小学数学正反比例教案
《正反比例及如何判断正反比例》教案
二、核心素养目标
《正反比例及如何判断正反比例》核心素养目标：
1.培养学生运用数学语言描述现实生活中成正比例和反比例关系的量，增强数学表达与交流能力。
2.培养学生通过观察、分析、比较、归纳等思维方法，提高解决问题的策略选择和问题解决能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调比值和乘积这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正反比例相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。如调整两个相关联的量的变化，观察它们的比值或乘积是否一定。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正反比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.教学难点
-理解比值与乘积的概念：学生对比值和乘积的理解可能不够深入，需要通过具体实例进行解释。
-正反比例的辨识：区分两种量之间的关系是正比例还是反比例，尤实际问题时，如何将问题抽象成正反比例模型：学生可能难以从实际问题中提取关键信息，构建成正反比例的数学模型。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《正反比例及如何判断正反比例》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过一种量变化，另一种量也跟着变化的情况？”（如：购物时，商品数量与总价的关系）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正反比例的奥秘。
正反比例的应用教案
正反比例的应用教案一、教学目标1. 让学生理解正反比例的概念，掌握正反比例的基本性质。
2. 培养学生运用正反比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
二、教学内容1. 正比例的概念及性质2. 反比例的概念及性质3. 正反比例在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：正反比例的概念、性质及应用。
2. 教学难点：正反比例在实际问题中的灵活运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正反比例的性质。
2. 运用实例分析法，让学生直观地理解正反比例在实际问题中的应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作学习、积极思考的能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如汽车加油问题，引导学生思考正反比例的关系。
2. 讲解：讲解正比例和反比例的概念，让学生通过实例感受正反比例的性质。
3. 练习：布置一些有关正反比例的练习题，让学生巩固所学知识。
4. 应用：让学生举例说明正反比例在实际生活中的应用，并进行讨论。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调正反比例的重要性和应用价值。
6. 作业：布置一些有关正反比例的应用题，让学生课后思考。
六、教学评估1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论，评估学生对正反比例概念的理解程度。
2. 观察学生在解决实际问题时，是否能正确运用正反比例的性质。
3. 收集学生作业，分析其在正反比例应用方面的掌握情况。
七、拓展与延伸1. 引导学生思考：在实际生活中，还有哪些现象可以用正反比例来解释？2. 介绍正反比例在其他领域的应用，如经济学、物理学等。
3. 鼓励学生探索正反比例的推广应用，如多元比例、复比例等。
八、教学反思1. 总结本节课的教学效果，反思教学方法是否适合学生的学习需求。
2. 分析学生在正反比例学习中的薄弱环节，思考如何改进教学策略。
3. 搜集学生反馈意见，调整教学计划，为下一节课的教学做好准备。
九、课后作业1. 完成练习册上的正反比例相关题目。
正反比例数学教案
正反比例数学教案第一章：正比例的概念1.1 学习目标了解正比例的定义和特点能够判断两个量是否成正比例1.2 教学内容介绍正比例的定义：当两个量的比值保持不变时，这两个量成正比例。
解释正比例的特点：当一个量增加（或减少）时，另一个量也会按相同的比例增加（或减少）。
举例说明正比例的关系，如身高与鞋码的关系。
1.3 教学活动引入正比例的概念，让学生通过观察实例来理解正比例的特点。
学生分组讨论，找出生活中的正比例关系，并展示给全班同学。
1.4 练习与作业设计一些练习题，让学生判断给定的两个量是否成正比例，并提供解题思路。
布置一道作业题，让学生从生活中选择一个实例，分析其正比例关系，并写出解题过程。
第二章：反比例的概念2.1 学习目标了解反比例的定义和特点能够判断两个量是否成反比例2.2 教学内容介绍反比例的定义：当两个量的乘积保持不变时，这两个量成反比例。
解释反比例的特点：当一个量增加（或减少）时，另一个量会按相同的比例减少（或增加）。
举例说明反比例的关系，如速度与时间的反比例关系。
2.3 教学活动引入反比例的概念，让学生通过观察实例来理解反比例的特点。
学生分组讨论，找出生活中的反比例关系，并展示给全班同学。
2.4 练习与作业设计一些练习题，让学生判断给定的两个量是否成反比例，并提供解题思路。
布置一道作业题，让学生从生活中选择一个实例，分析其反比例关系，并写出解题过程。
第三章：正反比例的判断与应用3.1 学习目标学会判断两个量之间的正反比例关系能够应用正反比例关系解决实际问题3.2 教学内容复习正反比例的定义和特点介绍如何判断两个量之间的正反比例关系举例说明如何应用正反比例关系解决实际问题，如购物时如何选择性价比高的商品。
3.3 教学活动进行一些实际案例的分析，让学生运用正反比例关系解决问题。
3.4 练习与作业设计一些练习题，让学生判断给定的两个量之间的正反比例关系，并提供解题思路。
布置一道作业题，让学生从生活中选择一个实际问题，应用正反比例关系进行解决，并写出解题过程。
六年级正反比例教案
六年级正反比例教案教案标题：六年级正反比例教案教学目标：1. 理解正比例和反比例的概念，能够辨别两者之间的区别。
2. 能够解决简单的正比例和反比例问题。
3. 运用所学知识解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：课件、教学素材、黑板、白板、笔、习题册等。
2. 学生准备：课本、笔、练习册等。
教学过程：Step 1：导入新知1. 引入正比例和反比例的概念，通过举例子让学生理解两者之间的区别。
2. 引导学生思考正比例和反比例在日常生活中的应用。
Step 2：正比例的学习1. 讲解正比例的定义和特点。
2. 通过课件或板书，给出一些简单的正比例问题，并与学生一起解决。
3. 带领学生进行练习，巩固所学知识。
Step 3：反比例的学习1. 讲解反比例的定义和特点。
2. 通过课件或板书，给出一些简单的反比例问题，并与学生一起解决。
3. 带领学生进行练习，巩固所学知识。
Step 4：综合运用1. 给学生一些综合性的正反比例问题，让他们运用所学知识解决。
2. 引导学生思考如何将所学知识应用到实际生活中的问题中。
Step 5：拓展延伸1. 给学生一些更复杂的正反比例问题，提高他们的解题能力。
2. 鼓励学生自主学习，寻找更多有关正反比例的应用场景。
Step 6：课堂总结1. 对本节课所学内容进行总结。
2. 引导学生回顾所学知识，检查他们的理解程度。
Step 7：作业布置1. 布置一些练习题，让学生巩固所学内容。
2. 鼓励学生运用所学知识解决实际问题，并在下节课上分享。
教学反思：1. 教师应根据学生的实际情况，灵活调整教学内容和方法，确保教学效果。
2. 在教学过程中，要注意与学生的互动，鼓励他们积极参与，提出问题和解答问题。
3. 鼓励学生思考和探索，培养他们的解决问题的能力。
小学六年级数学教案 正比例和反比例9篇
小学六年级数学教案正比例和反比例9篇正比例和反比例 1教学内容：本单元一共安排了三道例题和一个练习。
先认识正比例的意义，接着认识正比例的图象，再认识反比例的意义，最后安排了一些巩固练习和综合练习。
教材分析：本单元内容是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。
正、反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识非常重要。
通过学习这部分知识，还可以帮助加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。
教学目标：1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例和反比例。
2、使学生初步认识正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动哦参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。
教学重点：认识正、反比例的意义教学难点：根据正、反比例的意义正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
课时安排：正比例和反比例（4课时）第 1 课时教学内容成正比例的量教材第62-63页的例1和试一试，练一练和练习十三的第1-3题课型新授本单元教时数： 4 本教时为第 1 教时备课日期月日教学目标1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、 2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
《正比例 反比例》教案(公开课获奖)冀教版小学数学教学设计
第三单元正比例与反比例教材分析正比例和反比例是《数学课程标准》“数与代数”领域的重要内容。
具体目标有四点：1.在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题；2.通过具体问题认识成正比例、反比例的量；3.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；4.能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。
正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一。
通过对正比例与反比例知识的学习，可以加深学生对比例的理解及对数量关系的认识，初步渗透函数思想，为今后学习中学数学和物理、化学打下基础。
与教学大纲比较，《标准》对这部分内容的教学要求有所提高。
不仅要求学生认识正比例关系的图像，还能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计出另一个量的值。
淡化脱离现实背景判断比例关系，而通过大量的例子以及图形给学生丰富的感知经验。
学生通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例和反比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。
本单元主要内容有：正比例的意义，找出生活中成正比例的实例，根据正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量估计另一个量的值；反比例的意义，找出生活中成正比例的实例；正、反比例关系的字母表达式。
这些内容都可使学生体会到正、反比例的意义既是正比例知识和反比例知识的逻辑起点，同时也分别是判断两种量是成正比例的量还是成反比例的量、学习正比例图像、解决正比例和反比例问题的依据和基础。
学习这部分知识时，学生根据正反比例的意义判断两种量是不是成正反比例比较困难。
教学时，一方面要用好教科书提供的素材，另一方面还可以根据学习的需要补充一些学生熟悉的生活素材，引导学生利用生活经验更好地理解成正比例、反比例关系中的两种相关联的量之间的变化规律。
教材中相关变量之间关系用数值（表格）、图像、解析（关系式）三种方式来表示，更有助于学生理解成正、反比例的量的变化规律，对函数思想获得初步的了解。
正反比例的应用教案
正反比例的应用教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解正反比例的概念，掌握正反比例的判断方法。
2. 学生能够运用正反比例知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳正反比例的性质，培养逻辑思维能力。
2. 学生通过解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学在生活中的重要性。
2. 学生学会合作、交流，培养团队精神。
二、教学重点与难点重点：1. 学生掌握正反比例的概念及判断方法。
2. 学生能够运用正反比例知识解决实际问题。
难点：1. 学生理解正反比例的本质区别。
2. 学生灵活运用正反比例知识解决实际问题。
三、教学准备教师准备：1. 正反比例的案例和实际问题。
2. 教学PPT或黑板。
学生准备：1. 预习正反比例相关知识。
2. 准备好笔记本，记录重点知识。
四、教学过程1. 导入：教师通过生活实例引入正反比例的概念，激发学生兴趣。
2. 新课讲解：（1）教师讲解正反比例的定义及判断方法。
（2）教师通过具体案例，让学生理解正反比例的本质区别。
3. 课堂练习：教师给出一些实际问题，学生独立解决，检验对正反比例的理解。
4. 小组讨论：教师组织学生进行小组讨论，分享解决实际问题的方法，互相学习。
五、课后作业教师布置一些有关正反比例的应用题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，了解学生的学习情况，针对性地调整教学方法，以提高教学效果。
六、教学拓展1. 教师通过讲解一些与正反比例相关的有趣问题，拓宽学生的知识视野。
2. 学生通过查阅资料，了解正反比例在其他领域的应用。
七、练习与测评1. 教师出一系列练习题，学生独立完成，检测对正反比例知识的掌握程度。
2. 教师组织学生进行课堂测验，评估学生的学习效果。
八、教学评价1. 教师对学生的学习态度、课堂表现、作业完成情况进行评价。
2. 学生进行自我评价，反思自己在学习过程中的优点和不足。
小学六年级数学教案正比例和反比例
小学六年级数学教案正比例和反比例教学内容：教科书第103页和第103页下面的做做的题目，练习二十二的第10、11题。
教学目的：使学生进一步明白得正、反比例的意义．能够正确判定成正、反比例的量。
教学过程：一、正比例和反比例的意义教师：我们差不多学过正比例和反比例的意义，谁能讲一讲正、反比例的意义?(学生回答。
)教师：两种量是成正比例的量或成反比例的量．这两种量的关系就叫做正比例关系或反比例关系。
这种关系能够用下面的式子表示：＝k(一定) 或xy＝k(一定)教师出示下列题目让学生判定两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由：(1)每天看书页数一定，天数和看书的总页数。
(因为＝每天看书页数(一定)，因此天数与看书的总页数成正比例关系。
)(2)平行四边形的面积一定，平行四边形的底与高。
(因为底高＝平行四边形面积(定)，因此平行四边形的底与高成反比例关系。
)(3)分数的值大小一定，那个分数的分子与分母。
(因为＝分数值(一定)。
因此分子与分母成正比例关系。
)(4)差一定，被减数与减数。
(因为被减数一减数＝差(一定)，因此被减数与减数不成比例。
)(5)一批煤，假如每天烧5吨，可烧36天；假如每天烧1吨，可烧45天。
天数和每天烧煤的吨数。
(因为题目中没有明确说出哪个量是一定的。
而536＝l80(吨)，445＝180(吨)，可见煤的总量是一定的。
因此，有每天烧煤的吨数天数＝煤的总吨数。
因此天数和每天烧煤的吨数成反比例关系。
)二、正比例和反比例的比较教师：单价；数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的比例关系：(1)当单价一定时，数量和总价成什么比例关系?(2)当数量一定时，单价和总价成什么比例关系?(3)当总价一定时，单价和数量成什么比例关系?学生回答后，接着就比较正比例关系和反比例关系。
教师让学生回答，再归纳并板书：三、做教科书第103页做一做的题目。
第1题，教师指名回答，要说明成什么比例的理由。
第2题，教帅先让学生填空，再指名回答并说明理由。
正反比例应用题教案
正反比例应用题教案一、教学目标：1. 让学生理解正反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2. 培养学生解决实际问题中正反比例问题的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决生活中的问题，提高学生的数学应用能力。
二、教学内容：1. 正比例和反比例的定义及判断方法。
2. 解决正反比例应用题的步骤和技巧。
三、教学重点：1. 判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2. 解决实际问题中的正反比例应用题。
四、教学难点：1. 判断两种量是否成正比例或反比例。
2. 灵活运用正反比例解决实际问题。
五、教学方法：1. 采用案例分析法，让学生通过实际例题理解正反比例的概念和应用。
2. 采用问题解决法，培养学生解决实际问题的能力。
3. 采用小组讨论法，让学生合作解决问题，提高学生的团队协作能力。
【课堂导入】（导入内容，引导学生进入学习状态）【新课讲解】1. 正比例的定义和判断方法（讲解正比例的概念，举例说明）2. 反比例的定义和判断方法（讲解反比例的概念，举例说明）【案例分析】1. 分析实际问题中的正反比例应用题（给出案例，引导学生分析问题，解答问题）【课堂练习】1. 让学生自主完成练习题，巩固所学知识2. 反思解决实际问题中的正反比例应用题的步骤和技巧【课后作业】1. 布置相关作业，巩固所学知识六、教学活动：1. 让学生通过实际案例，运用正反比例知识，解决生活中的问题。
2. 组织小组讨论，分享解题过程和心得，互相学习，提高解题能力。
七、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对正反比例知识的掌握程度。
2. 结合学生的课堂表现和小组讨论，评价学生的合作能力和解决问题的能力。
八、教学拓展：1. 引导学生关注生活中的正反比例现象，培养学生的观察能力和应用能力。
2. 介绍一些与正反比例相关的数学知识和实际应用，激发学生的学习兴趣。
九、教学资源：1. 案例分析材料：正反比例应用题案例。
2. 练习题：正反比例应用题练习题。
小学数学六年级下册第三单元 正比例和反比例(教案)教学设计
案
样
本
/
年度：
第三单元 正比例和反比例
教学目标：
1、理解比例的意义和基本性质，会运用比例的基本性质解比例。
2、正确理解正比例和反比例的意义，能正确判断成正比例的量和成反比例的量。
3、初步认识正比例图像，能在有坐标系的方格纸上画出正比例图像。
4、能运用正、反比例知识解决生活中的简单实际问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
5．运用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例
教师：用比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例。
观察表，写出几个有意义的比，并求出比值。
观察所写的比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来
试着归纳比例的意义
生说出“判断两个比能不能组成比例，要看他们的比值是否相等。”再判断2∶5和80∶200能否组成比例？并说明理由。
2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。
3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。
教学重点
认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。
问：你们还发现哪些规律？
教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：
水费用水量=
教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。
板书：水费 用水量=每m3水单价（一定）
2.教学“试一试”
（1）出示第52页下面的“试一试”。
（2）分析这个表格中的数据
根据学生的回答归纳如下：
表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。
六年级下册数学教案-4.2 正比例和反比例∣人教新课标
六年级下册数学教案-4.2 正比例和反比例∣人教新课标教学目标：知识与技能：1. 理解正比例和反比例的概念，掌握其数学表达形式。
2. 能够识别并解决实际问题中的正比例和反比例关系。
3. 掌握比例尺的概念，并能够应用比例尺进行计算。
过程与方法：1. 通过观察、分析和归纳，让学生发现正比例和反比例的规律。
2. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
3. 培养学生运用比例关系解决实际问题的能力。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习热情。
2. 培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点：1. 正比例和反比例的概念及数学表达形式。
2. 实际问题中的正比例和反比例关系的识别和解决。
教学难点：1. 正比例和反比例关系的理解和应用。
2. 比例尺的计算和应用。
教学方法：1. 讲授法：讲解正比例和反比例的概念和数学表达形式。
2. 探究法：引导学生观察、分析和归纳正比例和反比例的规律。
3. 情境教学法：创设情境，让学生在实际问题中运用正比例和反比例关系进行计算。
教学过程：一、导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾之前学习的比例知识，为新课的学习做好铺垫。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解正比例的概念和数学表达形式。
- 正比例：两个变量之间的关系，当一个变量增加（或减少）时，另一个变量也相应地增加（或减少）。
- 数学表达形式：y = kx，其中k为比例常数。
2. 讲解反比例的概念和数学表达形式。
- 反比例：两个变量之间的关系，当一个变量增加（或减少）时，另一个变量相应地减少（或增加）。
- 数学表达形式：y = k/x，其中k为比例常数。
三、实例分析（15分钟）1. 通过实例分析，让学生识别正比例和反比例关系。
- 正比例实例：小明买苹果，苹果的价格和重量成正比例关系。
- 反比例实例：小华骑自行车，自行车的速度和行驶时间成反比例关系。
2. 引导学生运用正比例和反比例关系解决实际问题。
四、课堂练习（15分钟）1. 设计练习题，让学生独立完成。
正反比例数学教案
正反比例数学教案一、教学目标：1. 让学生理解正反比例的概念，能够识别和判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2. 培养学生运用正反比例知识解决实际问题的能力。
3. 发展学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：正反比例的概念及判断方法，正反比例的应用。
2. 教学难点：正反比例关系的判断，解决实际问题。
三、教学准备：1. 教师准备PPT，包含正反比例的定义、判断方法和应用实例。
2. 学生准备笔记本，用于记录学习内容和练习。
四、教学过程：1. 导入：教师通过一个实例引出正反比例的概念，如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶1小时能行驶多少公里？”。
让学生思考并回答，引导学生认识到汽车的速度和行驶的路程是成正比例的关系。
2. 新课讲解：教师通过PPT讲解正反比例的定义、判断方法和应用实例。
举例说明正比例和反比例的关系，如“一个人的工资和他的工作时间成正比例；一个人的工资和他的工作效率成反比例”。
引导学生理解和掌握正反比例的概念。
3. 课堂练习：教师给出一些判断正反比例的题目，让学生独立判断并解释原因。
如“一个人的年龄和他的身高成正比例吗？为什么？”、“一家工厂的生产效率和生产成本成反比例吗？为什么？”等。
4. 小组讨论：教师给出一个实际问题，如“一家餐厅的菜单上有一道菜品，售价为20元，如果餐厅想要提高利润，应该增加售价还是增加销量？”让学生分组讨论并给出解决方案。
引导学生运用正反比例知识解决实际问题。
5. 总结与反思：教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生总结正反比例的判断方法和应用。
鼓励学生分享自己的学习心得和体会。
五、课后作业：1. 完成PPT上的练习题目，巩固正反比例的知识。
六、教学评估：1. 教师通过课堂练习和课后作业收集学生的学习情况，评估学生对正反比例概念的理解和应用能力。
2. 观察学生在小组讨论中的表现，评估学生的团队合作和沟通能力。
3. 教师根据学生的课堂参与度和问题解答情况，给予学生适当的评价和反馈。
正反比例数学教案
正反比例数学教案一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正反比例关系。
2. 培养学生运用正反比例知识解决实际问题的能力。
3. 发展学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 正比例的概念及判断方法。
2. 反比例的概念及判断方法。
3. 正反比例的性质和特点。
4. 正反比例在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的概念，判断方法及应用。
2. 教学难点：正反比例的性质和特点，解决实际问题。
四、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在生活情境中感受正反比例的关系。
2. 采用小组合作学习法，培养学生团队协作能力。
3. 采用问题驱动法，激发学生思考，引导学生自主探究。
五、教学准备1. 教学课件、动画等多媒体资源。
2. 实物、图片等教学素材。
3. 练习题及答案。
六、教学过程1. 导入：通过生活情境，如购物、交通等，引导学生发现正反比例关系。
2. 新课导入：介绍正比例和反比例的概念，讲解判断方法。
3. 实例分析：分析生活中的正反比例实例，让学生理解正反比例的性质和特点。
4. 练习巩固：让学生运用所学知识解决实际问题，巩固正反比例知识。
七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结正反比例的概念、判断方法和性质。
2. 强调正反比例在生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
八、课后作业1. 完成练习题，巩固正反比例知识。
2. 收集生活中的正反比例实例，进行分析和总结。
九、教学反思1. 反思教学过程，检查教学目标是否达成。
2. 分析学生的学习情况，针对性地调整教学方法和策略。
3. 总结经验教训，提高教学质量。
十、教学评价1. 学生对正反比例知识的掌握程度。
2. 学生解决实际问题的能力。
3. 学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
六、教学案例分析1. 案例一：购物场景。
讲解商品价格与数量之间的正比例关系，如购买苹果，价格固定，数量越多，总价越高。
2. 案例二：交通场景。
小学六年级反比例全国优秀教案5篇
小学六年级反比例教案篇5教学内容：教材第106、107页例1，例2。
教学要求：1．使学生认识正、反比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，学会正确地解答基本的正、反比例应用题。
2．进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。
教学重点：认识正、反比例应用题的特点。
教学难点：掌握用比例知识解答应用题的解题思路。
教学过程：一、铺垫孕伏：1．判断下面的量各成什么比例。
(1)工作效率一定，工作总量和工作时间。
(2)路程一定，行驶的速度和时间。
让学生先分别说出数量关系式，再判断。
2．根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
(2)一列火车行驶360千米。
每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。
指名学生口答，老师板书。
3．引入新课。
从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识，也可以根据题意列一个等式。
所以，我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答。
这节课，就学习正、反比例应用题。
(板书课题)二、自主探究：1．教学例1。
(1)出示例1，让学生读题。
提问：以前我们是怎样解答的?(板书算式)先求什么，是按怎样的数量关系式来求的?这道题里哪个数量是不变的量?(2)说明：这道题还可以用比例知识解答。
提问：题里再买几个同样的篮球说明什么一定?数量之间有怎样的关系式，两种相关联的量成什么比例关系?题里两次篮球个数与总价对应数值各是多少?这两次对应数值的什么相等?你能根据对应数值的比值相等，列出等式来解答吗?请大家自己试一试(启发弄清要设未知数x)。
学生练习解题，然后口答，老师板书。
追问：按过去的方法是先求什么再解答的?先求单一量的应用题现在用什么比例关系解答的?(3)小结：提问：谁来说一说，用正比例知识解答这道应用题要怎样想?怎样做?指出：先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据正比例关系里比值一定，也就是两次篮球个数与总价对应数值比的比值相等，列等式解答。
正反比例的应用教案
正反比例的应用教案一、教学目标1. 知识与技能：理解正反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例；能够运用正反比例知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探索正反比例的性质和规律；学会用图象表示正反比例关系。
3. 情感态度价值观：培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力；培养学生合作、探究的精神。
二、教学内容1. 正比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 反比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3. 正反比例的判断：判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，就看这两种量相对应的两个数的比值或乘积是否一定。
4. 正反比例的应用：运用正反比例知识解决实际问题，如速度、路程、时间的关系；销售、成本、利润的关系等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解正反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
2. 教学难点：正反比例在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正反比例的性质和规律。
2. 运用案例分析法，让学生通过具体实例理解正反比例的应用。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作精神和团队意识。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考正反比例的概念。
2. 探究：让学生通过观察、分析、归纳等方法，探索正反比例的性质和规律。
3. 应用：运用正反比例知识解决实际问题，如速度、路程、时间的关系；销售、成本、利润的关系等。
4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调正反比例的概念和应用。
5. 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对正反比例概念的理解程度，以及能否运用正反比例知识解决实际问题。
正反比例教案
正反比例教案教案标题：正反比例教案一、教学目标：1. 理解正比例和反比例的概念；2. 掌握正比例和反比例的特点和性质；3. 能够解决实际问题中的正比例和反比例关系；4. 提高学生的逻辑推理和问题解决能力。
二、教学重点和难点：1. 理解正比例和反比例的概念；2. 掌握正比例和反比例的特点和性质；3. 能够应用正比例和反比例解决实际问题。
三、教学过程：1. 导入：通过实际生活中的例子引出正比例和反比例的概念，让学生了解相关概念的应用场景。
2. 概念讲解：介绍正比例和反比例的定义和特点，引导学生理解两者之间的区别和联系。
3. 示例分析：通过具体的例子分析正比例和反比例的解题方法，让学生掌握解决此类问题的基本步骤和技巧。
4. 练习与训练：设计一些练习题和问题，让学生在课堂上进行练习和训练，巩固所学知识。
5. 拓展应用：引导学生应用所学知识解决一些实际生活中的问题，培养学生的问题解决能力。
6. 总结反思：对本节课所学内容进行总结和反思，梳理知识点，解答学生疑惑。
四、教学手段：1. 多媒体课件：辅助讲解，呈现相关例题和练习题；2. 板书：整理重点知识，方便学生复习；3. 实物或图片：展示实际生活中的例子，让学生更直观地理解正反比例的概念。
五、教学评价：1. 课堂练习：观察学生在课堂上的练习情况，及时发现问题并进行指导；2. 作业批改：检查学生的作业完成情况，及时纠正错误，巩固所学知识；3. 小测验：定期进行小测验，检验学生对正反比例知识的掌握情况。
六、教学反思：通过教学评价结果和学生反馈，反思教学过程中存在的不足，不断改进教学方法，提高教学效果。
七、教学延伸：鼓励学生自主学习，多做相关练习，拓展应用，加深对正反比例的理解和掌握。
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小学数学正反比例教案【篇一：新北师大版小学数学六年级第四单元正比例与反比例教学设计(教案)】第四单元：正比例与反比例1、变化的量学习目标：1、结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
学习重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
学习难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学过程：一、温故互查：1、观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？2、上表中哪些量在发生变化？3、说一说妙想6周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？4、体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。
二、合作交流：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
观察书上统计图：1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？2、横轴表示什么？纵轴表示什么？同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。
3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？三、汇报点评：1、学生讨论汇报。
2、教师归纳总结：今天我们研究的两个量都是相关联的。
它们之间在变化的时候都具有一定的关系。
下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量，在变化时有相同的变化特征，这样的知识在数学上的应用。
四、巩固练习：完成课本40页第1--3题五、拓展延伸：你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？板书设计：变化的量（）随着（）变化而变化。
教学反思：本课通过用表格、图像、关系式呈现变量之间的系，使学生体会生活中存在大量互相关联的变量；教学效果好。
2、正比例正比例（一）学习目标：1、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3、结合丰富的事例，认识正比例。
学习重点：结合丰富的事例，认识正比例。
学习难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
导学过程：一、温故互查:1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。
3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。
二、自学感悟:完成课本43页第4题仔细观察：从表格中你发现了什么规律？三、合作交流:结合两个实例，四人小组内说一说：两个例子有什么共同的特点？小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买邮票的数量变化而变化，在变化过程中应付的钱数与数量的比值相同。
四、汇报点评:正比例的量的特征：一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。
正比例关系：y/x =k（一定）五、巩固练习：判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。
（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（2）一个人的身高和年龄。
（3）宽不变，长方形的周长与长。
六、拓展延伸：知识巧记正比例，好脾气，两量相关要谨记。
同扩同缩好兄弟，比值永远不变异。
板书设计：正比例=k（一定）导学反思：分析比较，总结出成正比例量的意义，把这意义从局部的路程和时间、数量和总价以及高度和体积推广到其他数量之间的关系，从而让学生水到渠成地理解了正比例的意义。
然后，老师用例子说明，并且请学生互动找例子，最后让学生学会用字母表示正比例关系式。
正比例（二）学习目标 :加深对正比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。
yx【篇二：小学数学《成正比例的量》教案】小学数学《成正比例的量》教学教案教学内容：小学六年级数学下册第39—41页内容教学目标：1、知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。
2、过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
提高分析、判断、概括、推理能力，同时渗透初步的函数思想。
3、情感与态度：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
教学重点：认识正比例关系的意义。
教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程:一、创设情境，游戏导入1、同学们，你们玩过石头、剪刀、布的游戏吗？让我们再来体验一下这个游戏吧！2、说明游戏规则：同桌两名同学为一组，一边进行游戏，一边用画“正”字的方法记录自己赢的次数，赢一次加5分，时间为30秒。
（学生游戏，师巡视。
）3、学生汇报，将学生汇报的数据填入下表：4、引导学生观察，提问：请大家仔细观察这张表，看看表中有哪两个量？观察这两种量的变化，你从中发现了什么规律吗？5、学生汇报，师小结：也就是说得分随着赢的次数的变化而变化，像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。
二、合作交流，建构模型 1、出示以下两个表格：表2：乙车行驶的时间和所行的路程如下表：2、分组讨论：（1）表1、表2中有哪两种量？它们相关联吗？（2）哪个表中的两种量的变化更有规律？有什么规律？3、学生汇报讨论结果。
汇报时教师引导学生比较上面两种情况的相同点和不同点。
同时教师根据学生的回答板书：相同点：一种量变化，另一种量也随着变化不同点：表1中甲车的路程和时间这两种量中相对应的两个数的比值一定；表2中乙车的路程和时间这两种量中相对应的两个数的比值不一定。
4、教师说明：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
这节课，我们就来学习和研究“成正比例的量”。
板书课题：成正比例的量5、教师质疑：根据正比例的意义想一想：上面例子中甲车的路程和时间是不是成正比例的量？为什么？乙车的路程和时间是不是成正比例的量？为什么？构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？6、小组尝试：判断下面的每张表格中的两种量是不是成正比例的量？（1）在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表：（3）正方形的边长和面积如下表。
7、字母关系式教师提问：如果字母y 和x 表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？学生回答后，教师板书： y/x=k（一定） 8、教学例3（小组讨论）例3．每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？（1）根据正比例的意义，由学生讨论解答．（2）汇报判断结果，并说明判断的根据．三、汇报交流，总结归纳1、通过这节课的学习和研究，你们都知道了什么？怎样判断两种量是否成正比例？2、想一想，生活中还有那些成正比例关系的量？四、拓展应用，形成技能1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
①每小时织布米数一定，织布总米数和时间。
②每人树植棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。
③订阅《中国少年报》的份数和钱数。
④小新跳高的高度和他的身高。
⑤长方形的宽一定，它的面积和长。
2、a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？① a+b＝12 ② a/b＝5 ③ ab＝ 9 ④ a－b=3.8 ⑤ b＝7a教学反思：本节课我设计了“游戏导入—建构模型—总结归纳—形成技能”四个步骤，从学生们熟悉的游戏导入，让他们在游戏中发现问题，进而激发学生探究问题的兴趣，使学生能够主动参与到学习中来。
从学生的生活经验出发利用路程随经过时间的长短而变化，通过观察、比较、分析最后归纳出成正比例关系的量。
生活中处处有数学，在大量的练习中，使学生能够体会到数学的应用魅力，并能够正确判定两个量是否是正比例关系的量。
【篇三：新人教版小学数学六年级下册《成正比例的量》精品教案】新人教版小学数学六年级下册《成正比例的量》精品教案一、教学内容：六年级下册教科书p39二、教学目标：1、使学生通过具体的量认识成正比例的量，理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例。
2、提高学生分析、比较、判断和概括的能力。
3、培养学生用发展的观点分析问题的良好习惯。
三、教学重点：使学生理解正比例的意义。
四、教学难点：通过观察发现两种相关联系的量的变化规律。
五、教学要素：1、已有的知识与经验：比和比例的意义；已学过的等量关系式2、原型：水的体积是随着高度变化的实验。
3、探究的问题：①水的体积与高度的变化有什么规律？②如何判断两个量是成正比例的量？六、教学过程：（一）唤起与生成我们以前认识了哪些数量关系？你能说出几个等量关系式吗？这些等量关系式还有哪些规律？这节课我们就来研究这规律。
（二）探究与解决遵循儿童的认知规律，设计“具体—归纳—演绎”三个环节。
1、具体⑴操作演示演示例1研究圆柱形水杯中水的体积随高度变化的实验：水的高度每增加2㎝，体积就增加50㎝2。
让学生计算出每组数据相对应的底面积，将数据填再课本中的表格中。
⑵观察和发现引导学生观察数据，提出问题：你有什么发现？引发学生思考：①水的体积与高度有关系吗？②水的体积是怎样随着高度变化的？③水的体积与高度的变化有什么规律？组织学生先独立思考，再小组讨论，然后全班交流，相互补充、质疑、完善。
教师引导学生从三方面明确水的体积和高度的关系：水的体积和高度是两种相关联的量；水的体积随高度的变化而变化；水的体积和高度的比值都相等，这比值也就是水的底面积，写成关系式体积底面积（一定）高⑶补充事例再让学生研究一对其他相关联的量的关系，如路程和时间。
学生通过观察、思考，认识到路程和时间是两种相关联的量，路程随时间的变化而变化，路程和时间的比值都相等，即速度，写成关路程系式就是 =速度（一定）时间2、归纳⑴启发学生思考：依据上面的例子和分析，可以发现什么规律？同桌说一说，全班交流，互相补充与完善。
先启发学生用自己的话充分说一说，结合学生的回答，教师进一步概括出“两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
”⑵教师根据学生的回答板书，并用字母表示出正比例关系式y（一定），让学生说出x、y、k在上两个例子中分别表示什么？x然后追问：如何判断两个量是成正比例的量？3、演绎⑴让学生举出生活中成正比例关系的例子。
⑵教学例2，先由学生独立审题并解答，再小组讨论，全班交流。
使学生发现，利用正比例图像不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值，让学生体会正比例图像的特点和作用，加深对正比例的认识。
（三）训练与应用1、完成“做一做”，由学生独立完成，全班交流。