6数人教第4单元比第1课时比的意义各个部分的名称
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于除法算式和分数中的什么？比的后 项可以是0吗？
（1）比和分数、除法之间的联系
比 前项 ∶ （比号） 后项 比值 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 －（分数线） 分母 分数值
用字母表示为： a∶ b = a÷b= ab（b ≠ 0）
（2）比和分数、除法之间的区别
意义不同 表示方法不同 结果表达不同
比
表示两个数量 的倍数关系
可以用分数 表示
只有求比值时才通 过计算求出商
除 是一种运算 除法算式不能
法
用分数表示
一般要求出商
分 数 是一个数
分数有时不一定表 分数本身就是一个 示两个数量的比 数值，无需计算
（3）比的后项不能为0，为什么？
比的后项相当于除法算式中的除数，也相当与 分数中的分母，因为除数和分母都不能为0，所以 比的后项也不能为0.
“ ：”是比号 读作“比” 15比10记作15∶ 10 10比15记作10∶ 15 42252比90记作42250∶ 90
归纳总结：
两个数的比表示两个数相除。
探究点 2 比的各部分名称和求比值
（一）看书自学比的相关知识 1.比的各部分名称。 2.比值可以是哪些数？ 3.如何求一个比的比值？ 4.比和比值有什么联系与区别？
夯实基础
1．填一填。
(1)下面队旗的长是80厘米，宽是60厘米，宽是长
的
( (
3 4
)
) ，长与宽的比是( 8 0 )∶
( 6 0 )。
(2)15∶
16读作(
15比 1 6 )，还可以写成( 11
5 )。
6
(3)两个数( 相除 )又叫做两个数的( 比 )。
(4)如果x∶ y＝k，那么x叫做比的( 前 项 )，y叫做比的
(一) 同类量的比
10cm
15cm
杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。 怎样用算式表示它们长和宽的倍数的关系？
可以用“15÷10”表示 长是宽的多少倍。
也可以用“10÷15”表示 宽是长的几分之几。
两个量之间的倍数关系，除了用除 法算式来表示，还可以用比来表示。
用除法表示
用比表示
长是宽的多少倍： 长和宽的比是15比10
15 ÷10
宽是长的几分之几： 10 ÷15
宽和长的比是10比15
长和宽的比，宽和长的比，都是两个 长度的比，相比的两个量是同类的量。
要点提示 比是有顺序的，比中前、后两个量不能 交换位置。
（二）不同类量的比
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一 周，大约运行42252km。 问题：1.飞船进入轨道后平均每分钟飞行
( 后 项 )，k叫做( 比 值 )。 (9)
(5) 9÷10＝( 9 )∶ ( 1 0 )＝ ( 10 )
2．判断
(1)既可以看作分数，也可以看作比。
( )
(2)因为除数相当于比的后项，所以比的后项不能是0。
( )
(3)a÷b＝6，a与b的比是6∶ 1。
( )
3．解决问题
（1）一辆小汽车4小时行了340千米，所行的路程
小试牛刀（选题源于教材P49做一做）
小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6
本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏
和小亮的练习本数之比是（ 6 ）︰（ 8 ），比值是
（
6 8
）；花的钱数之比是（1.8）︰（ 2.4），比值是
（
3 4
）。
探究点 3 比与分数、除法的关系
小组讨论交流： 比的前项、后项和比值分别相当
与时间的比是多少？比值是多少？这个比值
340:4
85
表示的实际意义是什么？
小汽车的速度
（2）打印同一份书稿，玥玥用了16分钟，玲玲用了24分
钟，玥玥与玲玲所用时间的比是多少？她们的工作
效率的比是多少？(用分数表示这两个比的比值)
2
16:24= 3
1 ：1 = 1 1 =24 : 16 3
16 24 16 24
要点提示 体育比赛中的比分如“3∶ 0”，这样的 比并不是数学意义上的比，比赛结果要 体现双方得分的多少，是加减的关系； 数学上的比要体现一个量是另一个量的 几倍（或几分之几），是相除关系。
比的意义很重要，记忆方法有诀窍。 两数相除即为比，除号变点真奇妙。 前项、后项和比值，位置顺序不可调。 分数除法比相联，相互关系要记牢。
多少千米？用算式怎样表示？ 2. 42252÷90求出的是什么？它表示哪两个量的比？
路程和时间是不同类的两个量，不同 类的两个量也可以用比来表示。
用除法表示
用比表示
求表示飞船进入轨道后平 表示路程和时间的一种关
均每分钟飞行多少千米， 系还有一种形式，就是用
可根据“路程÷时间=速 路程和时间的比来表示，
度”，可表示为：
即飞船所行路程和时间的
42252 ÷90
比是42252比90
要点提示 两个不同类的量要有一定的关系，它们 的比才有意义。
（三） 比较分析
15∶ 10 10∶ 15 42252∶ 90 问题：1.以上各组比有什么相同点与不同点？ 小结比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
（四）比的读写法
比
形式表示：如
3 5
既可以
关系，只能写成a∶
a
b，
和 表示3∶ 5，又可以表示 或 b（b≠0）的形式；比
比 3∶ 5的比值，要根据情 值是一个具体的数，可
值 况来确定表示的是比还 以是分数，也可以是小
是比值。
数或整数。
归纳总结：
比由两项组成，每个比都有比值。 在两个数的比中，比号前面的数叫比的前 项，比号后面的数叫比的后项，比值就是比的 前项除以后项所得的商。
2
2
答：玥玥与玲玲所用时间的比是 3 ，她们的
3
工作效率的比是 2 。
比的意义：
两个数的比表示两个数相除。比是除法 的另一种表示形式，可以是同类量的比，也可 以是不同类量的比。写比时，有时也可以写成 分数的形式。
4比
第1课时 比的意义及各个部分的名称
RJ 六年级上册
1
2
新课 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
2003年10月15日，我国第 一艘载人飞船“神舟”五号 顺利升空。在太空中执行此 次任务的航天员杨利伟在飞 船里向人们展示了联合国旗 和中华人民共和国国旗。
探究点 1 认识比及比的意义
（二）交流汇报
15 : 10 = 15 10 = 3 2
前比 后
比
项号 项
值
比值通常用分数表示，能除尽时也可 以用小数表示，能整除时就用整数表示。
15 : 10 = 15 10 = 3 2
求比值的方法：
求比值用比的前项除以比的后项。
比值与比的联系与区别：
联系
区别
比和比值都可以用分数 比表示两个数量的倍数
归纳总结：
1.用字ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ表示比与除法、分数之间的关系：
a
a∶ b＝a÷b＝ b（b≠0）。 2.比的后项不能是0。
易错辨析
学校国旗旗杆的高是15米，国旗的高是80厘米， 国旗的高度和旗杆高度的比是多少？
15米=1500厘米 80:1500 答：国旗的高度是150厘米，旗杆高度的比是80:1500。
辨析：在写比时，一定要先看看单位是否统一， 因此先将15米化成1500厘米，之后再写比。
（1）比和分数、除法之间的联系
比 前项 ∶ （比号） 后项 比值 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 －（分数线） 分母 分数值
用字母表示为： a∶ b = a÷b= ab（b ≠ 0）
（2）比和分数、除法之间的区别
意义不同 表示方法不同 结果表达不同
比
表示两个数量 的倍数关系
可以用分数 表示
只有求比值时才通 过计算求出商
除 是一种运算 除法算式不能
法
用分数表示
一般要求出商
分 数 是一个数
分数有时不一定表 分数本身就是一个 示两个数量的比 数值，无需计算
（3）比的后项不能为0，为什么？
比的后项相当于除法算式中的除数，也相当与 分数中的分母，因为除数和分母都不能为0，所以 比的后项也不能为0.
“ ：”是比号 读作“比” 15比10记作15∶ 10 10比15记作10∶ 15 42252比90记作42250∶ 90
归纳总结：
两个数的比表示两个数相除。
探究点 2 比的各部分名称和求比值
（一）看书自学比的相关知识 1.比的各部分名称。 2.比值可以是哪些数？ 3.如何求一个比的比值？ 4.比和比值有什么联系与区别？
夯实基础
1．填一填。
(1)下面队旗的长是80厘米，宽是60厘米，宽是长
的
( (
3 4
)
) ，长与宽的比是( 8 0 )∶
( 6 0 )。
(2)15∶
16读作(
15比 1 6 )，还可以写成( 11
5 )。
6
(3)两个数( 相除 )又叫做两个数的( 比 )。
(4)如果x∶ y＝k，那么x叫做比的( 前 项 )，y叫做比的
(一) 同类量的比
10cm
15cm
杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。 怎样用算式表示它们长和宽的倍数的关系？
可以用“15÷10”表示 长是宽的多少倍。
也可以用“10÷15”表示 宽是长的几分之几。
两个量之间的倍数关系，除了用除 法算式来表示，还可以用比来表示。
用除法表示
用比表示
长是宽的多少倍： 长和宽的比是15比10
15 ÷10
宽是长的几分之几： 10 ÷15
宽和长的比是10比15
长和宽的比，宽和长的比，都是两个 长度的比，相比的两个量是同类的量。
要点提示 比是有顺序的，比中前、后两个量不能 交换位置。
（二）不同类量的比
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一 周，大约运行42252km。 问题：1.飞船进入轨道后平均每分钟飞行
( 后 项 )，k叫做( 比 值 )。 (9)
(5) 9÷10＝( 9 )∶ ( 1 0 )＝ ( 10 )
2．判断
(1)既可以看作分数，也可以看作比。
( )
(2)因为除数相当于比的后项，所以比的后项不能是0。
( )
(3)a÷b＝6，a与b的比是6∶ 1。
( )
3．解决问题
（1）一辆小汽车4小时行了340千米，所行的路程
小试牛刀（选题源于教材P49做一做）
小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6
本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏
和小亮的练习本数之比是（ 6 ）︰（ 8 ），比值是
（
6 8
）；花的钱数之比是（1.8）︰（ 2.4），比值是
（
3 4
）。
探究点 3 比与分数、除法的关系
小组讨论交流： 比的前项、后项和比值分别相当
与时间的比是多少？比值是多少？这个比值
340:4
85
表示的实际意义是什么？
小汽车的速度
（2）打印同一份书稿，玥玥用了16分钟，玲玲用了24分
钟，玥玥与玲玲所用时间的比是多少？她们的工作
效率的比是多少？(用分数表示这两个比的比值)
2
16:24= 3
1 ：1 = 1 1 =24 : 16 3
16 24 16 24
要点提示 体育比赛中的比分如“3∶ 0”，这样的 比并不是数学意义上的比，比赛结果要 体现双方得分的多少，是加减的关系； 数学上的比要体现一个量是另一个量的 几倍（或几分之几），是相除关系。
比的意义很重要，记忆方法有诀窍。 两数相除即为比，除号变点真奇妙。 前项、后项和比值，位置顺序不可调。 分数除法比相联，相互关系要记牢。
多少千米？用算式怎样表示？ 2. 42252÷90求出的是什么？它表示哪两个量的比？
路程和时间是不同类的两个量，不同 类的两个量也可以用比来表示。
用除法表示
用比表示
求表示飞船进入轨道后平 表示路程和时间的一种关
均每分钟飞行多少千米， 系还有一种形式，就是用
可根据“路程÷时间=速 路程和时间的比来表示，
度”，可表示为：
即飞船所行路程和时间的
42252 ÷90
比是42252比90
要点提示 两个不同类的量要有一定的关系，它们 的比才有意义。
（三） 比较分析
15∶ 10 10∶ 15 42252∶ 90 问题：1.以上各组比有什么相同点与不同点？ 小结比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
（四）比的读写法
比
形式表示：如
3 5
既可以
关系，只能写成a∶
a
b，
和 表示3∶ 5，又可以表示 或 b（b≠0）的形式；比
比 3∶ 5的比值，要根据情 值是一个具体的数，可
值 况来确定表示的是比还 以是分数，也可以是小
是比值。
数或整数。
归纳总结：
比由两项组成，每个比都有比值。 在两个数的比中，比号前面的数叫比的前 项，比号后面的数叫比的后项，比值就是比的 前项除以后项所得的商。
2
2
答：玥玥与玲玲所用时间的比是 3 ，她们的
3
工作效率的比是 2 。
比的意义：
两个数的比表示两个数相除。比是除法 的另一种表示形式，可以是同类量的比，也可 以是不同类量的比。写比时，有时也可以写成 分数的形式。
4比
第1课时 比的意义及各个部分的名称
RJ 六年级上册
1
2
新课 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
2003年10月15日，我国第 一艘载人飞船“神舟”五号 顺利升空。在太空中执行此 次任务的航天员杨利伟在飞 船里向人们展示了联合国旗 和中华人民共和国国旗。
探究点 1 认识比及比的意义
（二）交流汇报
15 : 10 = 15 10 = 3 2
前比 后
比
项号 项
值
比值通常用分数表示，能除尽时也可 以用小数表示，能整除时就用整数表示。
15 : 10 = 15 10 = 3 2
求比值的方法：
求比值用比的前项除以比的后项。
比值与比的联系与区别：
联系
区别
比和比值都可以用分数 比表示两个数量的倍数
归纳总结：
1.用字ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ表示比与除法、分数之间的关系：
a
a∶ b＝a÷b＝ b（b≠0）。 2.比的后项不能是0。
易错辨析
学校国旗旗杆的高是15米，国旗的高是80厘米， 国旗的高度和旗杆高度的比是多少？
15米=1500厘米 80:1500 答：国旗的高度是150厘米，旗杆高度的比是80:1500。
辨析：在写比时，一定要先看看单位是否统一， 因此先将15米化成1500厘米，之后再写比。