四川外语学院重庆第二外国语学校16-17学年七年级下第二次月考--数学
四川外语学院重庆第二外国语学校16—17学年上学期七年级第二次学月考试数学试题(无答案)
四川外语学院重庆第二外国语学校2016—2017学年度（上）第二学月考试初2019级数学试卷（全卷共五个大题，共26个小题；满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个．．．．是正确的，请将正确答案的代号填入相．应的括号．．．．内）．1．12的相反数是（）A．2 B．12C．12-D．2-2．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．3．在下列各式中，不是代数式的是（）A．7 B．32>C．2xD．2223x y+4．如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是（）A．B．C．D．5．过多边形的一个顶点共有3条对角线，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形6．下列说法中，正确的是（）A．直线AB与直线BA是表示同一条直线B．两点之间，直线最短C．多项式xx+2的次数是3 D．若aa=，则0=a7．下列图形中，属于棱柱的是（）A．B．C．D．8．下列各组数中，结果相等的是（）A．22-与2(2)-B．323与32()3C．2--与(2)--D．3(3)-与33-9．在数轴上，与表示2-的点的距离等于4的点所表示的数是（）A．2B．2或2-C．6-D．2或6-10．已知32=-xyx，532=+yxy，则224x xy y--的值是（）A．8-B．2-C．2D．811．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，…，按此规律，图8中面积为1的正方形的个数为（）图1 图2 图3A．39 B．44 C．49 D．5412．某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衬衣的零售价是（）A．(1%)(1%)a m n+-元B．%(1%)am n-元C．(1%)%a m n+元D．(1%a m+·%)n元二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在对应的横线上． 13．比较大小：5-4-（用“＞”或 “＜”或“＝”填空）．14．如果水位升高2m 记作+2m ，那么水位下降5m 记作_______m ．15．中国药学家屠呦呦荣获“诺贝尔生理学或医学奖”，她研发的青蒿素从48 000多种化合物和草药中筛选出来，把数据48 000用科学记数法表示为_________．16.小明为自己是重庆二外的学子感到很自豪，制了一个写有“我爱重庆二外”的正方体盒子，其展开图如图所示，则原正方体中与“重”相对面所写的字是_____．17．如图，已知90AOD ∠=︒， 2BOD AOB ∠=∠，OD 平分BOC ∠，则AOC ∠= 度．18．在下表从左到右的每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为5-，则第2016个格子中应填入的有理数是___．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在题目．．对应的位置上． 19．计算：21(1)4(3)252--÷+-+⨯-（2）如图，已知线段CD ，用尺规．．作一条线段AB ，使得AB =2CD ．（请保留作图痕迹，并写出结论）CD四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在题目．．对应的位置上． 21．计算：（1）210156-+-+ （2）1733()()3614÷-+⨯-22．化简:（1）225324x y x y +-- （2）222252(3)3(2)3a b ab ab a b ++-23．某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以kg 4为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示：（1） 求这6只企鹅的总体重；（2） 如果一只成年麦哲伦企鹅的体重)(kg x 满足6.04<-x ，那么这只企鹅体重合格，请写出该动物园的这6只成年麦哲伦企鹅中，体重合格企鹅的编号.24．如图所示，已知线段12=AB ，C 是线段AB 上一点且线段2=AC ，点D 是线段CB 的中点，点E 是线段AD 的中点，求线段CE 的长度．解：因为12=AB ，2=AC ，所以______________=-=AB CB ．因为点D 是线段CB 的中点， 所以______________21==CD ． 所以______________=+=AC AD ． 又因为点E 是线段AD 的中点， 所以_______________21==AE ． 所以________________=-=AE CE ．五、解答题：（本大题2个小题，每题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25．（1）探究规律并填空：①2111211-=⨯； ②3121321-=⨯； ③4131431-=⨯； ④=⨯541___________； ⑤=⨯651___________； 根据上面的规律，猜想：=+)1(1n n ___________；（n 为正整数）（2）根据上面的猜想结论，计算：100991431321211⨯++⨯+⨯+⨯ ； （3）计算：79771751531311⨯++⨯+⨯+⨯ ． EA BC D24题图26．老张装修完新房，元旦期间又到苏宁电器购买冰箱、电视机和洗衣机三件家 电，刚好该商场推出新年优惠活动，具体优惠情况如下表：比如：买原价5000元的商品，实际花费3000(50003000)(15%)1604740+---=（元） （1）已知老张购买的这三件家电原价合计为11500元，如果一次性支付，请求出 他的实际花费；（2）如果在该商场购买一件原价为x 元的商品（10000≤x ），请用含x 的代数式表示实际花费；（3）付款时，老张突然想到：如果一次性支付，虽然优惠率更高，却只能享受一次立减160元优惠，如果将这三件家电分开支付或者两件合并支付，另一件单独支付，就可以享受多次立减160元优惠，这样是否可能更加划算呢？已知老张购买的冰箱原价4800元，电视机原价4600元，洗衣机原价2100元，请你通过计算帮老张设计出最优惠的支付方案．。
重庆第二外国语学校12—13学年下学期七年级第一次月考数学(附答案)
四川外语学院重庆第二外国语学校 2012—2013学年度七年级下期第一次月考数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号 填在题后的括号中.1．在3，2-，0，5-这四个数中，最小的数是（ ） A ．5- B ．2- C ．0 D ．3 2．如图，∠1和∠2是一对（ ） A ．同位角 B ．内错角 C ．同旁内角 D ．对顶角 3．计算23)(a 的结果是（ ）A ．aB ．5aC ．6aD ．9a 4．下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）A ．()()x y x y -+-B ．()()x y y x --C ．()(2)x y x y +-D ．()()x y x y +-+ 5．下列计算正确的是（ ）A ．222()a b a b -=-B ．222()a b a b +=+C ．222()2a b a ab b --=-+D ． 222()2a b a ab b -=-+6．若32n =，35m =，则23m n -的值是（ ）A ．252B ．45C ．1-D ．57．若225x kx ++是一个完全平方式，则k =（ ）A ．10B ．10±C ．5D ．5± 8．已知3,4xy x y =-+=-， 则223+x xy y + 值为（ ） A ．1 B ．7 C ．13 D ．319．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，第2题图这两次拐弯的角度可能是（ ）A ．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°；B ．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°；C ．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°；D ．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° ；10．下列图形中，能由12∠=∠得到//AB CD 的是（ ）11．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形， 已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用,()x y x y > 表示长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（ ） A ．14x y += B ．2x y -= C ．22196x y += D ．48xy =12． 如图所示，将长方形纸片ABCD （图①）按如下步骤操作：（1） 以过点A 的直线为折痕折叠纸片，使点B 落在AD 边上，折痕与BC 边交于点E（如图②）；（2） 以过点E 的直线为折痕折叠纸片，使点A 落在BC 边上，折痕EF 交AD 边于点F（如图③）；（3） 将纸片展平，那么∠AFE 的度数为（ ）第10题图x y第11题图A ．67.5°B ．70°C ．64.5°D ．72°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上.13．中新社北京1月13日电，北京市气象台发布北京气象史上首个雾霾橙色预警，北京已连续3天空气质量达严重污染中的“最高级”——六级污染．雾霾(PM2.5)含有大量的有毒有害物质，对人体健康有很大的危害，被称为大气元凶．雾霾的直径大约是0.000 002 5m ，把数据0.000 002 5用科学记数法表示为_________________ 14．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 度； 15．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝150°，则∠ABC ＝__________度；16．已知b x x x a x +-=+-610)25)(2(2，则b ＝______； 17．如图，//,135AB ED CAB ∠=°，75ACD ∠=°，则CDE ∠＝__________度；18．已知22330,70,x xy y xy x y -+=+-=-则的值为 ．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19．计算：()()120132133132-⎛⎫-+-+-⨯-- ⎪⎝⎭π20．如图，已知：//,12,AB DE ∠=∠直线AE 与DC 平行吗？请说明理由.ABCDE第15题图第17题图第20题图C四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．计算： （1）()()()a aa a 253225-⋅---⋅（2）23245(2)(3)(12)x y xy x y ∙-÷22．先化简，后求值：2(3)(2)(2)(2)(3)x x x x x --+----，其中2x =．23．完成下列填空．如右图,已知AD ⊥BC,EF ⊥BC,∠1=∠2.求证: DG ∥BA.证明：∵AD ⊥BC,EF ⊥BC （已知）∴∠EFB=∠ADB=90° ( )∴ ∥ ( ) ∴∠1=∠BAD ( ) 又∵∠1=∠2 （已知）∴ （等量代换）∴DG ∥BA. ( )24．王老师在茶园购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题： （1）用含x 的代数式表示地面总面积；（4分）（2）已知客厅面积比厨房面积多12m 2．若铺1m 2地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？（6分）EDA21F G B第23题图五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．图①是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．（2分）方法1： 方法2：（2）观察图②请你写出下列三个代数式：22(),(),m n m n mn +- 之间的等量关系．；（2分） （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：① 已知：5,6,a b ab -==- 求：a b +2（） 的值；（4分）② 已知：20,1a a a >-=，求：2a a+ 的值；（4分）m①②26．如图：已知AB//CD，EF AB⊥于点O，125FGC∠=°，求EFG∠的度数．下面提供三种思路：（1）过点F 作FH//AB；（2）延长EF交CD于M；（3）延长GF交AB 于K．请你利用三个思路中的两个思路，将图形补充完整，求EFG∠的度数．解（一）：解（二）：第26题图GOFED CB A备用图A B C DEFOG备用图A B C DEFOG参考答案1.A2.B3.C4.D5. D6.A7. B8. C9. D 10. D 11.C 12. A 13. 62.510-⨯ 14. 60 15. _60 16. _-4_ 17. __30_ 18. __2± 19. 解：原式=()93112-++-⨯-……………………………….(5分)=9312-+--……………………………………….(6分) =9-…………………………………………………….(7分)20. 答：//AE DC …………………………………………….(1分)理由如下：//AB DE （已知）13∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）……….(3分)12∠=∠（已知） 23∴∠=∠（等量代换）…………………………………….(5分) AE DC ∴=（内错角相等，两直线平行）……………….(7分)21. （1）解：原式=()()52652a a a a ⋅--⋅-………………………….(2分)=7752a a -………………………………………….(4分) =73a ……………………………………………….(5分)（2）解：原式=632458(3)(12)x y xy x y ⋅-÷…………………….(1分)=754524(12)x y x y -÷…………………………….(3分) =32x -…………………………………………….(5分)22. 解：原式=22269(4)(362)x x x x x x -+-----+…………….(6分)=222694362x x x x x x -+-+-++-………………….(7分) =21119x x -+…………………………………………….(8分)当2x =时原式=2211219-⨯+………………………………………….(9分)=42219-+=1………………………………………………………….(10分)23. 证明：∵AD ⊥BC,EF ⊥BC （已知）∴∠EFB=∠ADB=90° ( 垂直的定义 ) …………………….(1分) ∴ EF ∥ AD ….(3分) ( 同位角相等，两直线平行 ) ….(5分) ∴∠1=∠BAD (两直线平行，同位角相等) …………………….(7分) 又∵∠1=∠2 （已知）∴ ∠BAD =∠2 （等量代换）……………………….(8分) ∴DG ∥BA. ( 内错角相等，两直线平行 ) …………….(10分)24. 解：（1）由已知，得：总面积：地面总面积：()2326226323x x x x x ⎛⎫+++-+⨯ ⎪⎝⎭ 222(712)()3x x m =++…….(4分) （2）由于客厅面积比厨房面积多12m 2：()62612x x ∴--=解得：3x ∴=………………….(7分) 当3x =时地面总面积：22373123⨯+⨯+ ()26211239m =++= (9))铺1m 2地砖的平均费用为100元∴ 铺地砖的总费用为：391003900()⨯=元………….(10分) 25. （1）方法1： 2()m n -方法2： 2()4m n mn +-（2） 22()()4m n m n mn -=+- ；（2分）（3）①解：由已知得：4a b a b ab +=-+22（）（） 54(6)=+⨯-21= ②解：由已知得：22222()()4a a a a a a+=-+⨯⨯2142=+⨯ 9=20,0a a a>∴+>23a a∴+=26．解（一）：利用思路（1）过点F 作FH//AB …….(1分)EF AB ⊥90BOF ∴∠=………………….(2分)//FH AB090HFO BOF ∴∠=∠=……….(3分)//AB CD//FH CD ∴……………………….(4分)01180FGC ∠+∠= 0125FGC ∠=0155∴∠=……………………………….(5分) 1FEG HFO ∴∠=∠+∠0005590145=+=……………………….(6分)解（二）：利用思路（2）延长EF 交CD 于M …….(1分)EF AB ⊥90BOF ∴∠=………………………….(2分)//CD AB090CMF BOF ∴∠=∠=……………….(3分) 0125FGC ∠=0155∴∠=……………………………….(4分) 012180GMF ∠+∠+∠=000∠=……………….(5分)235∴+∠+=055290180GFO145∴∠=……….(6分)2180GFO∠+∠=0解（二）：利用思路（3）延长GF交AB 于K…….(1分)EF AB⊥∴∠=……………….(2分)90BOFCD AB//∴∠+∠=………….(3分)CGF1180FGC∠=125∴∠=……………………….(4分)155BOF∠+∠+∠=12180000∠=……………………….(5分)23555290180∴+∠+=0GFO∴∠=……………….(6分)145∠+∠=0GFO2180。
重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年七年级下学期期中英语试题(原卷版)
四川外语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年七年级下学期期中英语试卷五、单项选择。
（每小题1分, 共10分）, 从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳答案, 并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
1. Look, there is ________ elephant in the zoo. It’s from South Africa.A. aB. anC. theD. /2. Because he is too lazy, he ________ cleans his room.A. alwaysB. sometimesC. usuallyD. never3. —________ we wear a hat in class?—No, we can’t.A. MustB. CanC. DoD. Does4. My parents are too strict and there are ________ rules at home.A. too muchB. much tooC. too manyD. so much5. —________ is it from your home to the train station?—It is about 30 minutes’ walk.A. How longB. How manyC. How muchD. How far6. —Why does he want to go to the ________?—Because he wants to see the animals.A. zooB. parkC. libraryD. dining hall7. —Where is your mom, Becky?—She usually cooks in the kitchen, but now she ________ TV in the living room.A. watchB. watchesC. watchingD. is watching8. Some of the students are talking and laughing in the classroom. It’s kind of ________.A. noisyB. strictC. quietD. sleepy9. On sunny days, ________ people come and have fun in the new park.A. hundred ofB. hundreds ofC. two hundredsD. two hundred of10Trees can make our world beautiful. Don’t ________..A. cut down themB. cut them downC. cut it downD. cut down it六、填空。
重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024一2025学年上学期 九年级半期质量监测数学试题
重庆市第二外国语学校2024—2025学年上期初2025级半期质量监测数学试题（全卷共三大题满分：150分 考试时间：120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B 铅笔完成；4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回.参考公式；抛物线的顶点坐标：，对称轴：直线一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）。
在每个小题的下面，都给出了A 、B 、C 、D 四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑.1.如图是五个小立方块组成的一个几何体，其主视图是（ ）.A. B. C. D.2.如图，在中，，，则（ ）.A.3.如图，点是反比例函数在第一象限内的图象上任意一点，过点A 作轴于点B ，若的面积是1，则k 的值是（ ）A.1B.-1C.2D.-2()20y ax bx c a =++≠24,24b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭2b x a =-Rt ABC △90C ∠=︒30A ∠=︒sin A =12()0k y k x=≠AB x ⊥OAB △4.如图，和是以点O 为位似中心的位似图形，点A 在线段上，若，则和的周长之比为（ ）A.1：2B.1：3C.1：4D.1：95.下列性质中，菱形具有而矩形不具有的是（ ）.A.对角线平分一组内角 B.对角线相等C.对角线互相平分D.对边平行且相等6.在一个箱子内放有同种规格的白球和红球若干个，已知白球有20个，搅匀后多次重复随机摸取，若摸到白球的频率为0.2，则箱子内的红球大约有（ ）.A.80个B.98个C.100个D.120个7.若a ，b 是方程的两根，则（ ）.A.-2030B.2030C.-2018D.20188.矩形ABCD 和矩形CEFG 按照如图所示位置摆放，其中点B ，C ，G 共线，点E ，D ，C 共线，连接AF ，点H 是AF 的中点，连接DH ，若，，则DH 的长（ ）.A.1B.0.5D.9.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）.A. B. C. D.10.定义：已知，是关于x 的一元二次方程的两个实数根，若，且ABC △111A B C △1OA 1:1:3OA OA =ABC △111A B C △2320240x x +-=22a ab b -+=1AB CG ==2BC EC ==13()0a y x c ab b=+≠()20y ax bx c a =++≠1x 2x ()200ax bx c a ++=≠120x x <<，则称这个方程为“友好方程”.如：一元二次方程的两根为，，且，所以一元二次方程为“友好方程”.关于x 的一元二次方程，有下列两个结论：①当时，该方程是“友好方程”；②若该方程是“友好方程”，则有且仅有3个整数p 满足要求，对于这两个结论判断正确的是（ ）A.①②都正确 B.①②都错误 C.①正确，②错误D.①错误，②正确二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.11.若，则_______.12.重庆因魔幻建筑被网友称为“8D 魔幻城市”，小成和小都打算2025年元旦分别从洪崖洞、李子坝、磁器口、解放碑四个景点选择一个景点一日游，小成和小都选择了同一个景点的概率为________.13.抛物线的顶点坐标为_______.14.高6m 的旗杆在水平地面上的影长为8m ，如果此时附近的一建筑物在水平地面上的影长为24m ，则该建筑物的高度为________m.15.如图，在中，，，D 为AC 上一点，，，则________.16.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，以BD 为斜边作，使得，AC 与BP 交于点Q ，连接AP ，若，，，则AC 的长为_________.17.若a 使关于x 的分式方程有整数解，且使关于y 的一元二次方程1213x x ≤≤28150x x ++=15x =-23x =-5133-≤≤-28150x x ++=()210x p x p +--=23p =-95a b =a b b-=()2321y x =--+Rt ABC △90C ∠=︒2sin 5A =45BDC ∠=︒8DC =AB =Rt BPD △90BPD ∠=︒AQ DO =2PAQ PBD ∠=∠4BD =33122ax x x x--=--()21520a y y ---=有实数根，那么满足条件的所有整数a 的和为_________.18.如图，平面直角坐标系中正方形OABC 的顶点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，且，的图象与正方形OABC 的两边AB 、BC 分别相交于M 、反比例函数N 两点，且的面积为3.5，若动点P 在x 轴上，则的最小值是__________.三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题10分，共78分）解答每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
2023年重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校中考一模英语试题
2023年重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校中考一模英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择1．—Is there an ________ on the table?—Yes. It’s for you.A．orange B．cake C．coke D．milk2．It was said _______ had contributed to the project would be promoted.A．who B．that who C．whoever D．that whoever 3．—Look! The kids are playing on the playground.—________ great time they are having!A．What B．How C．What a D．How a4．His grades in the exams put him ________ the top students in his class.A．between B．over C．among D．above 5．Study hard! you study，results you'll get．（）A．The harder；betterB．Harder；betterC．The harder；the better6．— Yuan Longping is a great person. It’s his dream to help solve (解决) the food problem of the world. I think his dream can _______ one day.— You’re right. Let’s learn from him.A．come true B．blow out C．get up D．cut down 7．You can’t stick your chopsticks ______ your food and you can’t point ______ anyone with them, either.A．in; to B．of; atC．for; to D．into; at8．I'd like ____________ you ____________ my school life.A．to tell; with B．to tell; aboutC．telling; with.D．telling; about9．_________ can help us learn _________ about the world.A．Reading; a lot of B．Read; lots of C．Read; a lot D．Reading; a lot10．________ my favourite sweater. Do you like ________ colour?A．This’s；it’s B．It’s；its C．Its；it’s D．It；its11．A Lifelong Journey wins high praise from the public. I think it is well worth ________. A．watch B．to watch C．watching D．watched 12．—Where will we ________ the guests to dinner?—At the new restaurant near my home.A．treat B．acceptC．refuse D．repeat13．Students do not have enough books. Would you please ________ books here?A．to bring another three B．take more three C．to take three other D．bring three more14．Li Lei plans ________ English for fifteen minutes every day and his parents think it’s a good ________ to improve his English.A．read; chance B．reading ; situation C．to read; choice D．reading; practice 15．—Would you please look after my pet cat while I am on holiday in Sydney?—_________. Have a nice trip.A．With pleasure B．My pleasure C．That’s OK D．You are welcome二、完形填空I have taught English in China for over six years. I think Chinese students work very___16___, but the way they learn isn’t the best. ___17___ should focus on using what they already know. A lot of students seem to think they need to learn a large number of words or phrases ___18___ they are able to say what they want to say. Most of the time they don’t: they just need to ___19___ the words they have learned more creatively.A lot of Chinese students have spent a ___20___ time learning English, but they haven’t spent a long time ___21___ to use it. You don’t need to go abroad(到国外) to use English. You can find ___22___ you like on the Internet in English—basketball, chess, dogs…I have met a lot of people from Europe who are ___23___ English. They didn’t spend hours learning from textbooks, and they didn’t all go to the best schools. They regard English as a tool___24___ having fun, socializing(交际) and doing business—not just for passing exams. I suggest the students in China should spend more time using their English for pleasure(快乐)—listening to ____25____,watching movies, reading news or whatever else they like to do.Whenever you use a skill, you’ll improve it.16．A．hard B．well C．quietly D．quickly 17．A．Children B．Parents C．Students D．Teachers 18．A．since B．though C．before D．unless 19．A．add B．use C．lose D．face 20．A．whole B．half C．short D．long 21．A．asking B．trying C．stopping D．remembering 22．A．someone B．anyone C．nothing D．anything 23．A．good at B．poor at C．full of D．afraid of 24．A．by B．with C．for D．from 25．A．music B．secrets C．lessons D．pronunciation三、阅读单选There are many famous (著名的) people in the world. Here are some of them. Do you know them? They are great.Bill GatesYao MingFlorenceNightingale26．Mandela is from________.A．South Africa B．Italy C．the USAD．Shanghai27．________was born in 1980.A．Bill Gates B．Nelson Mandela C．Yao Ming D．Florence Nightingale28．Florence Nightingale died at the age of ________.A．70B．90C．80D．10029．The 12th of May every year is Nurses’ Day. It is ________ birthday.A．Bill Gates’s B．Florence Nightingale’sC．Nelson Mandela’s D．Yao Ming’s30．Which of the following is TRUE?A．Bill Gates is the founder of Modern Nursing.B．Nelson Mandela was born in Shanghai.C．Yao Ming played basketball in America.D．Florence Nightingale was a good businesswoman.Winter is the best season of the soups. Every day is a cold one so a healthy hot soup is always welcomed. If you have never cooked a tomato soup before, now is the perfect opportunity (机会) to learn how to make it. This winter will be a long one so you should need healthy food.31．Which of the following won’t be useful for making tomato soup?A．B．C．32．To make tomato soup, you should first ________.A．add some salt to the potB．fry some pieces of garlicC．cut the tomatoes into small pieces33．What does the underlined word “one” refer to (指代) ________.A．winter B．soup C．day34．The passage is probably from a ________.A．storybook B．food magazine C．TV news Here are four students’ posts from the Internet:Hello! My name is Alice, and I’m from America. I like Chinese food andHi! My name is Anna, and I’m from Russia. I’ve just started my last year of high school, and I want to visit a few universities or colleges in China, since I hope to study there next year. I also want to experience some Chinese culture, but my main goal is to find out which university is the best for me to attend.Hi! Everybody! I’m Fraser, and I’m from the UK. I’m going to visit China this year because I’m very interested in China’s history and culture. I went the Great Wall last year. I’m going to see the Forbidden City this time. But except that, I’m not sure where to go this summer vacation. Any ideas?Hello! My name is Anthony. I’m from France. I want to go hiking in China over the summer holiday. I love nature and Chinese tea culture, so I really want to drink a cup of tea and see the beautiful sights there. The mountains, the sky, the lakes—the photos I’ve seen of China’s countryside are wonderful.35．Who will go to the countryside in China?A．Alice B．Anna C．FraserD．Anthony36．Which of the following is true according to the passage?A．Fraser, a British student, takes an interest in Chinese history and culture.B．Alice is a girl who will graduate from high school.C．Anna is an American who likes Chinese food.D．Anthony asked for suggestions for his summer vacation.37．What do they have in common according to the passage?A．They like Chinese food.B．They will study in China.C．They are into Chinese culture.D．They have been China before.Dear Mike,I have been so worried these days. I think performing onstage is the only way I can become more popular at school. But I have stage fright (怯场). I get so nervous every time I get onstage, even if I’m just talking about the simplest things. My nervousness destroys my hope. I feel like I will never be popular at school. What should I do?Miracle Dear Miracle,Firstly, it is natural to feel nervous onstage. My suggestion would be to do a calming activity, such as drinking tea, taking a deep breath, listening to some light music or meditating (冥想), before you perform.However, I have to wonder if performing is the only way for you to become more popular. Perhaps you can do something else to impress (使……印象深刻) your classmates. Everyone is good at something.But finally, I also wonder if you really need to be more popular in the first place. Do you have at least a few close friends? Are your studies going well? Are you healthy? If so, maybe you don’t need to care so much about being popular. Not everyone is going to like you all the time. But as long as you have a few close friends and a family to support you, you won’t need all those other people.Mike 38．Why does Miracle feel worried?A．She cannot get on well with others.B．She is too popular at school.C．She has trouble talking onstage.D．She has difficulty with her schoolwork. 39．What does the underlined word “destroy” in the first letter?A．偷窃B．顶替C．忽略D．摧毁40．What advice does Mike give to Miracle?A．She can listen to some rock music to cheer herself up before performing.B．She doesn’t need to be popular if she has some close friends and a family to support her. C．She can ask others to drink tea together if she wants to calm down.D．She has to try her best in order to be liked by everyone in her school.四、补全对话7选5从A-G中选出正确答案，其中有两个多余选项A: Christmas used to be my favorite time of year, but right now I feel terrible.B: Yes. Jack.____41____ A change of situation would easily affect(影响)people’s feelings. A: What do you miss most as Christmas is coming, David?B: Of course, my family. ___42___A: Me, too. Nothing in the world is better than being with my family at Christmas time.B: At least, your brother is here with youA: That's true. ____43____But now, instead I do feel great to have him around on this special day here.B: Maybe he'll be here soon. I hope he will like the gift we bought for him.A: I'm sure he will. He's always wanted a camera so that he can record every momentthat moves him deeply here in Beijing, and he can share what’s recorded with my family. B: Perfect. ____44____ One more thing, our Chinese classmates are going to hold a Christmas party for us, and they want to spend Christmas with us.A: They are friendly. .___45___ I will go to the party with you.A．It's our first Christmas away from home to study here.B．I used to like spending time with himC．I spent every Christmas with my family before this year.D．In this way, your parents can see people’s happy life in Beijing and understand China better.E．I'm sorry I can’t go to the party.F．He used to be boring to me.G．I’m very glad to get their invitation.五、阅读回答问题Getting recognition (认可) from National Geographic, a famous US magazine, is the dream for many photographers (摄影师). A Chinese teenage photographer has made this dream come true.With his work Weed (野草) on the Wall, Gong Zijie, a 14-year-old boy from Changsha, Hunan, won the 2014 International Photography Competition for Kids in China. It was hosted by National Geographic Kids. Gong got the first place for the subject Wild Vacation. His photo shows the shadow of a weed on the Forbidden City's red walls. In photographer Li Shaobai's words, "The picture is silent but powerful."Gong learned photography from his father, a professional photographer working for Hunan TV. Since the age of 4, he has been following his father to take pictures of nature and society.Gong is a patient photographer. When he finds something amazing, he can spend hours waiting for the perfect time to catch the moment. In his first work, Gong took the beautiful view of the sunset near his hometown: It looked simple, but Gong worked for four days to take the best photo.Now, the young photographer cares more about social (社会的) problems. In Gong's pictures of Liuyang River, hundreds of dead fish show us the deadly results of pollution. He has made up his mind to document polluted rivers at least once every year to make people pay more attention to environmental protection."Now photography is not only a hobby, but also a duty(责任) for me." said Gong. 46．Where is Gong Zijie from?____________________47．What does photographer Li Shaobai think of Gong's work?____________________48．Did Go learn photography by himself?____________________49．When did Gong begin to learn to take photos?____________________50．Why did Gong decide to document polluted rivers?____________________六、改写句子51．You have to stay at home on weekends. (改为否定句)You ________ ________ ________ stay at home on weekends.52．Where does he live? I don’t know. (改为含宾语从句的复合句)I don’t know ________ he ________.53．The fried fish tastes delicious.(改为感叹句)________ ________ the fried fish tastes!七、划线部分提问54．We need two tomatoes and some sugar for the salad.（对划线部分提问）________ ________ we ________ for the salad?八、完成句子55．苏珊是一名教师，也是一名歌唱家。
部编数学七年级上册【第二次月考】综合能力提升卷(考试范围：第一~三章)(解析版)含答案
绝密★启用前|【冲刺高分】2021—2022学年人教版七年级数学上册培优拔高必刷卷【第二次月考】综合能力提升卷（考试范围：第一~三章 考试时间：120分钟 试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________考卷说明：本卷试题共25题，单选10题，填空8题，解答7题，限时120分钟，满分100分，本卷题型精选核心常考易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分彰显学生双基综合能力的具体情况！一、选择题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（2021·达州市第一中学校七年级月考）万源市元月份某一天早晨的气温是3C °-，中午上升了2C °，则中午的气温是（ ）．A ．5C-o B ．5C o C ．1C -o D ．1Co 【答案】C【分析】根据题意，将早上的气温加上2即可求得中午的气温【详解】解：早晨的气温是3C °-，中午上升了2C °，则中午的气温是321C -+=-°故选C【点睛】本题考查了有理数加法的实际应用，理解题意是解题的关键．2．（2021·辽宁瓦房店·七年级月考）在﹣43，1，0，﹣34这四个数中，最小数是（ ）A ．﹣43B ．1C ．0D ．﹣34【答案】A【分析】根据有理数的大小比较法则进行判断即可，正数大于0，负数小于0，两个负数比较，绝对值大的反而小．【详解】解：由有理数的大小比较法则可得：430134-<-<<最小的数为43-故选A【点睛】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．3．（2021·渝中·重庆巴蜀中学七年级月考）在()2--，()32-，()2+-，()22-中，正数的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【分析】根据题意，将些数进行乘方运算，求一个数的绝对值以及求相反数，进而即可求得答案．【详解】解：Q ()22--=，()328-=-，()22+-=，()22=4-．\正数的个数为3个．故选C ．【点睛】本题考查了乘方运算，求一个数的绝对值以及求相反数，掌握以上运算方法是解题的关键．4．（2020·南安市南光中学七年级月考）若202x y ++=-，则20x y --的值为（ ）A ．－42B ．42C ．－2D ．22【答案】B【分析】先算出x+y=-22，再整体代入即可求解．【详解】解：∵202x y ++=-，∴x+y=-22，∴20x y --=20-（x+y ）=20-（-22）=42，故选B ．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握整体代入思想方法，是解题的关键．5．（2021·咸阳市秦都区双照中学七年级月考）规定3a b a b =-+-△，则28△的值为（ ）A ．3-B ．7-C ．3D ．7【答案】C【分析】题中定义了一种新运算，依照新运算法则，将2a =，8b =代入即可求出答案．【详解】解：已知：3a b a b D =-+-，将2a =，8b =代入即为：282833D =-+-=，故选：C ．【点睛】题目主要考查对新定义运算的理解，转化为学过的求代数式的值是解题关键．6．（2021·山东枣庄东方国际学校七年级月考）若|x+1|+|3﹣y|＝0，则x ﹣y 的值是（ ）A ．2B ．3C ．﹣2D ．﹣4【答案】D【分析】根据绝对值的非负性，确定,x y 的值，进而代入代数式求解即可．【详解】解：Q |x+1|+|3﹣y|＝0，|10,3|0x y +³-³,则10,30x y +=-=,解得1,3x y =-=,134x y \-=--=-,故选D【点睛】本题考查了绝对值的非负性，代数式求值，根据绝对值的非负性求得,x y 的值是解题的关键．7．（2021·哈尔滨德强学校七年级月考）把x的系数化为1，正确的是（）A．135x=得35x=B．31x=得3x=C．0.23x=得32x=D．443x=得3x=【答案】D【分析】根据每个选项的未知数的项除以系数即可得到结论．【详解】解：A，方程两边同除以15可得15x=，故选项A错误，不符合题意；B. 方程两边同除以3可得13x=，故选项B错误，不符合题意；C. 方程两边同除以0.2可得15x=，故选项C错误，不符合题意；D. 方程两边同除以43可得3x=，故选项D正确，符合题意；故选：D【点睛】解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1；此题是形式简单的一元一次方程．同时考查了等式的性质2：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等．8．（2021·福建厦门双十中学思明分校七年级月考）已知某校学生总人数为a人，其中女生b人，若女生的2倍比男生多80人，则可以列方为（ ）A．2b＝a+80B．2b＝a﹣80C．2b＝a﹣b+80D．2b＝a﹣b﹣80【答案】C【分析】由该校总人数及女生人数，可得出男生人数为（a-b）人，由女生的2倍比男生多80人，即可得出结论．【详解】解：∵某校学生总人数为a人，其中女生b人，∴男生人数为（a-b）人．∵女生的2倍比男生多80人，∴2b=a-b+80．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．9．（2020·江苏姑苏·苏州草桥中学七年级月考）关于x 的方程22x m x -=-得解为3x =，则m 的值为（ ）A ．5-B ．5C ．7-D ．7【答案】B【分析】把x 的值代入方程计算即可求出m 的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6-m=3-2，解得：m=5，故选：B ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10．（2021·四川省德阳市第二中学校七年级月考）如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，-a ，-b 的大小关系是（ ）A ．b<-a<-b<aB ．b<-b<-a<aC ．b<-a<a<-bD ．-a<-b<b<a【答案】C 【分析】根据相反数的意义，把﹣a 、﹣b 先表示在数轴上，然后再比较它们的大小关系即可．【详解】解：根据相反数的意义，把﹣a 、﹣b 表示在数轴上，如下图：所以b ＜﹣a ＜a ＜﹣b ．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，把﹣a 、﹣b 表示在数轴上，利用数形结合是解决本题比较简单的方法．二、填空题：本题共8个小题，每题2分，共16分。
2024-2025学年重庆外国语学校高二(上)月考数学试卷(含答案)
2024-2025学年重庆外国语学校高二（上）月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.AB+BC−CA=( )A. 2CAB. ACC. 0D. 2AC2.关于百分位数，下列选项错误的是( )A. 一组数按照从小到大排列后为：x1，x2，…，x n，计算得：n⋅80%=17.2，则这组数的80%分位数是x17B. 一组数据的百分位数可能是这组数据中的数，也可能不是这组数据中的数C. 一组数据的某些百分位数可能是同一个数D. 第50百分位数就是中位数3.已知正方体ABCD−A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若AE=AA1+xAB+yAD，则x、y的值分别为( )A. x=1，y=1B. x=1，y=12C. x=12，y=12D. x=12，y=14.已知直线l的方向向量是a=(3,2,1)，平面α的法向量是u=(−1,2,−1)，则l与α的位置关系是( )A. l⊥αB. l//αC. l//α或l⊂αD. l与α相交但不垂直5.某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为( )A. 56B. 23C. 12D. 136.将边长为2的正方形AA1O1O(及其内部)绕OO1旋转一周形成圆柱，如图，∠AOC=120°，∠A1O1B1=60°，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧，则异面直线B1C与AA1所成角的大小是( )A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°7.正三棱锥P−ABC的侧面都是直角三角形，E，F分别是AB，BC的中点，则PB与平面PEF所成角的正弦为( )A.36B.66C.33D.638.在四棱柱ABCD−A 1B 1C 1D 1中，底面ABCD 是正方形，侧棱AA 1⊥底面ABCD.已知AB =1，AA 1=3，E为线段AB 上一个动点，则D 1E +CE 的最小值为( )A. 22B. 2+2C.5+1D.10二、多选题：本题共3小题，共18分。
四川外语学院重庆第二外国语学校16-17学年七年级下第二次月考--语文
联合国教科文组织把每年的4月23日确定为“世界读书日”。为庆祝这一文化节日，学校决定以“书香满校园，共享读书乐”为主题开展一次读书活动。请你到下列各站点按照要求完成下列活动。
（1）【留言栏】在读书心得栏里小华写下了“书籍是人类进步的阶梯”的留言。请你也摘录一则关于读书的名言作为自己的座右铭。（2分）
（1）_______________________，寒光照铁衣。
（2）杨花榆荚无才思，_______________________。
（3）_______________________，一山放出一山拦。
（4）当你走进，请你细听，_______________________。
（5）《爱莲说》中比喻君子志洁行廉，庄重而又令人敬佩的句子是：_______________________，_______________________。
C.滞笨（zhì）愧怍（zuò）凹凼（dàng）涎水（yán）
D.嗥鸣（háo）亘古（gèn）谰语（lán）殷红（yān）
2.下列书写准确无误的一项是（D）（3分）
A.赫然往
D.怪诞斑斓深宵鞠躬尽瘁
3.下列语句中加点词语使用错误的一项是（B）（3分）
（二）阅读文言文《卖油翁》，完成下列问题。（20分）
陈康肃公善射，当世无双，公亦以此自矜。尝射于家圃，有卖油翁释担而立，睨之，久而不去。见其发矢十中八九，但微颔之。康肃问曰：“汝亦知射乎？吾射不亦精乎？”翁曰：“无他，但手熟尔。”康肃忿然曰：“尔安敢轻吾射！”翁曰：“以我酌油知之。”乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。因曰：“我亦无他，惟手熟尔。”康肃笑而遣之。
B.不独是对于一个人如此，就是对于家庭、对于社会，对于国家，乃至对于自己，都是如此。
2016-2017年重庆第二外国语学校七年级(下)第二次月考数学试卷(解析版)
2016-2017学年重庆第二外国语学校七年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．（4分）下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）化简（a2）3的结果为（）A．a5B．a6C．a8D．a93．（4分）如图，直线a直线b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．140°4．（4分）小明现有两根长度为4cm和9cm的小木棒，他想钉一个三角形木框，还差一根木棒，如果有下列长度的四根木棒供他选择，则他应该选的是（）A．3cm B．5cm C．17cm D．10cm5．（4分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（a+2）（a﹣2）B．（﹣x+1）（x﹣1）C．（3a+2b）（﹣2b+3a）D．（x+y）（﹣x+y）6．（4分）如图，能保证AD∥BC的条件是（）A．∠A+∠D＝180°B．∠B＝∠D C．∠A＝∠C D．∠A+∠B＝180°7．（4分）如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图），判定△EDC≌△ABC 的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．HL8．（4分）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）A．B．C．D．9．（4分）如图，直线PQ∥MN，C是MN上一点，CE交PQ于A，CF交PQ于B，且∠ECF＝90°，如果∠FBQ＝50°，则∠ECM的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°10．（4分）已知a2+2a﹣3＝0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A．﹣3B．0C．3D．611．（4分）下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，…，则图7中有（）个棋子．A．35B．40C．45D．5012．（4分）如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，则下列结论：①AE＝BD②AG＝BF③FG∥BE④图中共有4对全等三角形，其中正确结论的个数（）A．3个B．2个C．1个D．4个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．（4分）某种细胞的直径只有1.56微米，即0.000 001 56米，把数据0.000 001 56用科学记数法表示为．14．（4分）计算：（x﹣3）0﹣|﹣2|+（﹣）﹣2+（﹣1）2017＝．15．（4分）一辆汽车以60千米/时的平均速度在路程为100千米的公路上行驶，则它离终点的路程S（千米）与所用的时间t（时）的关系式为．16．（4分）如图，a∥b，c⊥d，∠1＝25°，则∠2＝．17．（4分）若xy＝1，x﹣y＝﹣4，则x2+3xy+y2＝．18．（4分）如图，过边长为8的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC 延长线上一点，当P A＝CQ时，连接PQ交AC边于D，则DE的长为．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）如图，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD，求证：∠B＝∠D．20．（8分）计算：（1）x2•x3+x7÷x2（2）（x+y+z）（x+y﹣z）四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21．（10分）如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2．求证：CD∥EF．（填空并在后面的括号中填理由）证明：∵∠AGD＝∠ACB（）∴DG∥（）∴∠3＝（）∵∠1＝∠2（）∴∠3＝（等量代换）∴∥（）22．（10分）先化简，再求值：[（3x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）+5y（2x﹣y）]÷（2x），其中x＝﹣1，y＝2．23．（10分）重庆出租车计费的方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车起步价是元；（2）当x＞2时，求y与x之间的关系式；（3）若某乘客一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？24．（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，AD、BE相交于点F，且BF＝AC．（1）求证：△ADC≌△BDF；（2）若CD＝3，BD＝5，求AF的长．五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.25．（10分）一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“和平数”．例如：1423，x＝1+4，y＝2+3，因为x＝y，所以1423是“和平数”．（1）直接写出：最小的“和平数”是，最大的“和平数”是；（2）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是12的倍数的所有“和平数”；（3）将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”．例如：1423与4132为一组“相关和平数”求证：任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数．26．（12分）拼图是一种研究代数恒等式的重要方法，所谓的拼图指的是把所给的图形以不同的方式拼成不同形状的图形，把图形面积用不同的代数式表示，由于拼图前后的面积相等，从而相应的代数式的值也相等，进而得到代数恒等式．（1）智慧学习小组探索了用4个如图1所示的全等的长方形（长、宽分别为a、b）拼成不同的图形．在研究过程中，他们用这4个长方形拼成了一个如图2所示的“回形”正方形．拼图前后，请写出该小组所用图形（4个长方形）的面积的计算方法：拼图前：；拼图后：；因为拼图前后的面积不变，所以可得代数恒等式：．（2）利用（1）中得到的恒等式，解决下面的问题：已知2（x+y）＝9，2（x﹣y）＝3，求xy的值．（3）超人学习小组受智慧学习小组的启发，用4个如图3所示的全等的直角三角形（三边长分别为a、b、c）拼成了两种“中空”的正方形．请你画出这两种图形：由上面的图形可得代数恒等式：．（4）利用（3）中得到的代数恒等式，解决下面的问题：在Rt△ABC中，已知∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，求AC的长．2016-2017学年重庆第二外国语学校七年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．（4分）下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．2．（4分）化简（a2）3的结果为（）A．a5B．a6C．a8D．a9【解答】解：（a2）3＝a6．故选：B．3．（4分）如图，直线a直线b被直线c所截，且a∥b，若∠1＝40°，则∠2的度数是（）A．30°B．60°C．120°D．140°【解答】解：∵a∥b，∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣40°＝140°．故选：D．4．（4分）小明现有两根长度为4cm和9cm的小木棒，他想钉一个三角形木框，还差一根木棒，如果有下列长度的四根木棒供他选择，则他应该选的是（）A．3cm B．5cm C．17cm D．10cm【解答】解：设第三边长为xcm，由三角形三边关系定理可知，5＜x＜13，∴x＝10cm符合题意．故选：D．5．（4分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（a+2）（a﹣2）B．（﹣x+1）（x﹣1）C．（3a+2b）（﹣2b+3a）D．（x+y）（﹣x+y）【解答】解：下列各式中不能用平方差公式计算的是（﹣x+1）（x﹣1），故选：B．6．（4分）如图，能保证AD∥BC的条件是（）A．∠A+∠D＝180°B．∠B＝∠D C．∠A＝∠C D．∠A+∠B＝180°【解答】解：当∠A+∠D＝180°时，AB∥CD；当∠B＝∠D或∠A＝∠C时，不能得到AD∥BC；当∠A+∠B＝180°时，得到AD∥BC；故选：D．7．（4分）如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得到ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长（如图），判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．HL【解答】解：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：CD＝BC，∠ABC＝∠EDC，∠ACB ＝∠ECD，所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即ASA这一方法．故选：B．8．（4分）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（）A．B．C．D．【解答】解：公共汽车经历：加速﹣匀速﹣减速到站﹣加速﹣匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0．观察四个选项的图象是否符合题干要求，只有B选项符合．故选：B．9．（4分）如图，直线PQ∥MN，C是MN上一点，CE交PQ于A，CF交PQ于B，且∠ECF＝90°，如果∠FBQ＝50°，则∠ECM的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【解答】解：∵PQ∥MN，∠FBQ＝50°，∴∠BCN＝∠FBQ＝50°，又∠ECF＝90°，∴∠ECM＝180°﹣90°﹣50°＝40°．故选：C．10．（4分）已知a2+2a﹣3＝0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A．﹣3B．0C．3D．6【解答】解：当a2+2a＝3时原式＝2（a2+2a）﹣3＝6﹣3＝3故选：C．11．（4分）下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图1中有5个棋子，图2中有10个棋子，图3中有16个棋子，…，则图7中有（）个棋子．A．35B．40C．45D．50【解答】解：∵图1中棋子有5＝1+2+1×2个，图2中棋子有10＝1+2+3+2×2个，图3中棋子有16＝1+2+3+4+3×2个，…∴图7中棋子有1+2+3+4+5+6+7+8+7×2＝50个，故选：D．12．（4分）如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，则下列结论：①AE＝BD②AG＝BF③FG∥BE④图中共有4对全等三角形，其中正确结论的个数（）A．3个B．2个C．1个D．4个【解答】解：∵△ABC和△CDE均是等边三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB+∠ACD＝∠DCE+∠ACD，即∠ACE＝∠BCD，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE＝BD，①正确；∠CAG＝∠CBF，∵∠ACG＝180°﹣2×60°＝60°，∴∠ACG＝∠BCF＝60°，在△ACG和△BCF中，，∴△ACG≌△BCF（AAS），∴AG＝BF，CG＝CF，②正确；∵∠ACG＝60°，∴△CFG是等边三角形，∴∠GFC＝60°＝∠ACB，∴FG∥BE；③正确；图中全等三角形有△ACE≌△BCD（SAS），△ACG≌△BCF（AAS），△CFD≌△CGE（AAS），故④错误，故选：A．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．（4分）某种细胞的直径只有1.56微米，即0.000 001 56米，把数据0.000 001 56用科学记数法表示为 1.56×10﹣6．【解答】解：0.000 001 56＝1.56×10﹣6；故答案为1.56×10﹣6．14．（4分）计算：（x﹣3）0﹣|﹣2|+（﹣）﹣2+（﹣1）2017＝2．【解答】解：原式＝1﹣2+4﹣1＝2．故答案为：2．15．（4分）一辆汽车以60千米/时的平均速度在路程为100千米的公路上行驶，则它离终点的路程S（千米）与所用的时间t（时）的关系式为s＝100﹣60t．【解答】解：∵一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在路程为100千米的公路上行驶，∴它离终点的路程s（千米）与所用的时间t（时）的关系表达式为：s＝100﹣60t．故答案为：s＝100﹣60t．16．（4分）如图，a∥b，c⊥d，∠1＝25°，则∠2＝65°．【解答】解：如图，∵c⊥d，∴∠3＝90°﹣∠1＝90°﹣25°＝65°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝65°．故答案为：65°．17．（4分）若xy＝1，x﹣y＝﹣4，则x2+3xy+y2＝21．【解答】解：∵xy＝1，x﹣y＝﹣4，∴x2+3xy+y2＝（x﹣y）2+5xy＝（﹣4）2+5×1＝16+5＝21．故答案是：21．18．（4分）如图，过边长为8的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC 延长线上一点，当P A＝CQ时，连接PQ交AC边于D，则DE的长为4．【解答】解：过P作PF∥BC交AC于F．∵PF∥BC，△ABC是等边三角形，∴∠PFD＝∠QCD，△APF是等边三角形，∴AP＝PF＝AF，∵PE⊥AC，∴AE＝EF，∵AP＝PF，AP＝CQ，∴PF＝CQ．在△PFD和△QCD中，，∴△PFD≌△QCD（AAS），∴FD＝CD，∵AE＝EF，∴EF+FD＝AE+CD，∴AE+CD＝DE＝AC，∵AC＝8，∴DE＝4．故答案为：4．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）如图，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD，求证：∠B＝∠D．【解答】证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠BAE＝∠2+∠BAE，∴∠EAD＝∠BAC，在△ADE和△ACB中，，∴△ADE≌△ACB（SAS），∴∠B＝∠D20．（8分）计算：（1）x2•x3+x7÷x2（2）（x+y+z）（x+y﹣z）【解答】解：（1）原式＝x5+x5＝2x5；（2）原式＝（x+y）2﹣z2＝x2+2xy+y2﹣z2．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21．（10分）如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2．求证：CD∥EF．（填空并在后面的括号中填理由）证明：∵∠AGD＝∠ACB（已知）∴DG∥CB（同位角相等，两直线平行）∴∠3＝∠1（两直线平行，内错角相等）∵∠1＝∠2（已知）∴∠3＝∠2（等量代换）∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）【解答】证明：∵∠AGD＝∠ACB（已知），∴DG∥CB（同位角相等，两直线平行），∴∠3＝∠1（两直线平行，内错角相等），∵∠1＝∠2（已知），∴∠3＝∠2（等量代换），∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）．22．（10分）先化简，再求值：[（3x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）+5y（2x﹣y）]÷（2x），其中x＝﹣1，y＝2．【解答】解：原式＝（9x2﹣6xy+y2﹣x2+4y2+10xy﹣5y2）÷（2x）＝（8x2+4xy）÷（2x）＝4x+2y当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣4+4＝023．（10分）重庆出租车计费的方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车起步价是10元；（2）当x＞2时，求y与x之间的关系式；（3）若某乘客一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？【解答】解：（1）由函数图象知，出租车的起步价为10元，故答案为：10；（2）当x＞2时，每公里的单价为（14﹣10）÷（4﹣2）＝2，∴当x＞2时，y＝10+2（x﹣2）＝2x+6；（3）当x＝18时，t＝2×18+6＝42元，答：这位乘客需付出租车车费42元．24．（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，AD、BE相交于点F，且BF＝AC．（1）求证：△ADC≌△BDF；（2）若CD＝3，BD＝5，求AF的长．【解答】（1）证明：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠FDB＝∠CDA＝∠AEF＝90°，∵∠FBD+∠FDB+∠BFD＝180°，∠CAD+∠AEF+∠AFE＝180°，又∵∠BFD＝∠AFE，∴∠FBD＝∠CAD，∵在△ADC和△BDF中，，∴△ADC≌△BDF（AAS）；（2）解：∵由（1）知，△ADC≌△BDF，∴DC＝DF，AD＝BD，∴AF＝AD﹣DF＝BD﹣CD＝5﹣3＝2．五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.25．（10分）一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“和平数”．例如：1423，x＝1+4，y＝2+3，因为x＝y，所以1423是“和平数”．（1）直接写出：最小的“和平数”是1001，最大的“和平数”是9999；（2）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是12的倍数的所有“和平数”；（3）将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”．例如：1423与4132为一组“相关和平数”求证：任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数．【解答】解：（1）由题意得，最小的“和平数”1001，最大的“和平数”9999，故答案为：1001，9999；（2）设这个“和平数”为，则d＝2a，a+b＝c+d，b+c＝12k，∴2c+a＝12k，即a＝2、4，6，8，d＝4、8、12（舍去）、16（舍去），①、当a＝2，d＝4时，2（c+1）＝12k，可知c+1＝6k且a+b＝c+d，∴c＝5则b＝7，②、当a＝4，d＝8时，2（c+2）＝12k，可知c+2＝6k且a+b＝c+d，∴c＝4则b＝8，综上所述，这个数为2754和4848．（3）设任意的两个“相关和平数”为，（a，b，c，d分别取0，1，2，…，9且a≠0，b≠0），则+＝1100（a+b）+11（c+d）＝1111（a+b），即两个“相关和平数”之和是1111的倍数．26．（12分）拼图是一种研究代数恒等式的重要方法，所谓的拼图指的是把所给的图形以不同的方式拼成不同形状的图形，把图形面积用不同的代数式表示，由于拼图前后的面积相等，从而相应的代数式的值也相等，进而得到代数恒等式．（1）智慧学习小组探索了用4个如图1所示的全等的长方形（长、宽分别为a、b）拼成不同的图形．在研究过程中，他们用这4个长方形拼成了一个如图2所示的“回形”正方形．拼图前后，请写出该小组所用图形（4个长方形）的面积的计算方法：拼图前：4ab；拼图后：（a+b）2﹣（a﹣b）2；因为拼图前后的面积不变，所以可得代数恒等式：4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．（2）利用（1）中得到的恒等式，解决下面的问题：已知2（x+y）＝9，2（x﹣y）＝3，求xy的值．（3）超人学习小组受智慧学习小组的启发，用4个如图3所示的全等的直角三角形（三边长分别为a、b、c）拼成了两种“中空”的正方形．请你画出这两种图形：由上面的图形可得代数恒等式：a2+b2＝c2．（4）利用（3）中得到的代数恒等式，解决下面的问题：在Rt△ABC中，已知∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，求AC的长．【解答】解：（1）拼图前：4ab；拼图后：（a+b）2﹣（a﹣b）2；因为拼图前后的面积不变，所以可得代数恒等式：4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2，故答案为4ab，（a+b）2﹣（a﹣b）2，4ab＝（a+b）2﹣（a﹣b）2；（2）由（1）可知；4xy＝（x+y）2﹣（x﹣y）2，∴xy＝，∵2（x+y）＝9，2（x﹣y）＝3，∴x+y＝，x﹣y＝，∴xy＝＝．（3）如图所示，可得代数恒等式：a2+b2＝c2，故答案为：a2+b2＝c2．（4）∵在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∴AB2+BC2＝AC2，∴AC2＝62+82＝100，∴AC＝10．。
重庆第二外国语学校人教版七年级下册数学期末试卷及答案百度文库
重庆第二外国语学校人教版七年级下册数学期末试卷及答案百度文库一、选择题1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．2cm 、2cm 、4cmB ．2cm 、6cm 、3cmC ．8cm 、6cm 、3cmD ．11cm 、4cm 、6cm2．如图，ABC ∆中，100ABC ∠=︒，且AEF AFE ∠=∠，CFD CDF ∠=∠，则EFD ∠ 的度数为( )A ．80°B ．60°C ．40°D ．20° 3．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有 ( ) A ．4种 B ．5种C ．6种D ．7种 4．下列从左到右的变形，是因式分解的是( ) A ．()()23x 3x 9x -+=-B ．()()()()y 1y 33y y 1+-=-+C ．()24yz 2y z z 2y 2z zy z -+=-+D ．228x 8x 22(2x 1)-+-=--5．下列各式中，计算结果为x 2﹣1的是（ ） A ．()21x - B ．()(1)1x x -+-C ．()(1)1x x +-D ．()()12x x -+ 6．如图，下列结论中不正确的是（ ）A ．若∠1＝∠2，则AD ∥BCB ．若AE ∥CD ，则∠1+∠3＝180°C ．若∠2＝∠C ，则AE ∥CDD ．若AD ∥BC ，则∠1＝∠B 7．x 2•x 3=（ ）A ．x 5B ．x 6C ．x 8D ．x 98．下列各组数中，是二元一次方程5x ﹣y ＝4的一个解的是（ ）A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．04x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩9．下列运算中，正确的是（ ）A ．a 8÷a 2=a 4B ．(﹣m)2•(﹣m 3)=﹣m 5C ．x 3+x 3=x 6D ．(a 3)3=a 6 10．若关于x 的一元一次不等式组202x m x m -<⎧⎨+>⎩无解，则m 的取值范围是（ ） A ．23m ≤ B ．23m < C ．23m ≥ D ．23m > 二、填空题11．新型冠状肺炎病毒(COVID ﹣19)的粒子，其直径在120～140纳米即0.00000012米～0.00000014米之间，数据0.00000012用科学记数法可以表示为_____．12．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．13．已知5m a =，3n a =，则2m n a -的值是_________．14．若 a m =6 ， a n =2 ，则 a m−n =________15．如果()()2x 1x 4ax a +-+的乘积中不含2x 项，则a 为______ ． 16．如图，在△ABC 中，点D 为BC 边上一点，E 、F 分别为AD 、CE 的中点，且ABC S ∆=8cm 2，则BEF S ∆=____．17．已知某种植物花粉的直径为0.00033cm ，将数据0.00033用科学记数法表示为 ________________．18．计算：312-⎛⎫ ⎪⎝⎭＝ . 19．()()3a 3b 13a 3b 1899+++-=，则a b += ______ ．20．已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是 ．三、解答题21．同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图a ，若//AB CD ，点P 在AB 、CD 外部，我们过点P 作AB 、CD 的平行线PE ，则有////AB CD PE ，则BPD ∠，B ，D ∠之间的数量关系为_________．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系？请证明你的结论．（2）迎“20G ”科技节上，小兰制作了一个“飞旋镖”，在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，他很想知道BPD ∠、ABP ∠、D ∠、BQD ∠之间的数量关系，请你直接写出它们之间的数量关系：__________．（3）设BF 交AC 于点P ，AE 交DF 于点Q ，已知126APB ∠=︒，100AQF ∠=︒，直接写出B E F ∠+∠+∠的度数为_______度，A ∠比F ∠大______度．22．计算：（1）()()122012514--⎛⎫+-⨯-- ⎪⎝⎭； （2）52342322)(a a a a a +÷-． 23．解下列二元一次方程组：（1）70231x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②； （2）239345x y x y -=⎧⎨+=⎩①②． 24．如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC 及∠BOA 的度数．25．计算：（1）()20202011 3.142π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭ （2）()2462322x y x xy --（3）()()22342a b a a b --- （4）()()2323m n m n -++- 26．解下列方程组或不等式组（1）24231x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）()211113x x x x ⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩27．某口罩加工厂有,A B 两组工人共150人，A 组工人每人每小时可加工口罩70只，B 组工人每小时可加工口罩50只,,A B 两组工人每小时一共可加工口罩9300只.（1）求A B 、两组工人各有多少人？（2）由于疫情加重，A B 、两组工人均提高了工作效率，一名A 组工人和一名B 组工人每小时共可生产口罩200只，若A B 、两组工人每小时至少加工15000只口罩，那么A 组工人每人每小时至少加工多少只口罩？28．如图所示，点B ，E 分别在AC ，DF 上，BD ，CE 均与AF 相交，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：∠A ＝∠F ．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.【详解】A. ∵2+2=4，∴ 2cm 、2cm 、4cm 不能组成三角形，故不符合题意；B. ∵2+3<6，∴2cm 、6cm 、3cm 不能组成三角形，故不符合题意；C. ∵3+6>8，∴8cm 、6cm 、3cm 能组成三角形，故符合题意；D. ∵4+6<11，∴11cm 、4cm 、6cm 不能组成三角形，故不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.2．C解析：C【分析】连接FB ，根据三角形内角和和外角知识，进行角度计算即可．【详解】解：如图连接FB ，∵AEF AFE ∠=∠，CFD CDF ∠=∠，∴AEF AFE EFB EBF ∠=∠=∠+∠，CFD CDF BFD FBD ∠=∠=∠+∠ ∴AFE CFD EFB EBF BFD FBD ∠+∠=∠+∠+∠+∠，即AFE CFD EFD EBD ∠+∠=∠+∠，又∵180AFE EFD DFC ∠+∠+∠=︒，∴2180EFD EBD ∠+∠=︒，∵100ABC ∠=︒， ∴180100=402EFD ︒-︒∠=︒， 故选：C ．【点睛】此题考查三角形内角和和外角定义，掌握三角形内角和为180°，三角形一个外角等于不相邻两内角之和是解题关键． 3．B解析：B【分析】设1元和5元的纸币分别有x 、y 张，得到方程x+5y=20，然后根据x 、y 都是正整数即可确定x 、y 的值．【详解】解：设1元和5元的纸币分别有x 、y 张，则x+5y=20，∴x=20-5y ，而x≥0，y≥0，且x 、y 是整数，∴y=0，x=20；y=1，x=15；y=2，x=10；y=3，x=5；y=4，x=0，共有5种换法．故选：B．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用，列出方程并确定未知数的取值范围是解题的关键．4．D解析：D【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．【详解】根据因式分解的定义得：从左边到右边的变形，是因式分解的是22-+-=--.其他不是因式分解:A,C右边不是积的形式，B左边不是多项8x8x22(2x1)式.故选D.【点睛】本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．5．C解析：C【分析】运用多项式乘法法则对各个算式进行计算，再确定答案．【详解】解：A．原式＝x2﹣2x+1，B．原式＝﹣(x﹣1)2＝﹣x2+2x﹣1；C．(x+1)(x﹣1)＝x2﹣1；D．原式＝x2+2x﹣x﹣2＝x2+x﹣2；∴计算结果为x2﹣1的是C．故选：C．【点睛】此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．6．D解析：D【分析】由平行线的性质和判定解答即可．【详解】解：A、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，原结论正确，故此选项不符合题意；B、∵AE∥CD，∴∠1+∠3＝180°，原结论正确，故此选项不符合题意；C、∵∠2＝∠C，∴AE∥CD，原结论正确，故此选项不符合题意；D、∵AD∥BC，∴∠1＝∠2，原结论不正确，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意它们之间的区别．7．A解析：A【分析】根据同底数幂乘法，底数不变指数相加，即可．【详解】x2•x3=x2+3=x5,故选A.【点睛】该题考查了同底数幂乘法，熟记同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加.8．B解析：B【分析】把x与y的值代入方程检验即可．【详解】解：A、把31xy=⎧⎨=⎩代入得：左边＝15﹣1＝14，右边＝4，∵左边≠右边，∴31xy=⎧⎨=⎩不是方程的解；B、把11xy=⎧⎨=⎩代入得：左边＝5﹣1＝4，右边＝4，∵左边＝右边，∴11xy=⎧⎨=⎩是方程的解；C、把4xy=⎧⎨=⎩代入得：左边＝0﹣4＝﹣4，右边＝4，∵左边≠右边，∴4xy=⎧⎨=⎩不是方程的解；D、把13xy=⎧⎨=⎩代入得：左边＝5﹣3＝2，右边＝4，∵左边≠右边，∴13xy=⎧⎨=⎩不是方程的解，故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的知识点，准确代入求职是解题的关键．9．B解析：B【分析】根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，积的乘方，分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、a8÷a2＝a4不正确；B、(－m)2·(－m3)＝－m5正确；C、x3＋x3＝x6合并得２x3，故本选项错误；D、(a3)3＝a９，不正确．故选B．【点睛】本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．10．A解析：A【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出m的取值范围．【详解】解：202x mx m-<⎧⎨+>⎩①②解不等式①，得x<2m.解不等式②，得x>2-m.因为不等式组无解，∴2-m≥2m.解得23 m≤.故选A.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．二、填空题11．2×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：2×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00 000 012=1.2×10﹣7，故答案是：1.2×10﹣7．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．30°【解析】【分析】设较小的锐角是,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可.【详解】设较小的锐角是x，则另一个锐角是2x，由题意得，x＋2x＝90°，解得x＝30°，即此三角解析：30°【解析】【分析】设较小的锐角是x,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可.【详解】设较小的锐角是x，则另一个锐角是2x，由题意得，x＋2x＝90°，解得x＝30°，即此三角形中最小的角是30°.故答案为：30°.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.13．【分析】根据同底数幂的乘除法计算法则进行计算即可．【详解】解：，∵，∴，∴，故答案为：．【点睛】此题考查同底数幂的乘除法．同底数幂相乘或相除，底数不变，指数相加或相减． 解析：253【分析】根据同底数幂的乘除法计算法则进行计算即可．【详解】解：22m n m n a a a -=÷，∵5m a =，∴22525m a ==， ∴22252533m n m n a a a -=÷=÷=， 故答案为：253． 【点睛】此题考查同底数幂的乘除法．同底数幂相乘或相除，底数不变，指数相加或相减． 14．3【解析】.故答案为3.解析：3【解析】623m n m n a a a -=÷=÷=.故答案为3.15．【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，根据已知得出，求出即可；【详解】解：，的乘积中不含项，，解得：.故答案为：．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则和解一元 解析：14【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，根据已知得出4a 10-+=，求出即可；【详解】解：()()2x 1x 4ax a +-+ 322x 4ax ax x 4ax a =-++-+()32x 4a 1x 3ax a =+-+-+，()()2x 1x 4ax a +-+的乘积中不含2x 项，4a 10∴-+=， 解得：1a 4=. 故答案为：14． 【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则和解一元一次方程，掌握多项式乘以多项式法则是解此题的关键.16．2【分析】根据点F 是CE 的中点，推出S△BEF=S△BEC，同理得S△EBC=S△ABC，由此可得出答案．【详解】∵点F 是CE 的中点，∴△BEF 的底是EF ，△BEC 的底是EC ，即EF=EC解析：2根据点F 是CE 的中点，推出S △BEF =12S △BEC ，同理得S △EBC =12S △ABC ，由此可得出答案． 【详解】∵点F 是CE 的中点，∴△BEF 的底是EF ，△BEC 的底是EC ，即EF=12EC ，高相等； ∴S △BEF =12S △BEC ， 同理得S △EBC =12S △ABC ， ∴S △BEF =14S △ABC ，且S △ABC =8， ∴S △BEF =2，故答案为：2．【点睛】本题考查了三角形的性质，充分运用三角形的面积公式以及三角形的中线的性质是解本题的关键．17．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解析：43.310-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：将数据0.00033用科学记数法表示为43.310-⨯，故答案为：43.310-⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．18．8分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．解：原式==8．故答案为8．点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．解析：8【解析】分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．解：原式=3112⎛⎫ ⎪⎝⎭=8． 故答案为8．点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．19．【解析】【分析】原式利用平方差公式化简，整理即可求出a+b 的值．【详解】已知等式整理得：9（a+b ）2-1=899，即（a+b ）2=100，开方得：a+b=±10，故答案为：±10【解析：10±【解析】【分析】原式利用平方差公式化简，整理即可求出a+b 的值．【详解】已知等式整理得：9（a+b ）2-1=899，即（a+b ）2=100，开方得：a+b=±10，故答案为：±10【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．20．5【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.解析：5【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.三、解答题21．（1）∠BPD=∠B-∠D；将点P移到AB、CD内部，∠BPD=∠B-∠D不成立，∠BPD=∠B+∠D，证明见解析；（2）∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD；（3）80，46．【分析】（1）由平行线的性质得出∠B=∠BPE，∠D=∠DPE，即可得出∠BPD=∠B-∠D；将点P移到AB、CD内部，延长BP交DC于M，由平行线的性质得出∠B=∠BMD，即可得出∠BPD=∠B+∠D；（2）由平行线的性质得出∠A′BQ=∠BQD，同（1）得：∠BPD=∠A′BP+∠D，即可得出结论；（3）过点E作EN∥BF，则∠B=∠BEN，同（1）得：∠FQE=∠F+∠QEN，得出∠EQF=∠B+∠E+∠F，求出∠EQF=180°-100°=80°，即∠B+∠E+∠F=80°，由∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A，∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F，∠AMP=∠FMQ，得出126°-∠A=80°-∠F，即可得出结论．【详解】解（1）∵AB∥CD∥PE，∴∠B=∠BPE，∠D=∠DPE，∵∠BPE=∠BPD+∠DPE，∴∠BPD=∠B-∠D，故答案为：∠BPD=∠B-∠D；将点P移到AB、CD内部，∠BPD=∠B-∠D不成立，∠BPD=∠B+∠D，理由如下：延长BP交DC于M，如图b所示：∵AB∥CD，∴∠B=∠BMD，∵∠BPD=∠BMD+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D；（2）∵A′B∥CD，∴∠A′BQ=∠BQD，同（1）得：∠BPD=∠A′BP+∠D，∴∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD，故答案为：∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD；（3）过点E作EN∥BF，如图d所示：则∠B=∠BEN，同（1）得：∠FQE=∠F+∠QEN，∴∠EQF=∠B+∠E+∠F，∵∠AQF=100°，∴∠EQF=180°-100°=80°，即∠B+∠E+∠F=80°，∵∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A，∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F；∵∠AMP=∠FMQ，∴126°-∠A=80°-∠F，∴∠A-∠F=46°，故答案为：80，46．【点睛】本题考查了平行线性质，三角形外角性质、三角形内角和定理等知识，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．22．（1）7；（2）55a．【分析】（1）直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则、整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：（1）(14)﹣1+(﹣2)2×50﹣(﹣1)﹣2；＝4+4×1﹣1＝4+4﹣1＝7；（2）2a5﹣a2•a3+(2a4)2÷a3＝2a5﹣a5+4a8÷a3＝2a5﹣a5+4a5＝5a5．【点睛】此题主要考查了整式乘除和乘法运算，以及有理数乘方的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）43xy=⎧⎨=⎩；（2）31xy=⎧⎨=-⎩【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）由①得：x＝7﹣y③，把③代入②得：2（7﹣y）﹣3y＝﹣1，解得：y＝3，把y＝3代入③得：x＝4，所以这个二元一次方程组的解为：43 xy=⎧⎨=⎩；（2）①×4＋②×3得：17x＝51，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣1，所以这个方程组的解为31 xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】本题主要考查了方程组的解法，准确运用代入消元法和加减消元法解题是解题的关键．24．∠DAC=40°，∠BOA=115°【解析】试题分析：在Rt△ACD中，根据两锐角互余得出∠DAC度数；△ABC中由内角和定理得出∠ABC度数，再根据AE，BF是角平分线可得∠BAO、∠ABO，最后在△ABO中根据内角和定理可得答案．解：∵AD是BC边上的高，∴∠ADC=90°，又∵∠C=50°，∴在△ACD中，∠DAC=90°-∠C=40°，∵∠BAC=60°，∠C=50°，∴在△ABC中，∠ABC=180°-∠BAC-∠C=70°，又∵AE 、BF 分别是∠BAC 和∠ABC 的平分线，∴∠BAO=12∠BAC=30°，∠ABO=12∠ABC=35°， ∴∠BOA=180°-∠BAO -∠ABO =180°-30°-35°=115°. 25．（1）4；（2）462x y -；（3）-4ab+9b 2；（4）m 2-4n 2+12n-9．【分析】（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=-1+1+4=4；（2）原式=464646242x y x y x y -=-；（3）原式=4a 2-12ab+9b 2-4a 2+8ab=-4ab+9b 2；（4）原式=m 2-（2n-3）2=m 2-4n 2+12n-9．【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（1）21x y =⎧⎨=⎩（2）12x ≤< 【分析】（1）运用加减消元法先消除x ，求y 的值后代入方程②求x 得解；（2）先分别解每个不等式，然后求公共部分，确定不等式组的解集．【详解】解：（1）24231x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ①×2-②，得 7y=7，∴y=1．把y=1代入②，得 x=2．∴21x y =⎧⎨=⎩． （2）解不等式 ()211x x --≤得 1x ≥． 解不等式113x x +>- 得 2x <． ∴不等式组的解集为12x ≤<．【点睛】此题考查解方程组和不等式组，属常规基础题，难度不大．27．（1）A组工人有90人、B组工人有60人（2）A组工人每人每小时至少加工100只口罩【分析】（1）设A组工人有x人、B组工人有（150−x）人，根据题意列方程健康得到结论；（2）设A组工人每人每小时加工a只口罩，则B组工人每人每小时加工（200−a）只口罩；根据题意列不等式健康得到结论．【详解】（1）设A组工人有x人、B组工人有（150−x）人，根据题意得，70x＋50（150−x）＝9300，解得：x＝90，150−x＝60，答：A组工人有90人、B组工人有60人；（2）设A组工人每人每小时加工a只口罩，则B组工人每人每小时加工（200−a）只口罩；根据题意得，90a＋60（200−a）≥15000，解得：a≥100，答：A组工人每人每小时至少加工100只口罩．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，正确的理解题意是解题的关键．28．证明见解析.【分析】根据对顶角的性质得到BD∥CE的条件，然后根据平行线的性质得到∠B=∠C，已知∠C=∠D，则得到满足AB∥EF的条件，再根据两直线平行，内错角相等得到∠A=∠F．【详解】证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A=∠F．考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角．。
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20．计算：（1） （2）
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
21．如图，已知
求证： （填空并在后面的括号中填理由）
证明：
9．如图，直线 ，C是MN上一点，CE交PQ于A，
CF交PQ于B，且∠ECF＝90°，如果∠FBQ＝50°，则
∠ECM的度数为（ ）.
A．60°B．50°C．30°D．40°
10．已知 ，则代数式 的值是（ ）.
A． B． C． D．
11.下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图中有 个棋子，
判定△EDC≌△ABC的理由是 ( )
A．SSS B．SAS C．S AA D．ASA
8．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到
达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的四幅图中，可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）.
成不同的图形．在研究过程中，他们用这4个长方形拼成了一个如图2所示的“回形”
正方形．拼图前后，请写出该小组所用图形（4个长方形）的面积的计算方法：
拼图前：；
拼图后：；
因为拼图前后的面积不变，所以可得代数恒等式：.
（2）利用（1）中得到的恒等式，解决下面的问题：
已知 ， ， 求xy的值．
（3）超人学习小组受智慧学习小组的启发，用4个如图3所示的全等的直角三角形
个数（ ）.
A.3个B.2个C.1个D.4个
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13．某种细胞的直径只有1.56微米，即0.000 00156米，把数据0.000 001 56用科学记数法表示为.
14．计算: =．
15．一辆汽车以60千米/时的平均速度在路程为100千米的公路上行驶，则它离终点的路程S（千米）与所用的时间（时）的关系式为.
22.先化简，再求值:
其中 ．
23.重庆出租车计费的方法如图所示,x(km)表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图像解答下列问题：
（1）该地出租车起步价是______元；
（2）当x>2时，求y与x之间的关系式；
（3）若某乘客一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？
24. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，AD、BE相交于点 ，且BF=AC.
16．如图， ， ，∠1 = 25°，则∠2 = ___________.
17．若 ，则 .
18．如图，过边长为 的等边 的边 上一点 ，作 于 ， 为
延长线上一点，当 时，连接 交 边于 ，则 的长为．
三、解答题：（本大题 个小题，每小题 分，共 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
（三边长分别为a、b、c）拼成了两种“中空”的正方形.请你画出这两种图形：
由上面的图形可得代数恒等式：.
（4）利用（3）中得到的代数恒等式，解决下面的问题：在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，
四川外语学院重庆第二外国语学校
2016—2017学年度七年级下期第二次月考
数 学 试 题
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
例如： 与 为一组“相关和平数”
求证：任意的一组“相关和平数”之和是1111的倍数.
26.拼图是一种研究代数恒等式的重要方法，所谓的拼图指的是把所给的图形以不同的方
式拼成不同形状的图形，把图形面积用不同的代数式表示，由于拼图前后的面积相等，
从而相应的代数式的值也相等，进而得到代数恒等式.
（1）智慧学习小组探索了用4个如图1所示的全等的长方形（长、宽分别为a、b）拼
1．下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（ ）.
A．B．C．D．
2．计算 的结果是（ ） .
A． B． C． D．
3．如图，直线 直线 被直线 所截，且 ，
若 ，则 的度数是（）．
A． B． C． D．
4．小明现有两根长度为 和 的小木棒，他想钉一个三角形木框，还差一根木棒，
如果有下列长度的四根木棒供他选择，则他应该选的是（ ）.
（1）求证：△ADC≌△BDF
（2）若CD=3，BD=5，求AF的长.
五、解答题：（本大题2个小题，要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
25.一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为 ，十位上和个位上的数字之和为 ，如果 ，那么称这个四位数为“和平数”.
图 中有 个棋子，图 中有 个棋子，……，则图 中有（ ）个棋子.
A． B． C． D．
12．如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于
点F，连结OC、FG，则下列结论：①AE＝BD ②AG＝BF
③ ④图中共有4对全等三角形，其中正确结论的
A． B． C． D．
5．下列各式中不能用平方差公式计算的是( ).
A． B．
C． D．
6．如图，能保证 的条件是（）.
A． B．
C． D．
7．如图:要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，
使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，
得ED=AB，因此，测得ED的长，就得出AB的长，
例如： , ， ，因为 ，所以 是“和平数”.
（1）直接写出：最小的“和平数”是________，最大的“和平数”是________；
（2）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是 的倍数的所有“和平数”；
（3）将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”。