四川外语学院重庆第二外国语学校16-17学年七年级下第二次月考--数学
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A． B． C． D．
5．下列各式中不能用平方差公式计算的是( ).
A． B．
C． D．
6．如图，能保证 的条件是（）.
A． B．
C． D．
7．如图:要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，
使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，
得ED=AB，因此，测得ED的长，就得出AB的长，
9．如图，直线 ，C是MN上一点，CE交PQ于A，
CF交PQ于B，且∠ECF＝90°，如果∠FBQ＝50°，则
∠ECM的度数为（ ）.
A．60°B．50°C．30°D．40°
10．已知 ，则代数式 的值是（ ）.
A． B． C． D．
11.下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图中有 个棋子，
个数（ ）.
A.3个B.2个C.1个D.4个
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13．某种细胞的直径只有1.56微米，即0.000 00156米，把数据0.000 001 56用科学记数法表示为.
14．计算: =．
15．一辆汽车以60千米/时的平均速度在路程为100千米的公路上行驶，则它离终点的路程S（千米）与所用的时间（时）的关系式为.
22.先化简，再求值:
其中 ．
23.重庆出租车计费的方法如图所示,x(km)表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图像解答下列问题：
（1）该地出租车起步价是______元；
（2）当x>2时，求y与x之间的关系式；
（3）若某乘客一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？
24. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，AD、BE相交于点 ，且BF=AC.
图 中有 个棋子，图 中有 个棋子，……，则图 中有（ ）个棋子.
A． B． C． D．
12．如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于
点F，连结OC、FG，则下列结论：①AE＝BD ②AG＝BF
③ ④图中共有4对全等三角形，其中正确结论的
四川外语学院重庆第二外国语学校
2016—2017学年度七年级下期第二次月考
数 学 试 题
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1．下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（ ）.
A．B．C．D．
2．计算 的结果是（ ） .
A． B． C． D．
3．如图，直线 直线 被直线 所截，且 ，
若 ，则 的度数是（）．
A． B． C． D．
4．小明现有两根长度为 和 的小木棒，他想钉一个三角形木框，还差一根木棒，
如果有下列长度的四根木棒供他选择，则他应该选的是（ ）.
（三边长分别为a、b、c）拼成了两种“中空”的正方形.请你画出这两种图形：
由上面的图形可得代数恒等式：.
（4）利用（3）中得到的代数恒等式，解决下面的问题：在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，
（1）求证：△ADC≌△BDF
（2）若CD=3，BD=5，求AF的长.
五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
25.一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为 ，十位上和个位上的数字之和为 ，如果 ，那么称这个四位数为“和平数”.
判定△EDC≌△ABC的理由是 ( )
A．SSS B．SAS C．S AA D．ASA
8．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到
达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的四幅图中，可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）.
16．如图， ， ，∠1 = 25°，则∠2 = ___________.
17．若 ，则 .
18．如图，过边长为 的等边 的边 上一点 ，作 于 ， 为
延长线上一点，当 时，连接 交 边于 ，则 的长为．
三、解答题：（本大题 个小题，每小题 分，共 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19.如图，AC = AE， ，AB = AD．求证： ．
20．计算：（1） （2）
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
21．如图，已知
求证： （填空并在后面的括号中填理由）
证明：
例如： , ， ，因为 ，所以 是“和平数”.
（1）直接写出：最小的“和平数”是________，最大的“和平数”是________；
（2）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是 的倍数的所有“和平数”；
（3）将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”。
例如： 与 为一组“相关和平数”
求证：任意的一组“相关和平数”之和是11Βιβλιοθήκη Baidu1的倍数.
26.拼图是一种研究代数恒等式的重要方法，所谓的拼图指的是把所给的图形以不同的方
式拼成不同形状的图形，把图形面积用不同的代数式表示，由于拼图前后的面积相等，
从而相应的代数式的值也相等，进而得到代数恒等式.
（1）智慧学习小组探索了用4个如图1所示的全等的长方形（长、宽分别为a、b）拼
成不同的图形．在研究过程中，他们用这4个长方形拼成了一个如图2所示的“回形”
正方形．拼图前后，请写出该小组所用图形（4个长方形）的面积的计算方法：
拼图前：；
拼图后：；
因为拼图前后的面积不变，所以可得代数恒等式：.
（2）利用（1）中得到的恒等式，解决下面的问题：
已知 ， ， 求xy的值．
（3）超人学习小组受智慧学习小组的启发，用4个如图3所示的全等的直角三角形
5．下列各式中不能用平方差公式计算的是( ).
A． B．
C． D．
6．如图，能保证 的条件是（）.
A． B．
C． D．
7．如图:要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，
使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，
得ED=AB，因此，测得ED的长，就得出AB的长，
9．如图，直线 ，C是MN上一点，CE交PQ于A，
CF交PQ于B，且∠ECF＝90°，如果∠FBQ＝50°，则
∠ECM的度数为（ ）.
A．60°B．50°C．30°D．40°
10．已知 ，则代数式 的值是（ ）.
A． B． C． D．
11.下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图中有 个棋子，
个数（ ）.
A.3个B.2个C.1个D.4个
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13．某种细胞的直径只有1.56微米，即0.000 00156米，把数据0.000 001 56用科学记数法表示为.
14．计算: =．
15．一辆汽车以60千米/时的平均速度在路程为100千米的公路上行驶，则它离终点的路程S（千米）与所用的时间（时）的关系式为.
22.先化简，再求值:
其中 ．
23.重庆出租车计费的方法如图所示,x(km)表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图像解答下列问题：
（1）该地出租车起步价是______元；
（2）当x>2时，求y与x之间的关系式；
（3）若某乘客一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？
24. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，AD、BE相交于点 ，且BF=AC.
图 中有 个棋子，图 中有 个棋子，……，则图 中有（ ）个棋子.
A． B． C． D．
12．如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于
点F，连结OC、FG，则下列结论：①AE＝BD ②AG＝BF
③ ④图中共有4对全等三角形，其中正确结论的
四川外语学院重庆第二外国语学校
2016—2017学年度七年级下期第二次月考
数 学 试 题
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1．下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（ ）.
A．B．C．D．
2．计算 的结果是（ ） .
A． B． C． D．
3．如图，直线 直线 被直线 所截，且 ，
若 ，则 的度数是（）．
A． B． C． D．
4．小明现有两根长度为 和 的小木棒，他想钉一个三角形木框，还差一根木棒，
如果有下列长度的四根木棒供他选择，则他应该选的是（ ）.
（三边长分别为a、b、c）拼成了两种“中空”的正方形.请你画出这两种图形：
由上面的图形可得代数恒等式：.
（4）利用（3）中得到的代数恒等式，解决下面的问题：在Rt△ABC中，已知∠ABC=90°，
（1）求证：△ADC≌△BDF
（2）若CD=3，BD=5，求AF的长.
五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
25.一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为 ，十位上和个位上的数字之和为 ，如果 ，那么称这个四位数为“和平数”.
判定△EDC≌△ABC的理由是 ( )
A．SSS B．SAS C．S AA D．ASA
8．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到
达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的四幅图中，可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）.
16．如图， ， ，∠1 = 25°，则∠2 = ___________.
17．若 ，则 .
18．如图，过边长为 的等边 的边 上一点 ，作 于 ， 为
延长线上一点，当 时，连接 交 边于 ，则 的长为．
三、解答题：（本大题 个小题，每小题 分，共 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19.如图，AC = AE， ，AB = AD．求证： ．
20．计算：（1） （2）
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
21．如图，已知
求证： （填空并在后面的括号中填理由）
证明：
例如： , ， ，因为 ，所以 是“和平数”.
（1）直接写出：最小的“和平数”是________，最大的“和平数”是________；
（2）求个位上的数字是千位上的数字的两倍且百位上的数字与十位上的数字之和是 的倍数的所有“和平数”；
（3）将一个“和平数”的个位上与十位上的数字交换位置，同时，将百位上与千位上的数字交换位置，称交换前后的这两个“和平数”为一组“相关和平数”。
例如： 与 为一组“相关和平数”
求证：任意的一组“相关和平数”之和是11Βιβλιοθήκη Baidu1的倍数.
26.拼图是一种研究代数恒等式的重要方法，所谓的拼图指的是把所给的图形以不同的方
式拼成不同形状的图形，把图形面积用不同的代数式表示，由于拼图前后的面积相等，
从而相应的代数式的值也相等，进而得到代数恒等式.
（1）智慧学习小组探索了用4个如图1所示的全等的长方形（长、宽分别为a、b）拼
成不同的图形．在研究过程中，他们用这4个长方形拼成了一个如图2所示的“回形”
正方形．拼图前后，请写出该小组所用图形（4个长方形）的面积的计算方法：
拼图前：；
拼图后：；
因为拼图前后的面积不变，所以可得代数恒等式：.
（2）利用（1）中得到的恒等式，解决下面的问题：
已知 ， ， 求xy的值．
（3）超人学习小组受智慧学习小组的启发，用4个如图3所示的全等的直角三角形