模式识别-第四章-对无标签样本进行聚类
聚类算法在模式识别中的应用(五)
聚类算法在模式识别中的应用一、引言模式识别是一种通过对数据进行分类和分析，从而识别出数据中的规律和特征的方法。
聚类算法是模式识别中的一种重要方法，它通过对数据进行聚类，找出数据中的共性和规律，从而实现对数据的有效分析和处理。
本文将探讨聚类算法在模式识别中的应用，并分析其在实际问题中的作用和价值。
二、聚类算法的基本原理聚类算法是一种无监督学习方法，其基本原理是根据数据之间的相似性将数据分成若干个簇，使得同一个簇内的数据相似度较高，而不同簇之间的数据差异较大。
常见的聚类算法包括K均值、层次聚类、密度聚类等。
这些算法在数据空间中寻找簇的中心或者簇之间的分割线，从而实现对数据的聚类和分类。
三、聚类算法在模式识别中的应用1. 图像识别聚类算法在图像识别中有着广泛的应用。
通过对图像数据进行聚类，可以将相似的图像归为同一类别，从而实现对图像的分类和识别。
例如，在人脸识别领域，可以利用聚类算法将不同的人脸图像进行分类，从而实现对人脸的识别和验证。
2. 文本分类在文本分类领域，聚类算法也有着重要的应用。
通过对文本数据进行聚类，可以将相似的文本归为同一类别，从而实现对文本的分类和分析。
例如，在新闻分类中，可以利用聚类算法将不同的新闻进行分类，从而实现对新闻的自动分类和归档。
3. 生物信息学聚类算法在生物信息学中也有着重要的应用。
通过对生物数据进行聚类，可以将相似的生物数据归为同一类别，从而实现对生物数据的分类和分析。
例如，在基因表达谱数据分析中，可以利用聚类算法将不同的基因表达谱进行分类，从而实现对基因表达谱数据的分析和挖掘。
四、聚类算法的优势和局限聚类算法在模式识别中具有许多优势，例如可以有效处理大规模数据、对噪声数据具有一定的鲁棒性、可以发现数据中的内在结构和规律等。
然而，聚类算法也存在一些局限，例如对数据的初始化敏感、对参数的选择较为困难、对数据分布的假设较为严苛等。
五、结语聚类算法作为模式识别中的一种重要方法，在图像识别、文本分类、生物信息学等领域都有着广泛的应用。
4 第四章 聚类分析 -数据挖掘算法与应用(Python实现)-孙家泽-清华大学出版社
西安邮电大学
18
K-means算法概述
K-means算法对初始聚类中心较敏感，相似度 计算方式会影响聚类的划分。 常见的相似度计算方法有：
欧式距离 曼哈顿距离 闵可夫斯基距离
19
多选题 1分 对象i和对象j距离 d(i,j)满足性质（ ）
基于密度的聚类
➢常见的基于密度的方法：
➢ DBSCAN（具有噪声的基于密度的聚类方法） ➢ OPTICS（通过点排序识别聚类结构）
➢基于网格的方法把对象空间量化为有限个单元，形 成一个网络结构。所有的聚类操作都在这个网络结 构（即量化空间）上进行。这种方法主要优点是处 理速度很快，其处理时间通常独立于数据对象的个 数，而依赖于量化空间中每一维的单元数。
模式
聚类分析的目标
聚类分析的目标就是形成多个数据簇，并且数据 簇需要满足下面两个条件：
同一个簇内的数据尽量相似（high intra-class similarity）；
不同簇的数据尽量不相似（low inter-class similarity）。
聚类分析常用算法介绍
常见的聚类分析算法有：
层次聚类算法
无论使用凝聚方法还是分裂方法，一个核心的问题是度量两 个簇间的距离，其中每个簇一般是一个对象集.
西安邮电大学
11
➢ 基于距离的聚类方法的缺点：只能发现球状的簇，难以发现任意形状的 簇。
➢ 基于密度的聚类：只要临近区域的密度（对象或数据点的数目）超过某 个临界值，就继续聚类。
优点：可以过滤掉“噪声”和“离群点”，发现任意形状的簇
第四章聚类分析
西安邮电大学
1
聚类分析
1. 聚类分析 2.基于划分的聚类方法 3.基于层次的聚类方法 4.基于密度的聚类方法 5.基于概率的聚类方法 6.聚类图数据
无监督聚类原理-概念解析以及定义
无监督聚类原理-概述说明以及解释1. 引言1.1 概述概述：无监督聚类是一种机器学习方法，用于将数据集中的样本按照它们的相似性分组成不同的类别，而无需事先标注的类别信息。
这种方法的核心思想是通过计算样本之间的相似性度量，将相似的样本归为同一类别，从而实现数据的自动分类和聚类。
无监督聚类方法广泛应用于数据挖掘、模式识别、图像分割、生物信息学等领域。
本文将介绍无监督聚类的基本概念、常见的算法原理以及其在实际应用中的情况。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括对整篇文章的结构和内容进行简要介绍。
具体可以包括以下内容：“文章结构”部分将着重介绍本文的组织架构，说明了本文的主要篇章分类和各篇章内容的简明概要，以及各篇章之间的逻辑关系。
文章将依次介绍无监督聚类的概念、算法和应用，并对本文的目的和意义进行阐述。
通过对文章结构的介绍，读者可以更好地理解文章的内容和逻辑结构，有助于读者更好地把握全文脉络和重点。
1.3 目的本文的目的是深入了解无监督聚类原理，探讨无监督聚类在数据分析和机器学习中的重要性和应用。
通过对无监督聚类概念、算法和应用的介绍，使读者对无监督聚类有一个全面的了解，能够在实际问题中灵活运用，为相关领域的研究和应用提供理论指导和技术支持。
同时，本文也旨在展望无监督聚类在未来的发展趋势，希望能够为相关领域的研究者和从业者提供借鉴和启发，推动无监督聚类技术的不断创新与发展。
2. 正文2.1 无监督聚类概念在机器学习和数据挖掘领域，聚类是一种常见的数据分析方法，它的目标是将数据集中的样本划分为不同的组别，使得同一组内的样本彼此相似，而不同组之间的样本则尽可能地不相似。
无监督聚类与监督学习中的分类任务不同，它并不依赖于预先标记的训练数据，而是根据数据本身的特征进行分组。
无监督聚类的基本原理是基于样本之间的相似性和距离度量来完成的。
通常情况下，我们可以使用欧氏距离、曼哈顿距离、余弦相似度等指标来计算样本之间的相似性。
聚类和分类的关系
聚类和分类的关系聚类和分类是机器学习中两个重要的概念，它们在数据分析和模式识别中起着关键作用。
尽管两者都是将数据样本进行分组，但它们之间存在一些差异。
首先，让我们从定义上来区分聚类和分类。
聚类是指在没有明确标签或类别信息的情况下，将相似的数据样本分组。
聚类是一种无监督学习方法，因为它不需要预先知道数据样本的类别。
相反，分类是指根据已知类别或标签信息，将数据样本分为不同的类别。
分类是一种有监督学习方法，因为它需要事先了解数据样本的类别。
在聚类中，算法试图将具有相似特征的数据点分组到同一个集群中。
聚类算法的目标是最大程度地减小集群内部的相似度，同时最大程度地增大集群之间的差异。
这样可以将数据样本分为不同的集群，每个集群代表了一组具有相似特征的数据点。
聚类可以帮助我们发现数据中隐藏的模式和结构，并从中得出有关数据的洞察。
相比之下，分类的目标是确定数据样本的类别或标签。
在分类中，算法根据已有的训练数据样本和其对应的类别信息来构建模型。
然后，根据此模型，对新的未标记数据样本进行预测并将其分类到适当的类别中。
分类算法的目标是最大程度地减小模型的预测误差，并使分类结果尽可能准确。
聚类和分类之间的一个关键区别是聚类不需要预先知道数据的类别信息，而分类需要。
这使得聚类在探索性数据分析和数据挖掘中有着重要的应用价值，因为它可以帮助我们找到数据中的模式和结构，而无需先验知识。
而分类主要用于数据预测和决策制定中，它可以帮助我们根据已有的标签信息对新的数据样本进行分类。
另一个区别是聚类生成的结果是一组集群，每个集群内部的数据点具有相似的特征，而分类生成的结果是针对每个数据点的单一类别标签。
这意味着聚类可以应用于未标注的数据样本，并帮助我们发现数据中的隐藏规律，而分类需要先有标签信息才能进行。
需要注意的是，聚类和分类之间并不是互斥的，而是可以相互结合使用的。
例如，在进行分类任务之前，我们可以使用聚类算法对数据进行预处理，将相似的数据点分组到同一个集群中。
无监督学习技术了解聚类与降维等无标签数据分析方法
无监督学习技术了解聚类与降维等无标签数据分析方法无监督学习是机器学习中一种重要的技术手段，它通过对数据进行分析和建模，找出数据中的结构和模式，而无需依赖任何标签信息。
聚类与降维是无监督学习中常用的两种方法，它们在无标签数据分析中具有重要意义。
一、聚类方法聚类是一种将数据根据其相似性进行分组的技术，目的是将相似的数据点聚集在一起，不同的数据点分开。
常用的聚类方法有K均值聚类、层次聚类和密度聚类等。
1. K均值聚类K均值聚类是一种迭代算法，将数据集划分为K个互不重叠的类别，每个类别由距离最近的质心代表。
算法步骤如下：(1) 选择K个随机点作为初始化的质心；(2) 计算每个数据点与质心的距离，并将其分配到距离最近的质心所在的类别；(3) 更新每个类别的质心，使其成为该类别所有数据点的平均值；(4) 重复步骤(2)和(3)，直到质心不再变化或达到预定的迭代次数。
2. 层次聚类层次聚类是一种基于树形结构的聚类方法，它可以将数据集划分为层次化的聚类结构。
主要有凝聚聚类和分裂聚类两种策略。
(1) 凝聚聚类：从每个数据点作为一个类别开始，逐步合并最相似的类别，直到达到预定的聚类层次；(2) 分裂聚类：从所有数据点构成一个类别开始，逐步将最不相似的数据点分裂为两个子类别，直到达到预定的聚类层次。
3. 密度聚类密度聚类是一种基于数据点的密度和距离的聚类方法，它通过寻找数据点的密集区域来确定聚类结果。
其中著名的DBSCAN算法是一种常用的密度聚类方法。
二、降维方法降维是将高维数据映射到低维空间的过程，目的是减少特征维度并保留尽可能多的信息。
常用的降维方法有主成分分析（PCA）和流形学习等。
1. 主成分分析（PCA）主成分分析是一种经典的线性降维方法，它通过对原始数据进行线性变换，得到一组新的正交特征，使得数据在新的特征空间上具有最大的方差。
具体步骤如下：(1) 标准化数据集，使其均值为0；(2) 计算数据集的协方差矩阵；(3) 对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值和对应的特征向量；(4) 选择主成分，即特征值最大的前K个特征向量；(5) 将原始数据映射到选取的主成分上，得到降维后的数据。
模式识别的方法
模式识别的方法
以下是 7 条关于模式识别方法的内容：
1. 仔细观察呀！这就像侦探找线索一样，你得认真地去看每一个细节。
比如说观察一个人的表情，从他的眼神、嘴角的细微变化中去发现情绪的蛛丝马迹，这就是很有用的模式识别方法呢！
2. 多做对比呗！就好像挑东西，把不同的放在一起比一比，优缺点立马就出来了。
比如对比不同品牌手机的性能，你就能识别出哪种更符合你的需求呀！
3. 善于归类啊！把相似的东西归到一起，这多简单！比如把水果按照类别分放，香蕉一堆、苹果一堆，这不就找到规律，识别出模式了嘛！
4. 不断总结呀！这就如同在拼拼图，每完成一块就总结一下经验。
像学骑自行车，每次摔倒后总结为啥摔了，下次不就更容易掌握平衡的模式了嘛！
5. 多听他人经验，哎呀，这可太重要啦！就像听老师讲课一样，那些过来人的经验能让你少走好多弯路呢！比如听前辈讲职场规则，不就能更快识别出职场的模式了吗？
6. 保持好奇心哟！像小孩子探索世界一样，不停地问为什么。
比如对天上的星星好奇，研究它们的规律，不就识别出星座的模式了嘛！
7. 学会联想呀！把看似不相关的东西联系起来，哇，这会有奇妙的发现哦！就像从云的形状联想到各种动物，这就是在进行有趣的模式识别呢！
我觉得这些模式识别的方法都超有用的，能帮我们更好地理解和认识世界，大家赶紧用起来呀！。
北京邮电大学信息工程学院-模式识别实验指导书
数据点的对应的三维坐标为
x2 =
1.4010 1.2301 2.0814 1.1655 1.3740 1.1829
1.7632 1.9739 2.4152 2.5890 2.8472 1.9539
1.2500 1.2864 1.2614 2.0071 2.1831 1.7909
1.3928 1.4084 0.6909 0.8400 0.5381 1.3729
0.7731 0.7319 1.3439 0.8142 0.9586 0.7379
0.7548 0.7393 0.6739 0.8651 1.3699 1.1458
数据的样本点分布如下图：
2.6实验要求：
1)可以选择二维的数据，或者选择三维的数据作为样本。根据Fisher选择投影方向W的原则，即使原样本向量在该方向上的投影能兼顾类间分布尽可能分开，类内样本投影尽可能密集的要求，求出评价投影方向W的函数，并在图形表示出来。并在实验报告中表示出来，并求使 取极大值的 。用matlab完成Fisher线性分类器的设计，程序的语句要求有注释。
4、问感知准则函数是否是唯一的？
四、近邻法：
4.1 实验名称：
近邻法分类器设计
4.2 实验目的：
本实验旨在让同学理解近邻法的原理，通过软件编程分段线性分类器的极端情况，理解k-近邻法＆剪辑近邻的设计过程，掌握影响k-近邻法错误率的估算的因素。
4.3 实验条件：
matlab软件
4.4 实验原理：
最近邻法可以扩展成找测试样本的k个最近样本作决策依据的方法。其基本规则是，在所有N个样本中找到与测试样本的k个最近邻者，其中各类别所占个数表示成ki,i＝1，…，co则决策规划是：
模式识别与分类
目录 CONTENT
• 引言 • 模式识别方法 • 分类器的性能评估 • 实际应用案例
01
引言
定义与概念
定义
模式识别是利用计算机技术对输入的 数据进行分类和识别，以实现自动化 的决策和判断。
概念
模式识别涉及对输入数据的特征提取 、分类器设计和分类决策等过程，旨 在提高计算机对数据的理解和处理能 力。
非监督学习
总结词
在没有先验知识的情况下，通过样本间 的相似性对数据进行分类或聚类的方法 。
VS
详细描述
非监督学习是一种无监督学习方法，通过 学习数据中的结构和关系来对未知数据进 行分类或聚类。非监督学习不需要预先标 记的数据，而是通过分析数据的内在结构 和关系来进行分类或聚类。常见的非监督 学习算法包括K-均值聚类、层次聚类、 DBSCAN聚类和自组织映射等。
模式识别的应用领域
语音识别
利用模式识别技术将 语音转换为文本，实 现人机交互和语音搜 索等功能。
图像识别
通过计算机对图像进 行分析和处理，实现 人脸识别、物体检测 和场景分类等应用。
生物特征识别
利用生物特征信息进 行身份认证和安全控 制，如指纹识别、虹 膜识别和DNA鉴定 等。
医学诊断
通过模式识别技术对 医学影像进行分析， 辅助医生进行疾病诊 断和治疗方案制定。
03
分类器的性能评估
准确率
准确率
衡量分类器正确预测样本的百分比， 计算公式为正确预测的正样本数除以 总样本数。
总结
准确率是评估分类器性能的基本指标， 但容易受到样本不平衡和噪声的影响。
召回率
召回率
衡量分类器能够找出实际正样本的能力，计算公式为正确预测的正样本数除以所有正样 本数。
模式识别讲义_(80pp)
第一章 绪论1．1模式和模式识别模式识别是一门很受人们重视的学科。
早在30年代就有人试图以当时的技术解决一些识别问题，在近代，随着计算机科学技术的发展和应用，模式识别才真正发展起来。
从60年代至今，在模式识别领域中已取得了不少成果。
它的迅速发展和广泛应用前景引起各方面的关注。
模式识别属于人工智能范畴，人工智能就是用机器去完成过去只有人类才能做的智能活动。
在这里，“智能”指的是人类在认识和改造自然的过程中表现出来的智力活动的能力。
例如：通过视觉、听觉、触觉等感官接受图象、文字、声音等各种自然信息去认识外界环境的能力；将感性知识加工成理性知识的能力，即经过分析、推理、判断等思维过程而形成概念、建立方法和作出决策的能力；经过教育、训练、学习不断提高认识与改造客观环境的能力‘对外界环境的变化和干扰作出适应性反应的能力等。
模式识别就是要用机器去完成人类智能中通过视觉、听觉、触觉等感官去识别外界环境的自然信息的那些工作。
虽然模式识别与人工智能关系很密切，但是发展到现在，它已经形成了独立的学科，有其自身的理论和方法。
在许多领域中，模式识别已有不少比较成功的实际应用。
模式的概念：模式这个概念的内涵是很丰富的。
“我们把凡是人类能用其感官直接或间接接受的外界信息都称为模式”。
比如：文字、图片、景物；声音、语言；心电图、脑电图、地震波等；社会经济现象、某个系统的状态等，都是模式。
模式识别：模式识别是一门研究对象描述和分类方法的科学。
如，我们要听某一门课，必须做以下识别：1)看课表—文字识别；2)找教室和座位—景物识别；3)听课—声音识别。
再比如，医生给病人看病：1)首先要了解病情；问2)再做一些必要的检验；查3)根据找到的能够诊断病情的主要特征，如体温、血压、血相等，做出分类决策，即诊断。
对于比较简单的问题，可以认为识别就是分类。
如，对于识别从“0”到“9”这十个阿拉伯数字的问题。
对于比较复杂的识别问题，就往往不能用简单的分类来解决，还需要对待识别模式的描述。
模式识别总结
模式识别压轴总结
另外，使用欧氏距离度量时，还要注意模式样本测量值的选取，应该是有效 反映类别属性特征（各类属性的代表应均衡） 。但马氏距离可解决不均衡（一个 多，一个少）的问题。例如，取 5 个样本，其中有 4 个反映对分类有意义的特征 A，只有 1 个对分类有意义的特征 B，欧氏距离的计算结果，则主要体现特征 A。
信息获取 预处理 特征提取与选择 聚类 结果解释
1.4 模式识别系统的构成 基于统计方法的模式识别系统是由数据获取， 预处理， 特征提取和选择， 分类决策构成
2
模式识别压轴总结
1.5 特征提取和特征选择 特征提取 (extraction)：用映射（或变换）的方法把原始特征变换为较少 的新特征。 特征选择(selection) ：从原始特征中挑选出一些最有代表性，分类性能最 好的特征 特征提取/选择的目的，就是要压缩模式的维数，使之便于处理。 特征提取往往以在分类中使用的某种判决规则为准则，所提取的特征使在 某种准则下的分类错误最小。为此，必须考虑特征之间的统计关系，选用 适当的变换，才能提取最有效的特征。 特征提取的分类准则：在该准则下，选择对分类贡献较大的特征，删除贡 献甚微的特征。 特征选择：从原始特征中挑选出一些最有代表性、分类性能最好的特征进 行分类。 从 D 个特征中选取 d 个,共 CdD 种组合。 － 典型的组合优化问题 特征选择的方法大体可分两大类： Filter 方法：根据独立于分类器的指标 J 来评价所选择的特征子集 S，然后 在所有可能的特征子集中搜索出使得 J 最大的特征子集作为最优特征子 集。不考虑所使用的学习算法。 Wrapper 方法：将特征选择和分类器结合在一起，即特征子集的好坏标准 是由分类器决定的，在学习过程中表现优异的的特征子集会被选中。
智能科学与技术导论课件第4章
4.1 模式识别概述
4.1.4 模式识别原理与过程
3.特征提取和选择
从大量的特征中选取出对分类最有效的有限特征，降低模式识别过程的计算复杂度，提高分 类准确性，是特征提取和选择环节的主要任务，目的都是为了降低特征的维度，提高所选取的特 征对分类的有效性。
4.1 模式识别概述
4.1.2 模式识别的基本概念
3.有监督学习与无监督学习
模式识别的核心是分类器，在已经确定分类器模型和样本特征的前提下，分类器通过某些算 法找到自身最优参数的过程，称为分类器的训练，也称为分类器的“学习”。
根据训练样本集是否有类别标签，可以分为有监督学习和无监督学习。 （1）有监督学习
1936年，英国学者Ronald Aylmer Fisher提出统计分类理论，奠定了统计模式识别的基础。 1960年，美国学者Frank Rosenblatt提出了感知机。 60年代，L.A.Zadeh（乍得）提出了模糊集理论，基于模糊数学理论的模糊模式识别方法得以 发展和应用。
4.1 模式识别概述
由于过分追求训练样本集中样本的分类的正确性，从而导致的分类器泛化能力降低，称为 分类器训练过程中“过拟合”。
4.1 模式识别概述
4.1.3 模式识别的基本方法
1.统计模式识别
统计模式识别原理： 1）根据待识别对象所包含的原始数据信息，从中提取出若干能够反映该类对象某方面性质的 相应特征参数，并根据识别的实际需要从中选择一些参数的组合作为一个特征向量。 2）依据某种相似性测度，设计一个能够对该向量组表示的模式进行区分的分类器，就可把特 征向量相似的对象分为一类。 统计模式识别是主流的模式识别方法，其将样本转换成多维特征空间中的点，再根据样本的 特征取值情况和样本集的特征值分布情况确定分类决策规则。 其主要的理论基础包括概率论和数理统计； 主要方法包括线性分类、非线性分类、Bayes分类器、统计聚类算法等。
模式识别(国家级精品课程讲义)
概念
特征(Features)：能描述模式特性的量（测 量值）。在统计模式识别方法中，通常用一 个矢量 x 表示，称之为特征矢量，记为
x ( x1, x2 ,, xn )
模式类(Class)：具有某些共同特性的模式 的集合。
模式识别的例子
计算机自动诊断疾病:
1. 获取情况(信息采集) 测量体温、血压、心率、 血液化验、X光透射、B超、心电图、CT等尽可 能多的信息，并将这些信息数字化后输入电脑。 当然在实际应用中要考虑采集的成本，这就是 说特征要进行选择的。 2. 运行在电脑中的专家系统或专用程序可以分析 这些数据并进行分类，得出正常或不正常的判 断，不正常情况还要指出是什么问题。
34
1.1 概述－模式识别的基本方法
三、模糊模式识别
模式描述方法： 模糊集合 A={(a,a), (b,b),... (n,n)}
模式判定：
是一种集合运算。用隶属度将模糊集合划分 为若干子集， m类就有m个子集，然后根据择近原 则分类。
35
1.1 概述－模式识别的基本方法
理论基础：模糊数学 主要方法：模糊统计法、二元对比排序法、推理法、 模糊集运算规则、模糊矩阵 主要优点： 由于隶属度函数作为样本与模板间相似程度的度量， 故往往能反映整体的与主体的特征，从而允许样本有 相当程度的干扰与畸变。 主要缺点： 准确合理的隶属度函数往往难以建立，故限制了它的 应用。
各类空间（Space)的概念
模 式 识 别 三 大 任 务
对象空间
模式采集：从客观世界（对象 空间）到模式空间的过程称为 模式采集。 特征提取和特征选择：由模式 空间到特征空间的变换和选择。 类型判别：特征空间到类型空 间所作的操作。
无监督学习的主要算法
无监督学习的主要算法无监督学习是机器学习领域的重要分支，它旨在通过对未标记的数据进行模式识别和分类，从而发现数据中的隐藏结构和规律。
在无监督学习中，没有预先标记好的输出变量，模型需要从输入数据中自行学习。
本文将介绍无监督学习的主要算法，探讨它们的原理和应用。
一、聚类算法聚类算法是无监督学习中最常见的一类算法，它旨在将数据集中的样本划分为若干个不同的类别或簇。
K均值聚类是其中最常用的算法之一，它通过不断迭代更新簇的均值来最小化样本与簇中心的距离，从而实现数据的聚类。
K均值聚类的优点在于简单易懂，但也存在一些缺点，比如对初始聚类中心的选择敏感，容易陷入局部最优解。
另一个常见的聚类算法是层次聚类，它不需要预先指定簇的个数，而是根据样本之间的相似度逐步合并为越来越大的簇。
层次聚类的优点在于能够发现数据中的层次结构，但也存在计算复杂度高的缺点。
二、关联规则算法关联规则算法用于发现数据集中的项集之间的关联规则，常用于市场篮子分析和推荐系统中。
Apriori算法是其中最典型的算法之一，它通过迭代发现频繁项集，然后基于频繁项集生成关联规则。
Apriori算法的优点在于简单易懂，但也存在大量的候选集生成和计算支持度的缺点。
另一个常见的关联规则算法是FP-Growth算法，它通过构建FP树来高效地发现频繁项集，从而避免了Apriori算法中频繁项集生成的缺点。
FP-Growth算法的优点在于高效，但也存在内存消耗较大的缺点。
三、降维算法降维算法是无监督学习中另一个重要的分支，它旨在将高维数据映射到低维空间，以便可视化和特征选择。
主成分分析（PCA）是其中最常见的算法之一，它通过线性变换将高维数据映射到低维空间，使得映射后的数据保留了大部分原始数据的信息。
PCA的优点在于简单高效，但也存在无法处理非线性数据的缺点。
另一个常见的降维算法是t-分布邻域嵌入（t-SNE）算法，它通过优化目标函数来将高维数据映射到低维空间，使得数据点之间的相似度在映射后得到保持。
模式识别理论
• 模糊聚类法—Fuzzy clustering method • PCA投影分类法等等
主成分分析的数学 与几何意义示意图
16个脑组织试样进行分析，在色谱图中
取多达156参量（可辨认的156个峰处的峰 高），组成(16156)阶矩阵，通过将矩阵作 主成分分解，分别求得对应于两个最大特征 值的得分矢量t1和t2，并以t1和t2为投影轴作 图，得到下图。其中正方形是有肿瘤的脑组 织样，圆是正常脑组织样。
（3）对连接所得到的树进行检查，找到 最小路径的边，将其割断就得到两类，如 此继续分割，直至类数已达到所要分的类 数。
• • •
缺点：未对训练点进行信息压缩，每判断一个点 都要将其对所有已知点的距离计算一遍,工作量较 大。
简化的KNN法—类重心法
将训练集中每类样本点的重心求出，然 后判别未知样本点与各类样本点重心的 距离。未知样本点距哪一类重心距离最 近，即未知样本属于哪一类。
例：有两种地层，用7种指标的分析数据 判别，先从已经准确判断的地层中各取 9个样本，测得的数据如下表：
x
x
ytΒιβλιοθήκη oyoy二维模式向一维空间投影示意图
（1)求解Fisher准则函数
~sW2
~sW21
~sW22
u(SW1
SW2 )u
uSWu
类间离差度为：
~sB2
(m~1
m~2
)2
(um1
um2
)(um1
um2
)
uSBu
J F (u)
(m~1 m~2 )2 ~sW21 ~sW22
• 只要找到相似关图的最大生成树，就可以 根据最大生成树进行模糊聚类分析，其分 类准则是：对于规定的阈值水平，路径强 度大于的顶点可归为一类。
基于无监督学习的模式识别算法
基于无监督学习的模式识别算法第一章：引言1.1 研究背景无监督学习是机器学习领域的一个重要分支，其研究目标是在没有标注信息的情况下，自动地从数据中学习到模式和结构。
模式识别作为无监督学习的一个重要应用领域，致力于发现数据集中的潜在结构和规律。
由于无监督学习不依赖于人工标注数据，因此具有广泛的应用前景，例如聚类、异常检测和降维等任务。
1.2 研究意义随着数据的快速增长和信息爆炸的时代到来，对大规模数据的分析和处理成为了亟待解决的问题。
传统的基于标签的监督学习方法在大规模数据集上的应用受到了限制，而无监督学习的模式识别算法可以从未标注的数据中挖掘出有用的信息和模式，为数据分析和决策提供了有力的支持。
因此，研究基于无监督学习的模式识别算法具有重要的理论和应用价值。
第二章：无监督学习的基本原理2.1 无监督学习概述无监督学习通常通过对未标注数据的统计分析来学习数据的模式和结构，而不需要任何先验知识和标签信息。
基于密度的聚类、基于原型（中心）的聚类和基于图论的聚类是无监督学习中常见的方法。
2.2 基于密度的聚类算法基于密度的聚类算法假设数据点附近的点属于同一簇，并通过计算密度来检测簇之间的边界。
DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种常见的基于密度的聚类算法，能够有效地发现任意形状的簇，且对噪声数据具有一定的鲁棒性。
2.3 基于原型的聚类算法基于原型的聚类算法将聚类问题转化为寻找数据点和聚类原型之间的相似度或距离的最优化问题。
K-means算法是一种常见的基于原型的聚类算法，通过迭代优化原型与数据点之间的距离来实现聚类。
2.4 基于图论的聚类算法基于图论的聚类算法将数据点构建成一个图，通过图的连通性和分割来进行聚类。
谱聚类算法是一种常见的基于图论的聚类算法，通过对数据点之间的相似度矩阵进行谱分解，选择最小的特征值对应的特征向量来实现聚类。
模式识别导论本(一)
主要章节： 第一章 概论（2）
第八章人工神 经网络在模式 第三章判别函数与确定性分类器（6） 第四章 聚类分析（4） 识别中的应用 （4） 第五章模式特征分析与选取（4） 第八章人工神经网络在 实习（4） 模式识别中的应用（4） 第二章贝叶斯决策理论（6）
马属于畜牧业。
② 分类的客观性：科学性 判断分类必须有客观标准，因此分类是追求客观性的， 但主观性也很难避免，这就是分类的复杂性。
模式识别导论
四.特征的生成
1.低层特征： ①无序尺度：有明确的数量和数值，比如通过仪器可直接量测：长度、 重量、时间等。其度量结果就是特征量化值。 ②有序尺度：有先后、好坏的次序关系，如酒分为上，中，下三个等 级。
人民邮电出版社
罗耀光 盛立东 Richard R. Duda
• Pattern Classification
模式识别导论
中南海
故宫
如何让计算机自动分析不同地物类？
模式识别导论
体重 成年人
未成年人
×× × × ××
身高
计算机如何自动来进行判别？
模式识别导论
计 算 机 如 何 自 动 分 析 对 话 ？
Geoffrey Hinton Yoshua Bengio
Yann LeCun
模式识别导论
§1-2 模式识别系统
监督模式识别
• 信息的获取：是通过传感器，将光或声音等信息转化为电信息。 信息可以是二维的图象如文字，图象等；可以是一维的波形如声
波，心电图，脑电图；也可以是物理量与逻辑值。
• 预处理：包括A\D,二值化，图像的平滑，变换，增强，恢复，滤 波等, 主要指图象处理。
模式识别Pattern Recognition课件-新版.ppt
许建华 xujianhua@
南京师范大学计算机科学系
2007年3月- 6月
精品
第1章 绪论
1.1 模式识别与模式的概念 1.2 模式识别系统 1.3 关于模式识别的若干基本问题
精品
1.1 模式识别与模式的概念
1.1.1 基本概念 两个例子：
根据内容或者外观聚成相应的类
物以类聚，人以群分 精品
人的模式识别能力
人通过视觉、嗅觉、听觉、味觉、触觉接 收外界信息、再经过人脑根据已有知识 进行适当的处理后作出的判别事物或者 划分事物性质（类别）的能力
精品
模式识别 (Pattern Recognition)
用计算机来实现人的模式识别能力，即用计算机 实现人对各种事物或现象的分析、描述、判断、 识别
1k n k
k
精品
马哈拉诺比斯(Mahalanobis)距离
d(x, y) (x y)Σ1(x y)
其中协方差矩阵和均值为
Σ
l
1 1
l i 1
(xi
x)(xi
x)T
x
1 l
l i 1
xi
精品
1.3.4 数据的标准化
目的：消除各个分量之间数值范围大小对 算法的影响
幼儿认动物 图书归类
精品
幼儿认动物
老师教幼儿学（学习） 幼儿自己认（决策） 错分现象
精品
图书归类
归类 1 ： 精美印刷的书 普通印刷的书
归类 2： 大开本的书 小开本的书 微型开本的书
归类 3：
数学类图书 物理学图书 化学类图书 计算机类图书 小说类图书 法律类图书
模式识别基础
模式识别基础一、模式识别的定义和基本概念模式识别是指通过对事物或现象进行观察、分析、比较和归纳总结，从中发现规律性、相似性或差异性等特征，以便更好地理解和描述它们的过程。
模式识别涉及到多个学科领域，如数学、统计学、计算机科学、人工智能等。
在模式识别中，需要考虑的基本概念包括：样本集、特征向量、分类器和评价指标。
样本集是指用于训练和测试的数据集合；特征向量是用来描述每个样本的属性值；分类器是用来对样本进行分类的算法；评价指标则是用来评估分类器性能的度量方法。
二、模式识别的主要任务1. 分类任务分类任务是模式识别中最基础也最常见的任务之一。
其目标是将给定的样本分成若干类别中的一种。
常见的分类方法包括：KNN算法、朴素贝叶斯算法、支持向量机等。
2. 聚类任务聚类任务是将给定数据集合分成若干个簇，使得同一簇内部相似度高，不同簇之间相似度低。
常见的聚类方法包括：K-means算法、层次聚类法等。
3. 特征提取和降维任务特征提取和降维任务是模式识别中非常重要的任务之一。
其目标是从大量的原始数据中提取出最具代表性和区分性的特征，以便更好地进行分类或聚类等分析。
常见的特征提取方法包括：主成分分析、线性判别分析等；而常见的降维方法则包括：奇异值分解、局部线性嵌入等。
三、模式识别中常用的算法1. KNN算法KNN算法是一种基于邻近度量的分类算法，其基本思想是将新样本与已知样本集中距离最近的K个样本进行比较，并将其归为距离最近的那一类。
该算法简单易懂，但对数据规模较大或特征空间较高时计算复杂度较高。
2. 朴素贝叶斯算法朴素贝叶斯算法是一种基于概率统计理论的分类方法，其核心思想是根据先验概率和条件概率来计算后验概率，并将其作为分类依据。
该算法具有计算速度快、适用于大规模数据集等优点，但假设特征之间相互独立的前提条件较为苛刻。
3. 支持向量机支持向量机是一种基于几何间隔最大化的分类算法，其核心思想是将样本映射到高维空间中，以便更好地进行线性或非线性分类。
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Xinggang Lin, Tsinghua University 第四章 对无标签样本进行聚类分析
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最近距离分层聚类示例(续)(高斯模型产生的样本)
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Xinggang Lin, Tsinghua University 第四章 对无标签样本进行聚类分析
23
最远距离分层聚类示例(续)(高斯模型产生的样本)
1类
X2
X1
× ×××× ××××× ×××××× ××××
0
X = (x1, x2
)T
X1
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Xinggang Lin, Tsinghua University 第四章 对无标签样本进行聚类分析
3
例:汉字的"物以类聚"
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Xinggang Lin, Tsinghua University 第四章 对无标签样本进行聚类分析
■
其他,例如 x i , y i ∈ {0,1} (第i个特征有无)
S ( X , Y ) = X TY n
公共特征个数的比例
旋转,伸缩不变(原点中心)
Tanimoto距离
S ( X , Y ) = X TY X TX +Y TY X TY
(
)
7
公共特征个数与"X或Y"特征个数比例 信息检索,生物分类,病名判别等
适用于各特征方差相近,类内紧聚,类间离开 可证,整体上满足类内离散最小,类间离散最大
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Xinggang Lin, Tsinghua University 第四章 对无标签样本进行聚类分析
13
最小误差平方和准则(续)
■
根据§2.2曾推导全部样本之间相互欧氏距离平均值
D2 j X l, X m∈ S j
2005/2 Xinggang Lin, Tsinghua University 第四章 对无标签样本进行聚类分析 2
例:花瓣的"物以类聚"
X2
3类 ○○○○ 2类
△△△ △△△△△△△ △△△△△△△△ △△△△△△ △△△△△ △△△△ ○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○ ○○○○○○○ ○○○○○ ○○○ ○
Nc
( X l, X m ) = 2 ∑ σ
k =1
n
2 jk
2 = Nj
X ∈S j
∑
X M
2 j
1 Nc J e=∑ ∑ X M j 2 = ∑ N j D 2 j 2 j =1 j =1 X ∈S j
等价于用样本之间的欧氏距离度量相似程度
■
更一般化,可定义两样本之间的相似度函数 D( X l, X m ) 则 D2 = 1 ∑ D( X l, X m ) j 2 ∑ N j X l∈S j X m∈S j
最小误差平方和准则(最小方差分割)
类内距离尽可能小,类间距离尽可能大
N c: 类的数目 S j : 属于第j类的样本集,j = 1,2,...N c N j : 属于S j 的样本数目
定义 J = e
∑∑
Nc
X M
2 j
j =1 X ∈S j
1 式中 M j= Nj
X ∈S j
∑X
J e 越小,聚类结果越好
X =( x1, x 2 ,..., x n )T 构成的空间 R n中 ■ 对于
同类样本"离得近",不同类样本"离得远"? "离得近"是同类, "离得远"是不同类? 非监督学习:对于没有类别标签的样本集 {Xi}N 根据该问题本身的目的和样本的特性,把全体 N个样本划分为若干个子集(类),同类样本 特性相差小,异类样本特性相差大
j
■
平均距离 d avg (S i ,S j )
X j∈S j
1 = N iN j
X i∈S i X j∈S j
∑ ∑
X i X
j
1 ■ 均值距离 d S i , S j = M i M j , 其中M i = ∑X mean N i X i∈S i 2 ■ 分层聚类中的相似度计算次数:最初 C N = N ( N 1) 2 2 2 组计算,其后每次减少一个类,依次需要C N 1 , C N 2 ,...... 组计算
n
样本之间的相似性测度(续)
■
马氏距离(Mahalanobis Distance)
2
∑ : 协方差矩阵 D 正态分布的指数项为 1 2 D 2 , 与正态分布时的概率密度对应 ■ 向量X与向量Y之间夹角(的余弦)
( X M )T ∑ 1 ( X M ) =
M : 均值向量
S ( X , Y ) = X TY X Y
◆
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26
阈值分割简单聚类法示意图
R =T
■
讨论
事先不需要也不知道聚多少类 ◆结果与阈值T,取Xi 顺序有关
◆
◆优点:计算量小,顺次处理完第N个
样本就结束;类数事先不需指定
◆缺点:前提是同类样本紧聚,异类样本远离 ◆实际:需要反复变更阈值T
x2
ω1
x2
ω1
x2
ω1
ω2
ω3
ω2
0 0 0
ω4
x1
ω5
x1
x1
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Xinggang Lin, Tsinghua University 第四章 对无标签样本进行聚类分析
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相似度(距离)阈值对聚类的影响(续)
连线:点间距小于阈值d0 阈值越小,"类"的数目越多
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2005/2 Xinggang Lin, Tsinghua University 第四章 对无标签样本进行聚类分析
坐标轴比例对聚类的影响(边书P247)
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Xinggang Lin, Tsinghua University 第四章 对无标签样本进行聚类分析
8
坐标轴比例对聚类的影响(续1)
■
(
)
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Xinggang Lin, Tsinghua University 第四章 对无标签样本进行聚类分析
19
■
min 最近距离 d min (S i ,S j ) = X ∈S X i X
X j∈S j
i i i i
一些"相似度"或"距离"的定义
j
■
max 最远距离 d max (S i , S j ) = X ∈S X i X
第四章 对无标签样本进行聚类分析 (Unsupervised Learning)
(边书P230~)
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Xinggang Lin, Tsinghua University 第四章 对无标签样本进行聚类分析
1
§4.1 非监督学习的基本概念
不是任何时候都有教师,无师自通? 分类问题——"人以群分,物以类聚"? 聚类分析,集群分析,Clustering
4
例:汉字的"物以类聚"(续)
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Xinggang Lin, Tsinghua University 第四章 对无标签样本进行聚类分析
5
样本之间的相似性测度
首先要定义样本之间"相似程度"或"接近程度"D的度 量方法,然后把D值小的样本"聚"在一起形成"类"
■
1 2 ■ 城市距离(City Block Distance)(直角边之和)
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课后练习
有可用高斯分布近似的两个样本集 ω1 = {(2,0 ), (2,2 ), (2,4 ), (3,3)} ω1 = {(0,3), ( 2,2 ), ( 1,1), (1,2), (3,1)} 且P(ω1 ) = P(ω 2 ) = 1 2 求:用最小错误概率分类时的识别界面 令 ω = ω1 ∪ ω 2
16
分类树示例(8个样本)
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Xinggang Lin, Tsinghua University 第四章 对无标签样本进行聚类分析
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分层聚类示例(8个样本)
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Xinggang Lin, Tsinghua University 第四章 对无标签样本进行聚类分析
18
对于有N个样本的集合 X s= {X 1,X 2,..., X N }
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(
)
最近距离分层聚类示例(边书P246)
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Xinggang Lin, Tsinghua University 第四章 对无标签样本进行聚类分析
21
最远距离分层聚类示例(边书P246)
X j∈S j
i i
max 如距离取最远距离 d max (S i , S j ) = X ∈S X i X
j
试用分层聚类法聚类,并作图
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§4.3 阈值分割简单聚类法
如果类的数目事前不知,但对相似度有个要求 ■ 设有N个样本的集合 X = {X X ..., X } s 1, 2, N 给定一个相似度(距离)阈值T ■ 算法