高中数学北师大版必修2 1.2 培优练习 《直观图》(数学北师大必修二)

《直观图》提升练习

本课时编写：崇文门中学高巍巍

一、选择题

1．已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图△A′B′C′的面积为()

A.

3

2a

2B.3

4a

2C.6

4a

2D.6a2

2.已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆

锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为()

A．2cm B．3cm C．2.5cm D．5cm

3. 如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，

最长的线段是()

A．AB B．AD C．BC D．AC

二、填空题

4. 如图所示，为一个水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2,2)，

则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B′到x′轴的距离为________．

(第4题) (第5题)

5. 如图，矩形O'A'B'C'是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O'A'=6，O'C'=2，则原

图形的面积为________．

6.已知一个圆的斜二测画法的直观图中的内接正方形边长为4，那么这个圆的半径为 .

7. 一个水平放置的平面图形ABCD的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的

等腰梯形，将这个平面图形关于OC对称后得到的图形的直观图中AC的距离为 .

三、简答题

8. 一个机器部件，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底

面重合，圆柱的底面直径为3 cm，高为3 cm，圆锥的高为3 cm，画出此机器部件的直观图．

''''的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图. 请画9.如图，正方形O A B C

出原来的平面几何图形的形状，并求原图形的周长与面积.

10. 如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝AO＝1，三角形AOD为等腰直

角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积．