5.1.2垂线导学案

第五章相交线和平行线

5.1.2垂线

学习目标

1.理解垂线、垂线段的概念,掌握点到直线的距离的概念和垂线的性质.

2.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线;会度量点到直线的距离;会利用所学知识进行简单的

推理.

自主探索

问题1:如下图,

(1)∠AOC的对顶角是哪个角?这两个角的关系怎样?

(2)∠AOC的邻补角有几个?是哪几个角?

问题2:如下图,当∠AOC=90°时,∠BOD,∠AOD,∠BOC等于多少度?为什么?

自主练习

1.两条直线相交所成的四个角中,下列条件中能判定两条直线垂直的是()

A.有两个角相等

B.有两对角相等

C.有三个角相等

D.有四对邻补角

2.下面四种判定两条直线的垂直的方法,正确的有()

(1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,则这两条直线互相垂直

(2)两条直线相交,只要有一组邻补角相等,则这两条直线互相垂直

(3)两条直线相交,所成的四个角相等,这两条直线互相垂直

(4)两条直线相交,有一组对顶角互补,则这两条直线互相垂直

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

3.如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,∠1=125°.求∠COE的度数.

4.如图所示,在铁路旁边有一张庄,现在要建一火车站,为了使张庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路上选一点来建火车站,并说明理由.

5.如图所示,∠ABC=90°,∠1=60°,过B作AC的垂线BO,垂足是O,过O作BC的垂线,垂足是D,若∠1=∠2,求∠ABO,∠BOD.

6.如图所示,若直线m,n相交于点O,∠1=90°,则.

7.若直线AB,CD相交于点O,且AB⊥CD,那么∠BOD=.

8.如图所示,BO⊥AO,∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶5,那么∠COA=,∠BOC的补角为.

达标检测

点O是直线AB上的一点,OC是射线,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,试确定OE与OF的位置关系.并说明理由.