机械设计单个螺栓强度计算
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强度条件
设计公式
1.3F0 ca [ ] 2 d1 4 1.3F0 d1 [] 4
由此可见，对于M10~M64普通螺纹的钢制螺栓， 在拧紧时同时承受拉伸和扭转的联合作用，但在计 算时可以只按拉伸强度计算，并将所受的拉力（预 紧力）增大30%来考虑扭转的影响
（二）受横向载荷作用的普通螺栓联接
螺栓联接的强度计算：
确定螺纹精度等级、
小径d1
按照GB选定：
螺纹公称直径d及螺距P
分析思路
一、载荷分类
轴向载荷
轴向载荷： 过螺栓轴心线 横向载荷： 与螺栓轴心线垂直
横 向 载 荷
普通螺栓联接
二、失效形式
?? • 静载荷作用: • 螺纹牙塑性变形、螺栓被拉断、扭断、缝隙 • 相对移动、剪断、压溃等
Cm F0 F1 F Cm Cb
Cb F2 F0 F Cb Cm
总拉力等于预紧力加部分工作载荷之和
Cb Cb Cm
相对刚度系数，书７４页
Cm Cb ,
Cm Cb ,
F2 F0
F2 F0 F
Cb F2 F0 F Cb Cm
1.3F2 螺栓拉伸强度条件： [] 2 d1 4
4 1.3F2 设计公式：d1 []
（五）轴向变载荷作用螺栓联接
对于受轴向变载荷作用的重要螺栓联接，除 了按上述方法作静强度校核外，还需要对螺栓的 疲劳强度作精确校核 工作拉力在 0 ~ F 间变化，螺栓总拉力在 F0 ~ F2 间变化，忽略螺纹副间的摩擦力矩，螺栓危 险截面的最大拉应力为：
螺栓总伸长量增加为:
λb + ∆λb(=∆λ)
设计：潘存云
松弛 状态 λm
b
F0
F0
λb
预紧 F0 状态
F0
∆λ F1
被联接件压缩量减少为： λm - ∆λm (=∆λ) 残余预紧力减少为： F1 总拉力为： F2=F+F1 很显然: F1<F0
F1
∆λ 受载 F2 变形 F F
F2
F
设计：潘存云
力
5.危险截面应力计算：
拉伸应力
F0 d12 4
预紧力F0作用
扭转剪应力
d2 F0 tan( v ) 2 3 d1 16
摩擦力矩T1作用
近似处理
（ M 10~M64螺栓）
0.5
应力合成 2 32 2 3(0.5) 2 1.3 ca
力
θb λ
b
F0 螺栓变形
F0 θm λ
m
联接件变形
力 F F0 ∆λ λm
F1 螺栓变形
tan θb=Cb
F2
螺栓刚度
λ
tan θm=Cm
被连接件刚度
b
b m
F2 F0 F F1 F0 b Cb Cb
F0 F1 m Cm 得：
Cm F1 F0 F Cm Cb
F2 max 2 d1 4
最小拉应力为：
F0 min 2 d1 4
max min
2 Cb 2F 2 a Cb Cm d1
应力幅为： a
安全系数应满足：
21tc ( K )min Sca S ( K )(2a min )
单个螺栓的强度计算
知识回顾: 螺纹的类型
几种常用螺纹?
三角形、管螺纹、梯形、锯齿形、矩形
螺纹联接的类型
螺栓联接（2种） 双头螺柱联接 螺钉联接
区别?
三种联接应用场合?
螺栓联接的预紧与防松 预紧的目的、防松的根本问题、防松方法 ???
07年08月21日 台湾华航客机 的残骸散落在 日本冲绳岛的 柏油马路上， 机上165名乘 客已安全逃离。
4F
d12
[ ]
设计式：
4F d1 [ ]
[σ] 螺栓材料及许用应力， （表5.8） F 工作拉力 6.设计计算方法 根据d1查手册，求公称直径d
五、紧螺栓联接（承受工作载荷之前已经被预紧）
（一）只受预紧力作用的螺栓联接
???
1.受载荷形式——轴向拉伸（预紧力F0） 扭转（摩擦力矩T1） 2.失效形式——螺栓拉断、扭断 3.设计准则——第四强度理论 4.强度条件： σca≤[σ]
F k s F0 m
F０是FΣ的13倍，F0大，螺栓直径大，结构尺寸大， 采用减载装置，或者受剪螺栓联接
键、套筒、销
F/2
铰制孔螺栓
F/2
F
（三）受横向载荷作用的铰制孔螺栓联接 1.受载荷类型——横向载荷（F）
2.失效形式——剪断、压溃 3.设计准则——剪切、挤压 4.强度条件： σp≤[σ]p τ ≤[τ]
负责前襟翼摆动的金属螺帽，在降落时，因 为激烈震动脱落，将后方的右主翼燃料槽打破了 一个2-3cm的洞。
问题: 如何确定螺栓的个数、直径、长度、分 布、精度等级……? 今天介绍单个螺栓的强度计算。。。。
单个螺栓的强度计算
螺栓、螺钉、双头螺柱的强度计算相同 螺栓螺纹牙和螺母螺纹牙与螺栓杆等强度设计 实验表明
动载荷作用: 疲劳破坏，90%螺栓联接发生疲劳破坏
三、设计准则：
受拉（普通）螺栓： 保证螺栓的静力(或疲劳)拉伸强度、扭转强度 受剪（铰制孔）螺栓 保证联接的挤压强度和螺栓的剪切强度
四、松螺栓联接的强度计算
松螺栓联接：不受预紧力，只受工作载荷
Fa
螺 栓 联 接
Fa
伦敦千年Hale Waihona Puke Baidu顶
1.受载荷类型——轴向拉伸（工作拉力F） 2.失效形式——螺栓拉断（静、疲劳） 3.设计准则——保证螺栓拉伸强度 4.强度条件： σ≤[σ] 5.危险截面应力计算： 验算式：
剪切强度条件： m
挤压强度条件： p
F
2 d0
[ ]
4
F d 0 min
[ ] p
(四)受轴向载荷的螺栓连接
F0
T1
F F
F
F
F0
既受预紧力又受工作载荷 自然状态
特别注意，轴向载荷： F2≠ F0+F 加预紧力后→螺栓受拉伸长λ →被联接件受压缩短λ m 加载 F 后:
a
max min
2
Cb 2F 2 a Cb Cm d1
21tc ( K )min Sca S ( K )(2a min )
σ-1tc 螺栓材料对称循环拉压疲劳极限（表5－4）
Ψσ 试件材料常数，
碳钢０.1-0.2，合金钢０.2-0.3
Kσ 拉压疲劳强度综合影响系数
忽略加工方法影响 k K k 有效应力集中系数，附表３－６
普通
横向 载荷 铰制孔
K S F F0 m
m
ca
F
2 d0
[ ]
Cb F Cb Cm
轴向载荷 变载荷
4
1.3F0 [ ] 2 d1 4 F p [ ] p d 0 min
F2 F F1 F0
ca
1.3F2 [ ] 2 d1 4
m结合面数，ks（1.1－1.3）防滑系数，μ摩擦 系数，F０预紧力，Ｆ 横向载荷 将Ｆ０代入公式
1.3F0 ca [ ] 2 d1 4
或者
1.3F0 d1 [] 4
可进行验算或者设计螺栓（保证不滑移的情况下） 当m=1, μ=0.1, ks=1.3 时：
F0 13F
1.受载荷类型——横向载荷（FΣ） 预紧力（F0） 摩擦力矩（T1） 2.失效形式——螺栓拉断、扭断、滑移
3.设计准则——第四强度理论 4.强度条件： σca≤[σ]
预紧力产生的摩擦力 mF0
可能移动的趋势 ks F 不发生滑移的条件 mF0 Fks 即：
F0 F k s m
F0
尺寸系数，表３－７
σa 应力幅 σmin 最小应力值 S 安全系数，表５－１０
受载荷类型
失效形式 设计准则
强度条件 确定设计参数
普通螺栓联接
载荷类型
强度条件
4F
松螺栓连接 仅受预紧力
静 载 荷
d12
[ ]
ca
紧 螺 栓 连 接
1.3F0 [ ] 2 d1 4
设计公式
1.3F0 ca [ ] 2 d1 4 1.3F0 d1 [] 4
由此可见，对于M10~M64普通螺纹的钢制螺栓， 在拧紧时同时承受拉伸和扭转的联合作用，但在计 算时可以只按拉伸强度计算，并将所受的拉力（预 紧力）增大30%来考虑扭转的影响
（二）受横向载荷作用的普通螺栓联接
螺栓联接的强度计算：
确定螺纹精度等级、
小径d1
按照GB选定：
螺纹公称直径d及螺距P
分析思路
一、载荷分类
轴向载荷
轴向载荷： 过螺栓轴心线 横向载荷： 与螺栓轴心线垂直
横 向 载 荷
普通螺栓联接
二、失效形式
?? • 静载荷作用: • 螺纹牙塑性变形、螺栓被拉断、扭断、缝隙 • 相对移动、剪断、压溃等
Cm F0 F1 F Cm Cb
Cb F2 F0 F Cb Cm
总拉力等于预紧力加部分工作载荷之和
Cb Cb Cm
相对刚度系数，书７４页
Cm Cb ,
Cm Cb ,
F2 F0
F2 F0 F
Cb F2 F0 F Cb Cm
1.3F2 螺栓拉伸强度条件： [] 2 d1 4
4 1.3F2 设计公式：d1 []
（五）轴向变载荷作用螺栓联接
对于受轴向变载荷作用的重要螺栓联接，除 了按上述方法作静强度校核外，还需要对螺栓的 疲劳强度作精确校核 工作拉力在 0 ~ F 间变化，螺栓总拉力在 F0 ~ F2 间变化，忽略螺纹副间的摩擦力矩，螺栓危 险截面的最大拉应力为：
螺栓总伸长量增加为:
λb + ∆λb(=∆λ)
设计：潘存云
松弛 状态 λm
b
F0
F0
λb
预紧 F0 状态
F0
∆λ F1
被联接件压缩量减少为： λm - ∆λm (=∆λ) 残余预紧力减少为： F1 总拉力为： F2=F+F1 很显然: F1<F0
F1
∆λ 受载 F2 变形 F F
F2
F
设计：潘存云
力
5.危险截面应力计算：
拉伸应力
F0 d12 4
预紧力F0作用
扭转剪应力
d2 F0 tan( v ) 2 3 d1 16
摩擦力矩T1作用
近似处理
（ M 10~M64螺栓）
0.5
应力合成 2 32 2 3(0.5) 2 1.3 ca
力
θb λ
b
F0 螺栓变形
F0 θm λ
m
联接件变形
力 F F0 ∆λ λm
F1 螺栓变形
tan θb=Cb
F2
螺栓刚度
λ
tan θm=Cm
被连接件刚度
b
b m
F2 F0 F F1 F0 b Cb Cb
F0 F1 m Cm 得：
Cm F1 F0 F Cm Cb
F2 max 2 d1 4
最小拉应力为：
F0 min 2 d1 4
max min
2 Cb 2F 2 a Cb Cm d1
应力幅为： a
安全系数应满足：
21tc ( K )min Sca S ( K )(2a min )
单个螺栓的强度计算
知识回顾: 螺纹的类型
几种常用螺纹?
三角形、管螺纹、梯形、锯齿形、矩形
螺纹联接的类型
螺栓联接（2种） 双头螺柱联接 螺钉联接
区别?
三种联接应用场合?
螺栓联接的预紧与防松 预紧的目的、防松的根本问题、防松方法 ???
07年08月21日 台湾华航客机 的残骸散落在 日本冲绳岛的 柏油马路上， 机上165名乘 客已安全逃离。
4F
d12
[ ]
设计式：
4F d1 [ ]
[σ] 螺栓材料及许用应力， （表5.8） F 工作拉力 6.设计计算方法 根据d1查手册，求公称直径d
五、紧螺栓联接（承受工作载荷之前已经被预紧）
（一）只受预紧力作用的螺栓联接
???
1.受载荷形式——轴向拉伸（预紧力F0） 扭转（摩擦力矩T1） 2.失效形式——螺栓拉断、扭断 3.设计准则——第四强度理论 4.强度条件： σca≤[σ]
F k s F0 m
F０是FΣ的13倍，F0大，螺栓直径大，结构尺寸大， 采用减载装置，或者受剪螺栓联接
键、套筒、销
F/2
铰制孔螺栓
F/2
F
（三）受横向载荷作用的铰制孔螺栓联接 1.受载荷类型——横向载荷（F）
2.失效形式——剪断、压溃 3.设计准则——剪切、挤压 4.强度条件： σp≤[σ]p τ ≤[τ]
负责前襟翼摆动的金属螺帽，在降落时，因 为激烈震动脱落，将后方的右主翼燃料槽打破了 一个2-3cm的洞。
问题: 如何确定螺栓的个数、直径、长度、分 布、精度等级……? 今天介绍单个螺栓的强度计算。。。。
单个螺栓的强度计算
螺栓、螺钉、双头螺柱的强度计算相同 螺栓螺纹牙和螺母螺纹牙与螺栓杆等强度设计 实验表明
动载荷作用: 疲劳破坏，90%螺栓联接发生疲劳破坏
三、设计准则：
受拉（普通）螺栓： 保证螺栓的静力(或疲劳)拉伸强度、扭转强度 受剪（铰制孔）螺栓 保证联接的挤压强度和螺栓的剪切强度
四、松螺栓联接的强度计算
松螺栓联接：不受预紧力，只受工作载荷
Fa
螺 栓 联 接
Fa
伦敦千年Hale Waihona Puke Baidu顶
1.受载荷类型——轴向拉伸（工作拉力F） 2.失效形式——螺栓拉断（静、疲劳） 3.设计准则——保证螺栓拉伸强度 4.强度条件： σ≤[σ] 5.危险截面应力计算： 验算式：
剪切强度条件： m
挤压强度条件： p
F
2 d0
[ ]
4
F d 0 min
[ ] p
(四)受轴向载荷的螺栓连接
F0
T1
F F
F
F
F0
既受预紧力又受工作载荷 自然状态
特别注意，轴向载荷： F2≠ F0+F 加预紧力后→螺栓受拉伸长λ →被联接件受压缩短λ m 加载 F 后:
a
max min
2
Cb 2F 2 a Cb Cm d1
21tc ( K )min Sca S ( K )(2a min )
σ-1tc 螺栓材料对称循环拉压疲劳极限（表5－4）
Ψσ 试件材料常数，
碳钢０.1-0.2，合金钢０.2-0.3
Kσ 拉压疲劳强度综合影响系数
忽略加工方法影响 k K k 有效应力集中系数，附表３－６
普通
横向 载荷 铰制孔
K S F F0 m
m
ca
F
2 d0
[ ]
Cb F Cb Cm
轴向载荷 变载荷
4
1.3F0 [ ] 2 d1 4 F p [ ] p d 0 min
F2 F F1 F0
ca
1.3F2 [ ] 2 d1 4
m结合面数，ks（1.1－1.3）防滑系数，μ摩擦 系数，F０预紧力，Ｆ 横向载荷 将Ｆ０代入公式
1.3F0 ca [ ] 2 d1 4
或者
1.3F0 d1 [] 4
可进行验算或者设计螺栓（保证不滑移的情况下） 当m=1, μ=0.1, ks=1.3 时：
F0 13F
1.受载荷类型——横向载荷（FΣ） 预紧力（F0） 摩擦力矩（T1） 2.失效形式——螺栓拉断、扭断、滑移
3.设计准则——第四强度理论 4.强度条件： σca≤[σ]
预紧力产生的摩擦力 mF0
可能移动的趋势 ks F 不发生滑移的条件 mF0 Fks 即：
F0 F k s m
F0
尺寸系数，表３－７
σa 应力幅 σmin 最小应力值 S 安全系数，表５－１０
受载荷类型
失效形式 设计准则
强度条件 确定设计参数
普通螺栓联接
载荷类型
强度条件
4F
松螺栓连接 仅受预紧力
静 载 荷
d12
[ ]
ca
紧 螺 栓 连 接
1.3F0 [ ] 2 d1 4