水力学第四版课后答案

ﻩ第一章 绪论

１-２．２0℃的水2．5m 3

，当温度升至80℃时,其体积增加多少? ［解］ 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度3

1/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 32

1

125679.2m V V ==

∴ρρ 则增加的体积为3

120679.0m V V V =-=∆

1－4．一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干? [解］ 在地球上静止时：

g f f f z y x -===；0

自由下落时:

00=+-===g g f f f z y x ；

第二章 流体静力学

２—1．一密闭盛水容器如图所示,U 形测压计液面高于容器内液面h ＝1.5m,求容器液面的相对压强。

［解］ gh p p a ρ+=0

kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ

２—３．密闭水箱,压力表测得压强为4900P ａ.压力表中心比Ａ点高０．5ｍ，A 点在液面下1.5ｍ.求液面的绝对压强和相对压强.

［解] g p p A ρ5.0+=表

Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000

=+-=+=' 2．８绘制题图中AB 面上的压强分布图。

h 1

h 2

A B

h 2

h 1

h

A

B

解:

B

ρgh 1

ρgh 1

ρgh 1

ρgh 2

A

B

ρg(h2-h1)

ρg(h2-h1)

B

ρgh

2－１4。矩形平板闸门ＡＢ一侧挡水。已知长ｌ=2m ，宽ｂ＝1ｍ，形心点水深h c =2ｍ，倾角α=45，闸门上缘Ａ处设有转轴,忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。

［解] 作用在闸门上的总压力：

N A gh A p P c c 392001228.91000=⨯⨯⨯⨯=⋅==ρ

作用点位置：m A y J y y c c c D 946.21245sin 221121

45sin 2

3

=⨯⨯⨯⨯+=+=

m l h y c A 828.12

2

45sin 22sin =-=-=

α )(45cos A D y y P l T -=⨯∴

kN b gh P 74.27145sin 28.910002sin 2222=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=

αρ 作用点：

m h h 943.045

sin 32

sin 32'2===

α 总压力大小：kN P P P 67.3474.2741.

6221=-=-=

对B 点取矩：

'D '22'11Ph h P h P =-

'D 67.34943.074.27414.141.62h =⨯-⨯ m h 79.1'D =

2-13.如图所示盛水U 形管,静止时，两支管水面距离管口均为ｈ，当Ｕ形管绕OZ 轴以等角速

度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。 ［解］ 由液体质量守恒知,I 管液体上升高度与 I Ｉ 管液体下降高度应相等,且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程:

C z g

r =-22

2ω

液体不溢出，要求h z z 2II I ≤-, 以b r a r ==21,分别代入等压面方程得:

2

22

b a gh

-≤ω

2

2max 2

b a gh

-=∴ω

２-16．如图,060=α,上部油深h 1=1。0m,下部水深h 2=2.0m ，油的重度γ=8．0kN/m 3

，求：

平板ab 单位宽度上的流体静压力及其作用点。

［解］ 合力

kN

2.4660sin 60sin 2160sin 21021022011＝＋油水油h h h h h h b P γγγ+=Ω= 作用点：

m

h kN h h P 69.262.460

sin 21'10

1

11===油γ m

h kN h h P 77.009.2360

sin 21'20

2

22===水γ m h kN

h h P 155.148.1860sin '30

2

1

3===油γ m

h h m

h Ph h P h P h P D D D 03.260sin 3115.1B 0'''

D '33'22'11=-===++点取矩：对

2.18一弧形闸门，宽２m ，圆心角α=︒30,半径R =3m ，闸门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。

解:（1）水平压力：()()

2

2

3sin 30

sin 29.8072

2

x R P g b αρ⨯=

⋅=

⨯⨯

22.066=(ｋＮ） (→）

(2）垂向压力:2

11sin cos 122z P V g g R R R ρρπαα⎛⎫==⋅

-⋅ ⎪⎝

⎭

22339.807sin 30cos302122π⎛⎫

⨯=⨯-⨯ ⎪⎝⎭

7.996=(k Ｎ） （↑）

合力

:23.470P =

==(kN ）

arctan

19.92z

x

P P θ==

答：作用在闸门上的静水总压力23.470P =kN ，19.92θ=.