结构力学习题集》上超静定结构计算——力法
高等工程力学1 超静定结构内力计算
M i 、Qi、N i ——任取的基本体系在单位力作用下的内力图，而单位力是加在 要求位移的截面上的；
—RK—基本体系支座k在单位力作用下的反力；
cK——k支座的实际位移。 公式（1-7）的前三项表示基本体系在荷载和多余未知力的作用下的位移，后
三项表示基本体系在温度变化和支座移动情况下引起的位移。
1 超静定结构内力计算
⑵ 有结点线位移的情况 计算这类结构时；原利用公式（1-11）考虑各结点的弯矩平衡外，还需考虑 相应杆端剪力的平衡。取适当的截面截出结构的一部分，通常是截断各柱的柱顶 端。取出横梁。考虑剪力平衡，建立剪力平衡方程，即
Qx 0
(1-12)
补充了剪力平衡方程后，方程式的数目仍然与未知数的数目相等，方程式总是 可以求解的。
1 超静定结构内力计算
§1.1.1力法的基本原理（续4）
由力法方程解出未知力X1、X2、…Xn后，超静定结构的内力可根据叠加原理 用下式计算：
M M1X1 M2X2 MnXn MP Q Q1 X 1 Q2 X 2 Qn X n QP N N1X1 N2 X 2 Nn X n NP
§1.2.4利用典型方程求解结构的位移和内力(续1)
同理附加链杆处的反力也为零，即
R2 R21 R22 R2P 0
或写成
r11Z1 r12Z2 R1P 0 r21Z1 r22Z2 R2P 0
对于有n个基本未知数的结构，位移法典型方程式为：
r11Z1 r12 Z2 r1n Zn R1P 0 r21Z1 r22 Z2 r2n Zn R2P 0
§1.2.1等截面直杆的转角位移方程式（续1）
AB杆产生位移后，杆端的总弯矩为
M AB
M
/ AB
M
力法求解超静定结构的步骤
力法求解超静定结构的步骤：
1、先判定其超静定次数，（含多余联系数），去掉原结构的所有多余联系，用相应的多余力代替，得一静定的基本结构（形式可能很多，尽量简单）；
2、根据基本结构在原荷载及所有多余力共同作用下，在每一个去掉的多余联系处位移和原结构相应位置的已知位移相同，建立力法典型方程；
3、求方程所有系数和自由项，（静定结构的位移计算）积分法或图乘法，写出基本结构X i∑=在单位力及原荷载分别单独作用下的内力表达式或作出内力图；
4、解方程，求出所有多余力；
5、作最后内力图（静定结构的计算问题）梁、刚架：M N P 组合结构：
6、校核，两方面：平衡条件（截取结构中+ X i N i ∑=M P →Q→N 桁架：N +M i M＝0 ）∑Y＝0 ∑ X＝0 ∑刚结点、杆件或某一部分，应满足；变形协调条件（多余约束处位移是否与已知位移相等）
注：选取基本结构的原则：
（1）基本结构为静定结构；
（2）选取的基本结构应使力法方程中系数和自由项的计算尽可能方便，并尽量使较多的副系数和自由项为0
（3）较易绘M 图及MP 图。
《结构力学习题集》(上)第四章超静定结构计算——力法
第四章 超静定结构计算——力法一、判断题：1、判断下列结构的超静定次数。
（1）、 （2）、(a )(b)（3）、 （4）、（5）、 （6）、（7）、(a)(b)2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。
3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。
4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。
5、图a 结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c =。
(a)(b)X 16、图a 结构，取图b 为力法基本结构，h 为截面高度，α为线膨胀系数，典型方程中∆12122t a t t l h =--()/()。
t 21t l Ah(a)(b)X 17、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，其力法方程为。
(a)(b)1二、计算题：8、用力法作图示结构的M 图。
3mm9、用力法作图示排架的M 图。
已知 A = 0.2m 2，I = 0.05m 4，弹性模量为E 0。
qa a11、用力法计算并作图示结构的M 图。
ql /212、用力法计算并作图示结构的M 图。
q3 m4 m13、用力法计算图示结构并作出M 图。
E I 常数。
（采用右图基本结构。
）l 2/3l /3/3l/314、用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
3m 3m2m2m 2m2m16、用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
l lql l17、用力法计算并作图示结构M 图。
E I =常数。
18、用力法计算图示结构并作弯矩图。
161kNmmmm19、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M 图。
ql lqa a21、用力法作图示结构的 M 图 。
EI = 常数。
2ql22、用力法作M 图。
各杆EI 相同，杆长均为 l 。
23、用力法计算图示结构并作M 图。
EI = 常数。
4m2kN24mmm24、用力法计算并作出图示结构的M 图。
E = 常数。
20kN3m 4m 3m26、用力法计算图示结构并作M 图。
结构力学第六章超静定结构的计算——力矩分配法
《结构力学》习题集- 33 -第六章 超静定结构的计算——力矩分配法一、本章基本内容：1、基本概念：转动刚度、分配系数、传递系数、侧移刚度；（1）力矩分配法是以位移法为基础的一种渐进解法；（2）转动刚度与杆件的线刚度和远端支承情况有关；（3）杆件远端的支承情况不同，相应的传递系数也不同；（4）分配系数的值小于等于1，并且1=∑ik μ；（5）力矩分配法只适用于计算无结点线位移的结构。
2、固端力矩、结点不平衡力矩的计算；3、用力矩分配法计算多跨梁和无侧移刚架的一般步骤：（1）计算汇交于各结点的每一杆端的分配系数并确定传递系数；（2）求出各杆件的固端弯矩；（3）求出结点不平衡力矩，将其反号乘上各杆件的分配系数得到相应的分配弯矩。
然后，再将分配弯矩乘以传递系数，求出远端的传递弯矩。
按此步骤循环计算，直到不平衡力矩小到可以忽略不计为止。
（4）将每一杆端的固端弯矩、历次的分配弯矩和传递弯矩相加，求出最后杆端弯矩。
（5）校核最后杆端弯矩，作内力图。
二、习题：（一）、判断题(不作为考试题型)：1、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。
2、若图示各杆件线刚度i 相同，则各杆A 端的转动刚度S 分别为：4 i , 3 i , i 。
AA A3、图示结构EI =常数，用力矩分配法计算时分配系数4 A μ= 4 / 11。
1l ll第六章 力矩分配法- 34 -4、图示结构用力矩分配法计算时分配系数μAB =12/，μAD =18/。
BCA D E =1i =1i =1i =1i5、用力矩分配法计算图示结构，各杆l 相同，EI =常数。
其分配系数μBA =0.8，μBC =0.2，μBD =0。
A B CD6、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，主要是因为分配系数及传递系数< 1。
7、若用力矩分配法计算图示刚架，则结点A 的不平衡力矩为 −−M Pl 316。
超静定结构习题答案
超静定结构习题答案一、力法计算超静定结构1. 图示结构的超静定次数n = 。
答案：图示结构的超静定次数n = 8 。
2．用力法计算图示超静定刚架（利用对称性），绘出M 图。
答案：kN13.296]341621[145]4333323321[1011111111=-=⨯⨯⨯-=∆=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯==∆+X EIEI EI EI X P P δδ 3. 图(b )为 图(a ) 结构的力法基本体系，试求典型方程中的系 数 δ11和 自 由 项 ∆1P 。
X lq(b)q答案：q⎪⎭ ⎝-===ϕδl l EIl l X C 4341111作M 图 1X M M =二、位移法1.求图示结构位移法典型方程的系数 r11 和 自 由 项 R P1 ，（ 括号内 数表示相对 线刚度）。
m答案r11 = 17RP1 = 322.图示结构位移法典型方程的系数r22 和自由项 R P1 分 别 是 ⎽⎽⎽⎽ ，⎽⎽⎽⎽⎽ 。
（ 括 号 内 数 表 示 相 对 线 刚 度 ）22答案r22= 4.5RP1= -83. 计算图示结构位移法典型方程中的系 数 r r1122, 。
答案 :r EI 110375=.r EI 2235=.4.计算图示结构的位移法典型方程的全部自由项。
答案 ：R P 10=R P 280=-k N三、力矩分配法1.用力矩分配法作图示连续梁的弯矩图（分配两轮）。
答案：2.用力矩分配法作图示连续梁的弯矩图（分配两轮）。
答案：。
结构力学课后答案-第6章--力法
习题6-1试确定图示结构的超静定次数。
(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)所有结点均为全铰结点2次超静定6次超静定4次超静定3次超静定II去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I截面断开，减去三个约束，故为9次超静定沿图示各截面断开，为21次超静定I II 刚片I与大地组成静定结构，刚片II只需通过一根链杆和一个铰与I连接即可，故为4次超静定(h)6-2试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？6-3试用力法计算图示超静定梁，并绘出M 、F Q 图。
(a)解：上图=l1M pM 01111=∆+p X δ其中：EIl l l l l l l EI l l l l EI 8114232332623232333211311=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯=δEIl F l lF l lF EI l pp p p817332322263231-=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⨯-⨯=∆0817*******=-EI l F X EI l p p F X 211=p M X M M +=11l F p 61l F p 61F PA2l 3l 3B2EIEIC题目有错误，为可变体系。
+pF p lF 32X 1=1M 图p Q X Q Q +=11p F 21⊕p F 21(b)解：基本结构为：l1M 3l l2M l F p 21pM l F p 31⎪⎩⎪⎨⎧=∆++=∆++0022221211212111p p X X X X δδδδp M X M X M M ++=2211pQ X Q X Q Q ++=22116-4试用力法计算图示结构，并绘其内力图。
(a)l2l 2l2lABCD EI =常数F Pl 2E FQ 图F PX 1X 2F P解：基本结构为：1M pM 01111=∆+p X δpM X M M +=11(b)解：基本结构为：EI=常数qACEDB4a 2a4a4a20kN/m3m6m6mAEI 1.75EIB CD 20kN/mX 1166810810计算1M ，由对称性知，可考虑半结构。
01超静定结构计算-力法1
W 8 2 19 3
8 2 17 1
（3 次）
（6 次）
一个无铰封闭框有 三个多余约束.
f---封闭框
（9 次）
h---单铰数 多余约束：
n= 3f-h
(6 次)
3 3 3 6
(4 次)
3 3 5 4
（14 次）
6 3 4 14
X2
为消除基本体系与原结构差别，建立位移协调条件 △ 的含义为：X 所引起的沿X 方向的位移
21 1 2ຫໍສະໝຸດ 11 12 1 P 1 由此可解得基本未知力，从 21 22 2 P 2 而解决受力位移分析问题
返 力 法
5.2 力法的基本原理
1.确定基本结构、基本体系 2.写出位移条件 3.求多余未知力
五个未知反力，只三 静定结构受力、 Δ2 2 个独立方程无法求解 位移会求解
Δ1 Δ1
利用变形协调方程 基本体系受力、位移的解法是已知的
5.2 力法的基本原理
分析单个基本未知力作用下基本结 同样方法分析 “荷载”下的 构的受力和位移 必须切实掌握符号含义 受力、位移 位移中含有基本未知力Xi
第五章
§5-1 求解超静定结构的一般方法 §5-2 力法的基本原理 §5-3 力法举例
§5-4 力法计算的简化
5.2 力法的基本原理
(Fundamentals of the Force Method)
超静定计算简图 基本结构承受荷载和 解除约束转化 多余未知力 优 基 成静定的 本先 未求 知解 量的
Δ1 0
Δ Δ ΔP 0 1 11 1
△11的含义为：X1所引起的X1处X1方向的位移 △1P的含义为：外力所引起的X1处X1方向的位移
力法求解超静定结构
力法求解超静定结构
超静定结构是指其支反力个数大于等于结构模式自由度的结构，
也就是说，该结构中的支撑点不够，会产生多余的支反力，这就导致
了该结构的解题难度非常大。
但是，采用力法求解可以有效地解决这
个问题。
首先，可以采用静力平衡方程来确定结构中的支反力。
静力平衡
方程是通过平衡结构中的所有受力和力矩，来确定支反力的方程。
它
的基本形式为ΣF=0和ΣM=0，其中ΣF表示所有力的总和，ΣM表示
所有力的总力矩。
然后，要使用结构分析的基本原理，即支点位移法。
支点位移法
通过改变结构中某些支点的位置，并计算相应的支反力和位移量，来
求解结构中的位移和反力。
在计算反力时，要注意支点位移前后对结
构的影响，以及反力大小的变化等因素。
此外，在解决超静定结构时，还要注意结构中梁、柱等构件的弹
性变形。
这些变形对结构的位移和反力也会产生影响，因此需要考虑
其中的因素。
最后，要注意力法求解的精度问题。
由于超静定结构中存在多余
的支反力，因此求解过程中难免会产生误差。
为了提高计算精度，可
以采用迭代的方法，在多次迭代中逐步优化计算结果，提高求解精度。
总之，采用力法求解超静定结构需要掌握一定的理论基础和实践技巧，同时要注意结构中的弹性变形、支点移动等因素，并采用迭代的方法进行计算，以提高计算精度。
这些掌握了的技巧和方法将在实际工程中具有指导意义。
结构力学 力法计算超静定结构
子项目一 力法计算超静定结构
情景一 超静定结构的基本特征
学习能力目标
1. 能够解释力法的基本概念。 2. 能够确定超静定的次数，得到静定的基本结构。 3. 了解超静定结构的特点。
项目表述
试分析如图 3 – 1 所示超静定结构，确定它的超静定次数。
情景一 超静定结构的基本特征 学习进程
情景一 超静定结构的基本特征 知识链接
② 去掉一个固定铰支座（图 3 – 6a）或拆去一个单铰相当于去掉两个约束（图 3 – 6b），可用两个多余未知力代替。
情景一 超静定结构的基本特征 知识链接
③ 去掉一个固定支座（图 3 – 7b）或切断一刚性杆（图 3 – 7c），相当于去掉 三链接
③ 超静定结构的内力和各杆的刚度比有关，而静定结构则不然。在计算超静定 结构时，除了用静力平衡条件外，还要用到结构的变形条件建立补充方程。而 结构的变形条件与各杆的刚度有关，在各杆的刚度比值发生变化时，结构各部 分的变形也相应变化，从而影响各杆的内力重新分布。利用在超静定结构中， 刚度大的部分将产生较大的内力，刚度较小的部分内力也较小的特点，可以通 过改变杆件刚度的方法来达到调整内力数值的目的。 ④ 在局部荷载作用下，超静定结构与静定结构相比，具有内力分布范围大，内 力分布较均匀，峰值小，且变形小、刚度大的特点。如图 3 – 9a 所示是三跨连 续梁在荷载 F 作用下的弯矩图和变形曲线，由于梁的连续性，两边跨也产生内 力和变形，最大弯矩在跨中为 0.175Fl。图 3 – 9b 所示是多跨静定梁在荷载 F 作用下的弯矩图和变形曲线，由于铰的作用，两边跨不产生内力和变形，最大 弯矩在跨中为 0.25Fl，约为前者的 1.4 倍。
情景一 超静定结构的基本特征 知识链接
力法求解超静定结构的步骤：
第八章力法本章主要内容1）超静定结构的超静定次数2）力法的解题思路和力法典型方程（显然力法方程中所有的系数和自由项都是指静定基本结构的位移，可以由上一章的求位移方法求出（图乘或积分））3）力法的解题步骤以及用于求解超静定梁刚架桁架组合结构（排架）4）力法的对称性利用问题，对称结构的有关概念四点结论5）超静定结构的位移计算和最后内力图的校核6）§8-1超静定结构概述一、静力解答特征：静定结构：由平衡条件求出支反力及内力；超静定结构的静力特征是具有多余力，仅由静力平衡条件无法求出它的全部（有时部分可求）反力及内力，须借助位移条件（补充方程，解答的唯一性定理）。
二、几何组成特征：（结合例题说明）静定结构：无多余联系的几何不变体超静定结构：去掉其某一个或某几个联系（内或外），仍然可以是一个几何不变体系，如桁架。
即：超静定结构的组成特征是其具有多余联系，多余联系可以是外部的，也可能是内部的，去掉后不改变几何不变性。
多余联系（约束）：并不是没有用的，在结构作用或调整结构的内力、位移时需要的，减小弯矩及位移，便于应力分布均匀。
多余求知力：多余联系中产生的力称为三、超静定结构的类型（五种）超静定梁、超静定刚刚架、超静定桁架、超静定拱、超静定组合结构四、超静定结构的解法综合考虑三个方面的条件：1、平衡条件：即结构的整体及任何一部分的受力状态都应满足平衡方程；2、几何条件：也称变形条件、位移条件、协调条件、相容条件等。
即结构的变形必须符合支承约束条件（边界条件）和各部分之间的变形连续条件。
3、物理条件：即变形或位移与内力之间的物理关系。
精确方法：力法（柔度法）：以多余未知力为基本未知量位移法（刚度法）：以位移为基本未知量。
力法与位移法的联合应用：力法与位移法的混合使用：混合法近似方法：力矩分配法、矩阵位移法、分层总和法、D值法、反弯点法等本章主要讲力法。
五、力法的解题思路（结合例子）把不会算的超静定结构通过会算的基本结构来计算。
超静定结构计算力法
第十章超静定结构计算力法一．超静定次数确定1、 超静定结构的特性：与静定结构比较，超静定结构有如下特性：静定结构 超静定结构 几何特性 无多余约束的几何不变体系 有多余约束的几何不变体系静力特性满足平衡条件内力解答是唯一的，即仅由平衡条件就可求出全部内力和反力。
超静定结构满足平衡条件内力解答有无穷多种，即仅由平衡条件求不出全部内力和反力，还必须考虑变形条件。
非荷载外因的影响 不产生内力 产生了自内力内力与刚度的关系 无关荷载引起的内力与各杆刚度的比值有关，非载载外因引起的内力与各杆刚度的绝对值有关。
内力超静定，约束有多余，是超静定结构区别于静定结构的基本特点。
2、超静定次数的确定： 结构的超静定次数为其多余约束的数目，因此上，结构的超静定次数等于将原结构变成静定结构所去掉多余约束的数目。
在超静定结构上去掉多余约束的基本方式，通常有如下几种：（1）断一根链杆、去掉一个支杆、将一刚接处改为单铰联接、将一固定端改为固定铰支座，相当于去掉一个约束。
（2）断一根弯杆、去掉一个固定端，相当于去掉三个约束（3）开一个单铰、去掉一个固定铰支座、去掉一个定向支座，相当于去掉两个约束。
3、几点注意：①由图10-1结构的分析可得出结论：一个无铰闭合框有三个多余约束，其超静定次数等于三。
对于无铰闭合框结构其超静定次数=3×闭合框数。
如图10-2 所示结构的超静定次数为3×5=15次；对于带铰闭合框结构其超静定次数=3×闭合框数－结构中的单铰数（复铰要折算成单铰）如图10-3所示结构的超静 定次数为3×5-（1+1+3）=15次。
D点是连接四个刚片的复铰，相当于（4-1）=3个单铰。
②一结构的超静定次数是确定不变的，但去掉多余约束的方式是多种多样的。
如图10-1结构。
③在确定超静定次数时，要将内外多余约束全部去掉。
如图10-4结构外部1次超静定，内部6次超静定，结构的超静定次数是7。
《结构力学习题集》5-力法
第五章 力法一、是非题1、图示结构用力法求解时，可选切断杆件2、4后的体系作为基本结构。
123452、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。
3、图a结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c=。
(a)(b)X 14、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，线胀系数为α，则∆1= t t l h -322α()。
lo +2t 1X (a)(b)5、图a 所示梁在温度变化时的M 图形状如图b 所示。
(a)(b)0C 图 -50C +15M6、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。
7、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。
8、图示结构中，梁AB 的截面EI 为常数，各链杆的E A 1相同，当EI 增大时，则梁截面D 弯矩代数值M D 增大。
9、图示对称桁架，各杆EA l ,相同，N P AB =。
二、选择题1、图a 所示结构 ，EI =常数 ，取图b 为力法基本体系，则下述结果中错误的是： A ．δ230= ； B ．δ310= ；C ．∆20P = ；D ．δ120= 。
()llll/2(a)P (b)2、图示连续梁用力法求解时, 简便的基本结构是： A ．拆去B 、C 两支座；B ．将A 支座改为固定铰支座，拆去B 支座；C ．将A 支座改为滑动支座，拆去B 支座；D ．将A 支座改为固定铰支座 ，B 处改为完全铰。
()3、图示结构H B 为：A ．P ；B ．-P 2 ； C ．P ； D ．-P 。
()4、在力法方程δij j c i X ∑+=∆∆1中：A B.C. D .;;;.∆∆∆i i i =><000前三种答案都有可能。
()5、图示两刚架的EI 均为常数，并分别为EI = 1和EI = 10，这两刚架的内力关系为：()A．M图相同；B．M图不同；C．图a刚架各截面弯矩大于图b刚架各相应截面弯矩；D．图a刚架各截面弯矩小于图b刚架各相应截面弯矩。
用力法计算超静定结构
一. 用力法计算超静定结构（一）复习重点1. 理解超静定结构及多余约束的概念，学会确定超静定次数2. 理解力法原理3. 掌握用力法计算超静定梁和刚架（一次及二次超静定结构）4. 掌握用力法计算超静定桁架和组合结构（一次及二次超静定结构）5. 了解温度变化、支座移动时超静定结构的计算（一次超静定结构）（二）小结1. 超静定结构、多余约束、超静定次数（1）超静定结构从几何组成角度，结构分为静定结构和超静定结构。
静定结构：几何不变，无多余约束。
超静定结构：几何不变，有多余约束。
（2）多余约束多余约束的选取方案不唯一，但是多余约束的总数目是不变的。
（3）超静定次数多余约束的个数是超静定次数。
判断方法：去掉多余约束使原结构变成静定结构。
2. 力法原理力法是计算超静定结构最基本的方法（1）将原结构变为基本结构（2）位移条件：（3）建立力法方程3．用力法求解超静定梁和刚架例：二次超静定结构（1）原结构变为基本结构（2）位移条件（3）力法方程（3）绘弯矩图4. 用力法计算超静定桁架和组合结构注意各杆的受力特点：二力杆只有轴力，受弯杆的内力有弯矩、剪力和轴力。
例：超静定组合结构（1）原结构变为基本结构（2）位移条件（3）力法方程（4）绘弯矩图5. 了解温度变化、支座移动时超静定结构的内力计算（1）温度变化时，超静定结构的内力计算原结构变为基本结构位移条件力法方程（2）支座移动时，超静定结构的内力计算原结构变为基本结构位移条件二. 用位移法计算超静定结构（一）复习重点1. 了解位移法基本概念及位移法与力法的区别2. 掌握用位移法计算超静定结构（具有一个及两个结点位移）3. 掌握计算对称结构的简化方法（二）小结1. 了解位移法基本概念及位移法与力法的区别位移法是求解超静定结构的又一基本方法，适用于求解超静定次数较高的连续梁和刚架。
位移法的前提假设：对于受弯的杆件，可略去轴向变形和剪切变形的影响，且弯曲变形是微小的，假定受弯杆件两端的距离在变形后保持不变。
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超静定结构计算——力法
一、判断题：
1、判断下列结构的超静定次数。
（1）、 （2）、
(a)
(b)
（3）、 （4）、
（5）、 （6）、
（7）、
(a)(b)
2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。
3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。
4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。
5、图a 结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c =。
(a)
(b)
X 1
6、图a 结构，取图b 为力法基本结构，h 为截面高度，α为线膨胀系数，典型方
程中∆1212
2t a t t l h =--()/()。
t 21
t l A
h
(a)
(b)
X 1
7、图a 所示结构，取图b
为力法基本体系，其力法方程为 。
(a)(b)
1
二、计算题：
8、用力法作图示结构的M 图。
3m
m
9、用力法作图示排架的M 图。
已知 A = 0.2m 2
，I = 0.05m 4
，弹性模量为E 0。
q
10、用力法计算并作图示结构M图。
EI =常数。
a a
11、用力法计算并作图示结构的M 图。
ql /2
12、用力法计算并作图示结构的M 图。
q 3 m
4 m
13、用力法计算图示结构并作出M图。
E I 常数。
（采用右图基本结构。
）
l2/3l/3
/3 l/3
14、用力法计算图示结构并作
M图。
EI =常数。
3m3m
15、用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
2m
2m 2m 2m
16、用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
l
l q
l l
17、用力法计算并作图示结构M图。
E I =常数。
18、用力法计算图示结构并作弯矩图。
16
1kN
m
m
m
m
19、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M 图。
q
l
l
q
20、用力法计算并作图示结构的M图。
EI =常数。
a a
21、用力法作图示结构的 M 图 。
EI = 常数。
2q
l
22、用力法作M图。
各杆EI相同，杆长均为l 。
23、用力法计算图示结构并作M 图。
EI = 常数。
4m
2kN
24m
m
m
24、用力法计算并作出图示结构的M图。
E = 常数。
25、用力法计算图示结构并作M图。
EI =常数。
20kN
3m 4m 3m
26、用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
l
l /2l /2l /2l /2
27、利用对称性简化图示结构，建立力法基本结构(画上基本未知量)。
E =常数。
l
l
28、用力法计算图示结构并作M 图。
E =常数。
l
l l /2
/2
/2
29、已知EA 、EI 均为常数，用力法计算并作图示结构M 图。
l
l
30、求图示结构A 、D 两固定端的固端力矩，不考虑轴力、剪力的影响。
l
l
/2
31、选取图示结构的较简便的力法基本结构。
EI =常数。
6m 6m
32、选择图示结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最简便的基本结构。
P
P
33、用力法求图示桁架杆AC 的轴力。
各杆EA 相同。
a
D
34、用力法求图示桁架杆BC 的轴力，各杆EA 相同。
a
D
35、用力法计算图示桁架中杆件1、2、3、4的内力，各杆EA 常数。
d
d
d
36、用力法求图示桁架DB 杆的内力。
各杆EA 相同。
4 m
4 m 4 m
4 m
37、用力法作图示结构杆AB 的M 图。
各链杆抗拉刚度EA 1相同。
梁式杆抗弯刚度为EI EI a EA ,=21100，不计梁式杆轴向变形。
38、用力法计算并作出图示结构的M 图。
已知EI =常数，EA =常数。
a a
a
a
a
39、用力法计算并作图示结构M 图，其中各受弯杆EI=常数，各链杆EA EI l =()42。
40、图示结构支座A 转动θ，EI =常数，用力法计算并作M 图。
l
A
θ
41、图a 所示结构EI =常数，取图b 为力法基本结构列出典型方程并求∆1c 和∆2c 。
l
c
(a)
c
(b)
42、用力法计算图示超静定梁并作M 图。
E =常数。
l /2
=1
I 2ϕI l /2
43、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M 图。
EI =常数。
c
l
l
l
44、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M 图。
EI =常数。
l /2
45、用力法作图示结构的M 图。
EI =常数，截面高度h 均为1m ，t = 20℃，+t 为温度升高，-t 为温度降低，线膨胀系数为α。
6m
-t +t
-t
46、用力法计算图示结构由于温度改变引起的M 图。
杆件截面为矩形，高为h ，线膨胀系数为α。
l EI
+10-10C C
47、用力法计算并作图示结构的M 图，已知：α=0.00001及各杆矩形截面高h EI ==⨯⋅0321052.,m kN m 。
6m
+10
EI
+30+10
C
C
C
EI
48、图示连续梁，线膨胀系数为α，矩形截面高度为h ，在图示温度变化时，求M B 的值。
EI 为常数。
l
C
C
l
-10+20B
C -10
49、已知EI =常数，用力法计算，并求解图示结构由于AB 杆的制造误差(短∆)所产生的M 图。
a
a /2
/2
A
B
EA=o o
50、求图示单跨梁截面C 的竖向位移∆C V 。
l l /2/2
51、图示等截面梁AB ，当支座A 转动θA ，求梁的中点挠度f C 。
l θC EI B
A f C
/2l /2A
52、用力法计算并作图示结构M 图。
E I =常数，K EI l ϕ=。
53、图b 为图a 所示结构的M 图，求B 点的竖向位移。
EI 为常数。
q
l ql 23ql 26ql 28
(a) (b) M 图
54、求图示结构中支座E 的反力R E ，弹性支座A 的转动刚度为k 。
l l l
55、用力法作图示梁的M 图。
EI =常数，已知B 支座的弹簧刚度为k 。
B A
l 1
k=EI/l 3
56、用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数，k EI a
353。
a
a
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