表面吉布斯自由能和表面张力
物理化学第8章 表面物理化学
如果要制造防水材料，就要在表面涂憎水的 表面活性剂，使接触角大于90°。
2.增溶作用
定义：非极性有机物如苯在水中溶解度很小， 加入油酸钠等表面活性剂后，苯在水中的溶解度 大大增加，这称为增溶作用。
增溶作用与普通的溶解概念是不同的，增溶 的苯不是均匀分散在水中，而是分散在油酸根分 子形成的胶束中。
2、公式 （1）形式： ⊿p=2ϭ/r
（2）结论： ①凸液面： r >0，则 ⊿p > 0。
液滴越小，附加压力越大
②凹液面 ： r< 0，⊿p<0。
③水平液面：r为无穷大， ⊿p= 0。
④对于液泡（如肥皂泡）:
⊿p =
4ϭ r
因为肥皂泡有两个气液界面，且两个球形界面的
半径几乎相等，方向均指向液泡中心。
①液体能润湿毛细管（如水能润湿玻璃）： 呈凹形曲面，且液面上升一定高度。
p'
p ''
p0
M H2O
N Hg
r g h =⊿ p = 2 ϭ
r
曲率半径 r与毛细管半径R的关系：
R´ = R
cosq
联立以上二式，可得：
2ϭcosq
h=
r gR
②液体不能能润湿毛细管（如汞不能润湿玻璃）： 呈凹形曲面，且液面下降一定高度。
可见光的波长约在400~750 nm之间。
二、溶胶的力学性质
主要指： Brown 运动
扩散
沉降和沉降平衡
1、Brown运动(Brownian motion)
通过超显微镜，可以看到胶体粒子不断地 作不规则的“之”字形运动，这就叫布朗运 动。
产生原因：分散介质分子以不同大小和方向 的力对胶体粒子不断撞击而产生的。
专题讲解 界面现象 胶体化学
表面吉布斯自由能和表面张力1、界面：密切接触的两相之间的过渡区（约几个分子的厚度）称为界面（interface），通常有液－气、液－固、液－液、固－气、固－液等界面，如果其中一相为气体，这种界面称为表面（surface）。
2、界面现象：由于界面两侧的环境不同，因此表面层的分子与液体内的分子受力不同：1.液体内部分子的吸引力是对称的，各个方向的引力彼此抵销，总的受力效果是合力为零；2.处在表面层的分子受周围分子的引力是不均匀的，不对称的。
由于气相分子对表面层分子的引力小于液体内部分子对表面层分子的引力，所以液体表面层分子受到一个指向液体内部的拉力，力图把表面层分子拉入内部，因此液体表面有自动收缩的趋势；同时，由于界面上有不对称力场的存在，使表面层分子有自发与外来分子发生化学或物理结合的趋势，借以补偿力场的不对称性。
由于有上述两种趋势的存在，在表面会发生许多现象，如毛细现象、润湿作用、液体过热、蒸气过饱和、吸附作用等，统界面现象。
3、比表面（Ao）表示多相分散体系的分散程度，定义为：单位体积（也有用单位质量的）的物质所具有的表面积。
用数学表达式，即为：A0=A/V高分散体系具有巨大的表面积。
下表是把一立方厘米的立方体逐渐分割成小立方体时，比表面的增长情况。
高度分散体系具有巨大表面积的物质系统，往往产生明显的界面效应，因此必须充分考虑界面效应对系统性质的影响。
4、表面功在温度、压力和组成恒定时，可逆地使表面积增加dA所需要对体系做的功，称为表面功（ω’）。
-δω’=γdA(γ:表面吉布斯自由能，单位：J.m-²)5、表面张力观察界面现象，特别是气-液界面的一些现象，可以觉察到界面上处处存在着一种张力，称为界面张力（interface tension）或表面张力（surface tension）。
它作用在表面的边界面上，垂直于边界面向着表面的中心并与表面相切，或者是作用在液体表面上任一条线两侧，垂直于该线沿着液面拉向两侧。
表面与胶体习题答案
第十三章 界面现象§13.1 表面张力及表面吉布斯自由能一、表面张力 在两相(特别是气-液)界面上，处处存在着一种张力，它垂直与表面的边界，指向液体方向并与表面相切。
把作用于单位边界线上的这种力称为表面张力，用γ 表示，单位是N ·m -1。
二、表面功与表面自由能温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加dA 所需要对体系作的功，称为表面功。
用公式表示为：s W dA γ∂=，式中γ为比例系数，它在数值上等于当T ，p 及组成恒定的条件下，增加单位表面积时所必须对体系做的可逆非膨胀功。
B B B B ,,,,,,,,()()()()S V n S P n T V n T P n U H A G A A A Aγ∂∂∂∂====∂∂∂∂ （ 广义的表面自由能） 表面自由能考虑了表面功，热力学基本公式中应相应增加s dA γ一项，即由此可得：B BBB BBB BB B BBd d d d d d d d dA d d d d d d d s s s s U T S P V A dn H T S V P A dn S T P V A dn G S T V P A dn γμγμγμγμ=-++=+++=--++=-+++∑∑∑∑狭义的表面自由能定义：B ,,()p T n G Aγ∂=∂，表面吉布斯（Gibbs ）自由能，单位：J ·m -2。
三、界面张力与温度的关系,,,,S B B A V n s T V n S A T γ⎛⎫∂∂⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭,,,,S B BA P n s T P n S A T γ⎛⎫∂∂⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 四、溶液的表面张力与浓度的关系对于纯液体，当温度、压力一定时，其表面张力一定。
但对于溶液，由于溶质的加入形成了溶液，表面张力发生变化。
这种变化大致有三种情况:A.表面张力随溶质浓度增大而升高如：NaCl 、KOH 、NH 4Cl 、KNO 3等无机盐类；B.表面张力随浓度增大而降低，通常开始降低较快而后减慢，如醇类、酸类、醛类、酮类等极性有机物；C.一开始表面张力急剧下降，到一定浓度后几乎不再变化，如含8个碳以上的有机酸盐、有机胺盐、磺酸盐等。
表面吉布斯自由能和表面张力
表面功（surface work）
由于表面层分子的受力情况与本体中不 同，因此如果要把分子从内部移到界面，或可逆的 增加表面积，就必须克服体系内部分子之间的作用 力，对体系做功。
温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加dA 所需要对体系作的功，称为表面功
δW ' = γ dA
γ：增加单位表面积对体系做的可逆非膨胀功—表面功
表面热力学基本公式
dU = TdS – PdV + γ dA + ∑μBdnB dH = TdS + VdP + γ dA + ∑μBdnB dF = -SdT – PdV + γ dA + ∑μBdnB dG = -SdT + VdP + γ dA + ∑μBdnB
定义： γ 表面Gibbs自由能
)T
,P,nB
γ：保持相应的特征变量不变，每增加单位表面积时，相应
体系热力学函数(U,G 等)的增值
有时用σ 表示 单位：J.m-2
表面张力（surface tension）
将一含有一个活动边框的金 属线框架放在肥皂液中，然后取 出悬挂，活动边在下面。
由于金属框上的肥皂膜的
2222222222222222γγγγγγγγγγγγγγγγ llllllllllllllll
边长l/m 1×10-2 1×10-3 1×10-5 1×10-7 1×10-9
立方体数 1 103 109 1015 1021
比表面Av /（m2/m3） 6 ×102 6 ×103 6 ×105 6 ×107 6 ×109
一定大小的物质, 分割得越小，分散度越高，比表面越大
nm级的超细微粒，独特表面效应，新材料和多相催化研究热点
表面张力和表面自由能
在一定条件下，表面张力与表面自由能的变化可 03 以相互转化。
表面张力和表面自由能的应用领域
在化学工程领域，表面张力和表面自由能可用于 研究化学反应过程中物质表面的变化。
在材料科学领域，表面张力和表面自由能可用于 研究材料表面的润湿性、吸附性能等。
物质种类对表面张力和表面自由能的影响
总结词
不同物质具有不同的分子结构和性质，因此其表面张力和表 面自由能也存在差异。
详细描述
一般来说，非极性物质的表面张力较小，而极性物质的表面 张力较大。同样，非极性物质的表面自由能较小，而极性物 质的表面自由能较大。此外，物质表面的粗糙度、吸附物质 等也会影响其表面张力和表面自由能。
01 表面张力是表面自由能的一种表现形式，它反映 了液体表面抵抗形变的能力。
02 表面自由能是物质表面所具有的能量，它由表面 张力和微观结构共同决定。
02 表面张力的大小与表面自由能成正比，即表面张 力越大，表面自由能越高。
表面张力与表面自由能在物理现象中的作用
表面张力在液体表面的波动、浸润、吸附等物理 01 现象中起着重要作用。
表面自由能物理意义
表面自由能是物质表面分子间相互作用的重要体现，它决定了物质表面的润湿性 、吸附性、凝聚和分散等性质。
在实际应用中，表面自由能的大小对工业生产、环境保护和生物医学等领域都有 重要影响，例如在材料科学、化学工程、生物医学工程等领域中都有广泛的应用 。
表面张力和表面自由能的关
03
系
表面张力与表面自由能的关系
在化妆品行业中，表面张力对化妆品的质地和持久度有着 重要影响。通过控制表面张力，可以优化化妆品的性能， 提高使用效果和舒适度。
表面吉布斯自由能和表面张力的区别
表面吉布斯自由能和表面张力是我们在物理化学领域经常听到的两个概念，它们都涉及到表面分子的行为和特性。
虽然它们有一定的通联，但是它们又有着明显的区别。
下面我们将详细探讨表面吉布斯自由能和表面张力的区别。
1. 定义表面吉布斯自由能是描述物质界面或相界面上一定面积内系统自由能的变化，它通常用γ表示。
表面吉布斯自由能包括两个因素：一是系统自由能的变化；二是表面积的变化。
而表面张力是液体表面单位长度的能量，它是由表面分子间相互作用力引起的。
2. 物理意义表面吉布斯自由能是系统由于界面形成而增加的自由能，是由于相界面减小带来的自由能增加。
而表面张力是液体表面的张力，来源于表面分子间的相互作用力。
它是一种能量形式，用来描述液体表面的性质。
3. 对物质的不同影响表面吉布斯自由能对物质的影响主要是在相界面的形成上，它决定了相界面的形成和变化。
而表面张力更多地影响液体的性质，比如液滴的形状、液体的流动性等。
4. 物理量和单位表面吉布斯自由能的单位是焦/平方米，通常用J/m^2表示。
而表面张力的单位也是焦，但是是每米长度，通常用N/m表示。
通过以上对表面吉布斯自由能和表面张力的比较和解释，我们可以清楚地看到它们之间的区别。
虽然它们都与表面分子有关，但是在物理意义、影响物质的方面以及物理量单位等方面却有着明显的差异。
深入理解这些概念对于我们更好地理解物质的性质和行为有着重要的意义。
尊敬的读者，通过前面对表面吉布斯自由能和表面张力的比较和解释，我们已经对它们在物理化学领域中的作用有了初步了解。
接下来，我们将进一步扩展讨论这两个概念的实际应用和相关理论，以便更深入地理解它们的区别与通联。
5. 实际应用表面吉布斯自由能在实际应用中有着广泛的用途。
在材料科学中，研究材料的界面和表面吉布斯自由能，可以帮助人们了解材料的性能和稳定性。
在生物学领域，通过表面吉布斯自由能的研究，可以深入探讨生物膜的结构和功能。
而在化工工程中，表面吉布斯自由能的应用可以帮助优化流体的分离和混合过程。
表面张力及表面Gibbs自由能
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1.气-液界面
空气
CuSO4 溶液
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气-液 界面
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2.气-固界面
气-固界面
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4
3.液-液界面
H2O
Hg
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液-液 界面
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5
4.液-固界面
Hg
液-固界面
H2O
玻璃板
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5.固-固界面
Cr镀层 铁管
固-固界面
例如，把边长为1 cm的立方体1 cm3 ，逐渐分 割成小立方体时，比表面将以几何级数增长。
分散程度越高，比表面越大，表面能也越高
可见达到nm级的超细微粒，具有巨大的比表面 积，因而具有许多独特的表面效应，成为新材料和 多相催化方面的研究热点。
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§13.1 表面张力及表面Gibbs自由能
将一含有一个活动边框的金属线框架放在 肥皂液中，然后取出悬挂，活动边在下面。
由于金属框上的肥皂膜的表面张力作用， 可滑动的边会被向上拉，直至顶部。
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2222222222222222 llllllllllllllll
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F =(W1 W2 )g
= 2 l 22222222222 lllllllllllW1
1,2 1 2
例1
这个经验规律称为 Antonoff 规则
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表面热力学的基本公式
根据多组分热力学的基本公式
dU TdS pdV BdnB U U S,V , nB
§13.1-表面张力及表面Gibbs自由能知识讲解
丙酸
不同的酸在相同的
丁酸
浓度时，每增加一个
CH2，其表面张力降低
35
效应平均可增加约3.2倍
戊酸
0.18
0.36
0.54
c/(mol dm3)
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稀溶液的γ ~c曲线的三种类型
曲线Ⅰ d 0 dc
作业:1
非离子型有机物
曲线Ⅱ d > 0 dc
非表面活性物质
曲线Ⅲ d 0 dc
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界面现象的本质
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比表面（specific surface area）
比表面通常用来表示物质分散的程度，有两 种常用的表示方法：一种是单位质量的固体所具 有的表面积；另一种是单位体积固体所具有的表 面积。即：
A0A m s 或 A0V As
式中，m 和 V 分别为固体的质量和体积，As为其 表面积。目前常用的测定表面积的方法有BET法 和色谱法。
面相，在体积功之外，还要增加表面功，则基本 公式为
d U T d S p d V d A s B d n B
B
UUS,V,A s,nB
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表面热力学的基本公式
所以考虑了表面功的热力学基本公式为
d U T d S p d V d A s B d n B
又可称为表面Gibbs自由能
表面自由能的单位： J m 2
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界面张力与温度的关系
温度升高，界面张力下降，当达到临界温度Tc时， 界面张力趋向于零。这可用热力学公式说明：
表面张力
最大气泡压力法测定溶液的表面张力一、实验目的1．了解表面自由能、表面张力的意义及表面张力与吸附的关系；2．掌握最大气泡压力法测定表面张力的原理和技术；3．通过测定不同浓度乙醇水溶液的表面张力，计算吉布斯表面吸附量和乙醇分子的横截面积，进一步了解表面张力、表面自由能、表面张力和吸附量关系的理解。
技能要求：掌握表面张力测定仪的使用方法，实验数据的作图处理方法二、实验原理在温度、压力、组成恒定时，每增加单位表面积，体系的吉布斯自由能的增值称为表面吉布斯自由能（J·m-2），用γ表示。
也可以看作是垂直作用在单位长度相界面上的力，即表面张力（N·m-1）。
液体的表面张力与温度有关，温度越高，表面张力越小。
液体的表面张力与液体的浓度有关，在溶剂中加入溶质，表面张力就会发生变化，并且，决定于溶质的本性和加入量的多少。
当到达临界温度时，液体与气体不分，表面张力趋于零。
表面张力的产生是由于表面分子受力不均衡引起的，当加入一种物质后，对某些溶液（包括内部和表面）及固体的表面结构会带来强烈的影响，则必然引起表面张力的改变。
如果溶质加入能降低表面吉布斯自由能时，边面层溶质浓度比内部大；反之增加表面吉布斯自由能时，则溶液在表面的浓度比内部小。
由此可见，在一定温度和压力下，溶质的吸附量与溶液的表面张力有关，即吉布斯等温（Gibbs ）吸附方程：()T c RT c σ∂Γ=-∂式中：Γ为表面吸附量（mol/m2）；c 为溶液浓度（mol/L ）；T 为绝对温度（K ）；σ为溶液的表面张力。
由Gibbs 公式可以看出， 若()T c σ∂∂＜0，则Γ＞0，为正吸附，即溶液表面层浓度大于本体溶液内部浓度，溶质是表面活性剂； 若dγ/dc ＞0，Γ＜0，为负吸附，即溶液表面层浓度小于本体溶液内部浓度，溶质是非表面活性剂。
Gibbs 公式表明，只要测定溶液的浓度和表面张力，就可求的各种不容浓度下的溶液的吸附量Γ。
第十二章 界面现象
陕西师范大学物理化学精品课程第十二章 界面现象本章内容：介绍表面吉布斯自由能和表面张力的概念；固体表面吸附的兰缪尔公式和BET 公式；明确弯曲表面附加压力产生的原因，介绍杨-拉普拉斯公式和开尔文公式；了解一些常见的表面现象和表面活性剂的作用。
第一节 表面吉布斯自由能和表面张力一、表面吉布斯自由能和表面张力由于表面层分子的状咬与本体中不同，因此如果要把一个分从内部移到界面（或者说增大表面积）时，就必须克服体系内部分子这间的吸引力而对体系作功。
在温度、压力和组成恒下时，可逆地使表面积增加d A 所需要对体系做的功，叫做表面功，可以表示为A W d f γ=δ ( 12–1 )式中是比例常数，它在数值上等地当T、p 及组成恒定的条件下，增加单位表面积时所必体系做的可逆非膨胀功。
γ由于，所以上式又可以表示为p T,G W d f =δ A G p T,d d γ= 或 p T,AG )(∂∂=γ ( 12–2 ) 可以看出，的物理意义是：在定温不定定压条件下，可逆地增加单位表面积引起体系吉布斯自由能的增量。
单位为。
γ2m J −⋅γ称为表面吉布斯自由能或比表面能。
从另一个角度来考虑，如果观察到表面上处处存在着一种张力，称之为表面张力（surface tension ）。
它作用在表面的边界线上，垂直于边界线向着表面的中心并与表面相切，或者是作用在液体表面上任一条线的两侧，垂直于该线，沿着液面拉向两侧。
例如，把金属丝弯成U 形框架，放在肥皂膜，由于表面张力的作用，会肥可滑动的金属丝拉上去，一直到框架顶部，如在金属丝下面吊一重物W ，如果与可滑动金属丝的质量W 之和（即W +W）与向上的表面张力平衡时，金属丝就保持不同志滑动。
22W 112在图12.2中，虽然肥皂膜很薄，但和分子的大小相比，还具有一定的厚度，可以认为肥皂膜有一定的体积，在金属丝框架的正反两面具有两个表面，所以表面张力在总长度为的边界上作用，由于表面上张力的指垂直地作用于单位长度的表面边沿，并指向表面中心的力，所以肥皂膜将金属丝向上拉的力（即等于向下的重力（+）g）为2γ1W 2W 12= 2= ( + ) F l W W g γ这里称为表（界）面张力，其单位为，这是从另一角度来理解的（表面自由能的单位是，由于，所以的单位也可表示为，N 为牛顿，是力的单位，所以表面自由能也可以看作是垂直用于单位长度相界面上的力即表面张力）。
表面现象和胶体化学理解练习知识题
第十一章表面现象和胶体化学练习题练习题一、是非题1、比表面能、2、3、同一液体在相同外界条件下，4、5、液体浸湿固体的条件是粘附W i≤06．表面活性剂的HLB7．8．9．用AgNO3溶液和KI溶液制备溶胶时，AgNO3过量，10．电解质对溶胶的聚沉能力常用聚沉值表示，若某电解的聚沉值越大，则其聚沉能力二、填空题1、 A 为面积，表面张力σ(填数学符号)。
_______2、∆P1和∆P2分别代表平面液体和凹面液体下的附加压力，则∆P1______∆P2。
3、r1和r2分别代表同一物质的两种微晶体的半径，c1和c2分别代表其相应的溶解度，若r1>r2，则必有c1_____c2。
4、在某液体中加入物质A，A的浓度为C，若A为表面活性物质，则应有(dσ/dc)T_____0。
5、当铺展系数φ————0时，液体可以在固体表面上自动铺展。
6、当接触角时θ————90O，固体不为液体所润湿。
7、正溶胶，其扩散层应荷________电(填中文字）。
8、电解质NaCl, MgSO4, AlCl3, 对溶胶As2S3聚沉能力最强的电解质的是————(填分子式）。
9、胶体分散体系的分散相微粒半径r在____~____之间。
输入提示：x1到x9分别代表10-1到10-9,中间用(,)隔开10、若气—固相表面催化反应为单分子反应，反应物为A，反应速率常数是k2，当A的吸附很强时，反应速率r=_____。
三、单选题（选一个最佳期答案）1、根据方程（式中S为熵）可知下面的说法中不正确的是（A）等温等压且组成不变时，表面积增大，焓增加。
（B）温度升高，表面张力增大（C）温度升高，体系的熵增加（D）等温等压且组成不变时，增加表面积，体系吸热A B C D2、对于纯液滴，有关其饱和蒸气压的说法中不正确的是（A）其分散程度越大，饱和蒸气压越大（B）表面张力越大，饱和蒸气压越大（C）密度越大，饱和蒸气压越大（D）分子量越大，饱和蒸气压越大A B C D3、有关溶液表面吸附，下列说法中正确的是（A）表面活性物质，在表面层的浓度小于本体溶液（B）发生正吸附时，dσ/dc >0（C）发生负吸附时，表面张力降低（D）任何溶液，其表面层浓度与本体的浓度都不会相同4、在等温等压下，以可逆方式将单位面积的固体浸入液体中时，其吉布斯自由能变化为(A)ΔG=σ固-液–σ气-液(B)ΔG= σ气-固–σ液-固(C)ΔG= σ气-液–σ气-固(D)ΔG= σ液-固–σ气-液5、对下列表面活性剂的归类，正确的是（A）R–COONa属阳离子型（B）R–NH2·HCI属两性型（C）R–NHCH2–CH2COOH属阴离子型（D）R–COOCH2C(CH2OH)3属非离子型试卷（一）一、是非题（4×5=20分）1、一物体其比表面越大，表面能也越大。
物理化学全程导学及习题全解287-304 第十三章表面物理化学
第十三章 表面物理化学本章知识要点与公式 1.表面张力及表面Gibbs 自由能 B B B B,,n ,,n ,,n ,,n s s s s S V S p T V T p U H A G A A A A γ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂====⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 2.弯曲表面上的附加压力和蒸气压 （1）Young -Laplace 公式：''1211R R s p γ⎛⎫=+⎪⎝⎭上式表示附加压力与球曲率半径及表面张力的关系。
若是球面，'''12'2, s R R R p R γ===若为平面，则'1R 和'2, 0s R p →∞→。
毛细管内液柱上升（或下降）的高度（h ）计算方法。
2cos h R gγθρ=∆（θ为液体与管壁之间的接触角，11g ρρρρ∆=-≈ ） （2）弯曲表面上的蒸气压—Kekvin 公式''0022ln r p M p MRT p p R RTR γγρρ∆==简化式： 3.溶液的表面吸附 Gibbs 吸附公式 22d d 2a RT a γΓ=-若2d 0,0d 2a γ〈Γ〉则，是正吸附，表面活性物质；若22d 0,0d a γ〉Γ〈则，是负吸附，非表面活性物质。
4.液—固界面——润湿作用 杨氏润湿方程：cos s g l sl gγγθγ----=当090o o θ≤〈时，液体能润湿固体， 0o θ=时，液体完全润湿固体。
当90180o o θ〈≤时，液体不能润湿固体， 180o θ=时，液体完全不能润湿固体。
粘湿功()1cos a g s g l l s g l W γγγγθ----=+-=+ 浸湿功cos i g s l s g l W γγγθ---=-=铺展系数()cos 1g s g l l s g l S γγγγθ----=--=- 5.固体表面吸附 Langmuir 等温式：m m11ap p pap V V a V θ==++或 混合气体的Langmuir 吸附等温式：B 1B BB BBa p a p θ=+∑Fieundlich 等温式：1nq kp = BET 吸附公式（=常数公式）：()()11pms s C V V p p p C p =⎡⎤-+-⎢⎥⎣⎦eMKHH T 方程式：()ln o m V RT A p V θα== 通过Clausius -Clapeyron 方程式求化学吸附热2ln Q RTq p T ∂⎛⎫=⎪∂⎝⎭ 6.气－固相表面催化反应单分子反应2A A 2A A A 1k a pr k a p θ==+（假定产物的吸附很弱）若A p 低，A A 1a p ，则2A A A r k a p kp ==，一级反应； 若A p 高，A A 1a p ，则2r k =，零级反应； 若A p 适中，2A AA A1k a p r a p =+，介于0~1级之间。
物理化学十一、十二章问答题(界面现象和胶体)
第十一章界面现象1．表面能、表面自由能、比表面自由能、表面张力是否是一个概念？相同否？答：总的说来四者都是描述表面的过剩能量，但概念上有区别，表面能为物质表面较其内部多余的能量；若在T，p恒定时，这部分能量称为表面自由能（表面吉布斯自由能）；若在T，p恒定时，单位表面的自由能，便称为比表面自由能，其单位为J·m－2，因J ＝N·m，故J·m－2也可化为N·m－1，这样表面自由能又转变为另一概念，成为垂直作用于单位长度相表面上沿着相表面的切面方向的力，称为表面张力。
虽然比表面自由能和表面张力的数值相同，也可混用，但概念有差别，前者是标量，后者是矢量。
2．若在容器内只是油与水在一起，虽然用力振荡，但静止后仍自动分层，这是为什么？答：油与水是互不相溶的，当二者剧烈振荡时，可以相互分散成小液滴，这样一来，表面能增大，这时又没有能降低表面能的第三种物质存在，因此这时为不稳定体系，体系有自动降低能量的倾向，分层后，体系能量降低，因此会自动分层。
3．铅酸蓄电池的两个电极，一个是活性铅电极，另一个是活性氧化铅电极，你是怎样理解这理解这“活性”两字？答：这里活性是指铅或氧化铅处于多孔性，即具有大的比表面积，具有较高比表面自由能，处于化学活性状态。
这是在制备电极时经过特殊活化工序而形成的高分散状态，根据热力学理论及表面性质，若铅蓄电池长期使用或者长期放置而未能及时充电，电极的高分散状态会逐渐减低，这种活性也就消失。
4.在化工生产中，固体原料的焙烧，目前很多采用沸腾焙烧，依表面现象来分析有哪些优点？答：沸腾焙烧是将固体原料碎成小颗粒，通入预热的空气或其它气体，使炉内固体颗粒在气体中悬浮，状如沸腾，这样就增大了固气间的接触界面，增强了传质与传热，使体系处于较高的化学活性状态。
5. 在滴管内的液体为什么必须给橡胶乳头加压时液体才能滴出，并呈球形？答：因在滴管下端的液面呈凹形，即液面的附加力是向上的，液体不易从滴管滴出，因此若要使液滴从管端滴下，必须在橡胶乳头加以压力，使这压力大于附加压力，此压力通过液柱而传至管下端液面而超过凹形表面的附加压力，使凹形表面变成凸形表面，最终使液滴滴下，刚滴下的一瞬间，液滴不成球形，上端呈尖形，这时液面各部位的曲率半径都不一样，不同部位的曲面上所产生附加压力也不同，这种不平衡的压力便迫使液滴自动调整成球形，降低能量使液滴具有最小的表面积。
表面吉布斯自由能和表面张力
表面张力（surface tension）
在金属线框中间系一线 圈，一起浸入肥皂液中，然后取 出，上面形成一液膜。
由于以线圈为边界的两边 表面张力大小相等方向相反，故 线圈成任意形状可在液膜上移动。
若刺破线圈中央的液膜，线 圈内侧张力消失，外侧表面张力 立即将线圈绷成一个圆形，清楚 的显示出表面张力的存在。
4：对于液泡(皂泡，液膜), 有内外两个表面 ps=(4γ/R)>0
5：平面： R=∞, ps= 0 6：不同液体，R相同时， ps与表面张力γ成正比
γ越大，将液滴变成平面越困难 γ(H2O)=0.07214 γ(CCl4)=0.02643 γ(H2O)/γ(CCl4) = 2.73
水与CCl4相比，更易成液滴
R'
Young-Laplace公式特殊式的推导
对活塞稍加压力，毛细管内液体外 出少许，液滴体积增加dV，表面积 增加dA
克服ps体积膨胀功：psdV dA增加，Gibbs自由能增加： γdA
R '+ dR '
Ps P0 + Ps
psdV = γ dA
V = 4 π R'3
3
dV = 4π R'2dR'
比表面：通常用来表征物质分散的程度 两种表示方法：
单位质量的物质所具有的表面积
单位体积物质所具有的表面积
Am = A / m 或
m，V : 物质的质量和体积
常用的测定表面积的方法：
AV = A /V
A: 表面积 BET法 色谱法
比表面与分散度
把物质分散成细小微粒的程度称为: 分散度
例: 分割边长为1 cm的立方体时比表面增长情况
当θ<900 液面为凹面，液柱上升，h为正值
关于表面张力和表面自由能的讨论
关于表面张力和表面自由能的讨论尹振兴;孔辉;王海川;章俊;廖直友;李媛【摘要】简要地回顾了表面物理化学中表面张力和表面吉布斯自由能(以下简称为表面自由能)两个基本概念的发展历史,讨论了表面张力和表面自由能形成的机制,以及键能与表面张力的关系,最后指出了尽管表面相可以在理论上抽象为几何面,但它是真实存在的独立相,而且由于表面自由能的原因它始终处于亚稳定状态.【期刊名称】《大学化学》【年(卷),期】2016(031)009【总页数】6页(P77-82)【关键词】表面张力;表面自由能;键能;表面相;亚稳态【作者】尹振兴;孔辉;王海川;章俊;廖直友;李媛【作者单位】安徽工业大学冶金工程学院,安徽马鞍山243002;安徽工业大学冶金工程学院,安徽马鞍山243002;安徽工业大学冶金工程学院,安徽马鞍山243002;安徽工业大学冶金工程学院,安徽马鞍山243002;安徽工业大学冶金工程学院,安徽马鞍山243002;安徽工业大学冶金工程学院,安徽马鞍山243002【正文语种】中文【中图分类】O647.1;G64很多反应，例如萃取过程中水相-有机相之间的反应，炼钢过程中渣-金之间的反应，都是在两相之间的界面上进行的，即使是合成氨反应中的氢气和氮气也是通过催化剂的表面进行反应的，因此，表面物理化学的重要性毋庸置疑。
表面物理化学的理论已经建立，而且正在快速发展，许多相关问题成为了研究热点［1］。
尽管如此，还有一些基础性的问题并没有被合理地阐释，导致了一些理解上的混乱。
本文围绕表面张力和表面自由能两个基本概念及其相关理论，进行细致的剖析和深入的讨论。
表面张力和表面自由能是两个基本而又独特的概念，二者等价且经常同时出现，但是名称截然不同，一个称之为“力”，一个冠之以“能”。
虽然表面张力概念的建立比表面自由能的概念要早一个世纪，但是对它的认识经历了一个漫长且矛盾的过程。
最初通过对毛细管现象等的观察，首先提出了表面张力概念，并利用它成功地解释了许多表面现象［2］，后来Gibbs通过把表面相抽象为几何面和提出表面自由能的概念创立了表面热力学［3］。
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表面吉布斯自由能和表面张力
1、界面：
密切接触的两相之间的过渡区（约几个分子的厚度）称为界面（interface），通常有液－气、液－固、液－液、固－气、固－液等界面，如果其中一相为气体，这种界面称为表面（surface）。
2、界面现象：
由于界面两侧的环境不同，因此表面层的分子与液体内的分子受力不同：
1.液体内部分子的吸引力是对称的，各个方向的引力彼此抵销，总的受力效果是合力为零；
2.处在表面层的分子受周围分子的引力是不均匀的，不对称的。
由于气相分子对表面层分子的引力小于液体内部分子对表面层分子的引力，所以液体表面层分子受到一个指向液体内部的拉力，力图把表面层分子拉入内部，因此液体表面有自动收缩的趋势；同时，由于界面上有不对称力场的存在，使表面层分子有自发与外来分子发生化学或物理结合的趋势，借以补偿力场的不对称性。
由于有上述两种趋势的存在，在表面会发生许多现象，如毛细现象、润湿作用、液体过热、蒸气过饱和、吸附作用等，统称界面现象。
3、比表面（Ao）
表示多相分散体系的分散程度，定义为：单位体积（也有用单位质量的）的物质所具有的表面积。
用数学表达式，即为：
=A/V
A
高分散体系具有巨大的表面积。
下表是把一立方厘米的立方体逐渐分割成小立方体时，比表面的增长情况。
高度分散体系具有巨大表面积的物质系统，往往产生明显的界面效应，因此必须充分考虑界面效应对系统性质的影响。
4、表面功
在温度、压力和组成恒定时，可逆地使表面积增加dA所需要对体系做的功，称为表面功（ω’）。
-δω’=γdA
(γ:表面吉布斯自由能，单位：J.m-²)
5、表面张力
观察界面现象，特别是气-液界面的一些现象，可以觉察到界面上处处存在着一种张力，称为界面张力（interface tension）或表面张力（surface tension）。
它作用在表面的边界面上，垂直于边界面向着表面的中心并与表面相切，或者是作用在液体表面上任一条线两侧，垂直于该线沿着液面拉向两侧。
如下面的例子所示：
计算公式：
-δω'= γdA (1)
式中γ是比例常数，在数值上等于当T、p及组成恒定的条件下，增加单位表面积时所必须对体系作的非膨胀功。
我们从另一个角度来理解公式(1)。
先请看下面的例子。
从上面的动画可知：肥皂膜将金属丝向上拉的力就等于向下的重力（W
1+W
2
），即
为
F=2γl (2)
这里称为表（界）面张力。
表面自由能的单位为 J·m-²。
由于J=N·m ，所以γ的单位可表示为 N·m-1，N为牛顿，是力的单位，所以表面自由能也可以看作是垂直于单位长度相界面上的力，即表面张力。
下表是一些纯物质及液-液界面的张力。