6数人教第4单元比第1课时比的意义各个部分的名称

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人教版六年级上册数学第四单元第1课时《比的意义》集体备课说课稿

人教版六年级上册数学第四单元第1课时《比的意义》集体备课说课稿

人教版六年级上册数学第四单元第1课时《比的意义》集体备课说课稿一. 教材分析《比的意义》是人教版六年级上册数学第四单元的第一课时,本节课主要让学生理解比的概念,掌握比的读写方法,以及理解比与除法、分数的关系。

通过本节课的学习,学生能够解决一些简单的实际问题,为后续学习比例、百分数等知识打下基础。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础,对除法、分数等知识有一定的了解。

但在学习本节课时,学生可能对比的概念和意义理解不够深入,对比的读写方法也可能会产生混淆。

因此,在教学过程中,教师需要结合学生的实际情况,引导学生逐步理解比的意义,掌握比的读写方法。

三. 说教学目标1.知识与技能:理解比的概念,掌握比的读写方法,能够正确地写出比的各部分名称。

2.过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队协作意识和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点:理解比的概念,掌握比的读写方法。

2.教学难点:理解比与除法、分数的关系,以及如何解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、合作学习法、案例分析法等。

2.教学手段:多媒体课件、实物模型、教学卡片等。

六. 说教学过程1.导入新课:通过一个生活中的实例,引出比的概念,激发学生的学习兴趣。

2.自主学习:让学生通过观察、操作、思考,理解比的含义,掌握比的读写方法。

3.合作交流:学生分组讨论,分享学习心得,解决共同遇到的问题。

4.案例分析:分析一些实际的例子,让学生理解比在生活中的应用。

5.巩固练习:设计一些练习题,让学生巩固所学知识,提高解决问题的能力。

6.课堂小结:对本节课的知识进行总结,引导学生思考比在生活中的意义。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了,能够突出本节课的主要知识点。

可以设计如下板书:比的各部分名称:前项、后项、比值比的读写方法:前项比后项 = 比值八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、学习过程、学习效果等方面进行。

六年级上册数学第四单元比

六年级上册数学第四单元比

第四单元比第一课时:比的意义教学内容:人教版数学六年级上册第48、49 页。

教学目标:理解比的意义,掌握比的读写法,认识比的各部分名称。

理解并掌握比与分数、除法的关系。

通过自主学习,合作交流,使学生掌握一定的学习方法。

有机渗透爱国主义教育。

教学重点:比与除法、分数的关系教学难点:理解比的意义教学准备: 课件教学过程:一、创设情境,引入新课。

师谈话引入新课,出示课题二、探究新知,掌握知识。

(一)教学比的意义。

1、教学同类量的比。

A、请同学们看大屏幕,(出示课件),这是谁?关于杨利伟,你们都知道些什么?师:你们知道的真多!2003 年10 月15 日,我国成功发射了第一艘载人飞船————“神州”五号,(出示课件),杨利伟叔叔就是乘坐“神州”五号飞上太空的,实现了我们中华民族几千年的飞天梦想。

(出示课件)这就是杨利伟叔叔在太空中向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗时的情景。

杨叔叔能干吗?(出示课件)杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,长是宽的几倍?宽是长的几分之几?怎样用算式表示?(引导学生说出,教师板书:15- 10 10+ 15)B师:这两个关系都是用什么方法来求的?(除法)C师:比较这两个数量之间的关系,除了除法,还有一种表示方法,即“比”。

可以说成是:长和宽的比是15 比10(师板书:15 比10 ) ,宽和长的比是10 比15。

(师板书:10 比15 )我们来看一看,长与宽的比,宽与长的比一样吗?为什么?说明什么?师:两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。

谁在前,谁在后,不能颠倒位置,否则比表示的具体意义就变了。

比是有顺序的。

D师:不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。

例如:我们班有男生22 人,女生24 人,男生和女生人数的比是几比几;女生和男生人数的比呢?2、教学不同类量的比。

A、师(课件5出示):“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。

六年级上册数学教案-4比的意义(17)-人教版

六年级上册数学教案-4比的意义(17)-人教版

六年级上册数学教案4 比的意义(17)人教版教案:六年级上册数学教案4 比的意义(17)人教版一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级上册数学的第四章第一节,主要内容是比的意义。

我们将通过实际情境来引入比的概念,探讨比的各部分名称及比的意义。

二、教学目标通过本节课的学习,学生能够理解比的意义,掌握比各部分的名称和读写方法,能够正确列出比,并进行简单的比较。

三、教学难点与重点重点是让学生理解比的意义,能够正确列出比。

难点是让学生能够通过实际情境理解和掌握比的概念。

四、教具与学具准备我已经准备好了教材、PPT和一些实际情境的图片,以及练习题。

学生需要准备笔记本和笔,以便记录学习内容。

五、教学过程六、板书设计板书设计如下:比的意义:比较两个量的一种方法比的各部分名称:前项、后项、比值比的读写方法:前项比后项七、作业设计(1) 4 : 6(2) 7 / 9(3) 5 : 3答案:(1) 四比六(2) 七分之九(3) 五比三(1) 25 / 30 和 5 / 6(2) 12 / 18 和 2 / 3答案:(1) 25 / 30 = 5 / 6,两者相等(2) 12 / 18 < 2 / 3,12 / 18 比 2 / 3 小八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习,学生应该已经理解了比的意义,并能够正确列出比。

在课后,学生可以进一步巩固比的概念,通过解决实际问题来运用比的知识。

例如,可以比较不同商品的价格,或者比较不同物体的长度等。

这样能够更好地将比的概念应用到生活中,提高学生的数学应用能力。

重点和难点解析在本次教学中,我发现有几个重点和难点需要特别关注。

比的概念和各部分的名称是学生理解比的基础,因此需要详细讲解和示范。

如何通过实际情境理解和掌握比的概念是本节课的难点,需要通过具体的例子和练习来引导学生理解和应用。

比的意义是学生理解比的基础。

比的意义是用来比较两个量的一种方法。

在讲解比的意义时,我会通过一个实际情境引入比的概念,例如比较两杯果汁的浓度。

六年级上册数学教案-第四单元第1课时比的意义人教版(11)

六年级上册数学教案-第四单元第1课时比的意义人教版(11)

六年级上册数学教案第四单元第1课时比的意义人教版 (11)在教案的编写中,我作为一名经验丰富的教师,将带领学生们学习六年级上册数学的第四单元第一课时,主题是“比的意义”。

一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社出版的六年级上册数学教材,本节课的教学内容主要集中在第101页至第103页,包括比的定义、比号、前项、后项以及比值的概念。

学生们将学习如何正确地读写比,以及如何通过实际问题来理解和运用比的意义。

二、教学目标通过本节课的学习,我希望学生们能够理解比的概念,掌握比的各部分名称,能够正确地读写比,并且能够解决一些简单的实际问题,运用比的意义来比较两个数量的大小。

三、教学难点与重点本节课的重点是比的各部分的名称和比的读写方法,难点则是理解比的意义以及如何运用比来比较两个数量的大小。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地学习,我准备了一些图片、实物以及练习题,同时也需要学生们准备好他们的课本和笔记本,以便于记录重要的知识点。

五、教学过程1. 导入:我会通过展示一些图片和实物,如两杯不同颜色的水,来引发学生们的兴趣,并提出问题:“这两杯水哪个更多?哪个更少?”以实际情景引入比的概念。

2. 新课讲解:我会通过讲解比的定义,介绍比号、前项、后项和比值的概念,并举例说明比的读写方法。

3. 例题讲解:我会出一道例题,如“小明有3个苹果,小红有5个苹果,请问小明和小红哪个有更多的苹果?”通过讲解例题,让学生们理解和掌握比的意义。

4. 随堂练习:我会给出一些练习题,如“比较下列两个数的大小:2/3和3/4”让学生们独立完成,以巩固所学知识。

六、板书设计板书设计将会包括比的定义、比号、前项、后项和比值的概念,以及比的读写方法,以方便学生们理解和记忆。

七、作业设计作业题目:比较下列两个数的大小,并说明理由:1. 2/3和3/42. 5/6和7/8答案:1. 2/3 < 3/42. 5/6 < 7/8八、课后反思及拓展延伸课后,我会反思本节课的教学效果,看学生们是否掌握了比的概念和读写方法,并根据学生的实际情况进行拓展延伸,如出一道稍微复杂一点的练习题,以提高学生的数学能力。

人教版六年级数学上册人教 第4单元 比第1课时 比的意义、各个部分的名称

人教版六年级数学上册人教 第4单元  比第1课时  比的意义、各个部分的名称

4 比第1课时比的意义及各个部分的名称RJ六年级上册12课后作业探索新知课堂总结当堂检测新课导入2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。

在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

探究点 1认识比及比的意义(一) 同类量的比杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。

10cm15cm也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。

可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。

两个量之间的倍数关系,除了用除法算式来表示,还可以用比来表示。

用除法表示用比表示长是宽的多少倍:15 ÷10长和宽的比是15比10宽是长的几分之几:10 ÷15宽和长的比是10比15长和宽的比,宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。

比是有顺序的,比中前、后两个量不能交换位置。

要点提示问题:1.飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?用算式怎样表示?(二)不同类量的比2. 42252÷90求出的是什么?它表示哪两个量的比?“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km 的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km 。

路程和时间是不同类的两个量,不同类的两个量也可以用比来表示。

用除法表示用比表示求表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米,可根据“路程÷时间=速度”,可表示为:42252 ÷90表示路程和时间的一种关系还有一种形式,就是用路程和时间的比来表示,即飞船所行路程和时间的比是42252比90两个不同类的量要有一定的关系,它们的比才有意义。

要点提示问题:1.以上各组比有什么相同点与不同点?小结比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

(三) 比较分析15∶1010∶1542252∶90(四)比的读写法“:”是比号 读作“比”15比10记作15∶1010比15记作10∶1542252比90记作42250∶90归纳总结:两个数的比表示两个数相除。

2014年人教版六年级数学上册《第四单元比的认识》教学设计

2014年人教版六年级数学上册《第四单元比的认识》教学设计

2014(秋)人教版六年级数学上册第四单元《比的认识》教学设计课题比的意义主备教师授课教师分课时第1 课时累计课时总第课时教学目标知识与技能理解比的意义,学会比的读法和写法,认识比的各部分名称。

情感态度与价值观通过小组合作学习,激发合作意识,培养学生分析、概括和自主学习的能力。

并能运用新知识解决生活中的实际问题。

过程与方法养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。

重点理解比的意义及比与除法、分数的联系。

难点理解比的意义及比与除法、分数的联系。

教学过程教学预设个性修改目标导学复习激趣→目标导学→自主合作→汇报交流→变式训练创境激疑一、复习铺垫。

1、填空。

速度=( )÷( ) 单价=( )÷( ) 工作效率=( )÷( )2、除不尽的用分数表示。

3÷4=( ) 5÷9=( ) 10.2÷21=( ) 5÷13=( )合作探究情境导入。

(出示第一张幻灯片)出示课件:同学们,在2008年9月25这天,我国第三次载人航天飞船“神州七号”顺利升空,这是继中国成功举办北京奥运会后又一盛事。

看这是宇航员杨利伟手舞国旗在太空行走的照片。

出示课件:(出示第二张幻灯片)长15厘米宽10厘米《比的意义》这面国旗长15厘米,宽10厘米,想想回答下面问题:(1)长是宽的几倍?(2)宽是长的几分之几?小结:长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示之外,还有一种表示方法,就是今天学习的比,我们来一起研究“比的意义”。

三、探究新知。

1、比的意义(1)同类量的比用15÷10表示长是宽的几倍,可以说成长和宽的比是3比2;用10÷15表示宽是长的几分之几,可以说成宽和长的比是2比3;汇报:这里的3分米和2分米都表示长度,相比的两个量是同类量的比。

练习:用手表示白球和红球,说出它们的个数比。

说出班里男生和女生的人数比。

(2)不同类量的比(出示第三张幻灯片)课件出示:一辆汽车,2小时行驶了100千米,每小时行使多少千米?①题目中有哪几个量?求什么?怎样求?②这两个量间的关系用比怎样表示?(3)讨论思考题:师:路程和时间的关系用比来表示怎么说?生:汽车所行路程和时间的比是100比2。

六年级 第四章比 第1节比的意义和各个部分的名称

六年级 第四章比 第1节比的意义和各个部分的名称

结果表达不同
只有求比值时才通 过计算求出商 一般要求出商
分数本身就是一个 数值,无需计算

除 法 分 数
表示两个数量 的倍数关系 是一种运算 是一个数
小象新知识
(3)比的后项不能为0,为什么?
比的后项相当于除法算式中的除数,也相当与分数 中的分母,因为除数和分母都不能为0,所以比的后项 也不能为0. 体育比赛中的比分如“3∶0”,这样的比并不是数学意 义上的比,比赛结果要体现双方得分的多少,是加减的关系; 数学上的比要体现一个量是另一个量的几倍(或几分之几), 是相除关系。
两个数相除改写成比的形式,可
以写成带有“∶”的形式或分数 的形式,而且这两种形式之间可
两种形式的比,都读作几比几,如
15 ∶10读作15比10,呈现为分形 式的 仍读作15比10,而不是读作
以互相改写。
如:15比10记作15 ∶1或 。
十分之十五。
小象知识点
两个数的比表示两个数相除。
小象随堂练
1*.甲数和乙数的比是2∶3,乙数和丙数的比是4∶5。甲数和丙数 的比是多少?
分数的分子和分母同时乘以或除以 相同的数,商不变
小象知识点
比的意义:
两个数的比表示两个数相除。比是除法的另一种表示形式,可 以是同类量的比,也可以是不同类量的比。写比时,有时也可以 写成分数的形式。
甲数和丙数的比是8∶15。
小象随堂练
2*.有一个两位数,十位上的数和个位上的数的比Байду номын сангаас 2∶3。十位上 的数加上2,就和个位上的数相等。这个两位数是多少? 这个两位数是46。
小象新知识
(一)看书自学比的相关知识
1.比的各部分名称。
2.比值可以是哪些数?

2021年人教版小学六年级数学上册第四单元《比》精品教案

2021年人教版小学六年级数学上册第四单元《比》精品教案

新人教版小学六年级数学上册第四单元《比》精品教案第1课时比的意义教学内容:教材P48~49内容及“做一做”第1、2题,完成教材P52“练习十一”中第1~3题。

教学目标:1.在具体情境中理解比的意义,学会比的读法、写法,掌握比的各部分名称以及求比值的方法,探索比与分数、除法之间的关系,掌握比的意义的本质。

2.在自主学习中,积累数学活动经验,提高分析、概括的能力。

3.体会数学知识之间的内在联系,感受数学学习的乐趣。

教学重点:理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

教学难点:理解比与分数、除法之间的关系,明确比与比值的区别。

教学过程:一、情境引入课件展示教材P48上方描述及图片。

师:杨利伟在太空展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。

比较它们长和宽的关系,你能提出怎样的数学问题?【预设】预设1:相差关系的两个问题:长比宽多多少厘米?宽比长少多少厘米?预设2:倍数关系的两个问题:长是宽的多少倍?宽是长的几分之几?师:关于长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示之外,还有一种表示方法。

那就是这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——比。

(板书课题:比的意义)二、探究新知1.同类量的比。

师:杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。

怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系?【预设】预设1:可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。

预设2:也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。

师:刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍,也可以说成长和宽的比是15比10。

那么,10÷15表示宽是长的几分之几,怎样用比表示它们的关系呢?【预设】有学生会说出“宽和长的比是10比15”。

师:想一想:15比10和10比15一样吗?能随便调换两个数的顺序吗?【预设】引导学生理解15比10表示长和宽的比,而10比15表示的是宽和长的比。

它们所表示的意义不同,所以不能随便调换两个数的顺序。

师:你能举出像这样的比吗?【预设】学生可能会举出例子,如:我们班男生有25人,女生有22人,男生和女生人数的比是25比22,女生和男生人数的比是22比25。

人教版小学数学六年级上册比的意义、各个部分的名称

人教版小学数学六年级上册比的意义、各个部分的名称
1.(1)认真观察课件。
(2)按教师要求,回答问题,初步认识比。
2倾听教师解读,明确本节课的学习内容。
1.列式并计算。
五(1)班有男同学15人,女同学35人,女同学的人数是男同学人数的几倍?男同学的人数是女同学人数的几分之几?
二、探究新知(20分钟)
1.认识同类量的比。
(1)15÷10表示什么?
(2)引导学生懂得:题中长与宽的关系还可以用比来表示。
规范解答方法一:设丙数是一个具体的数字40。乙数就是40× =15;甲数就是15× =6,所以,甲∶乙∶丙=6∶15∶40。
方法二:设丙数是单位“1”,那么乙数就是 ,甲数就是 ,甲∶乙∶丙= ∶ ∶1=6∶15∶40。
4.Байду номын сангаас论。
篮球比赛中,开赛后2分钟,两个球队的比分是12∶0,这里的比是今天我们学习的比吗?
3.自学合作,丰富知识。
结合教材的具体内容,组织学生通过自学及合作探究,总结出“比”的读、写法及各部分名称,培养学生的实践能力。
4.比较发现,建立联系。
结合板书,通过观察、比较,使学生掌握比与除法和分数之间的关系,弄清比的后项不能为0的道理,加强知识间的联系。
学习目标
1.在具体情境中理解比的意义,掌握比的读、写及其各部分的名称。
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、创设情境,引入新课(7分钟)
1.PPT课件出示教材插图。
(1)指名读图片的内容和简介。
(2)结合图片提问,怎样用算式表示两面旗的长和宽的关系?
2.导入新课,板书课题。
两个数量之间的倍数关系也可以用比的形式来表示,今天我们就来学习新的对两个数量进行比较的方法——比。

人教版六年级数学上册第四单元比 4.1比的意义、比各部分的名称

人教版六年级数学上册第四单元比 4.1比的意义、比各部分的名称

2 : 6=7 3 79
0.8 : 1 =1.6 2
提示:点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
8
知识点 1 比的意义
1.填一填。
(1)12∶15=(
12
)÷(
15
)=(
12 15
),其中比的前项是
( 12 ),比的后项是( 15 ),比值是( 4 )。
(2)15∶16 读作:( 15 比 16
5 ),还可以写成(
试着用自己的话说一说你的发现。
两个数的比表示两个 数相除。
15比10记作15﹕10
10比15记作10﹕15 “﹕”是比号,读作“比”。
42252比90记作 42252﹕90
在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项, 比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
15 :10
=
15 ÷ 10 =
42252km.
时间
路程
怎样用算式表示飞船进入轨道 后平均每分钟飞行多少千米?
速度可以42用25路2÷程9÷0 时间表示。
我们也可以用比来表示路程和时间的关系: 路程和时间的比是:42252比90。
仔细观察算式,你发现了什么?
15÷10
15比10
10÷15
10比15
42252÷90
42252比90
比是( 1﹕7 )。 2总.页一数本的书比读是了(55页5,5﹕还1有0405)页,没比有值读是,(已读1的1 页)数。与
20
做一做
判断题。
×
1比的前项和后项可以是任意数。
()
2.不同类的两个数量之间的关系也可以用比表示。

六年级上册数学教案-第四单元第1课时比的意义人教版(1)

六年级上册数学教案-第四单元第1课时比的意义人教版(1)

六年级上册数学教案第四单元第1课时比的意义人教版 (1)在教学六年级上册数学的第四单元第一课时,我选择了“比的意义”这一课题。

这一课时的内容主要包括比的定义、比号、前项、后项以及比值的概念。

(2)我的教学目标是使学生能够理解比的意义,掌握比的各部分名称,并能够正确地写出比。

同时,我也希望学生能够通过实例来理解比在实际生活中的应用,提高他们的数学应用能力。

(3)本节课的重点是比的定义以及比的各部分名称,难点是理解比在实际生活中的应用。

(4)为了更好地进行教学,我准备了教材、多媒体教具以及实物教具等。

我会通过一个实例来引入比的概念。

我会拿出一个苹果和三个橘子,然后问学生:“苹果和橘子之间的数量关系是什么?”学生可能会回答:“苹果是橘子的三倍。

”这时,我会告诉他们,这就是我们今天要学习的比的概念。

然后,我会带领学生学习比的各部分名称。

我会拿出一个比“6:2”,然后问学生:“这个比由哪几部分组成?”学生可能会回答:“比号、前项和后项。

”我会给他们解释,比号前面的数叫做前项,比号后面的数叫做后项,比号就是比号。

然后,我会通过多媒体教具来展示一些实际的例子,让学生更好地理解比在生活中的应用。

比如,我会展示一个超市的商品标价,让学生看到比在价格标签上的应用。

在教学的过程中,我会不断地提问学生,以确保他们对比的概念有一个清晰的理解。

我会问他们:“比的意义是什么?”、“比的各部分名称是什么?”等问题,然后根据他们的回答来进行讲解。

(6)板书设计:在黑板上,我会写出比的定义:“比是用来表示两个数相除的关系。

”然后,我会写下比的各部分名称:“比号、前项、后项、比值。

”(7)作业设计:回家作业:请学生用他们自己的语言来解释比的概念,并给出两个实际的例子。

(8)课后反思及拓展延伸:在课后,我会反思这节课的教学效果,看看学生是否掌握了比的概念。

如果发现有学生还没有完全理解,我会考虑在下一节课中进行额外的讲解和练习。

同时,我也会鼓励学生在课后去寻找更多的实际例子,来加深他们对比的理解。

第四单元 比(思维导图 知识梳理 真题演练)六年级数学上册(人教版)

第四单元   比(思维导图 知识梳理 真题演练)六年级数学上册(人教版)

第四单元比一、比的意义。

1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

2、比的各部分名称。

(1)比号:“:”叫做比号,读作“比”。

(2)比的前项和后项:在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

(3)比值:比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

3、比与分数,除法的关系。

(1)联系:比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数;比号相当于分数的分数线、除法中的除号;比的后项相当于分数的分母、除法中的除数;比值相当于分数的分数值、除法中的商。

(2)区别:比表示两个量的倍数关系,分数是一个数,除法是一种运算。

二、比的基本性质。

1、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

2、化简比:把两个数的比化成最简单的整数比。

(1)整数比的化简方法:比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

(2)分数比的化简方法:比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,先转化成整数比,再进行化简;也可以利用求比值的方法化简。

(3)小数比的化简方法:先用恰当的方法转化成整数比,再进行化简。

三、比的应用。

按比例分配问题的解题方法:(1)先求出总份数,再求出各部分量占总量的几分之几,最后求出各部分量。

(2)先求出每份是多少,再用每份数乘各部分量所占的份数,最后求出各部分量。

一、选择题1.(2023秋·江西赣州·六年级统考期末)一条路,已行路程与全部路程之比是3∶7,则已行路程与剩下路程之比是()。

A.3∶7 B.7∶3 C.3∶4 D.4∶32.(2023秋·河南郑州·六年级统考期末)某儿童医院上个月新生男婴儿48名,男、女婴儿人数之比是4∶5。

上月新生女婴儿有()名。

A.108 B.60 C.123.(2023秋·河北保定·六年级校考期末)甲、乙两人从学校走到广场,甲要8分钟,乙要10分钟,甲、乙两人速度的比是()。

A.4∶5 B.5∶4 C.10∶8 D.8∶104.(2022春·浙江绍兴·六年级统考期末)某次数学竞赛中,女生和男生人数的比是3∶4,全体学生的平均成绩是82分,男生的平均成绩是80.5分,女生的平均成绩是()分。

人教版六年级数学上册《第4单元 比》教学设计+教学反思

人教版六年级数学上册《第4单元 比》教学设计+教学反思

第四单元比,本单元内容包括比的意义、比的基本性质、化简比、按比分配解决实际问题等。

本单元是在学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质、分数乘除法的计算方法和解答分数除法实际问题的基础上进行教学的。

由于本单元的知识与学生已有知识有着密切的联系,在教学时,教师应创设良好的学生自主学习的环境,引导学生自主探索与思考,并与同学展开积极的合作与交流,在特殊方法与一般方法的比较辨析中,进一步明晰知识的本质。

教材还编排了很多问题情境图来突破教学中的重难点问题。

例如:在例2按比分配解决实际问题中,教材在问题情境图和分析与解答过程中都采用图示直观地表示比的具体含义。

这有利于学生理解这个比表示的是哪两个量之间的关系。

同时,借助于直观图,也有利于学生运用数学语言转换各种信息,多元表达概念及数量关系,因而从本质上帮助学生理解数量关系,提高提出问题、分析问题、解决问题的能力。

)第1课时比的意义教材48~49页的内容。

1.在具体的情境中理解比的意义,学会比的读法、写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程,体会数学知识之间的内在联系,把握比的意义的本质。

重点:理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

难点:理解比与分数、除法之间的关系,明确比与比值的区别。

课件,学具。

1.课件出示教材第48页情境图。

教师提问:这就是杨利伟展示的两面旗,它们的长都是15 cm,宽都是10 cm。

比较它们长和宽的关系,你能提出怎样的数学问题?(1)长比宽多多少厘米?15-10;(2)宽比长少多少厘米?15-10;(3)长是宽的多少倍?15÷10;(4)宽是长的几分之几?10÷15。

2.师:今天我们将进一步研究这种倍数关系,它除了用除法表示外,还可以用一种新的数学方法——“比”来表示。

(板书课题:比的意义)自学比的相关知识。

学生自学教材第49页“做一做”之前的内容,思考问题:比各部分的名称是什么?怎样求一个比的比值?(汇报交流)(1)比各部分的名称。

新人教版六年级上册数学第四单元《比》教案

新人教版六年级上册数学第四单元《比》教案

第四单元:《比》教材分析和教学设计教学内容:由于比与除法有着天然的联系,这部分内容过去一直编排在“分数除法”单元内。

此次修订,把这部分内容分拆出来,另成单元,主要是为了突出“比与比例”的独立性、重要性,比的知识是学习比例相关知识的必要基础,把比单独设单元,有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比,而不仅仅从运算的角度去理解比,有助于培养学生的代数思想。

这部分教学内容主要有:比的意义、比的读、写方法,比与分数、除法的关系,比的基本性质、求比值,化简比,按比分配。

分为三个层次:一是认识比的意义。

通过现实生活,引出同类量的比、不同类量的比。

在此基础上概括比的意义,介绍比的读、写法及各部分名称,然后引导学生思考比与除法、分数的联系。

二是理解比的基本性质。

教材联系比和除法、分数的关系,启发学生概括比的基本性质。

接着,应用这个性质,学习化简比。

三是应用比解决实际问题。

比的应用,主要是按比分配。

所谓按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。

教学目标:1、使学生理解比的意义,知道比与分数、除法的关系。

2、使学生理解并掌握比的基本性质、会求比值、化简比,能解答按比分配的实际问题。

3、使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中,体会类比法、推理思想、积累数学活动经验,体会数学知识之间的内在联系,把握数学知识的本质。

4、使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程,感受数学知识在日常生活中的应用价值。

教材编写特点:1、引导学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。

比是小学数学中的一个重要概念,让学生真正理解比的意义,具有一定的难度。

教材借助学生的生活经验和学习经验,通过情境设计,引发学生思考和讨论,在已有的“长方形长和宽之间的关系”描述的基础上,引出同类量的比,结合“路程与时间的关系”认识不同类量的比。

在理解了比的现实背景的基础上逐步抽象出比的概念,理解比的意义。

2、引导学生利用比与分数、除法的关系自主探索比的基本性质。

2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第四单元《比》(人教版含解析)

2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第四单元《比》(人教版含解析)

期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第四单元比知识点01:比的意义、各个部分的名称1. 两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。

2. 在两个数的比中,“:”是比号,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项,比的前项除以后项所得的商叫做比值。

3. 比的前项,后项和比值分别相当于除法算式中的:被除数,除数和商;分别相当于分数中的:分子、分母和分数值。

比的后项不能是0。

知识点02:比的基本性质和化简比1.比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

2.化简比的方法:(1)化简整数比时,前、后项同时除以最大公因数。

(2)化简分数比时,前、后项同时乘它们分母的最小公倍数,转化成整数比,再化简。

(3)化简小数比:先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数,转化成整数比,再化简。

知识点03:按比分配按比分配的解题方法:方法一:把比看作份数之比。

先求每份是多少,再求几份是多少。

解题步骤:①求出总份数;②求出一份是多少;③求出各部分的数量。

方法二:把比转化成分率。

利用分数乘法解答。

解题步骤:①求出总份数;②求出各部分占总量的几分之几;③求出各部分的数量。

考点01:比的意义1.(2022秋•湖滨区期中)下面四幅图中的比可以用3:2表示的是()A.B.C.D.解:A.1.5dm:12cm=15cm:12cm=15:12=5:4,所以本选项不符合;B.1.6米:1.2米=1.6:1.2=4:3,所以本选项不符合;C.6:4=3:2,所以本选项符合;D.20:60=1:3,所以本选项不符合。

故选:C。

2.(2022秋•增城区期中)六(1)班有学生45人,其中男、女人数比是()A.4:3 B.8:7 C.5:6 D.6:5解:A、3+4=7,7不是45的约数,此选项错误;B、7+8=15,15是45的约数,此选项正确;C、5+6=11,11不是45的约数,此选项错误;D、6+5=11,11不是45的约数,此选项错误。

六年级(上)四、比(第一课时)

六年级(上)四、比(第一课时)
情感、态度与价值观:结合具体内容激发学生的学习兴趣,感悟数学实际生活的联系,培养学生良好的学习习惯。
课时重点
理解比的意义,学会比的读、写法,掌握比的各部分名称,求比值和求比的未知项的方法。
课时难点
理解求比值和比的未知项的方法。
教学策略选择(教法、学法)
教法:引导发现法。
学法:合作学习法。
教学过程
教学环节
学生积极思考提出的问题并作答。
通过学生情景引入,从而激发学生学习本课的兴趣。
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
新知探究
二、探究新知
1.比的意义
有时我们也把这两个数量之间的关系说成:长和宽的比是15比10,宽和长的比是10比15.
2.进一步明确比的意义
如果用这块地种植白菜,共收白菜2100kg,你能求出每平方米产白菜多少kg吗?
本节课的主要内容是让学生理解比的意义,掌握比各部分的名称,理解比和分数、除法之间的关系;会正确读、写任意相关联的两个数量的比,掌握求比值的方法和比的未知项的方法,能正确求比值。
教学内容析
教材第48-49页及“做一做”;第52页的1-3题。
学情分析
本单元是在学生已学习除法与分数等相关知识的基础上进行学习的,教学中要注意相关知识的内在联系,引导学生由此及彼,利用已有知识构建新知识。由除法的意义引出比的意义,这为比的意义的学习奠定了基础,学生可以根据整数除法的意义理解比的意义。
通过学习,培养学生理解求比中未知项的方法的能力。
通过学习,培养学生总结求比中未知项的方法的能力。
课堂练习
三、巩固练习
1.读一读,写一写。
5:3 读作: 35比36写作:
2.想一想,填一填。
(1)7比4记作( ),7是比的( ),4是比的( ),写成分数形式是( )。
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多少千米?用算式怎样表示? 2. 42252÷90求出的是什么?它表示哪两个量的比?
路程和时间是不同类的两个量,不同 类的两个量也可以用比来表示。
用除法表示
用比表示
求表示飞船进入轨道后平 表示路程和时间的一种关
均每分钟飞行多少千米, 系还有一种形式,就是用
可根据“路程÷时间=速 路程和时间的比来表示,
(一) 同类量的比
10cm
15cm
杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm。 怎样用算式表示它们长和宽的倍数的关系?
可以用“15÷10”表示 长是宽的多少倍。
也可以用“10÷15”表示 宽是长的几分之几。
两个量之间的倍数关系,除了用除 法算式来表示,还可以用比来表示。
用除法表示
用比表示
长是宽的多少倍: 长和宽的比是15比10
“ :”是比号 读作“比” 15比10记作15∶ 10 10比15记作10∶ 15 42252比90记作42250∶ 90
归纳总结:
两个数的比表示两个数相除。
探究点 2 比的各部分名称和求比值
(一)看书自学比的相关知识 1.比的各部分名称。 2.比值可以是哪些数? 3.如何求一个比的比值? 4.比和比值有什么联系与区别?
2
2
答:玥玥与玲玲所用时间的比是 3 ,她们的
3
工作效率的比是 2 。
比的意义:
两个数的比表示两个数相除。比是除法 的另一种表示形式,可以是同类量的比,也可 以是不同类量的比。写比时,有时也可以写成 分数的形式。
于除法算式和分数中的什么?比的后 项可以是0吗?
(1)比和分数、除法之间的联系
比 前项 ∶ (比号) 后项 比值 除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 分数 分子 -(分数线) 分母 分数值
用字母表示为: a∶ b = a÷b= ab(b ≠ 0)
(2)比和分数、除法之间的区别
意义不同 表示方法不同 结果表达不同
归纳总结:
1.用字母表示比与除法、分数之间的关系:
a
a∶ b=a÷b= b(b≠0)。 2.比的后项不能是0。
易错辨析
学校国旗旗杆的高是15米,国旗的高是80厘米, 国旗的高度和旗杆高度的比是多少?
15米=1500厘米 80:1500 答:国旗的高度是150厘米,旗杆高度的比是80:1500。
辨析:在写比时,一定要先看看单位是否统一, 因此先将15米化成1500厘米,之后再写比。
15 ÷10
宽是长的几分之几: 10 ÷15
宽和长的比是10比15
长和宽的比,宽和长的比,都是两个 长度的比,相比的两个量是同类的量。
要点提示 比是有顺序的,比中前、后两个量不能 交换位置。
(二)不同类量的比
“神舟”五号进入运行轨道后,在距地 350km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一 周,大约运行42252km。 问题:1.飞船进入轨道后平均每分钟飞行

形式表示:如
3 5
既可以
关系,只能写成a∶
a
b,
和 表示3∶ 5,又可以表示 或 b(b≠0)的形式;比
比 3∶ 5的比值,要根据情 值是一个具体的数,可
值 况来确定表示的是比还 以是分数,也可以是小
是比值。
数或整数。
归纳总结:
比由两项组成,每个比都有比值。 在两个数的比中,比号前面的数叫比的前 项,比号后面的数叫比的后项,比值就是比的 前项除以后项所得的商。
(二)交流汇报
15 : 10 = 15 10 = 3 2
前比 后

项号 项

比值通常用分数表示,能除尽时也可 以用小数表示,能整除时就用整数表示。
15 : 10 = 15 10 = 3 2
求比值的方法:
求比值用比的前项除以比的后项。
比值与比的联系与区别:
联系
区别
比和比值都可以用分数 比表示两个数量的倍数
与时间的比是多少?比值是多少?这个比值
340:4
85
表示的实际意义是什么?
小汽车的速度
(2)打印同一份书稿,玥玥用了16分钟,玲玲用了24分
钟,玥玥与玲玲所用时间的比是多少?她们的工作
效率的比是多少?(用分数表示这两个比的比值)
2
16:24= 3
1 :1 = 1 1 =24 : 16 3
16 24 16 24
小试牛刀(选题源于教材P49做一做)
小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6
本,共花了1.8元。小亮买了8本,共花了2.4元。小敏
和小亮的练习本数之比是( 6 )︰( 8 ),比值是

6 8
);花的钱数之比是(1.8)︰( 2.4),比值是

3 4
)。
探究点 3 比与分数、除法的关系
小组讨论交流: 比的前项、后项和比值分别相当
要点提示 体育比赛中的比分如“3∶ 0”,这样的 比并不是数学意义上的比,比赛结果要 体现双方得分的多少,是加减的关系; 数学上的比要体现一个量是另一个量的 几倍(或几分之几),是相除关系。
比的意义很重要,记忆方法有诀窍。 两数相除即为比,除号变点真奇妙。 前项、后项和比值,位置顺序不可调。 分数除法比相联,相互关系要记牢。
4比
第1课时 比的意义及各个部分的名称
RJ 六年级上册
1
2
新课 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
2003年10月15日,我国第 一艘载人飞船“神舟”五号 顺利升空。在太空中执行此 次任务的航天员杨利伟在飞 船里向人们展示了联合国旗 和中华人民共和国国旗。
探究点 1 认识比及比的意义
夯实基础
1.填一填。
(1)下面队旗的长是80厘米,宽是60厘米,宽是长

( (
3 4
)
) ,长与宽的比是( 8 0 )∶
( 6 0 )。
(2)15∶
16读作(
15比 1 6 ),还可以写成( 11
5 )。
6
(3)两个数( 相除 )又叫做两个数的( 比 )。
(4)如果x∶ y=k,那么x叫做比的( 前 项 ),y叫做比的
( 后 项 ),k叫做( 比 值 )。 (9)
(5) 9÷10=( 9 )∶ ( 1 0 )= ( 10 )
2.判断
(1)既可以看作分数,也可以看作比。
( )
(2)因为除数相当于比的后项,所以比的后项不能是0。
( )
(3)a÷b=6,a与b的比是6∶ 1。
( )
3.解决问题
(1)一辆小汽车4小时行了340千米,所行的路程
度”,可表示为:
即飞船所行路程和时间的
42252 ÷90
比是42252比90
要点较分析
15∶ 10 10∶ 15 42252∶ 90 问题:1.以上各组比有什么相同点与不同点? 小结比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。
(四)比的读写法

表示两个数量 的倍数关系
可以用分数 表示
只有求比值时才通 过计算求出商
除 是一种运算 除法算式不能

用分数表示
一般要求出商
分 数 是一个数
分数有时不一定表 分数本身就是一个 示两个数量的比 数值,无需计算
(3)比的后项不能为0,为什么?
比的后项相当于除法算式中的除数,也相当与 分数中的分母,因为除数和分母都不能为0,所以 比的后项也不能为0.
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