2020年辽宁省阜新市中考数学试卷(含答案解析)

2020年辽宁省阜新市中考数学试卷

副标题

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.在下列−√2，−1，0，1四个数中，最小的是()

A. −√2

B. −1

C. 0

D. 1

2.下列立体图形中，左视图与主视图不同的是()

A. 正方体

B. 圆柱

C. 圆锥

D. 球

3.如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折

线统计图．下列结论正确的是()

A. 众数是9

B. 中位数是8.5

C. 平均数是9

D. 方差是7

4.如图，AB为⊙O的直径，C，D是圆周上的两点，若∠ABC=38°，

则锐角∠BDC的度数为()

A. 57°

B. 52°

C. 38°

D. 26°

5.掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚

硬币，正面朝下的概率是()

A. 1

B. 2

5C. 3

5

D. 1

2

6.不等式组{1−x≥0

2x−1>−5的解集，在数轴上表示正确的是()

A. B.

C. D.

7.若A(2,4)与B(−2,a)都是反比例函数y=k

x

(k≠0)图象上的点，则a的值是()

A. 4

B. −4

C. 2

D. −2

8.在“建设美丽阜新”的行动中，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道．为了

尽量减少施工时对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务．设实际每天铺xm管道，根据题意，所列方程正确的是()

A. 3000

x −3000

(1+25%)x

=30 B. 3000(1+25%)

x

−3000

x

=30

C. 3000

(1−25%)x −3000

x

=30 D. 3000

x

−3000(1+25%)

x

=30

9.已知二次函数y=−x2+2x+4，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的

是()

A. 图象的开口向上

B. 图象的顶点坐标是(1,3)

C. 当x<1时，y随x的增大而增大

D. 图象与x轴有唯一交点

10.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形

OABCDE绕点O顺时针旋转i个45°，得到正六边形

OA i B i C i D i E i，则正六边形OA i B i C i D i E i(i=2020)的顶

点C i的坐标是()

A. (1,−√3)

B. (1,√3)

C. (1,−2)

D. (2,1)

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.计算：(1

3

)−1+(π−√3)0=______．

12.如图，直线a，b过等边三角形ABC顶点A和C，且a//b，∠1=

42°，则∠2的度数为______．

13.如图，把△ABC沿AB边平移到△A1B1C1

的位置，图中所示的三角形的面积S1与四

边形的面积S2之比为4：5，若AB=4，

则此三角形移动的距离AA1是______．

14. 如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，AB =BC =2.将△

ABC 绕点B 逆时针旋转60°，得到△A 1BC 1，则AC 边的中点D 与其对应点D 1的距离是______．

15. 如图，为了了解山坡上两棵树间的水平距离，数学活动小组

的同学们测得该山坡的倾斜角α=20°，两树间的坡面距离AB =5m ，则这两棵树的水平距离约为______m(结果精确到0.1m ，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364)．

16. 甲、乙两人沿笔直公路匀速由A 地到B 地，甲先出发

30分钟，到达B 地后原路原速返回与乙在C 地相遇．甲的速度比乙的速度快35km/ℎ，甲、乙两人与A 地的距离y(km)和乙行驶的时间x(ℎ)之间的函数关系如图所示，则B ，C 两地的距离为______km(结果精确到1km)． 三、解答题（本大题共6小题，共52.0分） 17. 先化简，再求值：(1−

1x+1

)÷

x 2−x

x 2−2x+1

，其中x =√2−1．

18. 如图，△ABC 在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为A (4,4)，B (1,1)，C (4,1)．

(1)画出与△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；

(2)将△ABC 绕点O 1顺时针旋转90°得到△A 2B 2C 2，AA 2弧是点A 所经过的路径，则旋转中心O 1的坐标为______；

(3)求图中阴影部分的面积(结果保留π)．

19.在“尚科学，爱运动”主题活动中，某校在七年级学生中随

机抽取部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并将测试成绩

x(单位：次)进行整理后分成六个等级，分别用A，B，C，

D，E，F表示，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图

表．请根据图表中所给出的信息解答下列问题：

组别成绩x(单位：次)人数

A70≤x<904

B90≤x<11015

C110≤x<13018

D130≤x<15012

E150≤x<170m

F170≤x<1905

(1)本次测试随机抽取的人数是______人，m=______；

(2)求C等级所在扇形的圆心角的度数；

(3)若该校七年级学生共有300人，且规定不低于130次的成绩为优秀，请你估计