工程力学练习册答案修改版
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章 轴向拉伸和压缩
2.1 求图示杆11-、22-、及33-截面上的轴力。 解：11-截面，取右段如)(a 由0=∑x F ，得 01=N F
22-截面，取右段如)(b
由0=∑x F ，得 P F N -=2
33-截面，取右段如)(c
由0=∑x F ，得 03=N F
2.2 图示杆件截面为正方形，边长
cm a 20=，杆长m l 4=，kN P 10=，比重
3/2m kN =γ。在考虑杆本身自重时，11-和22-截面上的轴力。
解：11-截面，取右段如)(a 由
0=∑x F ，得
kN la F N 08.04/2
1==γ
22-截面，取右段如)(b
由
0=∑x
F
，得
kN P la F N 24.104/32
2=+=γ
2.3 横截面为2
10cm 的钢杆如图所示，已知kN P 20=，kN Q 20=。试作轴力图并求杆的总伸长及杆下端横截面上的正应力。
GPa E 200=钢。
解：轴力图如图。 杆的总伸长：
m EA l F l N 59
102001.0102001.02000022
-⨯-=⨯⨯⨯-⨯==∆ 杆下端横截面上的正应力：
MPa A F N 201000
20000
-=-==
σ 2.4 两种材料组成的圆杆如图所示，已知直径mm d 40=，杆的总伸长
cm l 21026.1-⨯=∆。试求荷载P 及在P 作用下杆内的最大正应力。（GPa E 80=铜，
GPa E 200=钢）。 解：由∑=∆EA
l F l N ，得
4
/4
/4/4
/
)(a )
(b )
(c 2N
1
N )
(a kN
kN 图
N
F cm cm
cm
)104010806
.0410********.04(
1026.16
29
629
4---⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=⨯ππP 解得： kN P 7.16=
杆内的最大正应力：
MPa A F N 3.1340
1670042
=⨯⨯==πσ 2.5 在作轴向压缩试验时，在试件的某处分别安装两个杆件变形仪，其放大倍数各为
1200
=A k ，1000=B k ，标距长为cm s 20=，受压后变形仪的读数增量为mm n A 36-=∆，
mm n B 10=∆，试求此材料的横向变形系数ν（即泊松比）。
解：纵向应变： 0015.01200
2036
-=⨯-=∆=
A A A sk n ε 横向应变： 0005.01000
2010
=⨯=∆=B B B sk n ε
泊松比为： 3
1
=-=A B εεν
2.6 图示结构中AB 梁的变形和重量可忽略不计，杆1为钢质圆杆，直径mm d 201=，
GPa E 2001=，杆2为铜质圆杆，直径mm d 252=，GPa E 1002=，试问：
⑴荷载P 加在何处，才能使加力后刚梁AB 仍保持水平？ ⑵若此时kN P 30=，则两杆内正应力各为多少？ 解： 2/1Px F N =。2/)2(2x P F N -=
⑴要使刚梁AB 持水平，则杆1和杆2的伸长量相等，
有 22251004
1)2(2020045.1⨯⨯⨯⨯-=
⨯⨯⨯⨯ππx P Px 解得：m x 9209.0=
⑵ MPa d Px A F N 4420
29209
.03000042/4/2
2111=⨯⨯⨯⨯=
==ππσ MPa d x P A F N 332520791
.13000042/)2(4/2
2222=⨯⨯⨯⨯=-==ππσ
2.7 横截面为圆形的钢杆受轴向拉力kN P 100=，若杆的相对伸长不能超过2000
1，应力不得超过MPa 120，试求圆杆的直径。GPa E 200=钢 解：由强度条件][σ≤A
P
得 mm P d 6.3210
120100000
4][46
=⨯⨯⨯=≥
πσπ
由刚度条件EA
P l
l =∆得
mm E l Pl
d 7.35102002000
100000449
=⨯⨯⨯⨯=∆≥
ππ. 则圆杆的直径mm d 36=。
2.8 由两种材料组成的变截面杆如图所示。AB 、BC 的横截面面积分别为
220cm A AB =和210cm A BC =。若P Q 2=，钢的许用应力MPa 160][1=σ，铜的许用应力MPa 120][2=σ，试求其许用荷载][P 。 解：由钢的强度条件][σ≤A
P 得
kN A P 1201201000][111=⨯=≤σ 由铜的强度条件][2σ≤A
P 得
kN A P 1602/16020002/][222=⨯=≤σ 故许用荷载kN P 120][=
第三章 扭转
3.1 图示圆轴的直径mm d 100=，cm l 50=，m kN M ⋅=71，m kN M ⋅=52，
GPa G 82=， ⑴试作轴的扭矩图； ⑵求轴的最大切应力；
⑶求C 截面对A 截面的相对扭转角AC ϕ。 解：⑴扭矩图如图。
⑵轴的最大切应力 MPa W T n
BC 5.2510
5000163
max =⨯⨯==πτ ⑶C 截面对A 截面的相对扭转角AC ϕ
rad GI l T GI l T p
BC p
AB AC 34
1086.110
8200032501000)52(-⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯-=+=πϕ
3.2 已知变截面圆轴上的m kN M ⋅=181，m kN M ⋅=122。试求轴的最大切应力和最大相对扭转角。GPa G 80=
解：MPa W T n
BC BC 9.4885
12000163
=⨯⨯==πτ MPa W T n AB AB 2.3625
.730000
163=⨯⨯==
πτ MPa BC 9.488max ==ττ
m
kN ⋅2