BET比表面积和孔径解析

多分子层吸附等温方程 ——BET吸附等温式
单分子层吸附等温方程无法描述除Ⅰ型等温线以外的其他 等温线。为了解决这个困难，布朗诺尔（Brunauer）、埃米特 （Emmett）和泰勒（Teller）提出了多分子层吸附模型，并且 建立了相应的吸附等温方程，通常称为BET等温方程。
BET模型假定：
吸附表面在能量上是均匀的，即各吸附位具有相同的能量；
C = m/ b + 1
vm = 1/(m + b)
P 1 C 1 P V P0 P CVm CVm P0
以P/V(P0-P)对P/P0作图, 得一直线
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根据直线的斜率和截距,可求出形成单分子层的吸 附量Vm=1/(斜率+截距)和常数C=斜率/截距+1.
BET吸附等温方程（1-12）――――单层饱和吸附量 vm ： 1 (1-13) vm =
斜率＋截距
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设每一个吸附分子的平均截面积为Am(nm2) ，此 Am就是该吸附分子在吸附剂表面上占据的表面积： (1-14) Vm -18 2
Sg = Am ×NA × ×10 22414 m /g
式中 NA——阿伏伽德罗常数（6.02x1023）。
*埃米特和布郎诺尔曾经提出77K（-195℃）时液态六方密堆 积的氮分子横截面积取0.162nm2，将它代入式（1-14）后， 简化得到BET氮吸附法比表面积的常见公式： (1-15) 2
吸附剂:具有吸附能力的固体物质. 吸附质:被吸附剂所吸附的物质,(如氮气).
通常采用氮气,氩气或氧气为吸附质进行多孔物的比 表面,孔体积,孔径的大小和分布的测定.也可通过完 整的吸附脱附曲线计算出介孔部分和微孔部分的体 积和表面积等.
吸附平衡等温线:以压力为横坐标,恒温条件下吸附质在
吸附剂上的吸附量为纵坐标的曲线. 通常用比压(相对压力)p/p0表示压力,p 为气体的真实压力,p0为气体在测量温度 下的饱和蒸汽压.
a)c﹥2 ， II型吸附等温线; b)c﹤2， III型吸附等温线
BET公式适用比压范围: 0.05≤x≤0.35
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（1-12） 式中 p0――吸附温度下吸附质的饱和蒸汽压； vm——单分子层饱和吸附量；
C——BET方程C常数，其值为exp{(E1-E2)/RT},
E1为第一吸附层的吸附热。 由式（1-12）可见，当物理吸附的实验数据按 p/v (p0-p) 与 p/p0 作图时应得到一条直线。直线的斜率m = (C-1) /(vmC),在
吸附量ν
相对压力p/p0
Ⅳ型等温线是一种特殊类型的等温线，反应的是固体 均匀表面上谐式多层吸附的结果。（有毛细凝聚现象 发生） Ⅴ型等温线很少遇到，而且难以解释，虽然反映了吸 附质与吸附剂之间作用微弱的Ⅲ型等温线特点，但在 高压区又表现出有孔充填（毛细凝聚现象）。
Ⅳ型、Ⅴ型曲线则有吸附滞后环的可能原因 吸附时有孔壁的多分子层吸附和在孔中凝聚两种因素产
Sg = 4.325vm m /g
*实验结果表明，多数催化剂的吸附实验数据按BET作图时的 直线范围一般是在p/p0 0.05-0.35之间。
*C常数与吸附质和表面之间作用力场的强弱有关。给定不同 的C值，并以v/vm对p/p0作图，就得到下图的一组曲线。
常数c作参数，以吸附重量或 吸附体积（W/Wm或V/Vm） 对x=P/P0作图。
Brunauer分类的五种等温线类型
Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ型曲线是凸形
Ⅲ、Ⅴ型是凹形
Ⅰ型等温线相当于朗格谬尔单层可逆吸附过程。
Ⅱ型等温线相当于发生在非孔或大孔固体上自由的单一 多层可逆吸附过程，位于p/p0=0.05-0.10的B点，是等温线
的第一个陡峭部，它表示单分子层饱和吸附量。
Ⅲ型等温线不出现B点，表示吸附剂与吸附质之间的作用 很弱.
生，而脱附仅由毛细管凝聚所引起。
这就是说，吸附时首先发生多分子层吸附，只有当孔壁上的 吸附层达到足够厚度时才能发生凝聚现象；而在与吸附相同 的p/p0比压下脱附时，仅发生在毛细管中的液面上的蒸汽， 却不能使p/p0下吸附的分子脱附，要使其脱附，就需要更小 的 p/p0 ，故出现脱附的滞后现象，实际就是相同 p/p0 下吸 附的不可逆性造成的。
比表面积和孔径计算
BET BJH
•吸附现象:
吸附作用指的是一种物质的原子或分子附着在另一种物 质表面上的过程-----物质在界面上变浓的过程。界面上的 分子与相里面的分子所受的作用力不同而引起的。
*气－固接触面来说，由于固体表面分子受力不均衡，就产生一个剩余
力场，这样就对气体分子产生吸附作用。 *吸附的分子仍是在不断运动的（例如振动）。 *气体分子能克服固体表面的引力，会离开表面造成脱附。 *吸附与脱附之间可以建立动态平衡.
被吸附分子间的作用力可略去不计； 固体吸附剂对吸附质——气体的吸附可以是多层的，第一层未饱和吸附时 就可由第二层、第三层等开始吸附，因此各吸附层之间存在着动态平衡； 自第二层开始至第n层（n→∞），各层的吸附热都等于吸附质的液化热。
多分子层吸附等温方程 ——BET吸附等温式
p 1 C－1 p 按照朗格谬尔吸附等温方程的推导方法同样可得到 BET吸 ＝ 附等温方程： v( po－p) vmC vmC po