精品解析：山东省德州市陵城区2017-2018学年八年级上学期期中数学试题(原卷版)

山东省德州市陵城区2017-2018学年八年级上学期期中数学试题

一．选择题（每小题4分，共48分）

1. 在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的度数之比为2：3：4，则∠B 的度数为（ ）

A. 120°

B. 80°

C. 60°

D. 40°

2. 下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ）

A. 2，3，4

B. 5，7，7

C. 5，6，12

D. 6，8，10

3. 在△ABC 中， ∠C=∠B ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC 中与这个角对应的角是

( )

A. ∠B

B. ∠A

C. ∠C

D. ∠B 或∠C

4. 如图，,12AB DB =∠=∠，请问添加下面哪个条件不能判断ABC DBE

≌的

是（ ）

A. BC BE =

B. AC DE =

C. A D ∠=∠

D. ACB DEB ∠=∠ 5. 下列图形中对称轴条数最多的是（ ）

A. 等边三角形

B. 正方形

C. 等腰三角形

D. 线段

6. 如图，已知△ABC ，按以下步骤作图：①分别以 B ，C 为圆心，以大于12

BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M ，N ；②作直线 MN 交 AB 于点 D ，连接 C D ．若 CD =AC ，∠A =50°，则∠ACB 的度数为（ ）

A. 90°

B. 95°

C. 105°

D. 110°

7. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是( )

A. 四边形

B. 五边形

C. 六边形

D. 八边形

8. 如图，

点P 是∠AOB 平分线OC 上一点，PD ⊥OB ，垂足为D ，若PD =2，则点P 到边OA 距离是（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

9. 如图，已知在△ABC，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（ ）

A. AE ＝EC

B. AE ＝BE

C. ∠EBC ＝∠BAC

D. ∠EBC ＝∠ABE

10. 等腰Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，D 是AC 的中点，

EC BD ⊥于E ，交BA 的延长线于F ，若12BF =，则FBC 的面积为( )

A. 40

B. 46

C. 48

D. 50

11. 如图，在ABC 中，AB AC =，AD ，CE 是ABC 的两条中线，P 是AD 上个动点，则下列线段的长度等于BP EP +最小值的是（ ）

A BC B. CE C. AD D. AC

12. 如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

二．填空题（每小题4分，共24分）

∠的度数是_____．

13. 如图，将一副三角尺按如图所示的方式叠放（两条直角边重合），则α

14. 点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为_________．关于y轴对称的点的坐标为_________．

15. 如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是______________（只填一个）．

16. 等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=________.

17. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，若AD=8，则点P到BC的距离是_____．

18. 如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，

当AP ＝CQ 时，PQ 交AC 于D ，则DE 的长为______．

三．解答题（7小题，共78分）

19. 如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的

高，AE 是∠BAC 的平分线，∠EAD ＝5°

，∠B ＝50°，求∠C 的度数．

20. 如图，点E 、F 在BC 上，BE ＝CF ，AB ＝DC ，∠B ＝∠C ．求证：∠A ＝∠D ．

21. 如图所示的正方形网格中，ABC ∆的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：

（1）分别写出点A B 、两点的坐标；

（2）作出ABC ∆关于y 轴对称

111A B C ∆，并分别写出点11A B 、两点的坐标；

（3）请求出111A B C ∆的面积．

22. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 边上的中点，DE 、DF 分别垂直AB 、AC 于点E 和F ．求证：

DE=DF ．

23. 如图，在五边形ABCDE 中，AP 平分EAB ∠，BP 平分ABC ∠．

（1）五边形ABCDE 的内角和为 度；

（2）若100C ∠=︒，75D ∠=︒，135E ∠=︒，求P ∠的度数．

24. 如图，在△ABC 中，已知点 D 在线段 AB 的反向延长线上，过 A C 的中点 F 作线段 GE 交∠DAC 的平分线于 E ，交 BC 于 G ，且 AE∥BC

（1）求证：△ABC 是等腰三角形；

（2）若 AE=8，AB=10，GC=2BG ，求△ABC 的周长．

25. （1）如图（1）

，已知：在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB=AC ，直线m 经过点A ，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D 、E.证明:DE=BD+CE.

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC 中，AB=AC ，D 、A 、E 三点都在直线m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE 是否成立?如成立,请你给出证