第2节 机 械 波
高考物理一轮复习 第13章 振动 波动 光 电磁波 相对论 第2节 机械波教案(含解析)
第2节机械波一、波的形成与传播1．机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。
(2)有传播介质，如空气、水、绳子等。
2．传播特点(1)传播振动形式、能量和信息。
(2)质点不随波迁移。
(3)介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同。
3．机械波的分类4.(1)波长：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻点间的距离，用λ表示。
波长由频率和波速共同决定。
①横波中，相邻两个波峰(或波谷)之间的距离等于波长。
②纵波中，相邻两个密部(或疏部)之间的距离等于波长。
(2)频率：波的频率由波源决定，等于波源的振动频率。
(3)波速：波的传播速度，波速由介质决定，与波源无关。
(4)波速公式：v ＝λf ＝λT 或v ＝Δx Δt。
二、波的图象 1．坐标轴x 轴：各质点平衡位置的连线。
y 轴：沿质点振动方向，表示质点的位移。
2．物理意义：表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移。
3．图象形状：简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线，如图所示。
三、波的干涉、衍射和多普勒效应1．波的叠加 观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
2．波的干涉和衍射(1)定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感受到波的频率发生变化的现象。
(2)实质：波源频率不变，观察者接收到的频率发生变化。
(3)规律：①波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率变大。
②波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率变小。
③波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移。
(×)(2)机械波的频率等于振源的振动频率。
(√)(3)通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移。
高二物理第十章 机械波知识精讲 人教版
高二物理第十章 机械波知识精讲 人教版一. 本周教学内容：第十章 机械波 第一节 第二节二. 知识要点：〔一〕波的形成和传播1. 介质：传播振动的媒介物叫介质。
它可以是固、液、气三态中的任意一种。
2. 机械波的定义：机械振动在介质中的传播过程，波是传递能量〔振动形式〕的一种方式。
注意：波在介质中传播时，介质中的质点只是在平衡位置附近振动，并不随波的传播而迁移。
3. 产生机械波的条件：有振源和传播振动的介质〔介质中开始振动的某点叫波源，波源振动带动与它相邻点发生振动，离波源较远，后一时刻起振的质点依次重复波源的振动，这样就形成了机械波〕4. 机械波的分类：横波和纵波，质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波。
〔二〕波的图象、波长、频率和波速1. 横波的图象：〔1〕作法：用横轴表示．．．．介质中各个质点的平衡位置．．．．．．．，用纵轴表示．．．．．某一时刻各个质点偏．离平衡位置的位移．．．．．．．．。
用平滑线连接某时刻各质点位移矢量的末端，就是该时刻波的图象。
〔2〕图象特点：是一条正弦〔余弦〕曲线。
〔3〕图象的物理意义：描述在波传播方向上的介质中的各质点在某时刻离开平衡位置的位移。
注意：① 波图象和振动图象是根本不同的，波图象描述的是介质中的“各质点〞在“某一时刻〞离开平衡位置的位移；而振动图象描述的是“一个质点〞在“各个时刻〞离开平衡位置的位移。
② 波图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形一样。
③ 波传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图象中波可能向x 轴正向或x 轴负向传播。
2. 波长、频率和波速：〔1〕波长是两个相邻的在振动中对平衡位置的位移总是一样的质点间距离，在横波中，两个相邻的波峰〔或波谷〕中央间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻的密部〔或疏部〕中央间的距离等于波长，波长的大小也等于波的振动状态在一周期内传播的距离。
〔2〕频率f ：波的频率就是质点的振动频率，波的频率由波源决定，与介质无关。
2013届高考一轮物理复习课件(人教版)：第十二章第2节 机械波
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27 2．物理意义：反映的是○ ________时刻参与振动 28 29 的○________质点相对平衡位置的○________情况． 三、波的干涉和衍射现象 1．波的干涉 (1)产生稳定干涉的条件：频率相同且相位差恒定的 两列波相遇．
第十二章
第2节
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第十二章 第2节
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例 1 细绳的一端在外力作用下从 t＝0 时刻开始做 简谐运动， 激发出一列简谐横波． 在细绳上选取 15 个点， T 图 1 为 t＝0 时刻各点所处的位置，图 2 为 t＝ 时刻的波 4 3T 形图(T 为波的周期)． 在图 3 中画出 t＝ 时刻的波形图． 4
第十二章
第2节
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一、波的形成及传播特征的理解 规律方法 深入、透彻地理解波的形成过程及传播特征是解决 关于波的各类问题的基础，而对波的形成过程及传播特 征的理解要从下面几点掌握：
第十二章
第2节
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1．机械振动之所以能够在介质中传播形成机械波， 是因为介质的质点间存在着相互作用力．假如没有介质 或质点间无作用力，机械振动是不会传播出去的．这一 特点告诉我们：(1)要形成机械波首先要存在波源质点的 振动． (2)还必须存在传播振动的介质．所以机械波只能依 靠介质传播．在真空中不会形成机械波，这一点和电磁 波是不同的．
第十二章
第2节
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3．描述机械波的物理量
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(1)波长 λ： 在波动中， 振动相位⑮________的两个⑯ ________质点间的距离． 在横波中， 两个相邻的⑰________(或波谷)间的距离 等于波长． 在纵波中， 两个相邻的⑱________(或疏部)间的距离 等于波长． 在一个周期内机械波传播的距离等于⑲________.
机械波知识点精解
机械波·知识点精解第一节、波的形成和传播1、机械波的形成和传播，机械波的产生条件(1)机械振动在媒质中的传播过程叫机械波，当一个质点开始振动，会引起邻近质点的振动，从而将振动在介质中传播起来而形成机械波。
(2)机械波产生的条件有两个：既要有做机械振动的物体做振源，又要有能够传播机械振动的媒质。
振源是形成机械波的必要条件但不充分。
既有机械波就必有机械振动，但有机械振动不一定有机械波。
(3)机械波的传播特点①后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动，离波源越远的质点的振动越滞后。
②对于一维简谐波来讲，各质点的振幅、周期相同且与波源相同。
③各振动质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波一起向外迁移。
④波不仅能传播振动形式和能量，而且还可以传递信息。
⑤当振源停止振动后，这种振动的形式还会继续向外传播。
⑥所有质点开始振动方向都相同，都与波源开始振动方向一致。
2、横波和纵波分类标准：按照质点振动方向与波的传播方向的关系，可以把机械波分为横波和纵波。
(1)横波：质点振动方向与波的传播方向垂直的机械波叫做横波，也称作凸凹波。
凸起局部的最高点叫波峰，凹下局部的最低点叫波谷。
(2)纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的机械波叫做纵波也称作疏密波；质点分布最密的地方叫做密部，质点分布最疏的地方叫做疏部。
3、振动和波动的区别和联系〔1〕两者的联系：①振动是波动的起因，波动是振动在媒质中向周围的传播。
②没有振动一定没有波动，有振动不一定有波动，但有波动一定有振动。
〔2〕两者的区别：①从运动的现象看，振动是一个质点或一个物体通过某一中心〔平衡位置〕的往复运动；而波动那么是媒质是大量质点依次发生振动而形成的集体运动。
②从运动的原因看，振动是由于质点离开平衡位置后受到回复力的作用；而波动是由于弹性媒质中某一局部受到扰动后发生形变，产生了弹力而牵连与它相邻局部质点也随同它做同样的运动，这样由近及远地向外传开，在波动中各局部也受到回复力作用。
第二节 机械波的图像课件
（1）该时刻各质点的位移、振幅、以及该波的波长
（2）已知波速的大小可求周期（或频率）
（3）若知道波速的方向，可知道各质点的振动方向
（4）已知波速的大小和方向，可画前后任一时刻 的波形图
三、波的图象的应用
主要题型之一：
波的传播方向、质点的振动方向以及 波形图 三者,知其二，而求其一。
例题一： 如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图 试求出波形图上A、B、C、D四个质点的振动方向
F
G
H
例题二： 如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形 上某点的振动方向如图所示。试求这列波的传播方向
Y
答案：向左传播
O
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
V
X
如果这个质点的振动方向向上，则波的传播方向又如何？
如果已知这个质点做减速运动，则波的传播方向又如何？
返回
主要题型之二： 求波在任意时刻的波形图
一、特殊质点振动法（描点法）
1.用横坐标表示 在波传播方向上各质点的平衡位置 2.用纵坐标表示 某时刻各质点偏离平衡位置的位移 正 方 向
Y
位移
X
负 方 向 平衡位置
横波动画展示
3.在XOY坐标平面上画出某时刻各质点偏离平衡位置的位移
Y
位移
O
X
平衡位置
二、波的图象的物理意义
1. 物理意义： 反映某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移规律
Y
位移 B
C´
v
D´ E
F
G´
H´ I
O
C
G F´
A
A´
B´
D
E´
平衡位置
H I´ 例一 例二
第七章第二节 机械波的形成和传播 波的图象
3．已知波的传播情况确定某点振动情 况
x (1)根据该点到波源的距离x和波速v可以 v 计算该点开始振动的时间t＝ .
(2)将该点振动的时间和周期相联系．采 用“舍整取零头”的办法结合起振方向 可确定该点相对平衡位置的位移，进而 确定加速度、速度等．
特别提醒： (1)由于波传播时间的周期性，波传播 一个周期波形不变. (2)由于波传播空间的周期性，波传播 一个波长的距离波形也不变. (3)解题时可先画出波形图，再利用波 的传播特性分析求解.
【答案】
AC
知能演练强化闯关
本部分内容讲解结束
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1 AB＝0.45 m＝nλ＋ λ 4 1.8 ∴λ＝ ，而 T＝0.4 s 4n＋1 λ 4.5 故 v＝ ＝ m/s(n＝0,1,2,3„) T 4n＋1 由此知 A 对．
图7－2－9
(2)B 点向 y 轴负方向运动时，A、B 间 最简波形如图 7－2－9 所示． 3 所以 AB＝0.45 m＝nλ＋ λ 4 1.8 ∴λ＝ 4n＋3 λ 4.5 同理可得：v＝T＝ m/s(n＝ 4n＋3 0,1,2,3„) 由此可得：C 正确．
A．4.5 m/s C．1.5 m/s 【思路点拨】
B．3.0 m/s D．0.7 m/s (1)B点通过平衡位置
的速度方向未知,形成多解；(2)AB间 的距离与波长λ的关系不确定形成多解
【解析】
图7－2－8 (1)B点向y轴正方向运动时，由题意可 知A、B的波形如图7－2－8所示(只画 一个波长内的情况)，因此可得：
L
0.5
三、波的多解性问题 造成波动问题多解的主要因素有： 1．周期性 (1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T 的关系不明确． (2)空间周期性：波传播距离Δx与波长 λ的关系不明确．
高二物理第十二章 机械波 第1~3节 人教实验版知识精讲
高二物理第十二章机械波第1~3节人教实验版[本讲教育信息]一. 教学内容：第十二章机械波第一节波的形成和传播第二节波的图像第三节波长、频率和波速二. 重点、难点解析1. 掌握机械波的形成过程及波传播过程的特点；2. 了解机械波的分类；3. 明确机械波的产生条件及其传播特征；4. 知道波的图象，知道横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波。
5. 知道什么是波的图象，能在简谐波的图象中读出质点振动的振幅。
6. 根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能画出下一时刻和前一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向。
7. 了解波的图象的物理意义，能区别简谐波与简谐运动两者的图象。
8. 理解波长、频率和波速的物理意义。
9. 理解波长、频率和波速之间的关系。
三. 知识内容第一部分〔一〕波的形成和传播质点振动时，由于质点间的相互作用，就带动相邻的质点振动起来，该质点又带动后面的质点振动起来，这样振动的状态就传播出去，形成了机械波。
例如—水波：向平静的水面投一小石子或用小树枝不断地点水，会看到水面上一圈圈起伏不平的波纹逐渐向四周传播出去，形成水波。
绳波：用手握住绳子的一端上下抖动，就会看到凸凹相间的波向绳的另一端传播出去，形成绳波。
〔二〕横波和纵波从质点的振动方向和波的传播方向之间关系来看，机械波有两种基本类型：1. 横波：质点振动的方向跟波的传播方向垂直的波，叫做横波，如绳波。
在横波中，凸起的最高处叫做波峰，凹下去的最低处叫做波谷，横波是以波峰波谷这个形式将机械振动传播出去的，这种波在传播时呈现出凸凹相间的波形。
2. 纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波，叫做纵波。
在纵波中，质点分布最密的地方叫做密部，质点分布最疏的地方叫做疏部，纵波在传播时呈现出疏密相间的波形。
〔三〕机械波1. 机械波的概念：机械振动在介质中的传播就形成机械波。
2. 机械波的产生条件：振源和介质。
振源——产生机械振动的物质，如在绳波中绳子端点在手的作用下不停抖动就是振源。
2.2波速与波长、频率的关系
学校班级姓名日期第二章机械波第2节波速与波长、频率的关系●●●目标导航●●●1．知道什么是波的波长．2．知道什么是波传播的周期(频率)，理解周期(频率)与质点振动周期(频率)的关系．3．理解决定波的周期(频率)的因素，并知道其在波传播过程中的特点．4．理解波长、周期(频率)和波速的物理意义及它们之间的关系，并会应用这一关系进行计算和分析实际问题．◆◆◆课前预习◆◆◆〖自主学习〗1．在波动中，对平衡位置的位移总是相等的两个相邻质点间的距离，叫做波的。
2．波源质点振动的周期（或频率）就是波的。
（1）同一种波在同一种介质中传播时周期（或频率）保持。
（2）每经过一个周期的时间波就沿传播方向传播一个的距离。
（3）每经历一个周期，原有的波形图不改变。
3．波速描述的是在介质中传播的快慢程度．（1）波速的大小由的的性质决定，同一列波在不同介质中传播速度．（2）一列波在同种均匀介质中是传播的，即s＝vt．4．波长、周期(或频率)和波速的关系：．〖问题发现〗★★★课堂突破★★★〖探究1〗对于“波长”概念的理解1.某时刻绳波中P、Q、R、S、M五个质点位移相等，判断P与Q、P与R、R与M、P与M之间的距离是否是一个波长．2.质点完成一次全振动，波向前传播波长，即波在一个周期内向前传播波长．可推知，质点振动1／4周期，波向前传播波长；反之，相隔1／4波长的两质点的振动的时间间隔是周期．并可依此类推。
3．在波动中，各质点离开平衡位置的最大距离，即振动的振幅，也称为波的振幅，如图所示。
总结：（1）相距一个（或整数）个波长的质点的振动位移它们的振动速度的大小和方向（2）对于横波，相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于波长;对于纵波，相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离等于波长〖典例1〗关于波长下列说法正确的是()A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长C．在波形图上速度最大且方向相同的相邻两质点间的距离等于一个波长D．在波形图上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长【归纳反思】〖探究2〗对于“周期、频率”概念的理解问题引导：在波动中，各个质点的周期和频率有什么关系？与波源的周期和频率有什么关系？总结：（1）波的周期和频率也就是的周期和频率、波源做一次全振动，在介质中正好形成一个完整的波形，所以波的频率反映了每秒内形成完全波的个数。
2020届高考物理总复习讲义： 机械波
第2节机械波一、机械波横波和纵波1．机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源。
(2)有传播介质，如空气、水等。
2．传播特点(1)机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。
(2)介质中各质点的振幅相同，振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同。
(3)一个周期内，质点完成一次全振动，通过的路程为4A，位移为零。
3．机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)。
(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波，有密部和疏部。
二、横波的图像波速、波长和频率的关系1．横波的图像(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。
(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。
(3)图像：2．波长、波速、频率及其关系(1)波长λ：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定。
(3)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率。
(4)波长、波速和频率的关系：①v＝λf；②v＝λT。
三、波的干涉和衍射现象多普勒效应1．波的干涉和衍射2．多普勒效应(1)条件：波源和观察者之间有相对运动。
(2)现象：观察者感到频率发生变化。
(3)实质：波源与波的频率不变，观察者接收到的频率变化。
[深化理解]1．在波的传播方向上各质点起振的方向与波源的起振方向相同。
2．已经形成的波跟波源无关，即使波源停止振动，波仍然继续向前传播。
3．波的周期性、波传播的双向性及质点振动的双向性是波动问题产生多解的主要因素。
4．当两波源为同相波源时，到两波源的距离差为波长的整数倍的点为加强点，而两波源为反相波源时，到两波源的距离差为波长的整数倍的点为减弱点。
加强点指的是振幅变大，质点仍在振动，并非一直远离平衡位置，减弱点的振幅可能为零，即静止不动。
5．发生衍射是无条件的，发生明显衍射是有条件的。
高中物理第十二章机械波第2节波的图象课下作业新人教选修
第2节波的图象1.如图1所示，下列说法中正确的是( )A．此列波的振幅是0.1 mB．x＝15 m处质点的位移是0.1 mC．若A的速度沿y轴正方向，则B的速度亦沿y轴正方向图1D．A的加速度沿y轴的负方向，而B、C的加速度沿y轴的正方向解析：从波动图象上可以直接读出振幅、某质点的位移，判定运动方向，可知A、C、D 均正确。
答案：ACD2．一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图2所示的凹凸形状，对此绳上A、B、C、D、E、F6个质点有( )图2A．它们的振幅相同B．其中D和F的速度方向相同C．其中A和C的速度方向相同D．从此时算起，B比C先回到平衡位置解析：各质点先后达到波峰或波谷处，振幅相同，选项A正确。
由于各质点均要“尾随”前边质点振动，在波向右传播时，质点D向上振动，质点F向下振动，二者虽然速度大小相同，但方向不同，B错。
同样理由，知A向下运动，C向上运动，二者速度方向相反，C错。
从此时起，B和C均向上振动，显然B先达波峰，先回到平衡位置，选项D正确。
答案：AD3．如图3所示，实线为简谐波在时刻t的图象，虚线为简谐波又经Δt时间后的图象。
则下列说法中正确的是( )图3A．这列简谐波一定沿x轴正向传播B．这列简谐波一定沿x轴负向传播C．实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a1位置D ．实线上的质点a 经Δt 时间后位于虚线上a 2位置解析：经Δt 时间后的波形可能是t 时刻的波形向右平移(向右传播)得到的，也可能是向左平移(向左传播)得到的，根据题意无法判断，A 、B 错误；波上质点在平衡位置上下两侧振动，并不随波迁移，故C 错误，D 正确。
答案：D4．(2011·重庆高考)介质中坐标原点 O 处的波源在t ＝0时刻开始振动，产生的简谐波沿x 轴正向传播，t 0时刻传到L 处，波形如图4所示。
下列能描述x 0处质点振动的图象是( ) 图4图5解析：波向右传播，由波形图知t 0时刻x ＝L 处的质点向下振动，则各质点开始振动方向向下，选项A 、B 错误；由波形图还知在t 0时刻，x ＝x 0处的质点向下振动，则选项C 正确、选项D 错误。
高中物理第二章机械波第二节机械波的图象描述学案含解析粤教版选修
第二节机械波的图象描绘学习目标要点难点1．能说出波的图象的特色和物理意义．要点： 1．依据波的流传方向，判断各2．能说出横、纵坐标各表示什么物理质点的振动方向．量，能划分振动图象和波的图象．2．能依据某一时辰的波形、画出t 3．能依据波的流传方向判断各质点的时间前、后的波形．振动方向，能画出某一时间前后的波形难点：画t 时间从前的波形．图．一、波的图象1．波的图象的作法（ 1）成立坐标系：用横坐标x 表示在波的流传方向上各质点的均衡地点，纵坐标y 表示某时辰各质点偏离均衡地点的位移．（ 2）选用正方向：选用质点振动的某一个方向为位移的正方向，x 轴一般以向右为正．（3）描点：把某一时辰全部质点的地点画在座标系里．（4）连线：用一条光滑的线把诸点连结起来就是这时的波的图象．2．波的图象的特色（1）简谐波：波源做简谐运动时，介质中各个质点随之做简谐运动，所形成的波就是简谐波．（2）简谐波的图象的特色：简谐波的图象是一条正弦或余弦曲线．二、描绘波的特色的物理量1．波长在颠簸中，相对均衡地点的位移老是同样的两个相邻质点间的距离，叫做波长，用λ表示．横波的相邻波峰或相邻波谷的距离等于波长；纵波的两个相邻最密部或相邻最疏部的距离等于波长．2．周期和频次在颠簸中，各个质点的振动周期或频次是同样的，它们都等于波源的振动周期或频次，1这个频次也叫做波的周期或频次， f ＝T．3．波速λ颠簸中振动在介质中的流传速度叫做波速，用v 表示 v＝T或 v＝λ f ．预习沟通学生议论：某同学以为：既然机械波是机械振动在介质中流传时产生的，所以波的图象与振动图象没有差别，本质上是同样的．你以为他的看法能否正确？答案：不正确．波的图象表示的是同一时辰，不一样质点走开均衡地点的位移，振动图象表示的是同一质点，不一样时辰走开均衡地点的位移，二者的物理意义不一样；颠簸图象中，横坐标表示各质点的均衡地点，振动图象中横坐标表示振动的时间，所以两种图象的作法也有差别．一、波的图象1．有同学以为，本节课所研究的波的图象，既能够是横波的图象，也能够是纵波的图象。
大学物理第十六章机械波第二节平面简谐波 波动方程
0.4
0.5
t=3T/4
波动方程的推导
(5)质点的最大速率
vm
A
A 2
T
0.5 102
2 m/s
1 30
0.94 m/s
(6)a、b两点相隔半个波长，b点处质点比a点处质点
的相位落后 。
(7)3T/4时的波形如下图中实线所示，波峰M1和M2已
分别右移3 4而到达
高等教育大学教学课件 大学物理
§16-2 平面简谐波 波动方程
平面简谐波传播时，介质中各质点都作同一频 率的简谐波动，在任一时刻，各点的振动相位一般 不同，它们的位移也不相同。据波阵面的定义可知， 任一时刻在同一波阵面上的各点有相同的相位，它 们离开各自的平衡位置有相同的位移。
波动方程：描述介质中各质点的位移随时间的变 化关系。
y /cm
M 1 和'
M 2处' 。
0.5 M1
M1' M2
M2'
0.4
0.2
a
0
b
0.2 10 20 30 40 50 60 70 x /cm
0.4
0.5
t=3T/4
谢谢欣赏!
Hale Waihona Puke A cos2
t
x
0
y(x,t) Acos( t k x 0) 其中 k 2
平面简谐波的波动表式
波动表式的意义：
x 一定。令x=x1，则质点位移y 仅是时间t 的函数。
即
y
A c os
t
2
x1
0
高中物理选择性必修1第3章课件：第二节 机械波的描述
(×)
3．选一选 如图所示，为一列沿x轴传播的横波，周期为2 s，则该波
()
A．波长为2 m
B．振幅为10 cm
C．频率为2 Hz
D．波速为2 m/s
解析：由题图可知，该波的波长为 4 m，振幅为 5 cm，故 A、B 错误；周期为
2 s，则频率 f＝T1＝0.5 Hz，故 C 错误；根据波速、波长和频率的关系可知，波 速 v＝λf＝4×0.5 m/s＝2 m/s，故 D 正确。 答案：D
频率。
(3)波速
①定义：振动状态在 介质 中的传播速度，用 v 表示。 λ
②波速与波长、周期(频率)的关系：v＝__T__＝fλ。
③机械波的传播速度由介质的 性质 决定。
2．判一判
(1)两个最密部(或最疏部)之间的距离为一个波长。
(×)
(2)振动在介质中传播一个波长的时间是一个周期。
(√ )
(3)频率越大的机械波在介质中传播得越快。
[答案] D
[迁移·发散] 上题中，若已知波向右传播，则t时刻质点a的振动方向是怎样的？t＋Δt时刻 质点a1的振动方向是怎样的？ 提示：若波向右传播，t时刻质点a的振动方向向下，t＋Δt时刻质点a1的振动 方向向上。
判断质点振动方向与波的传播方向的四种常用方法 1．上下坡法 沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称 “上坡下，下坡上”。如图甲所示。 2．微平移法 原理：波向前传播，波形也向前平移。 方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置， 此刻质点振动方向也就知道了。如图乙所示。
探究(一) 波的图像的理解和应用 [问题驱动] 一列波的图像如图甲所示，其中某一点的振动图像如图乙所示。 (1)如何区分波的图像与振动图像。 (2)两种图像纵坐标的最大值相同吗？ 提示：(1)最简单的方法是看横坐标，振动图 像是时间t，波的图像是传播距离x。 (2)相同，都等于振幅。
第二章 第1、2节 机械波的形成和传播 波速与波长、频率的关系
第1、2节机械波的形成和传播波速与波长、频率的关系1.机械振动在介质中传播形成机械波，要形成机械波必须具有波源的振动和传播振动的介质两个条件。
2．机械波分为横波与纵波，是根据介质中质点的振动方向与波的传播方向的关系分类的。
3．机械波的传播速度由介质决定，机械波的频率由波源决定，而机械波的波长由介质和波源频率共同决定。
4．在同一均匀介质中，波的传播速度不变，波长与频率成反比；在不同的介质中，波的传播速度不同。
当波从一种介质进入另一种介质时，波的频率保持不变，波长发生改变。
1．形成原因：以绳波为例(如图所示)(1)可以将绳分成许多小段，每一段都可以看做质点。
(2)如果手不摆动，各个质点排列在同一直线上，各个质点所在的位置称为各自的平衡位置。
(3)手连续上下摆动，引起的振动就会沿绳向另一端传去，振动状态在绳上的传播就形成了机械波。
(4)手是引起绳上初始振动的装置，叫波源。
2．介质(1)定义：能够传播振动的物质。
(2)质点运动特点：介质中的各质点只是在各自的平衡位置附近做上下振动，并没有随波的传播而向前移动。
3．机械波(1)定义：机械振动在介质中的传播。
(2)产生条件：①要有机械振动，②要有传播振动的介质。
(3)机械波的实质：①传播振动这种运动形式。
②介质本身并没有沿着波的方向发生迁移。
③传递能量的一种方式。
[跟随名师·解疑难]1．机械波的形成2．波的特点(1)振幅：像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同。
(2)周期：各质点振动的周期均与波源的振动周期相同。
(3)步调：离波源越远，质点振动越滞后。
(4)立场：各质点只在各自的平衡位置振动，并不随波迁移。
(5)实质：机械波向前传播的是振动这种运动形式，同时也传递能量和信息。
3．振动与波动的关系[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)[多选]关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是()A．物体做机械振动，一定产生机械波B．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步C．参与振动的质点群有相同的频率D．机械波是质点随波迁移，也是振动能量的传递解析：选BC机械波的形成必须具备的两个条件：振源和介质，只有物体做机械振动，而其周围没有传播这种振动的介质，远处的质点不可能振动起来形成机械波，故A选项错误；任何一个振动的质点都是一个振源而带动它周围的质点振动，将振动传播开来，所以后振的质点总是落后，故选项B、C正确；形成机械波的各个质点，只有在平衡位置附近往复运动，并没有随波迁移，离振源远的质点所具有的振动的能量，是从振源获得并通过各质点的传递，故选项D错误。
22人教版高中物理新教材选择性必修第一册--第2节 波的描述
形不变，取 ，根据波动的时间与空间的周期性，将波向 + 方向平移
即可，如图中虚线所示。
解法二：特殊点法
1
2
如图所示，在题图中原波形上取两特殊质点 、 ，因 = 8 T ，整周期
1
质点振动情况不变，取 T ，找出 、 两质点再振动 后的位置 ′ 、 ′ ，
2
22人教版高中物理新教材选择性必修第一册
第三章 机械波
第2节 波的描述
课标要求
课 1.能用图像描
标 述横波。
素养要求
1.物理观念：理解波长、频率和波速的含义。
2.科学思维：知道波的图像的物理意义，能正确区分波
解 2.理解波速、
的图像与振动图像，能从波的图像中读取相关信息来解
读 波长和频率的
决问题。
振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化，经过一个周期，波的
图像重复一次。
（4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波可能向
轴正向或 轴负向传播。
2.由波的图像可获取的信息
如果已知一列波某时刻波形如图所示，那么我们从波的图像中可以获取的信
息有以下几点：
（1）可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移。
4.波的周期或频率由波源的周期或频率决定。
5.机械波在介质中的传播速度由介质的性质决定，在不同的介质中，波速一般
不同。
6.决定波长的因素：波长由波速和频率共同决定。
探究点一 波的图像
1.波的图像的理解
（1）波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波
的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。
2
过 ′ 、 ′ 画一条正弦曲线即可。
第十二章 机械波 第二节 波的图像(33张幻灯片)
【解析】
由波形知，质点b在平衡位置，所以其位移为
零，选项A正确．因波向右传播，右行波，右向上，所以b质 点此时向y轴正方向运动，选项B错误；简谐波传播过程中， 介质中各质点振幅相同所以d质点的振幅是2 确；再过 cm，选项C正
T 的时间a质点将运动到负向最大位移处，它偏离平 2
衡位置的位移为－2 cm，故选项D错误．
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高中物理课件
第二节
波的图象
明确要求
课标解读 把握方向
学业有成
1．理解波的图象的物理意义． 2．知道振动图象和波的图象的区别． 3．掌握波的图象的简单应用.
教材知识梳理 感受自主学习 收获成果
一、波的图象的作法 1．建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点 的平衡位置，纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的位 移． 2．选取正方向：选取质点振动的某一个方向为y轴正方 向，x轴一般向右为正． 3．描点：把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里． 4．连线：用一条平滑的线把诸点连接起来就是这时的波 的图象．
P1(P2)位置经Δt后运动到P1′(P2′)处，这样就可以判断质点的 运动方向了．(如图所示)
典例分析 举一反三 触类旁通
一、对波的图象的认识
【例1】
(多选题)如图所示，画出了一列向右传播的简 )
谐横波在某时刻的波形，由图象可知( A．质点b的位移为零
B．质点b此时向y轴负方向运动 C．质点d的振幅是2 cm T D．质点a经过 通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移 2 是4 cm
二、波的图象的特点 1．波的图象也称波形图，简称波形，如果波形是正弦曲 线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波． 2．介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动． 三、波的图象与振动图象的意义 1．波的图象表示介质中的“各个质点”在“某一时刻” 的位移． 2．振动图象表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的 位移．
选择性必修一,第三章机械波第二节、波的描述
2 波的图象一、波的图象1．对波的图象的理解(1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”．可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”．(2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，介质中的质点做简谐运动．2．由波的图象获得的三点信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移．(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A及波长．(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向．3．波的图象的周期性质点振动的位移做周期性变化，即波的图象也做周期性变化，经过一个周期，波的图象复原一次．4．波传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向或x轴负向传播．例1 (多选)如图2所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象可知( ) A ．质点b 此时 位移为零 B ．质点b 此时向－y 方向运动 C ．质点d 的振幅 是2 cmD ．质点a 再经过T2通过的路程是4 cm ，偏离平衡位置的位移是4 cm二、质点的振动方向与波传播方向的关系[导学探究] 图3是一列向右传播的机械波的图象，请在图上标出各点的运动方向．图3[知识深化] 已知波的传播方向判断质点振动方向的方法1．质点带动法由波的形成原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，若已知波的传播方向而判断质点振动方向时，可在波源一侧找与该质点距离较近的前一质点，如果前一质点在该质点下方，则该质点将向下运动，否则该质点向上运动．2．上下坡法如图4所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C.3．微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移．方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了．如图5.例2简谐横波某时刻的波形图如图6所示．由此可知：(1)若质点a向下运动，则波向什么方向传播？(2)若质点b向上运动，则波向什么方向传播？(3)若波从右向左传播，则质点c向什么方向运动？三、振动图象和波的图象的比较[导学探究] 如图7为某一列波在某时刻的波的图象和某质点的振动图象，两图象横坐标和纵坐标分别表示什么意义？两图线的物理意义分别是怎样的？图7 [知识深化] 振动图象和波的图象的比较例3(多选)根据图8甲、乙所示，分别判断下列说法正确的是( )A．甲是振动图象，乙是波动图象B．甲是波动图象，乙是振动图象C．甲中A质点向下振动，乙中B时刻质点向下振动D．甲中A质点向上振动，乙中B时刻质点向下振动两种图象的比较1．波的图象与振动图象外形上很相似，辨别它们时要看图象的横坐标是时间t还是位移x. 2．简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同．3．判断波的图象中质点的运动方向可根据带动法、上下坡法、微平移法；判断振动图象中质点的振动方向根据质点下一时刻的位置．例4(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形图如图9(a)所示，图(b)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则( )A．若波沿x轴正方向传播，(b)图应为a点的振动图象B．若波沿x轴正方向传播，(b)图应为b点的振动图象C．若波沿x轴负方向传播，(b)图应为c点的振动图象D．若波沿x轴负方向传播，(b)图应为d点的振动图象课堂检测1．(波的图象的理解)(多选)如图10所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有( )A．各质点的位移都为5 cmB．x＝2 m处的质点速度沿y轴正方向C ．x ＝4 m 处的质点 加速度方向为正方向D ．x ＝8 m 处的质点速 度为正的最大值2．(质点的振动方向与波传播方向的关系)(多选)简谐横波某时刻的波形图线如图11所示，由此图可知( )A ．若质点a 向下运动，则波是从左向右传播的B ．若质点b 向上运动，则波 是从左向右传播的C ．若波从右向左传播，则质点c 向下运动D ．若波从右向左传播，则 质点d 向上运动3．(振动图象和波的图象的比较)一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图12甲所示，此后，若经过34周期开始计时，则如图乙所示描述的可能是( ) A ．a 处质点的振动图象 B ．b 处质点 的振动图象 C ．c 处质点的振动图象 D ．d 处质点的振动图象4．(振动图象和波的图象的比较)某横波在介质中沿x 轴传播，图13甲为t ＝0.75 s 时的波形图，图乙为P 点的振动图象．那么下列说法正确的是( )A ．质点L 与质点N 的运动方向总相同B ．该波沿x 轴正方向传播C ．在0.5 s 时间内，质点P 向右运动了1 mD．t＝1.0 s时，质点P处于平衡位置，并正在往y轴负方向运动课堂检测考点一质点的振动方向与波传播方向的关系1．(多选)下列图中正确的波形图是( )2．如图1所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是( )A．波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动B．波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动C．波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动D．波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动3．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图2所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是( )A．v变小，a变大 B．v变小，a变小C．v变大，a变大 D．v变大，a变小4．t＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t＝0.6 s时波形的图是( )考点二波的图象的理解5．(多选)如图3所示为某一时刻的波形图，下列说法中正确的是( )A．此列波的振幅是0.1 mB．x＝15 cm处质点的位移是0.1 mC．若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度亦沿y轴正方向D．质点A的加速度沿y轴负方向，而质点B、C的加速度沿y轴正方向6．(多选)简谐横波某时刻波形图如图4所示．a为介质中的一个质点，由图象可知( ) A．质点a的加速度方向一定沿y轴负方向B．质点a的速度方向一定沿y轴负方向C．经过半个周期，质点a的位移一定为负值D．经过半个周期，质点a通过的路程一定为2A7.(多选)如图5所示为某一时刻某简谐波的图象，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是( )A．质点a、b的振幅相等B．该时刻质点b、e的速度相同C．该时刻质点c、d的加速度为零D．该时刻质点d正在向下运动8．(多选)如图6是一列简谐波某一时刻的波形图，下列说法正确的是( )A．波一定沿x轴正方向传播B．a、b两个质点的振动速度方向相反C．若a质点此时的速度方向沿y轴正方向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向D．若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向考点三振动图象与波的图象的比较9．(多选)关于振动图象和波的图象，下列说法正确的是( )A．波的图象反映的是很多质点在同一时刻的位移B．通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移C．它们的横坐标都表示时间D．它们的纵坐标都表示质点的位移10．一列简谐横波沿x轴负方向传播，图7甲是t＝1 s时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象( ) A．x＝0处的质点B．x＝1 m处的质点C．x＝2 m处的质点D．x＝3 m处的质点11．(多选)取向上为质点振动的正方向，得到如图8所示的两个图象，则图线上A、B两点的运动方向是( )图8A．A点向下 B．A点向上 C．B点向下 D．B点向上12．(多选)一列简谐横波沿x轴传播，它在t＝0时刻的波的图象如图9甲所示．下面的分析正确的是( )图9A．如果这列波是沿＋x方向传播的，则乙图可能是甲图中的a点的振动图象B．如果这列波是沿＋x方向传播的，则乙图可能是甲图中的b点的振动图象C．如果这列波是沿－x方向传播的，则乙图可能是甲图中的c点的速度随时间变化的图象D．如果这列波是沿－x方向传播的，则乙图可能是甲图中的d点的速度随时间变化的图象二、非选择题13．(振动图象与波的图象的比较)图10甲表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a的振动图象，请在图乙中作出这列简谐波在t＝0时刻的波形图(质点a画在坐标原点上，且波沿x轴正方向传播)．图102 波长、频率和波速一、波长[导学探究] 一列向右传播的机械波的图象如图2所示．图2(1)1和9、2和10、3和11……这两个点的振动有什么共同的特点？(2) 1和9、2和10、3和11……这两个点的平衡位置的距离是否相等？[知识深化] 波长的三种确定方法1．根据定义确定：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长．2．根据波的图象确定：(1)在波的图象上，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．(2)在波的图象上，运动状态(速度)总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长．(3)在波的图象上，两个相邻波峰(或波谷)间的距离为一个波长．3．根据公式λ＝vT来确定．例1(多选)如图3所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形图，下列说法中正确的是( )A．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同B ．质点B 、F 在振动过程 中位移总是相同C ．质点D 、H 的平衡位置 间的距离是一个波长D ．质点A 、I 在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长二、波速与波长、周期、频率的关系[导学探究] 已知声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由钢轨传到空气中时的频率如何变化？波长如何变化？[知识深化] 对波速、波长、周期、频率及其关系的理解1．在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．波速与周期、频率的关系为：v ＝λT＝λf .2．波的周期和频率由波源决定，与v 、λ无关，当波从一种介质进入另一种介质时，周期和频率不发生改变．3．波速由介质本身的性质决定，在同一种均匀介质中波速不变． 例2一根粗细均匀的绳子，右侧固定，使左侧的S点上下振动，产生一列向右传播的机械波，某时刻的波形如图4所示．下列说法中正确的是( )A．该波的波长逐渐增大 B．该波的频率逐渐增大C．该波的周期逐渐增大 D．该波的波速逐渐减小例3(多选)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图5所示．介质中x＝2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10 sin (5πt) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是( )A．周期为4 s B．振幅为20 cmC．传播方向沿x轴正向D．传播速度为10 m/s三、波的多解性[导学探究] 一列机械波某时刻的波形图如图6所示．(1)a质点需多长时间第一次运动到波峰？(2)与a质点运动速度始终相等的质点有几个？[知识深化] 波的多解性1．波的周期性造成多解(1)时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．(2)空间的周期性：波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确．2．传播方向的双向性造成多解(1)波的传播方向不确定． (2)质点振动方向不确定．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)在波的传播方向上位移始终相同的两质点间的距离等于波长．( )(2)在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长．( )(3)波的频率由介质决定．( )(4)根据v ＝λT可知，机械波的波长越长，波速越大 ．( )2．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图1所示，由该图象可知该波的振幅为________ cm ，波长为________ m ；若该波波源的振动周期为T ＝0.2 s ，则该波的频率f ＝______ Hz ，波速v ＝________ m/s. 例4 (多选)一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A 、B 两点．在t 时刻A 、B 两点间形成如图7甲所示波形，在(t ＋3 s)时刻A 、B 两点间形成如图乙所示波形，已知A 、B 两点平衡位置间距离a ＝9 m ，则以下说法中正确的是( )A ．若周期为4 s ，波一定 向右传播B ．若周期大于4 s ，波可能向右传播C．若波速为8.5 m/s，波一定向左传播D．该波波速可能的最小值为0.5 m/s解决波动问题应注意的问题：(1)质点到达最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能.(2)质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能.(3)只告诉波速，不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能.(4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能.例5(多选)一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上的两质点，平衡位置分别为x＝0，x＝x b(x b>0)．a点的振动规律如图8所示．已知波速为v＝10 m/s，在t＝0.1 s时b的位移为0.05 m，则下列判断可能正确的是( ) A．波沿x轴正向传播，x b＝0.5 mB．波沿x轴正向传播，x b＝1.5 mC．波沿x轴负向传播，x b＝2.5 mD．波沿x轴负向传播，x b＝3.5 m课堂检测1．(波长、频率、周期、波速)(多选)关于机械波的频率、波速、波长，下列说法正确的是( ) A．两个相邻的均处于平衡位置的质点间的距离为一个波长B．波的频率等于波源的振动频率C．波速等于波源的振动速度D．波由一种介质进入另一种介质，波速和波长都要改变2．(波长、频率、周期、波速)(多选)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图9所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波( )A．波长为40 mB．频率为0.5 HzC．沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/sD．沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s3．(波的多解性)(多选)如图10所示，一列简谐波沿一直线向左传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方与a点相距0.15 m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是( )A．0.6 m B ．0.3 mC．0.2 m D ．0.1 m4．(波的多解性)(多选)如图11所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2 s时刻的波形图．则( )A．这列波的周期可能是1.2 sB．这列波的波长为12 mC．这列波可能向左传播4 mD．这列波的波速可能是40 m/sE．t＝0时刻x＝4 m的质点沿x轴正方向运动变式训练考点一波长、频率、周期、波速及其关系1．关于波速，下列说法正确的是( )A．反映了质点振动的快慢B．反映了振动在介质中传播的快慢C．波速由介质和波源共同决定D．波速与波源的频率成正比2．男女生二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2，它们之间的关系是( )A．f1>f2，λ1>λ2，v1>v2 B．f1<f2，λ1<λ2，v1<v2C ．f1>f2，λ1<λ2，v1＝v2 D．以上说法都不正确3．(多选)一振动周期为T、振幅为A，位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动．该波源产生的一列简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是( )A．振幅一定为AB．周期一定为TC．速度的最大值一定为vD．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离E．若质点P与波源的距离x＝vT，则质点P的位移与波源的相同4．一列简谐横波在某时刻的波形图如图1所示，已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0.5 s，b、c间的距离为5 m，以下说法正确的是( )A．此列波的波长为2.5 mB．此列波的频率为2 HzC．此列波的波速为2.5 m/sD．此列波的传播方向为沿x轴正方向传播5．(多选)如图2，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s．关于该简谐波，下列说法正确的是( ) A．波长为2 mB．波速为6 m/sC．频率为1.5 HzD．t＝1 s时，x＝1 m处的质点处于波峰E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置6．平静湖面传播着一列水面波，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下运动30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰．这列水面波( )A．频率是30 Hz B．波长是3 m C ．波速是1 m/s D．周期是0.1 s考点二波的多解性7．一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波的波长可能为( )A．4 m、6 m和8 m B．6 m、8 m和12 mC ．4 m、6 m和12 m D．4 m、8 m和12 m8．(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图3中的实线所示，t＝0.02 s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02 s，则该波的传播速度可能是( )图3A．7 m/s B ．3 m/s C ．1 m/s D．5 m/s9．(多选)一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45 m，如图4所示是A处质点的振动图象．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是( )图4A ．4.5 m/s B．3.0 m/s C．1.5 m/s D ．0.5 m/s考点三综合应用10．如图5甲为一列横波在t＝0时刻的波形图，图乙为介质中M点的振动图象．下列说法正确的是( )A．这列波沿x轴负方向传播B．这列波的频率为2 HzC．这列波的波速大小为4 m/sD．经过2 s，M点通过的路程是0.4 cm二、非选择题11．(波速、波长、频率、周期及其关系)如图6所示为一列沿－x方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图．M、N两点的坐标分别为(－2,0)和(－7,0)，已知t＝0.5 s时，M点第二次出现波峰．(1)这列波的传播速度多大？(2)从t＝0时刻起，经过多长时间N点第一次出现波峰？(3)当N点第一次出现波峰时，M点通过的路程为多少？12．(综合应用)如图7所示，甲为某一列波在t＝1.0s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象．(1)求该波波速v；(2)在甲图中画出再经过3.5 s时的波形图；(3)求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移．13．(波的多解性)一列简谐横波t 1时刻的波形如图8中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知Δt＝t2－t1＝0.5 s．问： (1)这列波的传播速度是多少？(2)若波向左传播，且3T<Δt<4T，波速是多大？(3)若波速等于68 m/s，则波向哪个方向传播？。
波的描述 课件-高二物理人教版(2019)选择性必修第一册
观察水波，可以看出波在空间、时 间上具有周期性，我们能否用图像 的方法来描述一列波呢？如果能， 坐标轴表示的是什么物理量？
体会课堂探究的乐趣， 汲取新知识的营养，
让我们一起 走 进 课 堂 吧！
一、波的图像
简谐运动的图像直观地反映了质点做简谐运动的物理过程，根据 图像可以看出质点在任意时刻的位移。
答：波源
四、波速 单位时间内振动所传播的距离叫做波速 波形（如波峰、波谷；疏部、密部）向前平移的速度就等于波速。
v x
t T
反映振动在介质中传播的快慢程度
波速由什么决定？ 介质
五、波的图象的应用
1. 波的传播方向、波的图像和质点的振动方向之间的关系。
⑴波的成因法 前一质点依次带动后一质点延迟振动
机械波的振动状态和波形以波速匀速传播。
例1.图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形图。经过0.5 s 后，其波形如 图中虚线所示。设该波的周期 T 大于 0.5 s。 （1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？ （2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
波
的 图 象 与 振
先带后，后跟前,运动状态向后传。
步骤1：明确波的传播方向，确定波源方位；
步骤2：在某质点P靠近波源一方（紧挨着P点）图像上找另外一点P′；
步骤3：若P′在P上方，则P′带动P向上运动；若P′v 在P下方，则P'带动P向下运动
思考：如果已知P点的 振动方向向下，判断波 的传播方向．
y/cm
5 PP′．．
确定经△t时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。 画出再经t=T/4时的波形图
． y/m P′ v
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答案：ACE
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3．[多选](2016· 天津高考)在均匀介质中坐标原 点 O 处有一波源做简谐运动， 其表达式为 y
π ＝5sin2t， 它在介质中形成的简谐横波沿
x
轴正方向传播，某时刻波刚好传播到 x＝12 m 处，波形图像 如图所示，则 A．此后再经 6 s 该波传播到 x＝24 m 处 B．M 点在此后第 3 s 末的振动方向沿 y 轴正方向 C．波源开始振动时的运动方向沿 y 轴负方向 D．此后 M 点第一次到达 y＝－3 m 种机械波，说法 A 正确；根据题意得周期 T＝ v 1.8 15 5 1 s＝ s，频率 f＝T＝0.6 Hz，说法 B 错误；波长 λ＝ f ＝ m 9 3 0.6 ＝3 m，说法 C 正确；波传播过程中，传播的是振动形式，能量 可以传递出去， 但质点并不随波迁移， 说法 D 错误， 说法 E 正确。
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2．波的图像的特点 (1)质点振动 nT(波传播 nλ)(n＝0,1,2,3，…)时，波形不变。 (2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为 nλ(n ＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间 λ 的距离为(2n＋1) (n＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反。 2 (3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向， 各质点的起振方向与波源的起振方向相同。
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(×) (√ ) (×)
(4)机械波在传播过程中， 各质点振动的周期、 起振方向都相同。 (√ ) (5)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的 4 倍。 (6)波速表示介质中质点振动的快慢。 (7)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象。 (8)一切波都能发生衍射现象。 (9)多普勒效应说明波源的频率发生变化。 (×) (×) (×) (√) (×)
[题点全练]
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1．[多选](2017· 全国卷Ⅲ)如图，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播， 实线为 t＝0 时的波形图，虚线为 t＝0.5 s 时的波形图。已知该简 谐波的周期大于 0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是( )
A．波长为 2 m B．波速为 6 m/s C．频率为 1.5 Hz D．t＝1 s 时，x＝1 m 处的质点处于波峰 E．t＝2 s 时，x＝2 m 处的质点经过平衡位置
答案：BCE
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2．[多选](2016· 全国卷Ⅰ)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平 稳地以 1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。 该同学发现从第 1 个波峰到第 10 个波峰通过身下的时间间隔 为 15 s。下列说法正确的是 A．水面波是一种机械波 B．该水面波的频率为 6 Hz C．该水面波的波长为 3 m D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会 传递出去 E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质 点并不随波迁移 ( )
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规律结论·记一记
1．在波的传播方向上各质点起振的方向与波源的起振方向相同。 2．在波的传播方向上各质点只在其平衡位置两侧做简谐运动， 并不随波迁移。 3．波的周期性、波传播的双向性及质点振动的双向性是波动问 题产生多解的主要因素。 4．当两波源为同相波源时，到两波源的距离差为波长的整数倍 的点为加强点，而两波源为反相波源时，到两波源的距离差 为波长的整数倍的点为减弱点。 5．多普勒效应是由波源和观察者之间的相对运动引起的。
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解析：由图像可知简谐横波的波长为 λ＝4 m，A 项错误；波沿 3 2 1 x 轴正向传播，t＝0.5 s＝ T，可得周期 T＝ s、频率 f＝T＝1.5 4 3 λ Hz，波速 v＝T＝6 m/s，B、C 项正确；t＝0 时刻，x＝1 m 处 3 的质点在波峰，经过 1 s＝ T，一定在波谷，D 项错误；t＝0 时 2 刻，x＝2 m 处的质点在平衡位置，经过 2 s＝3T，质点一定经 过平衡位置，E 项正确。
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解析：根据表达式
π y＝5sin2 t，得
π 2π ω＝ ，因此波的周期 T＝ ω ＝ 2
4 s。由波形图像可得波长 λ＝8 m。从 x＝12 m 的位置到 x＝24 m 的位置传播距离为 1.5λ，所用的时间为 1.5T＝6 s，选项 A 正确； 3 M 点经过 T 时振动方向沿 y 轴正方向，选项 B 正确；波刚好传 4 到 12 m 处时， 起振方向沿 y 轴正方向， 则波源开始振动的方向也 沿 y 轴正方向， 选项 C 错误； M 点从此位置第一次到达 y＝－3 m T 处所需的时间小于 ＝2 s，选项 D 错误。 2 答案：AB
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3．波的传播方向与质点振动方向的互判方法
方法解读 “上下 沿波的传播方向，“上坡”时质点向 坡”法 下振动，“下坡”时质点向上振动 “同 波形图上某点表示传播方向和振动 图像演示
侧”法 方向的箭头在图线同侧 “微平 移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移， 再由对应同一 x 坐标的两波形曲线上 的点来判断振动方向
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课 堂 提 能·考点 全通
易点速过，难点精研，时间用到增分点上
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突破点(一)
机械波的传播与图像 (自主悟透类)
1．机械波的传播特点 (1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向 相同。 (2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动 频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。 (3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质不同，波长和 波速可以改变，但频率和周期都不会改变。 (4)波源经过一个周期 T 完成一次全振动，波恰好向前传播 λ 一个波长的距离，所以 v＝T＝λf。
第
2
节
机 械 波
1
课前回顾·基础速串 课堂提能·考点全通 课后演练·逐级过关
2 3
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课 前 回 顾·基础速串
宏观整合，微观提醒，回顾旧知短平快
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知识体系·理一理
易混易错·判一判
(1)在水平方向传播的波为横波。 (2)在机械波中各质点不随波的传播而迁移。 (3)通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移。