《模拟电路》单元2：分频电路的制作2
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同步时序逻辑电路
异步时序逻辑电路
所有触发器的时钟端连在一起。所有触发器在
同一个时钟脉冲 CP 控制下同步工作。
时钟脉冲 CP 只触发部分触发器，其余触发器
由电路内部信号触发。因此，触发器不在同一时钟 作用下同步工作。
3、时序电路逻辑功能的表示方法
时序电路的逻辑功能可用逻辑表达式（方程）、 状态表、卡诺图、状态图、时序图和逻辑图6种方式表 示，这些表示方法在本质上是相同的，可以互相转换。
1、时序逻辑电路的特点
X (x1,x2,…xi)
组合器件
Z (z1,z2,…zj)
Y (y1,y2,…yn)
存储器件
W (w1,w2,…wm)
逻辑功能特点： 时序电路在任何时刻的稳定输出，不仅与该时刻 的输入信号有关，而且还与电路原来的状态有关。
电路结构特点： 由存储电路和组合逻辑电路组成。
2、时序逻辑电路的分类 根据时钟分类
Q1n Q0n
Q0n1 Q2n
Y 有Q效1nQ2n
QQQQ1有 循2nn12nn状1111效环态11001100 QQ0n0n无循无状11 效 环效 态0101100 YY 1010101010010100
3 计算、列状态表
1234
01 0 1 0 00 1 1 0
随着CP 脉冲的递
增，不论从电路输
N 出进的制哪计一数个器状同态时开 也始是，一触个发N 器分输频出器的，
所变谓化分都频会就进是入降同低一 频个率循环过程
进位输出
（5）逻辑功能分析：当Q1Q0 =11时，输出Z =1；当 取其它值时，输出Z =0；在一个循环过程中，Z =1
只出现一次，故为进位输出信号。所以，此电路是 带进位输出的同步 4 进制加法计数器电路。
二、计数器
主要要求：
理解计数器的分类，理解计数器的计数规律。 掌握二进制计数器的组成和工作原理。 理解常用集成二进制和十进制计数器的功能 及其应用。
掌握利用集成计数器构成 N 进制计数器
的方法。
（一）概述
1、功能
同步时序电路的 时钟方程可省去
写 输出方程： Y Q1nQ2n
不写。
方 程 式
驱动方程：
J
2
J1
Q1n Q0n
K2 Q1n K1 Q0n
J
0
Q2n
K0 Q2n
2 求状态方程
JK 触发器的特性方程：
Qn1 JQ n KQn
将各触发器的驱动方程代入，即得电路的状态方程：
4、时序逻辑电路的一般分析方法
1 时钟方程、 2
逻辑图
驱动方程和
状态方程
输出方程
3
判断电路 逻辑功能
5
状态表、 状态图或
时序图
4
计算
例1: 分析下图所示电路的逻辑功能。
&Y
FF0
FF1
FF2
1J
Q0 1J
Q1
1J
Q2
C1
C1
C1
1K
1K
1K
Q0
Q1
Q2
CP
1
时钟方程：CP2 CP1 CP0 CP
设电路初始状态为 Q1 Q0 =00，则
CP
Q1n Q0n
Q Q n+1 n+1
1
0
Z
1 00 0 1 0
2 01 1 0 0
将现态代入
输出方程求 Z
3 10 1 1 0
4 11 0 0
1
将现态代入状
态方程求次态：
将新状态作现态，再计算下一个次态。
（4）画状态图如图（a）和时序图如图（b）所示
二分频 四分频
在数字电路中，能够记忆输入脉冲个数的电路称 为计数器。
2、分类 同步计数器：
按输入方式 电路中所有触发器共用同一时钟脉冲
不同，可分为:
（输入计数脉冲）。
异步计数器：
电路中触发器不采用统一的时钟脉冲。
二进制计数器：按二进制计数进位规律计数
QQ12nn
1 1
J 2Q2n J1Q1n
K2Q2n Q1nQ2n Q1nQ2n Q1n K1Q1n Q0nQ1n Q0nQ1n Q0n
Q0n1 J0Q0n K0Q0n Q2nQ0n Q2nQ0n Q2n
QQ12nn
1 1
现态
Q2n Q1n Q0n
000 001 011 111 110 100 010
101
次态
Q2n 1 Q1n 1 Q0n 1
001 011 111 110 100 000 101 010
输出
Y
0 0 0 0 0 1 0 1
4 画状态图、时序图
排列顺序：
/Y
Q2n Q1n Q0n
/0 /0 000→1 001→2 011
Y
5
有效循环的6个状态分别是0～5这6个十进
电 制数字的格雷码，并且在时钟脉冲CP 的作用下，
路 功
这6个状态是按递增规律变化的，即： 000→001→011→111→110→100→000→… 所以这是一个用格雷码表示的六进制同步加
能 法计数器。当对第6个脉冲计数时，计数器又重
新从000开始计数，并产生输出Y＝1。
单元2：分频电路的制作
一、时序逻辑电路的分析方法 二、计数器 三、寄存器 四、分频电路的EWB仿真
一、时序逻辑电路的分析方法
主要要求：
掌握同步时序逻辑电路的分析方法，了解 异步时序逻辑电路的分析方法。
理解时钟方程、驱动方程、输出方程、状态 方程、状态转换真值表、状态转换图和时序 图等概念及求取方法。
/1↑6
3↓/0
100←5110←4111
每6个脉冲
/0 /0
循环一次，
有一个进位 (a) 有效循环
输出
状态图
无效态不能在 脉冲的作用下 回到有效态,电 路不能自启动
/0
010
101
/1
(b) 无效循环
1
2
3
4
5
6
CP
01 11 0 0 0
时 Q0
序
0
Q1
0
11
1
0
0
图
00 01 1 1 0
Q2
进位
例2： 分析下图所示时序逻辑电路的逻辑功能。
解：这是时钟 CP 下降沿触发的同步时序电路，
分析如下： 分析时不必考虑时钟信号。
（1） 写出相关方程
时钟方程 输出方程
驱动方程
CP0= CP1=CP↓ Z= Q1 Q0
J0 = K0 = 1
J1 = Q0n ，K1 = Q0n
（2） 求各个触发器的状态方程
JK触发器特性方程为
Qn+1
=
n
JQ
+
KQn
(CP )
将对应驱动方程代入特性方程，得状态方程
Qn+1 0
J0 Q0n
K0Q0n
1 Q0n
1 Q0n
Q0n
பைடு நூலகம்
(CP )
Qn+1 1
=
J1Q1n
+
K1Q1n
=
Q0n Q1n
+Q0nQ1n
(CP )
（3） 求出对应状态值 一直计算到状态进入循环为止
异步时序逻辑电路
所有触发器的时钟端连在一起。所有触发器在
同一个时钟脉冲 CP 控制下同步工作。
时钟脉冲 CP 只触发部分触发器，其余触发器
由电路内部信号触发。因此，触发器不在同一时钟 作用下同步工作。
3、时序电路逻辑功能的表示方法
时序电路的逻辑功能可用逻辑表达式（方程）、 状态表、卡诺图、状态图、时序图和逻辑图6种方式表 示，这些表示方法在本质上是相同的，可以互相转换。
1、时序逻辑电路的特点
X (x1,x2,…xi)
组合器件
Z (z1,z2,…zj)
Y (y1,y2,…yn)
存储器件
W (w1,w2,…wm)
逻辑功能特点： 时序电路在任何时刻的稳定输出，不仅与该时刻 的输入信号有关，而且还与电路原来的状态有关。
电路结构特点： 由存储电路和组合逻辑电路组成。
2、时序逻辑电路的分类 根据时钟分类
Q1n Q0n
Q0n1 Q2n
Y 有Q效1nQ2n
QQQQ1有 循2nn12nn状1111效环态11001100 QQ0n0n无循无状11 效 环效 态0101100 YY 1010101010010100
3 计算、列状态表
1234
01 0 1 0 00 1 1 0
随着CP 脉冲的递
增，不论从电路输
N 出进的制哪计一数个器状同态时开 也始是，一触个发N 器分输频出器的，
所变谓化分都频会就进是入降同低一 频个率循环过程
进位输出
（5）逻辑功能分析：当Q1Q0 =11时，输出Z =1；当 取其它值时，输出Z =0；在一个循环过程中，Z =1
只出现一次，故为进位输出信号。所以，此电路是 带进位输出的同步 4 进制加法计数器电路。
二、计数器
主要要求：
理解计数器的分类，理解计数器的计数规律。 掌握二进制计数器的组成和工作原理。 理解常用集成二进制和十进制计数器的功能 及其应用。
掌握利用集成计数器构成 N 进制计数器
的方法。
（一）概述
1、功能
同步时序电路的 时钟方程可省去
写 输出方程： Y Q1nQ2n
不写。
方 程 式
驱动方程：
J
2
J1
Q1n Q0n
K2 Q1n K1 Q0n
J
0
Q2n
K0 Q2n
2 求状态方程
JK 触发器的特性方程：
Qn1 JQ n KQn
将各触发器的驱动方程代入，即得电路的状态方程：
4、时序逻辑电路的一般分析方法
1 时钟方程、 2
逻辑图
驱动方程和
状态方程
输出方程
3
判断电路 逻辑功能
5
状态表、 状态图或
时序图
4
计算
例1: 分析下图所示电路的逻辑功能。
&Y
FF0
FF1
FF2
1J
Q0 1J
Q1
1J
Q2
C1
C1
C1
1K
1K
1K
Q0
Q1
Q2
CP
1
时钟方程：CP2 CP1 CP0 CP
设电路初始状态为 Q1 Q0 =00，则
CP
Q1n Q0n
Q Q n+1 n+1
1
0
Z
1 00 0 1 0
2 01 1 0 0
将现态代入
输出方程求 Z
3 10 1 1 0
4 11 0 0
1
将现态代入状
态方程求次态：
将新状态作现态，再计算下一个次态。
（4）画状态图如图（a）和时序图如图（b）所示
二分频 四分频
在数字电路中，能够记忆输入脉冲个数的电路称 为计数器。
2、分类 同步计数器：
按输入方式 电路中所有触发器共用同一时钟脉冲
不同，可分为:
（输入计数脉冲）。
异步计数器：
电路中触发器不采用统一的时钟脉冲。
二进制计数器：按二进制计数进位规律计数
QQ12nn
1 1
J 2Q2n J1Q1n
K2Q2n Q1nQ2n Q1nQ2n Q1n K1Q1n Q0nQ1n Q0nQ1n Q0n
Q0n1 J0Q0n K0Q0n Q2nQ0n Q2nQ0n Q2n
QQ12nn
1 1
现态
Q2n Q1n Q0n
000 001 011 111 110 100 010
101
次态
Q2n 1 Q1n 1 Q0n 1
001 011 111 110 100 000 101 010
输出
Y
0 0 0 0 0 1 0 1
4 画状态图、时序图
排列顺序：
/Y
Q2n Q1n Q0n
/0 /0 000→1 001→2 011
Y
5
有效循环的6个状态分别是0～5这6个十进
电 制数字的格雷码，并且在时钟脉冲CP 的作用下，
路 功
这6个状态是按递增规律变化的，即： 000→001→011→111→110→100→000→… 所以这是一个用格雷码表示的六进制同步加
能 法计数器。当对第6个脉冲计数时，计数器又重
新从000开始计数，并产生输出Y＝1。
单元2：分频电路的制作
一、时序逻辑电路的分析方法 二、计数器 三、寄存器 四、分频电路的EWB仿真
一、时序逻辑电路的分析方法
主要要求：
掌握同步时序逻辑电路的分析方法，了解 异步时序逻辑电路的分析方法。
理解时钟方程、驱动方程、输出方程、状态 方程、状态转换真值表、状态转换图和时序 图等概念及求取方法。
/1↑6
3↓/0
100←5110←4111
每6个脉冲
/0 /0
循环一次，
有一个进位 (a) 有效循环
输出
状态图
无效态不能在 脉冲的作用下 回到有效态,电 路不能自启动
/0
010
101
/1
(b) 无效循环
1
2
3
4
5
6
CP
01 11 0 0 0
时 Q0
序
0
Q1
0
11
1
0
0
图
00 01 1 1 0
Q2
进位
例2： 分析下图所示时序逻辑电路的逻辑功能。
解：这是时钟 CP 下降沿触发的同步时序电路，
分析如下： 分析时不必考虑时钟信号。
（1） 写出相关方程
时钟方程 输出方程
驱动方程
CP0= CP1=CP↓ Z= Q1 Q0
J0 = K0 = 1
J1 = Q0n ，K1 = Q0n
（2） 求各个触发器的状态方程
JK触发器特性方程为
Qn+1
=
n
JQ
+
KQn
(CP )
将对应驱动方程代入特性方程，得状态方程
Qn+1 0
J0 Q0n
K0Q0n
1 Q0n
1 Q0n
Q0n
பைடு நூலகம்
(CP )
Qn+1 1
=
J1Q1n
+
K1Q1n
=
Q0n Q1n
+Q0nQ1n
(CP )
（3） 求出对应状态值 一直计算到状态进入循环为止