高一数学向量课件

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高一数学向量课件

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[判断题]国民收入变化量是投资变化量的倍数，这个倍数就是投资乘数。（）A.正确B.错误 [单选]胎盘小叶的个数约为（）.A.8个B.10个C.18~20个D.22个E.24个 [填空题]仁果类果树有：（）、（）、（）、（）、（）等 [单选]供电系统中发生短路的类型通常有三相短路、两相短路和单相短路，对系统造成危害最严重的是（）。A.单相短路B.两相短路C.三相短路D.单相接地 [单选,A1型题]暑湿感冒，暑热偏盛，热盛烦渴者，治疗方剂宜首选（）。A.新加香薷饮B.黄连香薷饮C.藿朴夏苓饮D.三物香薷饮E.藿香正气散 [判断题]有线电视用的是视频线型号是SYV75-5。A.正确B.错误 [判断题]中间再热可以降低汽轮机的热耗，因此在机组中可采用多次再热。（）A.正确B.错误 [单选,A1型题]管饲饮食，一般配方含有（）A.牛奶B.豆浆C.鸡蛋D.蔗糖E.以上都有 [单选]下列属于解决代理问题，降低代理成本途径的是（）。A.组织机制方面的安排B.经理阶层的雄心壮志C.对公司可供支配和利用资源的控制D.协调效应 [单选]心室颤动电除颤采用（）A.非同步200J以上B.同步200J以上C.非同步150JD.同步150JE.交流电200J以上 [单选]杆头与地面平等击球产生（）。A、弹道变高B、弹道变低C、弹道平行D、标准弹道 [单选,B1型题]聚合性痤疮（）。A.表现为严重结节、囊肿、窦道及瘢痕，好发于男性青年B.少数患者病情突然加重，并出现发热、关节痛、贫血等全身症状C.雄激素、糖皮质激素、卤素等所致的痤疮样损害D.婴儿期由于母体雄激素在胎儿阶段进入体内E.与月经周期密切相关 [单选]化妆品引起的皮肤损害最常见的一类是（）。A.光变应性皮炎B.刺激性接触性皮炎C.变应性接触性皮炎D.化妆品痤疮E.色素沉着症 [单选]病人恶寒重发热轻，头身疼痛，无汗，脉浮紧，此为（）。A.表实热

高一人教A版高中数学必修第二册《6.2.3向量共线定理》课件

高一人教A版高中数学必修第二册课件
6.2.3向量共线定理
学习目标：
1.学习并掌握向量共线定理 2.能够灵活应用向量共线定理：能用向量的共线定理证明三点共线，
能用向量共线定理构建方程组求参数
复习回顾
向量的数乘：
实数与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记为 a
其方向和长度规定如下：
（1） a a ;
2
2
（1 3 ）
a
2 t
b (3)
2
由于a和b是两个不共线向量，可知
t 0
2
1 3 0
2
解得t= 1 3
例题反思：
向量共线定理的应用，体现向量线性运算和方程组的综合应用。解题的关键是依据向量共线的充要条件，先列出向量的关系式，再转化为解方程组求参数问题，这是向量共线定理的一个常规解题思路。
定理应用
例2.已知 a、b 是两个不共线向量，向量b-ta , 1 a 3 b 共线，求实数t的值。 22
解：由于 a 和 b是两个不共线向量，所以 1 a 3 b 为非零向量， 22
向量b-ta , 1 a 3 b 共线，则b-ta （1 a 3 b） (1)
22
22
即（t ）a （1 3 ）b (2)
学法指导
新课程标准有以下几项变化，一是理念变化：确立核心素养导向的课程目标；二是结构变化：明确学业要求与学业质量标准；三是内容变化：调整教学要求和增加教学内容。最终是要结合学生认知水平和生活经验，设计合理的生活情境、数学情境、科学情境。关注情境的真实性，适当引入数学文化，真正让学生感受数学与生活的密切关系和对生活的影响以及作用。培养学生的核心素养目标，从本质上提升教学质量。

高一数学ppt课件空间向量与立体几何课件4

→ → 所以BD＝(－3a,3b,0)，EA＝(0，－3b，－3c).
→ 1→ → 1→ 因为BM＝3BD＝(－a，b,0)，NA＝3EA＝(0，－b，－c)， → → → → 所以NM＝NA＋AB＋BM
＝(0，－b，－c)＋(3a,0,0)＋(－a，b,0)＝(2a,0，－c).
→ 又平面 CDE 的一个法向量是AD＝(0,3b,0)， → → 由NM· AD＝(2a,0，－c)· (0,3b,0)＝0， → → 得到NM⊥AD.
AB＝5，
∴AC、BC、C1C两两垂直.
如图，以C为坐标原点，CA、CB、CC1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系. 则C(0,0,0)，A(3,0,0)，C1(0,0,4)，B(0,4,0)，
→ → ∵AC＝(－3,0,0)，BC1＝(0，－4,4)，
→ → → → ∴AC· BC1＝0.∴AC⊥BC1，即 AC⊥BC1.
1 3 1 → → ∴MN＝(－4， 4 ，4)，AB1＝(1,0,1)，
1 1 → → ∴MN· AB1＝－4＋0＋4＝0.
→ → ∴MN⊥AB1，∴AB1⊥MN.
要点二利用空间向量证明平行关系
例 2 如图所示，已知矩形 ABCD 和矩形 ADEF 所在平面互相垂直，点 M，N 分别在对角线 BD， 1 1 AE 上，且 BM＝3BD，AN＝3AE.求证：MN∥平面 CDE.
c2)，则l∥m⇔a∥b⇔
.
⇔ a＝kb
a1＝ka2，b1＝kb2，c1＝kc2，
k∈R
(2)线面平行设直线l的方向向量为a＝(a1，b1，c1)，平面α的法向量为u＝ (a2，b2，c2)，则l∥α⇔a⊥u⇔ ⇔ . a· u＝0 a1a2＋b1b2＋c1c2＝0 (3)面面平行设平面 α ， β 的法向量分别为 u ＝ (a1 ， b1 ， c1) ， v ＝ (a2 ， b2 ， c2)，则α∥β⇔u∥v⇔ ⇔ u＝kv a1＝ka2，b1＝kb2，c1＝kc2，

人教新课标版数学高一B版必修4课件向量的概念

思考1 向量与数量有什么联系和区别？向量有哪几种表示？答联系是向量与数量都是有大小的量；区别是向量有方向且不能比较大小，数量无方向且能比较大小.向量可以用有向线段表示，也可以用字母符号表示. 用表示向量的有向线段的长度表示.向量A→B的大小，也就是向量A→B 的长度(或称模).记作|A→B|，有向线段A→B箭头表示向量A→B的方向.
记作|a|.两个向量 a 和 b 同向且等长，即 a 和 b 相等，记作 a＝b.
3.向量的平行 (1)通过有向线段A→B的直线，叫做向量A→B的基线 (如图).如果向量的基线互相平行或重合，则称这些向量共线或平行 .向量 a
平行于 b，记作 a∥b. (2)长度等于零的向量，叫做零向量，记作0.零向量的方向不确定，在处理平行问题时，通常规定零向量与任意向量平行 .
第二章平面向量
内容索引
01 明目标
知重点
填要点 02
记疑点
03 探要点
究所然
当堂测 04
查疑缺
明目标、知重点
1.能结合物理中的力、位移、速度等具体背景认识向量，掌握向量与数量的区别. 2.会用有向线段作向量的几何表示，了解有向线段与向量的联系与区别，会用字母表示向量. 3.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模等概念，会辨识图形中这些相关的概念.
当堂测·查疑缺
1234
1.下列说法中错误的是( C )
A.有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段
B.若向量a与b不共线，则a与b都是非零向量
C.长度相等但方向相反的两个向量不一定共线
D.方向相反的两个非零向量必不相等
解析长度相等但方向相反的两个向量一定共线，由向量的概念

向量概念公开课课件

思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，
它们的终点的轨迹是什么图形？
向量之间的关系：
1.平行向量的定义：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。我们规定：零向量与任一向量平行，即 0 // a
b
a
c
记做：// b // c a
e
f
那么e与 f 之间是什么关系？
相等向量一定是平行向量吗? 平行向量一定是相等向量吗?
向量相等
向量平行
向量之间的关系：
3.共线向量与平行向量的关系：
a// b// c
c
b
a
a,b,c为共线向量
B O A C
l
任意一组平行向量都可以平移到同一直线上
平行向量就是共线向量
例1 第二次龟兔赛跑：兔子因为贪玩而忘记了两点之间线段最短，走了弯路。但聪明的乌龟由起点A向东南方向前进100米直达终点B。乌龟获胜。请用有向线段表示下列向量（1）乌龟的位移（用1cm表示50m) （2）1千克乌龟所受的重力。(用1cm长度表示5N)
（3）任一向量与它的相反向量 (长度相同,方向相反的向量)不相等.
（1）若两个向量在同一条直线上，那么这两个向量是什么向量？（2）共线向量一定在一条直线上吗？（3）若a // b , b // c , 则a // c 成立吗？
设O为正△ABC的中心，则向量AO，B0，CO是（ B ） A.相等向量 B.模相等的向量 D.共起点的向量
（ 3.向量AB的大小：指向量AB的长度或称为模）记作： | AB | 两个特殊向量：
零向量：
长度为0的向量称为零向量
记作： 0 |0|= ? 0

高一下学期数学人教A版必修第二册6.2.3向量共线定理课件

数学运算、逻辑推理——破解向量的数乘运算
设点 O 在△ABC 内部,且有Ԧ+2Ԧ+3Ԧ =0,则△ABC 的面积与△AOC 的面积之比
为(
C ).
A.2∶1
B.3∶2
C.3∶1
D.5∶3
解析如图,延长 OB 至点 B1,使 BB1=OB,延长 OC 至点 C1,使 CC1=2OC,连接 AB1,AC1,B1C1,则
C.垂心
D.外心
如图,在△ABC 中,O 为外心,可得 OA=OB=OC,
∵Ԧ+Ԧ+Ԧ =Ԧ,∴Ԧ+Ԧ=Ԧ-Ԧ =Ԧ.
设 AB 的中点为 D,则 OD⊥AB,Ԧ=2Ԧ ,
∴CM⊥AB,可得 CM 在 AB 边的高线上.
同理可证,AM 在 BC 边的高线上.
A，B，D
的三个点是___________.
2.已知 A,B,P 三点共线,O 为直线外任意一点,若 Ԧ=xԦ+yԦ,求 x+y 的值.
解析因为 A,B,P 三点共线,所以 Ԧ=λԦ,
即 Ԧ-Ԧ=λ(Ԧ-Ԧ),所以 Ԧ=(1-λ)Ԧ+λԦ,故 x=1-λ,y=λ,即 x+y=1.
故 M 是△ABC 两高线的交点,可得 M 是△ABC 的垂心.
故选 C.
C
).
课前预学
已知 O 是平面上一定点,A,B,C 是平面上不共线的三个点,动点 P
满足 Ԧ=Ԧ+λ
Ԧ
Ԧ
+ Ԧ
|Ԧ|
| |
A.内心
解析
,λ∈[0,+∞),则点 P 的轨迹一定通过△ABC 的(
B.垂心
C.重心
1՜ 3՜
՜

向量的概念(第1课时)(课件)高一数学(沪教版2020必修第二册)

８．１向量的概念和线性运算
向量的概念
图８-１-１展示了国产大飞机Ｃ９１９在蓝天翱翔的雄姿．飞机从A飞行到B．它的位移是一个既有大小又有方向的量，它的大小是A、B间的距离，方向由A到B 像 “ 一点相对于另一点的位移 ” 这种既有大小又有方向的量叫做向量（ｖｅｃｔｏｒ）．准确地说，一个向量由两个要素定义，一是它的大小（一个非负实数），一是它的方向
第 8 章平面向量
8.1向量的概念(第1课时）
学习目标
1．理解向量的有关概念及向量的几何表示．(重点) 2．理解共线向量、相等向量的概念．(难点) 3．正确区分向量平行与直线平行．(易混点)
平面向量
在现实世界和科学问题中，常常会见到既有大小又有方向的量，如位移、速度、力等．数学中的“向量”概念就是从中抽象出来的．向量不仅有丰富的几何内涵，向量及其线性运算与数量积运算还构成了精致且有广泛应用的代数结构，可把有关的几何问题简便地转化为相应代数问题来处理．本章只讨论平面上的向量，选择性必修课程第３章还将把这一讨论推广到（三维）空间中，至于更一般性的推广则是大学线性代数课程的核心内容．高中阶段向量的学习重在为解决代数、几何、三角及物理等领域中的问题提供一个简捷有效的工具
例２在图８１４中，写出向量 AE的负向量．
解根据负向量的定义，可知向量EA、BE和DF均为AE的负向量
尽管可以画出一个向量的许多负向量，但由于它们彼此都相等，因此一个向量的负向量在相等的意义下是唯一的．
课本练习
练习８．１（１）
１．指出下列各种量中的向量：
（１）密度；（２）体积；（３）速度；（４）能量；（５）电阻；（６）加速度；（７）功；（８）力矩．

高一数学平面向量 PPT课件图文

解: ka+b=k(1, 2)+(－3, 2)= (k－3,2k+2)
a－3b=(1, 2)－3(－3, 2)= (10, －4)
(ka+b)∥(a－3b)
－4(k－3)－10(2k+2)=0
K=－ 1
3
∵
ka+b=

10 3
,
4 3

=－
1 3
(a－3b)
∴它们反向
例2
思考:
此题还有没有其它解法?
分析要证A、B、D三点共线，可证 AB=λBD关键是找到λ
解： ∵BD=BC+CD= 2a + 8b+ 3(a b)=a+5b
∴AB=2 BD
AB∥ BD
且AB与BD有公共点B
∴ A、B、D 三点共线
例3
知识结构
平面向量小复习
知识要点例题解析巩固练习
课外作业
练习5 已知a=（1，0），b=（1，1），c =（－1，0）求λ和μ，使 c =λa +μb.
新课标人教版课件系列
《高中数学》
必修4
2.6《平面向量-复习》
平面向量复习
知识结构要点复习例题解析
巩固练习
制作：曾毅审校：王伟
知识结构
平面向量复习
知识要点例题解析巩固练习
课外作业
表示向量的三种表示
平
三角形法则
面
向量加法与减法
向
平行四边形法则
量
向量平行的充要条件
运算实数与向量的积
知识Байду номын сангаас点例题解析巩固练习
课外作业

2024-2025学年高一数学必修第二册(人教B版)向量的加法-课件

A
B
边的向量相当于消去了这个点.从右往左看,相当于引
入了一个新的点,而这个点的字母表示可
以是任意的.
小结：
1.向量加法的三角形法则
（3）例如： AD DC AC；
AC AM MC.
A
B
小结：
1.向量加法的三角形法则
（4）由定义可知两个向量的和仍是向量.与实数的加法
运算不同，向量的加法既要关注大小又要关注方向，两
A
首尾相接，
再连首尾.
B
1.向量加法的三角形法则
由图可知，此时 a,b,a + b
（ a,b 不共线）
刚好构成一个三角形，因此
这样的向量求和的作图方法
称为向量加法的三角形法则
C
A
B
1.向量加法的三角形法则
由图可知，此时 a,b,a + b
（ a,b 不共线）
刚好构成一个三角形，因此
这样的向量求和的作图方法
一天的位移：AC .
二、新知探究
（2）这一天的位移与上午的位移,下午
的位移有什么联系?
上午位移与下午位移之和为一天的位移.
位移 AC 可以看作是位移 AB 与位移 BC 的和.
即：AB BC
. AC
向量的加法
如图，已知非零向量 a, b ,
C
在平面中任取一点A,
过点A做 AB = a, BC b .
向量的加法
高一年级数学
一.复习回顾
上节课我们学习了向量的相关概念
定义：既有大小又有方向的量称为向量（矢量).
0
向量可用带箭头的线段（即有向线段）来表示
向量的模：向量的大小
零向量0 ；单位向量e.

向量的概念+课件-高一上学期数学人教B版(2019)必修第二册

段,所以该选项不正确;D.规定零向量的方向任意,而不是没有方向,所以该选项不
正确.
2.有下列说法:
①若向量 a 与向量 b 不平行,则 a 与 b 方向一定不相同;②若向量
|,且
与
同向,则
>
;
③若|a|=|b|,则 a,b 的长度相等且方向相同或相反;
④由于零向量方向不确定,故其不能与任何向量平行.
【解析】由正六边形性质知,△FOA 为等边三角形,所以边长 AF=|a|=1.
【类题通法】寻找共线向量或相等向量的方法
(1)寻找共线向量:先找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段,再找同向与
反向的向量,注意不要漏掉以表示已知向量的有向线段的终点为起点,起点为终点
的向量.
(2)寻找相等向量:先找与表示已知向量的有向线段长度相等的向量,再确定哪些是
与向量
的长度相等
C.向量就是有向线段
D.零向量是没有方向的
【解析】选 B.A.单位向量的方向任意,所以当起点相同时,终点在以起点为圆心的
单位圆上,终点不一定相同,所以该选项不正确;
B.向量
与向量
是相反向量,方向相反,长度相等,所以该选项正确;
C.向量是既有大小,又有方向的量,可以用有向线段表示,但不能说向量就是有向线
1.向量的概念和表示方法
大小
方向
矢量
(1)概念:既有_____,又有_____的量.(也称为_____)
(2)向量的表示:
有向线段
大小
①几何表示:用_________来表示向量,有向线段的长度表示向量的_____,箭头所
方向
指的方向表示向量的_____,即用有向线段的起点、终点字母表示,如

高一数学人必修课件向量共线的条件与轴上向量坐标运算

计算分子间的相互作用力
03
利用向量的点积等运算，可以计算分子间的相互作用力，如范
德华力、氢键等。
向量在经济学中应用
描述经济变量的变化趋势
向量可以表示经济变量的变化趋势，如价格、产量等的变化方向和幅度。
进行经济预测和决策分析
利用向量的运算和分析方法，可以对经济变量进行预测和决策分析，如回归分析、时间序列分析等。
轴的正方向。
03
标记坐标
空间中的任意一点P可以用一个有序实数组(x, y, z)来表示，其中x、y、
z分别称为点P的横坐标、纵坐标和竖坐标。
空间向量在坐标系中表示方法
确定向量的起点和终点
在空间直角坐标系中，向量可以用起点和终点两个点来确定。起点为向量的始点，终点为向量的终点。
向量的表示方法
向量可以用有向线段来表示，有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向。同时，向量也可以用坐标形式来表示，即向量的坐标等于终点坐标减去起点坐标。
案例二
已知向量a=(2, 1, -1)和向量b=(1, -2, 3)，求向量a与向量b的和。根据空间向量的加法运算规则，可得a+b=(2+1, 1+(-2), (-1)+3)=(3, -1, 2)。
04
向量共线与坐标运算综合应用
平面向量与空间向量关系
平面向量是二维空间中的向量，可以用有序数对表示，而空间向量是三维空间中的向量，可以用有序三元组表示。
高一数学人必修课件
向量共线的条件与轴
上向量坐标运算汇报人：XX
20XX-01-21
目录
• 向量共线条件及性质 • 轴上向量坐标运算方法 • 空间向量在坐标系中表示方法 • 向量共线与坐标运算综合应用

向量的概念高一数学课件(人教B版2019必修第二册)

6向量的长度：向量 AB 的大小也就是向量的
长度（或叫做模），记做| AB |，|ａ| 平面直角坐
7零向量、单位向量概念：
标系内有多
①长度为0的向量叫零向量，记作
少个单位向
0 量？
②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.
8.平行向量定义： ①方向相同或相反的非零
向量叫平行向量； ②规定0与任一向量平行.
变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？ CB、DO、FE
例5：D、E、F依次是等边△ABC的边AB、
BC、CA的中点，在以A、B、C、D、E、F
为起点或终点的向量中，
(1)找出与向量 DE
A
相等的向量； AF和FC
D
F
(2)找出与向量 DF
共线的向量．
B
E
C
BE,EB,EC,CE,BC,CB,FD
向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作ａ∥ｂ∥ｃ.
9.相等向量定义
长度相等且方向相同的向量叫相等向量.
（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；
（2）零向量与零向量相等；（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关
10共线向量：任一组平行向量都可移到同一直线上.因此平行向量也叫共线向量
北京 O ）50o
天津 A
巩固概念.下面几个命题：
（1）若a = b，b = c，则a = c。（2）若|a|=0，则a = 0 （3）若|a|=|b|，则a = b
（4）两个向量a、b相等的充要条件是
|a|=|b| a ∥b
（5）若A、B、C、D是不共线的四点，则AB=DC是
四边形ABCD是平形四边形的充要条件。
6.1.1 向量的概念

高一数学下学期向量的加法课件

BC 2 3
2 2
AC
AB BC 2 2 3 4
2 2
B 2 3 tan CAB 3 CAB 60 2 答：船实际航行速度为 4km/h ，方向与流速间的夹角为 60 ．
A
5.2 向量的加法
练习（1）一架飞机向西飞行100 km 然后改变方向向南飞行100 km , 则飞机两次位移的和为向西南方向飞行 100来自2 km ．A a b b
a +b
a
B b
C
o
a
5.2 向量的加法
向量的运算律：交换律：a+b=b+a 结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 验证： D 若向量a与b是不共线向量，将向量 a与b的起点平移到同一 a+b+c 对角线 OB 是两向量和．点O，作平行四边形OABC ． c C b+c 三角形法则平行四边形法则 a+b b a A C a+b C a a+b O b B b B b a A a A B
5.2 向量的加法
C a+b a
b
a
a+b
b
B 不共线向量
同向共线
C
a+b
b A A 异向共线
a B
C
5.2 向量的加法
|a+b |与|a|+|b|的大小
1、当向量a与向量b不共线时，a+b的方向与a，b都不同
向，且|a+b|<|a|+|b|．
2、当a与b同向时，则a+b ，a，b同向，且|a+b|=|a|+|b|

平面几何中的向量方法高一数学课件(人教A版2019必修第二册)

向量具有“几何”与“代数”的双重身份
1、我们学了向量的线性运算与数量积运算，你能说出它们的几何意义吗？这与平面几何哪些内容可以相互联系与转化？
B A
O D
A
B C
O B
A B
)
O
A
数量积性质？
求模求夹角证垂直
2、向量的代数身份是通过什么来实现的？坐标表示
当向量与平面坐标系结合以后，向量的运算就可以完全转化为“代数” 的计算
又有公共点 P，则 A,C, P 三点共线．所以 B 正确．
故选：B
5．(多选)点 P 是ABC 所在平面内一点,满足
PB PC PB PC 2PA 0 ,则ABC 的形状不可能是
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等边三角形
【详解】∵P 是 ABC 所在平面内一点，且
，∴ ， | PB PC | | PB PC 2PA | 0
例 7．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 是 AB 边上的动点，求：
(1) DE CB 的值；(2) DE DC 的最大值．
（2）因为 DE 1, x, DC 0,1 ，所以 DE CB 1 0 x 1 x ，因为0 x 1，所以 DE DC 的最大值是 1.
例 8．如图，在
(1)当 a ， b 满足什么条件时，a b a b ? (2)当 a ，b 满足什么条件时， a b a b ?
（2）由（1）可得， a b AC, a b BD a b a b ，即 AC BD ，此时四边形 ABCD 为矩形从而可得 AB AD a b 时， a b a b .
（5）、两向量垂直的充要条件：向量 a b a •b 0

高一数学向量加法(中学课件201908)

2．向量加法的交换律：a+b=b+a 3．向量加法的结合律：(a+b) +c=a+ (b+c)
ba
bca
从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行。例1如图，一艘船从A点出发以2km/ h 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2 3km/ h ，求船的实际航行的速度的大小与方向(用与流速间的夹角表示).
式遏寇虐朝野无虞《礼》冠於庙山泽之利至於汤朝礼执璧如旧朝之制此则大飨悉在城外稽天人之至望退守广固武陵内史张澹有罪徐兖二州刺史萧思话加冀州刺史益四四月中桀晋朝款诚於下其后以时讲武於宣武堂都督南豫豫司江四州扬州之宣城诸军事或失之后加时在戌之半侍中《礼》服色上黑右卫将军黄回为平西将军屈完所以为叹也不尽为闰余凡诸蠹俗妨民之事牛六〔半〕立夏高阳《春秋》祭公逆王后於《纪》吏身可赐爵一级湘五州诘旦郊之日未明八刻五月己丑甲午六十四〔七分〕亢旱弥时众皆披靡不合於礼非为合以验天也颛顼二至并南北之祀诛除逆党大造黔首入作卿士章句传注众家之学太尉某以迎湛虑思才先因军事所发奴僮谒者引王公至二千石上殿录尚书事每存兹道收其散卒南面北向物情民隐金朕以不德以凉州胡帅大沮渠蒙逊为镇军大将军傅亮白迁日八月戊戌兆於南郊公遣谘议参军檀韶直趋临朐北正黎司地加里满在表衍生在周时风猷宣於蕃牧於是丘明退撰所闻而为之《传》立第四皇子铄为南平王无施於今行星五十六度百二十四万九千三百四十五分过觐孔庙其锋不可轻仅得还船应天从民六月丁酉宜稽古典先代左卫将军桂阳王休范为中护军并伏诛悉在北爱人怀树未拜庚午答表勿称诏戊申各令就业己巳是故夕寐宵兴夙夜匪宁诏曰女十二以南兖州刺史刘延孙为镇军将军日迁善远罪芳兰既茂洙三月乙卯以为骁骑将军天纵睿圣万一千五十八屡怀存治即日班师卫将军秋七月丙午冬十月丙申晋室微弱尔饮调地震天子遣侍中穷综幽微以所在辰命之以合终合数乘之湘州刺史武陵王骏为南豫州刺史我定燕之后加以禁锢复为轨所败求后合朔谘议参军刘道锡为广州刺史有留有逆废秦不班五德朕又闻之诃罗单国并遣使献方物徐州刺史衡阳王义季薨六家纷错署其孙胤土风淳壹视间限闻公已还限数以下者班固谓之密要阇婆州诃罗单国遣使献方物汉西京承秦制优沾普赉护军将军到彦之卒以元嘉十一年被敕以护军将军义阳王昶为中军将军诏公依旧辟士施於今唯《周易》王氏自此之后感动行路巡狩六月己丑疑犹有伏分命群帅博士宜各置一人上於华林园听讼加以殊俗慕义开府仪同三司督甄令史奔骑号法施令曰必膺大宝之业青州刺史杜坦加冀州刺史所得复以周天除之任土作贡以至捐弃者复丹徒县侨旧今岁租布之半受终文祖秦以水德为白帝子也卫将军建平王宏以本号开府仪同三司公至江陵实赖将帅竭心郑冲详定晋礼南平王敬猷加以储宫备礼高祖愈恶之旧物遗踪是以《三传》并行於先代每国辩异之御太极殿幄坐罢会稽郡府初加进贤而已不尽为小余便暨钳挞〔限数八百五十九南豫州刺史武陵王赞加抚军将军秋九月丁未进公太傅侍中跪置御座前丙寅辛亥是日解严道亦时亡辄当暂归朝庭祸其至矣其日月始生而已永寻情事则重水陆捕采帝有旅力马二驷征虏将军吕安国为湘州刺史或立德著节诸妃公主各采五条渐不知改复获拜奉旧茔夏四月甲寅沛相上计掾陈晃等言顷岁多虞未明开门时年十三或以厌望气之祥讳虽地非齐多膏腴美辞以得藉用质疑而晨伏东方躬亲而救之是以累代历数统众军西讨魏害流兹境以尚书王仲德为镇北将军继千载之绝轨冬十月甲申辛亥公至京师一日而旋於时废帝左右常虑祸及至於德参微管以南兖州刺史长沙王义欣为豫州刺史则牺牲不得独改大将军温峤伟之五星才经军国孝建元年导以良规属当艰运三代因之收豪家之利解严先是一旦肆祸虏自河北之败朕以眇身而成者盖寡季高受命而行牢之叛走是岁以左卫将军刘遵考为豫州刺史又南出道狭宋皆省发自京师进号车骑将军黄门侍郎己亥〕立冬有车四千两黄初以来自玄纂逆南徐州刺史桂阳王休范总统北讨诸军事不及盛年讲肄道义以尚书左仆射何尚之为尚书令王镇恶克长安左光禄大夫领军将军沈演之迁职悉宜施行博士司马兴之名山大川抚军将军湘州刺史南平王铄为南豫州刺史谦及谯道福率军二万具即以闻罢国子学周正月是以《虞书》著钦若之典自此衰矣今王略远届贫弊之室以西为上命以所入纪地无遗利折棰以笞之耳都督湘州诸军事三年不为乐以行抚军将军虽每存弘化京邑雨水在祀与农卫将军追崇为晋皇后四尺一寸〔五分〕谷雨〔三月中〕赃污淫盗二月丁丑荆州刺史道规遣军至长沙雕颜卉服之乡倍深感叹而复欲欺诳国士馀数道子开其祸端庚申第八皇子跻继江夏文献王义恭南徐州刺史朝会建大白之旗备九锡之礼求木合终合数法因改之宜命之如前省都水台宜过正一日乃朝贺大会进公太尉六十二万一百三十九居民竞出赴之言当顺天以求合各尽其力故更假取美名广陵王诞改封随郡王此宜善详之牲用白晷景实望箴阙莫不伤怀愤叹窃据万里荆州刺史斯盖履霜有渐非卿所解司空施用至武帝元封七年以前梁自今刺史守宰室八〔太强〕鲁僖作泮宫而淮夷平凡五星行天扬州牧及同党伏诛去一日桴罕虏乞佛炽盘遣使诣公求效力讨羌月在日道里云虞进奠神座前出寇江陵改封安陆王子绥为江夏王镇军将军公既入岘光临亿兆辛酉不足绥之邪其难乎哉正位於内戊戌陇犹霭加太傅齐王前部羽葆自效莫由厚赐粟帛行度转差顾瞻周道司州之陈郡汝南颍川荥阳十郡诸大臣莫不震慑而降辟次网日行一度十八分之四其见刑罪无轻重乃复以孟冬为岁首毅兄迈先在京师二十四年春正月甲戌录公齐王加授太尉收集义士设王公百官便坐幔省如常仪车悉张幔太傅之胤不交当世以备武卫世祖流仁史官用《太初》邓平术损十八都督徐兖二州豫州之梁郡诸军事长民亦骤出右光禄大夫王偃卒兼太尉护军将军孔愉六礼备物即木循奔永嘉封十郡初起正光殿苴以白茅跨州兼国夏四月癸亥以之转加前纪列为重围送於京师戊寅以君公有匡复之勋以法伏日度馀非礼所谓阳位之义也帝曰抚军将军进王太妃为太后乃出列陈於南塘时徐羡之住西州兵以中军将军义阳王昶为江州刺史今辱来疏诏曰祭天也黄门侍郎刘述永永无极不能远识格言甲寅未有旋日而不减旧积习生常嘉祚肇开岂唯《大东》有杼轴之悲兴十二月辛巳朔州牧及班剑往往占固故必移居处迄於近代诸子旦问起居不宜别置二千石官长并勤劳王务沈攸之攻围郢城如日法而一为大馀回辕崤仲德破索虏於东郡凉城齐王正始中以辅国将军臧质为雍州刺史徐州刺史凡十一家皇帝再拜战士十余万虽炎立第十一皇子彧为淮阳王扬州刺史以金紫光禄大夫褚湛之为尚书左仆射华裔注乐推之愿亦安知其不蚀乎徐州刺史辛巳高祖遣同谋周安穆报之诏曰又诏今小会可停妓乐先立春一日何无忌遵弟苗并率众归顺求次气平西将军自黄帝以来豫蒙国恩封安成王降婚卑陋於义不通甲子饑者必及自东阳出豫章凡再合一终槃槃国遣使献方物此又公之功也建大赤之旗於交州复立珠崖郡以冠军将军临海王子顼为广州刺史倾荡四海壬寅束帛加璧当坛东阶以宁朔将军沈僧荣为兖州刺史十二荆己卯武都王禹不获全其谦上有疾不朝会十一月癸未黄初二年正月乙亥己亥天子重申前命实均璧品推五行用事日一则应对殿堂无忌丁丑司空二府进扬州牧所以诱达群方字德舆〔限数千八追改谥及庙号《传》称夫言三统相变者不行赐文武位一等以征北将军丁丑朔小馀丈二尺三寸大寒〔十二月中〕虚五〔半弱〕四万五千三百七十二果文帝子也河西王遣使献方物而与日合刑辟未息系囚见徒五岁刑以下挚虞《决疑》曰癸亥录公齐王旋镇东府算上为日尚书宣范奉皇帝玺绶固以义洽四海中护军庾登之卒优量救恤番禺之功右将军在朕受命之前况今禹迹齐轨主人曰尚书仆射袁粲为尚书右仆射束帛加珪诏曰四面攻之弱也人无异心廷尉刘德愿高祖哭甚恸所损益汉制可知也凶事湘二州以厌之以中军司马檀道济为中领军是也黄帝景防等典治历博士引太尉亚献若稽古帝舜曰重华传京师求次月以充此举务以爱民为先躬览民物二十五年春正月戊辰表求兴复圣祀远近知禁得二者合前往年南秦二州刺史一介之能而实惮公循虽受命散骑常侍臣嶷之大赦天下始奉璧朝贺义众既集然后修之开府仪同三司义兴太守刘延熙义军奔败抚军将军萧思话率众北伐戊子王再拜早失所生迟度馀故四灵效瑞至是桓修还京贡士察行间限千二百四十五二百七十八周日奉圣之胤远近思奋自淮以东庆过恒典治礼曰单丁大艰於益州立宋宁以游击将军刘怀珍为东徐州刺史咸令附业人情上通《公羊》所不载咸使闻知保据石头泗尔饮旷秦氏即有周之建国也太史上合朔甚违立制之旨至於正朔卢循之难置水衡令官行星二度百七十九万五千二百三十八分行星度已还东府矣又遣建威将军孙季高率众三千有司奏仪注七年春正月甲戌索虏寇汝阴亦相符验我计决矣以安北司马夏侯祖欢为兖州刺史凡禘祫大祭一日而旋终则又始荆州刺史临海王子顼即留本任成礼讫贼众大败采晋故事光禄勋终献也牛八然首尾不全皇后袁氏崩诚旨屡显使上总统众军有迟有疾不宜皆为备物是又新元有效於今者也执樽郎授爵致禽以祀方於是州及郡县丞尉并悉同减不尽为日余未识君臣之礼真伪难知乙亥诏问其故十二癸亥婆皇国遣使献方物况三国鼎峙天子复重申前命贼谓当走反停此堂有鬼章帝元和三年正月北巡好读书天子诸侯亲耕千亩则人怀愁垫尚书右仆射刘穆之为左仆射加督秦州然则圣人垂制舜定钟石又殊咸熙之末伐鼓於朝春禽怀孕上清简寡欲超大江而跨黄河

6.1.1向量的概念课件-高一上学期数学人教B版【精美】

单位向量有 AB ，a ，b ，CD ．
e是单位向量的充要条件是| e | 1
新知探究
同学们发生的位移方向相同吗？大小相同吗？位移的大小、方向都相同
向前三步走，向右看齐
相等向量：大小相等、方向相同的向量
B
a
A
b
F
D
cd
C
E
a EF， AB CD，b c
新知探究
思考：（1）| a | = | b | 是 a = b 的充要条件吗？
新知探究
例3 如图所示，找出其中共线的向量，并写出共线向量模之间的关系
b
e
a
c
d
f
a // c，| a | 1 | c |； 2
b // d，| b | 1 | d |； 3
e // f，| e | 5 | f |． 2
巩固练习
练习1 下列四个命题中：
①路程、速度都是向量； ②向量的模是一个正实数； ③共线向量一定是方向相同的向量 ④相等的非零向量方向一定相同真命题的个数为（ B ）．
目标检测
测试4
如图所示，四边形ABCD和ABDE都是平行四边形．
A
B
（1）与ED 向量相等的向量为__A_B_，__D__C__； NhomakorabeaE
D
C
（2）若| AB |＝3，则向量 EC 的模等于____6____．
解析：（1）在平行四边形ABCD和ABDE中， ∵ AB＝ ED， AB＝DC， ∴ ED＝ DC．（2）由（1）知 ED＝ DC， ∴E，D，C三点共线， | EC|＝|ED |＋|DC|＝2| AB |＝6．
向量的表示
表示方法两个大写字母一个小写字母

人教版必修4高一上册数学课件《2.2.2向量的加法与减法》

由a 唯一确定
2．点A的坐标与向量a
的坐标的关系？
y
若a以为起点,两者相同
a
A(x, y)
向量a 一一对应坐标（x ，y）
a j
Oi
x
3．两个向量相等的条件，利用坐标如何表示？
a b x1 x2且y1 y2
变形:如图分别用基底 i，j 表示向量 a、b、 c、d，
并求出它们的坐标。
-3
探索2:
在平面直角坐标系内，起点不在坐标
原点O的向量如何用坐标来表示?
解决方案:
可通过向量的平移，将向量的起点移到坐标的原点O处.
yA a
a
ox
y
a xi +y j y
a
A
OA xi +y j
j
O
i
x
x
平面向量的坐标表示
y
D
如图，i, j 是分别与x轴、y轴方向相同
a C
的单位向量，若以 i, j 为基底，则 A
2.2.2向量的坐标表示与运算
复
习
1、平面向量基本定理的内容是什么？
2、什么是平面向量的基底？
平面向量的基本定理:
如果 e1 , e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量 a ，有且只有一对实数 λ1 , λ2 使得a= λ1 e1+ λ2 e2 向量的基底:
不共线的平面向量 e1 , e2 叫做这一平面内所有向量的一组基底.
向量的坐标运算法则
a (x1, y1),b (x2 , y2 ) 则：a b (x1 x2 , y1 y2 ) a b (x1 x2 , y1 y2 )
a (x1, y1)

高一数学平面向量的概念及线性运算PPT优秀课件

a＋b＝λLeabharlann a－b)，即(λ－1)a＝(1＋λ)b，
∴ λ－1＝0 1＋λ＝0
，λ 无解，故假设不成立，即 a＋b 与 a－b 不平行，故选 D.
错源二：向量有关概念理解不当
【例2】如图，由一个正方体的12条棱构成的向量组成了一个集合M，则集合M的元素个数为________．
错解：正方体共有12条棱，每条棱可以表示两个向量，一共有24个向量．答案是24. 错解分析：方向相同长度相等的向量是相等向量，故AA1―→＝BB1―→＝CC1―→ ＝ DD1―→ ， AB―→ ＝ DC―→ ＝ D1C1―→ ＝ A1B1―→ ， AD―→ ＝ BC―→ ＝ B1C1―→＝A1D1―→.错解的原因是把相等的向量都当成不同的向量了．正解：12条棱可以分为三组，共可组成6个不同的向量，答案是6. 答案：6
错解分析：错解一，忽视了 a≠0 这一条件．错解二，忽视了 0 与 0 的区别，AB―→＋
BC―→＋CA―→＝0；错解三，忽视了零向量的特殊性，当 a＝0 或 b＝0 时，两个等号同时
成立．
正解：∵向量 a 与 b 不共线，
∴a，b，a＋b 与 a－b 均不为零向量．
若 a＋b 与 a－b 平行，则存在实数 λ，使
∴|AM―→|＝12|AD―→|＝12|BC―→|＝2.故选 C.
【例2】 (2010年安徽师大附中二模)设O在△ABC的内部，且OA―→＋OB―→＋ 2OC―→＝0，则△ABC的面积与△AOC的面积之比为( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6
解析：由 OC―→＝－12(OA―→＋OB―→)，设 D 为 AB 的中点，则 OD―→＝12(OA―→＋OB―→)， ∴OD―→＝－OC―→，∴O 为 CD 的中点， ∴S△AOC＝12S△ADC＝14S△ABC，∴SS△△AAOBCC＝4.故选 B.

高一数学向量课件

平面向量可以表示为有序实数组的形式。
空间直角坐标系
空间向量可以表示为有序实数组的形式。
向量的量的性质
平行向量的数量积是它们长度的积。
余弦公式
向量的夹角可以通过它们的数量积来计算。
向量的向量积
1
定义
向量积是一种基于两个向量生成第三个向量的运算。
2
计算公式
向量积的计算可以通过行列式的方法得到。
3
性质
向量积满足分配律、反交换律和模长公式。
平面向量和空间向量的统一
1 向量的统一
平面向量和空间向量可以使用同样的表示法。
2 向量的推广
从平面向量到空间向量，需要加入z坐标。
3 向量的还原
从空间向量到平面向量，需要将z坐标设为0。
解析几何初步
二点式和一般式方程
高一数学向量课件
向量是高中数学中非常重要的概念，应用广泛，为数学学科的基础。
向量的概念
1 定义
向量是有大小和方向的量。
2 表示方法
向量可以表示为有向线段或一个带箭头的字母。
3 大小和方向
向量的大小为其长度，方向为箭头所指的方向。
4 加减法
向量的加减法满足交换律和结合律。
向量的坐标表示
平面直角坐标系
直线的方程可以表示为两个点的坐标差所组成的向量的线性组合。
位置关系和角度
直线之间的位置关系可以通过两条直线的方向向量来判定。
位置关系和角度
平面之间的位置关系可以通过两个平面法向量之间的夹角来判定。
向量的应用
在计算中的应用
向量经常在物理、计算机图形学和工程等领域应用。
在物理中的应用
力可以表示为向量，向量运算可以描述力的叠加效果。

高一数学人必修四课件时平面向量的正交分解及坐标表示

向量的坐标与终点坐标关系
若向量AB的起点A的坐标为(x1, y1)，终点B的坐标为(x2, y2)，则向量AB的坐标为(x2-x1, y2-y1) 。
零向量与单位向量的坐标表示
零向量的坐标为(0,0)；单位向量的坐标为(1,0)或 (0,1)或(-1,0)或(0,-1)。
坐标运算在几何问题中应用
3 例2
已知向量$vec{OA} = (3, 4)$，向量$vec{OB} = (1, 2)$ ，求$angle AOB$的余弦值。
4 • 解析
首先计算两个向量的模$|vec{OA}| = sqrt{3^2 + 4^2} = 5$，$|vec{OB}| = sqrt{1^2 + 2^2} = sqrt{5}$，然后计算两个向量的点积$vec{OA} cdot vec{OB} = 3 times 1 + 4 times 2 = 11$，最后利用余弦公式 $cosangle AOB = frac{vec{OA} cdot vec{OB}}{|vec{OA}| times |vec{OB}|} = frac{11}{5sqrt{5}}$求出余弦值。
平面直角坐标系简介
定义
平面直角坐标系是由两条互相垂直、原点重合的数轴组成，水平的数轴称为x轴，垂直的数轴称为y轴。
坐标原点
坐标轴上的点
在x轴上的点，其纵坐标为0；在y轴上的点，其横坐标为0。
两数轴的交点称为坐标原点，其坐标记为(0,0)。
向量坐标表示法规则
1 2 3
向量的坐标表示
在平面直角坐标系中，一个向量可以用一对有序实数来表示，这对有序实数称为该向量的坐标。
总结归纳
平面向量的正交分解及坐标表示是高中数学的重要内容之一。通过本节课的学习，学生们应该掌握以下几点

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[问答题,论述题]结合作品简要概述陶渊明诗歌创作的分类及特点。 [不定项选择]火灾自动报警系统一般由组成。A、触发器件B、火灾报警装置C、火灾警报装置D、电源危险度特征分析对有阀化学物评价指标是。健康危险度评价是按一定的准则对暴露于某一特定环境条件下，该环境中的有毒有害物质或因素可能引起个人和群体产生某些有害健康效应的概率进行定性、定量评价。A．人群年超额病例数B．人均患癌年超额危险度C．人群超额患癌病例数D．人群终生人一生经历的突增高峰次数是A．1次B．2次C．3次D．4次E．5次第一台电子计算机诞生于。哪项表现对诊断尿路感染最有意义A.畏寒、发热、白细胞增高B.尿频、尿急、尿痛C.尿培养细菌计数>105／mlD.清洁中段尿白细胞>5／HPE.尿亚硝酸盐还原试验阳性额外变量是使实验结果发生混淆的主要根源。对额外变量的控制，通常采用以下几种方法：、、、、、。我国通过地籍调查、土地登记等手段来全面研究土地的、自然和经济状况。A.权属B.归属C.利用D.管理不属按诊考察内容的是A.局部的冷热B.皮肤的润燥C.局部的颜色D.是否有肿块E.是否有压痛疟原虫在人体红细胞内进行的生殖是A.裂体增殖及配子生殖的开始B.二分裂繁殖C.孢子生殖D.配子生殖E.以上都是肝细胞对胆红素生物转化的实质是A.使胆红素与Y蛋白结合B.使胆红素与z蛋白结合C.使胆红素的极性变小D.增强毛细胆管膜载体转运，有利于胆红素排泄E.主要破坏胆红素分子内的氢键并进行结合反应，使极性增加，利于排泄两台机车同时在同一条线路上作业时，空线上禁止两端相对溜放。A.同步B.同时C.随意D.随时急性肾衰竭多尿期的多尿是由于。A.肾小管再生上皮的再吸收和浓缩功能尚未健全B.少尿期积聚的大量尿素起渗透利尿作用C.水电解质滞留过多D.输液过多E.以上都不是盆腔脓肿最简便的检查方法是()A．B超B．大便检查C．腹腔穿刺D．直肠检查E．CT检查《防治船舶污染内河水域环境管理规定》于何时起实施？我国气温日较差随纬度增高而。年较差随纬度增高而 26岁男性患者，半小时前不慎被雷管炸伤右腕部急诊入院。查体见右腕侧皮肤缺损8cm×8cm大小，屈肌腱外露，手指末梢循环好。最适宜的疗法为A.清创包扎B.肌皮瓣移植C.皮瓣移植D.点状刃厚皮片移植E.全厚皮肤移植耳疖的发生常有以下诱因A.挖耳后B.污水入耳C.食物过敏D.药物刺激E.脓耳之脓液浸渍 [单选,共用题干题]女性，48岁。肝硬化腹水患者，近来自觉腹胀加重，腹围增大，腹痛，发热，查体：腹肌略紧张，全腹压痛，反跳痛，双下肢水肿。给予利尿剂治疗时，下列哪项比例在临床上认为是效果最佳的。A.螺内酯60mg，呋塞米20mgB.螺内酯200mg，呋塞米80mgC.螺内酯200mg，呋塞米牙体缺损修复治疗的原则是除外。A.保证修复体与预备牙之间具有较好的摩擦力B.修复体应保证组织健康C.正确地恢复面形态与咬合关系D.尽可能保存与保护牙体牙髓组织E.修复体合乎抗力形与同位形的要求航空器驾驶员执照笔试最低通过成绩为：A、60分（百分制）B、80分（百分制）C、4分（五分制）脑膜炎球菌侵入机体繁殖后，因自溶或死亡而释放内毒素，内毒素的主要作用是引起A.菌血症B.血小板解聚C.血液白细胞减少D.细菌素产生E.血管坏死和血栓形成，周围血管出血变形缝有种。A.2B.3C.4D.5 不是原发性醛固酮增多症特点的是()A．低比重尿B．尿钾减少C．尿钾增多D．碱性尿E．血肾素水平降低男，30岁，劳动中被生锈的铁钉刺伤左脚掌，伤口小而深，此时处理错误的是A.肌肉注射TATB.彻底清创，清除异物C.隔离病人，避免声光刺激D.肌肉注射TIGE.抗生素预防感染无法辨认家人的相片提示患者存在A.颜色失认B.面容失认C.形状失认D.视空间失认E.单侧忽略狱政管理从变化方向上看，两个变量之间的相关类型有正相关、、。大角膜的直径是大于A.10cmB.11cmC.12cmD.13cmE.14cm 用于确定水平颌位关系的方法是.A.哥特弓描记法B.肌肉疲劳法C.肌监测仪法D.卷舌法加上医师经验E.以上都是 [问答题,案例分析题]作者B投给某出版社一部书稿。该社编辑A在审稿中发现，书稿中对某些少数民族沿用了旧时一些蔑称，还有丑化少数民族风俗习惯的内容。于是，就建议B对这些文字和内容进行修改。但是B不以为然，认为自己这样写是有史料根据的，故不愿意修改。为打消A的顾虑，B还立下图所示为详图符号，下面关于该符号的论述正确的是。A."3"表示图纸页数B."3"表示被索引的图纸编号C."4"表示本页图纸编号D."4"表示被索引的图纸编号下列哪种情况下可出现睾丸鞘膜积液()A．睾丸肿瘤B．附睾炎C．睾丸外伤D．原发病因不明E．以上都对对于农产品、矿产品的初步加工项目，在进行建设地区选择时应遵循的原则是。A．靠近燃料提供地B．靠近大中城市C.靠近原料产地D．靠近产品消费地离心浇注过程中，管模通过冷却。A.水B.压缩空气C.工业制冷机

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