瞬态动力学分析

第章

瞬态动力学分析

瞬态动力学分析（也称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷的结构的动力学响应的一种方法。

本章将通过实例讲述瞬态动力学分析的基本步骤和具体方法。

瞬态动力学概论

弹簧阻尼系统的自由振动分析

任务驱动&项目案例

A NSYS 17.0中文版有限元分析从入门到精通

Note

10.1 瞬态动力学概论

可以用瞬态动力学分析确定结构在静载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下随时间变化的位移、应变、应力及力。载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较显著。如果惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。

瞬态动力学分析比静力学分析更复杂，因为按“工程”时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和人力。可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节省大量资源，例如，可以做以下预备工作。

首先分析一个比较简单的模型，由梁、质量体、弹簧组成的模型可以以最小的代价对问题提供有效、深入的理解，简单模型或许正是确定结构所有的动力学响应所需要的。

如果分析中包含非线性，可以首先通过进行静力学分析尝试了解非线性特性如何影响结构的响应。有时在动力学分析中没必要包括非线性。

了解问题的动力学特性。通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，便可了解当这些模态被激活时结构如何响应。固有频率同样也对计算出正确的积分时间步长有用。

对于非线性问题，应考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。子结构在帮助文件中的ANSYS Advanced Analysis Techniques Guide里有详细的描述。

进行瞬态动力学分析可以采用3种方法，即Full Method（完全法）、Mode Superposition Method （模态叠加法）和Reduced Method（减缩法）。下面来比较一下各种方法的优缺点。

10.1.1 Full Method（完全法）

Full Method采用完整的系统矩阵计算瞬态响应（没有矩阵减缩）。它是3种方法中功能最强的，允许包含各类非线性特性（塑性、大变形、大应变等）。Full Method的优点如下。

容易使用，因为不必关心如何选取主自由度和振型。

允许包含各类非线性特性。

使用完整矩阵，因此不涉及质量矩阵的近似。

在一次处理过程中计算出所有的位移和应力。

允许施加各种类型的载荷，例如，节点力、外加的（非零）约束、单元载荷（压力和温度）。

允许采用实体模型上所加的载荷。

Full Method的主要缺点是比其他方法消耗大。

10.1.2 Mode Superposition Method（模态叠加法）

Mode Superposition Method通过对模态分析得到的振型（特征值）乘以因子并求和来计算出结构的响应。它的优点如下。

对于许多问题，该方法比Reduced Method或Full Method更快且消耗小。

在模态分析中施加的载荷可以通过LVSCALE命令用于谐响应分析中。

允许指定振型阻尼（阻尼系数为频率的函数）。

Mode Superposition Method的缺点如下。

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·275· 第10章 瞬态动力学分析

Note

整个瞬态分析过程中时间步长必须保持恒定，因此不允许用自动时间步长。

唯一允许的非线性是点点接触（有间隙情形）。

不能用于分析“未固定的（floating ）”或不连续结构。

不接受外加的非零位移。 在模态分析中使用PowerDynamics 方法时，初始条件中不能有预加的载荷或位移。

10.1.3 Reduced Method （减缩法）

Reduced Method 通常采用主自由度和减缩矩阵来压缩问题的规模。主自由度处的位移被计算出来后，解可以被扩展到初始的完整DOF 集上。

这种方法的优点是比Full Method 更快且消耗小。

Reduced Method 的缺点如下。

初始解只计算出主自由度的位移。要得到完整的位移、应力和力的解，需执行扩展处理（扩

展处理在某些分析应用中可能不必要）。

不能施加单元载荷（压力、温度等），但允许有加速度。

所有载荷必须施加在用户定义的自由度上，这就限制了采用实体模型上所加的载荷。

整个瞬态分析过程中时间步长必须保持恒定，因此不允许用自动时间步长。

唯一允许的非线性是点点接触（有间隙情形）。 10.2 实例—哥伦布阻尼的自由振动分析

在此例中，有一个集中质量块的钢梁受到动力载荷作用，用完全法（full method ）来执行动力响应分析，确定一个随时间变化载荷作用的瞬态响应。

10.2.1 问题描述

一个有哥伦布阻尼的弹簧-质量块系统，如图10-1所示，质量块被移动Δ位移然后释放。假定表面摩擦力是一个滑动常阻力 F ，求系统的位移时间关系。

表10-1给出了问题的材料属性以及载荷条件和初始条件（采用英制单位）。

表10-1 材料属性、载荷以及初始条件

材 料 属 性

载 荷 初 始 条 件 W = 10 lb

Δ = -1 in X v0 k2 = 30 lb/in

F = 1.875 lb t=0 -1 0.0 m = W/g 10.2.2 GUI 模式

1．前处理（建模及分网）

（1）定义工作标题。选择实用菜单中的Utility Menu > File > Change Title 命令，弹出Change Title

模型简图 有限元简图 图10-1 模型简图