线段中的动点问题

线段中的动点问题专项练习

1、已知方程564m m -=的解也是关于x 的方程()234x n --=的解. （1）求m 、n 的值；

（2）已知线段AB=m ，在直线AB 上取一点P ，恰好使AP

n PB

=，点Q 为PB 的中点，求线段AQ 的长.

2、如图，已知数轴上有三点A 、B 、C ，AB=

1

2

AC ，点C 对应的数是200. （1）若BC=300，求点A 对应的数；

（2）在（1）的条件下，动点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发向左运动，同时动点R 从A 点出发向右运动，点P 、Q 、R 的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN （不考虑点R 与点Q 相遇之后的情形）；

（3）在（1）的条件下，若点E 、D 对应的数分别为-800、0，动点P 、Q 分别从E 、D 两点同时出发向左运动，点P 、Q 的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M 为线段PQ 的中点，点Q 在从是点D 运动到点A 的过程中，32

QC -AM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由.

B

A

A

200

C

3、如图, 已知线段AB 上有两点C 、D, 且AC ＝BD ， M 、N 分别是线段AC 、AD

的中点, 若AB ＝a cm , AC ＝BD ＝b cm , 且a 、b 满足2(10)|4|02

b

a -+-=. (8分)

（1）求AB 、 AC 的长度(4分)。

（2）求线段MN 的长度(4分)。

4、如图，点A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B 也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B 的速度是点A 的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.

（1）求出点A 、点B 运动的速度，并在数轴上标出A 、B 两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分） 解：

（2）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A 、点B 的正中间？（4分） 解：

（3）若A 、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C 同时从B 点位置出发向A 点运动，当遇到A 点后，立即返回向B 点运动，遇到B 点后又立即返回向A 点运动，如此往返，直到B 点追上A 点时，C 点立即停止运动.若点C 一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（4分） 解：

21题图D N M C B

A