如何解决打折销售问题

如何解决打折销售问题

山东省东营市垦利县郝家中学盖卫峰

在《再探实际问题与一元一次方程》的学习中，遇到最多的一种题目——打折销售问题。这种题型由于涉及到的数学概念非常多，如商品的进价、提高价、标价、售价、利润、利润率等，它们之间的关系很容易混淆。要想迅速解决这类问题，对很多学生来说，感觉到难度甚大。

大致说来，这几种量的关系是：

为了更加形象、清晰地表达它们的具体关系，采用了三角形框架图表示出来:

售价

其中，存在的等量关系为：

利润 = 利润率×进价 = 售价—进价

认识了这个关系图，就可以迅速地解决数学中的打折销售问题了。

【例题】：某种商品每件的进价为250元，按一定的提高率提

高后定为标价，再按标价的九折销售时，利润率为%，这种商品的

提高率为多少

分析：设这种商品的提高率为x , 根据等量关系

售价－进价=利润率×进价

可列方程

250（1+x）×90%－250=% ×250xx

解这个方程，得

x=

所以，这种商品的提高率为28％。

不妨，你根据上面的理解，试做下面几个问题：

1、某种商品的进价是200元，标价是280元，打折销售时的利润

率为12％，此商品是按折销售的。

2、某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按

零售价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可获利10％，这种商

品的进价为多少元

解：设这种商品的进货价为x元，可列方程（）

A 900×90％－x=(1+10％)x

B 900×90％+40－x=(1+10％)x

C 900×90％－40－x=(1+10％) x

D 900×90％－40=(1+10％)x

3某商人购某一商品的进货价比原计划便宜了8％，而售价不变，那么他的利润（按进货价而定）可由计划的x％，增加到（x+10）％，则x等于（）

A 20

B 30

C 28

D 15

4、、一家商店某种裤子按成本价提高50％后标价，又以八折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，问每条裤子的成本是多少元

答案：1、八 2、D 3、D

4、解：设每条裤子的成本是x元，根据等量关系，得

（1+50％）×80％x－x=10

解这个方程，得x=50

答：每条裤子的成本是50元。

姓名：盖卫峰

单位：山东省东营市垦利县郝家中学

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