武汉市二中七年级周练初一数学

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武汉二中2021~2022学年度下学期七年级数学训练题1

武汉二中2021~2022学年度下学期七年级数学训练题1一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各组图形中，一个图形经过平移能够得到另一个图形的是（）2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）3．16的算术平方根是（） A ．±4B ．4C ．－4D ．24．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A ．⎩⎨⎧==+25y y xB ．⎩⎨⎧=-=+62z y y xC ．⎩⎨⎧==14y xyD ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=-5012y x x5．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，垂足为点O ．若∠BOE ＝50°，则∠AOC ＝（） A ．140°B ．50°C ．60°D ．40°6．如图，∠B 的内错角可以是（）A ．∠1B ．∠2C ．∠3D ．∠47．如图，点E 在线段BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（） A ．∠1＝∠2B ．∠D ＋∠DAB ＝180°C ．∠B ＝∠DCED ．∠3＝∠48．下列各图形中均有直线m ∥n ，则能使结论∠A ＝∠1－∠2成立的是（）9．下列命题：① 有一个公共顶点，两边互为反向延长线的两个角是对顶角；② 直线外一点与直线上各点的连线中，垂线最短；③ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④ 有一条公共边且和为180°的两个角互为邻补角；⑤ 图形平移后，连接各组对应点的线段平行且相等，其中证明题的个数有（） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个10．如图，DC ∥AB ，AE ⊥EF ，E 在BC 上，过E 作EC ⊥DC ，EG 平分∠FEC ，ED 平分∠AEC ．若∠EAD ＋∠BAD ＝180°，∠EDA ＝3∠CEG ，则下列结论：① ∠EAB ＝2∠FEG ；② ∠AED ＝45°＋∠GEF ；③ ∠EAD ＝135°－4∠GEC ；④ ∠EAB ＝15°，其中正确的是（） A ．①②③④B ．①③④C ．①②④D ．①②③二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．将命题“对顶角相等”改为“如果……，那么……”的形式：__________________________ 12．如图，童威要从村庄A 去村外的河边饮马，有三条路AB 、AC 、AD 可走，沿着AB 路线到的河边，理由是_______________13．如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2．若∠1＝68°，则∠2＝_______°14．如图，已知点B 在点A 的北偏东32°，点C 在点B 的北偏西58°，CB ＝5，AB ＝12，AC ＝13，则△ABC 的面积为_______15．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，连接AC 、BD 相交于点O ．若AD 与BC 之间的距离为m ，AC ＝6，BD ＝215，则AD ＋BC 的最大值为________ 16．如图1所示为一条足够长的长方形纸带，其中PN ∥QM ，点A 、B 分别在PN 、QM 上，记∠ABM ＝α（0＜α＜90°）；如图2，将纸带第一次沿BR 1折叠成图2，使BM 与BA 重合；如图3，将纸条展开后第二次再折叠，使BM 与BR 1重合，第三次沿AR 2折叠成图4，第四次沿BR 2折叠成图5，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠AR 2B ，整个过程共折叠了9次，则α＝_______°三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）解方程组：⎩⎨⎧=+=-931y x y x18．（本题8分）如图，已知∠A ＝120°，∠FEC ＝120°，∠1＝∠2，试说明∠FDG ＝∠EFD ，请补全证明过程解：∵∠A ＝120°，∠FEC ＝120° ∴∠A ＝________（等量代换）∴AB ∥EF （） ∵∠1＝∠2（已知）∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） ∵AB ∥CD ，AB ∥EF （已知） ∴EF ∥________（平行公理的推论）∴∠FDG ＝∠EFD （）19．（本题8分）如图，已知AB ⊥CF ，DE ⊥CF ，∠B ＝∠D ，证明：AD ∥BC20．（本题8分）如图1，直线EF与AB、CD交于点G、H，∠1＝∠3(1) 求证：AB∥CD(2) 如图2，若∠BGM∶∠HGM＝2∶3，∠BGM＝20°，NH平分∠CHG，求∠NHD的度数21．（本题8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中(1) 把△ABC进行平移得到△A′B′C′，使点B与B′对应，请在网格中画出(2) 线段AA′与线段CC′的关系是______________(3) 平移过程中，线段BC扫过的面积是________22．（本题10分）童威在某商店给妈妈购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打相同的折扣，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物8161440第二次购物7151314第三次购物9171252.8(1) 以折扣价购买商品A、B是第________次购物(2) 求出商品A、B的标价(3) 若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？23．（本题10分）(1) 如图1，F是OC边上一点，求证：∠AFC＝∠AOC＋∠OAF(2) 如图2，∠AOB＝36°，OC平分∠AOB，点D、E在射线OA、OC上，点P是射线OB上的一个动点，连接DP交射线OC于点F．设∠EDP＝x，若DE⊥OA，是否存在这样的x使得∠EFD ＝3∠EDF？若存在，求出x；若不存在，说明理由(3) 在(2)的条件下，若射线DA绕点D顺时针旋转至DO后立即回转，射线EO绕点E顺时针旋转至ED停止，射线DA转动的速度是4.5°/s，射线EO转动的速度是1°/s．若射线DA先旋转2 s，射线EO才开始绕点E顺时针旋转，在射线EO到达ED之前，射线EO旋转到第________s时，射线DA与射线EO互相平行24．（本题12分）已知AD∥BC，∠ADB＝28°，点E在直线BD上，点F在射线BC上，E不与B、D重合，F不与B、C重合(1) 如图1，当点E在线段BD的延长线上，点F在线段BC上时，连EF，求证：∠EFB＋∠DEF ＝152°(2) 如图2，当点E在直线DB上运动，点F在线段BC上时，连EF，探究∠EFB与∠DEF之间的数量关系，并说明理由(3) 如图3，当点E在线段BD延长线上，点Q在线段BC延长线上，点F在射线BC上，且点Q在点F的右侧时，直线DP平分∠ADE，直线FP平分∠EFQ，DP、FP交于点P，直接写出∠DEF和∠DPF的关系。

湖北省武汉二中广雅中学2024-2025学年七年级上学期数学课堂作业

湖北省武汉二中广雅中学2024-2025学年七年级上学期数学课堂作业一、单选题1．3-的倒数是（）A ．3-B ．3C ．13-D ．132．早在两千多年前的商贸交易中，以余钱为正，亏钱为负，如余钱7文记为7+文，那么亏钱1文记为（）A ．2-文B ．2+文C ．1-文D ．+1文3．武汉长江大桥是中华人民共和国成立后修建的第一座公铁两用的长江大桥，该桥全长1670米，数字1670用科学记数法表示为（）A ．31.6710⨯B ．40.16710⨯C ．216.710⨯D ．11.6710-⨯4．下列一组数：π、0.2-、0、0.32、93-、0.25，其中是有理数的有（）个A ．6B ．5C ．4D ．35．下列选项中，计算结果最小的是（）A ．312--B ．56--++C ．10(2)3⨯--D ．113222--6．下列选项正确的是（）A ．75->-B ．0.0010.1>C ．6576>D ．1134->-7．a 与b 的和的平方与c 的差是（）A ．()2a b c+-B ．()2a b c+-C ．()22a b c +-D ．()2a b c -+8．如图，在数轴上，点A 、B 表示的数分别为12-，16，（规定数轴上两点A 、B 之间的距离记为AB ）．若点C 在A ，B 两点之间，且满足4AC BC -=，则点C 对应的数是（）A ．1B ．2C ．4D ．69．若a ，b ，c ，d 均不为0，2a b c d a b c d +++-＝，则abcdabcd的值为（）A ．2-B ．1-C ．1D ．210．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图案，若图形中含有22个三角形，则需要火柴（）根A ．43B ．44C ．45D ．46二、填空题11．用四舍五入法取近似值：67.78≈（精确到0.1）．12．倒数等于本身的数是．13．观察下列二进制转化为十进制计算：()21021101212024206=⨯+⨯+⨯=++=，()21011化为十进制数是．三、解答题14．定义一种运算：a b ad bc cd=-，例如121423234=⨯-⨯=-．若22623aa =-，则345a 的值为．四、填空题15．已知a 、b 为有理数，下列结论：①若a 、b 互为相反数，则0a b +=；②若a 、b 互为相反数，则1ab=；③若a a =-，则0a ≤；④若a b ≥，则22a b -为非负数．其中正确的结论有（写出所有正确结论的序号）16．将一列有规律的数按如下方式排列，则第22行从左往右第16个数是．第一行13第二行16-19第三行112-115118-第四行121124-127130-五、解答题17．计算：(1)()()()()20357-++---+(2)()()2322222⎡⎤-+-⨯÷-⎣⎦18．已知()2230x y ++-=，求2x y -+的值．19．如果34a b ==，，且a b <，求a b +的值．20．“奶油草莓”是武汉某一草莓基地的一大特产，现有20筐草莓，以每管10千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：千克）0.3-0.2-0.15-00.10.25筐数142328(1)20筐草莓中，与标准质量差值为0.2-千克的有________筐，最重的一筐重________千克；(2)与标准重量相比，20筐草莓总计超过多少千克或不足多少千克？(3)若草莓每千克售价40元，则出售这20筐草莓可卖多少元？21．如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，3m =-，n 为立方等于本身的数的个数，求代数式3a bm cd n a b c++-+++的值．22．观察下列按一定规律排列的三行数：第一行：2-，4，8-，16，32-…：第二行：0，6，6-，18，30-…；第三行：1-，2，4-，8，16-…解答下列问题：(1)每一行的第6个数依次是：___________，___________，_________．(2)分别写出第二行和第三行的第n 个数_______，_________．(3)第一行中是否存在某三个相邻数的和为1536？若存在，求出这三个数；若不存在请说明理由．23．数轴上A 、B 两点之间的距离表示为AB a b =-．借助数轴回答下列问题：(1)数轴上表示1和5的两点之间的距离是________，数轴上表示1-和5-的两点之间的距离是________，数轴上表示1-和5的两点之间的距离是_______；AB=，求x的值；(2)数轴上A、B两点表示的数分别为x和1-，如果2(3)当3-++x x a取最小值5时，a的值为__________．24．已知：数轴上点A、C对应的数分别为a、c，点B对应的数为3-，c是最小的正整数，点A在点C的左侧，点A、C间的距离为8．(1)a=__________，c=_____，AB=________；(2)若动点P，O分别从A、C同时出发相向运动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q 的速度为每秒1个单位长度，求经过多长时间点P、Q相遇；相遇时点P表示的数；(3)若动点P、Q分别从A、C同时出发向右运动，点P的速度为每秒3个单位长度，点Q 的速度为每秒1个单位长度，求经过多长时间点P、Q到原点距离相等．。

武汉二中广雅中学学年度下学期七年级数学周练1

武汉二中广雅中学2015~2016学年度下学期七年级数学周练1一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．图中，∠1、∠2是对顶角的为（）2．如图，三条直线l1、l2、l3相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3（）A．90°B．120°C．180°D．360°3．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB．若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是（）A．155°B．35°C．45°D．25°4．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上．若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为（）A．155°B．35°C．45°D．25°5．如图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D＋∠ACD＝180°6．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点．若∠EFG＝55°，则∠BGE的度数为（）A．105°B．110°C．125°D．115°7．下列命题正确的是（）A．有一条公共边且和为180°的两个角是邻补角B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同旁内角互补D．直线外一点与直线上所有的连线段中，垂线段最短8．如图，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a cm，BC＝b cm，则BD的范围是（）A．大于a cm B．小于b cmC．大于a cm或小于b cm D．大于b cm且小于a cm9．如图，将△ABC沿射线BC方向平移3 cm得到△DEF．若△ABC的周长为14 cm，则四边形ABFD的周长为（）A．14 cm B．17 cm C．20 cm D．23 cm10．如图，l1∥l2，下列式子中结果为180°的是（）A ．α＋β＋γB ．α＋β－γC ．β＋γ－αD ．α－β＋γ二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．如图，在四边形ABCD 中，∠1＝∠2＝∠A ＝30°，则∠ADC ＝___________ 12．如果一个锐角的余角是这个角的31补角的与12°的和，则这个角的度数为___________ 13．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，则图中四个小矩形的周长之和为___________14．如图，直线a ∥b ，AB ⊥BC ，∠1＝140°，∠3＝150°，则∠BCD ＝___________ 15．若∠A 、∠B 的两条边分别平行，且∠A 比∠B 的3倍少20°，则∠B ＝___________ 16．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOE ∶∠DOB ＝4∶5，OF 平分∠AOD ，∠AOC ＝∠AOF －15°，则∠EOF 的度数为___________ 三、解答题（共7题，共72分）17．（本题10分）如图，E 为CB 延长线上一点，∠A ＝∠1， ∠D ＝60°，求∠C 的度数18．（本题8分）如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系？解：∠B ＋∠E ＝∠BCE过点C 作______________（）则∠B ＝∠_________（）又∵AB ∥DE ，AB ∥CF∴_______________（） ∴∠E ＝∠_________（） ∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2 即∠B ＋∠E ＝∠BCE19．（本题10分）四边形ABCD在网格中的位置如图所示（网格中每个小正方形的边长为1个单位），若将四边形ABCD平移，使点C′与点C对应(1) 请你在图中画出平移后的四边形A′B′C′D′(2) 求四边形ABCD的面积20．（本题10分）如图，AD⊥BC于D，E为AB上一点，EF⊥BC于F，DG∥BA交CA于G，求证：∠1＝∠221．（本题10分）如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B且∠AFE＝60°，求∠ACB的度数22．（本题12分）有一块长方形绿色草地周长为120 m，且长比宽的倍多10 m(1) 求该绿色草地的面积是多少m2？(2) 若要在草地上修建如图等宽的通道，要使剩余草地面积为684 m2，求通道的宽23．（本题12分）如图，AP 平分∠CAB ，CP 平分∠ACD ，且AP ⊥CP (1) 如图1，求证：AB ∥CD(2) 如图2，若AE 平分∠BAP ，CF 平分∠DCP ，且∠E 的余角与∠F 的2倍互补，求∠CAB 的度数(3) 如图3，当∠BAQ ＝31∠BAP ，∠DCQ ＝31∠DCP ，H 为AB 上一动点，连HQ 并延长至K ，使∠QKA ＝∠QAK ，再过点Q 作∠CQH 的平分线交直线AK 于M ，问当点H 在射线AB 上移动时，∠QMK 的大小是否变化？若不变，求其值；若变化，求其取值范围。

武汉二中广雅中学学年七年级数学下学期

武汉二中广雅中学2013-2014学年下学期七年级数学周练（六）一、选择题（3分×10=30分）1、不等式组⎩⎨⎧<≥52x x 的解集在数轴上可以表示为（）2、在平面直角坐标系中，点P 在第三象限，距离x 轴3个单位长度，距离y 轴4个单位的长度，则点P 的坐标是（） A 、（4，-3） B 、（-4,3） C 、（3，-4） D 、（-3,4）3、在式子213==y x 中，用含有x 的式子表示y ，正确的是（） A 、621y x += B 、623y x += C 、236-=x y D 、216-=x y4、已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧+=++=+k y x ky x 782772，则y x -的值是（）A 、1B 、0C 、-1D 、25、已知：b a >，那么下列各式中不成立．．．的是（） A 、23+>+b a B 、ba bb a a ->- C 、bc ac > D 、c b c a ≥ 6、若代数式33-a 的值大于代数式26-a 的值，则a 的值（）A 、大于0B 、小于0C 、等于0D 、无法确定7、如图所示，BE 平分∠ABC ，DE ∥BC ，图中一定相等的角共有（）A 、3对B 、4对C 、5对D 、6对8、某种商品进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润不低于20%，则最多可以打（）折。

A 、6折 B 、7折 C 、8折 D 、 9折9、下列结论：①在同一平面内，过一点油且只有一条直线与已知直线平行；②直线外一点到直线的距离是指点到直线的垂线端的长度；③二元一次方程252=-y x 的整数解有无数组；④关于x 的不等式)(b a b ax ≠>的解集为abx >，其中错误．．的有（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、410、如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（） A 、400cm 2 B 、500cm 2 C 、600cm 2 D 、 675cm2二、填空题：（3分×6=18分） 11、9= ；3278-= ；π-5= 。

武汉市第二中学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》测试卷(课后培优)

一、选择题1．如图，已知点C 为线段AB 的中点，则①AC ＝BC ；②AC ＝12AB ；③BC ＝12AB ；④AB ＝2AC ；⑤AB ＝2BC ，其中正确的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．52．如图，工作流程线上A 、B 、C 、D 处各有一名工人，且AB=BC=CD=1，现在工作流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和为最短，则工具箱安放的位置（）A ．线段BC 的任意一点处B ．只能是A 或D 处C ．只能是线段BC 的中点E 处D ．线段AB 或CD 内的任意一点处3．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（）A ．36°B ．54°C ．64°D ．72°4．下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( ) A ．B ．C ．D ．5．如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，点D ，E 分别在BC ，CA 边的延长线上，EH BC ⊥于点H ，EH 与AB 交于点F ．则1∠与2∠的数量关系是（）．A ．12∠=∠B ．1∠与2∠互余C ．1∠与2∠互补D ．12100∠+∠=°6．如图，AD 是△ABC 的角平分线，点O 在AD 上，且OE ⊥BC 于点E ，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD 的度数为（）A ．20°B ．30°C ．10°D ．15°7．如图．已知//AB CD ．直线EF 分别交,AB CD 于点,,E F EG 平分BEF ∠．若1 50∠=︒．则2∠的度数为（）A ．50︒B ．65︒C ．60︒D ．70︒8．如图，长度为12cm 的线段AB 的中点为M ，C 为线段MB 上一点，且MC ：CB=1：2，则线段AC 的长度为（）A ．8cmB ．6cmC ．4cmD ．2cm9．已知α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则有下列式子： ①90β︒-∠；②90α∠-︒；③()12αβ∠+∠；④()12αβ∠-∠；⑤()1902α∠-︒；其中，表示β∠的余角的式子有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个D ．1个10．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为A ．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B ．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C ．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D ．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱 11．若∠A=20°18′，∠B=20°15″，∠C=20.25°，则有（）A ．∠A ＞∠B ＞∠CB ．∠B ＞∠A ＞∠CC ．∠A ＞∠C ＞∠BD ．∠C ＞∠A ＞∠B12．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF m =，CD n =，则AB =( )A ．m n -B ．m n +C ．2m n -D ．2m n +13．如图，图中射线、线段、直线的条数分别为( )A ．5，5，1B ．3，3，2C ．1，3，2D ．8，4，114．若射线OA与射线OB是同一条射线，下列画图正确的是（）A．B．C．D．15．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM，FM为折痕，C点折叠后的C'点落在MB'的延长线上，则EMF∠的度数是（）A．85°B．90°C．95°D．100°二、填空题16．如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体的每个面上都是一个有理数,且相对面上的两个数互为倒数,那么代数式abc-的值是_________.17．从起始站A市坐火车到终点站G市中途共停靠5次，各站点到A市距离如下：站点B C D E F G到A市距离(千米)4458051135149518252270若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有不同的票价____种．18．同一条直线上有三点A，B，C，且线段BC=3AB，点D是BC的中点，CD=3，则线段AC的长为______．19．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．20．若A，B，C三点在同一直线上，线段AB=21cm，BC=10cm，则A，C两点之间的距离是________．21．如图所示，能用一个字母表示的角有________个，以点A为顶点的角有________个，图中所有大于0°小于180°的角有________个.22．车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一个圆锥体，这说明了________．23．已知点B 在直线AC 上，AB=6cm ，AC=10cm ，P 、Q 分别是AB 、AC 的中点，则PQ=_____24．如图，用边长为4cm 的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，则图中阴影部分的面积为_____cm 2．25．下面的几何体中，属于柱体的有______个.26．已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是__和___.三、解答题27．已知，A 、B 是线段EF 上两点，已知EA ：AB ：BF=1：2：3，M 、N 分别为EA 、BF 的中点，且MN=8cm ，求EF 的长．28．如图所示，已知O 是直线AB 上一点，90BOE FOD ∠=∠=︒，OB 平分COD ∠．（1）图中与DOE ∠互余的角有________________；（2）图中是否有与DOE ∠互补的角？如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理由．29．线段12cm AB =点C 在线段AB 上，点D ，E 分别是AC 和BC 的中点．（1）若点C 恰好是AB 中点，求DE 的长；（2）若4cm AC =，求DE 的长；（3）若点C 为线段AB 上的一个动点（点C 不与A ，B 重合），求DE 的长． 30．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F ，G 在边CD 上，连接EF ，EG ．将BEG ∠对折，点B 落在直线BG 上的点B '处，得折痕EM ；将AEF ∠对折，点A 落在直线EF 上的点A '处，得折痕EN ．（1）如图（1），若点F 与点G 重合，求MEN ∠的度数；（2）如图（2），若点G 在点F 的右侧，且30FEG ︒∠=，求MEN ∠的度数；（3）若MEN α∠=，请直接用含α的式子表示FEG ∠的大小．。

湖北省武汉市江岸区武汉二中广雅中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

雪容融：b 与 3 互为倒数
(1) a ______， b ______． (2)已知 | m a | | n b | 0 ，求 nm 的值 21．小明有 5 张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题． 3 2 1 0 2 (1)从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字乘积最小，最小值是______． (2)从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的差最大，最大值是______． (3)从中取出除 0 以外的 4 张卡片，将卡片上的这 4 个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为 24，每个数字只能用一次，请写出一种符合要求的运算式子：______ 22．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位： m）： 7 ， 3 ， 8 ， 4 ， 6 ，8 ， 14 ， 15 ．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） (1)守门员最后是否回到球门线上？ (2)假设守门员每跑 1 米消耗 0.1 卡路里的能量，守门员在这段时间内共消耗了多少卡路里的能量？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过10m （不包括10m ），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．
7．若 m 3 ， n 8 ，且 m、n 异号，则 m n 的值为（）
A．11
B．5 或 5
C．5
D．11 或 5
8．有一列按规律排列的数： 3 ，9， 27 ，81， 243 ，729，…，则第 n 个数是（）
A． 3n
B． 3n
C． 3n
D． 3n
9．类比有理数的乘方，我们把求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做

武汉二中广雅中学人教版初中七年级数学上册第三章《一元一次方程》模拟检测题(答案解析)

一、选择题1．(0分)[ID ：68199]下列方程中，解为x=－2的方程是（）A ．2x+5=1－xB ．3－2(x －1)=7－xC ．x －5=5－xD ．1－14x=34x 2．(0分)[ID ：68195]定义运算“*”，其规则为2*3a b a b +=，则方程4*4x =的解为（） A ．3x =- B ．3x = C ．2x =D ．4x = 3．(0分)[ID ：68190]从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，可列方程（） A ．408 3.6x x -= B ．4083.6x =- C ． 3.6840x x -= D ． 3.6408x x -= 4．(0分)[ID ：68185]如图所示，两人沿着边长为90 m 的正方形，按A →B →C →D →A …的方向行走，甲从A 点以65 m/min 的速度、乙从B 点以75 m/min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A ．BCB ．DC C ．ADD ．AB 5．(0分)[ID ：68184]方程2424x x -=-+的解是（） A ．x =2B ．x =−2C ．x =1D ．x =0 6．(0分)[ID ：68168]下列变形中，正确的是（） A ．变形为 B ．变形为 C ．变形为 D ．变形为7．(0分)[ID ：68167]一元一次方程的解是（）A ．B ．C ．D ．8．(0分)[ID ：68159]古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说:“你抱怨干嘛?如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是（）A ．5袋B ．6袋C ．7袋D ．8袋9．(0分)[ID ：68158]甲乙两人骑摩托车从相距170千米的A ，B 两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行（）A ．30千米B ．40千米C ．50千米D ．45千米 10．(0分)[ID ：68253]把方程10.58160.60.9x x -++=的分母化为整数，结果应为（） A ．1581669x x -++= B ．10105801669x x -++= C ．101058016069x x -+-= D ．15816069x x -++= 11．(0分)[ID ：68250]若三个连续偶数的和是24，则它们的积为（） A ．48 B ．240 C ．480D ．120 12．(0分)[ID ：68235]关于x 的方程2x m 3-=1的解为2，则m 的值是（） A ．2.5B ．1C ．-1D ．3 13．(0分)[ID ：68230]若正方形的边长增加3cm ，它的面积就增加39cm ，则正方形的边长原来是（）A ．8cmB ．6cmC ．5cmD ．10cm 14．(0分)[ID ：68217]如图，将长和宽分别是 a ，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形．用含 a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为（）A ．ab+2x 2B ．ab ﹣2x 2C ．ab+4x 2D ．ab ﹣4x 2 15．(0分)[ID ：68208]若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则,,m n k 的大小关系是（）A ．m>n>kB ．n>k>mC ．k>m>nD ．m> k> n二、填空题16．(0分)[ID ：68355]解关于x 的方程，有如下变形过程：①由2316x =-，得2316x =-； ②由342x -=，得324x =-； ③由0.221 1.530.1x x -+=+，得366045x x +=-+； ④由253x x -=，得352x x -=．以上变形过程正确的有_____．（只填序号）17．(0分)[ID ：68342]请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，四只栖一树，五只没处去，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗中谈到的鸦为_____只，树为_____棵．18．(0分)[ID ：68314]某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价为______元．19．(0分)[ID ：68295]在方程431=-x 的两边同时_________，得x =___________. 20．(0分)[ID ：68290]完成下列的解题过程：用两种方法解方程：11(31)1(3)43x x -=-+. （1）解法一：去分母，得______________.去括号，得_________________.移项、合并同类项，得________________.系数化为1，得_____________.（2）解法二：去括号，得______________.去分母，得________________.移项、合并同类项，得____________.系数化为1，得_______________.21．(0分)[ID ：68268]已知关于x 的方程3223x m -=+的解是x m =，则m 的值为_________.22．(0分)[ID ：68267]（1）由等式325x x =+的两边都________，得到等式5x =，这是根据____________；（2）由等式1338x -=的两边都______，得到等式x=_____，这是根据__________________. 23．(0分)[ID ：68279]甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若甲队胜场是平场的2倍，平场比负场多一场，共得了21分，则甲队胜了______场，平了______场，负了______场.24．(0分)[ID ：68278]要使代数式154t +与15()4t -的值互为相反数，则t 的值是_________. 25．(0分)[ID ：68276]如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是______g.26．(0分)[ID ：68272]在甲处工作的有27人，在乙处工作的有19人，现另外调20人去支援，使在甲处工作的人数是乙处的2倍，则往甲处调_____人，乙处调_____人. 27．(0分)[ID ：68263]我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺.问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布__________尺.三、解答题28．(0分)[ID：68416]解方程：32122 234xx⎡⎤⎛⎫---=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．29．(0分)[ID：68405]小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买．已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是购买10本以上，每本按标价的8折卖．（1）小明要买20本练习本，到哪个商店较省钱？（2）小明要买10本以上练习本，买多少本时到两个商店付的钱一样多？（3）小明现有32元钱，最多可买多少本练习本？30．(0分)[ID：68393]检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．(1)2x+5=10x-3（x=1）；(2)2(x-1)-12(x+1)=3(x+1)-13(x-1)（x=0）．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B 2．D 3．C 4．C5．A 6．B7．A 8．A9．B10．B11．C12．B13．C14．D15．A二、填空题16．无【分析】①方程x系数化为1求出解即可做出判断；②方程移项得到结果即可做出判断；③方程去分母得到结果即可做出判断；④方程去分母得到结果即可做出判断【详解】①由得；②由得；③由得；④由得则以上变形过程17．10【分析】本题涉及两种分配方法关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的可设树有x 棵即可列方程：4x+5＝5(x﹣1)求解【详解】解：设树有x棵依题意列方程：4x+5＝5(x﹣1)解得：x＝10所以树有118．100【分析】根据利润率(售价进价)进价先利用售价标价折数10求出售价进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得【详解】商品每件标价为150元按标价打8折后售价为：(元/件)设该商品每件的进价为元由题19．乘-12【解析】【分析】根据等式的性质2方程的两边乘即可【详解】方程的两边同时乘得：x＝-1故答案为：乘；-12【点睛】本题考查了对等式的性质的应用主要检查学生对所学知识的掌握情况20．【解析】【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母去括号移项合并同类项系数化1但步骤也并不是固定不变的要灵活掌握【详解】两种方法解方程：解法1：去分母得去括号得9x－3=12－4x－12移项合并同类21．5【解析】【分析】此题用m替换x解关于m的一元一次方程即可【详解】∵x＝m∴3m−2＝2m+3解得：m＝5故答案为：5【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数22．减去2x等式的性质1；除以等式的性质2【解析】【分析】根据等式的性质即可作答等式的性质1等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数结果仍得等式【详解】（123．632【解析】【分析】设甲队胜了x场则平了场负了场根据一场得3分平一场得1分负一场得0分共得了21分可列方程求解【详解】设甲队胜了x场则平了场负了场根据题意可得:解得:x=6所以故答案为:632【点24．【解析】【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数且互为相反数的两个数的和等于0根据相反数的性质可列方程求解【详解】因为代数式与的值互为相反数所以+=0解得:t=【点睛】本题主要考查列方程解方程解决本25．17【解析】【分析】由图①可知4块巧克力质量等于2个果冻质量可设一块巧克力质量为xg则一个果冻质量为2xg再根据图②列出关于x的方程求解即可【详解】解：由图①设一块巧克力质量为xg则一个果冻质量为226．3【解析】【分析】设调往甲处的人数为x则调往乙处的人数为20-x根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解【详解】设应调往甲处x人依题意得：27+x=2(19+20−x)解得：x=17∴20−x=327．【解析】【分析】设第一天织布x尺则第二天织布2x尺第三天织布4x尺第四天织布8x尺第五天织布16x尺根据5日共织布5尺列方程求解即可【详解】设第一天织布x尺则第二天织布2x尺第三天织布4x尺第四天织三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．B解析：B【分析】将x=-2代入方程，使方程两边相等即是该方程的解.【详解】将x=-2代入，A.左边≠右边，故不是该方程的解；B.左边=右边，故是该方程的解；C. .左边≠右边，故不是该方程的解；D. .左边≠右边，故不是该方程的解；故选：B.【点睛】此题考查一元一次方程的解使方程左右两边相等的未知数的值即是方程的解，熟记定义即可解答.2．D解析：D【分析】根据新定义列出关于x 的方程，解之可得．【详解】∵4*x=4， ∴234x ⨯+=4，解得x=4，故选：D ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．3．C解析：C【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间-乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时,据此列方程即可．【详解】解：设甲乙两地相距x 千米，根据等量关系列方程得：3.6840x x -= 故选：C.【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系． 4．C解析：C【分析】设乙x分钟后追上甲，根据乙追上甲时，比甲多走了270米，可得出方程，求出时间后，计算乙所走的路程，继而可判断在哪一条边上相遇．【详解】设乙x分钟后追上甲，由题意得，75x−65x＝270，解得：x＝27，而75×27＝5×360＋212×90，即乙第一次追上甲是在AD边上．故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，完成本题要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的那条边上．5．A解析：A【分析】利用等式的性质解方程即可解答.【详解】解：移项得：2+2x4+4x=合并同类项得：48x=系数化为1得：2x=故选：A【点睛】本题考查解一元一次方程，难度较低，熟练掌握利用等式的性质解一元一次方程是解题关键.6．B解析：B【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】A. 根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=−6；故选项错误.B. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x；故选项正确.C. 根据等式性质2, 两边都除以−2，应得到x−4=−1，故选项错误；D. 根据等式性质2, 两边同时乘以2，即可得到−x−1=1；故选项错误.故选B.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.7．A解析：A【解析】【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可；【详解】原式=；=故选A.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.8．A解析：A【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数,要先设出未知数,通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋,才恰好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1,据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得到方程：2（x-1）-1-1=x+1，解得：x=5, 答：驴子原来所托货物的袋数是5, 故选A．【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.9．B解析：B【解析】【分析】相向而行，2小时相遇，那么相应的等量关系为：甲2小时走的路程+乙2小时走的路程=170，把相关数值代入即可求解．【详解】解:乙每小时行x千米,甲每小时走（x+5）千米,则2x+2（x+5）=170,解得x=40,选B.【点睛】本题主要考查用一元一次方程解决行程问题中的相遇问题；得到甲乙行程和的等量关系是解决本题的关键.10．B解析：B【分析】利用分数的基本性质，化简已知方程得到结果，即可做出判断．【详解】把方程10.58160.60.9x x -++=的分母化为整数，结果应为： 10105801669x x -++=．故选：B ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其全部步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．11．C解析：C【分析】设出一个偶数，表示出另外两个数，列出方程解出这三个数，再计算它们的积．【详解】解：设中间的偶数为m ，则（m-2）+m+（m+2）=24，解得m=8．故三个偶数分别为6，8，10．故它们的积为：6×8×10=480．故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．找到三个连续偶数间的数量关系是解题的关键． 12．B解析：B【解析】由已知得413m -= ，解得m=1；故选B. 13．C解析：C【解析】试题分析：原来正方形的边长为x ，则=39，解得：x=5.考点：一元一次方程的应用 14．D解析：D【分析】用长方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可.【详解】∵长方形的面积为ab ，4个小正方形的面积为4x 2，∴剩余部分的面积为：ab-4x 2，故选D.【点睛】本题考查了列代数式，根据题意用字母表示长长方形和正方形的面积是解题关键. 15．A解析：A【分析】要比较m 、n 、k 的大小，只有从给出已知条件中，算出其值，比较它们的大小，就会迎刃而解了．【详解】解：（1）∵|2x−3|＋m ＝0无解，∴m ＞0．（2）∵|3x−4|＋n ＝0有一个解，∴n ＝0．（3）∵|4x−5|＋k ＝0有两个解，∴k ＜0．∴m ＞n ＞k ．故选：A ．【点睛】本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的拓展计算题，要充分利用已知条件．难易适中．二、填空题16．无【分析】①方程x 系数化为1求出解即可做出判断；②方程移项得到结果即可做出判断；③方程去分母得到结果即可做出判断；④方程去分母得到结果即可做出判断【详解】①由得；②由得；③由得；④由得则以上变形过程解析：无．【分析】①方程x 系数化为1求出解，即可做出判断；②方程移项得到结果，即可做出判断；③方程去分母得到结果，即可做出判断；④方程去分母得到结果，即可做出判断．【详解】①由2316x =-，得1623x =-；②由342x -=，得324x =+；③由0.221 1.530.1x x -+=+，得3660 4.5x x +=-+； ④由253x x -=，得3530x x -=．则以上变形过程正确的有无，故答案为：无【点睛】本题考查等式的基本性质，掌握等式的基本性质，对等式进行变形是解答此题的关键． 17．10【分析】本题涉及两种分配方法关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的可设树有x 棵即可列方程：4x+5＝5(x ﹣1)求解【详解】解：设树有x 棵依题意列方程：4x+5＝5(x ﹣1)解得：x ＝10所以树有1解析：10【分析】本题涉及两种分配方法，关键是不管怎么分配鸦的总数是不变的，可设树有x 棵，即可列方程：4x+5＝5(x ﹣1)求解．【详解】解：设树有x 棵依题意列方程：4x+5＝5(x ﹣1)解得：x ＝10所以树有10棵，鸦的个数为：10×4+5＝45故答案为45，10【点睛】本题是典型的分配问题．不管怎么分配鸦的个数是不变的是解题关键．18．100【分析】根据利润率(售价进价)进价先利用售价标价折数10求出售价进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得【详解】商品每件标价为150元按标价打8折后售价为：(元/件)设该商品每件的进价为元由题解析：100【分析】根据利润率=(售价-进价) ÷进价100%⨯，先利用售价=标价⨯折数÷10求出售价，进而代入利润率公式列出关于进价的方程即得．【详解】商品每件标价为150元∴按标价打8折后售价为：1500.8120⨯=(元/件)∴设该商品每件的进价为x 元由题意得：()120100%20%-⨯=x x解得：100x =答：该商品每件的进价为100元．故答案为：100【点睛】本题考查一元一次方程应用中的销售问题，通常利润率计算公式为销售问题等量关系是解题关键点．19．乘-12【解析】【分析】根据等式的性质2方程的两边乘即可【详解】方程的两边同时乘得：x ＝-1故答案为：乘；-12【点睛】本题考查了对等式的性质的应用主要检查学生对所学知识的掌握情况解析：乘3- -12【解析】【分析】根据等式的性质2，方程的两边乘3-即可．【详解】方程431=-x 的两边同时乘3-得：x ＝-1，故答案为：乘3-；-12．【点睛】本题考查了对等式的性质的应用，主要检查学生对所学知识的掌握情况．20．【解析】【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母去括号移项合并同类项系数化1但步骤也并不是固定不变的要灵活掌握【详解】两种方法解方程：解法1：去分母得去括号得9x －3=12－4x －12移项合并同类解析：3(31)124(3)x x -=-+， 9312412x x -=--， 133x =， 313x =， 31111443x x -=--， 9312412x x -=--， 133x =， 313x = 【解析】【分析】解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项合并同类项，系数化1，但步骤也并不是固定不变的，要灵活掌握．【详解】两种方法解方程：11(31)1(3)43x x -=-+ 解法1：去分母，得3(31)124(3)x x -=-+.去括号，得9x －3=12－4x －12移项、合并同类项，得13x=3.系数化为1，得313x =. 解法2：去括号，得31111443x x -=--去分母，得9312412x x -=--移项、合并同类项，得13x=3系数化为1，得313x =故答案为：(1) 3(31)124(3)x x -=-+(2) 9312412x x -=--(3) 133x = (4) 313x =(5) 31111443x x -=-- (6) 9312412x x -=--(7) 133x = (8) 313x =．【点睛】本题考查解方程，熟练掌握解方程的步骤及计算法则是解题关键.21．5【解析】【分析】此题用m 替换x 解关于m 的一元一次方程即可【详解】∵x ＝m ∴3m−2＝2m+3解得：m ＝5故答案为：5【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数解析：5【解析】【分析】此题用m 替换x ，解关于m 的一元一次方程即可．【详解】∵x ＝m ，∴3m−2＝2m+3，解得：m ＝5．故答案为：5．【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义．方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．22．减去2x 等式的性质1；除以等式的性质2【解析】【分析】根据等式的性质即可作答等式的性质1等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数结果仍得等式【详解】（1 解析：减去2x ，等式的性质1；除以13-，98-，等式的性质2．【解析】【分析】根据等式的性质即可作答．等式的性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．【详解】（1）由等式325x x =+的两边都减去2x ，得到等式5x =，这是根据等式的性质1；（2）由等式1338x -=的两边都除以13-，得到等式x=98-，这是根据等式的性质2；故答案为：减去2x ，等式的性质1；除以13-，98-，等式的性质2．【点睛】本题考查了等式的性质．遇到此类题目要先确定等式变形前后用的是性质1还是2，再用相应的方法求解．23．632【解析】【分析】设甲队胜了x 场则平了场负了场根据一场得3分平一场得1分负一场得0分共得了21分可列方程求解【详解】设甲队胜了x 场则平了场负了场根据题意可得:解得:x=6所以故答案为:632【点解析：6, 3, 2【解析】【分析】设甲队胜了x 场，则平了12x 场，负了112x -场,根据一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,共得了21分,可列方程求解.【详解】设甲队胜了x 场，则平了12x 场，负了112x -场, 根据题意可得: 1131102122x x x ⎛⎫+⨯+-⨯= ⎪⎝⎭, 解得:x =6, 所以132x =,1122x -=, 故答案为:6,3,2.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系.24．【解析】【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数且互为相反数的两个数的和等于0根据相反数的性质可列方程求解【详解】因为代数式与的值互为相反数所以+=0解得:t=【点睛】本题主要考查列方程解方程解决本解析：1 10【解析】【分析】只有符号不同的两个数是互为相反数,且互为相反数的两个数的和等于0,根据相反数的性质可列方程求解.【详解】因为代数式154t+与15()4t-的值互为相反数,所以154t++15()4t-=0,解得:t=1 10,【点睛】本题主要考查列方程解方程,解决本题的关键是要熟练根据相反数的性质列出方程即可求解. 25．17【解析】【分析】由图①可知4块巧克力质量等于2个果冻质量可设一块巧克力质量为xg则一个果冻质量为2xg再根据图②列出关于x的方程求解即可【详解】解：由图①设一块巧克力质量为xg则一个果冻质量为2解析：17【解析】【分析】由图①可知4块巧克力质量等于2个果冻质量，可设一块巧克力质量为xg，则一个果冻质量为2xg，再根据图②列出关于x的方程求解即可.【详解】解：由图①设一块巧克力质量为xg，则一个果冻质量为2xg，由图②可列方程为：x+2x=51，解得x=17.故答案为：17.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解此题的关键在于读懂题图巧克力与果冻的质量关系，设出未知数，列出方程求解.26．3【解析】【分析】设调往甲处的人数为x则调往乙处的人数为20-x根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解【详解】设应调往甲处x人依题意得：27+x=2(19+20−x)解得：x=17∴20−x=3解析：3【解析】【分析】设调往甲处的人数为x ，则调往乙处的人数为20-x ，根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【详解】设应调往甲处x 人,依题意得：27+x=2(19+20−x)，解得：x=17，∴20−x=3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于列出方程.27．【解析】【分析】设第一天织布x 尺则第二天织布2x 尺第三天织布4x 尺第四天织布8x 尺第五天织布16x 尺根据5日共织布5尺列方程求解即可【详解】设第一天织布x 尺则第二天织布2x 尺第三天织布4x 尺第四天织解析：531【解析】【分析】设第一天织布x 尺，则第二天织布2x 尺，第三天织布4x 尺，第四天织布8x 尺，第五天织布16x 尺，根据5日共织布5尺列方程求解即可.【详解】设第一天织布x 尺，则第二天织布2x 尺，第三天织布4x 尺，第四天织布8x 尺，第五天织布16x 尺，根据题意可得：x+2x+4x+8x+16x ＝5，解得：5x 31=，即该女子第一天织布531尺，故答案为531. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.三、解答题28．8x =-【分析】先去括号，再按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．【详解】解：去括号，得1324x x ---=，移项、合并同类项，得364x -=，系数化为1，得8x =-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于常考题型，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．29．（1）到乙商店较省钱；（2）买30本；（3）最多可买41本练习本．【分析】（1）分别按照甲商店与乙商店给的优惠活动，计算出费用，哪个商店的费用更低，即更省钱，即可解决；（2）可设买x 本时到两个商店付的钱一样多，分别用x 表示到甲商店购买的钱与到乙商店购买的钱，令其相等，解出x ，即可解决本题；（3）设可买y 本练习本，分别算出到甲商店能买多少本，到乙商店能买多少本，取更多的即可解决．【详解】解：（1）∵甲商店：101(2010)170%17⨯+-⨯⨯=(元)；乙商店：20180%16⨯⨯=(元)．又∵17＞16，∴小明要买20本练习本时，到乙商店较省钱．（2）设买x 本时到两个商店付的钱一样多．依题意，得10170%(10)80%x x ⨯+-=，解得30x =．∴买30本时到两个商店付的钱一样多．（3）设可买y 本练习本．在甲商店购买：1070%(10)32y +-=．解得29034177y ==． ∵y 为正整数，∴在甲商店最多可购买41本练习本．在乙商店购买：80%32y =．解得40y =．∴在乙商店最多可购买40本练习本．∵41＞40，∴最多可买41本练习本．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，能够找出等量关系，列出方程是解决本题的关键．30．（1）是；（2）否．【分析】（1）先求出一元一次方程的解，然后进行判断即可；（2）先求出一元一次方程的解，然后进行判断即可；【详解】解：（1）25103x x +=-，∴88x -=-，∴1x =，∴括号内的数是方程的解；（2）112(1)(1)3(1)(1)23x x x x --+=+--， ∴77(1)(1)32x x -=+， ∴2233x x -=+，∴5x =-；∴括号内的数不是方程的解．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的方法和步骤．。

武汉二中广雅中学学年度上学期七年级数学周练四

武汉二中广雅中学2014~2015学年度上学期七年级数学周练四一、选择题（每小题3分，共30分） 1．－15的相反数是（） A ．15B ．151 C ．－15 D ．151-2．若多项式2x 2＋3x －4xy 2－3y ＋y 2＋8的次数为m ，则m 的值是（） A ．1B ．2C ．3D ．4 3．若x ＝2是方程ax ＋4＝－2的解，则a 的值是（） A ．－1B ．1C ．－3D ．34．下列展开图能折叠成立体图形的是（）5．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h ，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h ．已知水流的速度是3 km /h ，则船在静水中的平均速度为（） A ．27 km /hB ．25 km /hC ．6.75 km /hD ．3 km /h6．如左图所示，则此物体的俯视图是（）7．若|a ＋2|＝1，b 2 = 4，且a ＞b ，则a ＋b 的值是（） A ．1B ．－1C ．－3D ．－58．下列说法：① 若C 为线段AB 的中点，则AC = BC ；② 若AC = BC ，则C 为线段AB 的中点；③ 延长射线AB 到点C ，使得BC ＝AB ；④ 线段AB 就是点A 与点B 之间的距离，正确的有（）句A ．0B ．1C ．2D ．39．有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天4名一级技工去粉刷10个房间，结果其中有32 m 2墙面未来得及粉刷；同样时间内7名二级技工粉刷了15个房间之外，还多粉刷了另外的4 m 2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10 m 2墙面．设每个房间需要粉刷的墙面面积为x 平方米，一级技工每天粉刷y 平方米，下列方程正确有几个（） ① 010432107415=++--x x ；② 15(4y ＋32)＝70(y －10)－40 ③34)10(72324--=+y y ；④ 10741543210++=-x xA ．4B ．3C ．2D ．110．如图：B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点．MN ＝a ，BC ＝b ，则AD 的长为（）A ．2a －bB ．a －bC ．a ＋bD ．2a －2b二、填空题（每小题3分，共18分） 11．若x 2y 2k＋1与58-x 2y 5是同类项，则k ＝_________ 12．已知，关于x 的方程(m －2)x |m |－1＋2＝0是一元一次方程，则m 的值为_________ 13．如图，从城市A 到城市B 有三种不同的交通工具：汽车、火车、飞机，除去速度因素，坐飞机的时间最短，是因为_______________________________14．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5 h 完成；如果让八年级学生单独工作，需要5 h 完成．如果让七、八年级学生一起工作1 h ，再由八年级学生单独完成剩余部分．设共需x 小时完成，则可列方程________________________15．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字．像这样，十条直线相交，最多有_________个交点16．下图是一个正方形的展开图，如果正方形相对两个面上的两个数的和相等，则 x －y 的值是___________三、解答题（共52分）17．（本题8分）计算与化简：(1) )44(]65)1[(22014+-⨯--(2) ]3)121(525[522x x x x +----18．（本题8分）解方程：(1) 4(x －2)＝12＋3(2－3x )(2)12)1(353--=x x19．（本题6分）如图，已知AB ＝10 cm ，BN ＝2 cm ，M 是线段AB 的中点，求MN 的长20．（本题6分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，请按下面的要求画图：(1) 连接AB、CD(2) 射线CB与射线DA相交于点O(3) 取AB的中点E，射线OE与线段CD相交于点FC DBA21．（本题6分）（列方程解应用题）某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件250只，2个甲零件和3个乙种零件配成一套产品．现要在60天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？22．（本题8分）如图，点A、B在直线l上，点C为直线l上一点，且AC∶CB＝2∶3，点D 为CB的中点．若AD＝7，求AB的长23．（本题10分）某商店购进甲、乙两种商品，甲进价30元，标价50元；乙商品标价60元，利润率50%，某顾客在该商店购买甲、乙两种商品100件共花了5040元(1) 求该顾客购买甲、乙商品各多少件？(2) 此商店在这次交易中共获得利润多少元？(3) 为迎接圣诞、元旦双节来临，商店欲按甲商品的数量是乙商品数量的2倍备货，现有两个工厂提供进货方案：工厂一：甲、乙商品均按原进价的9折供货，不用另付送货费工厂二：甲、乙商品均按原进价的8折供货，但需加收200元的送货费请为该商店老板制订进货方案武汉二中广雅中学2014~2015学年度上学期七年级数学周练四参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A CCAA CBABA二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．212．－213．两点之间线段最短14．151)1()515.71(1=∙-++⨯x15．4516．2三、解答题（共8题，共72分） 17．解：(1) －2；(2) 2x 2－5x －5 18．解：(1) x ＝2；(2) x ＝92519．解：MN ＝3 cm 20．解：略21．解：甲、乙两种零件各应制作15、45天 22．解：∵AC ∶CB ＝2∶3 ∴设AC ＝2x ，CB ＝3x ∵D 为BC 的中点 ∴CD ＝BD ＝1.5x 当点C 在线段AB 上时AD ＝AC ＋CD ＝2x ＋1.5x ＝7，x ＝2 AB ＝5x ＝10当点C 在A 点左侧时AD ＝AC －CD ＝2x －1.5x ＝7，x ＝14 AB ＝x ＝1423．解：设乙商品的数量为x 件，则甲商品的数量为2x 件工厂一需收费：30×0.9·2x ＋40×09·x ＝90x工厂二需收费：30×0.8·2x ＋40×0.8·x ＋200＝80x ＋200 令90x ＝80x ＋200，解得x ＝20 ∴当x ＜20时，选择工厂一进货当x ＝20时，两家工厂都一样当x ＞20时，选择工厂二进货。

武汉二中广雅中学2018~2019学年度上学期七年级数学训练卷(二)

18．（本题 10 分）化简：(1) 3x2y－4xy2－5x2y＋2xy2
(2) 5a2b＋5ab2－2(3a2b＋ 5 ab2－2ab) 2
19．（本题 6 分）校医务人员到七年级 1 班进行体检测身高，记录方法是将 160 cm 记为 0，162 cm 记为＋2，155 cm 记为－5，现有十位同学身高记录如下：＋5.5、－2.5、＋3.5、－2.0、－3.4、＋6.0、＋10.2、－7.5、－9.2、＋3.4 (1) 最高的同学身高为_________cm，最矮的同学身高为_________cm (2) 求这十位同学的平均身高
2 为_______ 12．有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，推算墨迹盖住的整数有_________个
13．点 A 为数轴上表示－2 的点，当点 A 在数轴上移动 4 个单位长度后到达 B 点时，点 B 所表示的有理数为___________ 14．某种商品降价 10%后，单价为 a 元，则降价前它的单价是___________元 15．观察下列图形的构成规律，依照此规律，第 8 个图形中共有___________个点
(2) Байду номын сангаас据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_________辆
(3) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车_________辆
(4) 该自行车厂规定，每生产一辆车可得 80 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 25 元，
少生产一辆自行车扣 20 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
20．（本题 7 分）已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，求|a＋b|－|c－b|＋|a＋c|的值
21．（本题 7 分）若|a＋1|＝3，(b＋2)2＝9，且|ab|＝ab，求 a－b

武汉二中七年级下学期数学周练试卷四

武汉二中七年级下学期数学周练（四）满分：120分时间：90分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1．已知三角形的两边分别为4和6，则三角形第三边的值可能是（） A ．2 B ．4 C ．10 D ．122．在y 轴上，到原点的距离为3的点的坐标是（） A ．（3，0），（0，-3） B ．（3，0），（-3，0） C ．（3，0），（0，3） D ．（0，-3），（0，3）3．只用下列一种图形，不能做平面镶嵌的是（）A ．三角形B ．正八边形C ．梯形D ．正六边形4．下图中共有（）个三角形A ．4B ．7C ．8D ．95．如图，l 1∥l 2，用含α、β的式子表示γ，则γ =（） A ．α + β B ．180° - α + β C ．180°- α - β D ．α + β -180°6．如图：△ABC 的三条中线AD 、BE ，CF 交于点O ，S 阴影部分 = 4，则S △ABC =（） A ．8 B ．12 C ．16 D ．不能确定7．下列命题是真命题的有（）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直②从一个角的内部引n 条射线，可得1(1)(2)2n n ++个角③同一个平面内四条直线相交，最多有6个交点 ④同旁内角的两条角平分线互相垂直A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．如图：AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ．AC 平分∠BAD ，则图中与∠AGE 不相等的角有（） l 1 l 2 α β γ 第5题图第4题图 A B CD E F CD GE F 第6题图 O E FA ．∠EAGB ．∠GABC ．∠BFGD ．∠FCG9．若点A （x ，y ）在第二象限，则点B （x 2，x -y ）在（）象限A ．第一B ．第二C ．第三D ．第四 10．如图：要得到DE ∥BC ，则需要条件（）A ．CD ⊥AB ，FG ⊥AB B ．∠1 =∠2C ．CD 平分∠ACB ，且∠4 +∠6 = 180°D ．CD ∥FG ，且∠1=∠211．点P （）是由点Q （-3，5）先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度而得到的，则（）A ．P （-6，10）B ．P （-2，8）Ｃ．P （-2，2）Ｄ．P （2，2）12．如图：不等边△ABC 的三条角平分线交于点O ，OG ⊥AB 于点G .下列说法： ①∠1 = 90°-∠2 -∠3 ②∠AOG =∠BOF ③S △AOE = S △EOC ④∠COD = 45°+12∠1 ⑤∠FOG =∠1 -∠2正确的个数有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题（每小题3分，共12分） 13．一个正多边形每一个外角为36°，则这个多边形的内角和为．14．一个等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为45°，则它的底角为度． 15．a ，b ，c 为△ABC 的三边，且()()()0a b a c b c ---=，则△ABC 一定是三角形．16．如图：点D 、E 、F 为△ABC 三边上的点，则∠1 +∠2 +∠3+∠4 +∠5 +∠6 = ． 1 23 456 AB C D EF G第10题123AB D EF G第12题O 12345 6 A BFECD 第16题武汉二中七年级（下）数学周练（四）答题卡题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题。

湖北省武汉市二中广雅中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

湖北省武汉市二中广雅中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．64的算术平方根是（）A ．－8B ．8C ．－8或8D ．4 2．下列采用的调查方式中，合适的是（）A ．为了解东湖的水质情况，采用抽样调查的方式；B ．某企业为了解某批次灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式；C ．红星中学给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式；D ．省教委为了解双减之后全省中小学生的作业量情况，采用全面调查的方式． 3．不等式组解集为12x -≤<，下列在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．在平面直角坐标系中，点()9,16P -所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．如图，AB CD ∥，275∠=︒，则1∠的度数是（）A ．115︒B ．75︒C ．85︒D ．105︒6．已知12x y =⎧⎨=-⎩是方程21mx y +=-的一组解，则m 的值为（） A ．23- B ．2 C ．32- D ．127．若m n >，下列不等式不一定成立的是（）A ．22m n -<-B ．22m n >C ．88m n +>+D ．33m n > 8．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（古代1斤=16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x 两、y 两，下列方程组正确的为（）A ．1645x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩B ．561656x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩C ．561645x y x y x y +=⎧⎨+=+⎩D ．651656x y x y x y+=⎧⎨+=+⎩ 9．若干辆载重的卡车来运载货物，若每辆卡车装4t ，则剩下18t 货物；若每辆卡车装6t ，则最后一辆汽车有货物但不足4t ，则可能有（）辆汽车．A ．9B ．10C ．11D ．1210．若关于x 的不等式组12246x k x k k -⎧≥⎪⎨⎪-≤+⎩有解，且关于x 的方程()()2232kx x x =--+有非负整数．．．．解，则符合条件的所有整数k 的和为( ) A ．-5 B ．-9 C ．-12 D ．-16二、填空题11x 的取值范围是．12．为了解某校七年级学生的视力情况，从中抽取了100名学生进行了检查，发现只有30名学生的视力在5.0及以上，则该问题中的样本容量是．13．如图所示，将长方形纸片ABCD 沿折痕EF 折叠，点D C 、的对应点分别为D ¢，C '，线段D C ''交线段BC 于点G ，若53DEF ∠=︒，则FGC '∠的度数是．14．一辆匀速行驶的汽车在11:10距离A 地60km ，要在12:00之前驶过A 地，设车速为x (单位：km/h )，则x 的取值范围是．15．如图，第一象限内有两点()5,P a b -，(),4Q a b -，将线段PQ 平移，使点P 、Q 分别落在两条坐标轴上，则点P 平移后的对应点的坐标是．16．已知关于x ，y 的方程组10427x y k x y k -=-⎧⎨+=-⎩．以下结论：①5k =时，方程组的解也是方程1x y +=-的解；②存在实数k ，使得30x y +=；③不论k 取什么实数x y +，的值始终不变；④若326x y +=，则7k =，其中正确的序号是．三、解答题17．（11（2）解方程组：5414342x y x y -=⎧⎨+=⎩． 18．解不等式组：()2143612x x x ⎧-≥-⎪⎨-<-⎪⎩①②请按下列步骤完成解答． (1)解不等式①，得；(2)解不等式②，得；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；(4)原不等式组的解集是．19．七年级数学兴趣小组在某商场大门口随机调查部分市民对“社会主义核心价值观”的了解情况，统计结果后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你结合图中相关数据回答下列问题：(1)本次调查的总人数是___人，在扇形统计图中“C ”所在的扇形的圆心角的度数为______；(2)补全频数分布直方图；(3)若这一周里，该商场大门口共有16000人参与了随机调查，请你估计得分超过80分的大约有多少人？20．如图，已知：在四边形ABCD 中， AB CD ∥，AD BC ∥，点E 为线段BC 延长线上一点，连接AE 交CD 于F ，12∠=∠．(1)求证：DAC BAE ∠=∠；(2)若CD 是ACE ∠的角平分线，180∠=︒，求DAE ∠的度数．21．如图，在平面直角坐标系中，将ABC V 分别经过水平，竖直两次平移后得到对应的A B C '''V ，它们的三个顶点坐标如表所示：(1)观察表中各对应点坐标的变化，根据变化规律填空：ABC V 向右平移______个单位长度，再向下平移______个单位长度可以得到A B C '''V ；(2)在坐标平面中画出ABC V 、A B C '''V ，直接写出ABC V 在两次平移过程中扫过的面积为____；(3)点P 为y 轴负半轴上一动点，试写出BPB '∠、CBP ∠与C B P ''∠三个角之间的数量关系_____．22．“全民阅读”深入人心，读书好，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书，经了解，30本文学名著和60本动漫书共需3000元，15本文学名著与20本动漫书的费用一样（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．(1)求每本文学名著和动漫书各多少元？(2)若学校要求购买文学名著比动漫书多50本，动漫书和文学名著总数不低于90本，总费用不超过3610元，请问有几种购书方案？(3)在（2）的条件下，若学校实际购买时，文学名著单价上调m 元/本，动漫书单价下调了3m 元/本，此时购买这两种书籍所需最少费用为3450元，则m 的值为_____． 23．如图1，已知ABC V ，E 是BC 延长线上一点，射线CD AB ∥．(1)求证：ACE A B ∠=∠+∠；(2)如图2，过点A 作AH BC ∥交CD 于点H ，连接AE 交CD 于点G ，AF 平分EAH ∠，CF 平分DCE ∠，若80BAE ∠=︒，求F ∠的度数；(3)如图3，点M 为线段AC 上一点，QMP ∠的两边分别交线段BA 延长线于点Q ，交射线CD 于点P ，连接BP ，其中2QMP CMP ∠=∠，2ABP CBP ∠=∠，则B Q M M P B ∠∠，与ACB ∠的数量关系是_______．24．如图，平面直角坐标系中，(),0A a ，()0,B b ，()0,C c ()204b -=，c a b =--．(1)求A 、B 、C 的坐标和ABC V 的面积；(2)如图2，①点(),D p q 在线段AC 上，求q 与p 之间的数量关系； ②将点D 向上平移2个单位长度至E 点（点E 在ABC V 内部），若ABE V 的面积等于2，求点E 的坐标；(3)在（2）的条件下，将线段BE 向右平移m 个单位(0)m >；得到线段B E ''，其中点B ，点E 的对应点分别为点B '，点E '．若点()1,N n 在射线B E ''上，连接ON ，OE ，EN 得到OEN V ，若3522OEN S <<V ，则m 的取值范围是_______．。

湖北省武汉市第二初级中学_武汉二中广雅中学2020～2021学年七年级上册数学统一作业(四)

武汉市第二初级中学/武汉二中广雅中学2020～2021学年度七年级数学统一作业（四）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．－的倒数是（）A．B．－C．－2 D．22．月球与地球的距离大约是384400千米，用科学记数法表示为（）千米A．384.4×103B．3.844×106C．0.3844×106D．3.844×105 3．下列各组中的两项是同类项的是（）A．8xy2和－y2x B．－m2n和－mn2C．－m2和3m D．0.5a和0.5b 4．对于多项式－x3－2x2y＋3π，下列说法正确的是（）A．2次3项式，常数项是3πB．3次3项式，没有常数项C．2次3项式，没有常数项D．3次3项式，常数项是3π5．若非零有理数a、b互为相反数，则下列式子不成立的是（）A．a＋b＝0 B．a2＝b2C．a3＝b3D．|a|＝|b| 6．一个两位数，个位上是a，十位上是b，，则这个两位数是（）A．ab B．ba C．10a＋b D．10b＋a 7．下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）A．如果a＝b，那么a＋3＝b＋3 B．如果a＝b，那么a－3＝b－3 C．如果a2＝3a，那么a＝3 D．如果a＝3，那么a2＝98．当a＜0时，下列四个结论：①a2＞0；②a2＝－a2；③a2＝（－a）2；④a3＝（－a）3．其中不成立的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．一列火车长x米，以每秒a米的速度通过一个长为b米的大桥，用代数式表示它完全通过大桥（从车头进入大桥到车尾离开大桥）所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒10．下列说法中，不正确的个数是（）①若a＋b＝0，则有a，b互为相反数，且＝－1；②若|a|＞|b|，则有（a＋b）（a－b）是正数；③三个五次多项式的和也是五次多项式；④a＋b＋c＜0，abc＞0，则－＋－的结果有三个；⑤方程ax＋b＝0（a，b为常数）是关于x的一元一次方程．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．写出一个方程的解是1的一元一次方程．12．将3.1415精确到千分位为．13．若整式5x－7与4x＋9的值互为相反数，则x＝．14．若|x|＝4，y2＝81，且x－y＞0，则x＋y＝．15．己知3a x b n－1与－5a2b2m（m是正整数）是同类项，那么（2m－1）2＝．16．已知4a＋3b－2c＋d＝2，a－2b＋3c－4d＝1，则多项式5a＋12b－13c＋14d＝．三、解答题（共8题，共72分）17．（本题满分8分，每小题4分）计算：（1）－15－（－8）＋（－11）－12 （2）－12÷2－2×（－3）＋（－1）200818．（本题满分8分，每小题4分）解方程：（1）3x－8＝2（x－1）（2）－1＝y19．（本题满分8分）化简求值：2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2，其中x＝．20．（本题满分8分）列方程解决问题：轮船沿江从A港顺流行驶列B港，比从B港返回A港少用3小时，若静水中的船速为每小时26千米，水速为每小时2千米，水A港与B港之间的距离．21．（本题满分8分）已知多项式（3x2＋mx－y＋3）－（2x－2y＋1－nx2）的值与字母x的取值无关，求多项式－3（2m2－nm）＋4（m2＋mn－6）的值．22．（本题满分10分）将连续的奇数1，3，5，7，…按照一定规律排成如图所示的数阵：1 3 5 7 9 11 1315 17 19 21 23 25 2729 33 33 35 37 39 41……（1）图中长方形方框内的9个数的和是中间的一个数的倍；（2）若小虎所画的长方形方框内9个数的和为279，求长方形方框内右下角的那个数；（3）如图小怡用一个异形框圈了9个数，请你平移这个框，能否使圈出的9个数的和为405，若能圈出来，请求此时这个框的左上角的那个数；若不存在，请说明理由．23．（本题满分10分）在2020年武汉市中学生篮球联赛的比赛中，我校夺得桂冠，为发展校园篮球运动，武汉二中广雅中学两校三区决定联合购买一批篮球运动装备．市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的篮球队服和篮球，已知每套队服比每个篮球多60元，两套队服与三个篮球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个篮球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买的篮球打八折．（1）求每套队服和每个篮球的价格是多少？（用一元一次方程解决问题）（2）若联合购买120套队服和a（a＞12）个篮球，请用含a的式子分别表示到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，若a＝45，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？24．（本题满分12分）已知数轴上点A与点B的距离为8个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为18个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒一个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为；（2）在点P的运动过程中，当t为多少时，有4PB＝PC；（3）当点P运动到点B时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向点C运动，Q点到达点C后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．①在点Q向点C运动的过程中，能否追上点P？若能，请求出点Q运动几秒追上；②在点Q开始运动之后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．。

武汉二中广雅中学七年级(上)数学周练(四)

DCB C BA A A 武汉二中广雅中学七年级（上）数学周练（四）(命题人：潘汉鹏时间：90分钟满分：120分)一、选择题：（每小题3分，共36分）1.下列算式正确的是（）A ．-32=9 B. -(-3)=-3- C.632-=-）（ D.-5-(-2)= -3 . 2.若x=2是方程ax-3=x+1的解，那么a 等于（）A ．4B ．3C ．-3D ．13.在-1, x+1, ,5,2a x -- 0中,属于单项式的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列各图形中，有交点的是（）5.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，小宝同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方6.今年“十一”黄金周，我市实现社会消费的零售总额约为94亿元.若用科学记数法表示，则94亿可写为（）A.0.94×109B. 9.4×109C. 9.4×107D. 9.4×1087.长方形的一边等于2a+3b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为（）A.3a+2bB.a+4bC.6a+14bD.10a+10b8.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后又降20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为（）A.元⎪⎭⎫ ⎝⎛+m n 54B.元⎪⎭⎫ ⎝⎛+m n 45 C.（5m+n ） D.（5n+m ）9．下图左是正方体表面展开图，如果将其叠合成原来的正方体图（2）时，与点P 重合的两点应该是：A ．S 和ZB ．T 和YC ．U 和YD ．T 和VA ．B ．C ．D ．10．（如右上图）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为：（）11. 对于一元一次方程0ax b +=（a ≠0）下列结论：①若a b =，则方程的解为1x =-；②若0a b +=，则方程的解为1x =；③若0ab =，则方程的解为0x =；④若2a b =，则方程的解为12x =-，其中正确的是（） A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④12. 在直线l 上，按指定方向依次取点A 、B 、C 、D ，且使AB ：BC ：CD =2：3：5，若AB 的中点M 与CD 的中点N 的距离是26cm ，则AD 的长为：A ．13cmB ．52cmC ．40cmD ．5cm二、填空题：（每小题4分，共12分）13．写一个解为-2的一元一次方程___________14.一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如下：那么桌上共有______枚硬币。

武汉市第二中学七年级数学上册第二单元《整式加减》-解答题专项基础练习(答案解析)

一、解答题1．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，中间是边长为（a+b）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出当a＝20，b＝12时的绿化面积．解析：（1）（5a2+3ab）平方米；（2）2720平方米【分析】(1)根据割补法,用含有a,b的式子表示出整个长方形的面积,然后用含有a,b的式子表示出中间空白处正方形的面积,然后两者相减,即可求出绿化部分的面积.(2)将a＝20，b＝12分别代入(1)问中求出的关系式即可解决.【详解】解：（1）（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣（a2+2ab+b2）＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，答：绿化的面积是（5a2+3ab）平方米；（2）当a＝20，b＝12时5a2+3ab＝5×202+3×20×12＝2000+720＝2720，答：当a＝20，b＝12时的绿化面积是2720平方米．【点睛】(1)本题考查了割补法,多项式乘多项式和完全平方式的运算法则,解决本题的关键是正确理解题意,能够熟练掌握多项式乘多项式的运算法则.(2)本题考查了整式的化简求值,解决本题的关键是熟练掌握整式的运算法则和步骤.2．给定一列分式：3xy，52xy-，73xy，94xy-，…（其中0x≠）.（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式和第8个分式.解析：（1）任意一个分式除以前面一个分式，都得2xy-.（2）第7个分式为157xy，第8个分式为178 xy -.（1）分别算出第二个与第一个，第三个与第二个，第四个与第三个分式的除法结果，即可发现规律；（2）根据题中所给的式子找出分子、分母的指数变化规律、再找出符号的正负交替变化规律，根据规律写出所求的式子.【详解】解：（1）5352223x x x y x y y y x y， 757223235x x x y x y y y x y ， 979324347x x x y x y y y x y ， …… ∴任意一个分式除以前面一个分式，都得2x y-. （2）∵由式子3579234x x x x y y y y，-，，- …，发现分母上是y 1，y 2，y 3，y 4，……所以第7个式子分母上是y 7，第8个分母上是y 8；分子上是x 3，x 5，x 7，x 9，……所以第7个式子分子上是x 15，第8个分子上是x 17，再观察符号发现，第偶数个为负，第奇数个为正，∴第7个分式为157x y，第8个分式为178x y -. 【点睛】本题考查式子的规律，根据题意分别找出分子和分母及符号的变化规律是解答此题的关键. 3．某商店出售一种商品，其原价为m 元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%.（1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？（2）两种调价方案改为：一种是先提价20%，在此基础上又降价20%；另一种是先降价20%，在此基础上又提价20%，这时结果怎样？（3）你能总结出什么规律吗？解析：（1）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（2）这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，再提价同样的百分数，最后结果一样，但都没有恢复原价..【分析】（1）先提价10%为110m%，再降价10%后价钱为99m%；先降价10%为90m%，再提价10%后价钱为99m%，据此可得答案；（2）先提价20%为120%m ，再降价20%后价钱为96%m ；先降价20%为80%m ，再提价20%后价钱为96%m ，据此可得答案；（3）根据（1）（2）的结果得出规律即可．解：（1）方案一：先提价10%价钱为()110%110%m m +=，再降价10%后价钱为()110%110%99%m m ⨯-=；方案二：先降价10%价钱为()110%90%m m -=，再提价10%后价钱为()90%110%99%m m ⨯+=，故这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（2）方案一：先提价20%价钱为()120%120%m m +=，再降价20%后价钱为()120%120%96%m m ⨯-=；方案二：先降价20%价钱为()120%80%m m -=，再提价20%后价钱为()80%120%96%m m ⨯+=，故这两种方案调价的结果一样，都没有恢复原价；（3）在原价基础上，先提价百分之多少，在此基础上再降价同样的百分数，与先降价百分之多少，再提价同样的百分数，最后结果一样，但都没有恢复原价.【点睛】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量，难度不大． 4．有一道化简求值题：“当1a =-，3b =-时，求222(32)2(())44a b ab ab a ab a b ---+-的值.”小明做题时，把“1a =-”错抄成了“1a =”，但他的计算结果却是正确的，小明百思不得其解，请你帮他解释一下原因，并求出这个值．解析：2228a b a +，解释见解析，2.【分析】将原式化简后即可对计算结果进行解释；将a 、b 的值代入化简后的式子计算即得结果.【详解】解：原式22232284a b ab ab a ab a b =--++-2228a b a =+.因为无论1a =-，还是1a =，2a 都等于1，所以代入的结果是一样的.所以当1a =-,3b =-时，原式222(1)(3)8(1)=⨯-⨯-+⨯-682=-+=.【点睛】本题考查了整式的加减运算及代数式求值，属于常考题型，熟练掌握整式加减运算法则是解题关键.5．已知多项式﹣x 2y 2m +1+xy ﹣6x 3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y 4m ﹣3与多项式的次数相同，求m ，n 的值．解析：m ＝1，n ＝4．【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得m 的值，根据单项式的次数是单项式中所有字母指数和，可得n 的值．∵多项式﹣x 2y 2m +1+xy ﹣6x 3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y 4m ﹣3与多项式的次数相同， ∴2+2m +1＝5，n +4m ﹣3＝5，解得m ＝1，n ＝4．【点睛】本题考查了多项式，利用多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，单项式的次数是单项式中所有字母指数和得出m 、n 的值是解题关键．6．求多项式的值222232424a b ab a b ab --+-，其中1a =-，2b =-.解析：24a b --，-2.【分析】原式合并同类项后代入字母的值计算即可．【详解】解：原式24a b =--，当1a =-，2b =-时，原式2=-.【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确的将原式合并同类项是解决此题的关键．7．有这样一道题，计算()()4322433222422x x y x y x x y y x y -----+的值，其中0.25x =，1y =-；甲同学把“0.25x =”，错抄成“0.25x =-”，但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？解析：化简后为32y ，与x 无关. 【分析】原式去括号合并得到最简结果中不含x ，可得出x 的取值对结果没有影响．【详解】解：()()4322433222422x x y x y x x y y x y -----+=43224332224242x x y x y x x y y x y ---+++=32y ，原式化简后为32y ，跟x 的取值没有关系．因此不会影响计算结果．【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，正确的将原式去括号合并同类项是解决此题的关键．8．化简：（1）()()22224232a b ab ab a b ---；（2）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦．解析：（1）22105a b ab -；（2）2533x x --【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，再合并同类项即可得到答案．【详解】（1）()()22224232a b ab ab a b ---22224236a b ab ab a b =--+22105a b ab =-．（2）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦2237(43)2x x x x =-+-+2237432x x x x =-+-+2533x x =--．【点睛】本题主要考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号，合并同类项，一般步骤是：先去括号，然后再合并同类项．9．先化简，再求值：()22323(2)x xy x y xy y --+-+，其中1,32x y =-=．解析：8xy -，12【分析】根据题意，对原式利用整式的混合运算法则进行化简，然后将x ，y 的值代入求解即可．【详解】解：原式2236328x xy x y xy y xy =--+--=-，当1,32x y =-=时，原式183122⎛⎫=-⨯-⨯= ⎪⎝⎭．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键．10．已知222242,325A ab b a B b a ab =--=-+，当11.5,2a b ==-时，求34B A -的值．解析：12【分析】根据题意，先根据整式的混合运算法则化简34B A -，再将a ，b 的值代入即可．【详解】()()2222222234332544296151684B A b a ab ab b a b a ab ab b a -=-+---=-+-++=22172b a ab --，当11.5,2a b ==-时，原式22111931172 1.5 1.517224242⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯-⨯-=⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及有理数的运算是解决本题的关键．11．有这样一道题“求多项式3323323763363101a a b a b a a b a b a -+++--+的值，其中99.01,123.89a b ==-”，有一位同学把99.01a =抄成99.01,123.89a b =-=-抄成123.89b =，结果也正确，为什么？解析：见解析【分析】原式合并同类项得到最简结果为常数1，这个多项式的值与a 、b 的值无关，故a ，b 的值抄错后，答案仍然是1【详解】解：∵3323323763363101a a b a b a a b a b a -+++--+()()()33333227310663311a a a a b a b a b a b =+-+-++-+=；∴这个多项式的值与,a b 的值无关，故,a b 的值抄错后结果也正确．【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．(1)第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？(2)对折多少次后折痕会超过100条？(3)请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n 次后，折痕有多少条？解析：（1）第3次对折后共有7条折痕，第4次对折后有15条折痕；（2）对折7次后折痕会超过100条；（3）对折n 次后，折痕有21n -条．【分析】（1）动手操作即可得出第3次、第4次对折后的折痕条数；（2）在（1）的基础上，归纳类推出一般规律，再结合67264,2128==即可得出答案；（3）由题（2）已求得．【详解】（1）动手操作可知，第3次对折后的折痕条数为7条，第4次对折后的折痕条数为15条；（2）观察可知，第1次对折后的折痕条数为1121=-条，第2次对折后的折痕条数为2321=-条，第3次对折后的折痕条数为3721=-条，第4次对折后的折痕条数为41521=-条，归纳类推得：第n 次对折后的折痕条数为21n -条，因为67264,2128==，所以对折7次后折痕会超过100条；（3）由（2）已得：对折n 次后的折痕条数为21n -条．【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，依据题意，根据前4次对折后的结果，正确归纳类推出一般规律是解题关键．13．一种商品每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格．(1)请问每件售价多少元？(2)现在由于库存积压减价，按售价的85%出售，请问每件还能盈利多少元？解析：(1)每件售价1.22a 元；(2)每件盈利0.037a 元．【分析】（1）根据每件成本a 元，原来按成本增加22%定出价格，列出代数式，再进行整理即可；（2）用原价的85%减去成本a 元，列出代数式，即可得出答案．【详解】(1)根据题意，得：(1＋22%)a =1.22a (元)，答：每件售价1.22a 元；(2)根据题意，得：1.22a ×85%－a =0.037a (元)．答：每件盈利0.037a 元．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意把列出的式子进行整理．14．如图，已知等腰直角三角形ACB 的边AC BC a ==，等腰直角三角形BED 的边BE DE b ==，且a b <，点C 、B 、E 放置在一条直线上，联结AD .（1）求三角形ABD 的面积；（2）如果点P 是线段CE 的中点，联结AP 、DP 得到三角形APD ，求三角形APD 的面积；（3）第（2）小题中的三角形APD 与三角形ABD 面积哪个较大？大多少？（结果都可用a 、b 代数式表示，并化简）解析：（1）ab （2）()24a b +（3）三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大()24b a -.【分析】（1）由题意知//AC DE （同旁内角互补，两条直线平行），所以四边形ACED 是梯形，再由梯形面积减去两个等腰直角三角形面积即可求得；（2）与题（1）思路完全一样，由梯形面积减去两个直角三角形面积即可求得；（3）将所求的两个面积作差，化简并与0比较大小即可.【详解】（1）()()22111222ABD ABC BDE ACED S S S S a b a b a b ab ∆∆∆=--=++--=四边形（2）()()()2111222224APD APC PDE ACED a b a b a b S S S S a b a b a b ∆∆∆+++=--=++-⨯-⨯=四边形（3）()()2244APD ABDa b b a S S ab ∆∆+--=-=，∵b a >，∴()204APD ABD b a S S ∆∆--=>，即三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大()24b a -.【点睛】本题是一道综合题，考查了三角形的面积公式12S =⨯底⨯高，多项式的化简. 15．数学课上，老师出示了这样一道题目:“当1,22a b ==-时，求多项式3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“1,22a b ==-是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论x 取任何值，多项式2233x mx nx x -++-+的值都不变，求系数m 、n 的值”．请你解决这个问题．解析：（1）见解析；（2）3n =，1m =.【分析】（1）将原式进行合并同类项，然后进一步证明即可；（2）将原式进行合并同类项，根据“无论x 取任何值，多项式值不变”进一步求解即可.【详解】（1）3233233733631061a a b a a b a b a a b +++----=3332233731033661a a a a b a b a b a b +-+-+--=1-，∴该多项式的值与a 、b 的取值无关， ∴1,22a b ==-是多余的条件. （2）2233x mx nx x -++-+=2233x nx mx x -++-+=2(3n)(1)3x m x -++-+∵无论x 取任何值，多项式值不变，∴30n -+=，10m -=，∴3n =，1m =.【点睛】本题主要考查了多项式运算中的无关类问题，熟练掌握相关方法是解题关键.16．定义：若2m n +=，则称m 与n 是关于1的平衡数．（1）3与______是关于1的平衡数，5x -与______（用含x 的整式表示）是关于1的平衡数；（2）若()22234a x x x =-++，()22342b x x x x ⎡⎤=--+-⎣⎦，判断a 与b 是否是关于1的平衡数，并说明理由．解析：（1）1-，3x -；（2）不是，理由见解析【分析】（1）由平衡数的定义求解即可达到答案；（2）计算a+b 是否等于1即可；【详解】解：（1）1-，3x -；（2）a 与b 不是关于1的平衡数．理由如下：因为()22234a x x x =-++，()22342b x x x x ⎡⎤=--+-⎣⎦，所以()()2222342342a b x x x x x x x ⎡⎤+=-+++--+-⎣⎦， 22223342342x x x x x x x =--++-+++，62=≠，所以a 与b 不是关于1的平衡数．【点睛】本题主要考查了整式的加减，准确分析计算是解题的关键．17．观察下列单项式-2x ，4x 2，-8x 3，16x 4，-32x 5，64x 6，…(1)分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的？(2)写出第10个单项式；(3)写出第n个单项式．解析：(1)见解析；(2)(-2)10x10=1024x10；(3)(-2)n x n．【分析】(1)根据单项式的次数与系数定义得出即可；(2)根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律得出第10个单项式；(3)根据单项式系数与次数的变化得出一般性规律，进而得出第n个单项式．【详解】(1)通过观察，系数为：-2，4=(-2)2，-8=(-2)3，16=(-2)4，-32=(-2)5指数分别是：1，2，3，4，5，6(2)第10个单项式为：(-2)10x10=1024x10；(3)第n个单项式为：(-2)n x n．【点睛】本题考查了单项式的系数、次数以及数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键．18．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），则f（﹣1）=﹣7．已知f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=﹣1（1）c=_____．（2）若f（1）=2，求a+b的值；（3）若f（2）=9，求f（﹣2）的值．解析：（1）-1；（2）0；（3）-11.【解析】分析：（1）把x=0，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，即可解决问题；（2）把x=1，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，即可解决问题；（3）把x=2，代入f（x）=ax5+bx3+3x+c，利用整体代入的思想即可解决问题；详解：（1）∵f（x）=ax5+bx3+3x+c，且f（0）=-1，∴c=-1，故答案为-1．（2）∵f（1）=2，c=-1∴a+b+3-1=2，∴a+b=0（3）∵f（2）=9，c=-1，∴32a+8b+6-1=9，∴32a+8b=4，∴f（-2）=-32a-8b-6-1=-4-6-1=-11．点睛：本题考查的多项式代数式求值，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．19．数a 、b 、c 在数轴上对应的位置如图所示，化简a c c b a b +-++-．解析：0；【分析】由数轴可得a ＞0＞b ＞c ，并从数轴上可得出a ，b ，c 绝对值的大小，从而可以得出各项式子的正负，去绝对值可得出答案. 【详解】解：由数轴得，c b 0a <<<，且c a b >>，a c cb a b +-++-a c cb a b =--+++-0=．【点睛】本题考查了数轴上数的大小，去绝对值，熟悉掌握定义是解决本题的关键.20．已知有理数a 和b 满足多项式A ，且A=（a ﹣1）x 5+x |b+2|﹣2x 2+bx+b （b≠﹣2）是关于x 的二次三项式，求（a ﹣b ）2的值．解析：16或25【解析】试题分析：根据有理数a 和b 满足多项式A ．A =（a ﹣1）x 5+x |b +2|﹣2x 2+bx +b 是关于x 的二次三项式，求得a 、b 的值，然后分别代入计算可得．试题解：∵有理数a 和b 满足多项式A ．A =（a ﹣1）x 5+x |b +2|﹣2x 2+bx +b 是关于x 的二次三项式，∴a ﹣1=0，解得：a =1．（1）当|b +2|=2时，解得：b =0或b =4．①当b =0时，此时A 不是二次三项式；②当b =﹣4时，此时A 是关于x 的二次三项式．（2）当|b +2|=1时，解得：b =﹣1（舍）或b =﹣3．（3）当|b +2|=0时，解得：b =﹣2（舍）∴a =1，b =﹣4或a =1，b =﹣3．当a =1，b =﹣4时，（a ﹣b ）2=25；当a =1，b =﹣3时，（a ﹣b ）2=16．点睛：本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a 、b 的值，题目中重点渗透了分类讨论思想．21．已知多项式﹣3x 2+mx+nx 2﹣x+3的值与x 无关，求（2m ﹣n ）2017的值．解析：-1【分析】先把多项式进行合并同类项得（n-3）x 2+（m-1）x+3，由于关于字母x 的二次多项式-3x 2+mx+nx 2-x+3的值与x 无关，即不含x 的项，所以n-3=0，m-1=0，然后解出m 、n ，代入计算（2m-n ）2017的值即可．合并同类项得（n ﹣3）x 2+（m ﹣1）x+3，根据题意得n ﹣3=0，m ﹣1=0，解得m=1，n=3，所以（2m ﹣n ）2017=（﹣1）2017=﹣1．【点睛】考查了多项式及相关概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 22．已知单项式﹣2x 2y 的系数和次数分别是a ，b ．（1）求a b ﹣ab 的值；（2）若|m|+m=0，求|b ﹣m|﹣|a+m|的值．解析：(1)﹣2；（2）1.【分析】(1)根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数的和，可得a 、b 的值，根据代数式求值，可得答案；(2)非正数的绝对值是它的相反数，可得m 的取值范围，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案.【详解】解：由题意，得a=﹣2，b=2+1=3．a b ﹣ab=（﹣2）3﹣（﹣2）×3=﹣8+6=﹣2；（2）由|m|+m=0，得m≤0．|b ﹣m|﹣|a+m|=b ﹣m+（a+m ）=b+a=3+（﹣2）=1；【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的性质，掌握单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有的字母的指数之和为次数是解决本题的关键.23．观察下列单项式：x -，23x ，35x -，47x ，…1937x -，2039x ，…写出第n 个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．()1这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？()2这组单项式的次数的规律是什么？()3根据上面的归纳，你可以猜想出第n 个单项式是什么？()4请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式．解析：()1 (1)n -（或：负号正号依次出现；），21n -（或：从1开始的连续奇数）；()2从1开始的连续自然数；()3第n 个单项式是：()(1)21n n n x --；()4?2014个单项式是20144027x ；第2015个单项式是20154029x -．【分析】(1)根据已知数据得出单项式的系数的符号规律和系数的绝对值规律；(2)根据已知数据次数得出变化规律；(3)根据(1)和(2)中数据规律得出即可；(4)利用(3)中所求即可得出答案.()1数字为1-，3，5-，7，9-，11，…，为奇数且奇次项为负数，可得规律：()(1)21n n --；故单项式的系数的符号是：(1)n-（或：负号正号依次出现；），绝对值规律是：21n -（或：从1开始的连续奇数）； ()2字母因数为：x ，2x ，3x ，4x ，5x ，6x ，…，可得规律：n x ，这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．()3第n 个单项式是：()(1)21n n n x --．()4把2014n =、2015n =直接代入解析式即可得到：第2014个单项式是20144027x ；第2015个单项式是20154029x -．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，得出次数与系数的变化规律是解题关键.24．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（______ ）2= ______ ．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n 3=（______ ）2=[ ______ ]2．（2）猜想：113+123+133+143+153= ______ ．解析：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n ；()n n 12+；11375 【解析】分析：观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空；(1)、根据上述规律填空，然后把1+2+…+n 变为2n 个(n+1)相乘，即可化简；(2)、对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．详解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225(1)、∵1+2+…+n=（1+n ）+[2+（n-1）]+…+[n 2+（n-n 2+1）]=()n n 12+， ∴13+23+33+…+n 3=（1+2+…+n ）2=[()n n 12+]2； (2)、113+123+133+143+153=13+23+33+...+153-（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2-（1+2+…+10）2 =1202-552=11375．点睛：此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能25．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售．（1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m，n的式子表示）？（2）由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．①她的总销售额是多少元？②相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含m、n的式子表示）？③若m=2n，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为（利润率=利润÷进价×100%）解析：（1）售出100个手机充电宝的总售价为：100（m+n）元；（2）①实际总销售额为：92（m+n）元；②实际盈利为92n﹣8m元；③38%．【分析】（1）先求出每个充电宝的售价，再乘以100，即可得出答案;（2）①先算出60个按售价出售的充电宝的销售额，再计算剩下40个按售价8折出售的充电宝的销售额，相加即可得出答案；②计算100个按售价出售的充电宝的销售额，跟①求出来的销售额比较，即可得出答案；③将m=2n代入实际利润92n-8m中，再根据利润率=利润÷进价×100%，即可得出答案.【详解】解：（1）∵每个充电宝的售价为：m+n元，∴售出100个手机充电宝的总售价为：100（m+n）元．（2）①实际总销售额为：60（m+n）+40×0.8（m+n）=92（m+n）元，②实际盈利为92（m+n）﹣100m=92n﹣8m元，∵100n﹣（92n﹣8m）=8（m+n），∴相比不采取降价销售，他将比实际销售多盈利8（m+n）元．③当m=2n时，张明实际销售完这批充电宝的利润为92n﹣8m=38m元，利润率为38100mm×100%=38%．故答案为38%．【点睛】本题考查的是列代数式，解题的关键是要看懂题目意思，理清字母之间的数量关系. 26．有一长方体形状的物体，它的长，宽，高分别为a，b，c(a>b>c)，有三种不同的捆扎方式(如图所示的虚线)．哪种方式用绳最少？哪种方式用绳最多？说明理由．解析：方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．【解析】试题分析:根据长方形的对称性分别得到三种方式所需要的绳子的长度,然后将这三个代数式进行作差比较大小.方式甲所用绳长为4a ＋4b ＋8c ，方式乙所用绳长为4a ＋6b ＋6c ，方式丙所用绳长为6a ＋6b ＋4c ，因为a>b>c ，所以方式乙比方式甲多用绳(4a ＋6b ＋6c)－(4a ＋4b ＋8c)＝2b －2c ，方式丙比方式乙多用绳(6a ＋6b ＋4c)－(4a ＋6b ＋6c)＝2a －2c.因此，方式甲用绳最少，方式丙用绳最多．27．先化简，再求值： ()()()()24222x x y x y x y x y -++---，其中2x =-， 12y ．解析：132【解析】试题分析：原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．试题原式222222244442x xy x y x xy y x y =-+--+-=-，当12,2x y =-=-时,原式174.22=-= 28．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如下）：（1）列式，并计算：①3-经过A ，B ，C ，D 的顺序运算后，结果是多少？②5经过B ，C ，A ，D 的顺序运算后，结果是多少？（2）探究：数a 经过D ，C ，A ，B 的顺序运算后，结果是45，a 是多少？解析：（1）①7；②206；（2）256a =或256a =-【分析】（1）把-3和5经过A ，B ，C ，D 的运算顺序计算即可；（2）根据已知条件列列出关于a 的方程计算即可；【详解】（1）①2[(3)2(5)]67-⨯--+=；②2[5(5)]26206--⨯+=；（2）()()226545a +--=，()2620a +=，解得256a =-或256a =--．【点睛】本题主要考查了规律型数字变化类，一元二次方程的求解，准确计算是解题的关键． 29．计算：（1）()()312⨯-+-（2）2235223x x x x -+-+-解析：（1）5-；（2）241x x --【分析】（1）直接根据有理数的混合运算法则即可求解．（2）直接根据整式的加减混合运算法则即可求解．【详解】解：（1）原式(3)(2)=-+- 5=-；（2）原式2(32)(51)(23)x x =---+-241x x =--．【点睛】此题主要考查有理数的加减运算和整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 30．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．（1）图②有个三角形；图③有个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第n 个图形中有多少个三角形（用n 的代数式表示结论）．解析：（1）5，9 ；（2）43n -【分析】（1）由图形即可数得答案；（2）发现每个图形都比起前一个图形多4个，所以第n 个图形中有14(1)43n n +⨯-=-个三角形．【详解】解：（1）根据图形可得：5，9；（2）发现每个图形都比起前一个图形多 4 个，∴第n 个图形中有14(1)43n n +⨯-=-个三角形．【点睛】本题考查图形的特征，根据图形的特征找出规律，属于一般题型．。

武汉市第二中学七年级数学上册第二单元《整式加减》-选择题专项经典测试(培优专题)

一、选择题1．如图，阴影部分的面积为（）A ．228ab a π-B ．222ab a π-C ．22ab a π-D ．224ab a π- C解析：C【分析】本题首先求解矩形面积，继而求解空白部分的圆形面积，最后作差求解阴影面积．【详解】由已知得：矩形面积为2ab ，空白圆形半径为a ，故圆形面积为2a π，则阴影部分的面积为22ab a π-．故选：C ．【点睛】本题考查几何图形阴影面积的求法，涉及矩形面积公式以及圆形面积公式运用，求解不规则图形面积时通常利用割补法．2．根据图中数字的规律，则x y +的值是（）A ．729B ．593C ．528D ．738B解析：B【分析】观察题中的数据发现，表格内左下角的数值是上面数的平方加一，右下角的数值是：上面的数×左下角的数+上面的数=右下角的数.【详解】根据题中的数据可知：左下角的数=上面的数的平方+1∴28165x =+=右下角的值=上面的数×左下角的数+上面的数∴888658528y x =+=⨯+=∴65528593x y +=+=故选：B.【点睛】本题主要考查数字的变化规律，关键是找出规律，列出通式.3．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（）A ．2B ．﹣2C ．0D ．4A解析：A【分析】根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而发现数字的变化规律，再利用规律求解.【详解】解：由题意可得，这列数为：0，2，2，0，﹣2，﹣2，0，2，2，…，∴这20个数每6个为一循环，且前6个数的和是：0+2+2+0+（﹣2）+（﹣2）＝0， ∵20÷6＝3…2，∴这20个数的和是：0×3+（0+2）＝2.故选：A ．【点睛】本题考查了数字的变化规律，正确理解题意，发现题目中数字的变化规律：每6个数重复出现是解题的关键.4．下列说法正确的是（）A ．0不是单项式B ．25R π的系数是5C ．322a 是5次单项式D ．多项式2ax +的次数是2D 解析：D【分析】根据整式的相关概念可得答案．【详解】A 、0是单项式，故A 错误；B 、25R π的系数是5π，故B 错误；C 、322a 是2次单项式，故C 错误；D 、多项式2ax +的次数是2，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，也考查了多项式的次数．5．若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（）A ．AB >B ．A B =C ．A B <D ．无法确定A 解析：A【分析】作差进行比较即可．【详解】解：因为A -B =(x 2-5x +2)-( x 2-5x -6)=x 2-5x +2- x 2+5x +6=8＞0，所以A ＞B ．故选A ．【点睛】本题考查了整式的加减和作差比较法，若A -B ＞0，则A ＞B ，若A -B ＜0，则A ＜B ，若A -B =0，则A =B ．6．下列判断中错误的个数有（）（1）23a bc 与2bca -不是同类项；（2）25m n 不是整式；（3）单项式32x y -的系数是-1；（4）2235x y xy -+是二次三项式.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个B解析：B【分析】根据同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的概念分析判断．【详解】解：（1）23a bc 与2bca -是同类项，故错误；（2）25m n 是整式，故错；（3）单项式-x 3y 2的系数是-1，正确；（4）3x 2-y+5xy 2是3次3项式，故错误．故选：B ．【点睛】本题主要考查了整式的有关概念．并能掌握同类项概念和单项式的系数以及多项式的次数的确定方法．7．探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是（）A ．B ．C ．D ． D解析：D【分析】根据图中规律可得，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可．【详解】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2013÷4=503余1，即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，∴2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，∴从2013到2014再到2015，箭头的方向是．故选：D ．【点睛】本题考查了数字变化规律，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键．8．点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，其中O 为原点，2BC =，OA OB =，若C 点所表示的数为x ，则A 点所表示的数为（）A ．2x -+B ．2x --C ．2x +D ．－2A解析：A【分析】由BC=2，C 点所表示的数为x ，求出B 表示的数，然后根据OA=OB ，得到点A 、B 表示的数互为相反数，则问题可解．【详解】解：∵BC=2，C 点所表示的数为x ，∴B 点表示的数是x-2，又∵OA=OB ，∴B 点和A 点表示的数互为相反数，∴A 点所表示的数是-（x-2），即-x+2．故选：A ．【点睛】此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问题.9．若关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，则m ＝（）A ．2B ．﹣2C ．3D ．﹣3D 解析：D【分析】先将多项式合并同类型，由不含x 的二次项可列【详解】6x 2﹣7x+2mx 2+3=（6+2m ）x 2﹣7x +3，∵关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，∴6+2m=0，解得m ＝﹣3，故选：D ．【点睛】此题考查多项式不含项的计算，此类题需先将多项式合并同类型后，由所不含的项得到该项的系数等于0来求值.10．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，….那么标记为“－2020”的点在（）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上C解析：C【分析】由图可观察出负数在OC 或OD 射线上，在OC 射线上的数为-4的奇数倍，在OD 射线上的数为-4的偶数倍，即可得出答案.【详解】解：∵由图可观察出负数在OC 或OD 射线上，排除选项A,B ，∵在射线OC 上的数符合：44112432045-=-⨯-=-⨯-=-⨯，，┈在射线OD 上的数符合：84216442446-=-⨯-=-⨯-=-⨯，，┈∵20204505-=-⨯,505为奇数，因此标记为“－2020”的点在射线OC 上.故答案为：C.【点睛】本题是一道探索数字规律的题目，具有一定的挑战性，可以根据已给数字多列举几个，更容易得出每条射线上数字的规律.11．已知 2x 6y 2和﹣3x 3m y n 是同类项，则9m 2﹣5mn ﹣17的值是（）A ．﹣1B ．﹣2C ．﹣3D ．﹣4A解析：A【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m ，n 的值，根据代数式求值，可得答案．【详解】由题意，得3m ＝6，n ＝2．解得m ＝2，n ＝2．9m 2﹣5mn ﹣17＝9×4﹣5×2×2﹣17＝﹣1，故选：A ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．12．下列变形中，正确的是（）A ．()x z y x z y --=--B ．如果22x y -=-，那么x y =C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y = B 解析：B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.13．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣1D 解析：D【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值．【详解】解：单项式3122m x y +与133n x y +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项，则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ．【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．14．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )A ．32个B ．56个C ．60个D ．64个C解析：C【分析】根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可．【详解】∵图A 2比图A 1多出2个“树枝”,图A 3比图A 2多出4个“树枝”,图A 4比图A 3多出8个“树枝”，…，∴图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2, 22,…, 12n -.∴第5个树枝为15+42=31,第6个树枝为：31+52=63，∴第(6)个图比第(2)个图多63−3=60个故答案为C【点睛】此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.15．已知整数1234,,,a a a a ……满足下列条件：12132430,1,2,3a a a a a a a ==-+=-+=-+……，依次类推，则2019a 的值为（） A ．2018B ．2018-C ．1009-D ．1009C 解析：C【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-12（n-1），n 是偶数时，结果等于-2n ，然后把n 的值代入进行计算即可得解．【详解】解： 123450|01|1|12|1|13|2|24|2a a a a a ==-+=-=--+=-=--+=-=--+=-678|25|3|36|3|37|4a a a =--+=-=-+=-=--+=-⋯⋯∴201920181009a a ==-，故选择C【点睛】本题考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．16．如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A —B —C 为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为 ( )A ．5次B ．6次C ．7次D ．8次C解析：C【分析】首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为-5，终点为9，即可得出它需要跳的次数．【详解】解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳9(5)72--=次．故选C ．此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般．17．观察下列单项式：223344191920202,2,2,2,,2,2,x x x x x x ---，则第n 个单项式是（）A ．2n n xB ．(1)2n n n x -C ．2n n x -D ．1(1)2n n n x +- B 解析：B【分析】要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为负，偶数项符号为正，数字变化规律是（-1）n 2n ，字母变化规律是x n ．【详解】因为第一个单项式是1112(1)2x x -=-⨯；第二个单项式是222222(1)2x x =-⨯；第三个单项式是333332(1)2x x -=-⨯，…，所以第n 个单项式是(1)2n n nx -．故选：B ．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的规律探索，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式改写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．18．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-4B解析：B【分析】直接利用同类项的概念得出n ，m 的值，即可求出答案．【详解】21412n a b --与83m ab 是同类项， ∴21184n m -=⎧⎨=⎩解得：121m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 则()()5711n m +-=14- 故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.19．已知322x y 和m 2x y -是同类项，则式子4m 24-的值是（）A ．21-B ．12-C ．36D ．12B解析：B【分析】根据同类项定义得出m 3=，代入求解即可．【详解】解：∵322x y 和m 2x y -是同类项， ∴m 3=，∴4m 24432412-=⨯-=-，故选B ．【点睛】本题考查了对同类项定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项，常数也是同类项．20．若 3x m y3 与﹣2x2y n 是同类项，则（）A．m=1，n=1 B．m=2，n=3 C．m=﹣2，n=3 D．m=3，n=2B解析：B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案.【详解】3﹣是同类项,得x y3m x y和22nm=2,n=3,所以B选项是正确的.【点睛】本题考查了同类项,利用了同类项的定义.21．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（）A．19 B．20 C．21 D．22D解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=3×7+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.22．已知－25a2m b和7b3－n a4是同类项，则m＋n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．6C解析：C【分析】本题根据同类项的性质求解出m和n的值，代入求解即可．【详解】由已知得：2431m n =⎧⎨-=⎩，求解得：22m n =⎧⎨=⎩，故224m n +=+=；故选：C ．【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细． 23．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（） A ．2x 2﹣5x ﹣1B ．﹣2x 2+5x+1C ．8x 2﹣5x+1D ．8x 2+13x ﹣1A解析：A【分析】根据由题意可得被减式为5x 2+4x-1，减式为3x 2+9x ，求出差值即是答案．【详解】由题意得：5x 2+4x−1−(3x 2+9x)，=5x 2+4x−1−3x 2−9x ，=2x 2−5x−1.故答案选A.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.24．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x ，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A ．100（1+x ）B ．100（1+x ）2C ．100（1+x 2）D ．100（1+2x ）B 解析：B【解析】试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x ），五月份的产量是100（1+x ）2．故答案选B.考点：列代数式.25．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1B解析：B【详解】 ∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +，∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n.故选B ．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．26．若2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则+a b =（） A ．3-B ．0C ．3D ．6C 解析：C【分析】要使2312a b x y +与653a b x y -的和是单项式，则2312a b x y +与653a b x y -为同类项；根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a 、b 的方程组；结合上述提示，解出a 、b 的值便不难计算出a+b 的值．【详解】解：根据题意可得：26{3a b a b +=-=，解得：3{0a b ==，所以303a b +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．27．代数式x 2﹣1y 的正确解释是（） A ．x 与y 的倒数的差的平方B ．x 的平方与y 的倒数的差C ．x 的平方与y 的差的倒数D ．x 与y 的差的平方的倒数B 解析：B【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】解：代数式x 2﹣1y的正确解释是x 的平方与y 的倒数的差，故选：B ．【点睛】本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键．28．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，3月份比2月份下降b %，已知1月份鸡的价格为24元/kg ．则3月份鸡的价格为( ) A ．24(1－a %－b %)元/kg B ．24(1－a %)b % 元/kgC ．(24－a %－b % )元/kgD ．24(1－a %)(1－b %)元/kg D解析：D【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．【详解】∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，1月份鸡的价格为24元/kg ，∴2月份鸡的价格为24(1－a %)元/kg ，∵3月份比2月份下降b %，∴三月份鸡的价格为24(1－a %)(1－b %)元/kg ．故选：D ．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．29．在代数式a 2+1，﹣3，x 2﹣2x ，π，1x 中，是整式的有（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个C 解析：C【分析】单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的不是整式.【详解】解：a 2+1和 x 2﹣2x 是多项式，-3和π是单项式，1x不是整式，∵单项式和多项式统称为整式，∴整式有4个.故选择C.【点睛】本题考查了整式的定义.30．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++ B解析：B【分析】依题意可得S S S =-阴影大矩形小矩形、S S S =+阴影正方形小矩形、S S S =+阴影小矩形小矩形，分别可列式，列出可得答案.【详解】解：依图可得，阴影部分的面积可以有三种表示方式：()()322S S x x x -=++-大矩形小矩形；()232S S x x +=++正方形小矩形；()36S S x x +=++小矩形小矩形.故选：B.【点睛】本题考查多项式乘以多项式及整式的加减，关键是熟练掌握图形面积的求法，还有本题中利用割补法来求阴影部分的面积，这是一种在初中阶段求面积常用的方法，需要熟练掌握.。

武汉市第二中学七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试卷(课后培优)

一、选择题1．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（）．A ．4B ．8C ．±4D ．±82．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x -- 3．下列对代数式1a b-的描述，正确的是（） A ．a 与b 的相反数的差B ．a 与b 的差的倒数C ．a 与b 的倒数的差D ．a 的相反数与b 的差的倒数 4．有一组单项式如下：﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……，则第100个单项式是（） A ．100x 100 B ．﹣100x 100 C ．101x 100 D ．﹣101x 100 5．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（）A ．19B ．20C ．21D ．22 6．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（） A ．m=1，n=1 B ．m=2，n=3 C ．m=﹣2，n=3 D ．m=3，n=2 7．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A ．64B ．77C ．80D ．85 8．化简2a -[3b -5a -（2a -7b ）]的值为（）A ．9a -10bB ．5a +4bC ．-a -4bD ．-7a +10b9．把有理数a 代数410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入410a +-得到2a ，称为第二次操作，...，若a =23，经过第2020次操作后得到的是（）A ．-7B ．-1C ．5D ．1110．已知有理数1a ≠,我们把11a-称为a 的差倒数,如:2的差倒数是1112=--,1-的差倒数是()11112=--.如果12a =-,2a 是1a 的差倒数,3a 是2a 的差倒数,4a 是3a 的差倒数…依此类推,那么2020a 的值是（）A ．2-B ．13C ．23D ．3211．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣112．下列去括号运算正确的是（）A ．()x y z x y z --+=---B ．()x y z x y z --=--C ．()222x x y x x y -+=-+D ．()()a b c d a b c d -----=-+++ 13．如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为2，－4，6，－8，10，－12，….那么标记为“－2020”的点在（）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上 14．将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（）A ．2010B ．2014C ．2018D ．202215．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A ．13＝3+10B ．25＝9+16C ．36＝15+21D ．49＝18+31 二、填空题 16．当k =_________________时，多项式()221325x k xy y xy +----中不含xy 项．17．合并同类项（1）21123x x x --=____________________；（按字母x 升幂排列）（2）3222232223x y x y y x x y --+=_____________________；（按字母x 降幂排列）（3）222234256a b ab a b =_____________________；（按字母b 降幂排列） 18．写出一个系数是－2，次数是4的单项式________．19．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n 个图形中，点的个数为_____．20．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………21．如果关于x 的多项式42142mx x +-与多项式35n x x +的次数相同，则2234n n -+-=_________.22．王马虎同学在做有理数的加减法时，将一个100以内的含两位小数的数看错了，他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，则正确的结果应该是_____．23．如图：矩形花园ABCD 中，,AB a AD b ==，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若LM RS c ==，则花园中可绿化部分的面积为______．24．在整式：32x y -，98b -，336b y -，0.2，57mn n --，26a b +-中，有_____个单项式，_____个多项式，多项式分别是_______.25．一个三位数，个位数字为n ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数是____________.(填化简后的结果)26．关于a ，b 的多项式-7ab-5a 4b+2ab 3+9为______次_______项式.其次数最高项的系数是__________.三、解答题27．已知22134,2313P x mx y Q x y nx =+-+=-+-，（1）关于,x y 的式子2P Q -的取值与字母x 的取值无关，求式子(3)(3)m n m n +--的值；（2）当0x ≠且0y ≠时,若135333P Q -=恒成立，求,m n 的值。

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武汉二中七年级下学期数学周练（三）
满分：120分时间：90分钟
一、选择题（3’×12=36’，下列每题四个答案中只有一个正确答案，请将正确答案填在答
题卡内）
1．在同一平面内的两条直线的位置关系有（）
A．平行或垂直B．平行或相交
C．垂直或相交D．平行、垂直或相交
2．若a＞0，则点P（2，-a）应在（）
A．第—象限内B．第二象限内C．第三象限内D．第四象限内
3．在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（）
A．向右平移了3个单位长度B．向左平移了3个单位长度
C．向上平移了3个单位长度D．向下平移了3个单位长度
4．点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）
A．（2，0）B．（0，-2）C．（4，0）D．（0，-4）
5．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，
则∠DBC的度数为（）
A．155°B．35°
C．45°D．25°
6．如图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2
C．∠D=∠DCE D．∠D＋∠ACD＝180°
7．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）
A．（3，0）B．（3，0）或（-3，0）
C．（0，3）D．（0，3）或（0，-3）
8．三条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等.其中能判定这两条直线垂直的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点位C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）
A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（-9，-4）
10．将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED与BF交于G点，若∠EFG=55°，则∠BGE 的度数为（）
O
1 2
A
B C D
E
Q
F
E
C
D
B
M
A P
A ．105°
B ．110°
C ．125°
D ．115°
11．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，图中与∠2互补的角共有（）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
12．如图，点E 在CA 延长线上，DE 、AB 交于F ，且∠BDE =∠AEF ，∠B =∠C ，∠EF A 比∠FDC 的余角小10°，P 为线段DC 上一动点，Q 为PC 上一点，且满足∠FQP =∠QFP ，FM 为∠EFP 的平分线。

则下列结论：
①AB ∥CD ；②FQ 平分∠AFP ； ③∠B +∠E ＝140°； ④∠QFM 的角度为定值。

其中正确结论有（）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
二、填空题（3’ × 4 = 12’，将答案填在答题卡内）
13．已知点P 在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P 的坐标是（写
出符合条件的一个点即可）．
14．如图，AB ∥CD ，试再添上一个条件使∠1=∠2成立，
添加条件为．
15．已知点P 的坐标（2 -a ，3a + 6），且点P 到两坐标轴的
距离相等，则点P 的坐标是
16. 如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方案摆下去，当每边上摆10根火柴棒时，共需要摆根火柴棒。

N
M
G F E
D
C B
A 2 1
C D F B
E A
武汉二中七年级（下）数学周练（三）答题卡
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
二、填空题。

（每小题3分，共12分）
13、 14、 15、 16、
三、解答题。

（共72分） 17．如图，直线a ，b 被直线c 所截，请从下列条件中添加一个条件，使得a ∥b ．①∠1=∠2；②∠1＋∠4＝180°；③∠2＝∠3．（1）添加条件；（4分）
（2）请根据（1）中选出的一个条件证明a ∥b 。

（6分）
18．（本题8分）如图，假定甲乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图所示，回答：
（1）这是一次米的赛跑。

（2）甲乙两人先到终点。

（3）甲在这次赛跑中的速度为多少米/秒？（4）请你根据图象写一条信息。

43
21
c b a
19．如图，已知在平面直角坐标系中，ΔABC 的位置如图所示（1）把ΔABC 平移后，三角形某一边上一点P （x ，y ）的对应点为()4,2P x y '+-，平移后所得三角形的各顶点
的坐标分别为、、 (3分)
（2）如果第一象限内有一点D ，与A 、B 、C 点同为平行四边形ABCD 的顶点，则点D 的坐标是 (2分)
（3）请计算ΔABC 的面积。

(5分)
20．已知：a 、b 、c 分别为三角形的三边长，
（1）请化简：｜a +b －c ｜－｜b －c －a ｜+｜c －b －a ｜ (6分)
（2）若此三角形为等腰三角形，且a = 5、b = 10，求此三角形的周长． (6分)
21．如图，AB 与MN 交于F ，FG 平分∠MFB ，FH 平分∠AFG ，CD 与MN 交于E ，若∠BFG ：∠HFM = 1︰3，∠CEM =140°．
证明AB ∥CD ．(10分)
H A B C D
G
M N F E
22．如图，平行四边形ABCD ，AB = CD = 9，AD = BC = 5，（AB ∥CD ，AD ∥BC ），CE ⊥AB
于E ，并且BE = 3，CE = 4．（1）请你以AB 所在直线为x 轴，点A 为原点建立平面直角坐标系，并分别写出点A 、B 、
C 、
D 的坐标． (4分)
（2）在前面的条件下，点P 从A 点出发向终点B 运动，Q 点从C 点出发，同时向终点D
运动，设P 点运动速度为2cm/ s ，Q 点运动速度为1cm/ s ，当运动x 秒，试写出P 、Q 两点的坐标，并试着写出x 的范围．(3分)
（3）在前面的条件下，点P 、Q 出发多少秒时，PQ ∥AD ？请求出运动时间，并说明此
时PQ ∥AD 的理由．(5分)
A D C B
23．已知直线a∥b，点A在直线a上，点B、C在直线b上，点D在线段BC上．（1）如图1，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，DE⊥AC于E，求证：∠1=∠2．(5分)
（2）若点F为线段AB上不与A、B重合的一动点，点H在AC上，FQ平分∠AFD交AC于Q，设∠HFQ=x°，（此时点D为线段BC上不与点B、C重合的任一点），问当α、β、x之间满足怎样的等量关系时，FH∥a（如图2）？试写出α、β、x之间满足的某种等量关系，并以此为条件证明FH∥a．(5分)。