人教版六年级上册数学-数形结合之一

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数学广角—数形结合(教案)人教版六年级上册数学

数学广角—数形结合（教案）人教版六年级上册数学我今天要给大家讲解的是人教版六年级上册的数学广角—数形结合。

一、教学内容我们今天要学习的教材是人民教育出版社出版的六年级上册数学教科书，其中第五单元“数学广角”中的“数形结合”部分。

这部分内容主要包括了用图形来表示数字，以及通过图形来理解和解决数学问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解数形结合的概念，学会用图形来表示数字，并且能够通过图形来解决一些简单的数学问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握数形结合的方法，能够用图形来表示数字。

难点则是如何让学生理解图形与数字之间的关系，并能够运用这种方法来解决实际问题。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板等，以及一些图形和数字的卡片。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会先给大家展示一些生活中的实际问题，比如超市的商品打折，让学生们看到数学在生活中的应用。

2. 例题讲解：然后我会给大家讲解一些例题，展示如何用图形来表示数字，以及如何通过图形来解决数学问题。

3. 随堂练习：讲解完例题后，我会给大家一些随堂练习题，让学生们自己动手实践，巩固所学知识。

4. 小组讨论：我会让学生们分小组讨论，分享自己的解题方法和解题过程，互相学习和交流。

六、板书设计我会在黑板上设计一些图形的组合，用图形来表示数字，让学生们直观地看到图形与数字之间的关系。

七、作业设计作业题目：请用图形来表示数字8，并尝试解决一些与数字8相关的数学问题。

答案：可以用一个正方形来表示数字8，或者用两个圆圈来表示数字8。

解决与数字8相关的数学问题，比如8+8=16，88=0等。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我觉得学生们对数形结合的概念有了初步的理解，大部分学生能够用图形来表示数字，并解决一些简单的数学问题。

但是也发现有些学生在理解图形与数字之间的关系上还存在一些困难，需要在今后的教学中进一步加强引导和练习。

人教版六年级上册数与形一等奖创新教案

人教版六年级上册数与形一等奖创新教案《数与形》学历案【主题与课时】人教版六年级上册第八单元第一课《数与形》【课标要求】《义务教育数学课程标准（2022年版）》的“课程目标”部分，提出小学阶段11个核心素养的主要表现，“几何直观”便是其中之一。

几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。

在其内涵描述中，特别强调“根据语言描述画出相应的图形；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型；利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路”。

【关键问题设计】一、基于教材梳理明确关键问题“数与形”是人教版小学《数学》教材六年级上册第八单元“数学广角”的内容，本单元教材以“1+3+5+7+...+(2n-1)=n2 ”和“+ + + + + ...=1”,引导学生认识利用数与形的结合，可以解决一些有趣的数学问题。

具体安排如下图：从上表可以看出，本单元的教学内容分为两个层次。

一是使学生通过数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示出数的规律。

例如，例1中，从图形的角度直观地理解“正方形数”或“平方数”的特点。

二是借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。

例如，例2中，解决“+ + + + + ...”的求和问题，教材利用分数意义的直观模型，使学生直观地理解“无限”的抽象概念。

数形结合是研究“数式”与“图像”之间对应关系和转化关系，“以形助数”和“以数解形”是其内涵的两个基本维度。

教材例1呈现了三个图形、三个算式，引导学生观察正方形图中的小正方形数的规律，再把正方形图与下面的算式对照，寻找它们之间的关系，最后运用规律解决相应的问题。

这样的编排比较开放，给教师创造性地使用教材留下了空间：教学时可以由“形”到“数”，也可以由“数”到“形”，当然还可以二者同时呈现。

但从思维含量上讲，三种情况是有明显区别的，笔者认为由“数”到“形”难度最大，思维含量最高。

因此，本课设计从数的规律进入，借助图形解释规律为主线展开。

六年级上册数学教案-《数与形》人教新课标

六年级上册数学教案《数与形》人教新课标教学内容本教案以《数与形》为主题，围绕六年级上册数学教材的内容展开，深入探讨数学中的数字与几何形态的关系。

通过本教案的学习，学生将理解数学中的数与形的内在联系，掌握数学公式与几何图形之间的转换，以及在实际问题中如何运用数形结合的思想。

教学目标1. 知识与技能：使学生掌握数与形的定义、性质及其相互关系，能够运用数学语言描述数与形的基本特征。

2. 过程与方法：培养学生通过观察、分析、推理等方式，解决数与形相关问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养其探究精神和团队合作意识。

教学难点1. 数形结合的理解：帮助学生理解数字与几何形态之间的内在联系，并能在实际问题中灵活运用。

2. 数学语言的运用：指导学生如何使用准确的数学语言描述数与形的概念和关系。

教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、数形结合的教学软件。

2. 学具：学生用数学教材、练习册、文具用品。

教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入数与形的概念，激发学生的兴趣。

2. 新授：详细讲解数与形的定义、性质及其相互关系，通过示例让学生理解数形结合的应用。

3. 实践：组织学生进行小组讨论和动手操作，解决实际问题，加深对数形结合的理解。

4. 巩固：通过练习题和案例分析，巩固学生对数形结合知识点的掌握。

板书设计板书将清晰展示数与形的概念、性质及其相互关系，通过图表和示例来辅助说明，使学生一目了然。

作业设计1. 书面作业：布置相关的练习题，巩固学生对数形结合知识点的掌握。

2. 实践作业：鼓励学生观察生活中的数形结合实例，进行记录和分享。

课后反思课后反思将针对学生的掌握情况、教学方法的有效性进行评估，以便对后续教学进行改进和调整。

本教案严格按照《数与形》的教学要求和人教新课标的精神，结合六年级学生的认知特点，设计了一套系统、科学、生动的教学方案。

通过本教案的实施，旨在帮助学生建立数学思维，提高解决问题的能力，培养对数学学科的兴趣和热爱。

六年级上册数学教案-第八单元第1课时数与形(一)人教版

六年级上册数学教案第八单元第1课时数与形(一)人教版教案：六年级上册数学教案第八单元第1课时数与形(一)人教版一、教学内容1. 数的认识：进一步学习分数，了解分数的基本性质和运算规则，掌握分数的化简和比较大小。

2. 形的认识：学习平面几何图形的性质和分类，进一步掌握图形的变换和组合。

3. 数形结合：通过实际问题，培养学生的数形结合思想，提高解决问题的能力。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握分数的基本性质和运算规则，能够熟练地进行分数的化简和比较大小；使学生了解平面几何图形的性质和分类，掌握图形的变换和组合。

2. 过程与方法：培养学生运用数形结合思想解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。

三、教学难点与重点1. 教学难点：分数的化简和比较大小，平面几何图形的性质和分类，图形的变换和组合。

2. 教学重点：使学生掌握分数的基本性质和运算规则，能够熟练地进行分数的化简和比较大小；使学生了解平面几何图形的性质和分类，掌握图形的变换和组合。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、投影仪、教学课件。

2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺、圆规、剪刀、胶水等。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际问题，引发学生对数与形的关注，激发学生的学习兴趣。

2. 数的认识：讲解分数的基本性质和运算规则，通过例题和练习，使学生掌握分数的化简和比较大小。

3. 形的认识：讲解平面几何图形的性质和分类，通过实例和练习，使学生掌握图形的变换和组合。

4. 数形结合：通过实际问题，引导学生运用数形结合思想解决问题，培养学生的解决问题的能力。

六、板书设计数的认识：分数的基本性质、运算规则、化简、比较大小形的认识：平面几何图形的性质、分类、变换、组合七、作业设计1. 题目：请用分数表示下列数量，并比较大小。

（1）一个苹果分成3份，取其中的2份。

人教版六年级上册数学公开课《数与形》教案、教案及教学反思

人教版六年级上册数学公开课《数与形》教案、教案及教学反思一. 教材分析《数与形》是人教版六年级上册数学的一节课，本节课主要让学生通过探究图形中的规律，培养学生的观察能力、操作能力、推理能力及语言表达能力。

教材中提供了丰富的素材，让学生在探究中发现规律，感受数形结合的思想。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识和操作已经较为熟练。

但是，对于将数学问题转化为图形问题，以及通过观察图形来解决数学问题的能力还需提高。

因此，在教学过程中，要注重引导学生主动探究，发现规律，感受数形结合的魅力。

三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、推理等过程，发现图形中的规律，体会数形结合的思想。

2.培养学生的观察能力、操作能力、推理能力及语言表达能力。

3.让学生在探究过程中，感受数学的趣味性和魅力，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察、操作、推理等过程，发现图形中的规律。

2.教学难点：让学生体会数形结合的思想，并能运用到实际问题中。

五. 教学方法1.引导探究法：引导学生通过观察、操作、推理等方法，自主发现图形中的规律。

2.讨论交流法：在小组内进行讨论交流，分享各自的发现和思考，培养学生的合作意识和沟通能力。

3.案例分析法：通过具体的案例，让学生体会数形结合的思想，并运用到实际问题中。

六. 教学准备1.准备相关图形素材，如正方形、长方形等。

2.准备计时器，用于记录每个环节的时间。

3.准备黑板，用于板书重要内容和步骤。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的图形，如建筑、车辆等，引导学生关注图形，激发学生学习兴趣。

2.呈现（10分钟）呈现一组图形，让学生观察并找出其中的规律。

学生独立观察后，进行小组讨论，分享各自的发现。

教师引导学生用数学语言来描述规律，培养学生的语言表达能力。

3.操练（10分钟）根据呈现的规律，让学生动手操作，尝试找出其他图形中的规律。

六年级数学上册教学设计-数形结合-人教版

六年级数学上册教学设计数形结合人教版教学内容本节课将引导学生深入理解数学中“数形结合”的概念，通过直观的图形来理解和解决数学问题。

课程内容主要围绕人教版六年级数学上册中关于“数形结合”的相关章节，包括但不限于：坐标平面、函数图像、几何图形的量化分析等。

教学目标1. 知识与技能：使学生能够正确理解数形结合的基本概念，掌握坐标平面上的点与二元组的关系，能够绘制简单的函数图像，并利用图形解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、分析等实践活动，培养学生运用数形结合思想解决问题的能力，增强学生的空间想象力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、探索创新的意识，让学生体验到数学与实际生活的紧密联系。

教学难点1. 概念理解：学生对“数形结合”这一抽象概念的理解和内化。

2. 图形与数值转换：学生将具体图形中的信息转换为数值计算，或将数值计算结果通过图形表现出来的能力。

3. 问题解决策略：如何引导学生运用数形结合思想，找到解决数学问题的有效策略。

教具学具准备教师准备：多媒体教学设备、PPT课件、坐标纸、绘图工具。

学生准备：坐标纸、直尺、圆规、彩笔等绘图工具。

教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的数形结合实例，如温度变化图、股票走势图等，引起学生的兴趣，导入新课。

2. 探究新知：引导学生观察坐标平面，探讨坐标点与二元组的对应关系。

通过绘制简单的函数图像，让学生直观感受数与形的结合。

3. 实践操作：学生分组进行图形绘制和数据分析，合作完成数形结合的实践任务。

5. 巩固练习：布置相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

6. 课堂小结：回顾本节课的学习内容，强调数形结合的重要性。

板书设计板书将简洁明了地呈现本节课的主要内容和关键知识点，包括数形结合的定义、坐标平面的介绍、函数图像的绘制方法等。

同时，通过图表和示例，直观展示数形结合在解决实际问题中的应用。

作业设计作业将包括基础题、提高题和拓展题三个层次，旨在巩固学生对数形结合概念的理解，提高学生运用数形结合解决问题的能力。

六年级上册数学教案-第8单元运用数形结合解决问题人教版

六年级上册数学教案第8单元运用数形结合解决问题人教版教学内容本节课主要引导学生运用数形结合的思想解决实际问题。

学生将通过观察和分析，理解数学问题的数量关系，并利用图形的直观性来辅助问题的解决。

内容将包括对线性方程、不等式以及比例问题的图形表示，以及如何通过图形来推导和验证数学结论。

教学目标1. 知识与技能：使学生掌握利用图形解决问题的基本方法，包括画图、标注、分析等，并能将图形与数学表达式相互转换。

2. 过程与方法：培养学生运用数形结合解决问题的思维习惯，提高解决问题的效率与准确性。

3. 情感态度与价值观：增强学生对数学学科的兴趣，培养其探究精神和创新意识。

教学难点1. 数量关系与图形的对应：学生需要理解并掌握如何将抽象的数量关系具体化为图形，并从图形中提取数学信息。

2. 图形的准确绘制与解读：学生应能准确绘制各种数学图形，并能从图形中读取相应的数学信息，进行逻辑推理。

教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、彩笔。

教学过程1. 导入：通过复习已学的数学问题，引入数形结合解决问题的概念，激发学生的兴趣。

2. 新授：讲解数形结合的基本方法，通过实例演示如何将数学问题转化为图形问题，并指导学生进行实践操作。

3. 练习：让学生独立完成一些基础的数形结合问题，教师进行巡回指导，解答学生的疑问。

4. 巩固：通过小组讨论和全班分享，让学生互相学习，加深对数形结合方法的理解和应用。

板书设计板书将清晰地展示数形结合的步骤和关键点，包括图形的绘制方法、数学信息的标注以及从图形中提取数学结论的技巧。

作业设计设计一些与生活实际相关的数形结合问题，让学生在课后独立完成，以巩固课堂所学知识。

课后反思课后，教师应反思教学过程中学生的参与度、理解程度以及教学目标的达成情况，以便对教学方法进行适当调整，提高教学质量。

通过本节课的学习，学生将能够更好地理解数学问题，并学会运用数形结合的方法来解决问题，这将极大地提高他们解决复杂数学问题的能力。

六年级上册数学教案-01数形结合人教新课标

六年级上册数学教案01数形结合人教新课标今天我要为大家分享的是六年级上册数学教案，主题是“数形结合人教新课标”。

一、教学内容我们今天要学习的教材是人民教育出版社出版的小学数学六年级上册，其中第一章是“分数乘法”，我们将详细讲解分数乘法的运算方法和步骤。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握分数乘法的运算规则，并能够灵活运用到实际问题中。

三、教学难点与重点本节课的重点是分数乘法的运算方法，难点是如何理解和运用分数乘法的规则。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握分数乘法，我准备了多媒体课件和一些实际问题情境的练习题。

五、教学过程我会通过一个实际问题情境引入，比如：“小明有2/3的苹果，小红的苹果是他的两倍，那么小红有多少苹果？”让学生们思考并尝试解答。

接着，我会讲解分数乘法的运算规则，通过多媒体课件和例题的方式，让学生们理解和掌握分数乘法的方法。

然后，我会给出一些随堂练习题，让学生们即时练习，巩固所学知识。

六、板书设计板书设计如下：分数乘法运算规则：分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母七、作业设计1. 分数乘法运算练习题：答案：8/15答案：15/24（约分后为5/8）2. 应用题：小明有2/3的苹果，小红的苹果是他的两倍，那么小红有多少苹果？答案：小明有2/3的苹果，即假设小明有6个苹果，那么小红有12个苹果。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对分数乘法的运算规则掌握得比较好，但在运用到实际问题中时，还有一些学生会出现困惑。

在今后的教学中，我将继续通过实际问题情境的练习，帮助学生们更好地理解和运用分数乘法。

同时，我也会给学生推荐一些相关的数学游戏和练习题，让他们在课后进行拓展延伸，提高他们的数学素养。

重点和难点解析在刚才分享的教学内容中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。

一、教学内容重点我们需要重点关注分数乘法的运算方法。

这是本节课的核心内容，学生们需要理解和掌握分数乘法的规则和步骤。

人教版六年级上册数与形一等奖创新教学设计

人教版六年级上册数与形一等奖创新教学设计《数与形》教学设计【教学内容】教科书第107-108页的例1以及相应的练习题。

【教材分析】《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。

它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。

现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。

并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。

【教学目标】1．体验数与形之间的联系，进一步积累数形结合的经验，充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。

2．重视“数”“形”之间的联系，使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、简单化。

从而找到解题规律。

3. 探究数形结合的思想方法，解决相关问题。

【教学重难点】重点：感受数与形可以相互转化，借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

难点：寻找和发现数与形相互转化的途径和方法。

【教具准备】教具：颜色不同的正方形纸学具：方格纸、彩笔。

【教学过程】一、创设情境，引入新课出示某小学六年级学生每天作息时间安排的统计图，学生通过观察统计图来解决一些问题。

引出通过图形我们可以掌握得出所求的一些数。

今天让我们走进数与形的世界。

引入新课：数与形。

（设计意图：新课的导入，联系生活，拉近学生距离。

通过旧知，唤起学生对数与形的感知，初步建立数与形的思想。

）二、发现问题，探究规律师(出示下图)：我们一起来看看这些图，其中图1有几个小正方形？图2和图3各有多少个像图1这样的小正方形？_________ 图1___ 图2 _________ 图3生：图1有1个，图2中有4个，图3中有9个。

师：前面学习过一个数的平方，请同学们写出1、4、9分别是几的平方？生：1=1 4=2 9=3师：观察这几个图形，从图1图2再到图3每次增加了多少个小正方形？生：从图2比图1多加了3，图3比图2多加了5。

人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案

人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案一. 教材分析《数与形》这一章节主要让学生通过观察和操作，发现数与形之间的内在联系，体会数形结合的思想。

人教版小学数学六年级上册的《数与形》主要包括：正方形和圆形的面积公式，分数的应用，以及简单的概率知识。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的几何知识。

但是，对于数与形之间的内在联系，可能还缺乏深入的理解。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现数与形之间的规律，培养学生的抽象思维能力。

三. 教学目标1.理解并掌握正方形和圆形的面积公式。

2.能够运用分数解决实际问题。

3.体会数与形之间的内在联系，培养学生的抽象思维能力。

四. 教学重难点1.正方形和圆形的面积公式的推导和应用。

2.分数在实际问题中的应用。

3.发现并理解数与形之间的内在联系。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现数与形之间的规律。

2.运用多媒体辅助教学，直观展示数与形的变换过程，帮助学生理解和记忆。

3.结合实际生活中的例子，让学生感受数学与生活的紧密联系。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.正方形和圆形的教具。

3.相关的生活实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过多媒体展示正方形和圆形，引导学生观察它们的特征，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍正方形和圆形的面积公式，以及分数的应用。

通过教具演示和讲解，让学生初步理解并掌握这些知识。

3.操练（10分钟）让学生运用正方形和圆形的面积公式，解决一些实际问题。

同时，运用分数知识，解决一些与实际生活相关的问题。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固正方形和圆形的面积公式，以及分数的应用。

5.拓展（10分钟）引导学生发现并理解数与形之间的内在联系。

例如，正方形的面积公式可以表示为边长的平方，而圆形的面积公式可以表示为半径的平方乘以π。

六年级上册数学说课稿-《数与形》人教版

六年级上册数学说课稿-《数与形》人教版一. 教材分析《数与形》是人教版六年级上册数学的一章内容。

这一章节的主要目的是让学生通过观察和分析图形，培养数形结合的思想，从而更好地理解和掌握一些基本的数学概念和运算规律。

在本章中，学生将学习到一些基本的数形结合的方法，如数轴、坐标系等。

通过这些方法，学生可以更加直观地理解和解决一些数学问题。

二. 学情分析在教学《数与形》这一章节时，我们需要考虑学生的学习情况。

首先，学生已经具备了一些基本的数学知识和运算能力，这为学习本章内容提供了一定的基础。

然而，对于一些数形结合的概念和方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和实践活动来理解和掌握。

此外，学生的学习兴趣和学习习惯也会对教学效果产生影响，因此在教学过程中需要注重激发学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本章的学习，学生能够理解和掌握数形结合的基本概念和方法，如数轴、坐标系等。

学生能够运用数形结合的方法解决一些简单的数学问题。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和实践，学生能够培养数形结合的思想，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学的趣味性和实用性，培养对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：数形结合的基本概念和方法的理解和掌握。

2.教学难点：数形结合的思想的培养和运用。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、演示法、实践法等教学方法。

通过讲解和示范，帮助学生理解和掌握数形结合的概念和方法。

同时，通过实践活动，让学生亲身体验和运用数形结合的思想，提高解决问题的能力。

此外，我还将利用多媒体教学手段，如课件、图片等，来辅助教学，使教学内容更加生动直观。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的数学问题，引发学生对数形结合的思考，激发学生的学习兴趣。

2.讲解：讲解数形结合的基本概念和方法，如数轴、坐标系等，并通过示例让学生理解和掌握。

六年级数学上册教案《数形结合》人教版

六年级数学上册教案《数形结合》人教版一. 教材分析《数形结合》是人教版六年级数学上册的一章内容，主要目的是让学生理解数形结合的思想，能够运用数形结合的方法解决实际问题。

本章内容主要包括数形结合的概念、意义和应用。

通过本章的学习，学生应该能够理解数形结合的思想，并能够运用数形结合的方法解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则已经有了一定的理解。

但是，对于数形结合的概念和意义可能还比较陌生，需要通过实例和实际操作来理解和掌握。

此外，学生的学习兴趣和动机也是影响学习效果的重要因素，因此，在教学过程中需要注重启发和引导学生主动参与。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解数形结合的概念和意义，能够运用数形结合的方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例和实际操作，让学生体验数形结合的过程，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和好奇心，引导学生主动参与学习，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：数形结合的概念和意义。

2.难点：数形结合的方法和应用。

五. 教学方法1.启发式教学：通过提问和引导，激发学生的思考和探究兴趣，培养学生的数学思维能力。

2.实例教学：通过具体的实例和实际操作，让学生理解和掌握数形结合的概念和方法。

3.小组合作：学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和探究精神。

六. 教学准备1.教学材料：教材、PPT、黑板、粉笔等。

2.教学工具：计算机、投影仪等。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个具体的实例，如数轴上的点与实数的关系，引导学生思考数形结合的意义。

2. 呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现数形结合的概念和意义，并进行解释和阐述。

3. 操练（10分钟）教师给出一些实际的数学问题，让学生运用数形结合的方法进行解决，并引导学生进行思考和讨论。

4. 巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固数形结合的概念和方法。

六年级数学上册说课稿《数形结合》人教版

六年级数学上册说课稿《数形结合》人教版一. 教材分析《数形结合》是六年级数学上册的一章内容，主要目的是让学生通过观察图形，理解数的概念，掌握数与形之间的联系。

本章内容通过具体的实例，让学生体会数形结合的思想，培养学生的逻辑思维能力。

教材中包含了丰富的例题和练习题，供学生巩固所学知识。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形和数的概念有一定的了解。

但部分学生可能对数形结合的思想理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。

此外，学生的学习兴趣和学习习惯也会影响到本章内容的学习效果。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握数形结合的思想，能够通过观察图形来理解数的概念，并能运用数形结合的方法解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、实践、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学的乐趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。

四. 说教学重难点1.教学重点：数形结合的思想，以及如何运用数形结合的方法来解决问题。

2.教学难点：对数形结合思想的理解和运用，以及如何将实际问题转化为数形结合问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，帮助学生直观地理解数形结合的思想。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，让学生观察图形，引发学生对数形结合的思考，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍数形结合的概念，让学生通过观察、实践来理解数形结合的思想。

3.案例分析：分析几个典型的例题，让学生掌握数形结合的方法，并能运用到实际问题中。

4.练习与拓展：让学生通过练习题来巩固所学知识，进一步体会数形结合的思想。

5.总结与反思：让学生回顾本节课所学内容，总结数形结合的思想，并思考如何运用到今后的学习中。

七. 说板书设计板书设计应突出数形结合的思想，通过简洁的文字和图形，展示数形结合的方法和步骤，帮助学生理解和记忆。

2023年人教版数学六年级上册数与形说课(优选3篇)

人教版数学六年级上册数与形说课（优选３篇）〖人教版数学六年级上册数与形说课第【1】篇〗一、说教学内容人教版六年级上册数学第八单元数学广角——数与形（107页例1）二、说教材分析数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观，数与形密不可分，可用数来解决形的问题，也可用形来解决数的问题。

本课时是使学生通过数形的对照，利用图形直观形象的特点探索出从1开始的连续奇数之和与正方形数的关系，表示出数的规律。

在说教学过程中，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合。

三、学情分析小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。

进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先数后形的顺序，把形象真正放在支撑地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。

1、知识技能：使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律；使学生会利用图形来解决一些有关数的问题；2、数学思考：让学生经历观察、猜想、验证、思考、归纳、合作等活动，发现图形中隐含着数的规律，培养学生数形结合的思想意识，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想；3、问题解决：使学生能够借助形解决一些与数有关的问题，使学生建立通过数形结合方法解决数学问题的意识，掌握数形结合解决简单问题的方法；4、情感态度：培养学生通过数形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合思想，体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力，提高解决问题的能力。

五、说教学重点、难点说教学重点：借助“形”感受与“数”之间的关系，引导学生探索、发现规律，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

部编版数学六年级上册第1讲.数形结合

把求和式中任意一项 k ．写成“k k 2 ”的形式，那么 k3 就可以理解成 k 个“边长为 k ”的正
方形面积之和．那么，可以构造一个图形，如下图：
4
3
2
1
12
3
4
一方面，图中大正方形的边长为“1+2+3+4”，面积为 (12 3 4)2 ．
另一方面它又等于全部小正方形的面积之和．但是注意在放置两个 2×2 及 4×4 的正方形时，两个正方形有重叠部分— — 图中浅色阴影正方形，再把重叠部分补到它的右上方的小正方块— — 图中深色阴影正方形中去，这样一来这些小正方形的面积和正好等于边长为 “1+2+3+4”的大正方形面积．所以： 13 23 33 43 112 2 22 3 32 4 42 (1 2 3 4)2
c
d
c
d
c
d
a
S1
S2
a
S1
S2
S5
a
S1
S2
b
S3
S4
b
S3
S4
S6
（4）的答案是各个小长方体的体积之和
c a
f
e d
b
例６
试用图解法说明： 1 1 1 1 1 11
2 22 23 24
2n
2n
（学案对应：带号 2）
【分析】如图，将一个边长为的正方形，平均分成两块，然后再将剩下的平均分成两块，依次类推，
三、阶梯型标数法（一）阶梯型标数指的是求图中从点 A 走到点 B 的最短路线的条数（图中虚线不能走）（二）阶梯型标数特征
1．走到图中任意一点的所有路线中，单位竖线段个数不多于单位横线段的个数。 2．走到虚线边上任意一点的路线条数，恰好是卡塔兰数（1,，2 ，5，14，4，,13，,429，）

人教版数学六年级上册第八单元《数学广角---数与形》说课稿

人教版数学六年级上册第八单元《数学广角---数与形》说课稿我说课的内容是义务教育教科书数学六年级上册数学广角《数与形》中的例1。

一、说教材《数与形》是人教版六年级上册数学广角的内容。

数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。

数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。

有时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。

有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。

尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。

还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。

二、说课程标准2011版小学数学新课标的修订，从原来的“双基”拓展到“四基”，即增加了基本思想、基本活动经验。

知识和技能是数学的“双基”，而数学思想方法则是数学的灵魂。

“数”和“形”是数学的两个基本概念，全部数学大体上就是围绕这两个概念的提炼、演变、发展而逐步展开的。

三、说教学目标根据课程标准，学生实际，我制定了以下教学目标知识与技能：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。

解决问题与数学思考：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

情感、态度与价值观：培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。

在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。

四、说教学重难点通过“以形助数”或“以数解形”即通过形象思维与抽象思维的结合，可以使相对的复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。

结合本节课的目标和学情特点我确定本节课的重难点为：教学重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，结合具体实例理解数形结合的思想方法。

数学人教六年级上册《第八单元_第01课时_数学广角-数与形(一)》(说课稿)

数学人教六年级上册《第八单元_第01课时_数学广角-数与形（一）》（说课稿）一. 教材分析《数学广角-数与形（一）》是人教版六年级上册第八单元的第一课时，本节课的内容是在学生已经学习了分数、小数和百分数的基础上，通过观察、操作、思考、交流等活动，感受数与形的联系，培养学生的数形结合思想，提高学生解决问题的能力。

教材中安排了丰富多样的学习素材，有数学问题和实际生活中的情境，有引导学生思考的问题，也有让学生动手操作的活动。

这些素材既能激发学生的学习兴趣，又能帮助学生理解和掌握数与形的联系。

二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对分数、小数和百分数有了初步的认识，同时也具备了一定的观察、操作和思考能力。

但是，对于数与形的联系，学生可能还比较陌生，需要通过本节课的学习，让学生感受和理解数与形的密切关系。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生通过观察、操作、思考等活动，理解数与形的联系，会利用数形结合思想解决一些实际问题。

2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的乐趣，培养学生对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握数与形的联系，会利用数形结合思想解决实际问题。

2.教学难点：让学生理解和体会到数形结合思想在解决实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、讨论法、操作活动法等，让学生在观察、操作、思考的过程中，理解数与形的联系。

2.教学手段：利用多媒体课件、学具等，帮助学生直观地理解数与形的联系。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考数与形的联系，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：通过观察、操作、思考等活动，让学生初步感受数与形的联系。

3.实例讲解：通过具体的实例，让学生理解和掌握数与形的联系，会利用数形结合思想解决实际问题。

人教版数学六年级上册第1课时数与形(1)

2020年最新8 数学广角——数与形数形结合是一种非常重要的数学思想，把数和形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。

有些情况下，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。

本单元的例1以及相关练习就属于这种情况。

而有些情况下，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。

尤其是小学生，其思维的抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解。

例如，利用长方形模型来教学分数乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，利用面积模型来解释两位数乘两位数的算理、乘法分配律、完全平方公式等。

本单元的教学内容分为两个层次。

一是使学生通过数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示出数的规律。

例如，例1从图形的角度直观地理解“正方形数”或“平方数”的特点。

二是借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。

例如，例2解决求和的问题，教科书利用分数意义的直观模型，使学生直观地理解“无限”的抽象概念。

小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主。

为了使学生更直观地理解知识，同时又满足学生发展逻辑思维能力的要求，教科书在编排上体现了先“数”后“形”的顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。

1.形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决。

教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合：既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律；也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。

例如，教学例1时，可从形引入，先让学生说一说三幅图中分别有多少个小正方形，通过学生的讨论，得出小正方形数为12，22，32，…，还可以分别表示成1，1+3，1+3+5，…的结论；也可以从数引入，让学生通过计算，发现1+3=4，1+3+5=9，…引导学生用正方形来表示这些算式，使学生通过数与形的比照，从而对规律形成更为直观的认识。

人教版六年级数学上册数形结合之一

可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42
5＋ 3＋ 1＝ 32 42＋ 32 ＝25
三、运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85 ）
原式＝7 ＋62 ＝85
2
三、运用知识
3. 下每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ 40 ）个小正方形。
3 2 － 1＝ 8
5 2－3 2＝ 16
7 2－5 2＝ 24
11 2 －9 ＝ 40
2
四、布置作业
作业：第108页做一做，第2题。第109页练习二十二，第2题。
2
（ 2） 1＋3＝
2
（3） 1 ＋3 ＋5 ＝
2
我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。
二、探究新知
观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。
1＝（1）
2
（ 2） 1＋3＝
2
（3） 1 ＋3 ＋5 ＝
2
我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
三、运用知识
1. 你能利用规律直接写一写吗？
1＋3＋5＋7＝（ 4 ）
2
如果遇到困难,可以画图来帮助。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7 ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9
2
2
三、运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
数学广角——数与形
数形结合之一
一、复习导入
计算出结果。