最新中考数学每日一练(1)
九年级上册数学每日一练
1．若关于x的方程2x2﹣（k﹣1）x+k+1＝0的两个实数根满足关系式|x1﹣x2|＝1，则k的值为（）A．11B．﹣1C．11或﹣1D．11或﹣1或1 2．抛物线y＝x2可以由抛物线y＝（x+2）2﹣3平移得到，则下列平移过程正确的是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位3．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣5＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．4．关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）若Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长恰好是此方程的两个实数根，斜边AB＝6，求△ABC的周长．1．随着春天的到来，到植物园赏花的游客越来越多，2023年3月份的游客人数是元月份的3倍．设2、3月份游客人数的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1+x＝3B．1+2x＝3C．（1+x）2＝3D．1+x+（1+x）2＝32．已知二次函数y＝x2+ax+b＝（x﹣x1）（x﹣x2）（a，b，x1，x2为常数），若1＜x1＜x2＜3，记t＝a+b，则（）A．﹣3＜t＜0B．﹣1＜t＜0C．﹣1＜t＜3D．0＜t＜33．设x1，x2是方程2x2+6x﹣1＝0的两根，则x1+x2+x1x2的值是．4．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A（1，2）、B（5，2），抛物线y＝﹣x2+2mx﹣m2+2m（m为常数）和线段AB有公共点时，m的取值范围是．5．解方程：（1）x2﹣2x＝99；（2）（x+3）2＝﹣2（x+3）．1．下列方程属于一元二次方程的是（）A．x+y＝1B．x2+x＝0C．D．1﹣2x＝x2．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对于下列结论：①b2＞4ac；②a+b ＜﹣c；③abc＜0；④8a+c＞0；⑤方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3，其中正确结论的个数是（）A．5B．4C．3D．23．抛物线的顶点坐标为．4．如图，天娇生态园要建造一圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个柱子OA，O 恰在水面中心，OA高3米，如图1，由柱子顶端处的喷头向外喷水，水流在各方面沿形状相同的抛物线落下．（1）如果要求设计成水流在离OA距离为1米处达到最高点，且与水面的距离是4米，那么水池的内部半径至少要多少米，才能使喷出的水不致落到池外；（利用图2所示的坐标系进行计算）（2）若水流喷出的抛物线形状与（1）相同，水池内部的半径为5米，要使水流不落到池外，此时水流达到的最高点与水面的距离应是多少米？1．m、n为正整数，m2+n2+1＝2m+2n，则m+n的值为（）A．2B．3C．4D．52．函数y＝ax+b与函数y＝bx2+a（a，b是常数，且ab≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．3．x2﹣4x+1＝（x﹣2）2﹣．4．若a是方程x2﹣2x﹣1＝0的解，则代数式2a2﹣4a+2022的值为．5．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+m﹣1＝0．（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根．（2）若a和b是这个一元二次方程的两个根，且a2+b2＝9，求m的值．1．已知关于x的一元二次方程x2+ax+a＝0的一个根是3，则a的值是（）A．B．C．2D．2．关于二次函数y＝（x﹣3）2+2，下列说法正确的是（）A．函数图象的开口向下B．函数图象的顶点坐标是（﹣3，2）C．该函数有最大值，最大值是2D．当x＞3时，y随x的增大而增大3．代数式a2﹣2a+5的最小值为．4．解方程：x2+2x＝0．5．有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为12m．现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中．（1）求这条抛物线的解析式．（2）一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能否从桥下通过？1．已知m、n是一元二次方程x2+x﹣2023＝0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（）A．2019B．2020C．2021D．20222．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象，其顶点坐标为（1，﹣4a），现有下列结论：①a＜﹣；②a﹣b+c＜0；③c﹣2b＜0；④方程a（x﹣3）（x+1）+1＝0没有实数根．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知二次函数y＝x2+4x+c的图象与两坐标轴共有2个交点，则c＝．4．关于x的一元二次方程x2﹣3x+k﹣1＝0有两个相等的实数根，则k的值为．5．已知二次函数y＝ax2，当x＝3时，y＝3．（1）求当x＝﹣2时，y的值．（2）写出它的图象的对称轴、顶点坐标和开口方向．1．方程x2+kx+1＝0有两个相等的实数根，则k的值是（）A．﹣2B．2C．±2D．2．已知二次函数y＝2x2﹣4bx﹣5（b≥﹣1），当﹣3≤x≤1时，函数的最小值为﹣13，则b 的值为（）A．B．2C．D．13．二次函数y＝x2﹣2ax+a（a为常数）的图象经过点A（﹣4，y1）、B（﹣1，y2）、C（3，y3）．若y1＞y3＞y2，则a的取值范围为．4．已知二次函数y＝﹣x2+2x+2（1）填写表中空格处的数值x…﹣1013…y＝﹣x2+2x+2…2﹣1…（2）根据上表，画出这个二次函数的图象；（3）根据表格、图象，当0＜x＜3时，y的取值范围．（4）根据图象，当x时，y随x的增大而增大．1．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5B．k＞5C．k≤5，且k≠1D．k＜5，且k≠1 2．有一个人患流感，经过两轮传染后共有64个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可列方程为（）A．1+2x＝64B．1+x2＝64C．1+x+x2＝64D．（1+x）2＝64 3．将抛物线y＝x2向下平移2个单位长度，得到的抛物线为（）A．y＝x2+2B．y＝x2﹣2C．y＝（x﹣2）2D．y＝（x+2）2 4．解下列方程：（1）x2+4x＝0；（2）x2﹣3x﹣2＝0．5．渠县是全国优质黄花主产地，某加工厂加工黄花的成本为30元/千克，根据市场调查发现，批发价定为48元/千克时，每天可销售500千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加50千克．（1）设批发价每千克降x元，写出工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系式．（2）当降价多少元时，工厂每天的利润最大，最大为多少元？（3）若工厂每天的利润要达到9750元，并让利于民，则定价应为多少元？1．用配方法解方程x2﹣4x+2＝0，配方后正确的是（）A．（x﹣2）2＝2B．（x+2）2＝2C．（x﹣2）2＝﹣2D．（x﹣2）2＝0 2．若抛物线y＝﹣x2+4x﹣n的顶点在x轴的下方，则实数n的取值范围是．3．（1）计算：．（2）解方程x2﹣4x+1＝0．4．晨光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．（1）设这个苗圃园的面积为S，求S与x之间的函数关系，并直接其自变量x的取值范围；（2）当矩形场地的面积为100m2时，求垂直于墙的一边的长．1．我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样的一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽和为60步，问长比宽多多少步？若设长比宽多x步，则下列符合题意的方程是（）A．（60﹣x）x＝864B．C．（60+x）x＝864D．（30+x）（30﹣x）＝8642．已知二次函数y＝ax2+2x+1（a为实数，且a＜0），对于满足0≤x≤x0的任意一个x的值，都有﹣3≤y≤3，则x0的最大值为（）A．2﹣2B．2+2C．2+2D．2﹣23．将抛物线y＝x2﹣6x+5先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的新抛物线的顶点坐标为．4．解方程（1）x2+2x﹣3＝0；（2）1+x+x（1+x）＝121．5．已知二次函数y＝2（x﹣1）2的图象如图所示，求△ABO的面积．1．当x满足时，方程x2﹣2x﹣4＝0的根是（）A．B．C．D．2．将抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（）A．y＝3（x+1）2﹣2B．y＝3（x+1）2+2C．y＝3（x﹣1）2﹣2D．y＝3（x﹣1）2+23．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+m+1＝0．（1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若该方程两个实数根的差为2，求m的值．4．某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查发现，售价在40元至70元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．为了实现每月获得最大的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？最大利润为多少元？1．把一元二次方程（2﹣x）（x+3）＝1化成一般形式，正确的是（）A．x2+x﹣5＝0B．x2﹣5x﹣5＝0C．x2﹣5x﹣6＝0D．﹣x2﹣x+6＝0 2．定义{a，b，c}＝c（a＜c＜b），即{a，b，c}的取值为a，b，c的中位数，则如：{1，3，2}＝2，{8，3，6}＝6，已知函数y＝{x2+1，﹣x+2，x+3}（1）求当x＝时，y＝；（2）当直线y＝x+b与上述函数有3个交点时，则b的值为．3．已知关于x的函数y＝ax2+bx+c．若a＝1，函数的图象经过点（1，﹣4）和点（2，1），求该函数的表达式和最小值．4．在平面直角坐标系中，设二次函数y＝（x+a）（x﹣a﹣1）（a＞0）．（1）求二次函数对称轴；（2）若当﹣1≤x≤3时，函数的最大值为4，求此二次函数的顶点坐标．1．如图，某小区居民休闲娱乐中心是建在一块长方形（长30米，宽20米）场地，被3条宽度相等的绿化带划分为总面积为480平方米的6块活动场所．如果想求绿化带的宽度x 米，可列出的方程为（）A．（30﹣x）（20﹣x）＝480B．（30﹣2x）（20﹣2x）＝480C．（30﹣2x）（20﹣x）＝480D．（30﹣x）（20﹣2x）＝4802．已知抛物线y＝x2﹣（m﹣3）x﹣m．求证：无论m为何值时，抛物线与x轴总有两个交点．3．新定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为实数）的“图象数”，如：y＝﹣x2+2x+3的“图象数”为[﹣1，2，3]（1）二次函数y＝x2﹣x﹣1的“图象数”为．（2）若“图象数”是[m，m+1，m+1]的二次函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．1．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（t+1）x+t2+5＝0的两个实数根，若+＝36，则t的值是（）A．﹣7或3B．﹣7C．3D．﹣3或7 2．（1）已知a，b，c均为实数，且+|b+1|+（c+2）2＝0，求关于x的方程ax2+bx+c＝0的根．（2）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，0），B（0，﹣3），C（3，0）三点，求该二次函数的解析式．3．已知函数y＝x2+2mx+m﹣1（m为常数）．（1）若该函数图象与y轴的交点在x轴上方，求m的取值范围；（2）求证：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点．。
初三试卷数学每日一练
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. $\sqrt{2}$C. $\frac{1}{3}$D. 02. 已知a，b是实数，且a+b=0，那么a和b的关系是（）A. a和b都是正数B. a和b都是负数C. a和b互为相反数D. a和b相等3. 下列方程中，解为整数的是（）A. 2x+3=7B. 3x-5=2C. 5x+2=10D. 4x-1=74. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（）A. 20cmB. 21cmC. 22cmD. 24cm5. 在一次数学竞赛中，甲、乙、丙三人的平均分分别为80分、85分和90分，那么他们的总分为（）A. 255分B. 255.5分C. 256分D. 257分6. 下列函数中，y是x的二次函数的是（）A. y=x^2+3x+2B. y=x^2+2x-1C. y=2x^2-3x+1D. y=3x^2-2x+47. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，第n项为an，则第n项和为（）A. n(a1+an)/2B. n(a1+an)C. n(an-a1)/2D. n(an-a1)8. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点为（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (2,3)D. (-2,-3)9. 若一个正方体的体积为64立方厘米，则它的对角线长为（）A. 4厘米B. 8厘米C. 12厘米D. 16厘米10. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对边相等B. 矩形的对角线相等C. 等腰三角形的底角相等D. 直角三角形的两条直角边相等二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：$\frac{5}{6} - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}$12. 简化：$(a^2 - b^2)(a^2 + b^2)$13. 已知x+y=10，x-y=2，求x和y的值。
初三数学每日一练
（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；
（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？
8、如图，点A、B是直线l同侧的两点，请你在l上求作一个点P，使PA+PB最小.
9.如图，菱形ABCD中，∠BAD=60º，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为．
20、如图，点A、B是直线l同侧的两点，请你在l上求作一个点P，使PA+PB最小.
·
·
l
A
B
21、（08南通）如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．
（1）求证：AB·AF＝CB·CD；
（2）已知AB＝15 cm，BC＝9 cm，P是射线DE上的动点．设DP＝xcm（ ），四边形BCDP的面积为ycm2．
（3）若点 从点 运动到点 ，再继续在 上运动到点 ，在整个运动过程中，当点 运动到什么位置时，△ 恰为等腰三角形．
初三数学一日一练（9月18日）
26．若 ，则a+2b=____________.
27、（08莆田）已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论： ，请你探究：当点P分别在图（2）、图（3）中的位置时， 又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论．
初三数学一日一练（9月1日）
1．如图，直线y=-2x+4与x轴，y轴分别相交于A，B两点，C为OB上
一点，且∠1=∠2，则S△ABC=( )
A．1 B．2 C．3 D．4
初三数学每日一练习题
初三数学每日一练习题今天的练习题共有十道，涵盖了初三数学的各个知识点。
请认真阅读每个题目，并尽力解答。
每题后面都有解答，你可以在尝试解答后对照答案，看看是否正确。
开始吧！题目一：已知直角三角形的斜边长为13cm，一条直角边长为5cm，求另一条直角边的长。
解答一：根据勾股定理，可以得到：斜边² = 直角边₁² + 直角边₂²代入已知数据，得到：13² = 5² + 直角边₂²解方程可得：直角边₂² = 13² - 5² = 169 - 25 = 144所以，直角边₂的长为√144 = 12cm题目二：已知等差数列的公差为3，首项为2，求第10项的值。
解答二：等差数列的通项公式为：an = a₁ + (n-1)d代入已知数据，可以得到：a₁₀ = 2 + (10-1)×3 = 2 + 27 = 29所以，第10项的值为29。
题目三：已知等差数列的前4项分别为2，5，8，11，求数列的公差。
解答三：根据等差数列的性质，可以得到：公差 = 后一项 - 前一项代入已知数据，得到：公差 = 5 - 2 = 3所以，数列的公差为3。
题目四：已知函数y = 2x + 3，求当x = 4时，y的值。
解答四：将x = 4代入函数，可以得到：y = 2 × 4 + 3 = 8 + 3 = 11所以，当x = 4时，y的值为11。
题目五：已知函数y = ax² + bx + c，若x = 2时，y = 7；x = -1时，y = -2；x = 3时，y = 22。
求函数的表达式。
解答五：将已知的三组数据代入函数，可以得到以下三个等式：4a + 2b + c = 7a -b +c = -29a + 3b + c = 22解上述方程组，可以得到：a = -1，b = 4，c = -3所以，函数的表达式为y = -x² + 4x - 3。
初三中考数学每日练习题
初三中考数学每日练习题练习一：1. 某数与它的五倍之和等于12，求这个数。
解析：设这个数为x，则根据题意可以得到方程：x + 5x = 12。
化简得6x = 12，再整理得到x = 2。
因此，这个数为2。
2. 甲、乙两人同时从A地出发，甲的速度是乙的1.5倍。
甲行驶1小时后，甲、乙相距90千米。
求甲与乙的速度分别是多少。
解析：设甲的速度为x千米/小时，则乙的速度为1.5x千米/小时。
根据题意可以得到方程：x × 1 + 1.5x × 1 = 90。
化简得到2.5x = 90，再整理得到x = 36。
因此，甲的速度为36千米/小时，乙的速度为54千米/小时。
练习二：3. 已知函数y = 2x² - 3x + 1，求函数在x = 2处的值。
解析：将x = 2代入函数表达式中，得到y = 2(2)² - 3(2) + 1 = 9。
因此，函数在x = 2处的值为9。
4. 若把正整数x的百位、十位和个位数字分别记作a、b和c，则x 的逆序数是c × 100 + b × 10 + a。
已知x的逆序数比x大2倍，求x。
解析：根据题意可以得到方程：c × 100 + b × 10 + a = 2 × (a × 100 + b × 10 + c)。
化简得到198a + 18b = 198c。
由于a、b和c都是0~9的整数，且a不等于0，因此a、b和c只能等于1。
代入方程中得到198 + 18 = 198c，再整理得到c = 1。
所以，x = 111。
练习三：5. 设平行四边形ABCD中，对角线AC交对角线BD于O点。
已知BO与OD的比例为3:4，求平行四边形ABCD的面积。
解析：设平行四边形ABCD的底边为a，高为h。
由题意可知，DO = 3，OB = 4。
通过相似三角形的性质可以得到：(a - 4) / (a - 3) = h / (a -h)。
九年级上册每日一题数学
九年级上册每日一题数学一、一元二次方程。
题1：已知方程(m - 1)x^2+3x - 1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是多少？解析：对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，在方程(m - 1)x^2+3x - 1=0中，a=m - 1。
因为该方程是一元二次方程，所以二次项系数不为0，即m-1≠0，解得m≠1。
题2：解方程x^2-4x - 5 = 0解析：对于方程x^2-4x - 5 = 0，我们可以使用因式分解法。
将方程变形为(x - 5)(x+ 1)=0。
则x - 5 = 0或者x + 1=0。
解得x_1=5，x_2=-1。
题3：关于x的一元二次方程x^2+2x + k + 1 = 0的实数根是x_1和x_2。
求k的取值范围；如果x_1+x_2-x_1x_2<-1且k为整数，求k的值。
解析：对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，判别式Δ=b^2-4ac。
在方程x^2+2x + k + 1 = 0中，a = 1，b=2，c=k + 1。
因为方程有实数根，所以Δ = 2^2-4×1×(k + 1)≥slant04-4k-4≥slant0，即-4k≥slant0，解得k≤slant0。
根据韦达定理，在一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)中，x_1+x_2=-(b)/(a)，x_1x_2=(c)/(a)。
对于方程x^2+2x + k + 1 = 0，x_1+x_2=- 2，x_1x_2=k + 1。
已知x_1+x_2-x_1x_2<-1，则-2-(k + 1)<-1-2-k - 1<-1-k<2，解得k>-2。
结合中k≤slant0，又因为k为整数，所以k = - 1或k = 0。
二、二次函数。
题4：二次函数y = x^2-2x - 3的顶点坐标是多少？解析：对于二次函数y=ax^2+bx + c(a≠0)，其顶点坐标的横坐标x =-(b)/(2a)，纵坐标y=frac{4ac - b^2}{4a}。
一天一题中考数学试卷
1. 已知a、b是实数，若|a|+|b|=0，则a、b的值是（）A. a=0，b=0B. a=0，b≠0C. a≠0，b=0D. a、b都不为02. 下列函数中，在其定义域内单调递增的是（）A. y=2x+1B. y=-x+3C. y=3x^2+2x-1D. y=2/x3. 已知函数f(x)=x^2+2x+1，则f(-1)的值为（）A. 0B. 2C. 4D. 34. 下列方程中，有实数解的是（）A. x^2+2x+1=0B. x^2+2x+5=0C. x^2+2x+3=0D. x^2+2x+4=05. 已知三角形ABC的边长分别为a、b、c，若a+b+c=10，且a^2+b^2+c^2=54，则三角形ABC是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 一般三角形二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）6. 若|a|≤2，则a的取值范围是__________。
7. 已知函数f(x)=2x-3，若f(x)=1，则x的值为__________。
8. 下列函数中，在其定义域内单调递减的是__________。
9. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1=2，a4=8，则d的值为__________。
10. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c，若f(-1)=0，f(1)=0，则f(0)的值为__________。
三、解答题（本大题共3小题，共40分）11. （10分）已知函数f(x)=x^2-2x+1，求f(x)的解析式和最小值。
12. （15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=3，S5=55，求公差d和第10项a10。
13. （15分）已知三角形ABC的边长分别为a、b、c，若a^2+b^2=10，a+b=2，求三角形ABC的面积S。
初三数学每日一练
初三数学小测验
2024年 月 日 星期 姓名： 成绩：
18-2
一、单选题
1．顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形必定是（ ）
A ．任意四边形
B ．平行四边形
C ．菱形
D ．矩形
二、填空题
2．如图所示，四边形PONM 是平行四边形．则x = ．
2题图 3题图 4题图
三、解答题
3．如图，在正方形网格由，每个小正方形的边长部是1，点A ，B ，C 都在格点上，点D ，E 分别是线段AC ，BC 的中点．
(1)图中的△ABC 是不是直角三角形？答：______；（填“是”或“不是”）
(2)计算线段DE 的长．
4．如图，在5×5的网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中画出一个以AB 为边的▱ABDE ，使顶点D ，E 在格点上．
（2）在图2中画出一条恰好平分△ABC 周长的直线l （至少经过两个格点）．
5．如图，已知BD 是△ABC 的角平分线，点E 、F 分别在边AB 、BC 上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF ．。
中考数学每日一练：平行线分线段成比例练习题及答案_2020年综合题版
中考数学每日一练：平行线分线段成比例练习题及答案_2020年综合题版答案答案答案2020年中考数学：图形的变换_图形的相似_平行线分线段成比例练习题~~第1题~~(2020宁波.中考模拟) 已知，在平面直角坐标系xoy 中，点A 的坐标为（0，2），点P （m ，n）是抛物线上的一个动点．（1）如图1，过动点P 作PB ⊥x 轴，垂足为B ，连接PA ，请通过测量或计算，比较PA 与PB 的大小关系：PAPB （直接填写“＞”“＜”或“=”，不需解题过程）；（2） 请利用（1）的结论解决下列问题：①如图2，设C 的坐标为（2，5），连接PC ，AP+PC 是否存在最小值？如果存在，求点P 的坐标；如果不存在，简单说明理由；②如图3，过动点P 和原点O 作直线交抛物线于另一点D ，若AP=2AD ，求直线OP 的解析式．考点： 两点间的距离;垂线段最短;平行线分线段成比例;~~第2题~~(2020青浦.中考模拟) 如图，在平行四边形ABCD 中，E 为DC 上一点，AE 与BD 交于点F， DE ∶EC=2∶3．（1）求BF ∶DF 的值；（2） 如果 ， ，试用 、 表示向量 ．考点： 平面向量;平行线分线段成比例;~~第3题~~(2020青浦.中考模拟) 已知：如图，在△ABC中，点D 在边BC 上，AE ∥BC ， BE 与AD 、AC 分别相交于点F、G ，．（1） 求证：△CAD ∽△CBG ；（2） 联结DG ，求证： ．考点： 平行线分线段成比例;相似三角形的判定与性质;~~第4题~~(2020松江.中考模拟) 已知：如图，点D 、F 在△ABC 边AC 上，点E 在边BC 上，且DE ∥AB ， .答案答案（1） 求证：EF ∥BD ；（2） 如果，求证：.考点： 平行线的性质;平行线分线段成比例;相似三角形的判定与性质;~~第5题~~(2020长宁.中考模拟)如图，在梯形ABCD 中，点E， F 分别在边AB ， CD 上，AD ∥EF ∥BC ， EF与BD 交于点G ，AD ＝5，BC ＝10，＝．（1）求EF 的长；（2） 设 ＝ ， ＝，那么 ＝， ＝．（用向量 、 表示）考点： 平面向量;平行线分线段成比例;相似三角形的判定与性质;2020年中考数学：图形的变换_图形的相似_平行线分线段成比例练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
中考数学每日一练：三角形中位线定理练习题及答案_2020年综合题版
中考数学每日一练：三角形中位线定理练习题及答案_2020年综合题版答案答案2020年中考数学：图形的性质_三角形_三角形中位线定理练习题~~第1题~~(2020武汉.中考模拟) 已知平行四边形ABCD.（1） 如图1，将▱ABCD 绕点D 逆时针旋转一定角度得到▱A B C D ，延长B C ，分别与BC 、AD 的延长线交于点M 、N.①求证：∠BMB ＝∠ADA ；②求证：B N ＝AN+C M ；（2） 如图2，将线段AD 绕点D 逆时针旋转，使点A 的对应点A 落在BC 上，将线段CD 绕点D 逆时针旋转到C D 的位置，AC 与A D 交于点H.若H 为AC 的中点，∠ADC +∠A DC ＝180°，A B ＝nA C ，试用含n 的式子表示的值.考点： 全等三角形的判定与性质;三角形中位线定理;平行四边形的性质;旋转的性质;~~第2题~~(2020遵化.中考模拟) 如图，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝.（其中mk≠0）图像交于A （－4，2），B （2，n）两点.（1） 求一次函数和反比例函数的表达式；（2） 求△ABO 的面积；（3） 请写出当一次函数值大于反比例函数值时x 的取值范围.考点： 偶次幂的非负性;立方根及开立方;常量、变量;一次函数的定义;反比例函数与一次函数的交点问题;线段的长短比较与计算;三角形的面积;勾股定理;三角形中位线定理;切线的判定与性质;相似三角形的性质;扇形统计图;~~第3题~~(2020遵化.中考模拟) 现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1） 求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．（2） 甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．考点： 偶次幂的非负性;立方根及开立方;分式的通分;根据数量关系列出方程;常量、变量;一次函数的定义;线段的长短比较与计111111111111111111答案答案答案算;勾股定理;三角形中位线定理;切线的判定与性质;相似三角形的性质;扇形统计图;~~第4题~~(2020遵化.中考模拟) 图1是某浴室花洒实景图，图2是该花洒的侧面示意图.已知活动调节点B 可以上下调整高度，离地面CD 的距离BC ＝160cm.设花洒臂与墙面的夹角为α，可以扭动花洒臂调整角度，且花洒臂长AB ＝30cm.假设水柱AE 垂直AB 直线喷射，小华在离墙面距离CD ＝120cm 处淋浴.（1） 当α＝30°时，水柱正好落在小华的头顶上，求小华的身高DE.（2） 如果小华要洗脚，需要调整水柱AE ，使点E 与点D 重合，调整的方式有两种：①其他条件不变，只要把活动调节点B 向下移动即可，移动的距离BF 与小华的身高DE 有什么数量关系？直接写出你的结论；②活动调节点B 不动，只要调整α的大小，在图3中，试求α的度数.（参考数据： ≈1.73，sin8.6°≈0.15，sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75）考点： 偶次幂的非负性;立方根及开立方;分式的通分;常量、变量;一次函数的定义;线段的长短比较与计算;勾股定理;三角形中位线定理;矩形的性质;切线的判定与性质;相似三角形的性质;特殊角的三角函数值;扇形统计图;~~第5题~~(2020遵化.中考模拟) 如图，直线OA 与反比例函数的图像交于点A （3，3），向下平移直线OA ，与反比例函数的图像交于点B （6，m ）与y 轴交于点C ，（1） 求直线BC 的解析式；（2） 求经过A 、B 、C 三点的二次函数的解析式；（3） 设经过A 、B 、C 三点的二次函数图像的顶点为D ，对称轴与x 轴的交点为E.问：在二次函数的对称轴上是否存在一点P ，使以O 、E 、P 为顶点的三角形与△BCD 相似？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.考点： 一次函数的定义;反比例函数的图象;反比例函数的性质;线段的长短比较与计算;勾股定理;三角形中位线定理;相似三角形的性质;2020年中考数学：图形的性质_三角形_三角形中位线定理练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
初中数学中考每日一练试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 2/3D. 无理数2. 已知 a > b > 0，则下列不等式中正确的是（）A. a² > b²B. a³ > b³C. a² < b²D. a³ < b³3. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)² = a² + 2ab + b²B. (a-b)² = a² - 2ab + b²C. (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³D. (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³4. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 135°D. 150°5. 下列各图中，是轴对称图形的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④6. 若a、b是方程2x²-5x+2=0的两个根，则a+b的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 若x是方程3x²-2x-5=0的根，则3x³-2x²-5x的值是（）A. 0B. 1C. 2D. 38. 已知a=√2+√3，b=√2-√3，则a²-b²的值是（）A. 2B. 4C. 6D. 89. 下列各式中，正确的是（）A. (a+b)(a-b) = a² - b²B. (a+b)(a+b) = a² + 2ab + b²C. (a-b)(a+b) = a² - 2ab + b²D. (a-b)(a-b) = a² + 2ab + b²10. 若x是方程2x²-5x+2=0的根，则方程2x²-5x+3=0的根是（）A. x+1B. x-1C. 2xD. x/2二、填空题（每题5分，共30分）11. 若a、b是方程2x²-5x+2=0的两个根，则a+b的值是______。
中考数学每日一练：平行线分线段成比例练习题及答案_2020年压轴题版
答案
2020年 中 考 数 学 ： 例 练 习 题 答 案
1.答案：
2.答案：
3.答案：
4.答案：
5.答案：
中考数学每日一练：平行线分线段成比例练习题及答案_2020年压轴题版
2020年 中 考 数 学 ： 图 形 的 变 换 _图 形 的 相 似 _平 行 线 分 线 段 成 比 例 练 习 题
~~第1题~~
(2020上海.中考模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，点D为BC边上的一个动点（点D不与点B、点C重 合）．以D为顶点作∠ADE＝∠B ， 射线DE交AC边于点E ， 过点A作AF⊥AD交射线DE于点F ．
，则BC=
考点： 正方形的判定与性质;旋转的性质;平行线分线段成比例;相似三角形的判定与性质;特殊角的三角函数值;
答案
~~第4题~~
(2020北京.中考模拟) 如图，矩形
中，
，
． ， 分别在 ， 上，点 与点 关于
所在的直线对称， 是边 上的一动点．
（1） 连接 （2） 当
， ，求证四边形
是菱形；
的周长最小时，求 的值；
（3） 连接 交 于点 ，当
时，求 的长．
考点： 菱形的判定;矩形的判定;轴对称的应用-最短距离问题;平行线分线段成比例;相似三角形的判定与性质;
答案
~~第5题~~ (2019东城.中考模拟) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交B A的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．
（1） 证明与推断： ①求证：四边形CEGF是正方形；
②推断
的值为
（2） 探究与证明： 将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α（0°<α<45°），如图②所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理
2022中考数学基础题每天一练(含10份练习)
(2@6)@8
.
三、开心用一用
第 14 题
7.如图，已知 AB∥CD，AD 与 BC 相交于点 P，AB=4，CD=7，AD=10，则 AP
的长等于【 】
A
40
A.
11
40
B.
7
70
C.
11
70
D.
4
8.挂钟分针的长 10cm，经过 45 分钟，它的针尖转过的弧长是【 】
C
B P
第7题图
16、先化简，再求值： x2 6x 9 ·(x＋3)，其中 x＝ 5 ． 2x 6
8．不等式组
x x
0 1
的解集的情况为（
）A．x<－1 B．x<0 C．－1<x<0
D．无解
三、开心用一用 19、如图，某海军基地位于 A 处，其正南方向 200 海里处有一个重要目标 B，在 B 的正东方向 200
海里处有一重要目标 C．小岛 D 位于 AC 的中点，岛上有一补给码头；小岛 F 位于 BC 上且恰 好处于小岛 D 的正南方向，一艘军舰从 A 出发，经 B 到 C 匀速巡航，一艘补给船同时从 D 出 发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰． （1）小岛 D 和小岛 F 相距多少海里？ （2）已知军舰的速度是补给船速度的 2 倍，军舰在由 B 到 C 航行的途中与补给船相遇于 E 处，
A
y D
2
C
A
1
BB
C
第 14 题图
第 12 题图
O 第 15 题图
度． x
第 16 题图
13．2007 年 4 月 27 日，我国公布了第一批 19 座著名风景名胜山峰高程数据，其中“五岳”山峰
中考数学每日一练：全等三角形的判定与性质练习题及答案_2020年解答题版
中考数学每日一练：全等三角形的判定与性质练习题及答案_2020年解答题版答案答案答案答案2020年中考数学：图形的性质_三角形_全等三角形的判定与性质练习题~~第1题~~(2020嘉兴.中考模拟) 如图，在▱ABCD 中，对角线 AC ，BD 相交于点 O ，过点 O 的一条直线分别交 AD ，BC于点 E ，F ．求证：AE=CF ．考点： 全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质;~~第2题~~(2020温州.中考模拟) 如图，等腰直角△ABC 中，CA=CB ，点E 为△ABC 外一点，CE=CA ，且CD 平分∠ACB 交AE 于D ，且∠CDE=60°．（1） 求证：△CBE 为等边三角形；（2） 若AD=5，DE=7，求CD 的长．考点： 全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;~~第3题~~(2019陕西.中考模拟) 如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，AD 交BE于O ．求证：AD 与BE 互相平分．考点： 全等三角形的判定与性质;平行四边形的判定与性质;~~第4题~~(2019山西.中考真卷) (2019·山西) 已知：如图，点B ，D 在线段AE 上，AD=BE ，AC ∥EH，∠C=∠H.求证：BC=DH.考点：全等三角形的判定与性质;~~第5题~~(2019大连.中考真卷) 如图，点，在 上， ， ， ，求证： .考点：全等三角形的判定与性质;答案2020年中考数学：图形的性质_三角形_全等三角形的判定与性质练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
九年级上册每日一题数学
九年级上册每日一题数学一、一元二次方程相关（5题）1. 方程(x - 1)(x + 2)=2(x + 2)的根是多少？- 解析：- 首先将方程移项化为(x - 1)(x + 2)-2(x + 2)=0。
- 然后提取公因式(x + 2)得到(x + 2)(x - 1 - 2)=0，即(x+2)(x - 3)=0。
- 则x+2 = 0或x - 3 = 0。
- 解得x=-2或x = 3。
2. 已知关于x的一元二次方程x^2+kx - 6 = 0的一个根为2，求k的值及方程的另一个根。
- 解析：- 把x = 2代入方程x^2+kx - 6 = 0得：2^2+2k - 6 = 0。
- 即4 + 2k-6 = 0，2k - 2 = 0，2k=2，解得k = 1。
- 原方程为x^2+x - 6 = 0。
- 分解因式得(x + 3)(x - 2)=0，所以另一个根为x=-3。
3. 用配方法解方程x^2-4x - 1 = 0。
- 解析：- 首先在方程两边加上一次项系数一半的平方，即x^2-4x+4 - 4 - 1 = 0。
- 变形为(x - 2)^2-5 = 0。
- 移项得(x - 2)^2=5。
- 开方得x - 2=±√(5)。
- 解得x = 2±√(5)。
4. 一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)的两根为x_1和x_2，求x_1+x_2和x_1x_2的值（用a、b、c表示）。
- 解析：- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，根据求根公式x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。
- 两根x_1=frac{-b + √(b^2)-4ac}{2a}，x_2=frac{-b-√(b^2)-4ac}{2a}。
- 则x_1+x_2=frac{-b+√(b^2)-4ac}{2a}+frac{-b-√(b^2)-4ac}{2a}=(-2b)/(2a)=-(b)/(a)。
每日一份中考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2) = ，则a的值为：A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列各式中，正确的是：A. (a+b)² = a² + b²B. (a-b)² = a² - b²C. (a+b)² = a² + 2ab + b²D. (a-b)² = a² - 2ab + b²3. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是：A. 60°B. 75°C. 90°D. 120°4. 已知一次函数y = kx + b，若k > 0，则函数图像从左到右是：A. 上升的直线B. 下降的直线C. 平行的直线D. 垂直的直线5. 若一个数列的前三项分别为1，-1，1，则该数列的第四项是：A. -1B. 1C. 0D. 无法确定6. 下列各式中，正确的是：A. √9 = 3B. √16 = 4C. √25 = 5D. √36 = 67. 已知平行四边形ABCD中，AB = 6cm，BC = 8cm，则对角线AC的长度是：A. 10cmB. 12cmC. 14cmD. 16cm8. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点是：A. (2,3)B. (-2,3)C. (2,-3)D. (-2,-3)9. 下列各式中，正确的是：A. a³ + b³ = (a+b)³B. a³ - b³ = (a-b)³C. a³ + b³ = (a+b)³D. a³ - b³ = (a-b)³10. 已知一元二次方程ax² + bx + c = 0的解为x₁ = 1，x₂ = 2，则该方程的系数满足：A. a + b + c = 0B. a + b - c = 0C. a - b + c = 0D. a - b - c = 0二、填空题（每题5分，共20分）11. 若一个数的平方根是-2，则该数是________。
每日一题中考试题及答案
每日一题中考试题及答案题目：某市中考数学试卷中，有一道关于二次函数的题目。
题目如下：已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A(-1,0)和点B(3,0)，且顶点的横坐标为1，求二次函数的解析式。
答案：首先，我们根据题目给出的条件，二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点A(-1,0)和点B(3,0)，这意味着-1和3是方程ax^2+bx+c=0的两个根。
根据根与系数的关系，我们可以得到以下方程组：\[\begin{cases}a(-1)^2 + b(-1) + c = 0 \\a(3)^2 + b(3) + c = 0\end{cases}\]即：\[\begin{cases}a -b +c = 0 \\9a + 3b + c = 0\end{cases}\]另外，题目中还给出了顶点的横坐标为1，根据二次函数的性质，顶点的横坐标为-b/2a，所以我们有：-\frac{b}{2a} = 1\]即：\[b = -2a\]将b = -2a代入前面的方程组中，我们可以得到：\[\begin{cases}a + 2a + c = 0 \\9a - 6a + c = 0\end{cases}\]即：\[\begin{cases}3a + c = 0 \\3a + c = 0\end{cases}\]从这个方程组中，我们可以解出a和c的关系，即c = -3a。
由于题目中没有给出具体的a的值，我们可以选择a=1，这样c=-3。
再根据b = -2a，我们可以得到b = -2。
因此，二次函数的解析式为：\[y = x^2 - 2x - 3\]。
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中考数学每日一练（1）
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
题号一、选择
题
二、填空
题
三、综合
题
总分
得分
一、选择题
1、2015年元旦这天，西安的最高气温是5℃，最低气温是－1℃。
那么西安这天的温差（最高气温与最低气温的差）是（）℃。
（A）4 （B）3 （C）6 （D）7
2、若﹣5x2y m与x n y是同类项，则m+n的值为（）
A． 1 B．2 C．3 D． 4
3、对方程去分母正确的是( )A.
B. C. D.
4、如图，∠AOB=∠COD，若∠AOD＝110º，∠BOC＝70º，则以下结论正确的个数为（）
①∠AOC=∠BOD＝90º②∠AOB＝20º
③∠AOB=∠AOD-∠AOC ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是（）
评卷人得分
A． 16° B．33°
C．49° D． 66°
6、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行。
从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是
(A) (13，13) (B) (-13，-13) (C) (14，14) (D) (-14，-14) 。
7、在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是（）。
A．6＜AD＜8 B．2＜AD＜14 C．1＜AD＜
7 D．无法确定
二、填空题
8、一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}．类比有理数有加法运算，集合也可以“相加”. 定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B. 若A ={-2，0，1，5，7}，B ={-3，0，1，3，5}，则A+B
= .
9、观察下列一组数：、1、、、…，它们是按一定规律排列的那么这组数的第n个数是．（n为正整数）
10、如图，直线与x轴，轴分别交于A，B两点，点C在OB上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在轴上的点D处，则点C的坐标是_________________．
评卷人得分
11、有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是．
12、如图，AB∥CD，∠BAF＝115°，则∠ECF的度数为°．
13、如图，在平面直角坐标内有两个点A、B，它们的坐标分别为A（2，
2），B（7，4），点P（t,0)是轴上一动点．问：当t= 时，
P到A、B两点的距离之差最大．
14、一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角等于
____ ___°．
三、综合题
15、如图，△ABC中，E是AC上一点，且AE=AB，,以AB为直径的⊙交AC于点D，交EB于点F．
(1)求证：BC与⊙O相切；
(2)若,求AC的长．
16、如图，在平面直角坐标系内，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A和点C，
抛物线y=x2+kx+k﹣1图象过点A和点C，抛物线与x轴的另一交点是B，评卷人得分
（1）求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标；
（2）若在y轴负半轴上存在点D，能使得以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似，请求出点D的坐标．
17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M从点C出发，以每秒1cm的速度沿CA向终点A移动，同时动点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿AB向终点B移动，连接PM，设移动时间为t（s）（0＜t＜2.5）．
（1）当AP=AM时，求t的值.
（2）设四边形BPMC的面积为（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使四边形BPMC的面积是Rt△ABC面积的？若存在，求出相应t的值，若不存在，说明理由；
（4）是否存在某一时刻t，使以M，P，A为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出相应t的值;若不存在，说明理由.
参考答案
一、选择题
1、C
2、C 解：∵﹣5x2y m和x n y是同类项，∴n=2，m=1，m+n=2+1=3，
3、A
4、C
5、D 解：∵AB∥CD，∠C=33°，
∴∠ABC=∠C=33°，
∵BC平分∠ABE，
∴∠ABE=2∠ABC=66°，
∵AB∥CD，
∴∠BED=∠ABE=66°．
6、. C，
7、C
二、填空题
8、｛-3，-2，0，1，3，5，7｝．
9、解：∵第一个数=；
第一个数1=；
第三个数=；
第四个数=；
第五个数=；
…，
∴第n个数为：．
10、（0，）
11、3 解：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，∵2014÷4=503…2，
∴滚动第2014次后与第二次相同，
∴朝下的点数为3，
12、65°
13、-3
14、120
三、综合题
15、(1)证明：连接，∵为直径，∴∠.
∵，∴△为等腰三角形
∴∠∠.
∵，∴∠∠
∴∠∠∠∠.
∴∠ . ∴与⊙相切.
(2) 解：过作于点
∠∠，∴.
在△中，∠，
∵，∴∠
∴.
在△中，∠，∴
∵，⊥，∴∥∴△∽△
∴. ∴
∴∴
16、解：（1）由x=0得
y=0+4=4，则点C的坐标为（0，4）；
由y=0得x+4=0，解得x=﹣4，则点A的坐标为（﹣4，0）；
把点C（0，4）代入y=x2+kx+k﹣1，得k﹣1=4，
解得：k=5，
∴此抛物线的解析式为y=x2+5x+4，
∴此抛物线的对称轴为x=﹣=﹣．
令y=0得x2+5x+4=0，
解得：x1=﹣1，x2=﹣4，
∴点B的坐标为（﹣1，0）．
（2）∵A（﹣4，0），C（0，4），
∴OA=OC=4，
∴∠OCA=∠OAC．
∵∠AOC=90°，OB=1，OC=OA=4，
∴AC==4，AB=OA﹣OB=4﹣1=3．
∵点D在y轴负半轴上，∴∠ADC＜∠AOC，即∠ADC＜90°．
又∵∠ABC＞∠BOC，即∠ABC＞90°，∴∠ABC＞∠ADC．
∴由条件“以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似”可得△CAD∽△ABC，∴=，即=，
解得：CD=，
∴OD=CD﹣CO=﹣4=，
∴点D的坐标为（0，﹣）．
17、解：（1）如图，
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．
∴根据勾股定理，得AB==5cm．
AM=4－t,AP=2t
当AP=AM时，则
4－t= 2t，∴
当时， AP=AM
（2）过点P作PH⊥AC于点H，则PH∥BC，
∴,
即
∴PH=.
∴=6－()
=
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