最新131双绕组变压器的等值电路汇总
变压器等值电路及参数分析
变压器等值电路及参数分析摘要：变压器是构成电力网的两种元件之一。
能够准确、快速、简便地计算出变压器等值电路参数是广大电力科技人员应掌握的一项基本技能，也是对电力系统作进一步分析计算的基础前提之一。
本文从变压器的类型、原理、主要构成等方面阐述了变压器的基本概念，通过对变压器等值电路及参数的分析，得到了计算准确的效率，通过对其比较使其具有了较强的一般适用性。
关键词：变压器,变压器简介,参数计算,等值电路Transformer equivalent circuit and parameter analysisAbstractthe transformer is constitutes one of the two elements of the grid. Can accurate, rapid and convenient to calculate the transformer equivalent circuit parameters are vast power technology personnel should grasp the basic skills, but also in power system for further analysis and calculation of the basic prerequisite. This paper introduces the types, from transformer principles, main composition, this article discusses the basic concept, through transformer of transformer equivalent circuit and parameter analysis, obtained the calculating accurate efficiency, through the comparison make it has a strong general applicability.Keywords: transformer ,Transformer introduction, parameter calculation, Equivalent circuit目录目录 (I)1 引言 (1)2 变压器简介 (1)2.1结构简介 (1)2.2变压器的原理 (1)2.3变压器的分类 (2)2.4变压器的用途 (2)3 双绕组变压器等值电路及参数分析 (3)3.1等值电路的建立 (3)3.2试验参数 (3)3.2.1 短路试验 (3)3.2.2 空载试验 (4)3.3计算出变压器的RT、XT、GT、BT (4)4 三绕组变压器等值电路及参数分析 (6)4.1等值电路 (6)4.2试验参数 (6)4.3三绕组的特点和容量 (7)5 自耦变压器等值电路及参数分析 (8)5.1自耦变压器简介 (8)5.2自耦变压器等值电路及参数分析 (8)6.1双绕组和三绕组的区分 (9)6.2自耦变压器与普通的双绕组变压器比较的优点。
电力变压器的等值电路及参数计算
自耦变压器的运行特点
当自耦变压器电压变比不大时（<3:1），其经济
性才较显著。
为了防止高压侧单相接地故障引起低压侧过电压，
中性点必须牢靠接地。
短路电流较大，需考虑限流措施。
26
ZAT= ZT(1 －
1 kA
)
短路试验示意图
27
4、变压器的π 型等值电路
I 1
I 0
RT
jX T
I 0 % SN BT (S) 2 100U N
P0 : kW U N : kV
9
注意：公式中各参数的单位。 S N : MV A
公式注意点
������ 各量单位：kV、kW、MVA ������ UN选哪侧:则参数、等值电路折合到该侧 ������ 变压器不论接法，求出参数都是等值成Y/Y接法 中的单相参数 ������ 线路等值电路中为 正(容性)； ������ 变压器等值电路中， 虚部为负(感性)。 ������ 励磁支路放在功率输入侧(电源侧、一次侧)
例3-2所得等值电路
负值都出现在中间位置的绕组上，实际计算中通
常做零处理。
21
3、自耦变压器 自耦变压器的连接方式和容量关系
三绕组自耦变压器 U1-高压，U2-中压，U3低压
22
自耦变压器的电磁关系
高压与低压的关系与普通变压器一样 高-中压关系：
变比：
kA ＝ N1/N2＝ U1/U2 I I 负载时的电流关系： I 2 1
?
PS 1 PS 2 PS 3
U S 1 2 % U S 13 % U S 2 3 %
?
U S1 % US2% U S3%
15
变压器的零序等值电路及其参数
变压器的零序等值电路及其参数
变压器的零序等值电路是指变压器在零序电压作用下的等效电路，它用于研究电力系统中零序电流和零序电压的传播和分布情况。
变压器的零序等值电路包括零序电抗，零序电阻和零序互感等参数。
下面将详细介绍变压器的零序等值电路及其参数。
1.零序电抗：变压器的零序电抗是指变压器在零序电压作用下的电抗等效元件。
零序电抗主要由变压器的漏抗和互感抗组成，用来描述变压器在零序电压作用下的电流分布情况。
2.零序电阻：变压器的零序电阻是指变压器在零序电压作用下的电阻等效元件。
由于变压器的铁芯和绕组存在一定的电阻，导致零序电流在变压器中产生一定的电阻损耗。
零序电阻的存在可以引起变压器的温升和功率损耗。
3.零序互感：变压器的零序互感是指变压器的绕组之间在零序电压作用下的互感等效元件。
零序互感的存在可以导致零序电流在变压器的绕组之间产生耦合效应，使得变压器绕组之间的电流不再保持平衡。
零序等值电路可以用于研究电力系统中的电气故障，如对地短路、线路不对称故障等。
通过分析零序等值电路的参数，可以评估电力系统在零序故障下的稳定性和安全性，为电力系统的保护和控制提供理论依据。
总之，变压器的零序等值电路及其参数是研究电力系统零序故障时的重要工具。
通过建立合理的等效电路模型，可以对电力系统进行合理的分析和计算，为电力系统的安全运行提供保障。
变压器的零序参数和等值电路
X 0 X X // X
2. YN，d，y接线变压器（图7-15）
X 0 X X X
将I绕组开路，则归算到I侧的Ⅱ、Ⅲ侧绕组的零序电抗为：
2 X X 3 X n k12
因此 ，零序电路中归算到I侧的各支路零序电抗为：
1 ) X 3 X n (1 k12 ) X ( X X X 2 1 X ( X X X ) X 3 X n (k12 1)k12 2 1 X ( X X X ) X 3 X n k12 2
YN/y接法变压器
I I (0)
I 0 II ( 0 )
U ( 0)
YN侧有零序电流，y侧无零序电流通路，等值电路为
jx I
U ( 0)
jxII
jxm(0)
YN/yn接法变压器
I I (0)
I II ( 0 )
U ( 0)
II侧因中性点接地, 提供了零序通路，等值电路为：
对于三相三柱式变压器，零序主磁通通过充油空
间及油箱壁形成闭合回路，因磁导小，励磁电流很
大，所以零序励磁电抗要比正序励磁电抗小得多，
在短路计算中，应视为有限值，通常取Xm0 =0.3~1。 变压器零序电抗与三相绕组接线方式的关系 Y接线：零序电流流不通，从等效电路看，相当于 变压器绕组开路；
YN接线：零序电流能流通，从等效电路看，相当
XⅠ、XⅡ、XⅢ是各绕组自感和互感的组合电抗，即等 值电抗，一般通过短路试验按下式求出：
2.2 变压器的参数和等值电路
双绕组变压器的参数和等值电路 三绕组变压器的参数和等值电路 自耦变压器的参数和等值电路
一.双绕组变压器的参数和数学模型
. . U1N Ig . Io
GT
RT .-jBT Ib
jXT
铭牌参数：SN、
UIN／UⅡN、
Pk、Uk％、 P0、I0％
短路实验
Pk RT
Uk % XT
2 Pk1U N 3
86.4 1102
3
4）计算各绕组的电抗：短路电压
1 1 U % ( U % U % U %) （ 10.5 18 6.5） 11 k1 2 k13 k 2 3 k1 2 2 1 1 U % ( U % U % U %) （ 10.5 6.5 18 ） 0.5 k2 k1 2 k 2 3 k 31 2 2 1 1 U % ( U % U % U %) （ 18 6.5 10.5） 7 k 2 3 k 31 k1 2 k3 2 2
若SN2=SN1/2=SN/2，则RT2=RT（50）=2RT（100）
RT (50) 2RT (100)
P U 10 S
N
2
k . m ax N 3 2
()
电抗XT1、 XT2、XT3
U k (12) % U k1 % U k 2 % 由 U k (23) % U k 2 % U k 3 % U k (31) % U k 3 % U k1 %
Pk . max
2 SN 2 2 RT (100) UN
RT (100)
2 UN Pk .max ( ) 2 2S N
上式中—Pk.max(W) 即 Pk.max(kW)
电力变压器的等值电路及参数计算
100（高）/ 50（中）/100（低）
三绕组变压器的额定容量：三个绕组中容量最
大的一个绕组的容量 。
13
➢ 电阻和电抗的计算
依次测得：
PS 1 2
PS 13
PS 23
U S 1 2 %
U Sห้องสมุดไป่ตู้13 %
U S 2 3 %
三绕组变压器的短路试验
BT
2 10 3 (S)
100 U N
三绕组变压器的空载试验
20
例3-2所得等值电路
❖负值都出现在中间位置的绕组上，实际计算中通
常做零处理。
21
3、自耦变压器
➢ 自耦变压器的连接方式和容量关系
三绕组自耦变压器
U1-高压，U2-中压，U3低压
22
➢ 自耦变压器的电磁关系
❖ 高压与低压的关系与普通变压器一样
百分数的折算公式为：
SN
U S13 % U 'S13 %
SN3
SN
U S 23 % U 'S 23 %
SN3
25
➢自耦变压器的运行特点
❖ 当自耦变压器电压变比不大时（<3:1），其经济
性才较显著。
❖ 为了防止高压侧单相接地故障引起低压侧过电压，
中性点必须牢靠接地。
❖ 短路电流较大，需考虑限流措施。
5
Ps U
RT
()
1000S
2
N
2
N
Us % U2N
XT
()
100 SN
Ps : kW
注意：公式中各参数的单位。 S N : MV A
U N : kV
变压器的零序等值电路及其参数
变压器的零序等值电路及其参数变压器是电力系统中常见的电力变换装置，主要用于改变交流电压的大小。
在实际的电力系统中，变压器的零序电路是非常重要的，因为零序电流经常出现在系统中的故障、非平衡负荷以及接地故障等情况下。
零序电流由于其特殊的波形和方向，会给电力系统带来很多不良的影响，如产生额外的损耗、导致系统的短路和引起设备的振动等。
因此，了解和研究变压器的零序等值电路及其参数，对于电力系统的稳定运行和安全性具有重要意义。
变压器的零序等值电路由零序电阻、零序感抗和零序互感组成。
其中，零序电阻主要用于模拟变压器在零序电流下的电阻特性，它的值一般较小，通常是变压器正常工作时的电阻值的几十分之一、零序感抗则代表变压器在零序电流下的感抗特性，它的值一般比零序电阻大很多，通常是正常工作时感抗的几百倍至几千倍。
零序互感表示变压器对零序电流的响应程度，它的值通常比零序感抗小很多。
在实际的变压器中，零序电路参数的大小和变化与变压器磁路的设计、绕组的结构以及接地方式等有关。
一般来说，当变压器为三角形接地方式时，零序电阻的值较小，零序感抗的值较大，两者之比约为1:10。
如果变压器为星型接地方式，零序电阻的值较大，零序感抗的值较小，两者之比约为10:1、而零序互感的值则一般较小，通常在变压器的额定容量的几千分之一至几万分之一通过分析和研究变压器的零序等值电路及其参数，可以更好地理解和掌握变压器在零序电流下的响应特性，为电力系统的可靠性和稳定性提供一定的支持。
在实际工程中，这些参数的准确测量和合理设置对于变压器的正常运行和系统的安全性都起着至关重要的作用。
总之，变压器的零序等值电路及其参数是电力系统中的重要内容，对于电力系统的安全运行和设备的保护具有重要意义。
通过深入研究和了解这些内容，可以更好地了解和掌握变压器的零序响应特性，为电力系统的正常运行提供技术支持。
电力线路、变压器的参数与等值电路
考试大纲 2.1 了解输电线路四个参数所表征的物 理意义 2.2 了解应用普通双绕组、三绕组变压 器空载与短路实验数据计算变压器参数 机制定其等值电路 2.3 了解电网等值电路中有名值和标么 值参数的简单计算
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a）形等值电路 b）简化等值电路
反映励磁支路的导纳接在变压器的一次侧。 图中所示变压器的四个参数可由变压器的空载 和短路试验结果求出。
4.2.2 变压器参数及等值电路
（2） 试验参数 1）短路试验 由变压器的短路试验可得变压器的短路损耗
Pk 和变压器的短路电压U k %。 2）空载试验 由变压器的空载试验可得变压器的空载损耗
4.2.2 变压器参数及等值电路
（2）试验参数
4）励磁电纳
BT
I0 %SN
U
2 N
10 5
（4-2-15）
式中 BT ——变压器的电纳，S；
I0 % ——变压器额定空载电流的百分
值；
SN ——变压器的额定容量，kVA； U N ——变压器的额定电压，kV。
4.2.2 变压器参数及等值电路
0.1445lg
Dm r
0.0157
式中 x1 ——导线单位长度的电抗，／km；
r ——导线外半径，mm；
f ——交流电的频率，Hz；
——导线材料的相对导磁系数；
铜和铝 1 钢 1
Dm ——三根导线间的几何平均距离，简称几何均
距，mm。Dm 3 DabDbc Dca
4.2.1 输电线路的参数及等值电路
Uk 23 %
变压器的序阻抗和等值电路
• ② Yn , y(Y0 /Y ) 接线变压器
零序电压接于星形不接地侧时，零序电流不能通过，所以其零序阻 抗无限大。
• ③ Yn , yn (Y0 /Y0 ) 接线变压器
当负荷中性点接地时，二次侧有电流流过，等值电路中开关K合上。 负荷中性点不接地时，二次侧零序电流不能通过，开关断开。
抑制三次或 3n 次谐波。
（2）中性点直接接地的 YN , a(Y0 /Y0 )和YN , a, d(Y0 /Y0 / ) 接线的自耦 变压器零序等值电路
对于中性点直接接地的上述变压器其零序等值电路与普通双绕组变压 器和普通三绕组变压器的零序等值电路相同。只是由于两个直接接地绕 组之间存在电的直接联系，所以无法从等值电路求取流过接地线的电 流，只能在求得电流的有名值后，再求取接地线的电流。
• 变压器的正序等值电路
二、变压器的负序等值电路及参数
变压器接入负序电流时的磁通分布与正序相同（事实上，只要将接 入变压器的三相中的两相交换即为负序），所以其等值电路与电抗大小 完全与正序相同。
三、变压器的零序等值电路与零序电抗 • 1、双绕组变压器的零序等值电路
① YN，d(Y0/)接线的双绕组变压器
x1
0.1445lg
Dm r
(
/
km)
负序阻抗： 因为三相输电线路流过负序电流时的磁场分布完全等同于正序情况 所以负序阻抗和负序等值电路完全于正序相同。
• 2、输电线路的零序阻抗 输电线路的零序阻抗是三相输电线路流过零序电流时每相的等值阻
抗。 三相零序电流是完全相同的，所以不能象正、负序电流那样三相
YN , a, d(Y0 / Y0 / ) 接线自耦变压器零序等值电路
电力线路变压器的参数与等值电路 2
4.2.2 双绕组变压器的等值电路及其参数计算
电力变压器的空载电流Im一般很
小，为额定电流的2%左右，新产品
大多数都小于1%。 空载电流在一次 绕组阻抗上的压降更小，为了简化计
算，常采用近似等值电路。
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4.2.2 双绕组变压器的等值电路及其参数计算
I1
I2
双绕组变压器近似等值电路
4.2.2 双绕组变压器的等值电路及其参数计算
把变压器看作是二端口网络
双绕组变压器的T型等值电路
双绕组变压器近似等值电路
4.2.2 双绕组变压器的等值电路及其参数计算
正常运行时三相变压器的单相等值电路参数意义
归算到一次侧的双绕组变压器的T型等值电路
4.2.2 双绕组变压器的等值电路及其参数计算
R1和X1为一次侧绕组的电阻和漏抗。
电导和电纳的计算
计算方法和双绕组变压器的完全一样。
三绕组变压器的空载试验
说明 1、变压器在其高压绕组除主接头外还有多个 绕组分接头，可改变高压侧绕组的匝数，从而 进行分级调压。 2、若分接头可在不停电的情况下调整，则称 为有载调压变压器。
3-1
THE END 谢谢 观看
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和
为二次侧绕组的电阻和漏抗归算到一次侧
。
的值，它与实际值的关系为： k为变压器的变比，
二次测电压和电流的归算值与实际值关系分别为：
4.2.2 双绕组变压器的等值电路及其参数计算
变压器出厂数据 变压器额定容量 SN 变压器额定电压 UN 短路损耗 Pk 阻抗电压百分数 Uk% 双绕组变压器近似等值电路 空载损耗 P0 空载电流百分数 I0%
变压器参数和等值电路
32
作业
2-6(不计算标么值)、2-8、2-9
33
US% US 100 UN
3INXT UN
SNXT
2
X T U S%U N 2 10 欧 SN
IN RT jXT
1
2’
GT
-jBT
7
二、开路试验求励磁导纳
GT：由 P0（kW）确定：
P0 P cu P Fe P cu 0
UN 1
GT
RT jXT 2’
-jBT
P 0 UN2 GT
GT P0 103 西门
电力 变压器
变压器 绕组
运用折合的概念得出等值 电路（《电机学》）
稳态不考虑变压器原副边 电量的相位关系，仅考虑 数量关系,等值Y/Y
R1 jX1 R’2 jX’2
RT jXT
RT jXT
1
Rm
jX m
2’ 1 Rm jX m
2’ 1
GT
2’ -jBT
双绕组变压器等值电路
3
§2 变压器等值参数
GT
-jB T
3
开路试验：1侧加UN，另两侧开路，得： P 0(kW),I0%
GT、BT的求法与双绕组相同
短路试验：一侧加IN，一侧短路、一侧开路：
PS(12)、PS(23)、PS(31) US(12)%、US(23)%、US(31)%
求参数？
13
二、求电阻R1、R2、R3（绕组容量100/100/100）
S3 2
15
求电阻R1、R2、R3（绕组容量100/100/100）
PUN 双饶组： RT
SN 2
103
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２、参数计算
• 变压器的参数一般是指其等值电路中的电阻 RT、电抗XT、电导GT和电纳BT。变压器的变比也是变压器的一个参数。变压器的前四个参数可
以从铭牌上的四个数据（短路损耗Pk、短路电压百分值Uk%、空载损耗P0和空载电流百分值I0%） 经过计算得到。下面分别来介绍。
短路试验：把电压加在变压器的高压侧，将低压 侧直接短路。
接线图
TA
Ik
pk
A
a
AW
~
~Uk
V
X
x
注意事项（1）接通电源前TA调零（2）升压过程缓慢单方向进行
（3）电压加至短路电流为高压侧额定电流，读数准确迅速
Ik I1N 高压侧额定电流
pk — —变压器短路损耗
Uk ——变压器短路电压
空载试验：把电压加在变压器的低压侧，将高压侧开路。
接线图
p0
I0
a
WA
路试验时通过的额定电流在变压器阻抗上产生的电压降的百分数，即
RT jX T
GT
jBT
Uk%
3INZT 100 UN
ZT
Uk% 100
UN 3IN
U
k
%
U
2 N
100 S N
对大容量的变压器，有XT>>RT，可以近似地认为
ZT≈XT，故
XT
Uk%UN2 100 SN
( )
上式及本章以后各公式中的SN、UN的含义及其单位均与式（1.12）相同。
抗来表示，如图1.10（a）所示.
1、等值电路
r1 x1 r2 x2 Rm Xm
RT jX T
GT
jBT
r1
x1
r2 x2
Rm
Xm
重点掌握
GT
jBT
1 RmjXm
RT,XT---绕组电阻,电抗
GT,BT---激磁电导,电纳 注意:BT符号为负
• 当励磁支路用功率表示时，如图 1.10 （b）所示
A
TA
U1
~
V
~
x
X
注意事项（1）接通电源前TA调零（2）升压过程缓慢单方向进行 （3）电压加至低压侧额定电压，读数准确
U1 U2N 低压侧额定电压
p0 — —变压器空载损耗 I0 ——变压器空载电流
1）电阻:是用来表示绕组中的铜耗
• 变压器的电阻是用来表示绕组中的铜耗的。变压器做短路试 验时，通常将低压侧绕组短接，在高压侧绕组施加电压，使 短路电流达到额定值，此时变压器的有功损耗即为短路损耗 PK，外施电压即为短路电压UK，通常用百分值UK%表示。 由于此时外加电压较小，相应铁耗亦小，故认为短路损耗 PK即等于变压器通过额定电流时一、二次侧绕组电阻总损 耗（亦称铜耗），即
３）电导：是用来表示铁心损耗的参数
• 变压器的电导是用来表示铁心损耗的参数。变压 器空载试验时，测得空载损耗P0，它包括绕组中空载电流通过时的
铜耗及铁心中的铁耗。由于空载电流相对额定电流要小得多，绕组中的铜耗也很小，所以，可以 近似认为变压器的铁耗就等于空载损耗。因此
RT jX T
GT
jBT
GT
RT jX T
P0 jQ0
注意: Q0 符号为正(感性电纳吸收无功为正) 与线路(容性电纳)的情况相反.
P0
电导对应的空载有功损耗,空载实验数据
Q0
电纳对应激磁无功损耗,可计算得
• 对于35kV及以下电压等级的变压器，因 为其励磁支路中损耗较小，可以略去不 计，如图1.10（c）所示。
rT
jx T
RT jX T
GT
jBT
pk
=
3I
2 N
RT
RT
Pk
3
I
2 N
IN
SN 3UN
RT
PkUN2 SN2
( )
注意单位:式中各量均采用国际单位：RT为Ω、PK为W、UN为 V、SN为VA。也可采用惯用的实用单位：RT为Ω、PK为MW、 UN为kV、SN为MVA。
2）电抗
• 变压器的电抗可由短路电压百分值UK%来求得。 • 变压器铭牌上给出的短路电压UK%，是指变压器短
P0 UN2
(S)
４）电纳：是用来表示变压器励磁功率的参数
变压器空载试验时，测得空载电流百分数I0%，它包含有功
分量和无功分量，但有功分量数值很小，所以无功分量几
乎和空载电流相等。
由
I 0 %＝
I 0 100及
IN
I 0≈
UN 3
BT
得
BT
I0% 100
3IN UN
BT
I0% SN 100 UN2
131双绕组变压器的等值电路
一、双绕组变压器
• 由电机学中得知,变压器可用T形等值电路表示,但在电力网 及电力系统的计算工作中,为了减少网络的节点数,将激磁 阻抗移至T形等值电路的电源侧,采用“Γ”型等值电路。在 这个等值电路中，一般将变压器二次绕组的电阻和漏抗折 算到一次绕组并和一次绕组的电阻和漏抗合并，用等值阻
(S)
• 另外也可用公式（1.16）计算出标于图1.7（b） 中
•
Q
＝
0
I100%0（SM(S)
• 值得注意的是：在应用上面的公式计算 变压器参数时，用变压器哪一侧绕组的 额定电压，即相当于把变压器的参数归 算到了哪一侧。
【例1.3】 :
• 习题1.6
作业:
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