高中数学备课教案模板
高中数学集体备课教案模板
一、教案标题【课题】《高中数学XX章节集体备课教案》二、教学目标1. 知识与技能目标：（1）掌握本节课的基本概念、定理和公式。
（2）学会运用所学知识解决实际问题。
（3）提高数学思维能力和逻辑推理能力。
2. 过程与方法目标：（1）通过合作学习，培养学生的团队协作精神。
（2）通过探究活动，提高学生的自主学习能力。
（3）通过案例分析，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生对数学学科的兴趣，树立正确的数学观。
（2）培养学生严谨求实的科学态度和勇于探索的精神。
（3）增强学生的自信心，提高学生的自我价值感。
三、教学重难点1. 教学重点：（1）XX概念、定理和公式的理解与应用。
（2）XX问题的解决方法。
2. 教学难点：（1）XX概念、定理和公式的推导过程。
（2）XX问题的复杂性和灵活性。
四、教学过程1. 导入新课（1）回顾上节课内容，引导学生回顾相关知识。
（2）提出本节课的学习目标，激发学生的学习兴趣。
2. 合作探究（1）将学生分成若干小组，每组讨论XX问题。
（2）教师巡视指导，解答学生在讨论过程中遇到的问题。
（3）每组分享讨论成果，教师点评并总结。
3. 知识讲解（1）讲解XX概念、定理和公式，结合实例进行说明。
（2）强调重点和难点，引导学生掌握解题方法。
4. 案例分析（1）教师给出XX问题，要求学生运用所学知识进行解答。
（2）学生独立完成题目，教师巡视指导。
（3）学生展示解题过程，教师点评并总结。
5. 课堂小结（1）回顾本节课所学内容，巩固知识。
（2）总结重点和难点，强调解题方法。
6. 作业布置（1）布置课后作业，巩固所学知识。
（2）要求学生按时完成作业，并提交给教师批改。
五、教学反思1. 教学过程中，关注学生的个体差异，因材施教。
2. 创设良好的课堂氛围，激发学生的学习兴趣。
3. 注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
4. 不断改进教学方法，提高教学质量。
六、教学资源1. 教学课件2. 教学案例3. 课后作业注：以上模板仅供参考，具体内容可根据实际情况进行调整。
高中数学教案模板(优秀5篇)
高中数学教案模板（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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优秀高中数学教案模板(优秀11篇)
优秀高中数学教案模板(优秀11篇)优秀高中数学教案模板篇一教学目标：(1)了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的基本问题。
(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线。
(3)初步掌握求曲线方程的方法。
(4)通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的能力。
教学重点、难点：求曲线的方程。
教学用具：计算机。
教学方法：启发引导法，讨论法。
教学过程：【引入】1.提问：什么是曲线的方程和方程的曲线。
学生思考并回答。
教师强调。
2.坐标法和解析几何的意义、基本问题。
对于一个几何问题，在建立坐标系的基础上，用坐标表示点；用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何。
解析几何的两大基本问题就是：(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程。
(2)通过方程，研究平面曲线的性质。
事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个基本问题。
而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线。
本节课就初步研究曲线方程的求法。
【问题】如何根据已知条件，求出曲线的方程。
【实例分析】例1：设、两点的坐标是、(3，7)，求线段的垂直平分线的方程。
首先由学生分析：根据直线方程的知识，运用点斜式即可解决。
解法一：易求线段的中点坐标为(1，3)，由斜率关系可求得l的斜率为于是有即l的方程为①分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决。
可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗？或者说①就是直线的方程？根据是什么，有证明吗？(通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，应该证明，证明的依据就是定义中的两条).证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解。
设是线段的垂直平分线上任意一点，则即将上式两边平方，整理得这说明点的坐标是方程的解。
(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。
设点的坐标是方程①的任意一解，则到、的距离分别为所以，即点在直线上。
综合(1)、(2)，①是所求直线的方程。
高中数学教案【6篇】
高中数学教案【6篇】篇一：中学数学优秀教案篇一教学目标：1、理解并驾驭曲线在某一点处的切线的概念；2、理解并驾驭曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法；3、理解切线概念实际背景，培育学生解决实际问题的实力和培育学生转化问题的实力及数形结合思想。
教学重点：理解并驾驭曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法。
教学难点：用无限靠近、局部以直代曲的思想理解某一点处切线的斜率。
教学过程：一、问题情境1、问题情境。
如何精确地刻画曲线上某一点处的改变趋势呢？假如将点P旁边的曲线放大，那么就会发觉，曲线在点P旁边看上去有点像是直线。
假如将点P旁边的曲线再放大，那么就会发觉，曲线在点P旁边看上去几乎成了直线。
事实上，假如接着放大，那么曲线在点P旁边将靠近一条确定的直线，该直线是经过点P的全部直线中最靠近曲线的一条直线。
因此，在点P旁边我们可以用这条直线来代替曲线，也就是说，点P旁边，曲线可以看出直线（即在很小的范围内以直代曲）。
2、探究活动。
如图所示，直线l1，l2为经过曲线上一点P的两条直线，（1）试推断哪一条直线在点P旁边更加靠近曲线；（2）在点P旁边能作出一条比l1，l2更加靠近曲线的直线l3吗？（3）在点P旁边能作出一条比l1，l2，l3更加靠近曲线的直线吗？二、建构数学切线定义：如图，设Q为曲线C上不同于P的一点，直线PQ称为曲线的割线。
随着点Q沿曲线C向点P运动，割线PQ在点P旁边靠近曲线C，当点Q无限靠近点P时，直线PQ 最终就成为经过点P处最靠近曲线的直线l，这条直线l也称为曲线在点P处的切线。
这种方法叫割线靠近切线。
思索：如上图，P为已知曲线C上的一点，如何求出点P处的切线方程？三、数学运用例1 试求在点（2，4）处的切线斜率。
解法一分析：设P（2，4），Q（xQ，f（xQ）），则割线PQ的斜率为：当Q沿曲线靠近点P时，割线PQ靠近点P处的切线，从而割线斜率靠近切线斜率；当Q点横坐标无限趋近于P点横坐标时，即xQ无限趋近于2时，kPQ无限趋近于常数4。
高中数学教育教案模板范文
高中数学教育教案模板范文在教学工作者实际的教学活动中，编写教案是必不可少的，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
我们应该怎么写教案呢?下面带来高中数学教育教案范文5篇，希望大家喜欢。
高中数学教育教案范文篇1教学准备教学目标1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质;2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力;归纳——猜想——证明的数学研究方法;3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。
教学重难点重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列;难点：等比数列的性质的探索过程。
教学过程教学过程：1、问题引入：前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。
问题1：满足什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列?(学生口述，并投影)：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。
已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。
师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
(第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。
问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。
(这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。
而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。
)2、新课：1)等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。
2024高一数学教案(模板6篇)
2024高一数学教案（模板6篇）2024高一数学教案篇1一、指导思想与理论依据数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。
因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。
所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。
因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。
在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
二、教材分析三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角与、、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.三、学情分析本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.四、教学目标(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.五、教学重点和难点1.教学重点理解并掌握诱导公式.2.教学难点正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.六、教法学法以及预期效果分析“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法,如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.1.教法数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.2.学法“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。
高中数学教案模板
高中数学教案模板【篇一：高中数学备课教案模板】《空间中的垂直关系》教学计划- 1 -- 2 -- 3 -- 4 -【篇二：高中数学教案模板(1)】课题：三角函数模型的简单应用学校莱钢高中姓名李红一、教学目标：（1）通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法，根据解析式作出图象并研究性质；（2）体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型；（3）让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想，从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力。
二、教学重点、难点：重点：用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题．难点：将某些问题抽象为三角函数模型。
三、教学方法：数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，本节课的内容是三角函数的应用，所以应让学生多参与，让其自主探究分析问题，然后由老师启发、总结、提炼，升华为分析和解决问题的能力。
四、教学过程：（一）课题引入生活中普遍存在着周期性变化规律的现象，昼夜交替四季轮回，潮涨潮散、云卷云舒，情绪的起起落落，庭前的花开花谢，一切都逃不过数学的眼睛！这节课我们就来学习如何用数学的眼睛洞察我们身边存在的周期现象-----1.6三角函数模型的简单应用。
（二）典型例题（1）由图象探求三角函数模型的解析式例1．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数错误！未找到引用源。
．（1）求这一天6～14时的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式设计意图：切入本节课的课题，让学生明确学习任务和目标。
同时以设问和探索的方式导入新课，创设情境，激发思维，做好基础铺垫，让学生带着问题，有目的地参与后续教学活动。
解：（1）由图可知：这段时间的最大温差是20 c；t=14-6=8∴t=16 2∵t=830-10?a==10??a=10?2又∵? ∴?b=20??b=30+10=20?2?8x+?)+20+?)=-1， 4将点(6,10)代入得：∴， ,k∈z，取?=44∴y=10x+)+20,(6≤x≤14)。
高中数学教学设计优秀14篇
高中数学教学设计优秀14篇高中数学教学设计篇一一、教学目标1.知识与技能(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。
(2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。
2.过程与方法学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。
3.情感态度与价值观(1)提高空间想象力与直观感受。
(2)体会对比在学习中的作用。
(3)感受几何作图在生产活动中的应用。
二、教学重点、难点重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。
三、学法与教学用具1.学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。
2.教学用具：三角板、圆规四、教学思路(一)创设情景，揭示课题1.我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱把实物圆柱放在讲台上让学生画。
2.学生画完后展示自己的结果并与同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。
(二)研探新知1.例1，用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。
画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。
强调斜二测画法的步骤。
练习反馈根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。
2.例2，用斜二测画法画水平放置的圆的直观图教师引导学生与例1进行比较，与画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。
教师组织学生思考、讨论和交流，如何构造出需要的一些点，与学生共同完成例2并详细板书画法。
3.探求空间几何体的直观图的画法(1)例3，用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A’B’C’D’的直观图。
高中数学教案撰写模板共3篇 教案模版高中数学
高中数学教案撰写模板共3篇教案模版高中数学下面是整理的高中数学教案撰写模板共3篇教案模版高中数学，供大家参考。
高中数学教案撰写模板共1高中数学必修1 第一章集合与函数概念1．1 集合1．2 函数及其表示1．3 函数的基本性质第二章基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数2．2 对数函数2．3 幂函数第三章函数的应用3．1 函数与方程3．2 函数模型及其应用必修2 第一章空间几何体1．1 空间几何体的结构1．2 空间几何体的三视图和直观图1．3 空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3．1 直线的倾斜角与斜率3．2 直线的方程3．3 直线的交点坐标与距离公式第四章圆与方程4．1 圆的方程4．2 直线、圆的位置关系4．3 空间直角坐标系必修3 第一章算法初步1．1 算法与程序框图1．2 基本算法语句1．3 算法案例阅读与思考割圆术第二章统计2．1 随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性问题的诚实反应2．2 用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图2．3 变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱第三章概率3．1 随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识过程3．2 古典概型3．3 几何概型必修4第一章三角函数1．1 任意角和弧度制1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象与性质1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函数模型的简单应用第二章平面向量2．1 平面向量的实际背景及基本概念2．2 平面向量的线性运算2．3 平面向量的基本定理及坐标表示2．4 平面向量的数量积2．5 平面向量应用举例第三章三角恒等变换3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式3．2 简单的三角恒等变换必修5第一章解三角形1．1 正弦定理和余弦定理探究与发现解三角形的进一步讨论1．2 应用举例阅读与思考海伦和秦九韶1．3 实习作业第二章数列2．1 数列的概念与简单表示法阅读与思考斐波那契数列阅读与思考估计根号下2的值2．2 等差数列2．3 等差数列的前n项和2．4 等比数列2．5 等比数列前n项和阅读与思考九连环探究与发现购房中的数学第三章不等式3．1 不等关系与不等式3．2 一元二次不等式及其解法3．3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题阅读与思考错在哪儿信息技术应用用Excel解线性规划问题举例3．4 基本不等式选修1－1 第一章常用逻辑用语1．1 命题及其关系1．2 充分条件与必要条件1．3 简单的逻辑联结词1．4 全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程2．1 椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆2．2 双曲线2．3 抛物线阅读与思考圆锥曲线的光学性质及其应用第三章导数及其应用3．1 变化率与导数3．2 导数的计算探究与发现牛顿法──用导数方法求方程的近似解3．3 导数在研究函数中的应用信息技术应用图形技术与函数性质3．4 生活中的优化问题举例实习作业走进微积分选修1－2第一章统计案例1．1 回归分析的基本思想及其初步应用1．2 独立性检验的基本思想及其初步应用第二章推理与证明2．1 合情推理与演绎证明阅读与思考科学发现中的推理2．2 直接证明与间接证明第三章数系的扩充与复数的引入3．1 数系的扩充和复数的概念3．2 复数代数形式的四则运算第四章框图4．1 流程图4．2 结构图信息技术应用用Word2002绘制流程图数学选修2-1第一章常用逻辑用语命题及其关系充分条件与必要条件简单的逻辑联结词全称量词与存在量词第二章圆锥曲线与方程曲线与方程椭圆探究与发现为什么截口曲线是椭圆信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆双曲线探究与发现抛物线探究与发现阅读与思考第三章空间向量与立体几何空间向量及其运算阅读与思考向量概念的推广与应用立体几何中的向量方法选修2-2 第一章导数及其应用变化率与导数导数的计算第三章统计案例回归分析的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用选修3-1第一讲早期的算术与几何一古埃及的数学二两河流域的数学导数在研究函数中的应用三生活中的优化问题举例第二讲定积分的概念一微积分基本定理二定积分的简单应用三第二章推理与证明四合情推理与演绎推理第三讲直接证明与间接证明一数学归纳法二第三章数系的扩充与复数的引入三数系的扩充和复数的概念四复数代数形式的四则运算第四讲一选修2-3二第一章计数原理三分类加法计数原理与分步乘法计数四原理第五讲探究与发现子集的个数有多少一排列与组合二探究与发现组合数的两个性质三二项式定理第六讲探究与发现“杨辉三角”中的一些一秘密二第二章随机变量及其分布第七讲离散型随机变量及其分布列一二项分布及其应用二探究与发现服从二项分布的随机变三量取何值时概率最大四离散型随机变量的均值与方差第八讲正态分布一信息技术应用μ，σ对正态分布的影二响三丰富多彩的记数制度古希腊数学希腊数学的先行者毕达哥拉斯学派欧几里得与《原本》数学之神──阿基米德中国古代数学瑰宝《周髀算经》与赵爽弦图《九章算术》大衍求一术中国古代数学家平面解析几何的产生坐标思想的早期萌芽笛卡儿坐标系费马的解析几何思想解析几何的进一步发展微积分的诞生微积分产生的历史背景科学巨人牛顿的工作莱布尼茨的“微积分” 近代数学两巨星分析的化身──欧拉数学王子──高斯千古谜题三次、四次方程求根公式的发现高次方程可解性问题的解决伽罗瓦与群论古希腊三大几何问题的解决对无穷的深入思考古代的无穷观念无穷集合论的创立集合论的进一步发展与完善第九讲中国现代数学的开拓与发展一中国现代数学发展概观二人民的数学家──华罗庚三当代几何大师──陈省身选修3-3 引言第一讲从欧氏几何看球面一平面与球面的位置关系二直线与球面的位置关系和球幂定理三球面的对称性第二讲球面上的距离和角一球面上的距离二球面上的角思考题第三讲球面上的基本图形一极与赤道二球面二角形三球面三角形1．球面三角形2．三面角3．对顶三角形4．球极三角形思考题第四讲球面三角形一球面三角形三边之间的关系二、球面“等腰”三角形三球面三角形的周长四球面三角形的内角和思考题第五讲球面三角形的全等1．“边边边”()判定定理2．“边角边”()判定定理3．“角边角”()判定定理4．“角角角”()判定定理思考题第六讲球面多边形与欧拉公式一球面多边形及其内角和公式二简单多面体的欧拉公式三用球面多边形的内角和公式证明欧拉公式思考题第七讲球面三角形的边角关系一球面上的正弦定理和余弦定理二用向量方法证明球面上的余弦定理1．向量的向量积2．球面上余弦定理的向量证明三从球面上的正弦定理看球面与平面四球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离思考题第八讲欧氏几何与非欧几何一平面几何与球面几何的比较二欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型三欧氏几何与非欧几何的意义阅读与思考非欧几何简史选修3-4 引言第一讲平面图形的对称群一平面刚体运动1．平面刚体运动的定义2．平面刚体运动的性质思考题二对称变换1．对称变换的定义2．正多边形的对称变换3．对称变换的合成4．对称变换的性质5．对称变换的逆变换思考题三平面图形的对称群思考题第二讲代数学中的对称与抽象群的概念一n元对称群Sn思考题二多项式的对称变换思考题三抽象群的概念1．群的一般概念2．直积思考题第三讲对称与群的故事一带饰和面饰思考题二化学分子的对称群三晶体的分类四伽罗瓦理论选修4-1 第一讲相似三角形的判定及有关性质一平行线等分线段定理二平行线分线段成比例定理三相似三角形的判定及性质1．相似三角形的判定2．相似三角形的性质四直角三角形的射影定理第二讲直线与圆的位置关系一圆周角定理二圆内接四边形的性质与判定定理三圆的切线的性质及判定定理四弦切角的性质五与圆有关的比例线段第三讲圆锥曲线性质的探讨一平行射影二平面与圆柱面的截线三平面与圆锥面的截线选修4-2 引言第一讲线性变换与二阶矩阵一线性变换与二阶矩阵（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵1.旋转变换2.反射变换3.伸缩变换4.投影变换5.切变变换（二）变换、矩阵的相等二二阶矩阵与平面向量的乘法（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法一复合变换与二阶矩阵的乘法二矩阵乘法的性质第三讲逆变换与逆矩阵一逆变换与逆矩阵1.逆变换与逆矩阵2.逆矩阵的性质二二阶行列式与逆矩阵三逆矩阵与二元一次方程组1.二元一次方程组的矩阵形式2.逆矩阵与二元一次方程组第四讲变换的不变量与矩阵的特征向量一变换的不变量——矩阵的特征向量1.特征值与特征向量2.特征值与特征向量的计算二特征向量的应用1.Ａa的简单表示2.特征向量在实际问题中的应用学习总结报告选修4-4 引言第一讲坐标系一平面直角坐标系二极坐标系三简单曲线的极坐标方程四柱坐标系与球坐标系简介第二讲参数方程一曲线的参数方程二圆锥曲线的参数方程三直线的参数方程四渐开线与摆线学习总结报告选修4-5 引言第一讲不等式和绝对值不等式一不等式1.不等式的基本性质2.基本不等式3.三个正数的算术-几何平均不等式第四讲数伦在密码中的应用二绝对值不等式1.绝对值三角不等式2.绝对值不等式的解法第二讲讲明不等式的基本方法一比较法二综合法与分析法三反证法与放缩法第三讲柯西不等式与排序不等式一二维形式柯西不等式二一般形式的柯西不等式三排序不等式第四讲数学归纳法证明不等式一数学归纳法二用数学归纳法证明不等式学习总结报告选修4-6 引言第一讲整数的整除一整除1.整除的概念和性质2.带余除法3.素数及其判别法二最大公因数与最小公倍数1.最大公因数2.最小公倍数三算术基本定理第二讲同余与同余方程一同余1.同余的概念2.同余的性质二剩余类及其运算三费马小定理和欧拉定理四一次同余方程五拉格朗日插值法和孙子定理六弃九验算法第三讲一次不定方程一二元一次不定方程二二元一次不定方程的特解三多元一次不定方程一信息的加密与去密二大数分解和公开密钥学习总结报告附录一剩余系和欧拉函数附录二多项式的整除性选修4-7 引言第一讲优选法一什么叫优选法二单峰函数三黄金分割法——法1.黄金分割常数2.黄金分割法——法阅读与思考黄金分割研究简史四分数法1.分数法阅读与思考斐波那契数列和黄金分割2.分数法的最优性五其他几种常用的优越法1.对分法2.盲人爬山法3.分批试验法4.多峰的情形六多因素方法1.纵横对折法和从好点出发法2.平行线法3.双因素盲人爬山法第二讲试验设计初步一正交试验设计法1.正交表2.正交试验设计3.试验结果的分析4.正交表的特性二正交试验的应用学习总结报告附录一附录二附录三6选修4-9 引言第一讲风险与决策的基本概念一风险与决策的关系二风险与决策的基本概念1.风险（平均损失）2.平均收益3.损益矩阵4.风险型决策探究与发现风险相差不大时该如何决策第二讲决策树方法第三讲风险型决策的敏感性分析第四讲马尔可夫型决策简介一马尔可夫链简介1.马尔可夫性与马尔可夫链2.转移概率与转移概率矩阵二马尔可夫型决策简介三长期准则下的马尔可夫型决策理论1.马尔可夫链的平稳分布2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则3.平稳准则的应用案例学习总结报告附录初中数学面试教案撰写模板小学数学面试撰写教案模板教案撰写模板中小学教学案例撰写心得体会教学设计撰写高中数学教案撰写模板共2如何撰写小学数学教案一个完整的教案包括以下内容：【教学内容】【教学重难点】【教材简析】【教学用具】【教学目标】【教学过程】教案格式要求：目标明确意图明显流程清晰行文严谨预设充分回顾全面⑴教学内容。
高中教师备课教案数学模板
高中教师备课教案数学模板
教学目标：掌握一元二次方程的基本概念及解题方法，提高学生的代数运算能力和解决实际问题的能力。
教学重点：学生能够正确理解一元二次方程的定义，掌握解一元二次方程的基本方法。
教学难点：能运用一元二次方程解决实际问题。
教学准备：教师准备课件、教材、黑板、彩色粉笔、学生讲义等。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师简单介绍一元二次方程的概念，并举例说明一元二次方程在实际生活中的应用。
二、讲解（15分钟）
1. 讲解一元二次方程的基本形式和解题方法；
2. 分步详细讲解解一元二次方程的步骤；
3. 讲解如何将实际问题转化为一元二次方程；
4. 给出几个实例让学生尝试解答。
三、练习（20分钟）
让学生自主完成一元二次方程的练习题，教师巡视指导。
四、实践（10分钟）
让学生结合实际问题进行一元二次方程的解答，并展示解题过程。
五、总结（5分钟）
对本节课学习内容进行总结，强调重点和难点，巩固学生的学习成果。
六、作业布置（5分钟）
布置相关作业，要求学生在家中完成。
教学反思：在教学过程中，要引导学生主动思考和解决问题的能力，提高他们的积极性和创造性。
同时，要及时发现和解决学生学习中的问题，做到因材施教，帮助学生全面提升数学素养。
人教版高三数学教案5篇
人教版高三数学教案5篇通过对的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题，数学是每个学生的必修课，好的教师应当做好对应的数学教案。
通过本节学习，学生应当达到对数学理解有所提高，人教版高三数学教案1一、教材分析1、本节内容在全书及章节的地位：《函数的单调性》是必修1第一章第 3 节，高中数学《函数的单调性》说课稿教案模板是高考的重点考查内容之一，是函数的一个重要性质，在比较几个数的大小、求函数值域、对函数的定性分析以及与其他知识的综合上都有广泛的应用。
通过对这一节课的学习，可以让学生加深对函数的本质认识。
也为今后研究具体函数的性质作了充分准备，起到承上启下的作用。
2、教学目标：根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知水平我制定如下教学目标：基础知识目标：了解能用文字语言和符号语言正确表述增函数、减函数、单调性、单调区间的概念;明确掌握利用函数单调性定义证明函数单调性的方法与步骤;并能用定义证明某些简单函数的单调性;能力训练目标：培养学生严密的.逻辑思维能力、用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。
重点：形成增(减)函数的形式化定义。
难点。
形成增减函数概念的过程中，如何从图像升降的直观认识过渡到函数增减数学符号语言表述;用定义证明函数的单调性。
为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：二、教法在教学中我使用启发式教学，在教师的引导下，创设情景，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，三、学法倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。
数学作为基础教育的核心课程之一，转变学生数学学习方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学习方式的转变。
高中数学教案模板范文
高中数学教案模板范文作为一位杰出的教职工，时常需要用到教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
那要怎么写好教案呢?下面带来高中数学教案范文7篇，希望大家喜欢。
高中数学教案范文篇1一、教材分析1、教材地位和作用：二面角是我们日常生活中经常见到的、很普通的一个空间图形。
“二面角”是人教版《数学》第二册(下B)中9.7的内容。
它是在学生学过两条异面直线所成的角、直线和平面所成角、又要重点研究的一种空间的角，它是为了研究两个平面的垂直而提出的一个概念，也是学生进一步研究多面体的基础。
因此，它起着承上启下的作用。
通过本节课的学习还对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有十分重要的意义。
2、教学目标:知识目标：(1)正确理解二面角及其平面角的概念，并能初步运用它们解决实际问题。
(2)进一步培养学生把空间问题转化为平面问题的化归思想。
能力目标：(1)突出对类比、直觉、发散等探索性思维的培养，从而提高学生的创新能力。
(2)通过对图形的观察、分析、比较和操作来强化学生的动手操作能力。
德育目标：(1)使学生认识到数学知识来自实践，并服务于实践，增强学生应用数学的意识(2)通过揭示线线、线面、面面之间的内在联系，进一步培养学生联系的辩证唯物主义观点。
情感目标：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。
3、重点、难点：重点：“二面角”和“二面角的平面角”的概念难点：“二面角的平面角”概念的形成过程二、教法分析1、教学方法：在引入课题时，我采用多媒体、实物演示法，在新课探究中采用问题启导、活动探究和类比发现法，在形成技能时以训练法、探究研讨法为主。
2、教学控制与调节的措施：本节课由于充分运用了多媒体和实物教具，预计学生对二面角及二面角平面角的概念能够理解，根据学生及教学的实际情况，估计二面角的具体求法一节课内完成有一定的困难，所以将其放在下节课。
3、教学手段：教学手段的现代化有利于提高课堂效益，有利于创新人才的培养，根据本节课的教学需要，确定利用多媒体课件来辅助教学;此外，为加强直观教学，还要预先做好一些二面角的模型。
高中数学备课教案模板
高中数学备课教案模板高中数学备课教案模板1一、教学目标1.学问与技能(1)把握画三视图的根本技能(2)丰富学生的空间想象力2.过程与方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3.情感态度与价值观(1)提高学生空间想象力(2)体会三视图的作用二、教学重点、难点重点：画出简洁组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体三、学法与教学用具1.学法：观看、动手实践、争论、类比2.教学用具：实物模型、三角板四、教学思路(一)创设情景，揭开课题“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比拟真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。
在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、侧视图、俯视图)，你能画出空间几何体的三视图吗?(二)实践动手作图1.讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡察，学生画完后可沟通结果并争论;2.教师引导学生用类比方法画出简洁组合体的三视图(1)画出球放在长方体上的三视图(2)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图学生画完后，可把自己的作品展现并与同学沟通，总结自己的作图心得。
作三视图之前应当细心观看，熟悉了它的根本构造特征后，再动手作图。
3.三视图与几何体之间的相互转化。
(1)投影出示图片(课本P10，图1.2-3)请同学们思索图中的三视图表示的几何体是什么?(2)你能画出圆台的三视图吗?(3)三视图对于熟悉空间几何体有何作用?你有何体会?教师巡察指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。
4.请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学沟通。
(三)稳固练习课本P12练习1、2P18习题1.2A组1(四)归纳整理请学生回忆发表如何作好空间几何体的三视图(五)课外练习1.自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。
高中数学教案模板(优秀7篇)
高中数学教案模板（优秀7篇）篇一：高中数学优秀教案篇一[学习目标]（1）会用坐标法及距离公式证明Cα+β；（2）会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式，由Cα+β推导Cα—β、Sα±β、Tα±β，切实理解上述公式间的关系与相互转化；（3）掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用简单的三角变换，解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题。
[学习重点]两角和与差的正弦、余弦、正切公式[学习难点]余弦和角公式的推导[知识结构]1、两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础。
其公式的证明是用坐标法，利用三角函数定义及平面内两点间的距离公式，把两角和α+β的余弦，化为单角α、β的三角函数（证明过程见课本）2、通过下面各组数的值的比较：①cos（30°—90°）与cos30°—cos90°②sin（30°+60°）和sin30°+sin60°。
我们应该得出如下结论：一般情况下，cos（α±β）≠cosα±cosβ，sin（α±β）≠sinα±sinβ。
但不排除一些特例，如sin（0+α）=sin0+sinα=sinα。
3、当α、β中有一个是的整数倍时，应首选诱导公式进行变形。
注意两角和与差的三角函数是诱导公式等的基础，而诱导公式是两角和与差的三角函数的特例。
4、关于公式的正用、逆用及变用篇二：高中数学教案格式篇二一．课题（说明本课名称）二．教学目的（或称教学要求，或称教学目标，说明本课所要完成的教学任务）三．课型（说明属新授课，还是复习课）四．课时（说明属第几课时）五．教学重点（说明本课所必须解决的关键性问题）六．教学难点（说明本课的学习时易产生困难和障碍的知识传授与能力培养点）七．教学方法要根据学生实际，注重引导自学，注重启发思维八．教学过程（或称课堂结构，说明教学进行的内容、方法步骤）九．作业处理（说明如何布置书面或口头作业）十．板书设计（说明上课时准备写在黑板上的内容）十一．教具（或称教具准备，说明辅助教学手段使用的工具）十二．教学反思：（教者对该堂课教后的感受及学生的收获、改进方法）篇三：高中数学教案模板篇三一、课程性质与任务数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。
高中数学标准备课教案模板
一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握本节课的基本概念、基本原理，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过引导学生自主探究、合作交流，培养学生的逻辑思维能力、创新能力和实践能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养，树立科学的世界观。
二、教学重难点1. 重点：本节课的核心知识点，如概念、定理、公式等。
2. 难点：学生理解困难或容易出错的地方，如解题技巧、思维方法等。
三、教学过程1. 导入新课（1）复习旧知识：回顾上节课所学内容，为新知识的学习做好铺垫。
（2）创设情境：通过实例、问题等方式，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2. 新课讲解（1）讲解新知识：按照教材顺序，系统地讲解本节课的核心知识点。
（2）举例说明：通过具体的例子，帮助学生理解抽象的概念和定理。
（3）解题指导：针对本节课的重点难点，讲解解题思路和方法。
3. 课堂练习（1）基础练习：针对本节课的知识点，布置一些基础性的练习题，巩固所学知识。
（2）提高练习：针对本节课的重点难点，布置一些提高性的练习题，培养学生的思维能力。
（3）拓展练习：针对本节课的知识点，布置一些拓展性的练习题，激发学生的创新意识。
4. 课堂小结（1）回顾本节课所学内容：总结本节课的核心知识点，帮助学生巩固记忆。
（2）反思与总结：引导学生反思自己在学习过程中的收获与不足，为下一节课做好准备。
四、课后作业1. 基础作业：布置一些基础性的作业题，巩固所学知识。
2. 提高作业：布置一些提高性的作业题，培养学生的思维能力。
3. 拓展作业：布置一些拓展性的作业题，激发学生的创新意识。
五、教学反思1. 教学效果：分析本节课的教学效果，找出不足之处，为今后的教学提供借鉴。
2. 学生反馈：了解学生对本节课的学习感受，调整教学策略，提高教学质量。
3. 教学改进：针对本节课的不足，提出改进措施，不断提高自己的教学水平。
六、教学资源1. 教材：根据教材内容，选择合适的章节进行教学。
高中数学标准备课教案模板
高中数学标准备课教案模板主题：解一元一次方程的方法
教学目标：
1. 理解一元一次方程的概念及解题方法
2. 掌握一元一次方程的基本求解步骤
3. 训练学生运用解一元一次方程的方法解决实际问题
教学重点和难点：
1. 一元一次方程的基本概念及解题方法是本课的重点
2. 解一元一次方程中的变量常数项系数是本课的难点
教学内容及安排：
1. 一元一次方程的概念介绍（5分钟）
- 通过实例引入一元一次方程的概念及其意义
- 解释方程中的未知数、系数、常数项等概念
2. 解一元一次方程的基本步骤（10分钟）
- 展示解一元一次方程的步骤：去括号、合并同类项、化简等- 演示几个简单的一元一次方程的解题过程
3. 解一元一次方程的实例训练（15分钟）
- 学生通过练习题巩固一元一次方程的解题方法
- 讲解学生容易混淆或出错的地方
4. 解实际问题中的一元一次方程（10分钟）
- 老师给学生提供一些实际问题，让学生用一元一次方程解决- 强调把实际问题转化为数学问题的重要性
5. 课堂练习（10分钟）
- 学生独立解题，老师巡视指导
- 学生互相交流解题思路及方法
作业布置：
1. 完成课堂练习题目
2. 自行搜索并解决一个实际问题，运用一元一次方程进行求解
教学评价方式：
1. 课堂练习成绩
2. 作业完成情况评价
备注：本教案为一例，实际教学中可根据学生实际情况和学校教学要求进行调整。
高中老师备课数学教案模板
高中老师备课数学教案模板
主题：二次函数及其图像性质
教学内容：二次函数的定义、基本概念、图像性质及应用
教学目标：
1. 了解二次函数的定义及基本概念。
2. 掌握二次函数图像的基本性质。
3. 能够解决与二次函数相关的问题。
教学重点：
1. 二次函数定义及基本概念的理解。
2. 二次函数图像的性质及相关题目的解决。
教学难点：
1. 理解二次函数图像的凹凸性质。
2. 解决复杂的二次函数相关问题。
教学过程：
一、导入新知识（5分钟）
1. 引入二次函数的概念，通过实例引导学生了解二次函数的定义及相关概念。
二、讲解二次函数图像的基本性质（15分钟）
1. 介绍二次函数图像的开口方向及顶点位置。
2. 分析二次函数图像的凹凸性质及其对应的数学意义。
3. 通过实例演示如何确定二次函数的顶点、焦点及对称轴。
三、练习与讨论（20分钟）
1. 给学生一些二次函数图像相关的练习题，让他们练习掌握相关知识。
2. 鼓励学生互相讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
四、归纳总结（5分钟）
1. 总结二次函数的图像性质及应用，巩固学生的学习成果。
五、作业布置（5分钟）
1. 布置相关的作业，要求学生完成相关的习题，加深对知识点的理解和掌握。
教学反思：
通过本节课的教学，学生能够理解二次函数的定义及基本概念，并掌握二次函数图像的基本性质。
同时，通过练习训练和互相讨论，学生的合作能力和解决问题的能力也得到了提高。
在以后的教学中，要继续巩固和拓展学生对二次函数的理解和应用能力。
高中数学教学设计模板5篇
高中数学教学设计模板5篇作为一位杰出的教职工，时常会需要准备好教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
怎样写教案才更能起到其作用呢以下是小编整理的高中数学教学设计模板，欢迎大家分享。
高中数学教学设计模板1一、教学内容分析:本节教材选自人教a版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。
本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。
本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。
二、学生学习情况分析：任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。
三、设计思想本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。
四、教学目标通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。
培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。
让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。
五、教学重点与难点重点是判定定理的引入与理解，难点是判定定理的应用及立几空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。
高中数学开学前备课教案模板
高中数学开学前备课教案模板
一、教学目标
1. 知识目标：复习高中数学基础知识，巩固学生对数学概念的理解。
2. 能力目标：培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，提高学生的自信心。
二、教学重点和难点
1. 重点：复习高中数学的基础知识，对数学概念的理解。
2. 难点：引导学生将知识应用于解决实际问题。
三、教学内容
1. 复习代数学、几何学、概率与统计等基础知识。
2. 引导学生进行数学思维训练和解题训练。
四、教学方法
1. 听讲授课：教师讲解数学知识点，引导学生掌握知识。
2. 练习训练：让学生进行练习题的解答，巩固知识点。
3. 交流互动：让学生分享解题思路，激发学生思考问题的能力。
五、教学过程
1. 复习基础知识：回顾高中数学的基础知识，强化概念的理解。
2. 练习题训练：让学生进行练习题的解答，检测学生对知识点的掌握程度。
3. 讨论交流：组织学生分享解题思路，讨论解题方法，提高学生的解题能力。
4. 总结归纳：总结教学内容，检验教学效果。
六、课后作业
1. 完成教师布置的练习题。
2. 总结学习笔记，复习重点知识。
七、教学反思
1. 总结本节课的教学效果，反思教学方法的适用性。
2. 查漏补缺，为下一节课的教学做准备。
以上为高中数学开学前备课教案模板范本，希朇能对您有所帮助。
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《空间中的垂直关系》教学计划
课题 1.2.3空间中的垂直关系—直线与平面垂直课型新授课知识点线线垂直的定义、线面垂直的定义及判定定理
已有知识点平面内的直线与直线垂直
教学目标
知识与技
能
1.1学生能掌握直线与直线、直线与平面垂直的定义
1.2学生能掌握直线与平面垂直的判定定理
过程与方
法
2.1培养学生的空间想象能力，从空间的线线垂直过渡到线面垂直，逐
步培养和发展学生的几何直观和空间想象能力
2.2通过对判定定理和其推论的证明及应用，加强学生逻辑思维能力和
推理论证能力的培养
情感、态
度与价值
观
3.1利用线面垂直的判定定理的发现及概念，有效解决它在实际生活中
的应用
3.2培养学生的创新意识及团队合作精神，提高学生学习数学的兴趣
教学重点
使学生了解直线与平面垂直的概念，直线与平面垂直的判定定理及应用教学难点让学生理解直线与平面垂直的判定定理证明思路
教学方法
“问题探究式”教学法，通过学生发现问题、分析问题和解决问题的过
程，让学生主动参与到教学和学习活动中来，形成以学生为中心的探究
性学习活动。
教学过程
教学环节及时
间
教师活动学生活动
1.复习引入（5分钟）问题1：空间中两直线有什么样关系？
问题2：平面内如何判定两直线垂直？
问题3：在长方体中那些棱是互相垂直的？
引导学生利用手中两支笔，由垂直相交，经
过平移其中一条，得到异面两直线垂直的情
形，从而引出空间两直线垂直的定义——如
果两直线相交于一点或经过平移后相交于一
点，并且交角为直角，称这两直线互相垂直。
自由作答
2.问题探究（8
分钟）①请同学们观察图片，说出旗杆与地面、高
楼的侧棱与地面的位置有什么关系？
②请把自己的数学书打开直立在桌面上，观
察书脊与桌面的位置有什么关系？
③请将①中旗杆与地面的位置关系画出相应
的几何图形。
回答以上问题后思考：①一条直线与平面垂
直时，这条直线与平面内的直线有什么样的
位置关系？
②多媒体演示：旗杆与它在地面上影子的位
置变化。
定义：如果直线l与平面α内的任意一条直
线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂
直，记作：l⊥α.
直线l叫做平面α的垂
线，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面
垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足。
分组讨论，并派代表回答
问题
请学生用文字语言描述
运算法则。
观看多媒体演示，并初步
得出直线与平面垂直的
定义。
在老师的指导下明
确相关概念。
3、概念深化（5
分钟）问题：1、一条直线垂直于平面内的一条直线，
这条直线一定垂直于这个平面吗？
2、一条直线垂直于平面内的无数条直线，这
条直线一定垂直于这个平面吗？
3、一条直线垂直于平面内的两条平行直线，
这条直线一定垂直于这个平面吗？
4、一条直线垂直于平面内的两条相交直线，
学生思考讨论，可以利用
几只笔来演示。
前三个问
题学生比较容易理解，第
四个会有争议，可以暂时
设一个疑问。
这条直线一定垂直于这个平面吗？
4、直线与平面垂直的判定定理的探究（10分钟）提出问题：学校广场上树了一根新旗杆，现
要检验它是否与地面垂直，你有什么好办
法？
进行折纸试验：如图，请同学们拿出准备好
的一块（任意）三角形的纸片，我们一起来
做一个实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，
得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌
面上，（BD、DC与桌面接触）.观察并思考：
多媒体演示翻折过程。
定理：一条直线与一个平面内的两条相交直
线都垂直，则该直线与此平面垂直。
给出上面问题4的正确答案。
定理推论：两条平行直线中，有一条垂直于
平面，那么另一条也垂直于这个平面。
（给
出简单证明过程）
回答问题
思考与讨论：①折痕AD
与桌面垂直吗？
②如何翻折才能使折痕
AD与桌面所在的平面垂
直？
③思考：由折痕AD⊥BC，
翻折之后垂直关系，即AD
⊥CD，AD⊥BD发生变化
吗？由此你能得到什么
结论？归纳出直线与平
面垂直的判定定理。
5、应用举例（8
分钟）问题1：教材中的思考与讨论
请同学们小组讨论，老师适时点拨
问题2：教材中例2
请同学独立完成，老师适时点拨
分组讨论，得出结论
同学独立完成，注意解题
步骤
6、课堂练习（8
分钟）
学生练习，练习A，3、4题注重解题步骤，独立完成
7、归纳小结（1
分钟）1、线线垂直的定义；
2、线面垂直的定义和判定定理、推理；
3、线线垂直与线面垂直之间的相互关系；
4、线面垂直判定定理的应用。
8、布置作业1、练习B，1、2、3注意解题步骤的书写
2、探究：如图，PA⊥圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？
9、板书设计。