资源与评价数学八上答案
浙教版数学八年级上册2.8《直角三角形的判定》说课稿
浙教版数学八年级上册2.8《直角三角形的判定》说课稿一. 教材分析《直角三角形的判定》是浙教版数学八年级上册第2.8节的内容。
这一节主要让学生掌握直角三角形的判定方法，理解直角三角形的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
在本节课中，学生将学习到三种判定直角三角形的方法：一是利用直角三角形的定义，即有一个角是直角的三角形是直角三角形；二是利用勾股定理的逆定理，即如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；三是利用直角三角形的性质，即直角三角形的两个锐角的互余关系。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了三角形的性质，角的分类，勾股定理等知识，对于本节课的内容，学生需要将这些知识进行综合运用。
在学生的认知水平上，他们已经能够理解和运用基本的三角函数，对于直角三角形的判定，他们需要进一步的理解和运用。
同时，学生对于实际问题的解决能力也需要进一步的提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直角三角形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主学习，合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：直角三角形的判定方法。
2.教学难点：勾股定理的逆定理的应用，直角三角形的性质的应用。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用自主学习，合作交流的教学方法。
通过学生的自主学习，让学生理解直角三角形的判定方法，通过合作交流，让学生能够运用这些方法解决实际问题。
同时，我将运用多媒体教学手段，通过动画，图片等形式，让学生更直观的理解直角三角形的性质。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入直角三角形的判定。
2.自主学习：学生通过自主学习，理解直角三角形的判定方法。
3.合作交流：学生通过合作交流，运用直角三角形的判定方法解决实际问题。
4.总结：教师引导学生总结直角三角形的判定方法，并强调其在实际问题中的应用。
八年级上册数学资源与评价答案
数学资源与评价八年级上册勾股定理第一章）1探索勾股定理（1 ；平方和等于斜边的平方c2＝b2＋a2．1 ④9 ③8 ②10 ．①313 ．2 8 ；6．49 ＝AB．11B ．10D ．9C ．812 ．75cm ．6150m ．5或42的周长为ABC．△13cm2 30 ＝ABC△S；12cm＝AD．12320m ．32 米．15．155 、4、3．直角三角形的三边长分别为14－x－（x2，尺）4尺（一步＝x聚沙成塔：提示，秋千的索长为x解得：2 ）4 6 ＝）2探索勾股定理（1 36 ．2cm 或5．1＝B2＋A2．4370 ．3cm2 ．8C ．7A ．649 ．5C2 ）1（．13B ．12D ．11C ．10B ．9B 2（；15．不是；应滑16m2 210 ．15 ＝CD；17＝AB．1410 ）3（；40） 4 ＝CD．1810 、8、6．直角三角形的三边分别为17 米0.08约）3探索勾股定理（ 1 B ．9B ．8 ．73cm ．664 ．515cm ．4cm ．312 ．210 ．1是锐ABC．当△152 ．1472 ＝PP′2．133 ＝AC．1210m ．11D ．10 c2 ＜b2＋a2是钝角三角形时ABC；当△c2＞b2 ＋a2 角三角形时（；1）小正方形的面积为1（聚沙成塔：）提示：分割成四个直角三角形和两个2 小长方形能得到直角三角形吗2 3 2 或8．2 25k ＝16k ＋9k ．直角三角形；1＝m．5 ．直角48 、4． C ．8 ．直角7 90°．直角、62 36 的面积为ABCD．四边形地10A ．9天10．12 6 cm ＝ABC△S．11 cm ，应用勾股定理逆定5 ＝4 ＋3 ．13 ＋（）3030×（）是．提示：1（．14 理得直角三角形；）3050×＝（）3040× 1500 ＝）3040×＋（）3030×（分钟）2（；B＝∠A∴∠AB ⊥CD，DC＝AD＝BD．是．提示：∵15＝∠BCD＝∠45°＝ 90°＝BCA∠AC ＝BC∴ACD 蚂蚁怎样走最近 3 cm2 84 ．112．9A ．8C ．7B ．64 ．5 ．413 ．325km ．2 为过提示：．11 ∴得根据题意，，m 宽为，m 设长为提示：．10 米∴最短13m ＝＝＝∴12m ＝＝∴5m ＝8cm ＝，3cm＝＝，∵于⊥∴∴＝∴＝＝且＝∵km ＝km ＝设提示：．12 ．13m距离为处10km站A点应建在离E2.3m∵1cm ＝＝＝∴2cm ＝．提示：能通过，∵133.3m∴ 3.3m ＝1m＋＝0.8m ＝－＝；∵1.6m＞2m且2.5m ＞∴能1m ＜m ＝∴0.2m ＝－通过．⊥作．提示：过14 ∴6km ）＝1－3－（8＝，8km＝6＋2＝，∴于单元综合评价8，6．2162 ）3（60 ）2（4 ）1（．1一、8 和6，4.8．417cm ．310 ，D ．8B ．7D ．6B ．5二、11 ．利用勾股定理10 ．是直角三角形9三、米12．122 厘米169．．方案正确，理由：13四、2a＝FC＝DF，则4a裁剪师的裁剪方案是正确的，设正方形的边长为．a＝EC，2）4a＝（DF2＋AD2＝AF2得中，由勾股定理，ADF△•Rt在；20a2＝2）2a＋（5a2＝a2＋2）2a＝（EF2中，ECF△Rt在；25a2＝2）3a＋（2）4a ＝（BE2＋AB2＝AE2中，ABE△Rt在．，90°＝AFE，由勾股定理逆定理，得∠AF2＋EF2＝AE2∴是直角三角形．AFE∴△长为DE．提示：设14 ，xcm＝BE，cm）x－9＝（AE，则xcm＝A中，∠ABE△Rt那么在，32＝2）x－9－（x2，∴90°x（）x－9＋x故（，5cm 长为DE，即5＝x，那么10＝2x，即9）＝x＋9－BD 连，12cm2＝EF2互相垂直平分，即可求得：•EF与BD即．144cm2为边的正方形面积为EF∴以实数（答案）第二章数怎么又不够用了1 5 ）2（）1（．4B ．3B ．2D ．1；，0，0.1 3 ，3.1415926，3. 有理数有．7 ．＞6 ．0.1212212221…，无理数有．它的对角线的长9B ．87 、6．）2（；5）1（．10 也不可能是分数．不可能是整数，可．11 不是有理数．b，5＝b2 能是整数，可能是分数，可能是有理数．，是有理数，因为有理数都可以表示成分数的形式，所以设聚沙成塔：不妨设，而∴不是有理数而是无为无理数矛盾．∴也是分数，这与是分数，所以理数．）1平方根（2．3C ．2D ．1＝a．5 ．43 是根方平术算，是根方平的时，）当1（．104 ，3，2，1，0，1，－2．－925 ．8D ．7A ．681 的7，的平方根为7）1（．11 ）任何数．3（有意义；时，）当2（有意义；±的平方根为）3（；7的算术平方根为，7±的平方根为）2（；算术平方根为（；）6（；）5（；）4（；）3（；）2（；）1（．12 的算术平方根为；）b＋a ）6（；）5（；）4（；，）3（；）2（；）1（．13 ）7（∴5 ＝y，3＝z，64＝x聚沙成塔：）2平方根（2 ．1反相为互，两．313 ；．2 5 ．4 数B ．14C ．13B ．12C ．11 ．10 ．9 ．8 ．7 ．6 ．）2n－m（±．16 ．15 19 ＝b，26＝a聚沙成塔：3 立方根的立方根是343 ∴，343＝73 ）∵1（．3B ．2D ．10.93 ∵）2（；7＝即，7＝，即0.9的立方根是0.729，∴0.729＝，的立方根是，∴）∵3（；0.9．6C ．5A ．4 即． ±的平方根是2，2＝．7．8 ．，即．答案：由题意知9 ，∴∴，∴又∵４，±的平方根是．因为10 ．，∴16＝的立方根是４．，∴64＝19＋45＝19＋59×＝，得代入把又∵，∴．∵11 ．，∴，，即且∴．．12．13 ．0.4＝x）2（；6＝－x）1（聚沙成塔：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比上述各题的计算规律是：换成任意的正数，这种计算规律仍然10．如果将根号内的值，用式子表示为：成立．公园有多宽4 >，>．7 ．Ａ6A ．515 或14．4D ．3C ．2C ．1 ．<，<，．＞，∴＞，∴3＞，即＞，∴9＞10．∵8 ，∵）不正确．2（是不正确的；，∴20＞，显然＞，而）不正确．∵1（．9＜而是不正确的．，∴10＜，显然，2－2.……的小数部分是；，即2的整数部分是，∵2.……＝．通过估算10即．＝，∴2－＝．∴2－．解析：误差小于几就是所得结果不差几，可比其多，也可比其少．112（；≈500 时，100）当误差小于1（；≈20 时，10）当误差小于．≈1.4 时，0.1）当误差小于4（；≈3 时，1）当误差小于3（米时，只能用收尾法取近似值1．解析：当结果精确到12米，而不能用四舍五6 米处的地方引拉线了．5米，则就不能从离地面5米．若取5入法取近似值．x ＝BD米才符合要求，则由题意得x设拉线至少需要52＋2）x ＝（x2根据勾股定理得．＝x，∴＝x2，即．（米）≈6 ＝x米时，1当结果精确到米，才能符合要求．6答：拉线至少要而不是用计算器求小数部分是用无理数的形式表示的，进行估算时，聚沙成塔：得的．要准确找出被估算数在哪两个整数之间．表示的整数部分用）1（∴∴∵；即）∵2（∴．∴用计算器开方5 a ．－4 ±，3，－12．3< ，>．2B ．1 ；计算器步骤如图：6．5 题图6 题图5如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在: ．解析6 结果前加上负号即可．计算器步骤如图：2）3x．由勾股定理得（2x，3x．设两条直角边为79x2，即2）＝（2）2x＋（．520＝4x2＋．12.6＝6.32×＝2x；18.9＝6.33×＝3x；∴x≈6.3；∴40＝x2∴厘米．12.6厘米、18.9答：两直角边的长度约为2> ＝t；∵2＝t；∴19.6＝4.9t2时，得19.6＝h．当8 ∴这时楼下的学生能躲开．，，则球的体积公式可变形为d．设该篮球的直径为9 ，即9850＝根据题意，得８，９用计算器求Ｄ的按键顺序为：，SHIFT ， ÷，６， ×，０，５，，EXP （㎝）d≈26.6．∴26.59576801，显示结果为：＝，，＝ 26.6答：该篮球的直径约为㎝．；0.02793，2.793，27.93，279.3）1（．10，0.2550，0.02550）2（255.0 ，25.50，2.550倍，它的算术平方根就扩大为原来的100它们的规律是：一个数扩大为原来的．，则它的算术平方根就缩小到原来的倍，一个数缩小到原来的10 ）1实数（6 （．1 ）正确，因为实数即是由有理数和无理数组成的．1 ）正确，无理数都是无限不循环小数．2（是有理数．）不正确，带根号的数不一定是无理数，如3（是无理数，就不带根号．π）不正确，无理数不一定都带根号，如4（）正确，两个无理数之积不一定是无理数，如5（．是有理数．）不正确，两个无理数之和也不一定是无理数，如6（）正确，数轴上的点与实数一一对应．7（．5D ．4 ．Ａ3 ．Ｃ2D ．7C ．6A ．，∴；又∵；．∵810 ．9．大正12 ．－６11 ．＝；∴，，，∴，，可得，．由（㎝），所以这个正方形的边长为）2（㎝216方形的面积为，∵两个加数均为算术平方根，∴聚沙成塔：∵互为相反数的两数之和为零；且，∴，∴．，，∴．同理：，）2实数（6 3A ．2C ．1；；－；．9C ．8B ．7B ．6C ．5A ．4D ．B．13 ＋．12 ．113.14 －．10 ；；－6－7 ＝]2）＋（）－（[．解：①原式＝17 x≥2．16 ．151 ．14 点1－）＝＋（－1＋ × －；③原式＝＋3＝2 －1－4＋2 ＋；②原式＝1＝]）3 ＋2 ）－（3 －2 （[]×）3 ＋2 ）＋（3 －2 （[；④原式＝0＝－1＋－ 24 ）＝－3 －2 －3 －2 （×）3 ＋2 ＋3 －2 ＝（．解：因为（18，1＝b，2＝a，所以0＝1－b且0＝2－a，0＝2）1－b＋（2）2－a 1 ＝－1－0＝，则1＝cd，b＝a．解：由已知19 ＝所以20 ．1998＝6－2004＝6－2），原式＝（＝1＋x，所以1－＝x．解：因为）1－x）＋（2－x时，原式＝－（1≤x≤2，当1│－│x＋2│－│x．解：原式＝21 1 ＝224 －＝2－2－＝－2－＝＝b，∴＝a．又∵2－＝b，∴< < ．解：∵32＝yx，所以3＝3＋＋＝y，所以2＝x解得．解：由题意，得23聚沙成塔：）由题意，2（；9＝32＝yx；所以＝y，所以2＝x解得）由题意，得1（；9＝．1＝3－22×＝y－2x，所以＝y，所以2＝x解得得，则n）令左边第一个数为2（；…，361，121，25）从上往下依次填1（．解：24（n个等式的左边为n第，右边是什么？可尝试着来1）＋3＋n（）2＋n（）1＋n＋n2＝（1）＋3＋n（）2＋n（）1＋n（n求，则可得如下规律．．证明：2）1＋3n）＋3＋n（）2＋n（）1＋n（nn2（）3n＋n2＝（1）＋2＋n（）1＋n（·）3＋n（n＝1）3（结论成立．，2）1＋3n＋n2（＝1＋）3n＋n2（2＋2）3n＋n2（＝1＋）2＋3n＋的平方根为1＋1817×16×15×，故2712＝2）1＋153×＋152＝（1＋1817×16×15× ．271，算术平方根为271± 单元综合评价（一）分）24分共3（每小题:一、选择题B ．2C ．1B ．8B ．7D ．6D ．5B ．4C ．3分共3（每空二、填空题．分）33或．13 ．121 ，－2．115 ．1013 ．－9，0，1．－15 ，1．－14 ，．162 ，1 三、解答题．（．解：18 ；④ 不存在；③x矛盾，故所求与2＝－x；② ．①17）2（；）1 ＝．解：欲使原式有意义，得19 ．3<x<4∴＝|a|．∵20－2b|－|＋|a|，∴a≤0 ，即ab＝－|ab|，∴0＝ab＋|ab|，又∵b≥0，∴b2x．22 次方根为x的x）2（；2＝x）1（．21b －a＝）2a－3b（－2b＋a＝－2a|－|3b ．，∴4＝y，此时，0＝3－2x，即2x≥0－3且3≥0－单元综合评价（二） : 答案与提示一、选择题6 ．Ｄ5 ．Ｄ4 ．Ｄ3 ．Ｂ2 ．Ａ1 ．Ａ9 ．Ｂ8 ．Ａ7 ．Ｄ．Ｂ12 ．Ｂ11B ．10二、填空题；．59 －；1．42 －．30 ．25 －．1x≥0．964 或0．8 实数．71 ．63 ．x≠6且三、计算题．每个正方4 ．3 ）6（；）5（；）4（；）3（；）2（；）1（． 2 ．1 ．表面积为形边长为：．．60 ＜a；根据绝对值的定义：，且．原式变为57 ）略．2（；）设1（．证明：意有都式根的有所使要．8式原∴．0＝a∴，足满须必，义±．9 ＝时，21＝a，当经分析容易发现：．128 原式＝，． 11 ．103 ＝b ．．原式＝13221 ＝c，220 图形的平移与旋转第三章生活中的平移1 1（．1ABCD）四边形3（；50cm）向前移动；移动了2（）身高、体重没有改变；．相等；3 ．移动一定距离2 ）略4（的形状、大小相同；A′B′C′D′与四边形∠．84 －．72 右；．6 平行且相等．5 90°平方厘米；5．4 相等平行；∠＝B′OC∠；BOB′∠＝A′OC∠＝A′B′C′∠＝ABC．略10 ．略9 A′OB≌△ABC；△A′C′、AC；B′C′、BC；A′B′、AB ．11＝1313×）2（；196）＝2030×（÷）280420×（）1（．1315 ；3．12 A′B′C′；169 块14块，宽也贴14长贴，宽c－a，这样就形成了一个长为．如图，将四块草地向中间拼拢（即平移）14 的矩形．c－b为（×）c－a空白＝（S∴c2 ＋ bc – ac –ab ）＝c－b 米．19.5．15 简单的平移作图2 ．做2 ．对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等1．3 出平移后的对应点；平移的方向和平移距离．如 5 ．如图4A ．如图7 ．略6 图题图7 题图5 题图41（．8才能使平移的6cm方向平移AB沿着ABCD．将长方形9 ）略2（；9）、“○）都是由1（．1024cm2 重叠部分的面积为ABCD长方形与原来的长方形“组成的”△）大小、形状没有发生变化．因3（）略；2（平移形成的；”基本图案．根据平移的性质，可以通过对应点、11 平移得到的”基本图案“为它们都是由．通14 ．①②③正确，理由略13 ．12 对应边、对应角等多种方法作图 25 过平移使阴影部分面积变成一个小正方形的面积，即聚沙成塔：．略15点，C交另一岸于AB′的距离等于河宽，连接BB′使B′点到B，平移（如右图）（方法不限，正确即可）即为所求．CD点作垂直于河岸的桥C过生活中的旋转3 1（．1）形状、大小2（）绕一个固定的点或线，转动过程中形状没有发生改变；转．2 略）4（格；12分针转绕两指针的交点，）3（位置发生了变化；没有发生变化，52 ．4 ．位置；形状、大小．3 动一个角度；旋转中心；旋转角）线1（．）它3（）等边三角形；2（得到的；120°、60°段绕其中点顺时针（逆时针）旋转四288°，144°，72°是由一个花瓣为基本图形，以花瓣为旋转中心，顺时针旋转旋转O绕点r．线段6 次得到的；直180°旋转AO绕线段ABCO；矩形180°∠；CA ；A②点；90°；C①点．7 180°旋转AO绕线段AOB角三角形；EAC，CNB和△CME△；DNC和△AMC△；DCB和△ACE△．8 ③等腰直角三角形1（．9 60°点旋转C它们都是绕．如图所示基11 70°．10 75°）2（；30°）（其它正确变换均可）60°本型依次绕正六边形中心旋转题图15 题图12 题图11（其它正确变换120°．如图基本型依次绕正六边形中心顺时针和逆时针旋转12 均可））两个正方形的1（．14BE ＝AD，故ADC即得△60°顺时针旋转BCE．△1315 （通过旋转利用特殊位置求值））2（重叠部分的面积保持不变；．如图，，可得OO′的位置，再连接O′点落在点O，使90°点顺时针旋转B绕OAB将△ 135°＝AOB，则可求∠COO′和直角三角形BO O′等腰直角三角形简单的旋转作图4 2 ．旋转中心；旋转方向；旋转角度1．形状；大小；旋转中心；旋转角度及如图．8 略．7 略．63 ．5 个3．4 45°；60°；90°．3 方向如．10 53°．9 ．如图，分别连结两带箭13 ．略12 的旋转对称点）O为O′′．如图（11 图头线段的对应点，做所得两条线段的垂直平分线，其交点即为所求的旋转中，BE）连结2（边上时；AB点转到F）不是始终相等，如1（．15 ．略14 心则线段）．ABE旋转可得到△A绕AGD（△的长相等．DG的长始终与线段BE 题图 10 题图8 题图 13 题图 11 它们是怎样变过来的5 3 旋转方向旋转角度；旋转中心；．2 对折．1长．4 平移距离平移方向；．ABD．△8 ．略7 ．不能，必须经过对折6A ．5 度；角度点逆时A绕平移和旋转）3（旋转）2（平移）1（．9ACE 得到△60°针旋转）5（轴对称）4（）1（．12A ．11 略．10 旋转；AFD而得到△90°逆时针旋转A绕点ABE将△．略14 45°．13DF ＝BE）2（．如图，沿对角线方向，每次平移距离15 ．为对角线长的简单的图案设计6 ．3 略．2 略．1平和转旋或转旋．5 圆个一．4 略．略6 移．如图，先把矩形纸片对折，然后在10 ．略9 ．略8 ．略7 在落C使折对BM着沿即CN和BM出折再，点N的上EF ．略12 ．略11 可．．略13 题图10 单元综合评价5B ．4B ．3D ．2D ．1 120°．10 60°．9C ．8B ．7C ．6C ．．11）1（．19 60°．18 ．175cm ．16 20π．1512 ．146 ．13 5π．129cm 个的长为AA′．21 略．2025 ；22）4（等腰直角三角形；）3（；90°）2（；D点150°）1（．24 ．略23 BO=B′O，且使AOA′∠BOB′=．提示：作∠22 单位2（．75°）3）等腰三角形（的长BC）图形平移的距离就是线段1（．解：25．5cm＝BC，即5cm又∵较短的边长为．5cm∴平移的距离为．90°＝EMC，∴∠60°＝CED，∴∠30°＝ECM）∵∠2（＝CM，∴cm ＝CD，∴5cm＝EC，10cm＝DE 中，ECD△Rt又∵在．cm ．DB＝AE，，中，∵DEC与△ABC）△3（∴△．DN＝AN，∴DEC≌△ABC 四边形性质探索第四章）1平行四边形的性质（1 ．1，DF□AE三，．5135 ，45，135，45．4135 ，45．314 ．270 ，110，110 ，□ABCD ，□ABFE ，□ADHG ，□AEOG，9．712 ，24．6 □CDFE，□BDEF，6．940 ．8□CFOH ，□BCHG ，□BFOG ，□EDHO ，□EDCFABE．相等，证：△16A ．15D ．14B ．13D ．12D ．11C ．104 ，AB=9cm．18 ）SAS（CBE≌△ADF△．证：17 ）AAS（CDF≌△；BF=2cm，EF=1cm，AE=2cm）1（．20 是等腰三角形FBE．△19BC=10cm BC=AE=BE=2.5cm ）2（，S = S ．易得：AF，AE．连结22AB=BE+DF ．21BGD平分∠AG上的高相等，可得：DF，BE，所以BE=DF因为：．）2平行四边形的性质（1 4 ．四322 ＜m＜10．2 ．二1，AB//CD．824 ．7 ．六659 ．568 ．ABE△，BD⊥CF，BD⊥AE，等相角错内，行平线直两△≌．证：△15C ．14B ．13C ．12C ．11D ．10D ． 9 CDF ≌BOE，AF=EF．证：17 ）AAS （DOF≌△BOE．相等，证：△16 ）AAS （DOF△18BM=EF MAB+）证：∠1（．19OB= BD=2.5 ，CD=AB=13，BC=AD=12．．相等，20DF=CE ，可得：DE=AD=BC=CF）2（；MBA=90°∠，S = S = S +S ．S =S 所以：）1平行四边形的判定（2 ．平行四边形 3 ．平行 2 等AB//CD．1．平行且相等；5 等BE=DF．4．7 形边四行平．6 等相且行平边四行平．8 形边四行平A ．11C ．10B ．9 形交BD．是，连结15D ．14B ．13D ．12 即可OB=OD，OE=OF 证：，O于AC）1（．17 即可BD=CF，BD//CF证：是，．16，□ACNP是个，2还有外，□ABCD除，可得：MQ=AC=NP）相等，2（；□ACQM．分别过四个19 重点是给出的证明方法正确即可．几种都正确，18MP=QN H于BF⊥CH．作20 顶点作对角线的平行线所围成的四边形即为答案，证：．FG=CH，再证：DE=CH得：BCH≌△ADE△）2平行四边形的判别（2 和55．26 ．148 ．819 ．770 ．615 ＜＜3．580 ．475 ．3125 BCF≌△ADE．证：△13 B=130°，∠C=50°．∠12C ．11B ．10C ．9）得：AAS（，证：△CD//AC作C．过15=60 ，面积=39．周长14AD=BC ：证再，AD=GH：得CGH△≌BDE，BC=10cm．16 可即AD=EFEP，延长G 于AE交DP．延长18EM//FN ，EM=FN．证：17CD=6cm 交 B ．207 ．19 ．可得答案PF=FH，PE=PG=AF，PD=BH．则有，H于BF 菱形3 ．124 ．78 和6．6 120°，60°，120°，60°．544 ．4176 ．310 ．22 菱．9 3 ．8．14D ．13C ．12B ．1160 ．10 形提．18B ．17B ．16C ．15C ∠ABE=∠得：，ADE≌△ABE△示：∠所以：．ABE∠ACD=∠DAE=∠，ADE即可AE=DE，得：ADE∠DAE=．证∠19ADE ∠DAE=）2（）略；1（．20 BDAC··DH= AB·．利用面积搭桥：22 是菱形AEDF．证四边形21 90°，，由AE=CF，COF≌△AOE．△24 AHC=100°）∠2（）略；1（．23DH=9.6 ，可证AE=EC已知得：是菱BEDF时，BD⊥EF）3（）相等；2（）略；1（．25 OA=1，AC=2由已知可得：形，，AOF=45°∠，AOB=45°∠可得：，OA=AB即：，ASA或AAS （CFH≌△DEH．证△26 45°旋转角的度数为．利用角平27 ）问题即CD=CF，利用等校对等边证CD=DE 分线上的点到角两边的距离相等证可得证．）1矩形，正方形（4 3 ．矩形，对角线相等的平行四边形是矩形240 ．1，12．45 ，10．924 ．8 2 ．745 ． 62 ．516 ．13A ．122.4 ．111 ．1 0= ． D ．16B ．15C ．14A ）即HL （BCA≌△ADC，证△AC．是．连结17 可即BCF△≌ADE△证．18 可：得可件条由，形矩是．19OA=OB=AB=4经过计算可得：是等边三角形，AOB△）1（．20OE=OF=OG=OH ；BD交AC．连结22BO=AB=BE ）2（；ACB=30°）∠1（．21 =4 S ）2（于，DFCE·S = ·；S = S =12，DE．连结23AB=OA= BD=7 ，经过计算可得O点ABE）△1（．24DF= 4.8 可求得）1（．2524 ）2（；C=90°∠B=，∠BCD≌△，DF=4，BE=5．方法同上，解得：2639 ）2（；EF=3，解得，则有EF= 设）1（．2710 则面积为，ADB=90°∠可证得：，AE=BE=DE由已知可得：）2（略；，DE=AC=AF，得BAC≌△BDE）平行四边形，证△1（．28 问题即可得证同理：的中CD）取1（．29 BAC=60°）∠3（；BAC=150°）∠2（；EF=AB=ADCD=2OA=AB=12，可得OA，连结O点．）1）方法同（2（；）2矩形，正方形（4 ．42 ．3 3 ．2 ．有一个内角是直角1．正方7 ． 622.5 ．5 A ．11C ．10A ．924 ．8 形16B ．15C ．14D ．13B ．12得CDM≌△ADF．△18 15°．17A ．，所以∠ADF=90°，∠DM=DF可理定股勾由，BE=CF=3：得可OBE△≌OCF△由．19 MFD=45°得≌ABG．△21 即可BE=BF得BCF≌△ABE，由△BF，BE．连结20EF=5 BCE∠GAB=得∠BCE△于CD⊥EM作E．过22 ABC=90°∠CHG=，所以∠证△，N于BC⊥GN作G过，MAH=AB=AD由不变，）1（．23 即可GHN≌△EFM，FAH∠DAF=∠，EAH∠BAE=∠得可∠FAH= ∠EAH+∠EAF=∠以所，CE．延长24=CE+BE+CF+DF=2BC ）得：周长1）不变，由（2（；BAD=45°，则△G交于AD）由勾股1（．2610 ．25AF=CG=2CE ，所以CDG≌△ADF27 即可ME 是直角三角形，证EMC）△2（；ME= 定理得，PQ．提示：连结上时，AC点不在直线P）当2（；ADP≌△ABP）△1（．28MQP ∠MPQ=证∠；BP≠DP，．提示正方形的边长为29 ）SAS （BCE≌△CDF，△BE=CF）3（ 2 和1两直角边长可为）1梯形（5 120 ．2 √）10（√）9（√）8（√）7（×）6（√）5（√）4（√）3（√）2（√）1（．1 ，+24 ．54 ．4 轴称对，线分平直垂的边底．3 +1 △．15D ．14D ．13D ．12B ．11C ．10C ．93 ．830 ．7 三．6）2（是菱形；AECD）四边形1（．17 ．全等，证略16）SAS （CDP≌△ABP．195cm ．腰长为18BC=8cm ，证∠O交于CD，BA．延长209 ＜CD＜5－BC（EF= 结论：．21AD//BC 得OAD∠ABC=，EG//AB作E过提示：，）AD ．EH//CD ）2梯形（5 ．320 ．2AB=CD ．15cm．8 75cm ．736 ．613 ＜＜7．5115 ，105．430＜等，9cm＜15C ．14B ．13C ．12B ．11C ．106 ．9 腰17B ．16B ．AC，证AC．连结20 ）平行四边形2（）略；1（．19 ．略18B ．平分∠；AB=CD，即EMEF+CD·CG=AB·AB·可得S ，由DE，AE）连结1（．21DAE ）1）方法同（2（，证△MA是等腰直角三角形，提示：①连结EMC．△22 ，利用等腰三角形的性质．O交于点CB，EM，②延长ACM≌△DEM 探索多边形的内角和与外角和6 ．1，60．6 72°，144°，108°，36°．5 2 ，，，．412 ．318 ．2，36．8 八．790 ，120，90129 ．11120 ．10 五．9144 ，3．1412 ．13 四．．19D ．18C ．17B ．16B ．152 23 ．略22D ．21A ．20C ．= ．多边形的边数25C ．24 ．九中心对称图形7 1．对称中心，对称中490 ．3 ．略2 √）5（×）4（√）3（√）2（√）1（．．③⑩，⑤9 ．线段的中点8 ．对角线的交点71 ．6 ．平行且相等5心⑥④②①，⑨⑦10⑧1 ．略17C ．16D ．15A ．14B ．13A ．12C ．11D．．是8．作图方法如图所示（方20 = 正方形面积的一半=．重叠部分面积19 即为所求．MN．法不唯一））1单元综合评价（．36 ．2140 ．18 ．4．8 或．767.5 ．6 或4．54 ．4 对角线的交点9或6．118 ．1045 ． B ．16C ．15B ．14C ．13D ．12 2 2C ．19D ．18D ．17 24cm ）2；（略）1．（22C ．21A ．0或20cm．23；AF=GB 即得，BF=BC=AD=AG由已知得：）1（．25 DG=9.6cm ．24 ．22cmA=90°）∠2（，得到∠COG≌△DOE．证△DE⊥CF．26 是矩形等ABCD 或；AF//CE）证1（．27 即可OCG∠ODE= ．略28 ）不可能3（；B=30°）∠2（）2单元综合评价（． 3 等AE=CF．212 ．160 ．73 ．6 有一组邻边相等．570 ．4 正四边形③①．952 ．8．10⑤C ．17A ．16A ．15C ．14D ．1348 ．1252 ．1126 19C ．18）3（的中点；AD）2（）平行四边形；1（．22C ．21C ．20C ． EF= BC ，BC⊥EF）等边三角形，2（）略；1（．24EF=1.5 ）2（）略；1（．23．25 略）3（正六边形；正方形，，AF=FG可证得：．G交于点BC，AE延长同意，P点）2（略；）1（．26 结论即可得证，AE=EG）1（．28 图略．27 的中点EF为）1）同（2（即可；BOM≌△FON证△第五章位置的确定）1确定位置（1 ．一3 号3排7；）1，5（．2 ．两1方30°．南偏西55km ．4 ；方向角）两；方向和距3（）一；2（）两；照相馆；超市；1（．650m 向，且距离小红7 离聚沙成塔：经度、纬度和高度．海里11．每小时8B ．）2确定位置（1 ）8，10（A）1（．1（－．2 略）2（；）1，8（E、）8，2（D、）9，4（C、）11，6（B、）不2（；）3，7（、山陕会馆）4，4、光岳楼（）5，2.5）湖心岛（1（．3；）1，2N）1（．8D ．7D ．6 ）5，4（．5 ．略4 是，他们表示一对有序实数（聚方向上，北偏东．912 面积为菱形，）2（；）1，4（Q、）4，6（P、）4，2 ．）2（）略；1（沙成塔：）1平面直角坐标系（2 （轴；y）2（）第四象限；1（．1b，0 ＞a；0＞b，0＜a．一；2 ）第二象限34 ．二3 ；三0 ＜、）4，10（H、）4，11（E、）8，4（B）1（．51 ＞－x＞2．，0．10 ，2． 9 二．8 ）3－，2－（，）0 ，7（．6E ，C，I，M．）2（；）1，6（R、）3，1（C、）4，3（B、）1，1（A．15D ．14C ．13B ． 12 ．116 ，0E与C横坐标相反，纵坐标相同；F与B；）4，3（－F、）3，1（－E、）5，0（D 横坐标相反，纵坐标相同．）2平面直角坐标系（2 ．移动的菱形1B．6 ）0，0（．51 －，4－．4 三象限一、．3 向左平移了两个单位鱼，．2（－．略．8D ．7 ）2，0（A、）0，2（C、）0，2 ）3平面直角坐标系（2 ，2（．6 ）2，1（－；）2，－1（－；）2，1（．一；51 ．42 ．36 ．2 ．二1 ））或（（．10 ）7，3（．9 ）3，2（－．89 ．7 ）2－．；最小值是）（P聚沙成塔：）1变化的鱼（3 ，－2（－．4 ．二；三3 ；纵y．2 ．四1，2；7，2；4，1；－4，5．5 ）3．鱼；6 ）上；下2（）右；左；1（；1，10（，）1，10（，）0，8（，）4，10（，）0，5（）1－）3，3（）7，5（）3，0（个单位；5；向右平移）0，5（，）2，－9（，）0，8（，；5；左，3个单位；右，3；向上平移）3，0（）1，4（）3，3（）2，5（）4，5（，10（，）1，10（，）0，6（，）4，10（，）0，0（）2（）鱼；1（．76 ；下，2上，）3（倍；2；图形纵向不变，横向拉长为原来的）0，0（，）2，－8（，）0，6（，）1－，0（；）0，0（，）2，－2（，）0，（，）1，－（，）1，（（，）0，（，）4，（，）03）图形横向不变，纵向拉长为原来的1（；图形纵向不变，横向缩短为原来的）图形纵向不变，横向拉长为原3（）图形横向不变，纵向缩短为原来的2倍（9 ）2，－1（－．8 ）图形纵向不变，横向缩短为原来的4倍（4来的．三（Bn，）3，（An，）0，32（B4，）3，16（A4聚沙成塔：．略10 ．）0，）2变化的鱼（3 ）3，2（－、）3，－2（．25 、3、4．1x；）5，4（．48 ．3 ）3，－2（－、0（）2）鱼（1（．5 轴（－，）1，5（－，）3，5（－，）2，3（－，）6，5（－，）2，3，）6，－5（，）2，－0（）3（轴对称；y；与原图关于）2，0（，）0，4（－，）2，x）与原图关于2，－0（，）0，4（，）2，－3（，）1，－5（，）3，－5（，）2，－3（，）1，－5（－，）3，－5（－，）2，－3（－，）6，－5（－，）2，－0（）4（轴对称；）＝；＝，1（；与原图关于原点中心轴对称；）2，－0（，）0，4（－，）2，－3（－）＝，－；＝2（－；；＝，－）＝，－，3（个1；向下平移1．图形横坐标不变，纵坐标乘以－6 ．11B ．10A ．9 ）3，－4（．810 、8．7 单位．．12C 单元综合评价．410 ，8，6．3 ）3－，4（．2 二．1，3．5 ）4－，3（－，）4，3（－，）4－，3（）0，4（：8．9 或6．8 ），2（、），2（－、）0，0（．7 ）3，1（．6401D ．17C ．16B ．15D ．14B ．13B．12C ．11B ．10 分．8 ．如图，所得的图形象机器人． 19C 题图 21 题图20 题图19与点A轴对称，点y关于D与点C、点B与点A．解：如图，点20与B、点D关于原点对称．答案不唯一，只D与点B、点C与点A轴对称，点x关于C点．要合理就可以（如图）轴，x边所在的直线为BC）以1（．21轴，建立y）为O的中垂线（垂足为BC，）3，0（A，所以3＝BC ＝AO，所以6的长为BC．因为直角坐标系（如图），3（－B ）0，3（C，）0 A2B2C2 个单位长度，如图△2）整个图案向右平移了2（A3BC 轴对称，如图△x）与原图案关于3（如图，倍，2横向拉长了轴对称，y与原图案相比所得的图案在位置上关于）4（ AB4C4 △一次函数第六章函数（1 ）13 函数因变量、自变量、．2a ，S，a，a2＝S．1D ．7B ．6A ．5C ．4B ．）2）合金棒的长度和温度，温度是自变量，合金棒的长度是温度的函数（1（．8 ．10.1cm，9.98cm）5（验证略，10＋0.001x＝y）4（℃150℃～50）3（10cm，10.01cm36（3＝y，∴6×.）2x－36，面积＝（2x－36，∴底边＝36＋底边＝2x．周长＝9 ．108＋6x）＝－2x－千米，∴距北京的路程120千米，又天津与北京相距30t小时后汽车行驶t．10，即有30t－:120为．30t －120＝s，11＝9＋2，第二排为10＝9＋1．∵第一排为11n＝m，∴9＋:n排为n，第... ．9＋1－x＝（S聚沙成塔：可按下列公式计算出任何一天是星期几，，其中C＋）＋的表示的日数，（含这天）是该年的元旦算到这天为止C表示公元的年数和，x ，同样整数部分，若恰好除尽，除，7再用后，S求出的整数部分，分别表示，则这天为星期2，则这天为星期一，若余数为1则这天便是星期天，若余数为1949即可推出过去的或未来的任何一天是星期几，如计算依次类推，......二，日是星期几的方法是：1月10年＋28＋31（＋＋）1－1949（＝S2649 ，2694＝）1＋30＋31＋31＋30＋31＋30＋31÷ 日是星期六．1月10年1949，故384 ......6 ＝7 年元旦是星期几．2222同样可以算出1－2222＝（S ，394 (2)＝72760÷．2760＝1＋）＋年元旦是星期二．2222故公元）2函数（ 1 ，0.5t－10＝y．5D ．4A ．3D ．2C ．1，）1000－x（5%＝y．6 0≤t≤20 ．718 ，x≤1500＜1000x＜20 ，80＋2x＝－y．8 0≤x≤2 ，160＋80x＝－y B ．1010000 ＋8x．12＝y．940 ＜＝x）当1（．11y时，代入3＝－x；当＝y时，代入3＝x；当＝y时，代入 2 ＝．＝x，∴0＝2－:4x时有0＝y）当2（；7＝万元．25）2（；）x≥0（15＋2x＝y）1（．12 年．10）3（米；3）2（；1．2＋3x．0＝y）1（．13 ．）1≤n≤p（b－a＋bn＝m）3（；16＋4n＝m ，17＋3n＝m）2（；18 ＋2n＝m）1（．14，0.6－t＝y，0<t≤3，2.4＝y，∴1×）3－t＋（2.4＝y时，t>3，o<t≤3，2.4＝y．15 ．t>30×）30－t＝（y时，x>30；当0＝y时，．当16 ．15－5x．0＝5．2（之间的关系；t与s）反映了1（．17 秒．/米8 ＝）4（）甲；3（米；200）＝BOC．分析：如图，∠18平分线ACB、∠ABC是∠O，而）2＋∠1－（∠180°的交点，＝2＋∠1所以∠．）A－∠180°（）＝ACB＋∠ABC（∠，ACB∠＝2，∠ABC∠＝1，∴∠O平分线交于点ACB、∠ABC解：∵∠，）2＋∠1－（∠180°＝BOC∠•中，BOC∵在△180°＝BOC∴∠．A∠•＋90°＝）A－∠180°（－180°＝）ACB＋∠ABC（∠－．）<x<180°0°（x ＋90°＝y即1350月份的收入10）该公民1（聚沙成塔：＝800－1350元中，应纳税的部分是30＝5＋25＝10%50×＋5%:500×按交税的税率表，他应交纳税款元，550 元．元之2000－500不用纳税，应纳税的部分为800时，其中1300≤x≤2800）当2（5%500×交纳，税费为5%元按500间，其中元，剩余部分交纳，于是有：25＝－x＝（5%500×＋10%500]×）－800－x（[＝y－1x．0＝y即：25＋10%×）1300 ①1052）根据第（3（175元至25元之间时，纳税额在2800－1300）小题，当收入在元之2800元至1300他的收入必在元，55于是该企业职员的纳税款为元之间，y间．当元．1600＝x代入①，得55＝一次函数 2D ．3C ．2C ．1y．9 ，一次t －2＝s．8L2 ＝S．7B ．5B ．4 ．）0≤t≤10（5t－50＝P．121 ，－1±．11 ．x 10 ＝．）min（84＝x，解得）x －20（＝x ）根据题意，得2（；x －20＝y）1（．13，21＝2.58.4×＝y时，2.5＝x的正比例函数．当x是y，∴8.4x＝0.4x＋8x＝y．14 元．21千克时的售价是2.5即当数量是y，故0.5cm质量，弹簧伸长为1kg，每增加12cm．由表中可知，弹簧原长为15．0.5x＋12＝x＋（16×＝y时，x>6，当x＝y时，x≤6）当1（．16 ；4.8－8x．1＝1.8×）6－，6m3元时，则该户的月用水量超过了8.8）当水费为2（．7 ＝x，得4.8－1.8x＝y代入8.8＝y把（．17 的整数．x≥0的取值范围是：x，自变量2x＝y的函数关系式为：x 与y）1＋10）购买一张这种电话卡实际通话费为2（，（元）11＝1，92000＝46 0002×＝2x＝y时，46 000＝x当．（亩）230＝40092 000÷＝y2，b1＋kx1＝y1）设1（．18 ．b2＋kx2 ．300＋10x＝y2，20x＝y1∴2（是保底工y2元；200件得推销费10是不推销产品没有推销费，每推销y1）元．100件产品再提成10元，每推销300资）若业务能力强，平均每月能保证推销多于3（的付费方案；y1件，就选择30 的付费方案．y2否则选择•＋x20%·16×＝y）解法一：根据题意，得1（．19，解5002 ＋0.8x＝－25%×20×16x－10 000＋（20%x·16·＝y•法二：．2 500＋0.8x＝－25%·）．250≤x≤300，解得）解法一：由题意知2（1由（的增大而减小，x随y，∴0.8<0＝－k，∵2 500＋0.8x＝－y）知250＝x∴当，（元）2 300＝2 500＋2500.8×＝－y值最大，此时y时，300＝＝∴．（箱）箱时，所获销售利润最大，最大销300乙种酸奶•箱，250答：当购进甲种酸奶• 元．2 300售利润为16因为•解法二：，即乙种酸奶每箱的销售利润大于甲种酸奶25%20%<20×ו因此最大限度的购进乙种酸奶时所获销售利润最大，即购进乙种•的销售利润，箱，300酸奶．（箱）250＝＝x则，2 500＋8x．0＝－y）知1由（．（元）2 300＝2 500＋2500.8×＝－y值最大，此时y时，250＝x∴•1（聚沙成塔：＝y时，t>300min，不是一次函数，当168＝y时，t≤300min）当＋0.5t＝0.5×）300－t＋（168 是一次函数；3，再t>295，得0.4t>168＋50，由题意得0.4t＋50）原收费方式的月话费为：2（3＋0.4t>0.5t＋50由选用之间时，470min到295min即当通话时间在．t<470得，比原收费方式要省钱．3方案）1一次函数（3 C ．1y>0）图略；当1（．5 ）略2（；30＋5t＝－Q）1（．4 ．略3C ．2x<1；当0＝y即0 ＝2－2x时1＝x；当y>0时，x>1，即当x>1，∴2>0－2x 时，x．当）0，1轴交点坐标为（x，∴与1＝x时0＝y）当2（；y<0即2<0－2x时．）2，－0轴交点坐标为（y，∴与2＝－y时0＝ C ．6）1（聚沙成塔：时、4时～0时，40时～28时和16时～4，3）2（；12，40，3544时、36时、20；℃）39时骆驼的体温（12）3（时；48时～40时和28时～16时．）2一次函数（3 0（，）0．2（．2 ，0．1．一，二，6<1 ．5<0 ． 42 k>2 ．－3 ）2，－）0，2（，四，0（，．11C ．10C ．9C ．8 ．7 ）4．15A ．14B ．13C ．12A ．－18 1<k≤2．－17A ．16D ．一、二、四19 ．22.5）2（；4.5＋1.5x＝y）1（聚沙成塔：5 一次函数图象的应用10t＝－y，10，5，50． 2x>3 ，3＝x，0≤x<3．1x ＝y）1（．3 ）0≤t≤5（50＋（）0≤x≤50（25＋；B．510cm ．4100 ）2y轴的交点的横坐标即方程的解，或先画直线x，图象与6－2x＝y．画直线6＝．9取何值时函数值为x，然后观察当自变量3＋2xy1>y2时x<1；②当）0，1（P．①7y1<y2 时x>1，当个小时．3）骑自行车者出发较早，早1（．8 个小时．3）骑摩托车者到达乙地较早，早到2（ 3（千米．40千米，摩托车每小时走10）自行车每小时走小时．1小时后被摩托车追上，此时摩托车出发4）自行车出发4（元；100）1（．9 ）0≤x≤40（100＋2.5x＝－y）4（元；50）3（元；2.5）2（）代入关系2．70，0．37）和（0．75，0．40，把（b＋kx＝y）设1（．解：10＝y时，0．42＝x）当2（；11＋6x．1＝y，∴11＝b，6．1＝k解之得，式，得，∴这套桌椅就是配套的．2．78＝11＋0．426×．1k1x租＝y）设1（．解：11＝50租上．∴y）在50，100，∵点（b＋k2x会＝y，y，因此，0.5＝k1，100k1k2x会＝y）在50，100（，）20，0．又∵点（0.5x租＝20＝b上，故b＋；20＋3x．0会＝y，因此0.3＝k2，∴b＋100k2＝50，2（元；0.3元，会员卡每天收费0.5）租书卡每天收费天100天以内时，用租书卡，超过100由图象可知，一年内租书时间在•）3（时用会员卡．．如图：12）＋x－10（4）＋x－6（5＋3x＝y）1（；86＋2x ＝y，即]）x－10－（8[122x时，即y≥90）当2（，1，0的取值为x为自然数，∴x，∵x≤2，∴86≤90•＋．23万元的调运方案有90因此，总费用不超过种即：台；6市D市调往B台，从2市D台，10市C市调往A①从②从台；5市D台，1市C市调往B台，从3市D台，•9市C市调往A 台．4市D 台，2市C市调往B台，从4市D台，8市C市调往A③从时，0＝x∴当的整数，0≤x≤2又知的增大而增大，x随y中，86＋2x＝y在）3（．86取最小值为•y•C市运往A台，从6市D市运往B万元，调运方法是从86因此，最低费用是10市台．2市D台，运往，k1x＝y的正比例函数，设x是y时，0≤x≤50）①当月电用量1（．解：13 •＝y，∴＝k1，∴50k1＝25，∴25＝y时，50＝x∵当．x •的一次函数．•x是y时，x>50②当月用电量，∵当b＋k2x＝y设，70＝y时，100＝x；当25＝y时，50＝xy∴∴；20－9x．0＝元．当每月0.5千瓦时时，收费标准是：每千瓦时50）当每月用电量不超过2（0.5千瓦时每千瓦时50千瓦时时，收费标准是：其中的50用电量超过元，超过元．0.9部分每千瓦时又知弹簧长度与所挂物体的质量是一次函由于刻度尺只能测量测试，聚沙成塔：用刻度尺测挂上物体后，从而可求弹簧长度与所挂物体质量的关系式，数关系，量弹簧长度，代入关系式，就可求出物体的质量．，把（b＋kx＝y 解：设，）代入关系式，得16，3）和（5．14，0•，14.5＋0.5x＝y∴用刻度尺测即挂上物体后，就可测量出所挂物体的质量，∴只要有一把刻度尺，中，就可求出物体的质量．14.5＋0.5x＝y量弹簧的长度，把测量的长度代入确定一次函数表达式4 2x ＝y．1；D．9D ．8B ．72 ．－6 ．54 ．4 ．32x ＝－y．2y时3＝－x，∴）5，3（－A．∵图象经过点）k≠0（kx＝y．设正比例函数为10 x ＝－y，∴函数解析式为＝－k．∴5＝3k，即－5＝y）设此一次函数为1（．11，1＝b＋:2k）代入有3，1（－，）1，2．把（b＋kx＝．＝k，解得3＝－b＋k－∴此一次函数的解析式为y，当）2（．轴交点坐标为x，即有与＝x，∴0＝时，0＝0＝x当．轴交点坐标为y∴与＝y时，80t＝－S，即400＝S＋80t．根据题意，得12 ．400＋x≥100（20＋0.4x＝y）2（；60）1（．13 ．元600）3（；）4（－′M轴的对称点y点关于M．分析：两点之间线段最短，先作14，连）3，最短．要求M′N＝PN＋PM′＝PN＋PM，则P轴于点y交M′N接轴的y与M′N）2，－1（N）和3，4（－M′过M′N的表达式，由直线M′N交点，先求，可求．）1，－0为（P轴的交点坐标•y与1－x＝－y表达式为M′N出）略2（；2＋3x＝－y）1（．164 的面积为ABC．△1517，所以此一次＝k ，解得）所以2，3（，）2，－0过点（L）由图象知1（．－20× ＝y时，20＝x）当2（；2－x ＝y函数的表达式为2－x ＝y）在3（；＝2x随y，故>0 ＝k中，的增大而增大．由．根据题意，得kx＝y，∴可设一次函数为）0，0．∵一次函数的图象过（183③，把③代入②得，－2k＝－m①得，x随y，因±＝k，∴＝k2，k2k·＝－y，故这个一次函数的表达式为＝k 的增大而增大，所以．x ＝0，把（b＋kx＝y的关系式为x与y）设1（．19y）代入337，10）和（331，把，331＝b由①得，，得，b＋kx＝故．＝k∴，331＋10k＝337代入②得331＝b＋x ＝y所求一次函数关系式为；33122× ＝y，得331＋x ＝y代入22＝x）把2（，故燃放烟花点与此344.2＝331＋．）m （1721＝5344.2×人相距x与y）1（聚沙成塔：；10＋40x＝y，即x ＋10＝y之间的函数关系式•P从•）2（，25>4h．4＝40170÷，）km（170＝30＋10－150地的距离为•C地到4，则根据题意，得（xkm/h 处．设汽车的速度为C点前赶到12故不能在中午．60km/h，即汽车的速度最少应提高到x≥60，解得·x≥30）－单元综合评价一、选择题C ．12A ． B 11．10B ．9B ．8B ．7C ．6B ．5C ．4C ．3D ．2C ．1 二、填空题17 ）4，1（－．16k>0 ．15 ，增大1．141 ．13，．182.1 ＋0.5x＝y．＝y．20 ，－5．192 －．2＋x 三、解答题（；2＋3x＝－y∴一次函数的表达式为）根据题意，得1（．21 ）略．2－k1x＝y，则）1＋x （k2＝y2，k1x＝y1．设22 ，根据题意，得）1＋x （2k2＋x（）（－2×－x＝y∴．1＋2x）＝1－a>，故当2－a>，∴4>0＋2a）由题意，得1（．23x随y 为任意实数时，b，2 的增大而增大；时，图象过二、三、四象限；b<3，2－a<故当）由题意，得2（轴上方；x轴的交点在y时，图象与b>3，2－a≠，所以，当）由题意得3（2－a≠）当4（时，图象过原点．b>3，2k1，∴1＝－y，2＝x）得1，－2）图象经过（1（．24 ．＝k1，∴1＝－4－y2，轴交点为x与＝y1）2（交＝y2与＝y1，又）0，0轴交点为（x与＝2点为（．，∴三角形面积为）1，－＞x当；1.2x＝y时，0≤x≤4）当1（．25 ；1.6－1.6x＝y时，4吨，超过部分4元；超过1.2，每吨水吨）4吨（含4）收费标准：每月用水2（每吨水吨水．9）3（元．1.6 ；5）1（．265h，行驶42L）出发前油箱内余油量2（，因此每30L，共用去12L后余油量为；）0≤t≤5（6t－42＝Q，∴6L小时耗油量为36）3（；24L，因此中途加油24＝12－，240>230，∵240km＝640×，所以加油后行驶6h）由图可知，加油后可行驶4（∴油箱中的油够用．四、实践应用题选择乙•甲元，y人，选择甲旅行社的费用为x．设该单位参加旅游的人数为27乙＝y，150x＝0.75x200×甲＝y乙元，则y旅行社的费用为）＝1－x （0.8200×，160－160x ，16＝x，解得160－160x＝150x乙时，即y甲＝y当当，x<16，解得160－150x>160x 乙时，即>y甲y ，x>16，解得160－150x<160x乙时，即<y甲y当人时，选•25～17人时，甲、乙旅行社费用相同，当人数为16所以，当人数为时，选乙旅行社费用较少．15～10甲旅行社费用较少，当人数为则生产女装件，x设生产男装）1（．28，17.5≤x≤20 解得根据题意，件，）x－50（＝y ∴总利润，18≤x≤20∴为正整数，x ∵1500 ＋10x＝y即：，）x－50（30×＋40x 为正整数）x，且18≤x≤20（2（＝x的增大而增大．∴当x随y，∴0＞10＝k中，∵1500＋10x＝y）在函数取得最大值y时，20件时，获得利20，即当该厂生产男装1700＝1500＋2010× 元．1700润最大，最大利润为二元一次方程组第七章谁的包裹多1 1－．51 ．4 ）3（；）3（）2（；）3（）1（．32 ＝n ，1＝－m．2 ，，4＝3y－5x．唯不案答（3＝y－x．7 ；．67 ．8 一），7，5．153 ．－143 ．13C ．12A ．11C ．10B ．9 ．1．－200 ＝ c ，2＝－ b ，3＝a．19A ．18D ．17B ．163 ）1解二元一次方程组（2 ；－4．425 或52．3 ．2 ．1，3＝x）2（；）1（．C 7．6B ．58 2＝y＝b，1－＝a．87 ＝b，5＝a）4（；4＝b，4＝a）3（；0＝a．当14 ）3（；）2（；）1（．13B ．12A ．11A ．10C ．93 ．0，空格内的数是．16 ． 15 时，3＝－a当; 时，2＝－a当; 时，）2解二元一次方程组（2 ．4C ．34 ＝b ，3＝a．21 ．1；）4（；）3（；）2（；）1（．6D ．5D ：4．105 ．94 ．811 －．7 ）5（ 3 ．111 ；）5（；）4（；）3（；）2（；）1（．15A ．14C ．13C ．12；，，ycm宽为，xcm设长方形的长为）4（）3（；）2（；）1（．16 ）6（ 15 ．17 ）原方程组为5（鸡兔同笼3 C ．4A ．3A ．2C ．111．7 元10元，徽章125．福娃6 岁25．5只，树下x．设树上8 米布50名队员，个，横式纸x．设竖式纸盒 9. 只yy辆，x．设高峰时期三环路、四环路的车流量为每小时10 个，则y 盒．有误11 辆．名同x）设平均每分钟一道正门和一道侧门分别通过1（．12 5，1440＝4580×4×）该中学最多有学生2（；名同学y学、道门4分钟内通过这＜1440，∵1600）＝20%－1（×）802×＋1202×（5×安全撤离时可通过学生为：1600，xcm别是．设一个小长方形的长和宽分13 ，∴符合安全规定．值y，x因为. 张白卡纸做盒底盖．y张白卡纸做盒身，x．设应该用14 ycm. 为分数，如果使做成的盒身和盒底盖正好配套．所以不能把白卡纸分成两部分，个盒底盖仍32剩下的白卡纸做个盒身，16张白卡纸做8则只能用不允许剪开，张8.5有剩余，故无法全部利用．如果允许剪开，可将一张白卡纸一分为二，用17个，正好配成34个，盒底盖17张做盒底盖，这样可以做盒身11.5做盒身，套，较充分地利用了材料．增收节支4 万元，200．5B ．4 ．3 元3000 元，5000．2120 ．1．设6 万元150 元．500＝20×）2.52×＋54×（，所以运费为：吨，y吨．乙车运x甲车运．设去年7＋1（100，解得万元．y超市销售额为B万元，x超市销售额为A55）＝10%＋1（50万元，115 ）＝15%．设这两种10D ．9 亿43．8 万元个小熊，压岁钱共有x．解设小明原计划买11 y% ，x%储蓄的年利率分别是，解这个方程组得元．由题意可得y 平方米．y 平方米，x）设原计划拆、建面积分别是1（．12 ）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是：2（200297600÷用此资金可绿化面积是，－）7002400×＋804800×（平方米．1488＝元，y元，x）设这两种商品的进价分别为1（．13 ；元，商场赚了49）＝57＋293－（399）2（元；49 折；7.13折，乙不能高于7.15）甲折扣不能高于3（）在不低于最低折扣线的前提下，对顾。
资源与评价数学八上
资源与评价数学八上参考答案第六章一次函数1 函数（1）1．S＝a2，a，S，a 2．自变量、因变量、函数3．B 4．C 5．A 6．B 7．D 8．（1）合金棒的长度和温度，温度是自变量，合金棒的长度是温度的函数（2）10.01cm，10cm（3）50℃～150℃（4）y＝0.001x＋10，验证略（5）9.98cm，10.1cm．9．周长＝2x＋底边＝36，∴底边＝36－2x，面积＝（36－2x）·6×，∴y＝3（36－2x）＝－6x＋108．10．t小时后汽车行驶30t千米，又天津与北京相距120千米，∴距北京的路程为:120－30t，即有s＝120－30t．11．∵第一排为1＋9＝10，第二排为2＋9＝11，…，第n排为:n＋9，∴m＝n＋9．聚沙成塔：可按下列公式计算出任何一天是星期几，S＝（x－1）＋＋C，其中x 表示公元的年数和，C是该年的元旦算到这天为止（含这天）的日数，表示的整数部分，同样，分别表示的整数部分，求出S后，再用7除，若恰好除尽，则这天便是星期天，若余数为1，则这天为星期一，若余数为2，则这天为星期二，……依次类推，即可推出过去的或未来的任何一天是星期几，如计算1949年10月1日是星期几的方法是：S＝（1949－1）＋＋（31＋28＋31＋30＋31＋30＋31＋31＋30＋1）＝2694，2649 ÷7＝384 ……6，故1949年10月1日是星期六．同样可以算出2222年元旦是星期几．S＝（2222－1）＋＋1＝2760．2760÷7＝394……2，故公元2222年元旦是星期二．1 函数（2）1．C 2．D 3．A 4．D 5．y＝10－0.5t，0≤t≤206．y＝5%（x－1000），1000＜x≤1500，18 7．y＝－80x＋160，0≤x≤2 8．y＝－2x＋80，20＜x＜40 9．y ＝12．8x＋10000 10．B11．（1）当x＝2时，代入y＝；当x＝3时，代入y＝；当x＝－3时，代入y＝＝7；（2）当y＝0时有:4x－2＝0，∴x＝．12．（1）y＝2x＋15（x≥0）；（2）25万元．13．（1）y＝0．3x＋2．1；（2）3米；（3）10年．14．（1）m＝2n＋18 ；（2）m＝3n＋17，m＝4n＋16；（3）m＝bn＋a－b（1≤n≤p）．15．y＝2.4，o<t≤3，t>3时，y＝2.4＋（t－3）×1，∴y＝2.4，0<t≤3，y＝t－0.6，t>3．16．当时，y＝0；当x>30时，y＝（t－30）×0．5＝0．5x－15．17．（1）反映了s与t之间的关系；（2）200米；（3）甲；（4）＝8米/秒．18．分析：如图，∠BOC＝180°－（∠1＋∠2），而O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，所以∠1＋∠2＝（∠ABC＋∠ACB）＝（180°－∠A）．解：∵∠ABC、∠ACB平分线交于点O，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，∵在△BOC中，•∠BOC＝180°－（∠1＋∠2），∴∠BOC＝180°－（∠ABC＋∠ACB）＝180°－（180°－∠A）＝90°＋•∠A．即y＝90°＋x（0°<x<180°）．聚沙成塔：（1）该公民10月份的收入1350元中，应纳税的部分是1350－800＝550元，按交税的税率表，他应交纳税款:500×5%＋50×10%＝25＋5＝30元．（2）当1300≤x≤2800时，其中800不用纳税，应纳税的部分为500－2000元之间，其中500元按5%交纳，税费为500×5%＝25元，剩余部分交纳，于是有：y＝[（x－800）－500]×10%＋500×5%＝（x－1300）×10%＋25即：y＝0．1x－105①（3）根据第（2）小题，当收入在1300－2800元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是该企业职员的纳税款为55元，他的收入必在1300元至2800元之间．当y＝55代入①，得x＝1600元．2 一次函数1．C 2．C 3．D 4．B 5．B 7．S＝L2 8．s＝2－t，一次9．y ＝x 10．11．±1，－1 12．P＝50－5t（0≤t≤10）．13．（1）y＝20－x；（2）根据题意，得x＝（20－x），解得x＝84（min）．14．y＝8x＋0.4x＝8.4x，∴y是x的正比例函数．当x＝2.5时，y＝8.4×2.5＝21，即当数量是2.5千克时的售价是21元．15．由表中可知，弹簧原长为12cm，每增加1kg质量，弹簧伸长为0.5cm，故y＝12＋0.5x．16．（1）当x≤6时，y＝x，当x>6时，y＝6×1＋（x－6）×1.8＝1．8x－4.8；（2）当水费为8.8元时，则该户的月用水量超过了6m3，把y＝8.8代入y＝1.8x－4.8，得x＝7 ．17．（1）y与x的函数关系式为：y＝2x，自变量x的取值范围是：x≥0的整数．（2）购买一张这种电话卡实际通话费为10＋1＝11（元），当x＝46 000时，y＝2x＝2×46 000＝92000，92 000÷400＝230（亩）．18．（1）设y1＝kx1＋b1，y2＝kx2＋b2．∴y1＝20x，y2＝10x＋300．（2）y1是不推销产品没有推销费，每推销10件得推销费200元；y2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元．（3）若业务能力强，平均每月能保证推销多于30件，就选择y1的付费方案；•否则选择y2的付费方案．19．（1）解法一：根据题意，得y＝16×20%·x＋20×25%×＝－0.8x＋2 500，解法二：•y＝16·x·20%＋（10 000－16x）·25%＝－0.8x＋2 500．（2）解法一：由题意知，解得250≤x≤300．由（1）知y＝－0.8x＋2 500，∵k＝－0.8<0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8×250＋2 500＝2 300（元），∴＝＝300（箱）．答：当购进甲种酸奶250箱，•乙种酸奶300箱时，所获销售利润最大，最大销售利润为2 300元．•解法二：•因为16•×20%<20×25%，即乙种酸奶每箱的销售利润大于甲种酸奶的销售利润，•因此最大限度的购进乙种酸奶时所获销售利润最大，即购进乙种酸奶300箱，则x＝＝250（箱）．由（1）知y＝－0．8x＋2 500，•∴x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8×250＋2 500＝2 300（元）．聚沙成塔：（1）当t≤300min时，y＝168，不是一次函数，当t>300min时，y＝168＋（t－300）×0.5＝0.5t＋3是一次函数；（2）原收费方式的月话费为：50＋0.4t，由题意得50＋0.4t>168，得t>295，再由50＋0.4t>0.5t ＋3，得t<470．即当通话时间在295min到470min之间时，选用方案3比原收费方式要省钱．3 一次函数（1）1．C 2．C 3．略4．（1）Q＝－5t＋30；（2）略5．（1）图略；当y>0时，2x－2>0，∴x>1，即当x>1时，y>0；当x＝1时2x－2＝0 即y＝0；当x<1时2x－2<0即y<0；（2）当y＝0时x＝1，∴与x轴交点坐标为（1，0）．当x＝0时y＝－2，∴与y轴交点坐标为（0，－2）．6．C聚沙成塔：（1）35，40，12；（2）3，4时～16时和28时～40时，0时～4时、16时～28时和40时～48时；（3）12时骆驼的体温（39℃）；20时、36时、44时．3 一次函数（2）1．0，2．（2．0），（0，－2）3．－2 k>2 4．<0 5．<1 6．一，二，四，（2，0），（0，4）7．8．C 9．C 10．C 11．A 12．C 13．B 14．A 15．D 16．A 17．－1<k≤2 18．－19．一、二、四聚沙成塔：（1）y＝1.5x＋4.5；（2）22.5．5 一次函数图象的应用1．0≤x<3，x＝3，x>3 2．50，5，10，y＝－10t＋50（0≤t≤5）3．（1）y＝x＋25（0≤x≤50）（2）100 4．10cm 5．B；6．画直线y＝2x－6，图象与x轴的交点的横坐标即方程的解，或先画直线y＝2x＋3，然后观察当自变量x取何值时函数值为9．7．①P（1，0）；②当x<1时y1>y2，当x>1时y1<y28．（1）骑自行车者出发较早，早3个小时．（2）骑摩托车者到达乙地较早，早到3个小时．（3）自行车每小时走10千米，摩托车每小时走40千米．（4）自行车出发4小时后被摩托车追上，此时摩托车出发1小时．9．（1）100元；（2）2.5元；（3）50元；（4）y＝－2.5x＋100（0≤x≤40）10．解：（1）设y＝kx＋b，把（40．0，75．0）和（37．0，70．2）代入关系式，得解之得，k＝1．6，b＝11，∴y＝1．6x＋11；（2）当x＝42．0时，y＝1．6×42．0＋11＝78．2，∴这套桌椅就是配套的．11．解：（1）设y租＝k1x，y会＝k2x＋b，∵点（100，50）在y租上．∴50＝100k1，k1＝0.5，因此，y租＝0.5x．又∵点（0，20），（100，50）在y会＝k2x＋b上，故b＝20，50＝100k2＋b，∴k2＝0.3，因此y会＝0．3x＋20；（2）租书卡每天收费0.5元，会员卡每天收费0.3元；（3）•由图象可知，一年内租书时间在100天以内时，用租书卡，超过100天时用会员卡．12．如图：（1）y＝3x＋5（6－x）＋4（10－x）＋8[12－（10－x）]，即y＝2x＋86；（2）当y≥90时，即2x＋•86≤90，∴x≤2，∵x为自然数，∴x的取值为0，1，2．因此，总费用不超过90万元的调运方案有3种即：①从A市调往C市10台，D市2台，从B市调往D市6台；②从A市调往C市9•台，D市3台，从B市调往C市1台，D市5台；③从A市调往C市8台，D市4台，从B市调往C市2台，D市4台．（3）在y＝2x＋86中，y随x的增大而增大，又知0≤x≤2的整数，∴当x＝0时，y•取最小值为86．因此，最低费用是86万元，调运方法是从B市运往D市6台，从A市运往C•市10台，运往D市2台．13．解：（1）①当月电用量0≤x≤50时，y是x的正比例函数，设y＝k1x，•∵当x＝50时，y＝25，∴25＝50k1，∴k1＝，∴y＝x．②当月用电量x>50时，y是x•的一次函数．•设y＝k2x＋b，∵当x＝50时，y＝25；当x＝100时，y＝70，∴∴y＝0．9x－20；（2）当每月用电量不超过50千瓦时时，收费标准是：每千瓦时0.5元．当每月用电量超过50千瓦时时，收费标准是：其中的50千瓦时每千瓦时0.5元，超过部分每千瓦时0.9元．聚沙成塔：由于刻度尺只能测量测试，又知弹簧长度与所挂物体的质量是一次函数关系，从而可求弹簧长度与所挂物体质量的关系式，挂上物体后，用刻度尺测量弹簧长度，代入关系式，就可求出物体的质量．解：设y＝kx＋b，把（0，14．5）和（3，16）代入关系式，得，∴y＝0.5x＋14.5，•∴只要有一把刻度尺，就可测量出所挂物体的质量，即挂上物体后，用刻度尺测量弹簧的长度，把测量的长度代入y＝0.5x＋14.5中，就可求出物体的质量．4 确定一次函数表达式1．y＝2x 2．y＝－2x 3．4．4 5．6．－2 7．B 8．D 9．D；10．设正比例函数为y＝kx（k≠0）．∵图象经过点A（－3，5），∴x＝－3时y＝5，即－3k ＝5．∴k＝－，∴函数解析式为y＝－x11．（1）设此一次函数为y＝kx＋b．把（2，1），（－1，3）代入有:2k＋b＝1，－k＋b＝－3，解得k＝．∴此一次函数的解析式为（2），当y＝0时，＝0，∴x＝，即有与x轴交点坐标为．当x＝0时，y＝∴与y轴交点坐标为．12．根据题意，得80t＋S＝400，即S＝－80t＋400．13．（1）60；（2）y＝0.4x＋20（x≥100）；（3）600元．14．分析：两点之间线段最短，先作M点关于y轴的对称点M′（－4，3），连接M′N交y 轴于点P，则PM＋PN＝PM′＋PN＝M′N最短．要求M′N与y轴的交点，先求M′N的表达式，由直线M′N过M′（－4，3）和N（1，－2），可求出M′N表达式为y＝－x－1与y•轴的交点坐标P为（0，－1）．15．△ABC的面积为4 16．（1）y＝－3x＋2；（2）略17．（1）由图象知L过点（0，－2），（3，2）所以，解得k＝，所以此一次函数的表达式为y＝x－2；（2）当x＝20时，y＝×20－2＝；（3）在y＝x－2中，k＝>0，故y随x的增大而增大．18．∵一次函数的图象过（0，0），∴可设一次函数为y＝kx．根据题意，得由①得，m ＝－2k③，把③代入②得，－3＝－2k·k，k2＝，∴k＝±，因y随x的增大而增大，所以k ＝，故这个一次函数的表达式为y＝x．19．（1）设y与x的关系式为y＝kx＋b，把（0，331）和（10，337）代入y＝kx＋b，得，由①得，b＝331，把b＝331代入②得337＝10k＋331，∴k＝．故所求一次函数关系式为y ＝x＋331；（2）把x＝22代入y＝x＋331，得y＝×22＋331＝344.2，故燃放烟花点与此人相距344.2×5＝1721（m）．聚沙成塔：（1）y与x之间的函数关系式y＝10＋x，即y＝40x＋10；（2）•从P•地到C•地的距离为150－10＋30＝170（km），170÷40＝4．25>4h，故不能在中午12点前赶到C处．设汽车的速度为xkm/h，则根据题意，得（4－）·x≥30，解得x≥60，即汽车的速度最少应提高到60km/h．单元综合评价一、选择题1．C 2．D 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．B 9．B 10．B 11．A 12．C二、填空题13．1 14．1，增大15．k>0 16．（－1，4）17．y＝0.5x＋2.1 18．，－2 19．5，－20．y＝x＋2．三、解答题21．（1）根据题意，得∴一次函数的表达式为y＝－3x＋2；（2）略．22．设y1＝k1x，y2＝k2（x＋1），则y＝k1x－2k2（x＋1），根据题意，得∴y＝x－2×（－）（x＋1）＝2x＋1．23．（1）由题意，得2a＋4>0，∴a>－2，故当a>－2，b为任意实数时，y随x的增大而增大；（2）由题意，得故当a<－2，b<3时，图象过二、三、四象限；（3）由题意得，所以，当a≠－2，b>3时，图象与y轴的交点在x轴上方；（4）当a≠－2，b>3时，图象过原点．24．（1）图象经过（2，－1）得x＝2，y＝－1，∴2k1－4＝－1，∴k1＝．（2）y1＝与x轴交点为，y2＝与x轴交点为（0，0），又y1＝与y2＝交点为（2，－1），∴三角形面积为．25．（1）当0≤x≤4时，y＝1.2x；当x＞4时，y＝1.6x－1.6；（2）收费标准：每月用水4吨（含4吨），每吨水1.2元；超过4吨，超过部分每吨水1.6元．（3）9吨水．26．（1）5；（2）出发前油箱内余油量42L，行驶5h后余油量为12L，共用去30L，因此每小时耗油量为6L，∴Q＝42－6t（0≤t≤5）；（3）36－12＝24，因此中途加油24L；（4）由图可知，加油后可行驶6h，所以加油后行驶40×6＝240km，∵240>230，∴油箱中的油够用．四、实践应用题27．设该单位参加旅游的人数为x人，选择甲旅行社的费用为y甲元，•选择乙旅行社的费用为y乙元，则y甲＝200×0.75x＝150x，y乙＝200×0.8（x－1）＝160x－160，当y甲＝y乙时，即150x＝160x－160，解得x＝16，当y甲>y乙时，即150x>160x－160，解得x<16，当y甲<y乙时，即150x<160x－160，解得x>16，所以，当人数为16人时，甲、乙旅行社费用相同，当人数为17～25•人时，选甲旅行社费用较少，当人数为10～15时，选乙旅行社费用较少．28．（1）设生产男装x件，则生产女装（50－x）件，根据题意，解得17.5≤x≤20，∵x 为正整数，∴18≤x≤20，∴总利润y＝40x＋30×（50－x），即：y＝10x＋1500 （18≤x≤20，且x为正整数）（2）在函数y＝10x＋1500中，∵k＝10＞0，∴y随x的增大而增大．∴当x＝20时，y取得最大值10×20＋1500＝1700，即当该厂生产男装20件时，获得利润最大，最大利润为1700元．。
人教版数学八年级上册说课稿14.2.1《平方差公式》
人教版数学八年级上册说课稿14.2.1《平方差公式》一. 教材分析《平方差公式》是人教版数学八年级上册第14章的一节内容。
本节课的主要内容是引导学生探究并掌握平方差公式的推导过程及应用。
平方差公式是初中学过的公式之一，它不仅在代数运算中有着广泛的应用，而且为学生今后学习更高深的数学知识奠定了基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了有理数的混合运算，具备一定的逻辑思维能力和探究能力。
但是，对于平方差公式的推导过程和应用，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主地探究平方差公式的推导过程，并学会运用平方差公式解决问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握平方差公式的推导过程，理解并掌握平方差公式的应用。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论等方式，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平方差公式的推导过程及应用。
2.教学难点：平方差公式的推导过程，以及如何运用平方差公式解决实际问题。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究式学习法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及网络资源进行辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对平方差公式的思考，激发他们的学习兴趣。
2.自主探究：引导学生观察、思考，让学生通过小组合作的方式，共同探究平方差公式的推导过程。
3.公式讲解：讲解平方差公式的推导过程，解释平方差公式的含义。
4.应用练习：布置一些练习题，让学生运用平方差公式进行计算，巩固所学知识。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调平方差公式的应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出平方差公式的推导过程和应用。
主要包括以下几个部分：1.平方差公式的推导过程。
最新北师大版八年级下册数学《资源与评价》答案优秀名师资料
北师大版八年级下册数学《资源与评价》答案第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1(1 不等关系1(B; 2(A; 3(D; 4(C; 5(C ;6(D;7((1),，(2),;8(3y，4x,0;9(x<ll(7，x?11(7;1112210(a,1<;11(8;12(a，b,ab (a?b) ( a22113((1)2a<a+3，(2)，(3)3x，l, 2x,5( y,,502214((1)设这个数为x，则x?0;(2)设某天的气温为x?，则?25(15(2a<a，b,3b(16(a,b(17(设参加春游的同学x人，则8x<250，9x,250(或8x< 250,9x)(18(50，(20,3)x,270(19(设该同学至少应答对x道题，依题意有6x,(16,x)×260( ,2220((1),(2),(3),(4),(5),; ?2ab(当a,b时取等号)( ab，聚沙成塔:甲同学说的意思是:如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于50人，有些同学就没有球玩(乙同学说的意思是:如果每6人一组玩一个篮球，那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人(丙同学说的意思是:如果每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每6人玩一个球，还有几个(不足6人)玩另外一个篮球(1(2 不等式的基本性质1(C; 2(D; 3(B; 4(A; 5(C; 6(A; 7(C; 8(D;9((1),(2),(3),(4),(5),(6),;10((1),(2),(3),(4),;11(a,0; 12((4);3b13(0，1，2，3，4，5; 14(,; 15(,2 ,0; 16(,( a217x,,17((1)x,5;(2);(3)得x,,3((4)x,,8( 218(解:根据不等式基本性质3，两边都乘以,12，得3a,4a(根据不等式基本性质1，两边都减去3a，得0,a ，即a<0 ，即a为负数( 19((1)a,0;(2)a,l或a,0;(3)a<0(聚沙成塔511111511.251解:?=×=×(10，)=12(5，,13 41111411111111B441111111.33，， ==(10，)=13(33，,13 33111111111A11 ?,,0 ?A,B AB点拨:利用倒数比较大小是一种重要方法(1(3 不等式的解集1(A;2(B;3(C;4(D;5(B;6(A;7(B;8(C;9(答案不唯一，如x,1?0，2x?2等( 10(,55，? (11(x,2( 12(x,1，2，3 13(,6( 14((1)x,3;(2)x,6;(3)x,5;(4)x,22 10( 15(x,1，2 16(n,75% 40%?n?49% n,20, 温饱(surface 5mm~10MM level markers. (3) protective cover on the pothole point, protection cover and top surface is flush. 10.5.4 thermometer (1) location of embedded two reinforcing φ 12 and a horizontal φ 12 embedded reinforcing steel spot welding to secure the thermometer. (2) when the concrete surface to planted around 20cm, with a black cloth wrapped around a three-tier thermometer key in case the instrument from touch damage and on black cloth fixed to the horizontal bar. (3) when concrete material from the equipment above 1.5M, vibrators shall not close within 1.0M; the system of artificial back fill around get rid of 8cm aggregate particle size mixed ... (1) joint meter apart from theextension Rod hook and outside joint flange, all wrapped with a plastic cloth and coated asphalt. (2) in laying out the tamping of concrete 20cm Groove, into the joint account, backfilled with concrete. 10.5.8多displacement meter (1) according to the design of measuring depth, anchor, a displacement passed rod, pipe, isolation bracket and sensor Assembly and shipped to the laying of venue. (2) assemble multiple point Rod extensometer baled paragraph by paragraph and Grouting pipes, pipe joints sealed with glue, and make a logo designer works color 17(图略(18(答案不惟一:(1)x,4; (2) ,3<x?1( 19(不少于1.5克(20(x可取一切实数(21(非负整数为0，1，2，3(1222( x,( 523( k大于36时b为负数(24( a=,3聚沙成塔x,y,2x,解:设白球有x个，红球有y个，由题意，得 ,2x，3y,60,由第一个不等式得:3x,3y,6x，由第二个不等式得，3y=60,2x，则有3x,60,2x,6x?7.5,x,12，?x可取8，9，10，11(又?2x=60,3y=3(20,y) ?2x应是3的倍数60,2，9?x只能取9，y = = 14 3答:白球有9个，红球有14个(1(4一元一次不等式(1)1(B;2(C;3(D;4(B;5(B;6(D;7(A;8(A;9(x,0，,1，,2，,3，,4 ;10(x,,3;1111(R,3;12(,6;13(2;14(2?a,3; 15(x?( 9步错误，应该改成无论x取何值，该不等式总是成立的，所以x取一切数( 16(第?17((1)得x?1;(2)x,5;(3)x?1;(4)x, 3;231xx，，718((1)解不等式,,0，得x,, 2347231xx，，,所以当x,,时，的值是非负数( 234231xx，，1,,1x,, (2)解不等式，得 2341231xx，，,x,,所以当时，代数式的值不大于1 23419(p,,6( 20(,11(聚沙成塔解:假设存在符合条件的整数m(m,5x,2，mx,由解得 x，1,232x9,m3xx9,1，,，由整理得， mmmmm9,mm,0x,当时，( 2m,59,m,根据题意，得解得 m=7 22x,2，mx,1x，1,把m=7代入两已知不等式，都解得解集为，因此存在整数m，使关于x的不等式与3x,1是同解不等式，且解集为(2rtensometer baled paragraph by paragraph and Grouting pipes, pipe joints sealed with glue, and make a logo designer works coloassed rod, pipe, isolation bracket and sensor Assembly and shipped to the laying of venue. (2) assemble multiple point Rod exdisplacement meter (1) according to the design of measuring depth, anchor, a displacement p 多ount, backfilled with concrete. 10.5.8ll wrapped with a plastic clothand coated asphalt. (2) in laying out the tamping of concrete 20cm Groove, into the joint accnge, aound get rid of 8cm aggregate particle size mixed ... (1) joint meter apart from the extension Rod hook and outside joint flaconcrete material from the equipment above 1.5M, vibrators shall not close within 1.0M; the system of artificial backfill artier thermometer key in case the instrument from touch damage and on black cloth fixed to the horizontal bar. (3) when -nd a threespot welding to secure the thermometer. (2) when the concrete surface to planted around 20cm, with a black cloth wrapped arou thermometer (1) location of embedded two reinforcing φ 12 and a horizontal φ 12 embedded reinforcing steelsurface 5mm~10MM level markers. (3) protective cover on the pothole point, protection cover and top surface is flush.10.5.41(4一元一次不等式(2)1(B; 2(B; 3(C; 4(C; 5(D; 6(12; 7(13; 8(152( 9(以后6天内平均每天至少要挖土80立方米(10(以后每个月至少要生产100台(11(不少于16千米(12(每天至少安排3个小组(13(招聘A工种工人为50人时，可使每月所付的工资最少，此时每月工资为130000元( 14(甲厂每天处理垃圾至少需要6小时(15((1)y=9.2,0.9x;;(2)饼干和牛奶的标价分别为2元、8元(聚沙成塔解:(1)由题意，可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、钢笔即可(此时所需费用为5×6+10×5+25×4,180(元);(2)设三等奖的奖品单价为x元，则二等奖奖品单价应为4x元，一等奖奖品单价为20x元，由题意应由5×20x，10×4x，25×x?1000，解得x?6.06(元)(故x可取6元、5元、4元(故4x依次应为24元，20元，16元，20x依次应为120元、100元、80元(再看表格中所提供各类奖品单价可知，120元、24元、6元以及80元、16元、4元这两种情况适合题意，故有两种购买方案，方案一:奖品单价依次为120元、24元、6元，所需费用为990元;方案二:奖品单价依次为80元、16元、4元，所需费用为660元(从而可知花费最多的一种方案需990元( 1(5一元一次不等式与一次函数(1)41(A;2(D;3(C;4(C;5(B;6(A;7(D;8(B;9(m,4且m?1;10(20;11(x,,，x54,,;12(x,,5;13(x,,2;14(x,3;15((,3，0);16((2，3)( 5117((1) x,,;(2)x?0( 218( (1)P(1，0);(2)当x,1时y,y，当x,1时y,y( 1212聚沙成塔在直角坐标系画出直线x,3，x，y,0，x,y，5,0，因原点(0，0)不在直线x,y，5,0上，故将原点(0，0)代入x,y，5可知，原点所在平面区域表示x,y+5?0部分，因原点在直线x+y=0上，故取点(0，1)代入x+y判定可知点(0，1)所在平面区域表示x+y?0的部分，见图阴影部分(1(5 一元一次不等式与一次函数(2)1(B;2(B;3(A;4(13;5((1)y=600+500x y=2000+200x; 122(2)x,4，到第5个月甲的存款额超过乙的存款额( 36(设商场投入资金x元，3aragraph by paragraph and Grouting pipes, pipe joints sealed with glue, and make a logo designer works colorsolation bracket and sensor Assembly and shipped to the laying of venue. (2) assemble multiple point Rod extensometer baled pdisplacement meter (1) according to the design of measuring depth, anchor, a displacement passed rod, pipe, i 多ith concrete. 10.5.8plastic cloth and coated asphalt. (2) in laying out the tamping of concrete 20cm Groove, into the joint account, backfilled with a m aggregate particle size mixed ... (1) joint meter apart from the extension Rod hook and outside joint flange, all wrapped wfrom the equipment above 1.5M, vibrators shall not close within 1.0M; the system of artificial back fill around get rid of 8cte material tier thermometer key in case the instrument from touch damage and on black cloth fixed to the horizontal bar. (3) when concre-ecure the thermometer. (2) when the concrete surface to planted around 20cm, with a black cloth wrapped around a threethermometer (1) location of embedded two reinforcing φ 12 and a horizontal φ 12 embedded reinforcing steel spot welding to ssurface 5mm~10MM level markers. (3) protective cover on the pothole point, protection cover and top surface is flush. 10.5.4 如果本月初出售，到下月初可获利y元， 1则y,10%x，(1，10%)x?10%,0.1x，0.11x,0.21x; 1如果下月初出售，可获利y元，则y,25%x,8000,0.25x,8000 22当y,y即0.21x,0.25x,8000时，x,200000 12当y,y即0.21x,0.25x,8000时，x,200000 12当y,y即0.21x,0.25x,8000时，x,200000 12? 若商场投入资金20万元，两种销售方式获利相同;若商场投入资金少于20万元，本月初出售获利较多，若投入资金多于20万元，下月初出售获利较多(7((1)分两种情况:y=x(0?x?8)，y=2x,8(x,8); (2)14(138((1)乙在甲前面12米;(2)s,8t，s,12，t; 甲乙2(3)由图像可看出，在时间t,8秒时，甲走在乙前面，在0到8秒之间，甲走在乙的后面，在8秒时他们相遇(9(解:如果购买电脑不超过11台，很明显乙公司有优惠，而甲公司没优惠，因此选择乙公司(如果购买电脑多于10台(则:设学校需购置电脑x台，则到甲公司购买需付[10×5800，5800(x,10)×70%]元，到乙公司购买需付5800×85% x元(根据题意得:1)若甲公司优惠:则10×5800，5800(x,10)×70%,5800×85% x解得: x,202)若乙公司优惠:则10×5800，5800(x,10)×70%,5800×85% x,20 解得: x3)若两公司一样优惠:则10×5800，5800(x,10)×70%,5800×85% x解得: x,20答:购置电脑少于20台时选乙公司较优惠，购置电脑正好20台时两公司随便选哪家，购置电脑多于20台时选甲公司较优惠(10((1)他继续在A窗口排队所花的时间为aa,，,428(分) ,44(2)由题意，得aa,，,，，，426252，解得 a,20( ,4611( 解:(1)设轿车要购买x辆，那么面包车要购买(10,x)辆，由题意得: 7x，4(10,x)?55解得:x?5又?x?3，则 x,3，4，5?购机方案有三种:方案一:轿车3辆，面包车7辆;方案二:轿车4辆，面包车6辆;方案三:轿车5辆，面包车5辆;(2)方案一的日租金为:3×200，7×110,1370(元)方案二的日租金为:4×200，6×110,1460(元)方案三的日租金为:5×200，5×110,1550(元)为保证日租金不低于1500元，应选择方案三(12((1)y,50，0.4x，y,0.6x; 12(2)当y,y，即50，0.4x,0.6x时，x,250(分钟)，即当通话时间为250分钟时，两种通讯方式12的费用相同;(3)由y,y即50，0.4x,0.6x，知x,250，即通话时间超过250分钟时用“全球通”的通讯方式便宜( 124rtensometer baled paragraph by paragraph and Grouting pipes, pipe joints sealed with glue, and make a logo designer works coloassed rod, pipe, isolation bracket and sensor Assembly and shipped to the laying of venue. (2) assemble multiple point Rod exdisplacement meter (1) according to the design of measuring depth, anchor, a displacement p 多ount, backfilled with concrete. 10.5.8ll wrapped with a plastic cloth and coated asphalt. (2) in laying out the tamping of concrete 20cm Groove, into the joint accnge, aound get rid of 8cm aggregate particle size mixed ... (1) joint meter apart from the extension Rod hook and outside joint flaconcrete material from the equipment above 1.5M, vibrators shall not close within 1.0M; the system of artificial backfill artier thermometer key in case the instrument from touch damage and on black cloth fixed to the horizontal bar. (3) when -nd a threespot welding to secure the thermometer. (2) when the concrete surface to planted around 20cm, with a black cloth wrapped arou thermometer (1) location of embedded two reinforcing φ 12 and a horizontal φ 12 embedded reinforcing steelsurface 5mm~10MM level markers. (3) protective cover on the pothole point, protection cover and top surface is flush. 10.5.413(解:(1)该商场分别购进A、B两种商品200件、120件((2)B种商品最低售价为每件1080元(聚沙成塔解:(1)500n;(2)每亩年利润,(1400×4，160×20),(500，75×4，525×4，15×20，85×20),3900(元)(3)n亩水田总收益,3900n需要贷款数,(500，75×4，525×4，15×20，85×20)n,25000,4900n,25000 ,×(4900n,25000),392n,2000 贷款利息,8根据题意得: 3900n,(392n,2000),35000解得:n?9.41? n ,10需要贷款数:4900n,25000,24000(元)答:李大爷应该租10亩水面，并向银行贷款24000元，可使年利润超过35000元(1(6 一元一次不等式组(1)1(C;2(D;3(C;4(C;5(A;6(D;7(D;8(,1,y,2;9(,1?x,3;110(,?x?4;11(M?2;12(2?x,5;13(a?2;14(,6;15(A?1; 43101,,x16((1);(2)无解;(3),2?x,;(4)x,,3( 3235,,x，3，整数解为2，1，0，,1( 17(解集为42718(不等式组的解集是，所以整数x为0( ,,,x31069x,19(不等式组的解集为，所以不等式组的非负整数解为:0，l，2，3，4，5( 13聚沙成塔 ,4,m,0.5(1(6(一元一次不等式组(2)1(解:设甲地到乙地的路程大约是xkm，据题意，得16<10+1.2(x,5)?17.2，解之，得10,x?11，即从甲地到乙地路程大于10km，小于或等于11km(2(解:设甲种玩具为x件，则甲种玩具为(50,x)件(根据题意得:80x，100(50,x),4600, ,140x，120(50,x),6440,解得:20?x?22答:甲种玩具不少于20个，不超过22个(3((1)y,3.2,0.2x(2)共有三种方案，A、B两种车厢的节数分别为24节、16节或25节、15节或26节、14节( 4((1)共有三种购买方案，A、B两种型号的设备分别为0台、10台或1台、9台或2台、8台;(2)A、B两种型号的设备分别1台、9台;(3)10年节约资金42.8万元( 5(解:设明年可生产产品x件，根据题意得:5aragraph by paragraph and Grouting pipes, pipe joints sealed with glue, and make a logo designer works colorsolation bracket and sensor Assembly and shipped to the laying of venue. (2) assemble multiple point Rod extensometer baled pdisplacement meter (1) according to the design of measuring depth, anchor, a displacement passed rod, pipe, i 多ith concrete. 10.5.8plastic cloth and coated asphalt. (2) in laying out the tamping of concrete 20cm Groove, into the joint account, backfilled with a m aggregate particle size mixed ... (1) joint meter apart from the extension Rod hook and outside joint flange, all wrapped wfrom the equipment above 1.5M, vibrators shall not close within 1.0M; the system of artificial back fill around get rid of 8cte material tier thermometer key in case the instrument from touch damage and on black cloth fixed tothe horizontal bar. (3) when concre-ecure the thermometer. (2) when the concrete surface to planted around 20cm, with a black cloth wrapped around a threethermometer (1) location of embedded two reinforcing φ 12 and a horizontal φ 12 embedded reinforcing steel spot welding to ssurface 5mm~10MM level markers. (3) protective cover on the pothole point, protection cover and top surface is flush. 10.5.4 120x,800，2400,,10000,x,12000 解得:10000?x?12000 ,,4x,6000，60000,答:明年产品至多能生产12000件(6(解:设宾馆底层有客房x间，则二楼有客房(x+5)间(根据题意得:4x,48,,5x,48, 解得:9.6,x,11，所以 x = 10 ,3(x，5),48,,4(x，5),48,答:该宾馆底层有客房10间(,，x407(解:(1) yxx,，,32(20)(2)由题意可得203(20)264xx，,? ?, ,486(20)708xx，,? ?,解?得x?12解?得x?14?不等式的解为12?x?14?x是正整数13，14 ?x的取值为12，即有3种修建方案:?A型12个，B型8个;?A型13个，B型7个;?A型14个，B型6个((3)?y,x，40中，随的增加而增加，要使费用最少，则x,12 yx?最少费用为y,x，40,52(万元)村民每户集资700元与政府补助共计:700×264，340000,524800,520000?每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案( 8(解:(1)设一盒“福娃”元，一枚徽章y元，根据题意得 x2315xy，,x,150,, 解得 ,,y,15xy，,3195,,答:一盒“福娃”150元，一枚徽章15元((2)设二等奖m名，则三等奖(10—m)名，216515015(10)1000，，，,mm?, ,216515015(10)1100，，，,mm?,104124??m解得( 2727?m是整数，?m,4，?10,m,6(答:二等奖4名，三等奖6名(单元综合评价11( 3a,2b?5; 2(0，1，2，3; 3( ,; 4( x,; 5( m,2; 6(,,人或,,人; 26rtensometer baled paragraph by paragraph and Grouting pipes, pipe joints sealed with glue, and make a logo designer works coloassed rod, pipe, isolation bracket and sensor Assembly and shipped to the laying of venue. (2) assemble multiple point Rod exdisplacement meter (1) according to the design of measuring depth, anchor, a displacement p 多ount, backfilled with concrete. 10.5.8ll wrapped with a plastic cloth and coated asphalt. (2) in laying out the tamping of concrete 20cm Groove, into the joint accnge, aound get rid of 8cm aggregate particlesize mixed ... (1) joint meter apart from the extension Rod hook and outside joint flaconcrete material from the equipment above 1.5M, vibrators shall not close within 1.0M; the system of artificial backfill artier thermometer key in case the instrument from touch damage and on black cloth fixed to the horizontal bar. (3) when -nd a threespot welding to secure the thermometer. (2) when the concrete surface to planted around 20cm, with a black cloth wrapped arou thermometer (1) location of embedded two reinforcing φ 12 and a horizontal φ 12 embedded reinforcing steelsurface 5mm~10MM level markers. (3) protective cover on the pothole point, protection cover and top surface is flush. 10.5.4a，1x7( ; 8( ; 9(x,2; 10( 1( x,4a,511( D; 12( B;13( B;14( C;15( D;16( C;17( B;18( A(19(解:图略 (1)x,,4 (2),6?x?,2(20((1)x?4;(2)x,3;(3)1,x?2; (4)2,x?4(2221( 解:9a + 5a + 3,(9a,a ,1),6a，4222当6a，4,0即a,,时，9a + 5a + 3,9a,a ,1 3222当6a，4,0即a,,时，9a + 5a + 3,9a,a ,1 3222当6a，4,0即a,,时，9a + 5a + 3,9a,a ,1( 322(解:根据三角形三边关系定理，得1,2a,8，3, ,1,2a,8,3,,5,a,,2 解得 (23(解:设导火线至少需xcm，根据题意，得x 5,,402 1x,80.4x,81答:导火线至少需要81厘米长(24(解:假设存在符合条件的整数m(m,5x,2，mx,由解得 x，1,232x9,m3xx9,由整理得， 1，,，mmmmm9,mm,0x,当时，( 2m,59,m,根据题意，得解得 m=7 22x,1把m=7代入两已知不等式，都解得解集为x,2，mx,1x，1,因此存在整数m，使关于x的不等式与是同解不等式，且解集为( 325(解:(1)y=250x+200，y=222x+1600( 12(2)分三种情况:?若y,y，250x+200,222x+1600，解得x,50; 12?若y=y，解得x=50; 12?若y,y，解得x,50( 12因此，当所运海产品不少于30吨且不足50吨时，应选择汽车货运公司承担运输业务;当所运海产品刚好50吨时，可选择任意一家货运公司;当所运海产品多于50吨时，应选择铁路货运公司承担业务(第二章分解因式2.1分解因式m,,1,n,,21.整式，积;2.整式乘法;3.因式分解;4.C;5.A;6.D;7.D;8.B;9.;7aragraph by paragraph and Grouting pipes, pipe joints sealed with glue, and make a logo designer works colorsolation bracket and sensor Assembly and shipped to the laying of venue. (2) assemble multiple pointRod extensometer baled pdisplacement meter (1) according to the design of measuring depth, anchor, a displacement passed rod, pipe, i 多ith concrete. 10.5.8plastic cloth and coated asphalt. (2) in laying out the tamping of concrete 20cm Groove, into the joint account, backfilled with a m aggregate particle size mixed ... (1) joint meter apart from the extension Rod hook and outside joint flange, all wrapped wfrom the equipment above 1.5M, vibrators shall not close within 1.0M; the system of artificial back fill around get rid of 8cte material tier thermometer key in case the instrument from touch damage and on black cloth fixed to the horizontal bar. (3) when concre-ecure the thermometer. (2) when the concrete surface to planted around 20cm, with a black cloth wrapped around a threethermometer (1) location of embedded two reinforcing φ 12 and a horizontal φ 12 embedded reinforcing steel spot welding to ssurface 5mm~10MM level markers. (3) protective cover on the pothole point, protection cover and top surface is flush. 10.5.410.0; 11.C; 12.能;2.2提公因式法222abx，31.;2.;3.;4.(1)x+1;(2)b-c;5.;6.D;7.A; (a，2)(3a，4)2x,3xy，4y2228.(1)3xy(x-2); (2); (3); (4); (a,3)(2a,7)5xy(y,5x),2m(2m,8m，13) 222(5); (6);(7) ; (x,y)(3m,2x，2y)6(a,b)(5b,2a)5xy(3xy，1,4y)(8)2(x+y)(3x-2y); (9); (10); (x,a)(a,b,c)2q(m，n)n2n2,69.C;10.10;21;11.;12.;13.;14.6; a(1，a，a)n，n,n(n，1)2.3运用公式法(1)11.B;2.B;3.C;4.(1);(2); 5.(1)800;(2)3.98; (3x，y)(3x,y)(y，x)(y,x)46.(1)(2x+5y)(2x-5y); (2)y(x+1)(x-1); (3)(2x+y-z)(2x-y+z); (4)(5a-3b)(3a-5b);222(5)-3xy(y+3x)(y-3x); (6)4a(x+2y)(x-2y); (7)(a+4)(a-4); (8); (9x，y)(3x，y)(3x,y)2009m+1(9)(7p+5q)(p+7q); (10)-(27a+b)(a+27b); 7.x(x+1)(x-1); 8.A; 9.2008; 10.; 40162.3运用公式法(2)12(x,1);4.(1)5x+1;(2)b-1;(3)4;2;(4)?12mn;2m?1.?8;2.1;3.222223n;5.D;6.C;7.D;8.D;9.C;10.C;11.A;12 .(1)-(2a-1);(2)-y(2x-3y);(3)(3x-3y+1);(4)3(1-x);m222222222n(，n)(5)-a(1-a); (6)(x+y)(x-y); (7)(a+b)(a-b);(8)(x+3)(x-3); (9); 31n-12,(10)-2ax(1-3x); 13.x=2;y=-3;14.(1)240000;(2)2500;15.7;16.;17.A;18.B;19.B;20.1; 3单元综合评价1(C; 2(B; 3(B; 4.C; 5.C; 6.A; 7.C; 8.D; 9.A; 10.A;1222,a(x,)11.-11或13;12.57;13.-6;14.3;15.5;16. -3xy(3xy+2xy-1); 17.(a-b)(a+b); 18.; 222219.(x+y)(x-y); 20.45000; 21.14; 22. n(n，1)，n，1,(n，1)第三章分式3(1分式(1)m,3mm231s,3(,),1.?和?，?和?;2.;3.,,2;4.，,5;5.为任意实数，1;6.，;7.?，?，4m，23t3a,baam，bnm,nx,,3x,,4ax,2?，?;8.B;9.C;10.C;11.?，?;12.?x=2，?x=1;13.a=6;14.;a，bpa，b,10915.,3，,1，0，2，3，5;四((,分式(2):2x，1x,2x，12x,12x2x,1x,0a，ab1(?，?x，?4n，?x-y;2(且;3(?，?，?，?;21,x2,xx，3x,13ytensometer baled paragraph by paragraph and Grouting pipes, pipe joints sealed with glue, and make a logo designer works coloassed rod, pipe, isolation bracket and sensor Assembly and shipped to the laying of venue. (2) assemble multiple point Rod exdisplacement meter (1) according to the design of measuring depth, anchor, a displacement p 多ount, backfilled with concrete. 10.5.8ll wrapped with a plastic cloth and coated asphalt. (2) in laying out the tamping of concrete 20cm Groove, into the joint accnge, aound get rid of 8cm aggregate particle size mixed ... (1) joint meter apart from the extension Rod hook and outside joint flaconcrete material from the equipment above 1.5M, vibrators shall not close within 1.0M; the system of artificial backfill artier thermometer key in case the instrument from touch damage and on black cloth fixed to the horizontal bar. (3) when -nd a threespot welding to secure the thermometer. (2) when the concrete surface to planted around 20cm, with a black cloth wrapped arou thermometer (1) location of embedded two reinforcing φ 12 and a horizontal φ 12 embedded reinforcing steelsurface 5mm~10MM level markers. (3) protectivecover on the pothole point, protection cover and top surface is flush. 10.5.4 8rm,212x,30y10a,8b10x,6y140x,39y4(?，?，?，?;5(B;6(;7(?-6xyz，?,,20x，1512a，15bm760x，5y25x，20y2a,243?,?;8(5;9(;10(,3,11;11(;四(1(M=N;2(,( ,2m，4a，25x，6x，53(2分式的乘除法2axy5x1x,,2x,,3x,,41(?，?;2(且且;3(;4(;5(D;6(D;7(C;8(?522bc526ab5m，14ax12,，?，?，?;9(?,,，?，?(四(,( ,,,xy5x,2m,143b3(3分式的加减法(1)10c,8b，95,3x7,c2xxy2a,31(?，?1，?，?;2(D;3(15bc;4(;5(;6(;7(?ab12abcx，22x,2x，y 11x，3a,2232,8,，?，?，?;8(;9(;10(,2;11(B;12(?2，?;13(;,xx,3a5x，28a 四(1(3(3分式的加减法(2)x,471111x,3(,;3(,;4(;5(,;6(?，?，?y，?;7(或;8(;1(,;222x,1328x(x,2) ab111ab，,39(A=1，B=,;10(12;11(,,;四(解:由,，得,即，,3……? 同理可得abab，3ab1111222111bcacab，，,6，，,6，,4……?,，,5……?，?+?+?得，，,12，?，?，abcabcbcacabcabc1?= 6abbcca，，3(4分式方程(1)2x,11(整式方程，检验;2(;3(D;4(0;5(x=20;6(,1;7(5;8(x=2;9(3;10(C;11(D;n,1x,,312(3;13(4;14(,,;15(A;16(?原方程无解，?x=2，?x=3，?;四(( 2n，2 3(4分式方程(,)200,5x200200,5x200,5，，1;4(22;5(D;6(?1(B;2(C;3(3，?5x，(200-5x)，?，?;xx，5xx，5m,1m,9,3?20;7(;8(?x=4，?x=7;9(且;10(解:设公共汽车的速度为x千米,时，则80,3x180，,小汽车速度为3x千米/时，根据题意得解得x=20，经检验x=20是所列方程的解，所以x33x3x=60，答:公共汽车的速度为20千米/时，小汽车的速度为60千米/时;11(解:设去年居民用水价格为3618,,6x元，则今年价格为1.25x元，根据题意得，，解得x=1.8，经检验x=1.8是所列方程的解，1.25xx所以1.25x=2.25(答:今年居民用水价格为2.25元(四(解:设需要竖式纸盒5x 个，则需要横式3x个，(4，5x，3，3x)(5x，2，3x)根据题意得，?=29x?11x=29?11(答:长方形和正方形纸板的张数比应9aragraph by paragraph and Grouting pipes, pipe joints sealed with glue, and make a logo designer works colorsolation bracket and sensor Assembly and shipped to the laying of venue. (2) assemble multiple point Rod extensometer baled pdisplacement meter (1) according to the design of measuring depth, anchor, a displacement passed rod, pipe, i 多ith concrete. 10.5.8plastic cloth and coated asphalt. (2) in laying out the tamping of concrete 20cm Groove, into the joint account, backfilled with a m aggregate particle size mixed ... (1) joint meter apart from the extension Rod hook and outside joint flange, all wrapped wfrom the equipment above 1.5M, vibrators shall not close within 1.0M; the systemof artificial back fill around get rid of 8cte material tier thermometer key in case the instrument from touch damage and on black cloth fixed to the horizontal bar. (3) when concre-ecure the thermometer. (2) when the concrete surface to planted around 20cm, with a black cloth wrapped around a threethermometer (1) location of embedded two reinforcing φ 12 and a horizontal φ 12 embedded reinforcing steel spot welding to ssurface 5mm~10MM level markers. (3) protective cover on the pothole point, protection cover and top surface is flush. 10.5.4 是29?11(单元综合评价3121(D;2(B;3(D;4(C;5(B;6(B;7(C;8(;9(且;10(2;x,,x,x(x，1)(x,1)242,x5a32m,1m,,311(;12(,3;13(;14(x=2;15(且;16(;17(;2252,xv，av2x，10x，1261x,,518(;19(;20(;21(解:设改进前每天加工x个，则改进后每天加工2.5个，根据x,,2510001000题意得，解得x=40，经检验x=40是所列方程的解，所以2.5x=100(答:改进后每天加,，15x2.5x工100个零件(22(解:设甲原来的速度为x千米/时，则乙原来的速度为(x-2)千米/时，根据题意得40-4440，,，解得x=12，经检验x=12是所列方程的解，所以x-2=10(答:甲原来的速度为12xx,8x,2千米/时,乙原来的速度为10千米/时(第四章相似图形4( 1线段的比?785961(2:5，;2(;3(;4(5; 5(1:50000;6(;7(1::2;8(D;9(B;10(C;11(B;2554212(D;13(???×;14(BC=10cm(4(1线段的比?46238,,1(3;2(;3(;4(C;5(B;6(B;7(D;8(B;9(PQ=24;10(?3;?;11(?;?;35357(3) ,5;12(:b:c=4:8:7;13(分两种情况讨论:?+b+c?0时，值为2;?+b+c=0时，值为,1( aaa4(2黄金分割2221(AP=BP?AB或PB=AP?AB;2(0.618;3(7.6，4.8;4(C;5(C;6(B;7(C;8证得AM=AN?MN55即可;9(?AM=,1;DM=3,;?略;?点M是线段AD的黄金分割点;10(通过计算可得AE5,1,，所以矩形ABFE是黄金矩形( AB24(3形状相同的图形13((1(相同??;不同(1)(2)(4)(6)(2a)与?，(b)与?，(c)与?是形状相同的;3(略;4(?AB=，//////261326BC=，AC=5，?AB=2，BC=2，AC=10，?成比例，?相同(4(4相似多边形71(×2(?3(×4(?5(?6(???;7(B;8(B;9(C;10(C;11(A;12(;13(66;14(一定;2 000215(不一定;16(;17(都不相似，不符合相似定义;18(各角的度数依次为65，65，115;150''''222a115(BC=AD=cm;19(BC?CF=1;20(相似;21(;22(b=2( 44(5相似三角形10rtensometer baled paragraph by paragraph and Grouting pipes, pipe joints sealed with glue, and make a logo designer works coloassed rod, pipe, isolation bracket and sensor Assembly and shipped to the laying of venue. (2) assemble multiple point Rod exdisplacement meter (1)according to the design of measuring depth, anchor, a displacement p 多ount, backfilled with concrete. 10.5.8ll wrapped with a plastic cloth and coated asphalt. (2) in laying out the tamping of concrete 20cm Groove, into the joint accnge, aound get rid of 8cm aggregate particle size mixed ... (1) joint meter apart from the extension Rod hook and outside joint flaconcrete material from the equipment above 1.5M, vibrators shall not close within 1.0M; the system of artificial backfill artier thermometer key in case the instrument from touch damage and on black cloth fixed to the horizontal bar. (3) when -nd a threespot welding to secure the thermometer. (2) when the concrete surface to planted around 20cm, with a black cloth wrapped arou thermometer (1) location of embedded two reinforcing φ 12 and a horizontal φ 12 embedded reinforcing steelsurface 5mm~10MM level markers. (3) protective cover on the pothole point, protection cover and top surface is flush.10.5.421(全等;2(4:3;3(24cm;4(80，40;5(直角三角形，96cm;6(3.2;7(D;8(B;9(D;10(C;11(C;12(A;13(B;33//////2214(AB=18cm，BC=27cm，AC=36cm;15(?相似，1:2(?分别为和( aa416?面积之比等于边长之比的平方(4(6探索三角形相似的条件?721(2;2(6;3(2;4(4;?CDF，1:2，180;5(4:3;6(2.4;7(;8(B;9(B;10(C;11(C;512D;13(BF=10cm;14(?略(?BM=3( FCAFFGAF15(由已知可得:,，，BE=DE，所以，FG=FC( ,BEAEDEAEBFAFEFAFBFEFGFDFCFDF,,,,,16(由已知可得: ，，所以(17( 由已知得:，，CGAGGDAGCGGDCFBFEFBFGFCF2可得，即: CF=GF?EF( ,CFEF2PQPDPQPDPAPD18(由已知得: ,，,，可得: ( ,2PAPBPRPBPRPBPEPFPECPPFBP，,119(不变化，由已知得: ,，,，得:，即PE+PF=3( ABBCCDBCABCD20(提示:过点C作CG//AB交DF于G(321(( 2EGOFOE1GC2GC1,,,,,22(?由已知得:，所以，即(问题得证(?连结DG交AC于GCFCCD2CE3BC3M，过M作MH?BC交BC于H，点H即为所求(23(?证?AEC??AEF即可(?EG=4(BEm，nm，n,,224(?过点E作EG//BC交AE于G(可得: (?由?与已知得:解得:m=n，即ECnnAF=BF(所以:CF?AB(?不能，由?及已知可得:若E为中点，则m=0与已知矛盾(4(6探索三角形相似的条件?106521(三;2(2，2;3(6;4;15,5;5(;6(2.4;7(A;8(C;9(B;10(A;11(B;3DFBD0,(?略(?相似，由?得?AFE=?BAC=6012(A;13，?AEF公共(?由?BDF??ABD 得: ，BDAD2即BD=AD?DF(ADAC,14(??BAC=?D或?CAD=?ACB(?由?ABC??ACD得，解得:AD= 4，所以中位线的ACBC长= 6.5(15(证: ?ADF??BDE即可(316(AC = 4(17(提示:连结AC交BD于O(18(连结PM，PN(证: ?BPM??CPN即可(11aragraph by paragraph and Grouting pipes, pipe joints sealed with glue, and make a logo designer works colorsolation bracket and sensor Assembly and shipped to the laying of venue. (2) assemble multiple point Rod extensometer baled pdisplacement meter (1) according to the design of measuring depth, anchor, a displacement passed rod, pipe, i 多ith concrete. 10.5.8plastic cloth and coated asphalt. (2) in laying out the tamping of concrete 20cm Groove, into the joint account, backfilled with a m aggregate particle size mixed ... (1) joint meter apart from the extension Rod hook and outside joint flange, all wrapped wfrom the equipment above 1.5M, vibrators shall not close within 1.0M; the system of artificial back fill around get rid of 8cte material tier thermometer key in case the instrument from touch damage and on black cloth fixed to the horizontal bar. (3) when concre-ecure the thermometer. (2) when the concrete surface to planted around 20cm, with a black cloth wrapped around a threethermometer (1) location of embedded two reinforcing φ 12 and a horizontal φ 12 embedded reinforcing steel spot welding to ssurface 5mm~10MM level markers. (3) protective cover on the pothole point, protection cover and top surface is flush. 10.5.4 19(证?BOD??EOC即可(2220(?连结AF(证; ?ACF??BAF可得AF=FB?FC，即FD=FB?FC(?由?相似可得: 2ABAFABBFABBF，，即( ,,,2ACCFACAFCFAC3，4x821(?略(?作AF//CD交BC与F(可求得AB=4(?存在(设BP=，由?可得，解得=1， xx,147,x= 6(所以BP的长为1cm或6cm( x20022(?由?AFC=?BCE=?BCF+45，?A=?B=45可证得相似(?由?得AF?BE=AC?BC =2S(ABPDxy，215223( ?略( ??ABP??DPQ，，,，得=,+,2((1,,4)( ,yxxx2225,xAPDQ0024( ?略( ?不相似(增加的条件为: ?C=30或?ABC=60(4(6探索三角形相似的条件?1(?;2(?;3(相似;4(90;5(相似;6(相似;7(D;8(C;9(C;10(略;11(略;12(易得DEODDFOFEF,,,,( ABOAACOCBCCFACAF2013(证: 得?ACF??ACG，所以?1=?CAF，即?1+?2+?3=90( ,,,ACCGAG2 14(A(15( ?略( ?AQ平分?DAP或?ADQ??AQP等(4(6探索三角形相似的条件?101(相似;2(4.1;3(;4(4;5(ABD，CBA，直角;6(D;7(A;8(C;9(B;10(C;11(DE//BC;312(证?AEF??ACD，得?AFE=?D;13(易得?ABD??CBE， ?ACB=?DEB(14(证?ABD??ACE得?ADB=?AEC即可(15(略(2016( ?CD=AC?BD(??APB=120(25517(分两种情况讨论: ?CM=，?CM=( 55BCACABAEBCAB,,,18( ?证明?ACD??ABE， ?或(由?得: ，?ABC??AED问DEADDEAEACAD题即可得证(0019(65或115(ADDFAF0,,2,220(易得，?CEF??DAF，得与?AFE=90(即可得到( CFCEEF12rtensometer baled paragraph by paragraph and Grouting pipes, pipe joints sealed with glue, and make a logo designer works coloassed rod, pipe, isolation bracket and sensor Assembly and shipped to the laying of venue. (2) assemble multiple point Rod exdisplacement meter (1) according to the design of measuring depth, anchor, a displacement p 多ount, backfilled with concrete. 10.5.8ll wrapped with a plastic cloth and coated asphalt. (2) in laying out the tamping of concrete 20cm Groove, into the joint accnge, aound get rid of 8cm aggregate particle size mixed ... (1) joint meter apart from the extension Rod hook and outside joint flaconcrete material from the equipment above 1.5M, vibrators shall not close within 1.0M; the system of artificial backfill artier thermometer key in case the instrument from touch damage and on black cloth fixed to the horizontal bar. (3) when -nd a threespot welding to secure the thermometer. (2) when the concrete surface to planted around 20cm, with a black cloth wrapped arou thermometer (1) location of embedded two reinforcing φ 12 and a horizontal φ 12 embedded reinforcing steelsurface 5mm~10MM level markers. (3) protective cover on the pothole point, protection cover and top surface is flush. 10.5.42DMADDMAD21( ?证明?CDE??ADE，?由?得，即，又?ADM=?C(?由?得,,1CECEBCBC2?DBF=?DAM，所以AM?BE(PCCQ22(易得:AC=6，AB=10(分两种情况讨论: 设时间为t秒(?当时， ,BCAC 8,2tt128,2tt32，解得t=(?同理得，解得t=( ,,5866811。
《数学资源与评价》答案
1．B 2．作CD AC ⊥交AB 于D ，则28CAD = ∠，在Rt ACD △中，tan CD AC CAD =∠40.53 2.12=⨯=（米）．所以，小敏不会有碰头危险． 3．（1）B 17A =米，CD 20=米；（2）有影响，至少35米 4．AD=2.4米 5．小船距港口A 约25海里1 二次函数所描述的关系1．略 2．2或-3 3．S=116c 2 4．11,4,2,844±± 5．y=16-x 2 6．y=-x 2+4x 7．B 8．D 9．D 10．C 11．y=2x 2；y=18；x=±2 12．y=-2x 2+260x-6500 13．(1)S=4x-32x 2；(2)1.2≤x<1.6 14．s=t 2-6t+72(0<t ≤6)2 结识抛物线1．抛物线；下；y 轴；原点；高；大；相反；相同；相同 2．减小 3．a=2；k=-2 4．a=-15．m=-1 6．(-2，4) 7 8．12 9．y=x 2+6x 10．(1)S=32y ；(2)S 是y 的一次函数，S 是x 的二次函数 11．(1)m=2或-3；(2)m=2．最低点是原点(0，0)．x>0时，y 随x 的增大而增大；(3)m=-3，最大值为0．当x>0时；y 随x 的增大而减小 12．A(3，9)；B(-1，1)；y=x 2 13．抛物线经过M 点，但不经过N 点． 14．(1)A(1，1)；(2)存在．这样的点P有四个，即P 10)， P 20)， P 3(2，0)， P 4(1，0)3 刹车距离与二次函数1．下；y 轴；(0，5)；高；大；5 2．(0，-1) 1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭和1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭3．y=x 2+3 4．下；3 5．14- 6．k=9,122b = 7．22y x =- 8．C 9．A 10．C 11．C 12．C 13．(1)2212(2)2y x y x ==-；(3)2y x = 14．(1)3；(2)3 15．y=mx 2+n 向下平移2个单位，得到y=mx 2+n-2，故由已知可得m=3，n-2=-1，从而m=3，n=1 16．以AB 为x 轴，对称轴为y 轴建立直角坐标系，设抛物线的代数表达式为y=ax 2+ c ．则B 点坐标为0)，N 点坐标为3)，故0=24a+c ，3=12a+c ，解得a=-14，c=6，即y= -14x 2+6．其顶点为(0，6)，(6-3)÷0．25=12小时． 17．以MN 为x 轴、对称轴为y 轴，建立直角坐标系，则N 点坐标为(2，0)， 顶点坐标为(0，4)．设y=ax 2+c ，则c=4，0=4a+4，a=-1，故y=-x 2+4．设B 点坐标为(x ，0)，c 点坐标为( -x ，0)，则A 点坐标为(x ，-x 2+4)，D 点坐标为(-x ，-x 2+4)．故BC=AD=2x ，AB=CD=-x 2+4．周长为4x+2(-x 2+4)．从而有-2x 2+8+4x=8，-x 2+2x=0，得x 1=0，x 2=2．当x=0时，BC=0；当x=2时，AB=-x 2+4=0．故铁皮的周长不可能等于8分米． 18．(1)6，10；(2)55；(3)略；(4)S=12n 2+12n ． 聚沙成塔 由y=0，得-x 2+0．25=0，得x=0．5(舍负)，故OD=0．5(米)．在Rt △AOD 中，AO=OD· tan ∠ADO=0．5tanβ=0.5×tan73°30′≈1.69．又AB=1.46，故OB≈0.23米．在Rt △BOD 中，tan ∠BDO=0.230.5BO OD ==0.46，故∠BDO≈24°42′．即α=24°42′．令x=0，得y=0.25， 故OC= 0.25，从而BC=0.25+0.23=0.48米．2.1~2.3 二次函数所描述的关系、结识抛物线、刹车距离与二次函数测试一、1．πr 2、S 、r 2．(6－x )(8－x )、x 、y 3．①④ 4．4、－2 5．y =－2x 2(不唯一) 6．y =－3x 2 7．y 轴 (0，0) 8．(2，4)，(－1，1)二、9．A 10．D 11．B 12．C 13．D 14．C 15．B 16．D三、17．解：(1)∵m 2－m =0，∴m =0或m =1．∵m －1≠0，∴当m =0时，这个函数是一次函数．(2)∵m 2－m ≠0，∴m 1=0，m 2=1．则当m 1≠0，m 2≠1时，这个函数是二次函数．18．解：图象略．(1)0；(2)0；(3)当a >0时，y =ax 2有最小值，当a <0时，y =ax 2有最大值． 四、19．解：y =(80－x )(60－x )=x 2－140x +4800(0≤x ＜60)．20．如：某些树的树冠、叶片等；动物中鸡的腹部、背部等．五、21．解：两个图象关于x 轴对称；整个图象是个轴对称图形．(图略) y =－2x 2 (0,0)y ⎧⎪⎨⎪⎩开口方向向下对称轴轴顶点坐标 y =2x 2 (0,0)y ⎧⎪⎨⎪⎩开口方向向上对称轴轴顶点坐标 22．解：(1)设A 点坐标为(3，m )；B 点坐标为(－1，n )．∵A 、B 两点在y =13x 2的图象上，∴m =13×9=3，n =13×1=13．∴A (3，3)，B (－1，13)．∵A 、B 两点又在y =ax +b 的图象上，∴33,1.3a b a b =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩解得231a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数的表达式是y =23x +1． (2)如下图，设直线AB 与x 轴的交点为D ，则D 点坐标为(－32，0)．∴|DC |=32．S △ABC =S △ADC －S △BDC =12×2×3－2×2×3=4－14=2． 4 二次函数y=ax 2+bx+c 的图像1．上，12,33⎛⎫ ⎪⎝⎭，13x = 2．-4 0 3．四 4．0 5．左 3 下 2 6．1 7．-1或3 8．< > > > < 9．12x =，19,24⎛⎫- ⎪⎝⎭10．①②④ 11．D 12．D 13．A 14．D 15．∵2215044(5)1015015,113522(5)44(5)b ac b a a -⨯-⨯--=-===⨯-⨯-．故经过15秒时，火箭到达它的最高点，最高点的高度是1135米 16．由已知得2444a a -=2．即a 2-a-2=0，得a 1=-1，a 2=2，又a≥0，故a=2． 17．以地面上任一条直线为x 轴，OA 为y 轴建立直角坐标系，设y=a(x-1)2+2.25， 则当x=0时，y=1.25，故a+2.25=1，a=-1．由y=0，得-(x-1)2+2.25=0，得(x-1)2=2.25，x 1=2.5，x 2=-0.5(舍去)，故水池的半径至少要2.5米． 18．如：7月份售价最低，每千克售0.5元；1-7月份， 该蔬菜的销售价随着月份的增加而降低，7-12月份的销售价随月份的增加而上升；2月份的销售价为每千克3.5元；3月份与11月份的销售价相同等．5 用三种方式表示二次函数1．y=-x 2+144 2．y 3．(1) y=x 2+-2x ；(2)3或-1 ；(3) x<0或x>2 4．k>35． y=x 2+8x 6．y=x 2+3x ，小，33,24- 7．（2，4） 8．14- 9．C 10．D 11．C 12．C 13．(1)略；(2)y=x 2-1；(3)略 14．设底边长为x ，则底边上的高为10-x ，设面积为y ，则y=12x(10-x)=-12(x 2-10x)=-12(x 2-10x+25-25)=-12(x-5)2+12.5．故这个三角形的面积最大可达12.5 15．2116S l = 16．(1)对称轴是直线x=1，顶点坐标为(1，3)，开口向下；(2)当x<1时，y 随x 的增大而增大；(3)y=-2(x-1)2+3 17．由已知得△BPD ∽△BCA ．故22416BPD ABC S x x S ∆∆⎛⎫== ⎪⎝⎭，224(4)416PCE ABC S x x S ∆∆--⎛⎫== ⎪⎝⎭，过A 作AD ⊥BC ，则由∠B=60°，AB=4，得 AD=AB·sin60°4=，故142ABC S ∆=⨯⨯∴222(4)1616BPD PCE x x S S ∆∆-+=⨯⨯-+∴22y =-+=+⎝．18．(1) s=12t 2-2t ； (2)将s=30代入s=12t 2-2t ，得30=12t 2-2t ，解得t 1=10，t 2=-6(舍去)．即第10个月末公司累积利润达30万元；(3)当t=7时，s=12×72-2×7=10.5，即第7个月末公司累积利润为10.5万元；当t=8时，s=12×82-2×8 =16， 即第8个月末公司累积利润为16万元．16-10.5=5.5万元．故第8个月公司所获利润为5.5万元．19．(1)略；（2）(1)2n n S -=；（3）n=56时，S=1540 20．略 6 何时获得最大利润1．A 2．D 3．A 4．A 5．C 6．B7． (1)设y=kx+b ，则∵当x=20时，y=360；x=25时，y=210．∴3602021025k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得30960k b =-⎧⎨=⎩∴y=-30x+960(16≤x≤32)； (2)设每月所得总利润为w 元，则 w=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)=-30(x-24)2+ 1920．∵-30<0，∴当x=24时，w 有最大值．即销售价格定为24元/件时，才能使每月所获利润最大， 每月的最大利润为1920元．8． 设每间客房的日租金提高x 个5元(即5x 元)，则每天客房出租数会减少6x 间，客房日租金总收入为y=(50+5x)(120-6x)=-30(x-5)2+6750．当x=5时，y 有最大值6750，这时每间客房的日租金为50+5×5=75元． 客房总收入最高为6750元．9．商场购这1000件西服的总成本为80×1000=8000元．设定价提高x%， 则销售量下降0．5x%，即当定价为100(1+x%)元时，销售量为1000(1-0．5x%)件．故y=100(1+x%)·1000(1-0．5x%)-8000 =-5x 2+500x+20000=-5(x-50)2+32500．当x=50时， y 有最大值32500．即定价为150元/件时获利最大，为32500元．10．(1)s=10×277101010x x ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭×(4-3)-x=-x 2+6x+7．当x=62(1)-⨯-=3 时，S 最大=24(1)764(1)⨯-⨯-⨯-=16． ∴当广告费是3万元时，公司获得的最大年利润是16万元．(2)用于再投资的资金有16-3=13万元．有下列两种投资方式符合要求：①取A 、B 、E 各一股，投入资金为5+2+6=13万元，收益为0.55+0.4+0.9=1.85万元>1.6万元． ②取B 、D 、E 各一股，投入资金为2+4+6=12万元<13万元，收益为0.4+0.5+0.9=1.8万元>1.6万元．11．（1）60吨；(2) 226033(7.545)(10)(320)(100)315240001044x y x x x x x -=⨯+-=--=-+-；(3)210元/吨；(4) 不对，设月销售额为w 元．22603(7.545)240104x w x x x -=⨯+=-+，x=160时，w 最大．12．（1）21425y x =-+；（2）货车到桥需280406(40-=小时） ，0.256 1.5(⨯=米）而O(0，4)，4-3=1（米）<1.5米，所以，货车不能通过． 安全通过时间434(0.25-=小时），2804060(/4-=千米时），货车安全通过速度应超过60千米/时．7 最大面积是多少1．y=-x 2+600，020x ≤≤，600m 2 ，200m 2 2．20cm 2 3．圆 4．16cm 2 ，正方形 5． 5±6．10 7．21822333y x x =-+- 8． 9．-2 10． C 11． D 12．C 13．A 14．D 15．过A 作AM ⊥BC 于M ，交DG 于N ，则．设DE=xcm ，S矩形=ycm 2，则由△ADG ∽△ABC ，故AN DG AM BC =，即161624x DG -=，故DG=32(16-x)．∴y=DG·DE=32(16-x)x=-32(x 2-16x)=-32(x-8)2+96，从而当x=8时，y 有最大值96．即矩形DEFG 的最大面积是96cm 2．16．(1)y= 238x -+3x ．自变量x 的取值范围是0<x<8． (2)x=3328-⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=4时，y 最大=234038348⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=6．即当x=4时，△ADE 的面积最大，为6． 17．设第t 秒时，△PBQ 的面积为ycm 2．则∵AP=tcm ，∴PB=(6-t)cm ；又BQ=2t ．∴y=12PB·BQ=12(6-t)·2t=(6-t)t=-t 2+6t=-(t-3)2+9，当t=3时，y 有最大值9．故第3秒钟时△PBQ 的面积最大，最大值是9cm 2．18．(1)可以通过，根据对称性，当x=12×4=2时，y=132-×4+8=778>7．故汽车可以安全通过此隧道；(2)可以安全通过，因为当x=4时，y=132-×16+8=172>7．故汽车可以安全通过此隧道；(3)答案不惟一，如可限高7m ．19．不能，y=-x 2+4x ，设BC=a ，则AB=4-a ，(2,4)2a A a ∴+-代入解析式 24(22)404,2a a a -=-+-+=得或 A(2，4)或(4，0) 所以，不能． 20．（1）125h =；（2）12,125x S ==最大；（3）BE=1.8，在 21．(1)第t 秒钟时，AP=t ，故PB=(6-t)cm ；BQ=2tcm ．故S △PBQ =12·(6-t)·2t=-t 2+ 6t ．∵S 矩形ABCD =6×12=72．∴S=72-S △PBQ =t 2-6t+72(0<t<6)；(2)S=(t-3)2+63．故当t=3时，S 有最小值63． 22． (1)过A 作AD ⊥BC 于D 交PQ 于E ，则AD=4．由△APQ ∽△ABC ，得446x x -=，故x=125；(2)当RS 落在△ABC 外部时，不难求得AE=23x ，故22212446335y x x x x x ⎛⎫⎛⎫=-=-+<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．当RS 落在△ABC 内部时，y=x 2(0<x<125)；(3)当RS 落在△ABC 外部时，2222124(3)66335y x x x x ⎛⎫=-+=--+<< ⎪⎝⎭．∴当x=3时，y 有最大值6．当RS 落在BC 边上时，由x=125可知，y= 14425．当RS 落在△ABC 内部时，y=x 2(0<x<125)，故比较以上三种情况可知:公共部分面积最大为6．23．(1)由对称性，当x=4时，y=211642525-⨯=-．当x=10时，y=2110425-⨯=-．故正常水位时，AB 距桥面4米，由16943 2.52525-=>，故小船能通过； (2)水位由CD 处涨到点O 的时间为1÷0.25=4小时．货车按原来的速度行驶的路程为40×1+40×4=200<280．∴货车按原来的速度行驶不能安全通过此桥．8 二次函数与一元二次方程1．（-3，0），（1，0） 2．y=2x 2+4x-6 3．一、二、三 4．(1，2) 5．m=-7 6．m=87．(-1，0) 8．9016k k >-≠且 9．a=2 10．B 11．A 12．C 13．y=x 2+x+9图象与y=1的两个交点横坐标是x 2+x+9=0两根 14．224(2)(2)40m m m ∆=--=-+>15．C △ABC =AB+BC+AC=2．S △ABC =12AC·OB=12×2×3=3 16．(1)k=-2，1 (2)0<k<2 17．(1) 904m m <≠且(2)在(3) 15(,),(2,1)24Q P --- 18．(1)25s ，125m ；(2)50s 19．(1)m=2或0；(2) m<0；(3)m=1，S = 20．(1) y=112-(x-6)2+5；(2) (2)由112-(x-6)2+5=0，得x 1=266x +=-:C 点坐标为(6+0) 故OC=6+.75(米)，即该男生把铅球推出约13.75米．21．(1) y=-x 2+4x-3；(2) ∴直线BC 的代数表达式为y=x-3 (3) 由于AB=3-1=2，OC=│-3│=3．故S △ABC =12AB·OC=12×2×3=3 22．(1) k=1；(2)k=-1 2．6—2．8A 参考答案一、1． 2．14，大，－38，没有 3．①x 2－2x ；②3或－1；③<0或>2 4．y =x 2－3x －10 5．m >92，无解 6．y =－x 2+x －1，最大 7．S =π(r +m )2 8．y =－18x 2+2x +1， 16.5二、9．B 10．C 11．C 12．B 13．D 14．B 15．D 16．B三、17．解：(1)y =－2x 2+180x －2800；(2)y =－2x 2+180x －2800=－2(x 2－90x )－2800=－2(x －45)2+1250．当x =45时，y 最大=1250．∴每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元． 18．解：∵二次函数的对称轴x =2，此图象顶点的横坐标为2，此点在直线y =12x +1上．∴y =12×2+1=2．∴y =(m 2－2)x 2－4mx +n 的图象顶点坐标为(2，2)．∴－2b a=2．∴－242(2)m m --=2．解得m =－1或m =2．∵最高点在直线上，∴a <0，∴m =－1．∴y =－x 2+4x +n 顶点为(2，2)．∴2=－4+8+n ．∴n =－2．则y =－x 2+4x +2．四、19．解：(1)依题意得：鸡场面积y =－2150.33x x -+∵y =－13x 2+503x =13-(x 2－50x )=－13(x －25)2+6253，∴当x =25时，y 最大=6253， 2．6—2．8B 参考答案一、1．3 2．2 3．b 2－4ac>0(不唯一) 4．15 cmcm 2 5．(1)A ；(2)D ；(3)C ；(4)B 6．5，625二、7．B 8．B 9．A 10．C 11．D 12．B三、13．解：(1)信息：①1、2月份亏损最多达2万元；②前4月份亏盈吃平；③前5月份盈利2．5万元；④1~2月份呈亏损增加趋势；⑤2月份以后开始回升．(盈利)；⑥4月份以后纯获利……(2)问题：6月份利润总和是多少万元？由图可知，抛物线的表达式为y=12(x －2)2－2，当x=6时，y=6(万元)(问题不唯一)． 14．解：设m=a+b y=a·b ，∴y=a(m －a)=－a 2+ma=－(a －2m )2+24a ，当a=2m 时，y 最大值为24a ．结论：当两个数的和一定，这两个数为它们和的一半时，两个数的积最大．四、15．(1)由题意知：p=30+x ；(2)由题意知：活蟹的销售额为(1000－10x)(30+x)元，死蟹的销售额为200x 元．∴Q=(1000－10x)(30+x)+200x=－10x 2+900x+30000；(3)设总利润为L=Q －30000－400x=－10x 2+500x=－10(x 2－50x) =－10(x －25)2+6250．当x=25时总利润最大，为6250元． 五、16．解：∵∠APQ=90°，∴∠APB+∠QPC=90°．∵∠APB+∠BAP=90°，∴∠QPC=∠BAP ，∠B=∠C=90°．∴△ABP ∽△PCQ ．6,,8AB BP x PC CQ x y ==-∴y=－16x 2+43x ． 17．解：(1)10；(2)55；(3)略；(4)经猜想，所描各点均在某二次函数的图象上．设函数的解析式为S=an 2+bn+c ．由题意知：1a ,21,1423,b ,2936,c 0.a b c a b c a b c ⎧=⎪++=⎧⎪⎪⎪++==⎨⎨⎪⎪++=⎩=⎪⎪⎩解得∴S=211.22n n + 单元综合评价一、选择题：1~12：CBDAA ，CDBDB ，AB二、填空题：13．2 14．591415． 16．-7 17．2 18．y=0.04x 2+1.6x 19．<、<、> 20．略 21．只要写出一个可能的解析式 22．1125m 23．-9．三、解答题：24．y=x 2+3x+2 (-3/2，- 1/4) 25．y=-1200x 2+400x+4000；11400，10600 26．2125y x =-； 5小时 27．(1)5；(2) 2003 28．(1) 2y -x x =+；(2) y=-x 2+1/3x+4/9，y=-x 2-x 29．略．第三章 圆1 车轮为什么做成圆形1．=5cm <5cm >5cm 2．⊙O 内 ⊙O 上 ⊙O 外 3．9π cm 2 4．内部 5．5cm6．C 7．D 8．B 9．A 10．由已知得OA=8cm ，=10，，故OA<10，OB<10，OD=10，OC>10．从而点A ， 点B 在⊙O 内；点C 在⊙O 外；点D 在⊙O 上 11．如图所示，所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界) 12．如图所示，所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界)．(11题) (12题)13．由已知得PO=4，PA=5，PB=5，故OA=1，OB=9，从而A点坐标为A(-1，10)，B点坐标为(9，0)；连结PC、PD，则PC=PD=5，又PO⊥CD，PO=4，故OC==3，．从而C点坐标为(0，3) ，D点坐标为(0，-3) 14．存在，以O为圆心，OA为半径的圆15．2≤AC≤8聚沙成塔∵PO<2．5，故点P在⊙O内部；∵Q点在以P为圆心，1为半径的⊙P上，∴1≤OQ≤3．当Q在Q1点或Q2点处，OQ=2．5，此时Q在⊙O上；当点Q在弧线Q1mQ2上(不包括端点Q1，Q2)，则OQ>2．5，这时点Q 在⊙O外；当点Q在弧线Q1nQ2上(不包括端点Q1，Q2)，则OQ<2．5，这时点Q在⊙O内．2 圆的对称性1．中心，过圆心的任一条直线，圆心2．60°3．2cm 4．5 5．3≤OP≤56．10 7．相等89．C 10．B 11．A 12．过O作OM⊥AB于M，则AM=BM．又AC=BD，故AM-AC=BM-BD，即CM=DM，又OM⊥CD，故△OCD是等腰三角形．即OC=OD．(还可连接OA、OB．证明△AOC≌△BOD) 13．过O作OC⊥AB于C，则BC=152cm．由BM:AM=1:4，得BM=15×5=3 ，故CM=152-3=92．在Rt△OCM中，OC2=229175824⎛⎫-=⎪⎝⎭．连接OA，则10=，即工件的半径长为10cm 14．是菱形，理由如下:由 BC= AC，得∠BOC=∠AOC．故OM⊥AB，从而AM=BM．在Rt △AOM中，sin∠AOM=AMOA=，故∠AOM=60°，所以∠BOM=60°．由于OA=OB=OC，故△BOC 与△AOC 都是等边三角形，故OA=AC=BC=BO=OC，所以四边形OACB是菱形．15．PC=PD．连接OC、OD，则∵ DB= BC，∴∠BOC=∠BOD，又OP=OP，∴△OPC≌△OPD，∴PC=PD．16．可求出长为6cm的弦的弦心距为4cm，长为8cm的弦的弦心距为3cm．若点O 在两平行弦之间，则它们的距离为4+3=7cm，若点O在两平行弦的外部，则它们的距离为4- 3=1cm，即这两条弦之间的距离为7cm或1cm．17．可求得OC=4cm，故点C在以O为圆心，4cm长为半径的圆上，即点C 经过的路线是O为圆心，4cm长为半径的圆．聚沙成塔作点B关于直线MN的对称点B′，则B′必在⊙O上，且 B N'= NB．由已知得∠AON=60°，故∠B′ON=∠BON= 12∠AON=30°，∠AOB′=90°．连接AB′交MN于点P′，则P′即为所求的点．此时AP+BP3 圆周角与圆心角1．120°2．3 1 3．160°4．44°5．50°67．A 8．C 9．B 10．C 11．B 12．C 13．连接OC、OD，则OC=OD=4cm，∠COD=60°，故△COD是等边三角形，从而CD= 4cm 14．连接DC，则∠ADC=∠ABC=∠CAD，故AC=CD．∵AD是直径，∴∠ACD=90°，∴AC2+CD2=AD2，即2AC2=36，AC2=18，15．连接BD，则∴AB 是直径，∴∠ADB=90°．∵∠C=∠A，∠D=∠B，∴△PCD ∽△PAB，∴PD CDPB AB=．在Rt△PBD 中，cos∠BPD=PD CDPB AB==34，设PD=3x，PB=4x，则==，∴tan ∠BPD=BD PD == 16．(1)相等．理由如下:连接OD ，∵AB ⊥CD ，AB 是直径，∴ BC= BD ，∴∠COB= ∠DOB ．∵∠COD=2∠P ，∴∠COB=∠P ，即∠COB=∠CPD ；(2)∠CP′D+∠COB=180°．理由如下：连接P′P ，则∠P′CD=∠P′PD ，∠P′PC=∠P′DC ．∴∠P′CD+∠P′DC=∠P′PD+∠P′PC=∠CPD ．∴∠CP′D=180°-(∠P′CD+∠P′DC)=180°-∠CPD=180°-∠COB ，从而∠CP′D+∠COB=180° 17． 聚沙成塔 迅速回传乙，让乙射门较好，在不考虑其他因素的情况下， 如果两个点到球门的距离相差不大，要确定较好的射门位置，关键看这两个点各自对球门MN 的张角的大小，当张角越大时，射中的机会就越大，如图所示，则∠A<MCN=∠B ，即∠B>∠A ， 从而B 处对MN 的张角较大，在B 处射门射中的机会大些．4 确定圆的条件1．三角形内部，直角三角形，钝角三角形 2． 3 4．其外接圆，三角形三条边的垂直平分线，三角形三个顶点 5 6．两 7．C 8．B 9．A 10．C11．B 12．C 13．略 14．略 15．(1)△FBC 是等边三角形，由已知得：∠BAF=∠MAD=∠DAC=60°=180°-120°=∠BAC ，∴∠BFC=∠BAC=60°，∠BCF=∠BAF=60°，∴△FBC 是等边三角形；(2)AB=AC+FA ．在AB 上取一点G ，使AG=AC ，则由于∠BAC=60°，故△AGC 是等边三角形，从而∠BGC=∠FAC=120°，又∠CBG=∠CFA ，BC=FC ，故△BCG ≌△FCA ，从而BG=FA ，又AG=AC ，∴AC+FA=AG+BG=AB 16．(1)在残圆上任取三点A 、B 、C ； (2)分别作弦AB 、AC 的垂直平分线， 则这两垂直平分线的交点即是所求的圆心；(3)连接OA ，则OA 的长即是残圆的半径 17．存在．∵AB 不是直径(否则∠APB=90°，而由cos ∠APB=13知∠APB<90°，矛盾)∴取优弧AB 的中点为P 点，过P 作PD ⊥AB 于D ，则PD 是圆上所有的点中到AB 距离最大的点．∵AB 的长为定值，∴当P 为优弧AB 的中点时，△APB的面积最大，连接PA 、PB ， 则等腰三角形APB 即为所求．S △APB= 12AB· 聚沙成塔 过O 作OE ⊥AB 于E ，连接OB ，则∠AOE=12∠AOB ，AE=12AB ，∴∠C=1∠AOB=∠AOE ． 解方程x 2-7x+12=0可得DC=4，AD=3，故，可证Rt △ADC ∽Rt △AEO ，故AE AO AD AC=，又， AD=3，，故，从而S ⊙O=21254ππ⨯=⎝⎭． 5 直线与圆的位置关系1．相交 2．60 3．如OA ⊥PA ，OB ⊥PB ，AB ⊥OP 等 4．0≤d<4 5．65° 6．146°，60°，86° 7．A 8．B 9．C 10．C 11．D 12．B 13．(1)AD ⊥CD ．理由：连接OC ，则OC ⊥CD ．∵OA=OC ，∴∠OAC=∠OCA ，又∠OAC= ∠DAC ，∴∠DAC=∠OCA ，∴AD ∥OC ，∴AD ⊥CD ；(2)连接BC ，则∠ACB=90°由(1)得∠ADC=∠ACB ，又∠DAC=∠CAB ．∴△ACD ∽△ABC ，∴AC AD AB AC=，即AC 2=AD·AB=80，故 14．(1)相等．理由:连接OA ，则∠PAO=90°．∵OA=OB ，∴∠OAB=∠B=30°， ∴∠AOP=60°，∠P=90°-60°=30°，∴∠P=∠B ，∴AB=AP ；(2)∵tan ∠APO=OA PA，∴OA=PA ，tan ∠0301tan ==，∴BC=2OA=2，即半圆O 的直径为2 15．(1)平分．证明：连接OT ，∵PT 切⊙O 于T ，∴OT ⊥PT ，故∠OTA=90°， 从而∠OBT=∠OTB=90°-∠ATB=∠ABT ．即BT 平分∠OBA ； (2)过O 作OM ⊥BC 于M ，则四边形OTAM 是矩形，故OM=A T=4，AM=OT=5．在Rt △OBM 中，OB=5，OM=4，故=3，从而AB=AM-BM=5-3=2 16．作出△ABC 的内切圆⊙O ，沿⊙O 的圆周剪出一个圆，其面积最大 17．由已知得:OA=OE ，∠OAC=∠OEC ，又OC 公共，故△OAC ≌OEC ，同理，△OBD ≌△OED ，由此可得∠AOC=∠EOC ，∠BOD=∠EOD ，从而∠COD=90°，∠AOC=∠BDO ． 根据这些写如下结论：①角相等：∠AOC=∠COE=∠BDO=∠EDO ，∠ACO=∠ECO=∠DOE=∠DOB ，∠A=∠B=∠OEC=∠OED ；②边相等：AC=CE ，DE=DB ，OA=OB=OE ；③全等三角形：△OAC ≌△OEC ，△OBD ≌△OED ；④相似三角形:△AOC ∽△EOC ∽△EDO ∽△BDO ∽△ODC ．聚沙成塔 (1)PC 与⊙D 相切，理由:令x=0，得y=-8，故P(0，-8)；令y=0，得故0)，故OP=8，OC=2，CD=1，∴CD==3，又PC=，∴PC 2+CD 2=9+72=81=PD 2．从而∠PCD=90°，故PC 与⊙D 相切； (2)存在．点-12)或-4)，使S △EOP =4S △CDO ．设E 点坐标为(x ，y)，过E 作EF ⊥y 轴于F ，则EF=│x│．∴S △POE =12PO·EF=4│x│．∵S △CDO =12CO·∴当时，；当时，．故E 点坐标为-4)或-12)．6 圆与圆的位置关系1．2 14 2．外切 3．内切 4．45°或135° 5．1<r<8 6．外切或内切 7．A 8．B9．C 10．D 11．C 12．A 13．C 14．外切或内切，由│d -4│=3，得d=7或1，解方程得x 1=3，x 2=4，故当d=7时，x 1+ x 2=d ；当d=1时，x 2-x 1=d ，从而两圆外切或内切 15．过O 1作O 1E ⊥AD 于E ，过O 2作O 2F ⊥AD 于F ，过O 2作O 2G ⊥O 1E 于G ，则AE=DF=5cm ，O 1G=16-5-5=6cm ，O 2O 1=5+5=10cm ，故O 2，所以EF=8cm ，从而AD=5+5+8=18cm ．16．如图所示．17．如：AC=BC ，O 1A 2+AF 2=O 1F 2，AC 2+CF 2=AF 2等 聚沙成塔 有无数种分法．如：过⊙O 2与⊙O 5的切点和点O 3画一条直线即满足要求．7 弧长及扇形的积1．240°3πcm 2．389mm 3．16π 4．50 5 6．2πcm 2 7．B 8．C9．C 10．B 11．A 12．A 13．设其半径为R ，则120180R π⨯=，R =cm ，过圆心作弦的垂线，则可求弦长为9cm 14．由已知得，S 扇形DOC=2150500203603ππ⨯=，S 扇形AOB=2150125103603ππ⨯=，故绸布部分的面积为S 扇形DOC- S 扇形AOB=125π 15．由已知得，2081809n ππ⨯=，得n=50，即∠AOC=50°．又AC 切⊙O 于点C ，故∠ACO=90 °，从而OA=812.446cos50cos50OC =≈︒︒，故AB=AO-OB=12．446-8≈4．45cm 16．设切点为C ，圆心为O ，连接OC ，则OC ⊥AB ，故AC=BC=15，连接OA ，则OA 2-OC 2=AC 2=152=225，故S 阴影=2222()225AO CO AO CO ππππ⨯-⨯=-=cm 2 17．如图所示r=22C B A r=4C A r=42-4r=2OB A聚沙成塔 (1)依次填2468,,,3333ππππ；(2)根据表可发现:23n l n π=⨯，考虑2264001000003n ππ⨯≥⨯⨯，得n≥1.92×109，∴n 至少应为1.92×109． 8 圆锥的侧面积1．6 2．10π 3．2000π 4．2cm 5．15π 6．18 7．D 8．D 9．B 10．B11．A 12．B 13．侧面展开图的弧长为2816ππ⨯=，设其圆心角为n°，则1516180n ππ⨯=，故n=192， 即这个圆锥的侧面展开图的圆心角是192° 14．可得△SAO ≌△SBO ，故∠ASO=∠BSO=60°，∠SBO=30°，由BO=27， tan ∠SBO=tan 30°=27SO SO BO =，得SO=27=≈15.6m ，即光源离地面的垂直高度约为15.6m 时才符合要求 15．过A 作AD ⊥BC ，则由∠C=45°，得AD=DC=12cn ，AB=2AD=24cm ，=BC=12，以A 为圆心的扇形面积为21051242360ππ⨯=cm 2，以B 为圆心的扇形面积为22302448360cm ππ⨯=，以C为圆心的扇形面积为224536360cm ππ⨯=， 故以B 为圆心取扇形作圆锥侧面时，圆锥的侧面积最大，设此时圆锥的底面半径为r ，则30224180r ππ=⨯， r=2cm ，直径为4cm 聚沙成塔 设圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则1224R r ππ⨯⨯=⨯，故R=4r ，又，将R=4r 代入，可求得≈0.22a ． 正多边形与圆1．正方形 2．十八 提示：正多边形的中心角等于外角，外角和为360°，360÷20=18 3．36° 提示：可求出外角的度数 4．正三角形 5．C 提示：其中正确的有②④⑤⑥⑦ 6．C7．D 提示：按正多边形的定义 8．C 9．3 提示：利用直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半 10．100cm 211：2 提示：设此圆的半径为R ，则它的内接正方R，内接正方形和外切正六边形的边长比为2 12．4πa 2 提示：如图所示，AB 为正n 边形的一边，正n 边形的中心为O ，AB •与小圆切于点C ，连接OA ，OC ，则OC ⊥AB ，12AC=12AB=a ，所以AC 2=14a 2=OA 2-OC 2，S 圆环=S 大圆-S 小圆=πOA 2-OC 2=π（OA 2-OC 2）=4πa 2 13．C 14．C 15．方法一：（1）用量角器画圆心角∠AOB=120°，∠BOC=120°；（2）连接AB ，BC ，CA ，则△ABC 为圆内接正三角形．方法二：（1）用量角器画圆心角∠BOC=120°；（2）在⊙O 上用圆规截取；（3）连接AC ，BC ，AB ，则△ABC 为圆内接正三角形．方法三：（1）作直径AD ；（2）以O 为圆心，以OA 长为半径画弧，交⊙O 于B ，C ；（3）连接AB ，BC ，CA ，则△ABC 为圆内接正三角形．方法四：（1）作直径AE ；（2）分别以A ，E 为圆心，OA 长为半径画弧与⊙O 分别交于点D ，F ，B ，C ；（3）连接AB ，BC ，CA （或连接EF ，ED ，DF ），则△ABC （或△EFD ）为圆内接正三角形．16．解：相同点：都有相等的边；都有相等的角，都有外接圆和内切圆等．不同点：边数不同；内角的度数不同；内角和不同；对角线条数不同等 17．解：方法一：如题图①中，连接OB ，OC ．∵正三角形ABC 内接于⊙O ，∴∠OBM=∠OCN=30°，∠BOC=120°．又∠OCN=30°，∠BOC=120°，而BM=CN ，OB=OC ，∴△OBM ≌△OCN ，∴∠BOM=∠CON ，∴∠MON=∠BOC=120°．方法二：如题图①中，连接OA ，OB ．∵正三角形ABC 内接于⊙O ，∴AB=BC ，∠OAM=∠OBN=30°，∠AOB=120°，∴∠AOM=∠BON ．∴∠MON=∠AOB=120°；（2）90° 72°；（3）∠MON=360n︒ 单元综合评价（一）一、1~5 AABDB 6~10 DDABD二、11．8 12．π213．9cm 14．120° 15．13 16．18πcm 2 17．60° 18．180° 19．7或1 20．（1）2；（2）3n +1三、21．10cm ，6cm 22．432m 2 23．2π6R （提示：连接CO ，DO ，S 阴影=S 扇形COD ） 24．（1）A （4，0），33y x =+；（2）3＞m时相离，m =时相切，0m <<时相交 25．解：（1）42πr r +，82πr r +；（2）62πr r +，82πr r +，102πr r +，122πr r +；（3）162πr r +，图略单元综合评价（二）1．以点A 为圆心，2cm 长为半径的圆 2．点P 在⊙O 内 3．10 4．90° 5．2 6． 120°7．3 8．2cm 或8cm 9．(12+5π)cm 10．30π 11．B 12．D 13．D 14．C15．D 16．B 17．B 18．C 19．C 20．C 21．如图，所有点组成的图形是如图所示的阴影部分． 22．(1)连接CD ，=5，由CD=CA ，得∠CDA=∠A ，故tan ∠CDA=tanA=43BC AC =；(2)过C 作CF ⊥AD 于F ，则AD=2AF ，由cosA=AC AF AB AC=，得AC 2=AB·AF ．故32=5·AF ，AF=95，所以AD=185． 23．(1)相切．理由:连接OC ，OB ，则OC ⊥AB ，由已知得BC=12AB=4，OB=5，故=3，从而圆心O 到直线AB 的距离等于小圆的半径，故AB 与小圆相切；(2) 22222(53)16OB OC cm ππππ-=-=． 24．(1)连接AB ，AM ，则由∠AOB=90°，故AB 是直径，由∠BAM+∠OAM=∠BOM+ ∠OBM=180°-120°=60°，得∠BAO=60°，又AO=4，故cos ∠BAO=AO AB，AB=048cos60=，从而⊙C 的半径为4；(2)由(1)得，=C 作CE ⊥OA 于E ，CF ⊥OB 于F ，则EC=OF=12BO=12⨯，CF=OE=12OA=2， 故C 点坐标为(-，2) 25．连接AC ，BC ，分别作AC ，BC 的垂直平 AC AB =分线，相交于点M ，则点M 即满足条件(图略) 26．(1)设扇形半径为Rcm ，则2120300360R ππ=，故R=30cm ，设扇形弧长为Lcm ，则113030022Rl l π=⨯=，故L=20π；(2)设圆锥的底面半径为rcm ，则220r ππ=，r=10cm = 27．如:∠D=30°，DC 是⊙O 的切线，△CBD 是等腰三角形，△ACD 是等腰三角形，AC=CD ，BD=BC ，△DCB ∽△DAC ，DC 2=DB·DA ，，等 28．略．只要符合题意即可得分．第四章 统计与概率1 50年的变化（1）1．条形，折线，扇形 2．条形，0 3．折线，同一单位长度 4．不能 5．（1）1：3；（2）从0开始 6．B 7．C 8．D 9．D 10．C 11．B 12．解：（1）左图给人的感觉是小明通过努力，数学成绩提高迅速，进步很大；而右图给你的感觉则是小明的学习成绩比较稳定，进小不是很大；（2）如果小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，那么他应选择左图，理由是：左图看上去折线上升速度转快，表明小明的成绩提高迅速 13．解：（1）A 村的苹果产量占本村两种水果总产量的35％，梨占65％；B 村的苹果产量在本村两种水果总产量中占80％，梨占20％。
数学资源与评价答案
聚沙成塔：甲同学说的意思是：如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于50人，有些同学就没有球玩．
乙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人．
丙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每6人玩一个球，还有几个（不足6人）玩另外一个篮球．
∴7.5＜x＜12，∴x可取8，9，10，11．
又∵2x=60－3y=3（20－y） ∴2x应是3的倍数
∴x只能取9，y = = 14
答：白球有9个，红球有14个．
1．4一元一次不等式（1）
1．B；2．C；3．D；4．B；5．B；6．D；7．A；8．A；9．x＝0，－1，－2，－3，－4 ；10．x＜－3；11．R＞3；12．－6；13．2；14．2≤a＜3； 15．x≥ ．
1．2 不等式的基本性质
1．C； 2．D； 3．B； 4．A； 5．C； 6．A； 7．C； 8．D； 9．（1）＜（2）＞（3）＞（4）＞（5）＞（6）＜；10．（1）＜（2）＞（3）＞（4）＜；11．a＜0； 12．（4）；
13．0，1，2，3，4，5； 14．＜ ； 15．＜2 ＜0； 16．＞ ．
16．第④步错误，应该改成无论x取何值，该不等式总是成立的，所以x取一切数．
17．（1）得x≥1；（2）x＞5；（3）x≤1；（4）x＜ 3；
18．（1）解不等式 ，得
所以当 时， 的值是非负数．
（2）解不等式 ，得
所以当 时，代数式 的值不大于1
19．p＞－6． 20．－11．
如果下月初出售，可获利y2元，则y2＝25%x－8000＝0.25x－8000
八上时代新课程答案
八上时代新课程答案【篇一：(三套)初中数学新课标测试题及答案2014.8】s=txt>一、选择题（每小题3分，共45分）2014.81、新课程的核心理念是（）a.联系生活学数学b.培养学习数学的爱好c.一切为了每一位学生的发展 d、进行双基教学2、教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（）的过程。
a.交往互动b.共同发展c.交往互动与共同发展3、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（）。
a.教教材b.用教材教 c、教课标 d、教课本4、根据《数学课程标准》的理念，解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中，不再单独出现（）的教学。
a.概念b.计算c.应用题 d、定义5、“三维目标”是指知识与技能、（）、情感态度与价值观。
a.理解与掌握b.过程与方法c.科学与探究d、继承与发展6、《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的（）的动词。
a.过程性目标b.知识技能目标7、建立成长记录是学生开展（）的一个重要方式，它能够反映出学生发展与进步的历程。
a.自我评价b.相互评价c.多样评价 d、小组评价8、学生的数学学习活动应是一个（）的过程。
a、生动活泼的主动的和富有个性b、主动和被动的生动活泼的c、生动活泼的被动的富于个性9、“用数学”的含义是（）a.用数学学习b.用所学数学知识解决问题c.了解生活数学 d、掌握生活数学10、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改，过去的基本理念说：“人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同人在数学上得到不同的发展。
”,现在的《新课标》改为： ( )a.人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展b.人人都获得教育，人人获得良好的教育c.人人学有用的数学，人人获得有价值的教育d.人人获得良好的数学教育11、《新课标》强调“从双基到四基”的转变，四基是指：（）a. 基础知识、基本技能、基本方法和基本过程b. 基础知识、基本经验、基本过程和基本方法c. 基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验d. 基础知识、基本经验、基本思想和基本过程12、《新课标》强调“从两能到四能”的转变，“四能”是指（）a. 分析问题、解决问题的能力；发现问题和讨论问题的能力。
人教版八年级下册数学资源与评价电子版
人教版八年级下册数学资源与评价电子版一、单选题1、如图，在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（） [单选题] *A.四边形B.梯形(正确答案)C.矩形D.菱形2、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，D、 E分别为AC、 AB中点，连接DE，则DE长为（）[单选题] *A. 4B. 3(正确答案)C. 8D. 53、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（） [单选题] *A. 当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形(正确答案)4、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知AB=5cm，△ABE的周长比△BEC的周长小3cm，则AD的长度为( ) [单选题] *A.8cm(正确答案)B.5cmC.3cmD.2cm5、如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长DE，交AB的延长线于点F，AB=BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件当中可以选择的是（） [单选题] *A.AD=BCB.CD=BFC.∠A=∠CD.∠F=∠CDF(正确答案)6、如图，正方形ABCD的面积为8，菱形AECF的面积为4，则EF的长是（）[单选题] *A.4B.C.2(正确答案)D.17、如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中点，A'B'表示竹竿AB端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中，OP（）[单选题]A. 下滑时，OP增大B. 上升时，OP减小C. 无论怎样滑动，OP不变(正确答案)D. 只要滑动，OP就变化8、以下四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有( )①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线相等． [单选题] *A. 1个B. 2个C. 3个(正确答案)D.4个9、如图，在平行四边形ABCD中，∠B＜90º，BC＞AB．作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，记∠EAF的度数为α，AE＝a，AF＝b．则以下选项错误的是( )[单选题] *A. ∠D的度数为αB. a∶b＝CD∶BCC. 若α＝60º，则平行四边形ABCD的周长为D.若α＝60º，则四边形AECF的面积为平行四边形ABCD面积的一半(正确答案)10、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论中，错误的是（） [单选题]A.AE=BFB.AE⊥BFC.AO=OE(正确答案)D.二、填空题11、在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠B=________． [填空题] *空1答案：110°12、 Rt△ABC中∠ABC=90°，斜边AC=10cm，D为斜边上的中点，斜边上的中线BD=________. [填空题] *空1答案：5cm13、如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于________. [填空题] *_________________________________(答案：12)14、如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、 AB于点M、 N ，再分别以点M、 N为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点P ，作射线AP交边CD于点E ，过点E作EF∥AD交AB于点F ．若AB=5，CE=2，则四边形ADEF的周长为________． [填空题] *_________________________________(答案：12)15、如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=4，BC=10，则EF的长为________． [填空题] *_________________________________(答案：3)16、如图，点O是▱ABCD的对角线交点，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF= AB；G、 H是BC边上的点，且GH=BC，若S1 ， S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1：S2=________ ． [填空题] *_________________________________(答案：3:2)17、如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为________． [填空题] *_________________________________(答案：5)三、解答题18、（6分）如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于点E，BM⊥AC于点M，CN⊥BD 于点N，DF⊥AC于点F.求证：EF∥MN.[上传文件题] *19、（6分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G.求证：AF=GB [上传文件题] *20、（8分）已知：如图，四边形ABCD中，AC⊥BD ， E、 F、 G、 H分别为AB、 BC、 CD 、 DA的中点，判断EG与FH的数量关系并加以证明． [上传文件题] *21、已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD 的中点，且AG＝AB，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.试探究当∠BCD＝________°时，四边形ACDF是矩形，证明你的结论. [上传文件题] *四、综合题22、（10分）如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D 为AB上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE ，[矩阵题] *(1) 当点D是AB的中点时，四边形BECD________________________是什么特殊四边形？说明你的理由(2) 在（1）的条件下，当________________________∠A=________时四边形BECD是正方形．23、（12分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点（点E不与端点A、C重合），连接EF 并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使 GO=OD，连接DE、GE、GF.[矩阵题] *(1) 求证：四边形EDFG________________________是平行四边形；(2) 若________________________AE=CF，。
八年级上册数学资源与评价
八年级上册数学资源与评价一、引言八年级上册数学是初中数学的重要组成部分，它涵盖了代数、几何、统计等多个领域，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
资源与评价这本书是配套八年级上册数学教材的教辅资料，它提供了丰富的数学资源，包括知识点总结、例题解析、练习题等，同时对学生的评价提供了多种方式，如测试、作业、课堂表现等。
二、资源丰富资源与评价这本书提供了丰富的数学资源，包括知识点总结、例题解析、练习题、测试卷等。
首先，知识点总结部分对教材中的知识点进行了系统的梳理，帮助学生掌握数学基础知识。
其次，例题解析部分提供了不同类型的例题，通过解析，学生可以了解解题思路和方法，提高解题能力。
此外，练习题部分设计了由易到难的题目，帮助学生巩固所学知识。
最后，测试卷部分提供了与教材同步的测试卷，可以帮助学生检测自己的学习效果。
三、评价方式多样资源与评价这本书对学生的评价提供了多种方式，包括测试、作业、课堂表现等。
首先，测试是评价学生知识掌握程度的重要方式之一，资源与评价提供了与教材同步的测试卷，可以帮助学生检测自己的学习效果，了解自己的不足之处。
其次，作业也是评价学生的一种方式，资源与评价收录了教材中的作业题目，可以帮助教师了解学生的完成情况，同时也可以帮助学生发现自己的薄弱之处。
最后，课堂表现也是评价学生的一种方式，教师可以根据学生的课堂表现来了解学生的掌握情况。
四、使用方法建议在使用资源与评价这本书时，我有以下几点建议：首先，学生应该认真阅读知识点总结部分，掌握数学基础知识。
其次，学生应该认真阅读例题解析部分，了解解题思路和方法。
再次，学生应该认真完成练习题部分，通过练习巩固所学知识。
最后，学生应该认真对待测试卷部分，检测自己的学习效果。
同时，教师也应该根据学生的完成情况来了解学生的掌握情况，从而进行针对性的教学。
五、结语八年级上册数学资源与评价这本书为教师和学生提供了丰富的数学资源，同时也对学生的评价提供了多种方式。
哈尔滨八上数学资源评价
哈尔滨八上数学资源评价近年来，随着信息技术的迅速发展，教育领域也开始逐渐引入数字化教学资源，其中包括数学教学资源。
作为中国东北地区的重要城市，哈尔滨的小学数学教学资源也在逐渐丰富和完善。
本文将对哈尔滨八年级上学期的数学资源进行评价。
哈尔滨八上数学教材的编排非常合理，内容丰富。
该教材将数学知识分为几个大的模块，每个模块都有清晰的学习目标和详细的教学内容。
教材内容涵盖了数的概念与运算、代数与方程、几何与测量等各个方面的知识点。
同时，教材还设置了大量的例题和习题，帮助学生巩固所学知识，培养解决问题的能力。
哈尔滨八上数学教师教学资源的使用也非常广泛。
教师们利用电子教案、教学PPT等数字化教学资源，将抽象的数学知识生动形象地呈现给学生。
通过多媒体教学，教师能够更好地激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
同时，教师还制作了一些互动课件，使学生能够更加主动地参与到课堂中来，提高他们的思维能力和合作能力。
哈尔滨八上数学学习平台也为学生提供了丰富的学习资源。
学生可以通过电脑或手机登录学习平台，观看相关的教学视频、做习题等。
这些学习资源既可以在课堂上使用，也可以在课后进行自主学习。
学习平台的设置不仅可以帮助学生巩固已学知识，还可以提供更多的拓展内容，满足不同学生的学习需求。
哈尔滨八上数学教学资源还包括一些辅助教学工具的使用。
例如，教师们经常使用幻灯片来呈现数学问题，通过图片、图表等形式让学生更好地理解和解决问题。
同时，教师还会引用一些实际生活中的例子，将数学知识与实际应用相结合，使学生能够更好地理解数学知识的实际意义。
哈尔滨八上数学资源的评价还需要考虑学生的学习效果。
通过对学生的测试和考试成绩进行分析，可以评估数学资源的质量和教学效果。
同时，教师还可以通过观察学生的学习态度和学习习惯，了解数学资源对学生学习的影响和作用。
哈尔滨八上数学资源的评价较为积极。
教材编排合理且内容丰富，教师运用数字化教学资源和辅助教学工具，使数学知识更加生动形象；学习平台和辅助教学工具的使用提供了更多的学习资源和学习方式；学生的学习效果也得到了良好的提升。
2024人教版资源与评价数学卷
选择题下列哪个数集包含的元素个数最多？A. {x | x 是小于10的正整数}B. {x | x 是小于10的正偶数}C. {x | x 是小于10的正奇数且x ≠ 1}D. {x | x 是小于10且大于5的整数}（正确答案）已知f(x) = 2x + 1，g(x) = x2，则f(g(2))等于A. 5B. 6C. 9（正确答案）D. 10直线y = -2x + 3与x轴的交点横坐标为A. -3/2B. 3/2（正确答案）C. 2D. -2下列哪个不等式表示的是x到-3的距离小于x到2的距离？A. |x + 3| < |x - 2|（正确答案）B. |x - 3| < |x + 2|C. |x + 3| > |x - 2|D. |x - 3| > |x + 2|若a, b, c为等差数列，且a + b + c = 18，则b的值为A. 4B. 6（正确答案）C. 8D. 10函数y = log_2(x - 1)的定义域为A. x > 0B. x ≥ 0C. x > 1（正确答案）D. x ≥ 1已知向量a = (1, 2)，b = (3, 4)，则a与b的点积为A. 5B. 7C. 11（正确答案）D. 13下列哪个方程表示的是圆心在原点，半径为5的圆？A. x2 + y2 = 10B. x2 + y2 = 25（正确答案）C. (x - 5)2 + (y - 5)2 = 5D. (x + 5)2 + (y + 5)2 = 25设等比数列的首项为a_1，公比为q，若a_3 = 4，a_5 = 16，则a_7等于A. 32B. 48C. 64（正确答案）D. 128。
五四制数学八上资源与评价电子版
五四制数学八上资源与评价电子版1、一个直二面角内的一点到两个面的距离分别是3cm和4 cm ，求这个点到棱的距离为（）[单选题] *A、25cmB、26cmC、5cm(正确答案)D、12cm2、46．若a+b＝7，ab＝10，则a2+b2的值为（）[单选题] *A．17B．29(正确答案)C．25D．493、12．下列说法正确的是（）[单选题] *A．一个数前面加上“–”号这个数就是负数B．非负数就是正数C．0既不是正数，也不是负数(正确答案)D．正数和负数统称为有理数4、在△ABC中,bcosA=acosB，则三角形为（）[单选题] *A、直角三角形B、直角三角形C、等腰三角形(正确答案)D、等边三角形5、16．如图示，数轴上点A所表示的数为（）[单选题] * A．﹣2(正确答案)B．2C．±2D．以上均不对6、函数y=cosx与y=arcsinx都是（）[单选题] *A、有界函数(正确答案)B、有界函数C、奇函数D、单调函数7、两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么[单选题] *A.这两个加数同为负数(正确答案)B.这两个加数同为正数C.这两个加数中有一个负数，一个正数D.这两个加数中有一个为零8、函数y= 的最小正周期是（）[单选题] *A、B、(正确答案)C、2D、49、23.将x-y-6=0改写成用含x的式子表示y的形式为（）[单选题] *A. x=y+6B. y=x-6(正确答案)C. x=6-yD. y=6=x10、下列运算正确的是（）[单选题] *A. a2?a3=a?B. （﹣a3）2=﹣a?C. （ab）2=ab2D. 2a3÷a=2a2(正确答案)11、下列各式中，计算过程正确的是( ) [单选题] *A. x3＋x3＝x3?3＝x6B. x3·x3＝2x3C. x·x3·x?＝x??3??＝x?D. x2·(－x)3＝－x2?3＝－x?(正确答案)12、8．如图，在数轴上表示的点可能是（）[单选题] *A．点PB．点Q(正确答案)C．点MD．点N13、21、在中,为上一点,,且,则（）. [单选题] *A. 24B. 36C. 72(正确答案)D. 9614、已知二次函数f（x）=2x2-x+2，那么f（1）的值为（）。
资源与评价数学八上答案
资源与评价数学八上答案【篇一：数学_八年级下_资源与评价答案】2.1分解因式1.整式，积；2.整式乘法；3.因式分解；4.c；5.a；6.d；7.d；8.b；9.m??1,n??2; 10.0; 11.c; 12.能;2.2提公因式法1.2ab;2.x?3;3.(a?2)(3a?4);4.(1)x+1;(2)b-c;5.2x?3xy?4y;6.d;7.a;8.(1)3xy(x-2); (2)5xy(y?5x); (3)?2m(2m?8m?13); (4)(a?3)(2a?7);(5)(x?y)(3m?2x?2y); (6)6(a?b)(5b?2a);(7) 5xy(3xy?1?4y);(8)2(x+y)(3x-2y); (9)(x?a)(a?b?c); (10)2q(m?n);9.c;10.10;21;11.a(1?a?a);12.n?n?n(n?1);13.?6;14.6;2.4运用公式法（1）1.b;2.b;3.c;4.(1)(y?x)(y?x);(2)n2n2222222221(3x?y)(3x?y);5.(1)800;(2)3.98; 4226.(1)(2x+5y)(2x-5y); (2)y(x+1)(x-1); (3)(2x+y-z)(2x-y+z); (4)(5a-3b)(3a-5b); (5)-3xy(y+3x)(y-3x); (6)4a2(x+2y)(x-2y); (7)(a+4)(a-4);(8)(9x?y)(3x?y)(3x?y);(9)(7p+5q)(p+7q); (10)-(27a+b)(a+27b); 7.xm+1(x+1)(x-1); 8.a;9.2008; 10.2.3运用公式法（2）3n;5.d;6.c;7.d;8.d;9.c;10.c;11.a;12.(1)-(2a-1)2;(2)-y(2x-3y)2;(3)(3x-3y+1)2;(4)3(1-x)2;m?n)2; 31(10)-2axn-1(1-3x)2; 13.x=2;y=-3;14.(1)240000;(2)2500;15.7;16.?;17.a;18.b;19.b;20.1; 3(5)-a(1-a)2;(6)(x+y)2(x-y)2; (7)(a+b)2(a-b)2; (8)(x+3)2(x-3)2; (9)n(2单元综合评价1．c; 2．b; 3．b; 4.c; 5.c; 6.a; 7.c; 8.d; 9.a; 10.a;11.-11或13；12.57;13.-6;14.3;15.5;16. -3xy(3x2y+2xy-1); 17.(a-b)2(a+b); 18.?a(x?);19.(x+y)2(x-y)2; 20.45000; 21.14; 22.n(n?1)?n?1?(n?1)第三章分式3．1分式(1)1.②和④，①和③；2.212231m?32；3.,－2；4.，－5；5.为任意实数，1；6.?，?3；43m?237.⑴m?nsmmam?bn，⑵(⑶，⑷；8.b；9.c；10.c；11.⑴x??3，⑵x??4a；?)，pta?baa?b12.⑴x=2，⑵x=1；13.a=6；14.x?2；15.－3，－1，0，2，3，5；四．a?b?109．１分式(2):2xx2?2x?12x?11．⑴a?ab，⑵x，⑶4n，⑷x-y；2．x?1且x?0；3．①，②，③，3y2?x1?x2④10x?6y40x?39yx?112x?30y10a?8b1；4．①，②，③，④；5．b；6．；?260x?5y25x?20y20x?1512a?15b7x?3x?17．①-6xyz，②2a?234m?2,③?,④；8．5；9．；10．－3,11；11．2；m?4a?25mx?6x?53．2分式的乘除法四．1．m=n；2．１．xy2a5x11．⑴，⑵；2．x??2且x??3且x??4；3．2；4．5；5．d；6．d；22bc56aba5xm?1147．c；8．⑴?xy，⑵?5，⑶，⑷?；9．⑴－１，⑵?，⑶．四．１． x?2m?143b23．3分式的加减法(1)1．⑴10c?8b?92x5?3x7?c，⑵1，⑶a?3，⑷；2．d；3．15bc2；4．；5．；12abcx?22x?2ab6．xyx?3a?2212；7．⑴?，⑵?8，⑶，⑷；8．；9．x；10．－2；11．b；x?yx?3a5a12．⑴2，⑵?13；13．；四．1． x?283．3分式的加减法(2)1．Ｂ；2．Ｂ；3．Ｃ；4．x?4711；5．１；6．⑴，⑵，⑶y，⑷；7．x?32x?13x(x?2)211ab1a?b；8．；9．a=1，b=１；10．12；11．－３；四．解：由?，得?3,28a?b3ab111111即??3……①同理可得??4……②,??5……③，①+②+③得abbcac3．4分式方程(1)1．整式方程，检验；2．x?1；3．d；4．0；5．x=20；6．－1；7．5；8．x=2；9．3；10．c；11．d；12．3；13．4；14．－１；15．a；16．⑴原方程无解，⑵x=2，⑶x=3，⑷x??3；四．2n?1． 2n?23．4分式方程(２)1．b；2．c；3．3；4．22；5．d；6．⑴200?5x200，⑵5x，(200-5x)，⑶，⑷x?5x200200?5x?5??1；⑸20；7．?；8．⑴x=4，⑵x=7；9．m?1且m?9；10．解：xx?580?3x180设公共汽车的速度为x千米／时，则小汽车速度为3x千米/时，根据题意得??x33x解得x=20，经检验x=20是所列方程的解，所以3x=60，答：公共汽车的速度为20千米/时，小汽车的速度为60千米/时；11．解：设去年居民用水价格为x元，则今年价格为1.25x元，根据题意得，3618??6，解得x=1.8，经检验x=1.8是所列方程的解，所以1.25xx1.25x=2.25．答：今年居民用水价格为2.25元．四．解：设需要竖式纸盒5x个，则需要横式3x个，根据题意得，（4?5x?3?3x)∶(5x?2?3x)=29x∶11x=29∶11．答：长方形和正方形纸板的张数比应是29∶11．单元综合评价13且x??；2435a2?x10．2；11；12．－3；132；14．x=2；15．m?1且m??3；162；5v?av2x?10x?1221617．；18．；19．x??；20．x??5；21．解：设改进前每天加工x个，则改2?x2510001000进后每天加工2.5个，根据题意得??15，解得x=40，经检验x=40是所列方程x2.5x1．d；2．b；3．d；4．c；5．b；6．b；7．c；8．x(x?1)(x?1)；9．x?2的解，所以2.5x=100．答：改进后每天加工100个零件．22．解：设甲原来的速度为x千米/时，则乙原来的速度为(x-2)千米/时，根据题意得40-4440，解得x=12，经??xx?8x?2检验x=12是所列方程的解，所以x-2=10．答:甲原来的速度为12千米/时,乙原来的速度为10千米/时．第四章相似图形4． 1线段的比⑴1．2:5，96785；2．；3．；4．5；5．1:50000；6．；7．1:2:2；8．d；9．b；25544．1线段的比⑵234；3．；4．c；5．b；6．b；7．d；8．b；9．pq=24；10．⑴3；⑵?；3558611．⑴；⑵?；（3）－5；12．a:b:c=4:8:7；13．分两种情况讨论:⑴a+b+c≠0时，值371．3；2．为2；⑵a+b+c=0时，值为－1．4．2黄金分割黄金分割点；10．通过计算可得ae?1，所以矩形abfe是黄金矩形． ?ab24．3形状相同的图形1．相同⑶⑸；不同(1)(2)(4)(6)．2．(a)与⑷，(b)与⑹，(c)与⑸是形状相同的；3．略；4．⑴ab=，bc=26，ac=5，⑵a/b/=2，b/c/=226，a/c/=10，⑶成比例，⑷相同．4．4相似多边形14．一定；15．不一定；16．2；17．都不相似，不符合相似定义；18．各角的度数依次为65，65，115；115．bc=ad=22．b2=2a2．4．5相似三角形1．全等；2．4:3；3．24cm；4．80，40；5．直角三角形，96cm2；6．3.2；7．d；8．b；9．d；10．c；11．c；12．a；13．b；14．a/b/=18cm，b/c/=27cm，a/c/=36cm；15．⑴相似，1:2．⑵分别为⑶面积之比等于边长之比的平方．4．6探索三角形相似的条件⑴1．2；2．6；3．2；4．4；△cdf，1:2，180；5．4:3；6．2.4；7． fgaffcaf，，be=de，所以，fg=fc． ??beaedeaebfafefafbfefgfdf16．由已知可得: ，所以．17．由已知得:，????cgaggdagcggdcfbfpqpd2pqpdpapd18．由已知得: ，，可得: ． ???prpb2papbprpb 19．不变化，由已知得: pepfpecppfbp，，得:??1，即pe+pf=3． ??abcdabbccdbc20．提示:过点c作cg//ab交df于g．21．3． 222．⑴由已知得:egofoe1gc2gc1???，所以?，即?．问题得证．⑵连结gcfccd2ce3bc3dg交ac于m，过m作mh⊥bc交bc于h，点h即为所求．23．⑴证△aec≌△aef即可．⑵eg=4．24．⑴过点e作eg//bc交ae于g．可得: m?nbem?n．⑵由⑴与已知得:?2解?necn得:m=n，即af=bf．所以:cf⊥ab．⑶不能，由⑴及已知可得:若e 为中点，则m=0与已知矛盾．4．6探索三角形相似的条件⑵1．三；2．22，26；3．6；4；15－5；5．10；6．2.4；7．a；8．c；9．b；10．a；3adac，解得:ad= 4，?acbc14．⑴∠bac=∠d或∠cad=∠acb．⑵由△abc∽△acd得所以中位线的长= 6.5．15．证: △adf∽△bde即可．16．ac = 43．17．提示:连结ac交bd于o．18．连结pm，pn．证: △bpm∽△cpn即可．19．证△bod∽△eoc即可．ab2bfabafabbf，，即． ???2cfaccfacafac3?4x821．⑴略．⑵作af//cd交bc与f．可求得ab=4．⑶存在．设bp=x，由⑴可得?，47?x解得x1=1， x2= 6．所以bp的长为1cm或6cm．23．⑴略．⑵△abp∽△dpq，＜x＜4)．24．⑴略．⑵不相似．增加的条件为: ∠c=30或∠abc=60．4．6探索三角形相似的条件⑶0000125abpdxy?2，?，得y=－x+x－2．(1?apdq25?x22【篇二：八上数学资源与评价答案】>第一章勾股定理1 探索勾股定理（1）1．a2＋b2＝c2；平方和等于斜边的平方 2．13 3．① 10 ② 8 ③ 9 ④ 9 4．6；85．150m 6．5cm 7．12 8．c 9．d 10．b 11．ab＝320m 12．ad＝12cm；s△abc＝30 cm2 13．△abc的周长为42或32． 14．直角三角形的三边长分别为3、4、5 15．15米．聚沙成塔：提示，秋千的索长为x尺（一步＝4尺），x2－（x－4）2解得：x＝61 探索勾股定理（2）1．5或 cm 2．36 cm2 3．370 4．a2＋b2＝c2 5．49 6．a 7．c 8． b 9．b 10．c 11．d 12．b 13．（1）15；（2）40；（3）10 14．ab＝17；cd＝ 15．210 m2 16．不是；应滑约0.08米17．直角三角形的三边分别为6、8、10 18．cd＝41 探索勾股定理（3）1．10 2．12 3． cm 4．15cm 5．64 6．3cm 7． 8．b 9．b 10． d 11．10m 12．ac＝3 13．pp′2＝72 14．2 15．当△abc是锐角三角形时a2 ＋ b2＞c2；当△abc是钝角三角形时a2＋b2＜c2聚沙成塔：（1）小正方形的面积为1；（2）提示：分割成四个直角三角形和两个小长方形2 能得到直角三角形吗（2）分钟3 蚂蚁怎样走最近1．84 cm2 2．25km 3．13 4． 5．4 6．b 7．c 8．a 9．12米10．提示：设长为 m，宽为 m，根据题意，得∴ 11．提示：过为⊥于，∵＝＝3cm，＝8cm ＝5m ∴＝＝12m ∴＝＝＝13m∴最短距离为13m． 12．提示：设＝ km ＝ km ∵＝且＝＝∴＝∴∴e点应建在离a站10km处13．提示：能通过，∵＝2cm ∴＝＝＝1cm ∵2.3m＋1m＝3.3m ∴3.3m＞2.5m 且2m＞1.6m；∵＝－＝0.8m＝－＝0.2m ∴＝ m＜1m ∴能通过．14．提示：过作⊥于，∴＝2＋6＝8km，＝8－（3－1）＝6km ∴单元综合评价一、1．（1）4 （2）60 （3）162 2．6，8，10 3．17cm 4．4.8，6和8二、5．b 6．d 7．b 8．d三、9．是直角三角形 10．利用勾股定理 11．169厘米2 12．12米四、13．方案正确，理由：裁剪师的裁剪方案是正确的，设正方形的边长为4a，则df＝fc＝2a，ec＝a．在rt?△adf中，由勾股定理，得af2＝ad2＋df2＝（4a）2＋（2a）2＝20a2；在rt△ecf中，ef2＝（2a）2＋a2＝5a2；在rt△abe中，ae2＝ab2＋be2＝（4a）2＋（3a）2＝25a2．∴△afe是直角三角形．14．提示：设de长为xcm，则ae＝（9－x）cm，be＝xcm，故（x＋9－x）（x－9＋x）＝9，即2x＝10，那么x＝5，即de长为5cm，连bd即bd与ef?互相垂直平分，即可求得：ef2＝12cm2，∴以ef为边的正方形面积为144cm2．第二章实数（答案）1 数怎么又不够用了1．d 2．b 3．b 4．（1）（2） 5．有理数有3. ，3.1415926，0.13 ，0，；无理数有，0.1212212221…． 6．＞ 7．6、7 8．b9．它的对角线的长不可能是整数，也不可能是分数．10．（1）5；（2）b2＝5，b不是有理数． 11．可能是整数，可能是分数，可能是有理数．聚沙成塔：不妨设是有理数，因为有理数都可以表示成分数的形式，所以设，∴，而是分数，所以也是分数，这与为无理数矛盾．∴不是有理数而是无理数．2平方根（1）1．d 2．c 3．的平方根是，算术平方根是3 4． 5．a＝81 6．a 7．（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7） 13．（1）；（2）；（3），；（4）；（5）；（6）聚沙成塔：x＝64，z＝3，y＝5 ∴2 平方根（2）1． 2．；13 3．两，互为相反数4． 5． 6．7． 8． 9． 10． 11．c 12．b 13．c 14．b聚沙成塔：a＝26，b＝193 立方根1．d 2．b 3．（1）∵ 73＝343，∴ 343的立方根是7，即＝7；（2）∵ 0.93＝0.729，∴0.729的立方根是0.9，即＝0.9；（3）∵，∴的立方根是，即 4．a 5．7．8．9．答案：由题意知，即．又∵，∴∴，∴11．∵，∴又∵∴且，即，，∴．12．．13．（1）x＝－6；（2）x＝0.4．聚沙成塔：上述各题的计算规律是：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值，用式子表示为：．如果将根号内的10换成任意的正数，这种计算规律仍然成立．4 公园有多宽1．c 2．c 3．d 4．14或15 5．a 6．Ａ 7．，，，．8．∵10＞9，∴＞，即＞3，∴＞，∴＞．9．（1）不正确．∵，而＞，显然＞20，∴是不正确的；（2）不正确．∵，而＜，显然＜10，∴是不正确的．10．通过估算＝2.……，∵的整数部分是2，即；的小数部分是2.……－2，即－2．∴＝－2，∴＝．11．解析：误差小于几就是所得结果不差几，可比其多，也可比其少．（1）当误差小于100时，≈500；（2）当误差小于10时，≈20；（3）当误差小于1时，≈3；（4）当误差小于0.1时，≈1.4．12．解析：当结果精确到1米时，只能用收尾法取近似值6米，而不能用四舍五入法取近似值5米．若取5米，则就不能从离地面5米处的地方引拉线了．设拉线至少需要x米才符合要求，则由题意得bd＝ x．根据勾股定理得x2＝（ x）2＋52，即x2＝，∴x＝．当结果精确到1米时，x＝≈6（米）．答：拉线至少要6米，才能符合要求．聚沙成塔：进行估算时，小数部分是用无理数的形式表示的，而不是用计算器求得的．要准确找出被估算数在哪两个整数之间．（1）的整数部分用表示∵∴∴（2）∵；即∴∴．5 用计算器开方5题图 6题图6．解析: 如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即可．计算器步骤如图：7．设两条直角边为3x，2x．由勾股定理得（3x）2＋（2x）2＝（）2，即9x2＋4x2＝520．答：两直角边的长度约为18.9厘米、12.6厘米．8．当h＝19.6时，得4.9t2＝19.6；∴t＝2；∵t＝2 ∴这时楼下的学生能躲开．9．设该篮球的直径为d，则球的体积公式可变形为，根据题意，得＝9850，即答：该篮球的直径约为26.6㎝．10．（1）279.3，27.93，2.793，0.02793；（2）0.02550，0.2550，2.550，25.50，255.0它们的规律是：一个数扩大为原来的100倍，它的算术平方根就扩大为原来的10倍，一个数缩小到原来的，则它的算术平方根就缩小到原来的．6 实数（1）1．（1）正确，因为实数即是由有理数和无理数组成的．（2）正确，无理数都是无限不循环小数．（3）不正确，带根号的数不一定是无理数，如是有理数．（5）正确，两个无理数之积不一定是无理数，如．（6）不正确，两个无理数之和也不一定是无理数，如是有理数．（7）正确，数轴上的点与实数一一对应．2．Ｃ 3．Ａ 4．d 5．a 6．c 7．d8．∵；；又∵，∴．9． 10．由可得，，，，∴，，；∴＝． 11．－６ 12．大正方形的面积为216（㎝2），所以这个正方形的边长为（㎝）聚沙成塔：∵互为相反数的两数之和为零∴，∵两个加数均为算术平方根，∴，，∴且；，．同理：，∴，．6 实数（2）18．解：因为（a－2）2＋（b－1）2＝0，a－2＝0且b－1＝0，所以a＝2，b＝1，所以＝ 19．解：由已知a＝b，cd＝1，则＝0－1＝－120．解：因为x＝－1，所以x＋1＝，原式＝（）2－6＝2004－6＝1998．21．解：原式＝│x－2│＋│x－1│，当1≤x≤2时，原式＝－（x－2）＋（x－1）＝122．解：∵，∴b＝－2．又∵a＝，∴b＝＝－2－＝－2－2＝－4聚沙成塔：23．解：由题意，得解得x＝2，所以y＝＋＋3＝3，所以yx＝32＝9；单元综合评价（一）一、选择题:（每小题3分共24分）1．c 2．b 3．c 4．b 5．d 6．d 7．b 8．b二、填空题．（每空3分共33分）9．－13 10．5 11．2，－1 12． 13．或 14．－1， 15．－1，0，1，2 16．，三、解答题．17．①；②x＝－2与矛盾，故所求x不存在；③；④ 18．解：（1）；（2）＝19．解：欲使原式有意义，得【篇三：北师大版八年级下册数学《资源与评价》答案】>1．b； 2．a； 3．d； 4．c； 5．c ；6．d；7．（1）＞，（2）＞；8．3y＋4x＜0；9．xll．7，x≥11．7；111；11．8；12．a2＋b2＞ab (a≠b) ． a22113．（1）2aa+3，（2）y?5?0，（3）3x＋l＜ 2x－5． 210．a＜114．（1）设这个数为x，则x2≥0；（2）设某天的气温为x℃，则≤25．15．2aa＋b＜3b．16．a＞b．17．设参加春游的同学x人，则8x250，9x＞250（或8x 250＜9x）．18．50＋（20－3）x＞270．20．（1）＞（2）＝（3）＞（4）＞（5）＞；a?b≥2ab（当a＝b 时取等号）．聚沙成塔：甲同学说的意思是：如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于50人，有些同学就没有球玩．乙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人．丙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每6人玩一个球，还有几个（不足6人）玩另外一个篮球．1．2 不等式的基本性质1．c； 2．d； 3．b； 4．a； 5．c； 6．a； 7．c； 8．d；9．（1）＜（2）＞（3）＞（4）＞（5）＞（6）＜；10．（1）＜（2）＞（3）＞（4）＜；11．a＜0； 12．（4）；13．0，1，2，3，4，5； 14．＜17．（1）x＞5；（2）x??22b3； 15．＜2 ＜0； 16．＞． a217；（3）得x＜－3．（4）x＜－8． 218．解：根据不等式基本性质3，两边都乘以－12，得3a＞4a．根据不等式基本性质1，两边都减去3a，得0＞a ，即a0 ，即a为负数．19．（1）a＞0；（2）a＞l或a＜0；（3）a0．聚沙成塔114111141.33=?=?（10＋）=13．33＋＞13 111a3111311111∴＞＞0 ∴a＜b ab解：∵点拨：利用倒数比较大小是一种重要方法．1．3 不等式的解集1．a；2．b；3．c；4．d；5．b；6．a；7．b；8．c；9．答案不唯一，如x－1≤0，2x≤2等． 10．＝55，≤ ．11．x＝2． 12．x＝1，2，3 13．－6． 14．（1）x＞3；（2）x＜6；（3）x＞5；（4）x＞2210． 15．x＝1，2 16．n＞75% 40%≤n≤49% n＜20％温饱．17．图略．18．答案不惟一：（1）x＜4；（2）－3x≤1．19．不少于1.5克．20．x可取一切实数．21．非负整数为0，1，2，3．22． x＞12． 523． k大于36时b为负数．24． a=－3聚沙成塔解：设白球有x个，红球有y个，由题意，得??x?y?2x ?2x?3y?60由第一个不等式得：3x＜3y＜6x，由第二个不等式得，3y=60－2x，则有3x＜60－2x＜6x∴7.5＜x＜12，∴x可取8，9，10，11．又∵2x=60－3y=3（20－y）∴2x应是3的倍数∴x只能取9，y = 60?2?9= 14 3答：白球有9个，红球有14个．1．4一元一次不等式（1）1．b；2．c；3．d；4．b；5．b；6．d；7．a；8．a；9．x＝0，－1，－2，－3，－4 ；10．x＜－3；11．r＞3；12．－6；13．2；14．2≤a＜3； 15．x≥11．916．第④步错误，应该改成无论x取何值，该不等式总是成立的，所以x取一切数．17．（1）得x≥1；（2）x＞5；（3）x≤1；（4）x＜ 3；2x?3x?17??0，得x?? 23472x?3x?1?所以当x??时，的值是非负数． 42312x?3x?1??1，得x?? （2）解不等式42312x?3x?1?所以当x??时，代数式的值不大于1 42318．（1）解不等式19．p＞－6． 20．－11．聚沙成塔解：假设存在符合条件的整数m．由 x?1?由 1?m?5x?2?m 解得x? 232x9?m3xx9?， ?? 整理得mmmmm9?m当m?0时，x?． 2m?59?m?根据题意，得解得 m=7 22把m=7代入两已知不等式，都解得解集为x?1，因此存在整数m，使关于x的不等式与x?1?是同解不等式，且解集为x?1．x?2?m31．4一元一次不等式（2）1．b； 2．b； 3．c； 4．c； 5．d； 6．12； 7．13；8．152．9．以后6天内平均每天至少要挖土80立方米．10．以后每个月至少要生产100台．11．不少于16千米．12．每天至少安排3个小组．13．招聘a工种工人为50人时，可使每月所付的工资最少，此时每月工资为130000元．14．甲厂每天处理垃圾至少需要6小时．15．（1）y=9.2－0.9x；;(2)饼干和牛奶的标价分别为2元、8元．聚沙成塔1．5一元一次不等式与一次函数（1）1．a；2．d；3．c；4．c；5．b；6．a；7．d；8．b；9．m＜4且m≠1；10．20；11．x＞－4，x54；12．x＜－5；13．x＞－2；14．x＜3；15．（－3，0）；16．（2，3）． 5117．(1) x??；（2）x≤0． 2＜－18．（1）p（1，0）；（2）当x＜1时y1＞y2，当x＞1时y1＜y2．聚沙成塔在直角坐标系画出直线x＝3，x＋y＝0，x－y＋5＝0，因原点(0，0)不在直线x－y＋5＝0上，故将原点(0，0)代入x－y＋5可知，原点所在平面区域表示x－y+5≥0部分，因原点在直线x+y=0上，故取点(0，1)代入x+y判定可知点(0，1)所在平面区域表示x+y≥0的部分，见图阴影部分．1．5 一元一次不等式与一次函数（2）1．b；2．b；3．a；4．13；5．(1)y1=600+500x y2=2000+200x；(2)x＞42，到第5个月甲的存款额超过乙的存款额． 36．设商场投入资金x元，如果本月初出售，到下月初可获利y1元，如果下月初出售，可获利y2元，则y2＝25%x－8000＝0.25x－8000当y1＝y2即0.21x＝0.25x－8000时，x＝200000当y1＞y2即0.21x＞0.25x－8000时，x＜200000当y1＜y2即0.21x＜0.25x－8000时，x＞200000∴若商场投入资金20万元，两种销售方式获利相同；若商场投入资金少于20万元，本月初出售获利较多，若投入资金多于20万元，下月初出售获利较多．7．(1)分两种情况：y=x(0≤x≤8)，y=2x－8(x＞8)； (2)14．8．（1）乙在甲前面12米；（2）s甲＝8t，s乙＝12＋13t； 2（3）由图像可看出，在时间t＞8秒时，甲走在乙前面，在0到8秒之间，甲走在乙的后面，在8秒时他们相遇．1）若甲公司优惠：则解得：x＞202）若乙公司优惠：则解得：x＜203）若两公司一样优惠：则解得：x＝20答：购置电脑少于20台时选乙公司较优惠，购置电脑正好20台时两公司随便选哪家，购置电脑多于20台时选甲公司较优惠．10．（1）他继续在a窗口排队所花的时间为a?4?2a?8（分） ?44（2）由题意，得a?4?2a?6?2?5?2，解得 a＞20． ?4611．解：（1）设轿车要购买x辆，那么面包车要购买（10－x）辆，由题意得：7x＋4（10－x）≤55解得：x≤5又∵x≥3，则 x＝3，4，5∴购机方案有三种：方案一：轿车3辆，面包车7辆；方案二：轿车4辆，面包车6辆；方案三：轿车5辆，面包车5辆；为保证日租金不低于1500元，应选择方案三．12．（1）y1＝50＋0.4x，y2＝0.6x；（2）当y1＝y2，即50＋0.4x＝0.6x时，x＝250（分钟），即当通话时间为250分钟时，两种通讯方式的费用相同；（3）由y1＜y2即50＋0.4x＜0.6x，知x＞250，即通话时间超过250分钟时用“全球通”的通讯方式便宜．13．解：（1）该商场分别购进a、b两种商品200件、120件．（2）b种商品最低售价为每件1080元．聚沙成塔解：（1）500n；＝3900（元）（3）n亩水田总收益＝3900nn?(392n?2000)?35000 根据题意得：3900解得：n≥9.41∴ n ＝10需要贷款数：4900n－25000＝24000(元)答：李大爷应该租10亩水面，并向银行贷款24000元，可使年利润超过35000元．1．6 一元一次不等式组（1）1．c；2．d；3．c；4．c；5．a；6．d；7．d；8．－1＜y＜2；9．－1≤x＜3；1≤x≤4；11．m≥2；12．2≤x＜5；13．a≤2；14．－6；15．a≤1；4310116．（1）?x?；（2）无解；（3）－2≤x＜；（4）x＞－3． 233517．解集为??x＜3，整数解为2，1，0，－1． 42718．不等式组的解集是－?x?，所以整数x为0． 3106919．不等式组的解集为x?，所以不等式组的非负整数解为：0，l，2，3，4，5． 1310．－聚沙成塔－4＜m＜0.5．1．6．一元一次不等式组（2）1．解：设甲地到乙地的路程大约是xkm，据题意，得1610+1.2(x－5)≤17.2，解之，得10＜x≤11，即从甲地到乙地路程大于10km，小于或等于11km．2．解：设甲种玩具为x件，则甲种玩具为（50－x）件．根据题意得：?80x?100(50?x)?4600 ??140x?120(50?x)?6440解得：20≤x≤22答：甲种玩具不少于20个，不超过22个．3．（1）y＝3.2－0.2x（2）共有三种方案，a、b两种车厢的节数分别为24节、16节或25节、15节或26节、14节．4．（1）共有三种购买方案，a、b两种型号的设备分别为0台、10台或1台、9台或2台、8台；（2）a、b两种型号的设备分别1台、9台；（3）10年节约资金42.8万元．5．解：设明年可生产产品x件，根据题意得：。
八年级上册数学资源与评价
八年级上册数学资源与评价时间：120分钟 满分：120分 总得分一、选择题：（每小题3分，共36分，◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！） 1．化简aba b a +-222的结果是（ ）A ．a b a 2- B ．ab a - C ．ab a + D ．ba b a +-2．在公式21111f f f+=中，用21,f f 表示f 是（ ）A ．21f f f +=B ．21f f f =C ．2121f f f f f +=D ．21211f f f f f+=3．如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为1S 、2S 、3S ，则1S 、2S 、3S 的关系是（ ）A ．321S S S =+B ．232221S S S =+ C ．321S S S >+ D ．321S S S <+ 4．在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1=与双曲线xk y 2=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是( )A ．0,021><k kB ．0,021<>k kC ．1k 、2k 同号D ．1k 、2k 异号 5． 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体， 当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内 满足vm =ρ，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（ ） A ．kg 4.1B ．kg 5C ．kg 4.6D ．kg 76．若等腰三角形ABC 中，cm BC cm AC AB 12,10===，则BC 边上的高线AD 的长为（ ）A ．cm 12B ．cm 10C ．cm 8D ．cm 67．下列说法：（1）在ABC ∆中，若222c b a ≠+，则ABC ∆不是直角三角形；（2）若ABC ∆ 是直角三角形，︒=∠90C ，则222c b a =+；（3）在ABC ∆中，若222c b a =+，则︒=∠90C ；（4）直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为1360，其中说法正确的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．已知：如图，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 的 中点．若4,2==AD AB ，则图中阴影部分的面积为( )A ．8B ．6C ．4D ．39． 四边形ABCD 的对角线AC 、BD 于点O ，下列各组条件，不能判定四边形ABCD 是矩形的是（ ） A ．BD AC BC AD CD AB ===,, B ．B A D B C A ∠=∠∠=∠∠=∠,, C ．090,,=∠==BAD OD OB OC OAD ．BOC AOB C B C A ∠=∠=∠+∠∠=∠,180,010．已知等腰梯形ABCD 的中位线6=EF ，腰5=AD ，则该等腰梯形的周长为（ ） A ．11 B ．16 C ．17 D ．2211．一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为(单位：个)0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，这十天中次品个数的 ( ) A ．平均数是2 B ．众数是3 C ．中位数是1.5 D ．方差是1.25 12．1x ，2x ，……，10x 的平均数为a ，11x ，12x ，……，50x 的平均数为b ，则1x ，2x ，……，50x 的平均数为（ ）A ．b a +B ．2b a + C ．605010ba + D ．504010ba +二、填空题：（每空2分，共16分◆仔细审题，认真填写哟！） 13．若11)1(|1|2--=--x x x ，则x ；若31=+xx ,则=+221x x 。
八年级上语文资源与评价的答案【最新】
八年级（上）参考答案一七律长征一、1．万水千山铁索wēi yímín2.（1）等闲：平常；（2）磅礴：气势雄伟的样子；（3）走泥丸：像小泥丸一样的滚动；（4）开颜：欢悦。
3.（1）五岭逶迤腾细浪（2）金沙水拍云崖暖，大渡桥横铁索寒（3）更喜岷山千里雪，三军过后尽开颜（4）僵卧孤村不自哀，尚思为国戍轮台；安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜。
4.宣传队播种机5.血战湘江突破乌江四渡赤水巧渡金沙江强渡大渡河飞夺泸定桥…二、（一）6.首联开门见山赞美了红军不怕困难，勇敢顽强的革命精神，这是全篇的中心思想，也是全诗的艺术基调。
它是全诗精神的开端，也是全诗意境的结穴。
“只等闲”表现了红军藐视困难的革命精神，也表现了红军在刀剑丛中从容不迫，应付自如，无往不胜的铁军风貌，充分显示出红军战士钢铁般的革命意志和大无畏的英雄气概。
7.绵延不断的五岭，在红军看来只不过是微波细浪的起伏，而气势雄伟的乌蒙山，在红军眼里也不过是小小泥丸在滚动。
“腾”字突出五岭的奔腾气势，“磅礴”形容其巍峨高大。
运用了夸张的手法反衬红军藐视困难英勇无畏的高大形象。
8.“暖”字，既写出了5月春暖的金沙江风高浪急、暖气蒸腾的实景，又烘托出红军战士渡江脱险的喜悦心情和一片沸腾的景象。
9．“三军”指“红军一方面军、二方面军、四方面军”。
充分表现了毛泽东对红二、四方面军广大指战员的殷切希望和信任，更表达了他对夺取长征全部胜利的信心和革命乐观主义精神。
10．过五岭、越乌蒙、渡金沙、抢大渡、翻岷山11．C（二）12．jīng huán lǎn chán biē13．水调歌头苏轼的《水调歌头·明月几时有》毛泽东的《水调歌头·游泳》14．《水调歌头·重上井冈山》抒发了对祖国“旧貌变新颜”的沧桑巨变的讴歌和赞美之情，同时表达了“世上无难事，只要肯登攀”的壮志豪情。
15．要求简要写出人物的事迹。
华东师大版八年级上册数学说课稿《12.5因式分解(1)》
华东师大版八年级上册数学说课稿《12.5因式分解（1）》一. 教材分析《12.5因式分解（1）》这一节的内容是华东师大版八年级上册数学的重要内容，主要让学生掌握因式分解的方法和应用。
因式分解是初中学过的最复杂的整式乘法，是解决许多数学问题的基础。
本节课的内容是在学生已经掌握了整式的乘法、幂的运算、方程的解法等知识的基础上进行学习的。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生探索、总结因式分解的方法，进而解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式的乘法和幂的运算有一定的了解。
但是，因式分解作为一种独立的解题方法，对学生来说还是有一定难度的。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握因式分解的方法，能够正确地进行因式分解。
2.过程与方法目标：通过探索、总结因式分解的方法，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生掌握因式分解的方法，能够正确地进行因式分解。
2.教学难点：如何引导学生探索、总结因式分解的方法，以及如何运用因式分解解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用引导发现法、实例演示法、小组合作学习法等教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、网络资源等，为学生提供丰富的学习材料，帮助学生更好地理解和掌握因式分解的方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何将一个多项式转化为几个整式的乘积，从而引出因式分解的概念。
2.探究：让学生通过小组合作，探讨如何进行因式分解，并总结出因式分解的方法。
3.讲解：根据学生的探究结果，进行讲解，明确因式分解的方法和步骤。
4.练习：让学生通过练习题，巩固所学的内容，并及时进行反馈和讲解。
5.应用：让学生解决一些实际问题，运用因式分解的方法进行解答。
智慧课堂自主评价八年级上册数学2022
智慧课堂自主评价八年级上册数学2022
2022年初中数学学科的八年级上册课程，不仅有利于提升学生的基础知识，也有助于提升学生的学习能力。
通过智慧课堂自主评价，学生可以更好地了解自身在学习中所遇到的问题，从而向老师提出更明确的改进建议。
在数学类课程中，智慧课堂自主评价的价值首先表现在更加强调实践性的
学习上，可以帮助学生更加有效地锻炼实际能力。
比如，对八年级上册的内容，学生需要完成综合应用题、证明题、套路类问题等，为学生打下扎实的数学基础，提升数学素养。
另一方面，智慧课堂自主评价更加系统地纳入了课外资源，如视频、游戏、网页资料等，丰富了学生的学习体验，也给学生更多的寻找答案能力，使学生在解决问题上更加独立自主。
再者，智慧课堂自主评价还可以给学生自我评价的机会，丰富了教育评价
维度，有利于学生在学习中树立正确的学习态度，养成良好的分析训练习惯，进而提高学生的综合能力与创新能力。
综上所述，在使用智慧课堂自主评价进行数学课程评价时，学生既可以打
下扎实的基础知识，也可以拓展视野，形成整体的学习气氛，使数学的学习更加饱满有趣。
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第一章勾股定理1 探索勾股定理（1）1．a2＋b2＝c2；平方和等于斜边的平方2．13 3．①10 ②8 ③9 ④9 4．6；8 5．150m 6．5cm 7．12 8．C 9．D 10．B 11．AB＝320m 12．AD ＝12cm；S△ABC＝30 cm2 13．△ABC的周长为42或32．14．直角三角形的三边长分别为3、4、5 15．15米．聚沙成塔：提示，秋千的索长为x尺（一步＝4尺），x2－（x－4）2 解得：x＝61 探索勾股定理（2）1．5或cm 2．36 cm2 3．370 4．A2＋B2＝C2 5．49 6．A 7．C 8．B 9．B 10．C 11．D 12．B 13．（1）15；（2）40；（3）10 14．AB＝17；CD ＝15．210 m2 16．不是；应滑约0.08米17．直角三角形的三边分别为6、8、10 18．CD＝41 探索勾股定理（3）1．10 2．12 3．cm 4．15cm 5．64 6．3cm 7．8．B 9．B 10．D 11．10m 12．AC＝3 13．PP′2＝72 14．2 15．当△ABC是锐角三角形时a2 ＋b2＞c2；当△ABC是钝角三角形时a2＋b2＜c2聚沙成塔：（1）小正方形的面积为1；（2）提示：分割成四个直角三角形和两个小长方形2 能得到直角三角形吗1．直角三角形；9k ＋16k ＝25k 2．8或2 3．4、8 4．直角5．m＝2 6．直角、90°7．直角8．C 9．A 10．四边形地ABCD的面积为36 cm 11．S △ABC＝6 cm 12．10天13．3 ＋4 ＝5 ，应用勾股定理逆定理得直角三角形14．（1）是．提示：（30³30）＋（40³30）＝（50³30）；（30³30）＋（40³30）＝1500 ；（2）分钟15．是．提示：∵BD＝AD＝DC，CD⊥AB ∴∠A＝∠B＝45°＝∠BCD＝∠ACD ∴BC＝AC ∠BCA＝90°3 蚂蚁怎样走最近1．84 cm2 2．25km 3．13 4．5．4 6．B 7．C 8．A 9．12米10．提示：设长为m，宽为m，根据题意，得∴11．提示：过为⊥于，∵＝＝3cm，＝8cm ＝5m ∴＝＝12m ∴＝＝＝13m ∴最短距离为13m．12．提示：设＝km ＝km ∵＝且＝＝∴＝∴∴E点应建在离A站10km处13．提示：能通过，∵＝2cm ∴＝＝＝1cm ∵2.3m＋1m＝3.3m ∴3.3m＞2.5m 且2m ＞1.6m；∵＝－＝0.8m ＝－＝0.2m ∴＝m＜1m ∴能通过．14．提示：过作⊥于，∴＝2＋6＝8km，＝8－（3－1）＝6km ∴单元综合评价一、1．（1）4 （2）60 （3）162 2．6，8，10 3．17cm 4．4.8，6和8二、5．B 6．D 7．B 8．D三、9．是直角三角形10．利用勾股定理11．169厘米2 12．12米四、13．方案正确，理由：裁剪师的裁剪方案是正确的，设正方形的边长为4a，则DF＝FC＝2a，EC＝a．在Rt•△ADF中，由勾股定理，得AF2＝AD2＋DF2＝（4a）2＋（2a）2＝20a2；在Rt△ECF中，EF2＝（2a）2＋a2＝5a2；在Rt△ABE中，AE2＝AB2＋BE2＝（4a）2＋（3a）2＝25a2．∴AE2＝EF2＋AF2，由勾股定理逆定理，得∠AFE＝90°，∴△AFE是直角三角形．14．提示：设DE长为xcm，则AE＝（9－x）cm，BE＝xcm，那么在Rt△ABE中，∠A＝90°，∴x2－（9－x）2＝32，故（x＋9－x）（x－9＋x）＝9，即2x＝10，那么x＝5，即DE长为5cm，连BD即BD与EF•互相垂直平分，即可求得：EF2＝12cm2，∴以EF为边的正方形面积为144cm2．第二章实数（答案）1 数怎么又不够用了1．D 2．B 3．B 4．（1）（2）5．有理数有3. ，3.1415926，0.1 3 ，0，；无理数有，0.1212212221…．6．＞7．6、7 8．B 9．它的对角线的长不可能是整数，也不可能是分数．10．（1）5；（2）b2＝5，b不是有理数．11．可能是整数，可能是分数，可能是有理数．聚沙成塔：不妨设是有理数，因为有理数都可以表示成分数的形式，所以设，∴，而是分数，所以也是分数，这与为无理数矛盾．∴不是有理数而是无理数．2平方根（1）1．D 2．C 3．的平方根是，算术平方根是3 4．5．a＝81 6．A 7．D 8．25 9．－2，－1，0，1，2，3，4 10．（1）当时，有意义；（2）当时，有意义；（3）任何数．11．（1）7的平方根为，7的算术平方根为；（2）的平方根为±7，的算术平方根为7；（3）的平方根为±（a＋b）；的算术平方根为12．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）13．（1）；（2）；（3），；（4）；（5）；（6）聚沙成塔：x＝64，z＝3，y＝5 ∴2 平方根（2）1．2．；13 3．两，互为相反数4．5．6．7．8．9．10．11．C 12．B 13．C 14．B15．16．±（m－2n）聚沙成塔：a＝26，b＝193 立方根1．D 2．B 3．（1）∵73＝343，∴343的立方根是7，即＝7；（2）∵0.93＝0.729，∴0.729的立方根是0.9，即＝0.9；（3）∵，∴的立方根是，即4．A 5．C 6．＝2，2的平方根是±．7．8．9．答案：由题意知，即．又∵，∴∴，∴10．因为的平方根是±４，＝16，∴．把代入，得＝9³5＋19＝45＋19＝64，∴的立方根是４．11．∵，∴又∵∴且，即，，∴．12．．13．（1）x＝－6；（2）x＝0.4．聚沙成塔：上述各题的计算规律是：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值，用式子表示为：．如果将根号内的10换成任意的正数，这种计算规律仍然成立．4 公园有多宽1．C 2．C 3．D 4．14或15 5．A 6．Ａ7．>，>，<，<．8．∵10＞9，∴＞，即＞3，∴＞，∴＞．9．（1）不正确．∵，而＞，显然＞20，∴是不正确的；（2）不正确．∵，而＜，显然＜10，∴是不正确的．10．通过估算＝2.……，∵的整数部分是2，即；的小数部分是2.……－2，即－2．∴＝－2，∴＝．11．解析：误差小于几就是所得结果不差几，可比其多，也可比其少．（1）当误差小于100时，≈500；（2）当误差小于10时，≈20；（3）当误差小于1时，≈3；（4）当误差小于0.1时，≈1.4．12．解析：当结果精确到1米时，只能用收尾法取近似值6米，而不能用四舍五入法取近似值5米．若取5米，则就不能从离地面5米处的地方引拉线了．设拉线至少需要x米才符合要求，则由题意得BD＝x．根据勾股定理得x2＝（x）2＋52，即x2＝，∴x＝．当结果精确到1米时，x＝≈6（米）．答：拉线至少要6米，才能符合要求．聚沙成塔：进行估算时，小数部分是用无理数的形式表示的，而不是用计算器求得的．要准确找出被估算数在哪两个整数之间．（1）的整数部分用表示∵∴∴（2）∵；即∴∴．5 用计算器开方1．B 2．>，< 3．12，－3，±4．－a 5．6；计算器步骤如图：5题图6题图6．解析: 如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即可．计算器步骤如图：7．设两条直角边为3x，2x．由勾股定理得（3x）2＋（2x）2＝（）2，即9x2＋4x2＝520．∴x2＝40；∴x≈6.3；∴3x＝3³6.3＝18.9；2x＝2³6.3＝12.6．答：两直角边的长度约为18.9厘米、12.6厘米．8．当h＝19.6时，得4.9t2＝19.6；∴t＝2；∵t＝2>∴这时楼下的学生能躲开．9．设该篮球的直径为d，则球的体积公式可变形为，根据题意，得＝9850，即用计算器求Ｄ的按键顺序为：９，８，５，０，³，６，÷，SHIFT ，EXP ，＝，，＝，显示结果为：26.59576801．∴d≈26.6（㎝）答：该篮球的直径约为26.6㎝．10．（1）279.3，27.93，2.793，0.02793；（2）0.02550，0.2550，2.550，25.50，255.0它们的规律是：一个数扩大为原来的100倍，它的算术平方根就扩大为原来的10倍，一个数缩小到原来的，则它的算术平方根就缩小到原来的．6 实数（1）1．（1）正确，因为实数即是由有理数和无理数组成的．（2）正确，无理数都是无限不循环小数．（3）不正确，带根号的数不一定是无理数，如是有理数．（4）不正确，无理数不一定都带根号，如π是无理数，就不带根号．（5）正确，两个无理数之积不一定是无理数，如．（6）不正确，两个无理数之和也不一定是无理数，如是有理数．（7）正确，数轴上的点与实数一一对应．2．Ｃ3．Ａ4．D 5．A 6．C 7．D8．∵；；又∵，∴．9．10．由可得，，，，∴，，；∴＝．11．－６12．大正方形的面积为216（㎝2），所以这个正方形的边长为（㎝）聚沙成塔：∵互为相反数的两数之和为零∴，∵两个加数均为算术平方根，∴，，∴且；，．同理：，∴，．6 实数（2）1．C 2．A 3．D 4．A 5．C 6．B 7．B 8．C 9．；；－；－；；10．－3.14 11．12．＋13．B点14．1 15．16．x≥2 17．解：①原式＝[（－）（＋）]2＝7－6＝1；②原式＝＋2 ＋4－1－2 ＝3＋；③原式＝－³＋1＋（－）＝－1－＋1－＝0；④原式＝[（2 －3 ）＋（2 ＋3 ）]³[（2 －3 ）－（2 ＋3 ）]＝（2 －3 ＋2 ＋3 ）³（2 －3 －2 －3 ）＝－2418．解：因为（a－2）2＋（b－1）2＝0，a－2＝0且b－1＝0，所以a＝2，b＝1，所以＝19．解：由已知a＝b，cd＝1，则＝0－1＝－120．解：因为x＝－1，所以x＋1＝，原式＝（）2－6＝2004－6＝1998．21．解：原式＝│x－2│＋│x－1│，当1≤x≤2时，原式＝－（x－2）＋（x－1）＝122．解：∵<<，∴b＝－2．又∵a＝，∴b＝＝－2－＝－2－2＝－4聚沙成塔：23．解：由题意，得解得x＝2，所以y＝＋＋3＝3，所以yx＝32＝9；（1）由题意，得解得x＝2，所以y＝；所以yx＝32＝9；（2）由题意，得解得x＝2，所以y＝，所以2x－y＝2³2－3＝1．24．解：（1）从上往下依次填25，121，361，…；（2）令左边第一个数为n，则第n个等式的左边为n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1，右边是什么？可尝试着来求，则可得如下规律．n （n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1＝（n2＋3n＋1）2．证明：n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1＝n （n＋3）²（n＋1）（n＋2）＋1＝（n2＋3n）（n2＋3n＋2）＋1＝（n2＋3n）2＋2（n2＋3n）＋1＝（n2＋3n＋1）2，结论成立．（3）15³16³17³18＋1＝（152＋3³15＋1）2＝2712，故15³16³17³18＋1的平方根为±271，算术平方根为271．单元综合评价（一）一、选择题:（每小题3分共24分）1．C 2．B 3．C 4．B 5．D 6．D 7．B 8．B二、填空题．（每空3分共33分）9．－13 10．5 11．2，－1 12．13．或14．－1，15．－1，0，1，2 16．，三、解答题．17．①；②x＝－2与矛盾，故所求x不存在；③；④18．解：（1）；（2）＝19．解：欲使原式有意义，得∴3<x<4．20．∵|a|＝b，∴b≥0，又∵|ab|＋ab＝0，∴|ab|＝－ab，即a≤0，∴|a|＋|－2b|－|3b －2a|＝－a＋2b－（3b－2a）＝a－b 21．（1）x＝2；（2）x的x次方根为22．2x －3≥0且3－2x≥0，即2x－3＝0，，此时y＝4，∴．单元综合评价（二）答案与提示:一、选择题1．Ａ2．Ｂ3．Ｄ4．Ｄ5．Ｄ6．Ｄ7．Ａ8．Ｂ9．Ａ10．B 11．Ｂ12．Ｂ二、填空题1．－5 2．0 3．－2 4．1；－9 5．；3 6．1 7．实数8．0或64 9．x ≥0且x≠6．三、计算题1．2．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）3．4．每个正方形边长为：表面积为．5．原式变为，且；根据绝对值的定义：a＜0 6．．7．证明：（1）设；（2）略．8．要使所有的根式都有意义，必须满足，∴a＝0．∴原式＝9．±3 10．11．，原式＝8 12．经分析容易发现：，当a＝21时，b＝220，c＝221 13．原式＝．第三章图形的平移与旋转1 生活中的平移1．（1）身高、体重没有改变；（2）向前移动；移动了50cm；（3）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状、大小相同；（4）略2．移动一定距离3．相等；平行；相等4．5平方厘米；90°5．平行且相等6．右；2 7．－4 8．∠ABC＝∠A′B′C′＝∠A′OC＝∠BOB′；∠B′OC＝∠A′OB 9．略10．略11．AB、A′B′；BC、B′C′；AC、A′C′；△ABC≌△A′B′C′12．3；15 13．（1）（420³280）÷（30³20）＝196；（2）13³13＝169；长贴14块，宽也贴14块14．如图，将四块草地向中间拼拢（即平移），这样就形成了一个长为a－c，宽为b－c的矩形．∴S空白＝（a－c）³（b－c）＝ab –ac –bc ＋c215．19.5米．2 简单的平移作图1．对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等2．做出平移后的对应点；平移的方向和平移距离3．A 4．如图5．如图6．略7．如图4题图5题图7题图8．（1）9；（2）略9．将长方形ABCD沿着AB方向平移6cm才能使平移的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2 10．（1）都是由“○、△”组成的“基本图案”平移形成的；（2）略；（3）大小、形状没有发生变化．因为它们都是由“基本图案”平移得到的11．根据平移的性质，可以通过对应点、对应边、对应角等多种方法作图12．13．①②③正确，理由略14．通过平移使阴影部分面积变成一个小正方形的面积，即25 15．略聚沙成塔：（如右图），平移B点到B′使BB′的距离等于河宽，连接AB′交另一岸于C点，过C点作垂直于河岸的桥CD即为所求．（方法不限，正确即可）3 生活中的旋转1．（1）绕一个固定的点或线，转动过程中形状没有发生改变；（2）形状、大小没有发生变化，位置发生了变化；（3）绕两指针的交点，分针转12格；（4）略2．转动一个角度；旋转中心；旋转角3．位置；形状、大小．4．2 5．（1）线段绕其中点顺时针（逆时针）旋转60°、120°得到的；（2）等边三角形；（3）它是由一个花瓣为基本图形，以花瓣为旋转中心，顺时针旋转72°，144°，288°四次得到的6．线段r绕点O旋转180°；矩形ABCO绕线段AO旋转180°；直角三角形AOB绕线段AO旋转180°7．①点C；90°；②点A；CA；∠EAC；③等腰直角三角形8．△ACE和△DCB；△AMC和△DNC；△CME 和△CNB，它们都是绕C点旋转60°9．（1）30°；（2）75°10．70°11．如图所示基本型依次绕正六边形中心旋转60°（其它正确变换均可）11题图12题图15题图12．如图基本型依次绕正六边形中心顺时针和逆时针旋转120°（其它正确变换均可）13．△BCE顺时针旋转60°即得△ADC，故AD＝BE 14．（1）两个正方形的重叠部分的面积保持不变；（2）（通过旋转利用特殊位置求值）15．如图，将△OAB绕B点顺时针旋转90°，使O点落在点O′的位置，再连接OO′，可得等腰直角三角形BOO′和直角三角形COO′，则可求∠AOB＝135°4 简单的旋转作图1．旋转中心；旋转方向；旋转角度2．形状；大小；旋转中心；旋转角度及方向3．90°；60°；45°4．3个5．3 6．略7．略8．如图9．53°10．如图11．如图（O′′为O的旋转对称点）12．略13．如图，分别连结两带箭头线段的对应点，做所得两条线段的垂直平分线，其交点即为所求的旋转中心14．略15．（1）不是始终相等，如F点转到AB边上时；（2）连结BE，则线段BE的长始终与线段DG的长相等．（△AGD绕A旋转可得到△ABE．）8题图10题图11题图13题图5 它们是怎样变过来的1．对折2．旋转中心；旋转角度；旋转方向3．平移方向；平移距离4．长度；角度5．A 6．不能，必须经过对折7．略8．△ABD绕A点逆时针旋转60°得到△ACE 9．（1）平移（2）旋转（3）平移和旋转（4）轴对称（5）旋转10．略11．A 12．（1）将△ABE绕点A逆时针旋转90°而得到△AFD；（2）BE＝DF 13．45°14．略15．如图，沿对角线方向，每次平移距离为对角线长的．6 简单的图案设计1．略2．略3．略4．一个圆5．旋转或旋转和平移6．略7．略8．略9．略10．如图，先把矩形纸片对折，然后在沿着BM对折使C落在EF上的N点，再折出BM和CN即可．11．略12．略13．略10题图单元综合评价1．D 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C 7．B 8．C 9．60°10．120°11．9cm 12．5π13．6 14．12 15．20π16．5cm 17．18．60°19．（1）点D；（2）90°；（3）等腰直角三角形；（4）22；25 20．略21．AA′的长为个单位22．提示：作∠BOB′=∠AOA′，且使BO=B′O 23．略24．（1）150°（2）等腰三角形（3）75°．25．解：（1）图形平移的距离就是线段BC的长又∵较短的边长为5cm，即BC＝5cm．∴平移的距离为5cm．（2）∵∠ECM＝30°，∴∠CED＝60°，∴∠EMC＝90°．又∵在Rt△ECD中，DE＝10cm，EC＝5cm，∴CD＝cm，∴CM＝cm．（3）△ABC与△DEC中，∵，，AE＝DB．∴△ABC≌△DEC，∴AN＝DN．第四章四边形性质探索1 平行四边形的性质（1）1．110，110，70 2．14 3．45，135 4．45，135，45，135 5．三，□AEDF，□BDEF，□CDFE 6．24，12 7．9，□AEOG，□ADHG，□ABFE，□ABCD，□EDCF，□EDHO，□BFOG，□BCHG，□CFOH 8．40 9．6，4 10．C 11．D 12．D 13．B 14．D 15．A 16．相等，证：△ABE≌△CDF（AAS）17．证：△ADF≌△CBE（SAS）18．AB=9cm，BC=10cm 19．△FBE是等腰三角形20．（1）AE=2cm，EF=1cm，BF=2cm；（2）BC=AE=BE=2.5cm 21．AB=BE+DF 22．连结AE，AF．易得：S = S ，因为：BE=DF，所以BE，DF上的高相等，可得：AG平分∠BGD．1 平行四边形的性质（2）1．二2．10＜m＜22 3．四4．68 5．59 6．六7．24 8．AB//CD，两直线平行，内错角相等，AE⊥BD，CF⊥BD，△ABE≌△CDF 9．D 10．D 11．C 12．C 13．B 14．C 15．证：△BOE≌△DOF（AAS）16．相等，证：△BOE ≌△DOF（AAS）17．证：AF=EF，BM=EF 18．BC=AD=12，CD=AB=13，OB= BD=2.5 19．（1）证：∠MAB+∠MBA=90°；（2）DE=AD=BC=CF，可得：DF=CE 20．相等，S = S = S +S ，所以：S =S ．2 平行四边形的判定（1）1．AB//CD等2．平行3．平行四边形4．BE=DF等5．平行且相等；平行且相等6．平行四边形7．平行四边形8．平行四边形9．B 10．C 11．A 12．D 13．B 14．D 15．是，连结BD交AC于O，证：OE=OF，OB=OD即可16．是，证：BD//CF，BD=CF即可17．（1）除□ABCD外，还有2个，是□ACNP，□ACQM；（2）相等，MQ=AC=NP，可得：MP=QN 18．几种都正确，重点是给出的证明方法正确即可19．分别过四个顶点作对角线的平行线所围成的四边形即为答案20．作CH⊥BF于H，证：△ADE≌△BCH得：DE=CH，再证：FG=CH．2 平行四边形的判别（2）1．6 2．55和125 3．75 4．80 5．3＜＜15 6．70 7．19 8．48 9．C 10．B 11．C 12．∠C=50°，∠B=130°13．证：△ADE≌△BCF（AAS）得：AD=BC 14．周长=39，面积=60 15．过C作CD//AC，证：△BDE≌△CGH得：AD=GH，再证：AD=EF 即可16．BC=10cm，CD=6cm 17．证：EM=FN，EM//FN 18．延长DP交AE于G，延长EP交BF于H．则有，PD=BH，PE=PG=AF，PF=FH．可得答案19．7 20．B3 菱形1．2 2．10 3．176 4．44 5．60°，120°，60°，120°6．6和8 7．24 8．3 9．菱形10．60 11．B 12．C 13．D 14．C 15．C 16．B 17．B 18．提示：△ABE≌△ADE，得：∠ABE=∠ADE，∠DAE=∠ACD=∠ABE．所以：∠DAE=∠ADE 19．证∠DAE=∠ADE，得：AE=DE即可20．（1）略；（2）90°21．证四边形AEDF是菱形22．利用面积搭桥：AB²DH= ²AC²BD，DH=9.6 23．（1）略；（2）∠AHC=100°24．△AOE≌△COF，AE=CF，由已知得：AE=EC，可证25．（1）略；（2）相等；（3）EF⊥BD时，BEDF是菱形，由已知可得：AC=2，OA=1，即：OA=AB，可得：∠AOB=45°，∠AOF=45°，旋转角的度数为45°26．证△DEH≌△CFH（AAS或ASA）27．利用角平分线上的点到角两边的距离相等证CD=DE，利用等校对等边证CD=CF 问题即可得证．4 矩形，正方形（1）1．40 2．矩形，对角线相等的平行四边形是矩形3．10，5 4．12，16 5．2 6．45 7．2 8．24 9．= 10．1 11．2.4 12．A 13．A 14．C 15．B 16．D 17．是．连结AC，证△ADC≌△BCA（HL）即可18．证△ADE≌△BCF即可19．是矩形，由条件可得：OE=OF=OG=OH 20．（1）△AOB是等边三角形，经过计算可得：OA=OB=AB=4；（2）S =4 21．（1）∠ACB=30°；（2）BO=AB=BE 22．连结AC交BD于点O，经过计算可得AB=OA= BD=7 23．连结DE，S = S =12；S = ²CE²DF，可求得DF= 4.8 24．（1）△ABE≌△BCD，∠B=∠C=90°；（2）24 25．（1）设EF= ，则有，解得EF=3；（2）39 26．方法同上，解得：BE=5，DF=4，则面积为10 27．（1）略；（2）由已知可得：AE=BE=DE，可证得：∠ADB=90°，问题即可得证28．（1）平行四边形，证△BDE≌△BAC，得DE=AC=AF，同理：EF=AB=AD；（2）∠BAC=150°；（3）∠BAC=60°29．（1）取CD的中点O，连结OA，可得CD=2OA=AB=12；（2）方法同（1）．4 矩形，正方形（2）1．有一个内角是直角2．3 3．2 4．5．22.5 6．7．正方形8．24 9．A 10．C 11．A 12．B 13．D 14．C 15．B 16．A 17．15°18．△ADF≌△CDM得DM=DF，∠ADF=90°，所以∠MFD=45°19．由△OCF≌△OBE 可得：BE=CF=3，由勾股定理可得EF=5 20．连结BE，BF，由△ABE≌△BCF得BE=BF即可21．△ABG≌△BCE得∠GAB=∠BCE，所以∠CHG=∠ABC=90°22．过E作EM ⊥CD于M，过G作GN⊥BC于N，证△EFM≌△GHN即可23．（1）不变，由AH=AB=AD 可得∠BAE=∠EAH，∠DAF=∠FAH，所以∠EAF=∠EAH+∠FAH= ∠BAD=45°；（2）不变，由（1）得：周长=CE+BE+CF+DF=2BC 24．延长CE，AD交于G，则△ADF≌△CDG，所以AF=CG=2CE 25．10 26．（1）由勾股定理得ME= ；（2）△EMC是直角三角形，证ME 即可27．提示：连结PQ，证∠MPQ=∠MQP 28．（1）△ABP≌△ADP；（2）当P 点不在直线AC上时，BP≠DP；（3）BE=CF，△CDF≌△BCE（SAS）29．提示正方形的边长为，两直角边长可为1和25 梯形（1）1．（1）√（2）√（3）√（4）√（5）√（6）³（7）√（8）√（9）√（10）√2．120 3．底边的垂直平分线，对称轴4．4 5．4 +2，+1 6．三7．30 8．3 9．C 10．C 11．B 12．D 13．D 14．D 15．△ABP≌△CDP（SAS）16．全等，证略17．（1）四边形AECD是菱形；（2）BC=8cm 18．腰长为5cm 19．5＜CD＜9 20．延长BA，CD交于O，证∠ABC=∠OAD得AD//BC 21．结论：EF= （BC－AD），提示：过E作EG//AB，EH//CD．5 梯形（2）1．AB=CD 2．20 3．30 4．105，115 5．7＜＜13 6．36 7．75cm 8．5cm ＜＜9cm，等腰9．6 10．C 11．B 12．C 13．B 14．C 15．B 16．B 17．B 18．略19．（1）略；（2）平行四边形20．连结AC，证AC平分∠DAE 21．（1）连结AE，DE，由S 可得AB²CG=AB²EF+CD²EM，即AB=CD；（2）方法同（1）22．△EMC是等腰直角三角形，提示：①连结MA，证△DEM≌△ACM，②延长EM，CB交于点O，利用等腰三角形的性质．6 探索多边形的内角和与外角和1．2．18 3．12 4．，，，2 5．36°，108°，144°，72°6．60，90，120，90 7．八8．36，144 9．五10．120 11．9 12．四13．12 14．3，2 15．B 16．B 17．C 18．D 19．C 20．A 21．D 22．略23．九24．C 25．多边形的边数= ．7 中心对称图形1．（1）√（2）√（3）√（4）³（5）√2．略3．90 4．对称中心，对称中心5．平行且相等6．1 7．对角线的交点8．线段的中点9．③⑩，⑤⑦⑨，①②④⑥⑧10．D 11．C 12．A 13．B 14．A 15．D 16．C 17．略18．是19．重叠部分面积=正方形面积的一半= 20．作图方法如图所示（方法不唯一）．MN即为所求．单元综合评价（1）1．140 2．6 3．对角线的交点4．4 5．4或6．67.5 7．或8．4．8 9．45 10．8 11．6或2 12．D 13．C 14．B 15．C 16．B 17．D 18．D 19．C 20．A 21．C 22．（1）略；（2）24cm 23．20cm或22cm．24．DG=9.6cm 25．（1）由已知得：BF=BC=AD=AG，即得AF=GB；（2）∠A=90°或ABCD是矩形等26．CF⊥DE．证△DOE≌△COG，得到∠ODE=∠OCG即可27．（1）证AF//CE；（2）∠B=30°；（3）不可能28．略单元综合评价（2）1．12 2．AE=CF等3．正四边形4．70 5．有一组邻边相等6．3 7．60 8．52 9．①③⑤10．26 11．52 12．48 13．D 14．C 15．A 16．A 17．C 18．C 19．C 20．C 21．C 22．（1）平行四边形；（2）AD的中点；（3）EF⊥BC，EF= BC 23．（1）略；（2）EF=1.5 24．（1）略；（2）等边三角形，正方形，正六边形；（3）略25．同意，延长AE，BC交于点G．可证得：AF=FG，AE=EG，结论即可得证26．（1）略；（2）点P为EF的中点27．图略28．（1）证△FON≌△BOM即可；（2）同（1）第五章位置的确定1 确定位置（1）1．两2．（5，1）；7排3号3．一；方向角4．5km 5．南偏西30°方向，且距离小红50m 6．（1）两；照相馆；超市；（2）一；（3）两；方向和距离7．B 8．每小时11海里聚沙成塔：经度、纬度和高度．1 确定位置（2）1．（1）A（10，8）、B（6，11）、C（4，9）、D（2，8）、E（8，1）；（2）略2．（－2，1）；3．（1）湖心岛（2.5，5）、光岳楼（4，4）、山陕会馆（7，3）；（2）不是，他们表示一对有序实数4．略5．（4，5）6．D 7．D 8．（1）N（2，4）、P（6，4）、Q （4，1）；（2）菱形，面积为12 9．北偏东方向上，聚沙成塔：（1）略；（2）．2 平面直角坐标系（1）1．（1）第四象限；（2）y轴；（3）第二象限2．一；a＜0，b＞0；a＞0 ，b＜0 ；三3．二4．2＞x＞－1 5．（1）B（4，8）、E（11，4）、H（10，4）、R（6，1）；（2）．M，I，C，E 6．（7，0 ），（－2，－3）8．二9．2，10．0，0，6 11．12．B 13．C 14．D 15．A（1，1）、B（3，4）、C（1，3）、D（0，5）、E（－1，3）、F（－3，4）；B 与F横坐标相反，纵坐标相同；C与E横坐标相反，纵坐标相同．2 平面直角坐标系（2）1．移动的菱形2．鱼，向左平移了两个单位3．一、三象限4．－4，－1 5．（0，0）6．B （－2，0）、C（2，0）、A（0，2）7．D 8．略．2 平面直角坐标系（3）1．二2．6 3．2 4．1 5．一；（1，2）；（－1，－2）；（－1，2）6．（2，－2）7．9 8．（－2，3）9．（3，7）10．（）或（）聚沙成塔：P（）；最小值是．3 变化的鱼（1）1．四2．y；纵3．二；三4．（－2，－3）5．5，4；－1，4；2，7；2，1；（1）右；左；（2）上；下6．鱼；（5，0），（10，4），（8，0），（10，1），（10，－1），（8，0），（9，－2），（5，0）；向右平移5个单位；（0，3）（5，7）（3，3）（5，4）（5，2）（3，3）（4，1）（0，3）；向上平移3个单位；右，3；左，5；上，2；下，6 7．（1）鱼；（2）（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，－2），（0，0）；图形纵向不变，横向拉长为原来的2倍；（3）（0，0），（，4），（，0），（（，1），（，－1），（，0），（2，－2），（0，0）；图形纵向不变，横向缩短为原来的；（1）图形横向不变，纵向拉长为原来的3倍（2）图形横向不变，纵向缩短为原来的（3）图形纵向不变，横向拉长为原来的4倍（4）图形纵向不变，横向缩短为原来的8．（－1，－2）9．三10．略聚沙成塔：A4（16，3），B4（32，0），An（，3），Bn（，0）．3 变化的鱼（2）1．4、3、5 2．（2，－3）、（－2，3）、（－2，－3）3．8 4．（4，5）；x轴5．（1）鱼（2）（0，2），（－5，6），（－3，2），（－5，3），（－5，1），（－3，2），（－4，0），（0，2）；与原图关于y轴对称；（3）（0，－2），（5，－6），（3，－2），（5，－3），（5，－1），（3，－2），（4，0），（0，－2）与原图关于x轴对称；（4）（0，－2），（－5，－6），（－3，－2），（－5，－3），（－5，－1），（－3，－2），（－4，0），（0，－2）；与原图关于原点中心轴对称；（1）＝；＝，－；（2）＝，－；＝（3）＝，－，；＝，－6．图形横坐标不变，纵坐标乘以－1；向下平移1个单位7．8、10 8．（4，－3）9．A 10．B 11．C 12．．单元综合评价1．二2．（4，－3）3．6，8，10 4．（3，－4），（－3，4），（－3，－4）5．3，（4，0）6．（1，3）7．（0，0）、（－2，）、（2，）8．6或9．8：40分10．B 11．C 12．B 13．B 14．D 15．B 16．C 17．D 18．C 19．如图，所得的图形象机器人．19题图20题图21题图20．解：如图，点A与点B、点C与点D关于y轴对称，点A与点D、点B与点C关于x 轴对称，点A与点C、点B与点D关于原点对称．答案不唯一，只要合理就可以（如图）．21．（1）以BC边所在的直线为x轴，BC的中垂线（垂足为O）为y轴，建立直角坐标系（如图）．因为BC的长为6，所以AO＝BC＝3，所以A（0，3），B（－3，0），C（3，0）（2）整个图案向右平移了2个单位长度，如图△A2B2C2（3）与原图案关于x轴对称，如图△A3BC（4）与原图案相比所得的图案在位置上关于y轴对称，横向拉长了2倍，如图，△AB4C4 第六章一次函数1 函数（1）1．S＝a2，a，S，a 2．自变量、因变量、函数3．B 4．C 5．A 6．B 7．D8．（1）合金棒的长度和温度，温度是自变量，合金棒的长度是温度的函数（2）10.01cm，10cm（3）50℃～150℃（4）y＝0.001x＋10，验证略（5）9.98cm，10.1cm．9．周长＝2x＋底边＝36，∴底边＝36－2x，面积＝（36－2x）²6³，∴y＝3（36－2x）＝－6x＋108．10．t小时后汽车行驶30t千米，又天津与北京相距120千米，∴距北京的路程为:120－30t，即有s＝120－30t．11．∵第一排为1＋9＝10，第二排为2＋9＝11，…，第n排为:n＋9，∴m＝n＋9．聚沙成塔：可按下列公式计算出任何一天是星期几，S＝（x－1）＋＋C，其中x 表示公元的年数和，C是该年的元旦算到这天为止（含这天）的日数，表示的整数部分，同样，分别表示的整数部分，求出S后，再用7除，若恰好除尽，则这天便是星期天，若余数为1，则这天为星期一，若余数为2，则这天为星期二，……依次类推，即可推出过去的或未来的任何一天是星期几，如计算1949年10月1日是星期几的方法是：S＝（1949－1）＋＋（31＋28＋31＋30＋31＋30＋31＋31＋30＋1）＝2694，2649 ÷7＝384 ……6，故1949年10月1日是星期六．同样可以算出2222年元旦是星期几．S＝（2222－1）＋＋1＝2760．2760÷7＝394……2，故公元2222年元旦是星期二．1 函数（2）1．C 2．D 3．A 4．D 5．y＝10－0.5t，0≤t≤20 6．y＝5%（x－1000），1000＜x≤1500，18 7．y＝－80x＋160，0≤x≤2 8．y＝－2x＋80，20＜x＜40 9．y＝12．8x＋10000 10．B11．（1）当x＝2时，代入y＝；当x＝3时，代入y＝；当x＝－3时，代入y＝＝7；（2）当y＝0时有:4x－2＝0，∴x＝．12．（1）y＝2x＋15（x≥0）；（2）25万元．13．（1）y＝0．3x＋2．1；（2）3米；（3）10年．14．（1）m＝2n＋18 ；（2）m＝3n＋17，m＝4n＋16；（3）m＝bn＋a－b（1≤n≤p）．15．y＝2.4，o<t≤3，t>3时，y＝2.4＋（t－3）³1，∴y＝2.4，0<t≤3，y＝t－0.6，t>3．16．当时，y＝0；当x>30时，y＝（t－30）³0．5＝0．5x－15．17．（1）反映了s与t之间的关系；（2）200米；（3）甲；（4）＝8米/秒．18．分析：如图，∠BOC＝180°－（∠1＋∠2），而O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，所以∠1＋∠2＝（∠ABC＋∠ACB）＝（180°－∠A）．解：∵∠ABC、∠ACB平分线交于点O，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，∵在△BOC中，•∠BOC＝180°－（∠1＋∠2），∴∠BOC＝180°－（∠ABC＋∠ACB）＝180°－（180°－∠A）＝90°＋•∠A．即y＝90°＋x（0°<x<180°）．聚沙成塔：（1）该公民10月份的收入1350元中，应纳税的部分是1350－800＝550元，按交税的税率表，他应交纳税款:500³5%＋50³10%＝25＋5＝30元．（2）当1300≤x≤2800时，其中800不用纳税，应纳税的部分为500－2000元之间，其中500元按5%交纳，税费为500³5%＝25元，剩余部分交纳，于是有：y＝[（x－800）－500]³10%＋500³5%＝（x－1300）³10%＋25即：y＝0．1x－105①（3）根据第（2）小题，当收入在1300－2800元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是该企业职员的纳税款为55元，他的收入必在1300元至2800元之间．当y＝55代入①，得x＝1600元．2 一次函数1．C 2．C 3．D 4．B 5．B 7．S＝L2 8．s＝2－t，一次9．y ＝x 10．11．±1，－1 12．P＝50－5t（0≤t≤10）．13．（1）y＝20－x；（2）根据题意，得x＝（20－x），解得x＝84（min）．14．y＝8x＋0.4x＝8.4x，∴y是x的正比例函数．当x＝2.5时，y＝8.4³2.5＝21，即当数量是2.5千克时的售价是21元．15．由表中可知，弹簧原长为12cm，每增加1kg质量，弹簧伸长为0.5cm，故y＝12＋0.5x．16．（1）当x≤6时，y＝x，当x>6时，y＝6³1＋（x－6）³1.8＝1．8x－4.8；（2）当水费为8.8元时，则该户的月用水量超过了6m3，把y＝8.8代入y＝1.8x－4.8，得x＝7 ．17．（1）y与x的函数关系式为：y＝2x，自变量x的取值范围是：x≥0的整数．（2）购买一张这种电话卡实际通话费为10＋1＝11（元），当x＝46 000时，y＝2x＝2³46 000＝92000，92 000÷400＝230（亩）．18．（1）设y1＝kx1＋b1，y2＝kx2＋b2．∴y1＝20x，y2＝10x＋300．（2）y1是不推销产品没有推销费，每推销10件得推销费200元；y2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元．（3）若业务能力强，平均每月能保证推销多于30件，就选择y1的付费方案；•否则选择y2的付费方案．19．（1）解法一：根据题意，得y＝16³20%²x＋20³25%³＝－0.8x＋2 500，解法二：•y ＝16²x²20%＋（10 000－16x）²25%＝－0.8x＋2 500．（2）解法一：由题意知，解得250≤x≤300．由（1）知y＝－0.8x＋2 500，∵k＝－0.8<0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8³250＋2 500＝2 300（元），∴＝＝300（箱）．答：当购进甲种酸奶250箱，•乙种酸奶300箱时，所获销售利润最大，最大销售利润为2 300元．•解法二：•因为16•³20%<20³25%，即乙种酸奶每箱的销售利润大于甲种酸奶的销售利润，•因此最大限度的购进乙种酸奶时所获销售利润最大，即购进乙种酸奶300箱，则x＝＝250（箱）．由（1）知y＝－0．8x＋2 500，•∴x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8³250＋2 500＝2 300（元）．聚沙成塔：（1）当t≤300min时，y＝168，不是一次函数，当t>300min时，y＝168＋（t－300）³0.5＝0.5t＋3是一次函数；（2）原收费方式的月话费为：50＋0.4t，由题意得50＋0.4t>168，得t>295，再由50＋0.4t>0.5t ＋3，得t<470．即当通话时间在295min到470min之间时，选用方案3比原收费方式要省钱．3 一次函数（1）1．C 2．C 3．略4．（1）Q＝－5t＋30；（2）略5．（1）图略；当y>0时，2x－2>0，∴x>1，即当x>1时，y>0；当x＝1时2x－2＝0 即y＝0；当x<1时2x－2<0即y<0；（2）当y＝0时x＝1，∴与x轴交点坐标为（1，0）．当x＝0时y＝－2，∴与y轴交点坐标为（0，－2）．6．C聚沙成塔：（1）35，40，12；（2）3，4时～16时和28时～40时，0时～4时、16时～28时和40时～48时；（3）12时骆驼的体温（39℃）；20时、36时、44时．3 一次函数（2）1．0，2．（2．0），（0，－2）3．－2 k>2 4．<0 5．<1 6．一，二，四，（2，0），（0，4）7．8．C 9．C 10．C 11．A 12．C 13．B 14．A 15．D 16．A 17．－1<k≤2 18．－19．一、二、四聚沙成塔：（1）y＝1.5x＋4.5；（2）22.5．5 一次函数图象的应用1．0≤x<3，x＝3，x>3 2．50，5，10，y＝－10t＋50（0≤t≤5）3．（1）y＝x＋25（0≤x≤50）（2）100 4．10cm 5．B；6．画直线y＝2x－6，图象与x轴的交点的横坐标即方程的解，或先画直线y＝2x＋3，然后观察当自变量x取何值时函数值为9．7．①P（1，0）；②当x<1时y1>y2，当x>1时y1<y28．（1）骑自行车者出发较早，早3个小时．（2）骑摩托车者到达乙地较早，早到3个小时．（3）自行车每小时走10千米，摩托车每小时走40千米．（4）自行车出发4小时后被摩托车追上，此时摩托车出发1小时．9．（1）100元；（2）2.5元；（3）50元；（4）y＝－2.5x＋100（0≤x≤40）10．解：（1）设y＝kx＋b，把（40．0，75．0）和（37．0，70．2）代入关系式，得解之得，k＝1．6，b＝11，∴y＝1．6x＋11；（2）当x＝42．0时，y＝1．6³42．0＋11＝78．2，∴这套桌椅就是配套的．11．解：（1）设y租＝k1x，y会＝k2x＋b，∵点（100，50）在y租上．∴50＝100k1，k1＝0.5，因此，y租＝0.5x．又∵点（0，20），（100，50）在y会＝k2x＋b上，故b＝20，50＝100k2＋b，∴k2＝0.3，因此y会＝0．3x＋20；（2）租书卡每天收费0.5元，会员卡每天收费0.3元；（3）•由图象可知，一年内租书时间在100天以内时，用租书卡，超过100天时用会员卡．12．如图：（1）y＝3x＋5（6－x）＋4（10－x）＋8[12－（10－x）]，即y＝2x＋86；（2）当y≥90时，即2x＋•86≤90，∴x≤2，∵x为自然数，∴x的取值为0，1，2．因此，总费用不超过90万元的调运方案有3种即：①从A市调往C市10台，D市2台，从B市调往D市6台；②从A市调往C市9•台，D市3台，从B市调往C市1台，D市5台；③从A市调往C市8台，D市4台，从B市调往C市2台，D市4台．（3）在y＝2x＋86中，y随x的增大而增大，又知0≤x≤2的整数，∴当x＝0时，y•取最小值为86．因此，最低费用是86万元，调运方法是从B市运往D市6台，从A市运往C•市10台，运往D市2台．13．解：（1）①当月电用量0≤x≤50时，y是x的正比例函数，设y＝k1x，•∵当x＝50时，y＝25，∴25＝50k1，∴k1＝，∴y＝x．②当月用电量x>50时，y是x•的一次函数．•设y＝k2x＋b，∵当x＝50时，y＝25；当x＝100时，y＝70，∴∴y＝0．9x－20；（2）当每月用电量不超过50千瓦时时，收费标准是：每千瓦时0.5元．当每月用电量超过50千瓦时时，收费标准是：其中的50千瓦时每千瓦时0.5元，超过部分每千瓦时0.9元．聚沙成塔：由于刻度尺只能测量测试，又知弹簧长度与所挂物体的质量是一次函数关系，从而可求弹簧长度与所挂物体质量的关系式，挂上物体后，用刻度尺测量弹簧长度，代入关系式，就可求出物体的质量．解：设y＝kx＋b，把（0，14．5）和（3，16）代入关系式，得，∴y＝0.5x＋14.5，•∴只要有一把刻度尺，就可测量出所挂物体的质量，即挂上物体后，用刻度尺测量弹簧的长度，把测量的长度代入y＝0.5x＋14.5中，就可求出物体的质量．4 确定一次函数表达式1．y＝2x 2．y＝－2x 3．4．4 5．6．－2 7．B 8．D 9．D；10．设正比例函数为y＝kx（k≠0）．∵图象经过点A（－3，5），∴x＝－3时y＝5，即－3k ＝5．∴k＝－，∴函数解析式为y＝－x11．（1）设此一次函数为y＝kx＋b．把（2，1），（－1，3）代入有:2k＋b＝1，－k＋b＝－3，解得k＝．∴此一次函数的解析式为（2），当y＝0时，＝0，∴x＝，即有与x轴交点坐标为．当x＝0时，y＝∴与y轴交点坐标为．12．根据题意，得80t＋S＝400，即S＝－80t＋400．13．（1）60；（2）y＝0.4x＋20（x≥100）；（3）600元．14．分析：两点之间线段最短，先作M点关于y轴的对称点M′（－4，3），连接M′N交y轴于点P，则PM＋PN＝PM′＋PN＝M′N最短．要求M′N与y轴的交点，先求M′N 的表达式，由直线M′N过M′（－4，3）和N（1，－2），可求出M′N表达式为y＝－x －1与y•轴的交点坐标P为（0，－1）．15．△ABC的面积为4 16．（1）y＝－3x＋2；（2）略17．（1）由图象知L过点（0，－2），（3，2）所以，解得k＝，所以此一次函数的表达式为y＝x－2；（2）当x＝20时，y＝³20－2＝；（3）在y＝x－2中，k＝>0，故y随x的增大而增大．18．∵一次函数的图象过（0，0），∴可设一次函数为y＝kx．根据题意，得由①得，m＝－2k③，把③代入②得，－3＝－2k²k，k2＝，∴k＝±，因y随x的增大而增大，所以k＝，故这个一次函数的表达式为y＝x．19．（1）设y与x的关系式为y＝kx＋b，把（0，331）和（10，337）代入y＝kx＋b，得，由①得，b＝331，把b＝331代入②得337＝10k＋331，∴k＝．故所求一次函数关系式为y ＝x＋331；（2）把x＝22代入y＝x＋331，得y＝³22＋331＝344.2，故燃放烟花点与此人相距344.2³5＝1721（m）．聚沙成塔：（1）y与x之间的函数关系式y＝10＋x，即y＝40x＋10；（2）•从P•地到C•地的距离为150－10＋30＝170（km），170÷40＝4．25>4h，故不能在中午12点前赶到C处．设汽车的速度为xkm/h，则根据题意，得（4－）²x≥30，解得x≥60，即汽车的速度最少应提高到60km/h．单元综合评价一、选择题1．C 2．D 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．B 9．B 10．B 11．A 12．C二、填空题13．1 14．1，增大15．k>0 16．（－1，4）17．y＝0.5x＋2.1 18．，－2 19．5，－20．y＝x＋2．三、解答题21．（1）根据题意，得∴一次函数的表达式为y＝－3x＋2；（2）略．22．设y1＝k1x，y2＝k2（x＋1），则y＝k1x－2k2（x＋1），根据题意，得∴y＝x－2³（－）（x＋1）＝2x＋1．23．（1）由题意，得2a＋4>0，∴a>－2，故当a>－2，b为任意实数时，y随x的增大而增大；（2）由题意，得故当a<－2，b<3时，图象过二、三、四象限；（3）由题意得，所以，当a≠－2，b>3时，图象与y轴的交点在x轴上方；（4）当a≠－2，b>3时，图象过原点．24．（1）图象经过（2，－1）得x＝2，y＝－1，∴2k1－4＝－1，∴k1＝．（2）y1＝与x轴交点为，y2＝与x轴交点为（0，0），又y1＝与y2＝交点为（2，－1），∴三角形面积为．25．（1）当0≤x≤4时，y＝1.2x；当x＞4时，y＝1.6x－1.6；（2）收费标准：每月用水4吨（含4吨），每吨水1.2元；超过4吨，超过部分每吨水1.6元．（3）9吨水．26．（1）5；（2）出发前油箱内余油量42L，行驶5h后余油量为12L，共用去30L，因此每小时耗油量为6L，∴Q＝42－6t（0≤t≤5）；（3）36－12＝24，因此中途加油24L；（4）由图可知，加油后可行驶6h，所以加油后行驶40³6＝240km，∵240>230，∴油箱中的油够用．四、实践应用题27．设该单位参加旅游的人数为x人，选择甲旅行社的费用为y甲元，•选择乙旅行社的费用为y乙元，则y甲＝200³0.75x＝150x，y乙＝200³0.8（x－1）＝160x－160，当y甲＝y乙时，即150x＝160x－160，解得x＝16，当y甲>y乙时，即150x>160x－160，解得x<16，当y甲<y乙时，即150x<160x－160，解得x>16，所以，当人数为16人时，甲、乙旅行社费用相同，当人数为17～25•人时，选甲旅行社费用较少，当人数为10～15时，选乙旅行社费用较少．28．（1）设生产男装x件，则生产女装（50－x）件，根据题意，解得17.5≤x≤20，∵x 为正整数，∴18≤x≤20，∴总利润y＝40x＋30³（50－x），即：y＝10x＋1500 （18≤x≤20，且x为正整数）（2）在函数y＝10x＋1500中，∵k＝10＞0，∴y随x的增大而增大．∴当x＝20时，y取得最大值10³20＋1500＝1700，即当该厂生产男装20件时，获得利润最大，最大利润为1700元．第七章二元一次方程组1 谁的包裹多1．5x－3y＝4，，2．m＝－1，n＝2 3．（1）（3）；（2）（3）；（3）4．1 5．－7 6．；7．x－y＝3（答案不唯一）8．9．B 10．C 11．A 12．C 13．3 14．－3 15．5，7，3 16．B 17．D 18．A 19．a＝3，b＝－2，c ＝0 20．－1．2 解二元一次方程组（1）1．2．3．52或25 4．4；－8 5．B 6．C 7．（1）；（2）x＝3，y＝2；（3）a＝4，b＝4；（4）a＝5，b＝7 8．a＝－1，b＝3 9．C 10．A 11．A 12．B 13．（1）；（2）；（3）14．当a＝0时，; 当a＝－2时，; 当a＝－3时，15．16．，空格内的数是0．2 解二元一次方程组（2）1．1 2．a＝3，b＝4 3．C 4．D 5．D 6．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）7．－11 8．4 9．5 10．4：1 11．3 12．C 13．C 14．A 15．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）16．（1）；（2）；（3）（4）设长方形的长为xcm，宽为ycm，，；（5）原方程组为17．153 鸡兔同笼1．C 2．A 3．A 4．C 5．25岁6．福娃125元，徽章10元7．11名队员，50米布8．设树上x只，树下y只. 9．设竖式纸盒x个，横式纸盒y个，则10．设高峰时期三环路、四环路的车流量为每小时x辆，y辆．11．有误12．（1）设平均每分钟一道正门和一道侧门分别通过x名同学、y名同学；（2）该中学最多有学生4³80³45＝1440，5分钟内通过这4道门安全撤离时可通过学生为：5³（2³120＋2³80）³（1－20%）＝1600，∵1440＜1600，∴符合安全规定．13．设一个小长方形的长和宽分别是xcm，ycm. 14．设应该用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖． .因为x，y值为分数，所以不能把白卡纸分成两部分，使做成的盒身和盒底盖正好配套．如果不允许剪开，则只能用8张白卡纸做16个盒身，剩下的白卡纸做32个盒底盖仍有剩余，故无法全部利用．如果允许剪开，可将一张白卡纸一分为二，用8.5张做盒身，11.5张做盒底盖，这样可以做盒身17个，盒底盖34个，正好配成17套，较充分地利用了材料．4 增收节支1．120 2．5000元，3000 元3．4．B 5．200万元，150万元6．设甲车运x吨．乙车运y吨，，所以运费为：（4³5＋2³2.5）³20＝500元．7．设去年A超市销售额为x万元，B超市销售额为y万元．解得，100（1＋15%）＝115 万元，50（1＋10%）＝55万元8．43亿9．D 10．设这两种储蓄的年利率分别是x%，y% 11．解设小明原计划买x个小熊，压岁钱共有y元．由题意可得，解这个方程。