旋转经典题型

章末复习

旋转

01 分点突破

知识点1中心对称与中心对称图形

1.（济宁中考）下列图形是中心对称图形的是 （

）

® @ @ ®

知识点2平面直角坐标系与旋转

3. （阜新中考）如图，正方形OABC 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2 , 0），将正方形 OABC 绕点0顺时针旋转45 °，得到正方形 OA B ' C',则 点C'的坐标为（ ）

A. （ 2, 2）

B. （— 2,

2）

C. （ 2，——,2）

D. （2 . 2, 2丫2）

「 ------- H

_ ----- ------ *

儿 A m

4. ________________________________ （宁夏中考）如图，在平面直角坐标系

xOy 中，△ A B '。’由厶ABC 绕 点P 旋转得到，则点P 的坐标为 .

5. _________________________ （北京中考）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A AOB 可以看作是△ OCD 经过若干次图形的变化 （平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ OCD 得到△ AOB 的过程：

A

BCD

2.（齐齐哈尔中考）下列汉字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形的 是（

）

A

rh

C H

D Z

知识点3旋转中的计算问题

6.（天津中考）如图，将厶ABC绕点B顺时针旋转60°得厶DBE点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是（）

A.Z ABD-Z E

B.Z CBE=Z C

C. AD// BC

7.（吉林中考）如图，在Rt△ ABC中，/ ACB= 90°, AC= 5 cm, BC= 12 cm 将厶ABC绕点B顺时针旋转60°,得到△ BDE连接DC交AB于点卩，则厶人。卩和厶BDF的周长之和为

& （徐州中考）如图，已知AC绕点A按逆时针方向旋转（1）线段DC= 4;

（2）求线段DB的长度.

AC= 4,

60°,得到线段AD连接

BC= 3 3，将线段

DC DB.

02 9. B' 的是（中考题型演练

（聊城中考）如图，将△ ABC绕点C顺时针旋转，使点

处，此时，点A的对应点A'恰好落在BC的延长线上，下列结论错误）

B落在AB边上点

A.Z BCB =Z ACA C. / B' CA=Z B' AC

10.(河南中考)如图，已知菱形 OABC 勺顶点0(0, 0) , B(2 , 2)，若菱形 绕点O 逆时针旋转，每秒旋转 45°,则第60秒时，菱形的对角线交点 D 的坐标为()

A. (1 , - 1)

B. 11.(辽阳中考)如图，在

厶ABC 中，/ ACB= 90°, BC = 1, AC = 2,将厶ABC 绕点C 按逆时针方向旋转

90°得到△ ABQ,连接 人代则厶ABA 的面积 为

12. ____________________________________ (威海中考)如图，A 点的坐标为(一1 , 5) , B 点的坐标为(3 , 3) , C 点 的坐标为(5 , 3) , D 点的坐标为(3 , - 1)，小明发现：线段 AB 与线段CD 存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可得到另一条 线段，你认为这个旋转中心的坐标是

__________________________________________ .

13. (福州中考)如图，在

B.Z ACB= 2/B

D. B ' C 平分/ BB' A

D. （0，- ,2）

AB = BC = 2，将△

ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△ MNC连接BM则BM的长是

14. (金华中考)如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为

A( —2,- 2) , B( —4,- 1) , C( —4,- 4).

⑴作出△ ABC关于原点0成中心对称的△ AB i C i；

(2)作出点A关于x轴的对称点A',若把点A'向右平移a个单位长度后落在厶

A i BC的内部(不包括顶点和边界)，求a的取值范围.

15. (莱芜中考)已知△ ABC M^ DEC是两个大小不同的等腰直角三角形.

(1)如图1所示，连接AE, DB试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明理由；

⑵如图2所示，连接DB将线段DB绕D点顺时针旋转90°到DF,

连接AF,试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由.