【数学】比例易错题总结.docx
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【数学】比例易错题总结
一、比例
1.下面能与6:组成比例的是()
A. : 6
B. 3:
C. 9:
D. 3:
【答案】B
【解析】【解答】解: 6: =18;
A、,不能组成比例;
B、=18,能组成比例;
C、,不能组成比例;
D、=27,不能组成比例。
故答案为: B。
【分析】比例是表示两个比相等的式子,所以比值相等的两个比才能组成比例。
2.如果甲数的等于乙数的,那么甲数:乙数等于()
A. 6: 15
B. 10: 9
C. 15: 6
D. 9: 10
【答案】 D
【解析】【解答】如果甲数×=乙数×,则甲数:乙数= : =():()=9: 10。
故答案为: D。
【分析】根据条件先列出等式,然后根据比例的基本性质,相乘的两个数同时作外项或内
项,写出比例,然后化简即可。
3.把线段比例尺改写成数字比例尺为()。
A. 1: 200
B. :12000
C.:1 20000
【答案】 C
【解析】【解答】 2cm: 400m
=2cm: 40000cm
=1: 20000
故答案: C
【分析】通过比例尺的关系式:比例尺 =图上距离:实际距离,找出线段比例尺中的图上距离和代表的实际距离,写出它们的比并进行化简。
4.在下面各比中,能与∶组成比例的是()。
A. 4∶ 3
B. 3∶ 4
C.∶ 3
【答案】A
【解析】【解答】解::=4:3。
故答案为: A。
【分析】根据比例的定义,比值相等的两个比可以构成比例。
5.某校园长上,那么选择240 米、宽180 米,把平面图画在一张只有
( )作比例尺比较合适。
3 分米长、2分米宽的长方形纸
A. 1: 100
B. :1 1000
C. :1 2000
D. :1 5000
【答案】B
【解析】【解答】240 米 =2400分米,3分米: 2400分米 =3:2400=1:800 ; 180米 =1800分米, 2 分米:1800分米 =2:1800=1:900 ;
1:800 和1:900接近1:1000.
故答案为: B
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比,长方形纸长 3 分米、宽 2 分米,与校园实际
长240 米、宽 180 米的比分别是 1:800 、1:900,用这两个比例尺中的任何一个来画图,都不
合适,因此选择 1;1000 画出的图大小合适。
6.如果甲× 3=乙×2,那么可以组成的比例是()。
A. 甲: 3=乙: 2
B. 甲:乙 -=3: 2
C. 甲:乙 =2: 3
D. 乙:甲 =2: 3【答案】C
【解析】【解答】解:可以组成的比例是甲:乙=2: 3。
故答案为: C。
【分析】根据比例的基本性质,把乙和 2 看作内项,甲和 3 看作外项,然后写出组成的比例即可。
7.如果 5x=8y( x、 y≠0),那么 ________:________= 5:8 .
【答案】y; x
【解析】【解答】如果 5x= 8y( x、 y≠0),那么y:x=5: 8。
故答案为: y; x。
【分析】根据比例的性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积,将相乘的两个数同时
做外项或内项即可解答。
8.一个长方形的图纸按3: 1 放大后的面积是原来面积的________倍.
【答案】 9
【解析】【解答】解:3×3=9,放大后的面积是原来面积的9 倍。
故答案为: 9。
【分析】按 3: 1 放大,是放大图形的长和宽,也就是长和宽分别是原来长和宽的 3 倍,根据长方形面积公式可知,面积扩大的倍数是长和宽扩大的倍数的乘积。
9.一种微型零件长5mm ,画在图上长 2.5cm,这幅图的比例尺是________.
【答案】5: 1
【解析】【解答】 5mm=0.5cm ; 2.5: 0.5=( 2.5 ÷0.)5:( 0.5 ÷0.)5 =5: 1。
故答案为: 5: 1。
【分析】图上距离:实际距离=比例尺;
化简比的方法:根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为
把比化为最简单的整数比。
0 的数,
10.如果 4a=7b,那么a: b=________: ________;如果________比例;如果a-b=0,且 a 和 b 均不为 0,则 a 与
a 和
b 互为倒数,则
b 成 ________比例。
a 与b成
【答案】7; 4;反;正
【解析】【解答】如果 4a=7b,那么 a: b=7:4;如果 a 和 b 互为倒数,则 a 与 b 成反比例;如果 a-b=0,且 a 和 b 均不为 0,则 a 与 b 成正比例 .
故答案为: 7; 4;反;正 .
【分析】根据比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积,据此相乘的两个
数可以同时作外项或内项,由此写出 a 与 b 的比;
互为倒数的两个数乘积是1,乘积一定时,两种相关联的量成反比例;
如果两个非0 数的差为零,则这两个数相等,它们的商是1,这两种相关联的量成正比例,据此判断 .
11.叫________比例尺,表示图上1cm 相当于实际 ________,转化成数值比例尺是________。如果 AB 两地相距560 千米,地图上相距________厘米。【答案】线段; 80; 1: 8000000 ; 7
【解析】【解答】解:这是一个线段比例尺,表示图上1cm 相当于实际80 千米;转化成数值比例尺:80 千米 =8000000 厘米,比例尺:1: 8000000 ;地图上相距:560÷80=7(厘米)。
故答案为:线段;80; 1: 8000000; 7。