第一章 学案6 习题课：电场能的性质

学案6习题课：电场能的性质

一、对电势的理解及电势高低的判断

例1将一正电荷从无穷远处移入电场中M点，电势能减少了8.0×10－9 J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9J，则下列判断中正确的是()

A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0

C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0

二、电场线、等势面和运动轨迹的综合

例2某同学在研究电子在电场中的运动时，得到了电子由a点运动到b点的

轨迹(如图1中实线所示)，图中未标明方向的一组虚线可能是电场线，也可能

是等势面，则下列说法正确的是()

A．如果图中虚线是电场线，电子由a点运动到b点，动能减小，电势能增大

B．如果图中虚线是等势面，电子由a点运动到b点，动能增大，电势能减小

C．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电场强度都大于b点的电场强度

D．不论图中虚线是电场线还是等势面，a点的电势都高于b点的电势

针对训练如图2所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生

的电场中的三条等势线，正点电荷q仅受电场力的作用下沿实线所示

的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处．由此可知()

A．O为负电荷

B．在整个过程中q的电势能先变小后变大

C．在整个过程中q的速度先变大后变小

D．在整个过程中，电场力做功为零

三、电势、电势能、电场力做功的综合分析

例3如图3所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时的速度大小为3gh.求小球由A到C的过程中静电力做的功及A、C两点间的电势差．

例4为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对电荷施加一恒力F，如图4所示．若AB＝0.4 m，α＝37°，q＝－3×10－7 C，F＝1.5×10－4 N，A点电势φA＝100 V．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(不计重力)

(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们

的电势值；

(2)q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？

1．(多选)某电场中，点电荷从a点移到b点，电场力做功为零，则()

A．a、b两点的场强一定相等

B．a、b两点间的电势差一定为零

C．a、b两点的电势一定相等

D．电荷所受到的电场力总是垂直于其移动方向

2．(多选) 如图5所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()

A．三个等势面中，a的电势最高

B．带电质点通过P点时电势能较大

C．带电质点通过P点时动能较大

D．带电质点通过P点时加速度较大

3．(多选)图6中虚线1、2、3、4表示匀强电场的等势面．一带正电的粒

子只在电场力的作用下从a点运动到b点，轨迹如图中实线所示．下列说

法中正确的是()

A．等势面1电势最低

B．粒子从a运动到b，动能减小

C．粒子从a运动到b，电势能减小

D．粒子从a运动到b的过程中电势能与动能之和不变

4．(多选)如图7所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方P 点固定一个点电荷＋Q ，P 点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A 与P 点连线水平．电荷量为－q 的小球(小球直径略小于细管内径)从管中A 处由静止开始沿管向下运动，在A 处时小球的加速度为a .图中PB ⊥AC ，B 是AC 的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响．则在＋Q 形

成的电场中( )

A ．A 点的电势高于

B 点的电势

B ．B 点的电场强度大小是A 点的4倍

C ．小球从A 到C 的过程电势能先减小后增大

D ．小球运动到C 处的加速度为g －a

5. 如图8所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方和Q 相距分别为h 和0.25h ，将另一点电荷从A 点由静止释放，运动到B 点时速度正好变为零，若此电荷在A 点处的加速度大小为34

g ，求： (1)此电荷在B 点处的加速度；

(2)A 、B 两点间的电势差(用Q 和h 表示)．

一、选择题(1～6题为单选题，7～10题为多选题)

1．对于电场中A 、B 两点，下列说法中正确的是( )

A ．电势差的定义式U A

B ＝

W AB q

，说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比，与移动电荷的电荷量q 成反比

B ．A 、B 两点间的电势差U AB 与移动电荷的电荷量q 无关

C ．把负电荷从A 点移到B 点电场力做正功，则有U AB ＞0

D ．电场中A 、B 两点间的电势差U AB 等于把正电荷q 从A 点移动到B 点时电场力做的功

2．如图1所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，检验电荷＋q由A点移到B点，电场力做功为W1；以OA为半径画弧交OB于C，再把检验电荷由A点移到C点电场力做功为W2，由C点移到B点电场力做功为W3.则3次电场力做功的大小关系为()

图1

A．W1＝W2＝W3<0 B．W1>W2＝W3>0

C．W1＝W3>W2＝0 D．W3>W1＝W2＝0

3．如图2所示，虚线是等势面，相邻的两等势面的电势差都相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a点的动能为20 eV，

运动到b点的动能为2 eV.若取c点为零电势点，则当这个小球的电势能为－6

eV时，它的动能为(不计重力和空气阻力)()

A．16 eV B．14 eV

C．6 eV D．4 eV

4．如图3所示，虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另一个等势面上，甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点a 射入电场，在电场中沿不同的轨迹adb曲线、acb曲线运动，则()

A．两粒子所带的电荷为同种电荷

B．甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点时的速度

C．两个粒子的电势能都是先减小后增大

D．经过b点时，两粒子的电势能相等

5. 一带电粒子沿图4中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足φa>φb>φc>φd，若不计粒子所受重力，则()

A．粒子一定带正电

B．粒子的运动是匀变速运动

C．粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大

D．粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大

6．某区域的电场线分布如图5所示，其中间一根电场线是直线，一带正电的粒子从直线上的O点由静止开始在电场力作用下运动到A点，取O点为坐标原点，沿直线向右为x轴正方向，粒子的重力忽略不计．在O到A运动过程中，下列关于粒子运动加速度a和速度v随时间t 的变化、运动径迹上电势φ和粒子的动能E k随位移x的变化图线可能正确的是()