个合数。
2．在一幅图上，3厘米的线段表示的实际距离是15千米，这幅图的比例尺是（）A. 1：500000B.C. 1：5D.【答案】 A【解析】【解答】解：15千米=1500000厘米，比例尺：3：1500000=1：500000。
故答案为：A。
【分析】把实际距离换算成cm，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。
【数学】北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型
【数学】北师大版数学六年级( 下册 ) 比率经典易错题型一、比率1．已知 AB=K，=D，（ ABCD都是大于0 的自然数），那么以下比率中正确的选项是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】【解答】解：故答案为： D。
是正确的。
【剖析】 AB=K， =D，那么=D，所以 AB=CD，据此作答即可。
2．下边各比中，能与：6构成比率的是（）A. 2.5： 16B. 0.：1C.：3 2.4D. ： 4【答案】D【分析】【解答】解：；A、 2.5： 16=2.5 ÷ 16=0.15625，不可以构成比率；B、，不可以构成比率；C、3： 2.4=1.25，不可以构成比率；D、，能构成比率。
故答案为： D。
【剖析】比率是表示两个比相等的式子，所以比值相等的两个比才能构成比率。
3．应用比率的基天性质，下边（A.和B. 0.2： 10）组中的两个比能够构成比率。
和 2：50C.和【答案】C【分析】【解答】解：× == ×，能构成比率。
故答案为： C。
【剖析】依据比列的基天性质，假定两个比能够构成比率，假如两内项之积等于两外项之积，即可构成比率。
4．在下边各比中，能与构成比率的是（）。
A. 4：3B. 3：4C.D. 8：6【答案】B【分析】【解答】：=÷=；选项 A，4：3=4÷ 3=；选项 B， 3： 4=3 ÷ 4=；选项C，：=÷=；选项 D， 8： 6=8÷ 6=；：=3：4.故答案为： B.【剖析】依据比率的意义：表示两个比相等的式子叫比率，据此先求出原题中比的比值，用前项÷后项 =比值，而后求出各选项的比值，并进行对照，比值相等就能构成比率，据此解答 .5．比率尺必定，实质距离扩大到本来的 5 倍，则图上距离()。
A. 减小到本来的B. 扩大到本来的 5 倍C. 不变【答案】B【分析】【解答】解：由于图上距离=实质距离×比率尺，所以当比率尺一准时，实质距离扩大到本来的 5 倍，则图上距离也将扩大到本来的 5 倍。
【数学】比例 易错题总结
【数学】比例易错题总结一、比例1．下面各组的两个比，可以组成比例的是（）A. ：和：B. 12：9和9：6C. 8.4：2.1和1.2：8.4【答案】 A【解析】【解答】解：A、，=2，能组成比例；B、12：9=， 9：6=，不能组成比例；C、8.4：2.1=4，1.2：8.4=0.25，不能组成比例。
故答案为：A。
【分析】比值相等的两个比能组成比例，计算出每个选项中两个比的比值即可作出选择。
2．把线段比例尺改写成数字比例尺为（）。
A. 1：200B. 1：2000C. 1：20000【答案】 C【解析】【解答】2cm：400m=2cm：40000cm=1：20000故答案：C【分析】通过比例尺的关系式：比例尺=图上距离：实际距离，找出线段比例尺中的图上距离和代表的实际距离，写出它们的比并进行化简。
3．一个长方形游泳池长50米，宽30米，（1）选用比例尺( )画出的平面图最大。
A. 1∶1000B. 1∶1500C. 1∶500（2）选用比例尺( )画出的平面图最小。
A. 1∶1000B. 1∶1500C. 1∶500【答案】（1）C（2）B【解析】【解答】解：图上距离=实际距离×比例尺，要选平面图最大，即要比例尺最大，所以选用比例尺1：500画出的平面图最大；同样，要选平面图最小，即要比例尺最小，所以选用比例尺1：1500画出的平面图最小。
故答案为：C；B。
【分析】图上距离=实际距离×比例尺。
4．把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。
A. 1：20B. 1：8000C. 1：2000000【答案】 C【解析】【解答】解：20千米=2000000厘米，比例尺是1：2000000。
故答案为：C。
【分析】线段比例尺的意义是图上1厘米表示实际20千米，把20千米换算成厘米，然后写出图上距离和实际距离的比就是数值比例尺。
5．已知a：b=c：d，若将b乘5，使比例不成立的条件是( )。
【精品】北师大版数学六年级(下册)比例经典易错题型
【精选】北师大版数学六年级( 下册 ) 比率经典易错题型一、比率1．把一个长 5 毫米的部件画在图纸上是 1 分米，这张图纸的比率尺是（）。
A. 5：1B. 200： 1C. 20：1【答案】C【分析】【解答】 1 分米： 5 毫米 =100 毫米： 5 毫米 =（ 100÷5）：（ 5÷5）=20： 1。
故答案为： C。
【剖析】已知图上距离与实质距离，要求比率尺，用图上距离：实质距离式解答。
=比率尺，据此列2．假如甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数等于（）A. 6： 15B. 10： 9C. 15： 6D. 9： 10【答案】 D【分析】【解答】假如甲数×=乙数×，则甲数：乙数= ： =（）：（）=9： 10。
故答案为： D。
【剖析】依据条件先列出等式，而后依据比率的基天性质，相乘的两个数同时作外项或内项，写出比率，而后化简即可。
3．把一个底3cm ，高 2cm的三角形，按3： 1放大画在图上，放大后的三角形面积是（）平方厘米．A. 9B. 18C. 27D. 54【答案】C【分析】【解答】解： 3×3=9（ cm）， 2×3=6（ cm），面积： 9×6÷2=27（平方厘米）。
故答案为： C。
【剖析】用三角形的底和高分别乘 3 即可求出放大后三角形的底和高，用底乘高除以 2 即可求出放大后三角形的面积。
4．下边两种数目不可比率的是A. 正方形的周长和边长( )。
B. 小华从家到学校的步行速度和所用时间C.圆的半径和面积【答案】C【分析】【解答】解：正方形的周长：边长=4（必定），周长和边长成正比率关系；速度×时间 =行程（必定），速度和所用时间成反比率关系；圆的面积=π×半径2，半径和面积不成比率。
故答案为：C。
【剖析】依据比率的种类，比值一准时，成正比率；乘积必定是，成反比率。
5．实验小学新建一个长方形游泳池，长50 米，宽30 米。
六年级下册数学《比例》易错题含答案
六年级下册数学《比例》易错题含答案一、填空1.4：5=24÷（ 30 ）； 3.5：（ 4.9 ）=5:7。
2.图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ 1:6000000）。
3.如果x÷y=320×2，那么x和y成（正）比例；如果x:3=6:y，那么x和y成（反）比例。
4.一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成（反）比例，总路程一定，已行的路程与未行的路程（不成）比例，长方体的体积一定，底面积和高成（反）比例。
5.小正方形和大正方形边长的比是4:5，小正方形和大正方形面积的比是( 16:25 )。
6.在一个比例中，两个内项的积是5.6，如果一个外项是2.8，另一个外项是（2 ）。
7.A×B=C，当C一定时，A和B成（反）比例；当B一定时，A与C成（正）比例。
8. 甲数/乙数=3/5，乙数比甲数多（40%）。
（填百分数）二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”)1．数值比例尺都是写成前项是1的比。
( × )2．被除数一定，商和除数成正比例。
( × )3．六年级男生和女生的比是5:3，则女生比男生少52。
( √ )5．在比例中，两个外项是互质数，那么两个内项也一定是互质数。
( × )6.26只小鸟飞进5个笼子里，有一个笼子里至少飞进5只小鸟。
( × )三、解比例96：x=16：5解答：16x=96×5 ；16x÷16=96×5÷16；x=300.6：4.8=12：x解答：0.6x=4.8×12；0.6x÷0.6=57.6÷0.6；x=961.25：0.25=x：1.6解答：0.25x=1.25×1.6；0.25x÷0.25=2÷0.25；x=8四、解决问题1.修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）解：设x天可以修完；120×8=150x；150x=960；x=6.4答：6.4天可以修完。
北师大版数学六年级（下册）比例和反比例经典易错题型.docx
北师大版数学六年级（下册）比例和反比例经典易错题型.docx北师大版数学六年级 ( 下册 ) 比例和反比例经典易错题型一、比例和反比例1．服装厂加工一批服装，计划每天加工120 套， 50 天可以完成。
实际每天加工了150套，多少天可以加工完？（用比例解）【答案】解：设 x 天可以加工完。
150x=120 × 50x=6000÷ 150x=40答： 40 天可以加工完。
【解析】【分析】这批服装的总数不变，每天加工的套数与加工的天数成反比例，设出未知数，根据总套数不变列出比例，解比例求出实际加工的天数即可。
2．小兰看一本故事书，每天看10 页， 12 天看完，若每天看15 页，几天可以看完?【答案】解：设 x 天可以看完。
10× 12=15x解得 x=8答： 8 天可以看完。
【解析】【分析】已知每天看的页数×对应看完的天数 =预计每天看的页数×对应预计看完的天数。
等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）一个相同的数或式子，两边依然相等。
3．一个修路队，原计划每天修400 米，15 天可以修完．结果12 天就完成任务，实际每天修多少米？（用比例解）【答案】解：实际每天修x 米，12x＝400 × 1512x＝ 6000x＝ 500答：实际每天修500 米。
【解析】【分析】此题主要考查了用比例解决问题，根据题意可知，这条路的全长是不变的，设实际每天修x 米，用实际每天修的米数×实际修的天数=计划每天修的米数×计划修的天数，据此列比例解答 .4．两个咬合在一起的齿轮，主动轮有50 个齿，每分钟转100 转；从动轮有20 个齿，每分钟转多少转 ?【答案】解：设从动轮每分钟转x 转，则20x=50 × 10020x=5000x=250答：从动轮每分钟转250 转。
【解析】【分析】由于两齿轮咬合在一起，它们必须在相同时间内转过相等的齿数，设从动齿轮每分钟转x 转，则有：50×100=20x，就可解答此题．5．0.3x=0.5y ，那么y 与x 的比值是________，x 与y 成________比例。
【精品】比例 易错题总结
【精品】比例易错题总结一、比例1．下面各比中，能与：6组成比例的是（）A. 2.5：16B. 0.1：C. 3：2.4D. ：4【答案】 D【解析】【解答】解：；A、2.5：16=2.5÷16=0.15625，不能组成比例；B、，不能组成比例；C、3：2.4=1.25，不能组成比例；D、，能组成比例。
故答案为：D。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，因此比值相等的两个比才能组成比例。
2．3,4,9,12四个数组成的比例是( )。
A. 3∶4=12∶9B. 3∶4=9∶12C. 4∶3=9∶12【答案】 B【解析】【解答】解：A、两个比的比值不相等，不能组成比例；B、两个比的比值相等，能组成比例；C、两个比的比值不相等，不能组成比例。
故答案为：B。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，只有两个比值相等的比才能组成比例。
3．在比例尺是1：600000的地图上，量的甲、乙两地之间的距离是15厘米，甲乙两地的实际距离是________千米．【答案】 90【解析】【解答】解：15÷=9000000厘米=90千米，所以甲乙两地的实际距离是90千米。
故答案为：90。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算即可，即1千米=100000厘米。
4．一个三角形底是18cm，高9cm，把它按1：3缩小后得到的三角形的面积是________．【答案】 9平方厘米【解析】【解答】18×=6（cm），9×=3（cm），3×6×=18×=9（平方厘米）故答案为：9平方厘米。
【分析】此题主要考查了图形的缩放与三角形面积的计算，先求出三角形按比例缩小后的底与高，然后用公式：三角形的面积=底×高×，据此列式解答。
5．12的因数有________个，选4个组成一个比例是________。
【答案】 6；1：2=6：12【解析】【解答】因为1×12=12，2×6=12，3×4=12，所以12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个；因为1：2=0.5，6：12=0.5，所以1：2=6：12.故答案为：6；1：2=6：12.【分析】一个数×另一个数=积，这两个数都是积的因数；比值相等的两个比，可以组成比例.6．在一张地图上画有一条线段比例尺千米，把它写成数值比例尺的形式是________，在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘米，宁波到上海的实际距离是________千米。
比例和反比例 易错题总结
比例和反比例易错题总结一、比例和反比例1．一辆货车从甲地去相距315千米的乙地送货。
已知前3时行了135千米，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几时？（用比例解）【答案】解：设还要行x时。
=x =4答：还要行4时。
【解析】【分析】因为速度相同即一定，故路程与时间成正比例，所以，前3小时行的路程：3=剩下的路程：需要的时间，设所需时间为x小时，则可以用这个等量关系列出比例式。
2．服装厂加工一批服装，计划每天加工120套，50天可以完成。
实际每天加工了150套，多少天可以加工完？（用比例解）【答案】解：设x天可以加工完。
150x=120×50x=6000÷150x=40答：40天可以加工完。
【解析】【分析】这批服装的总数不变，每天加工的套数与加工的天数成反比例，设出未知数，根据总套数不变列出比例，解比例求出实际加工的天数即可。
3．下表中x与y两种量成反比例，请把表格填写完整。
X33060y40.312X33040601y40.40.30.212应的两个数的积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此先求出x与y的积，然后用积÷一个量=另一个量，据此解答。
4．甲乙两地相距440千米，一辆汽车从甲地开往乙地，3时行了240千米，照这样计算，几小时可以到达乙地？（用比例解）【答案】解：设小时可以到达乙地，答：5.5小时可以到达乙地。
【解析】【分析】“照这样计算”的意思就是汽车的速度不变，路程与时间成正比例；设出未知数，根据速度不变列出比例，解比例求出到达乙地的速度即可。
5．有一批树苗，原计划40人去栽，每人要栽15棵，后来又增加10人去栽，每人要栽多少棵?【答案】解：设每人要栽x棵。
40×15=(40+10)×x解得x=12答：每人要栽12棵。
【解析】【分析】原计划的人数×原计划每人栽的棵树×=实际的人数×实际每人栽的棵树，这是运用反比例的性质列比例方程并解答即可。
【数学】比例和反比例单元易错题.docx
【数学】比例和反比例单元易错题一、比例和反比例1．如果 10 千克菜籽可以榨 6.5 千克菜油，那么有这种菜籽360 千克，可以榨多少千克油?（用比例解）【答案】解：设可以榨x 千克油。
10： 6.5=360： x10x=6.5× 360x=2340÷10x=234答：可以榨油234 千克。
【解析】【分析】菜籽的重量和榨油的质量的比值是不变的，二者成正比例，设出未知数，根据正比例关系列出比例，解比例求出可以榨油的重量即可。
2．铁路工人铺一条铁轨，计划每天铺400 米， 18 天完成，实际每天比计划多铺50 米，实际多少天完成 ?【答案】解： 400×18÷（ 400+50） =16（天）答：实际 16 天完成。
【解析】【解答】解：设实际x 天完成。
（400+50） x=400 × 18x=7200÷ 450x=16答：实际 16 天完成。
【分析】铁轨的总长度不变，每天铺的长度与铺的天数成反比例，设出未知数，根据铁轨的总长度不变列出比例，解比例求出未知数的值即可。
3．服装厂要加工一批服装，一共有4500 套，头 5 天加工了750 套，照这样计算，一共要多少天才能加工完这批报装？（用比例解）【答案】解：设一共要x 天才能加工完这批服装。
750： 5=4500 ： x750x=5× 4500x=22500÷ 750x=30答：一共要30天才能加工完这批服装。
【解析】【分析】每天加工服装的套数不变，加工的总数与天数成正比例关系；设出未知数，根据每天加工的套数不变列出比例，解比例即可解决问题。
4．妈妈有一辆自行车， A 和 B 是自行车的两个齿轮（如图），骑车时用脚驱动 A 带动 B，从而使自行车前进。
B （1）这辆自行车，齿轮 A 有 50 个齿，齿轮 B 有 20 个齿。
当齿轮 A 转动 1 圈时，齿轮转动多少圈？（2）这辆自行车的车轮直径约是60cm，妈妈每天上班的路程大约是3000m。
比例和反比例易错题总结
比率和反比率易错题总结一、比率和反比率1．假如竹竿左右两边拴上重物 A 和 B，竹竿均衡。
已知 A 物体重 180g， B 物体重多少克 ?【答案】解： 180×5÷3=300(克 )答： B 物体重 300 克。
【分析】【剖析】察看可知，重物 A 距离支点 5 格，重物 B 距离支点 3 格，依据重物 A 的质量×重物 A 离支点的距离 =重物 B 的质量×重物 B 离支点的距离，重物的质量和距离成反比率，据此用重物 A 的质量×重物 A 离支点的距离÷重物 B 离支点的距离 =重物 B 的质量，据此列式解答 .2．一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和行程以下列图。
（1）这辆车 10 小时行驶多少千米 ?（2）行驶 600 千米要多少时 ?【答案】（ 1）解： 10×80=800（千米）答：这辆车10 小时行驶800 千米。
（2）解：600÷（小时）答：行驶 600 千米要 7.5 时。
【分析】【剖析】（ 1）由时间行程图可知， 1 小时行驶的行程是 80 千米，即汽车的速度是 80 千米 / 小时，再由“行程 =速度×时间”进行计算；（ 2）由（ 1）可知汽车的速度，再由“时间=行程÷速度”进行计算。
3．一个会议室用边长为 4 分米的方砖铺地，需要 750 块。
假如改用边长为 5 分米的方砖铺地，需要多少块 ? (用比率解答 )【答案】解：设需要x 块。
5× 5× x=4 × 4× 750x=480答：需要 480 块。
【分析】【剖析】设出需要 5 分米的地砖 x 块，依据总面积不变列出比率关系，求出未知数，解答即可。
4．增补表格。
药粉/克 1 2 46810水 /克 200 400【答案】800； 1200；1600 ；2000【分析】【解答】由于200： 1=200÷1=200， 400： 2=400÷2=200，所以水的质量：药粉的质量 =200 ，则水的质量分别为： 4×200=800（克）， 6×200=1200（克）， 8×200=1600（克）， 10×200=2000（克），依据计算，填空以下：【剖析】依据题意可知，先求出水的质量与药粉质量的比，水的质量：药粉的质量 =200，它们的比值必定，水和药粉的质量成正比率，用药粉的质量×200=水的质量，据此计算填空即可 .5．一批部件20 人去做需要15 天，照这样计算，假如增添 5 人，几日能够做完？【答案】解： 20×15÷(20+5)=300 ÷ 25=12(天 )答： 12 天能够做完 .【分析】【剖析】做这批部件的工作量是不变的，用 20 乘 15 求出工作量，而后除以此刻的人数即可求出能够做完的天数 .6．操场边一棵小树的高度是1.5 米，影子长度是0.8 米，一棵大树的影子长度是 4.8 米，这棵大树的高度是 ________米。
【精品】比例 易错题总结
【精品】比例易错题总结一、比例1．一个零件的高是4mm，在图纸上的高是2cm．这幅图纸的比例尺是（）A. 1：5B. 5：1C. 1：2D. 2：1【答案】 B【解析】【解答】解：2cm=20mm，比例尺：20：4=5：1。
故答案为：B。
【分析】把2cm换算成mm，然后写出图上距离与实际距离的比并化成后项是1的比就是这幅图的比例尺。
2．与18：15能组成比例的一个比是（）A. 6：30B. ：C. 0.25 ：D. 5：6【答案】 A【解析】【解答】解：18：15=1.2，A、6：30=0.2，不能组成比例；B、=1.2，能组成比例；C、0.25：=0.75，不能组成比例；D、5：6=，不能组成比例。
故答案为：B。
【分析】计算出每个比的比值，与18：15的比值相等的比才能组成一个比例。
3．如图，三角形中a边上的高为b，c边上的高为d。
根据这些信息，下列式子中，（）不成立。
A. a：c=d：bB. a：c=b：dC.D.【答案】 B【解析】【解答】解：根据三角形面积公式可知：ab=cd，所以ab=cd，所以a：c=b：d 是不成立的。
【分析】c和d是对应的底和高，a和b是对应的底和高，根据三角形面积公式可以得到ab=cd，这样根据比例的基本性质选择不成立的比例即可。
4．两个城市之间的直线距离是450千米，在一幅比例尺是1：4000000的地图上，这两个城市的图上距离是（）。
A.0.1125厘米B.1.125厘米C.11.25厘米D.1125厘米.【答案】 C【解析】【解答】解：450千米=45000000厘米，45000000×=11.25（厘米）。
故答案为：C。
【分析】把450千米换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺求出图上距离即可。
5．在一幅地图上，1厘米表示实际距离1千米，这幅地图的比例尺是（）。
A. 1：1千米B. 1：1000C. 1：100000D. 1：1000米【答案】 C【解析】【解答】解：1千米=100000厘米，比例尺是1：100000。
【数学】比例和反比例 易错题总结
【数学】比例和反比例易错题总结一、比例和反比例1．一种药水是由药粉和水按照1：200的质量比配制而成的．药粉/克1246810水/克200400（1）补充表格．（2）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线．（3）12克药粉需要加入多少克水？要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？【答案】（1）解：填表如下：药粉/克1246810水/克200400800120016002000（2）解：作图如下：（3）解：200×12＝2400（克）2.5千克＝2500克2500× ＝12.5（克）答：12克药粉需要加水2400克，要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克．【解析】【分析】（1）根据条件“ 一种药水是由药粉和水按照1：200的质量比配制而成的”可知，用药粉：水=1：200，据此列比例解答，然后填表即可；（2）根据统计表中的数据，在统计图中先描点，然后再连线，图中的统计图纵轴每格代表200克，据此作图；（3）根据条件可知，1克药粉要加入200克水，用药粉的质量×200=水的质量，据此用乘法计算；要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克，先统一单位，1千克=1000克，然后用水的质量×药粉占水的分率=药粉的质量，据此列式解答。
2．表中x和y是两个成比例的量，观察表格并填完整。
X36181210y51020X361812109y510151820空位中x和y的值。
3．学校买来一批课外书，准备分发到各班。
如果每班发15本，可以发给24个班，如果每班发10本，可以发给多少个班?（列比例解答）【答案】解：设可以分发给x个班。
10x=15×24x=36答：可以发给36个班。
【解析】【分析】根据题意，这批课外书的总数不变，设如果每班发10本，可以发给x个班，则根据总数=每班分发数量×班数列出方程，求解方程即可。
4．沙场有一堆沙子，每天运50车，需要24天运完。
六年级比例易错题整理(2021年整理)
六年级比例易错题整理(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（六年级比例易错题整理(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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比例易错题整理一、比例的意义和基本性质1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
3、解比例:求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例的依据是比例的基本性质。
一、判断题1.行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙速度的比是5：4（）2.只要能被2除尽的数就是偶数。
( )3.在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数.（）4.1/100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义相同.（ )5.比的前项增加10％，要使比值不变,后项应乘1。
1。
( )6.7米的1/8与8米的1/7一样长。
（ )7.5名工人5小时加工了5个零件,则1名工人1小时加工1个零件。
( ）二、选择题8.从甲地开往乙地,客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是( )。
A、2：3B、3：2C、2：59.甲数与乙数的比值为0.4，乙数与甲数的比值为（ )A.0。
4B.2。
5 C。
2/510.加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率是( )A、75％B、80%C、100％11.两根同样长的绳子，一根剪去3/7,另一根剪去3/7米，第（）根剪去的长一些。
A、第一根长B、第二根长C、一样长D、无法判断12.一根绳子，剪成两段，第一段长3/7米,第二段占全长的3/7,第（）段长一些.A、第一段长B、第二段长C、一样长D、无法判断三、填空题13.一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要( )天.14.3/4吨可以看作3吨的( ），也可以看作9吨的（ ).15.一个数的20%是100,这个数的3/5是（ )16.甲数的5/8等于乙数的5/12，甲数∶乙数=（）∶（ ).17.把4∶15的前项加上2.5，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上（）.18.把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（ )。
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【数学】比例易错题总结
一、比例
1．下面能与6：组成比例的是（）
A. ： 6
B. 3：
C. 9：
D. 3：
【答案】B
【解析】【解答】解： 6： =18；
A、，不能组成比例；
B、=18，能组成比例；
C、，不能组成比例；
D、=27，不能组成比例。
故答案为： B。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，所以比值相等的两个比才能组成比例。
2．如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数等于（）
A. 6： 15
B. 10： 9
C. 15： 6
D. 9： 10
【答案】 D
【解析】【解答】如果甲数×=乙数×，则甲数：乙数= ： =（）：（）=9： 10。
故答案为： D。
【分析】根据条件先列出等式，然后根据比例的基本性质，相乘的两个数同时作外项或内
项，写出比例，然后化简即可。
3．把线段比例尺改写成数字比例尺为（）。
A. 1： 200
B. ：12000
C.：1 20000
【答案】 C
【解析】【解答】 2cm： 400m
=2cm： 40000cm
=1： 20000
故答案： C
【分析】通过比例尺的关系式：比例尺 =图上距离：实际距离，找出线段比例尺中的图上距离和代表的实际距离，写出它们的比并进行化简。
4．在下面各比中，能与∶组成比例的是()。
A. 4∶ 3
B. 3∶ 4
C.∶ 3
【答案】A
【解析】【解答】解：：=4：3。
故答案为： A。
【分析】根据比例的定义，比值相等的两个比可以构成比例。
5．某校园长上，那么选择240 米、宽180 米，把平面图画在一张只有
( )作比例尺比较合适。
3 分米长、2分米宽的长方形纸
A. 1： 100
B. ：1 1000
C. ：1 2000
D. ：1 5000
【答案】B
【解析】【解答】240 米 =2400分米，3分米： 2400分米 =3:2400=1:800 ； 180米 =1800分米， 2 分米：1800分米 =2:1800=1:900 ；
1:800 和1:900接近1：1000.
故答案为： B
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，长方形纸长 3 分米、宽 2 分米，与校园实际
长240 米、宽 180 米的比分别是 1:800 、1:900，用这两个比例尺中的任何一个来画图，都不
合适，因此选择 1；1000 画出的图大小合适。
6．如果甲× 3=乙×2，那么可以组成的比例是()。
A. 甲： 3=乙： 2
B. 甲：乙 -=3： 2
C. 甲：乙 =2： 3
D. 乙：甲 =2： 3【答案】C
【解析】【解答】解：可以组成的比例是甲：乙=2： 3。
故答案为： C。
【分析】根据比例的基本性质，把乙和 2 看作内项，甲和 3 看作外项，然后写出组成的比例即可。
7．如果 5x＝8y（ x、 y≠0），那么 ________：________＝ 5：8 ．
【答案】y； x
【解析】【解答】如果 5x＝ 8y（ x、 y≠0），那么y：x=5： 8。
故答案为： y； x。
【分析】根据比例的性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，将相乘的两个数同时
做外项或内项即可解答。
8．一个长方形的图纸按3： 1 放大后的面积是原来面积的________倍．
【答案】 9
【解析】【解答】解：3×3=9，放大后的面积是原来面积的9 倍。
故答案为： 9。
【分析】按 3： 1 放大，是放大图形的长和宽，也就是长和宽分别是原来长和宽的 3 倍，根据长方形面积公式可知，面积扩大的倍数是长和宽扩大的倍数的乘积。
9．一种微型零件长5mm ，画在图上长 2.5cm，这幅图的比例尺是________．
【答案】5： 1
【解析】【解答】 5mm=0.5cm ； 2.5： 0.5=（ 2.5 ÷0.）5：（ 0.5 ÷0.）5 =5： 1。
故答案为： 5： 1。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺；
化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为
把比化为最简单的整数比。
0 的数，
10．如果 4a=7b，那么a： b=________： ________；如果________比例；如果a-b=0，且 a 和 b 均不为 0，则 a 与
a 和
b 互为倒数，则
b 成 ________比例。
a 与b成
【答案】7； 4；反；正
【解析】【解答】如果 4a=7b，那么 a： b=7：4；如果 a 和 b 互为倒数，则 a 与 b 成反比例；如果 a-b=0，且 a 和 b 均不为 0，则 a 与 b 成正比例 .
故答案为： 7； 4；反；正 .
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此相乘的两个
数可以同时作外项或内项，由此写出 a 与 b 的比；
互为倒数的两个数乘积是1，乘积一定时，两种相关联的量成反比例；
如果两个非0 数的差为零，则这两个数相等，它们的商是1，这两种相关联的量成正比例，据此判断 .
11．叫________比例尺，表示图上1cm 相当于实际 ________，转化成数值比例尺是________。
如果 AB 两地相距560 千米，地图上相距________厘米。
【答案】线段； 80； 1： 8000000 ； 7
【解析】【解答】解：这是一个线段比例尺，表示图上1cm 相当于实际80 千米；转化成数值比例尺：80 千米 =8000000 厘米，比例尺：1： 8000000 ；地图上相距：560÷80=7（厘米）。
故答案为：线段；80； 1： 8000000； 7。
【分析】比例尺分为线段比例尺和数值比例尺，线段比例尺是图上 1 厘米表示一定的实际
距离。
把80 千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比就是数值比例尺。
用560千米除以 80 即可求出地图上的距离。
12．工程队修一条水渠，每天工作 6 小时， 12 天可以完成。
如果工作效率不变，每天工作
8小时，多少天可以完成任务？（用比例解）
【答案】解：设 x 天可以完成，
8x=6 × 12
x=6 × 12÷8
x=9
答： 9 天可以完成。
【解析】【分析】这项工程的工作总量是一定的，工作效率也是不变的，所以每天工作的
时间和做的天数成反比例，设出未知数，列出比例式解答即可。
13．一块长方形草地，长 200 米，宽 120 米，按 1： 10000 的比例尺把它画在一张图纸上，图
纸上的草地的面积是多少平方厘米？
【答案】解： 200 米=20000 厘米， 120 米 =12000 厘米，
（20000×）×（120×）
=2× 1.2
=2.4（平方厘米）
答：图纸上草地的面积是 2.4 平方厘米。
【解析】【分析】把实际的长和宽都换算成厘米，然后用实际距离乘比例尺分别求出图上
的长和宽，然后根据长方形面积公式计算图纸上的面积。
14．列综合算式或方程解下列各题。
（1）一个数的比它的（2）比例的两个外项分别是少3.6。
这个数是多少
5 和 13，一个内项是
?
26，另一个内项是多少？
【答案】（ 1） 3.6 ÷（）
=3.6 ÷
=8
（2）设另一个内项是x。
26x=5× 13
x=65÷ 26
x=2.5
【解析】【分析】（ 1）根据分数除法的意义，用少的数除以少的占这个数的分率即可求出这个数；
（2）设另一个内项是 x，根据两个内项积等于两个外项的积列出方程，解方程求出另一个内
项。
15．在一幅比例尺为 1： 2000000 的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是 3.6 厘米。
如果一辆摩
托三轮车以每小时 30 千米的速度在上午 8 点从甲地出发，问什么时间能够到达乙地?【答案】解： 3.6 ×2000000=7200000（厘米）
7200000厘米 =72 千米
72÷ 30-2.（4小时）=2 小时24 分钟
上午8 点 +2 小时24 分钟 =上午10 点24 分
答： 10 点24 分时间能够到达乙地。
【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，首先根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，求出甲、乙两地的距离，然后根据“时间 =路程÷速度”求出三轮摩托车行驶的时间，最后根据“前时刻 +行驶时间 =后时刻”求出到达乙地的时间。