初中数学_立方根教学设计学情分析教材分析课后反思
《立方根》教学反思
《立方根》教学反思本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据，在教学方法上突出体现了创设情境-提出问题-建立模型-解决问题的思路，在实际教学中采用了学生自主学习的教学方式．1、在导入新课时，创设了一个学生生活实际中常常见到的热水器制造问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣．2、在例题中做了适当的处理，把课本上的一个习题作为导入新课的引例．这个实际问题中的数量关系的分析对于学生来说是不成问题的，但在解决问题的过程中引入了新问题，“什么数的立方会等于31.84？”，这对学生来说是一个挑战，是一个学生只有“跳一跳”才能解决的问题，所以在此处铺设了一个台阶，再设置了一个学生容易解决的问题，将学生的注意力朝着开立方运算转化为立方运算的思路引导，让学生对立方运算与开立方运算之间的互逆关系有初步认识，为进一步探究新知做好准备．3、本章前两节的内容“平方根”“立方根”在内容安排上也有很多类似的地方，因此在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识．教学中突出立方根与平方根的对比，分析它们之间的联系与区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握．通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径．4、在“深入探究”环节中: 完成课本第169页的探究题：(1)对于，可以进一步追问学生，除了2以外是否有其他的数，它的立方也等于8呢？对于下面几个问题可以类似设问．(2)思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？（学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质）(3)尝试用符号给出数a的立方根的表示方法．（并问a可以取什么数？）讨论数的立方根的特征，以填空的方式让学生计算正数,0,负数的立方根，寻找它们各自的特点，通过学生讨论交流等活动，归纳得出“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”的结论，这样就让学生通过探究活动经历了一个由特殊到一般的认识过程．教学中注意为学生提供一定的探索和合作交流的空间，在探究活动的过程中发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式．。
《立方根》说课稿
《立方根》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《立方根》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章《实数》中的内容。
在此之前，学生已经学习了平方根的相关知识，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用。
立方根的概念和性质是实数运算的重要基础，也为后续学习二次根式、方程等知识打下了坚实的基础。
从教材的编排来看，教材通过具体的实例引入立方根的概念，让学生经历从实际问题抽象出数学概念的过程，体会数学与生活的紧密联系。
同时，教材注重培养学生的运算能力和推理能力，通过例题和练习让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二、学情分析七年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，但对于较为抽象的数学概念，理解起来可能还存在一定的困难。
在学习平方根的基础上，学生对于开方运算有了一定的认识，但对于立方根的概念和性质还需要进一步的探究和理解。
此外，学生在学习过程中可能会出现对概念理解不透彻、运算错误等问题，因此在教学过程中，要注重引导学生进行思考和探究，及时纠正学生的错误，帮助学生掌握所学知识。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。
（2）掌握立方根的性质，会求一个数的立方根。
2、过程与方法目标（1）通过对立方根概念的探究，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
（2）通过求一个数的立方根，提高学生的运算能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探究立方根的过程中，体验数学的严谨性和科学性。
（2）通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重难点1、教学重点（1）立方根的概念和性质。
（2）求一个数的立方根。
2、教学难点（1）对立方根概念的理解。
（2）立方根与平方根的区别与联系。
五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用启发式教学法、讲授法和练习法相结合的教学方法。
初中数学_《立方根》教学设计学情分析教材分析课后反思
教课过程：一、情境导入：问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这类包装箱的边长应当是多少？设这类包装箱的边长为x m,则 x3=27这就是求一个数，使它的立方等于27.由于 33=27，因此x=3.即这类包装箱的边长应为 3 m二、新课：1、【总结概括】：假如一个数的立方等于 a ，这个数叫做 a 的立方根（也叫做三次方根），即假如 x3 a ，那么 x 叫做 a 的立方根【练习】：以下判断正确的选项是（）A. 27 的立方根是± 3B. （ -1 ）2的立方根是 -1C. 0.001是0.1的立方根D. 4 是 64 的立方根【总结概括】一个数 a 的立方根，记作3 a ，读作：“三次根号 a ”，此中 a 叫被开方数，3叫根指数，不可以省略，若省略表示平方。
比如：3 27 表示27的立方根，3 27 3；327 表示27的立方根，3273.【例 1 】依据立方根定义求以下各数的立方根：1⑴－ 8 (2)0.125(3)27【例 2】求以下各式的值：(1)3 64 ;( 2 )31;(3)327 . 8642、研究：依据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特色？由于 238 ，因此8的立方根是（2）由于0.530.125，因此 0.125的立方根是（0.5）308 的立方根是（ 0由于0，因此）由于238 ，因此8的立方根是（2）238，因此 8 的立方根是（2由于）3273一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它自己一个负数有一个负的立方根任何数都有独一的立方根【练习】1） . 一个数的立方根不是正数就是负数2） . 一个数的立方根有两个，它们互为相反数；3） . 非负数的立方根仍是非负数；（）（）（）4） . 一个数的平方根与其立方根相同, 则这个数是1;(）3、研究：由于38____, 3 8____, 因此38=38由于327____,327____，因此327=327利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就能够利用这类互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，能够先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即3a 3 a a0 。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册6.2《立方根》是初中数学中重要的一部分，主要让学生了解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够应用立方根解决实际问题。
本节内容在学生的数学知识体系中起到了承上启下的作用，为后续学习四次根式等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、实数等知识，对数的概念有一定的了解。
但学生对立方根的概念和求法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对负数的立方根存在疑惑，需要通过具体例子进行解释和引导。
三. 教学目标1.了解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.能够应用立方根解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.立方根的概念和求法。
2.负数的立方根的理解。
3.应用立方根解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等，通过引导、讲解、实践、讨论等方式，帮助学生理解和掌握立方根的知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题和实际问题。
3.教学工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，如“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。
”引导学生思考和讨论，引出立方根的概念。
2.呈现（15分钟）讲解立方根的定义，通过PPT展示立方根的图像，让学生直观地理解立方根的概念。
同时，讲解如何求一个数的立方根，以及负数的立方根。
3.操练（15分钟）让学生进行一些立方根的练习题，巩固所学知识。
练习题包括求一个数的立方根，以及判断一个数的立方根的正负等。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生应用立方根的知识解决问题，巩固所学内容。
如“一个立方体的体积是-8立方米，求这个立方体的棱长。
”5.拓展（10分钟）讲解立方根在实际生活中的应用，如计算物质的体积、求解方程等。
引导学生思考和讨论，培养学生的数学思维能力。
《立方根》教学反思
《立方根》教学反思第一篇：《立方根》教学反思《立方根》说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。
通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。
在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础。
2、教学目标（1）、知识技能①了解立方根和开立方的概念；②掌握立方根的性质；③会用根号表示一个数的立方根；④会求一个数的立方根。
（2）、数学思考通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。
（3）、解决问题通过学习立方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。
（4）、情感态度①发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。
②通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
3、教材的重点与难点本课的教学重点：立方根的概念及性质;本课的教学难点：求一个数的立方根。
二、教法分析启发、疏导、点拔、评价定义推导上采用引导探索法；定义应用上采用递进练习法。
用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。
三、学法指导本节是新课内容的学习，学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
教学过程中以学生的自主学习为主，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。
学生通过独立思考，小组讨论，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性。
在学法上主要采用观察法、自主探究法、讨论法、练习法等形式。
四、教学程序1、问题引入从学生常见的问题引入课题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用。
数学人教版七年级下册立方根（教学反思）
数学人教版七年级下册立方根（教学反思）6.2立方根(1)教学反思温宿二中冯亚妮一、教材地位《6.2立方根(1)》是七年级下册数学第六章《实数》的内容。
立方根的内容，是在学习了算术平方根、平方根的有关概念的基础上提出来的。
本节从内容上看与上一节平方根的内容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；从知识的展开顺序上看也基本相同，本节也是先从详尽的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征。
二、好的地方1、本节课，使用一些激励性的语言，把整个课堂调动的比较活跃，学生回答问题的积极性比较高，能到前面展示自己，并且表现的很好，得到胜利的体验，这也给学生树立了自信心，对后面的学习更加积极，也更想表现自己。
2、通过我在课堂上的观察、了解，通过学生做练习的表现和做题情况，知道学生对本节课的掌握还是可以的，达到了预定的教学目标。
第二天我又问了一部分学生对《立方根）》这节课的学习感觉怎么样，都会吗？学生也都反映都会，听的挺清晰，觉得挺简单的。
三、不足之处1、教学中我受自己的意识影响，缺少原理性的东西，缺少对定义的挖掘，有些地方没有抓住定义去进一步解释，缺少让学生思考，去想的时间过程，让学生知道本质的东西有利于学生理解（我总觉得学生都会了就不用过多解释了）。
2、教学中没有把平方根的相关知识列出来，所以对于立方根和平方根的类比就不显得充分、光鲜，我都是用语言来表述的，以后再上这节课时应该在PPt 上或者在黑板上打出来，会更好。
3、在教学中，对立方和开立方这一对互逆运算体现的不够，应该让学生进一步体会立方运算的结果是幂，开立方的结果是立方根。
四、感受与思考：1、学生预习习惯的养成，学习方法的培育，是培养自学能力的有效途径。
2、学生理解的效果，取决于教师根据学生的经验，作出的恰当的启发引导，以及学生参与学习过程的程度，包含主动性、过程性。
3、课堂难度和速度往往以中游学生为标尺，如何培养优生、帮助后进生？怎样去操作?特别是后进生人群数量庞杂，而且又要面对考试评比，课堂应当怎么办？这是一个值得思考的问题。
初中数学_立方根教学设计学情分析教材分析课后反思
课题 6.2立方根第 6 周第 4 课时课型新授上课时间□周一□周二□周三□周四□周五教学目标知识与技能1．了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根．2．了解立方与开立方互为逆运算，会求数的立方根过程与方法用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同情感态度价值观类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成。
教材分析重点立方根的概念和求法难点立方根与平方根的区别环节教学内容学习指导教学过程（包括导入、自主学习、精讲点拨、课堂训练、小结等）一创境引入我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根。
华罗庚脱口而出：39。
众人十分惊奇，忙问计算的奥妙。
二认真阅读课本第49页至第50页的内容，完成下面练习知识点一立方根1、如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做 a的________或_______方根，即如果x3=a，那么______ 叫做_______的立方根.2、类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“_______”表示，读作“___________”，其中a是 ________，3是________3、求一个数的立方根的运算，叫做_______；立方与开立方互为____运算．练习11、表示27的______=_____2、表示-27的 _______ =______.3、跟你的同伴说说它们的意义知识点二立方根的性质探究一根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为______=8，所以8的立方根是______；因为______=0.064，所以0.064的立方根是_____；因为______=0，所以0的立方根是________；因为______=-8，所以-8的立方根是_____；故事引入激发兴趣自读课本掌握概念练习检验独立思考通过计算探究性质327-327-教学过程（包括导入、自主学习、精讲点拨、课堂训练、小结等）因为______= ,所以的立方根是______.归纳：正数的立方根是_____数；负数的立方根是_____数；0的立方根是____例１求下列各数的立方根(1) 1000 (2)- (3) (4)-0.064探究二完成下面的空白部分：因为38-= __38=___所以38-__38因为327-=__-327=_327-__-327结论：一般地3a-=___例2 求下列各式的值：(1) (2)知识点三平方根与立方根的联系与区别（课上讨论，课下列表）堂堂过关1 下列各式中，正确的是（）2 下列说法正确的是：（）（A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。
初中数学_立方根(2)教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计【学习目标】1.进一步理解立方根的概念，能熟练地进行求一个数的立方根的运算。
2.掌握用计算器求立方根的方法。
3.通过探讨掌握立方根小数点的移动规律并灵活运用。
4.类比平方根，掌握比较数的大小的方法，会利用开立方解特殊形式的一元三次方程重点：熟练进行立方根的运算难点：比较数大小【教学过程】一、回顾旧知1.回顾立方根的定义、性质、运算已知则a= ，a-2的立方根为.1.-8的立方根是2.（-3）的立方根是.的立方根是.4.一个数的立方根是，则这个数是.，2的立方根是.的倒数是；相反数是.333125-3.25.3343-=-a 6.-232-3227851-5-6-2要先计算64的算术平方根64二、 探究新知：1.掌握用计算器求一个数的立方根，为下步探讨立方根小数点的移动规律打下基础例1练习：同步第33页应用新知例1.3184 5.用计算器求2.探究2：利用计算器计算下列各式的值：0.008， 8， 8000的立方根，通过计算总结其中的规律，并用语言叙述出来。
归纳：1.被开方数的小数点向左（右）移动三位，其立方根的小数点向左（右）移动一位。
利用得到的规律直接口答上面表格中的结果。
归纳：2、随着被开方数的逐渐增大，其对应的立方根也在不断增大。
三、典型例题类比于比较两个算数平方根的大小的方法，小组讨论得出比较几个数的立方根大小的方法，然后展示，进一步明确平方根与立方根在解决问题方法上的联系。
练习：同步34页第3题。
（小组内部检查，明确方法）例3:你能求出下列各式中的未知数x吗？(1)x3=8；(2)x3-64=0；(3) (x+1)3=8. (4) 2(x+1)3-16=0类比于利用开平方求特殊形式的一元二次方程，独立思考并完成前三题，体会共性。
对于第三题与第四题详细讲解，明确整体思想，再一次体会类比思想。
四、归纳总结说出本节课学到了那些知识及解决问题的方法。
五、布置作业：必做：课本52页4、5、6、7 选做：课本52页9、10学情分析本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。
初中数学_立方根教学设计学情分析教材分析课后反思
课题：6.2 立方根教学目标【知识与技能目标】1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．3．了解立方根的性质．4．区分立方根与平方根的不同．【过程与方法目标】1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．【情感与态度目标：】1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．2．学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．【教学重点】立方根的概念及计算．【教学难点】立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．【教法学法】类比法．教学过程一、复习回顾1.什么叫平方根？如何用符号表示数a (a≥0)的平方根?2.什么叫算术平方根？如何用符号表示数a(≥0)的算术平方根?3.正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根? 0平方根是什么?学生独立思考后，个别口答。
二、情境引入：问题：要制作一种容积为64m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？学生独立思考后，个别口答。
三、研读学习目标（课件展示）四、自主学习认真阅读教材P49页至50页, 完成导学案。
思考一下问题：1、什么是立方根？它的表示方法是什么？什么是开立方运算？2、立方根的性质是什么？3、找出立方根与平方根的区别与联系。
注：类比平方根的定义和性质学习五、学习研讨：1.一般地，如果，那么这个数叫做a的立方根（或三次方根）.这就是说，如果，那么x叫做a的立方根2.求一个数的运算，叫做开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与也互为逆运算.3.例：求下列各数的立方根：（1）8 （2）0.064 (3) 0 (4) 8- (5) 8-27解：(1) ∵3( )=8, ∴8的立方根是 .（2）（3）（4）（5）归纳：正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是.3a表示的意义是：练习1：=-38 ， －=38 ，38 =-327 ， －=327，327解决上面的问题你发现了什么？用公式表示这个规律为 。
初中数学_6.2 立方根教学设计学情分析教材分析课后反思
立方根教学设计【学习目标】1、知道立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、知道开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数立方根与平方根的区别。
【重点难点】教学重点：立方根的概念及求法。
教学难点：立方根与平方根的区别与联系。
一．复习旧知，类比引入：上节课我们学习了平方根的定义，若x 2=a ，则x 叫a 的平方根。
那么，类似地，若x 3=a ，则x 叫a 的什么呢？完成下面填空。
33 = ( ) ( )3 = 27一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a 的立方根，也叫做a 的三次方根。
即如果X 3=a,那么x 叫做a 的立方根。
左边算式已知底数、指数求幂，叫立方运算。
右边算式已知幂、指数，求底数，叫开立方运算。
立方与开立方互为逆运算二．应用概念，探索性质：例1、求下列各数的立方根。
（1）8 （2）0.001 (3)-27 （4）0例2 求下列各式的值：探究：平方根和立方根的异同点：3641）（3001.02-）（36427-327102探究：总结：正数的立方根是____________,负数的立方根______________,0的立方根______________, 任何数都有_________立方根.三．应用新知，巩固应用：1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1) 25的立方根是5(2) 任何数的立方根都只有一个(3) 如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定 是零(4)一个数的立方根不是正数就是负数(5) 0的平方根和立方根都是02、64的平方根是 。
64的立方根是 ， -64的立方根是3.一个正方体的体积是a ，那么他的棱长=四．归纳小结五．自我检测：1、的绝对值是（ ）2、-1的立方根是3、1的平方根是____；1立方根是_____。
4、 = _____5、5的立方根是_____。
6、-8的立方根是_____7、0的平方根是_____，0的立方根是____。
初中数学_7.6立方根教学设计学情分析教材分析课后反思
数学八年级下7.6《立方根》教材分析
1．教科书通过生活中的实例引出了立方根和开立方运算的概念、，
2．求一个数的立方根的方法与求平方根类似，是利用开立方运算与立方运算互为逆运算的关系，教科书先通过例1和例2，给出了立方根是某些简单的有理数时的计算方法，对某些有理数的立方根是无理数时，教科书又通过例3给出了估计这些无理数的不足近似值与过剩近似值的方法。
3.注意立方根与平方根的联系，它们分别产生于已知一个数的平方或立方求这个数的问题，开平方与开立方分别是平方运笪和奇方运算的逆运算；0的平方根是0，0的立方根也是0；它们的区别在于正数的平方根有两个，在目前所学数（正数、负数和0）的范围内，负数没有平方根，而正数和负数都有立方根，一个数的立方根只有一个，而将来在复数范围内负数可以开平方，且有两个虚数平方根，一个非零实数开立方，除有一个立方根是实数外，还有两个虚数立方根．
4.由乘方的意义，平方根和立方根的概念还可推广到n次方根，这一内容在《课程标准》中不作要求，本教科书中也没有提及，可参见本章的“教学资源库”．
5.例3在用有理数近似估计一个数的立方根和近似估计平方根类似，是利用其逆运算即立方
=以及不等式的开立方性质，即若运算进行的，a
0<a<b<利用原数的大小关系，决定其立方根的大小关系，
6．“挑战自我”的答案是：0，1，8，27，64的立方根是整数，其他整数的立方根都是无理数．通过此例让学生感受将一个数开立方时，多数情况下得到的立方根是无理数．。
初中数学_立方根教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_立方根教学设计学情分析教材分析课后反思4.3 立方根教学目标【知识与技能】1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.2.了解立方与开立方互为逆运算,会进行立方根运算.3.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算等相关知识.【过程与方法】通过类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能总结出平方根与立方根的异同，提升学生自主学习能力.【情感态度】发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并能作出正确的处理. 【教学重点】立方根的概念及求法.【教学难点】立方根的性质以及立方根与平方根的区别.教学过程一、复习回顾1、什么叫平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根.2、我们把求平方根的运算称之为__________.开平方运算与乘方运算互为________.3、正数有_____个平方根？他们互为_______; 负数有没有平方根？0的平方根是_________.二、快速口算问题：一个正方形魔方，一个面的面积是4平方厘米，那么它的边长为______【目的】这样设计的意图，一是为了让学生回顾复习平方根的知识点，为本节课的教学做好准备工作；二是通过快速运算，让学生形成一个立方运算的意识，为本节课做好铺垫。
求一个数的平方根的运算，叫做求一个数的立方根的运算开平方叫做开立方联系：开平方与平方运算互为类比联系：开立方与立方运算互逆运算.为逆运算.五、课堂缩影（1）什么是立方根；怎样求立方根；立方根的表示方法；（2）立方根的性质；立方根与平方根的区别和联系；（3）数学思想：类比的数学思想六、课后任务1.必做题：习题4.5 知识技能第1、2、3、4、5题.2.选做题：习题4.5 联系拓广第6题.七、教学反思本课时教学要突出体现“创设情境——提出问题——自主合作——解决问题”的思路，提倡学生自主学习，利用平方根的知识类比学习立方根的知识.本节课一定要把课堂的主动权还给学生，通过学生的自主学习，得出本节课的相关知识点，教师只起到辅助的作用。
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7.6 立方根【学习目标】知识与能力：了解立方根的概念与性质，能够用根号表示一个数的立方根；会求一个数的立方根过程与方法：能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同．情感态度与价值观：体验立方与开立方的互逆关系，培养学生运用逆向思维解决问题的习惯。
【重点】立方根的概念和求法。
【难点】立方根与平方根的区别【教学过程】测一测：1.64的算术平方根是（）2.（-6）²的平方根是（）3.若数b 的一个平方根是1.2，那么b的另一个平方根是（）4.( )³=8( )³=27( )³=64( )³=125问题生成:要想做一个立方体形状的水箱，使它的容积为125立方米，你能计算出水箱的棱长吗？想一想，与同学交流。
合作探究，展示交流：任务一：了解立方根的概念阅读课本第64页，解决下列问题．1.什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的 .（或 ___ ）.换句话说,如果 ,那么x 叫做a 的立方根或三次方根. 记作： .读作“ ”，其中a 是 ，3是 ，且根指数3省略（填能或不能），否则与平方根混淆.2.什么叫开立方？它与立方有何关系？任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为 2³=8 ，所以8的立方根是（ ）；因为 ( )³=0.125，所以0.125的立方根是（ ）；因为 ( )³=0，所以0的立方根是（ ）；因为 ( )³=－8，所以－8的立方根是（ ）；思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______．任务三： 阅读课本65页的例题解法，完成1、2题，自主完成，同学间交流。
1、求出下列各数的立方根：⑴—0.125 ⑵ 0.0642求下列各式的值或x 的值：（1）364 （2） 3125- （3）3. 的立方根是多少？（要小心呀）任务四：知识延伸思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？同学间讨论交流．（ ）364()6413=-x用有理数估计数的立方根的范围(精确到0.1）-81挑战自我：想一想，在绝对值不大于100的数中，哪些整数的立方根仍是整数？其他整数的立方根是怎样的数？课堂小结：本节课你有什么收获与不足？相信自己，当堂达标练习：1. 判断正误:（1）、25的立方根是5；（ ）（2）、互为相反数的两个数，它们的立方根也互为相反数；（ ）（3）、如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；（ ）（4）、如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）（5）、一个数的立方根不是正数就是负数.（ ）（6）、–64没有立方根.( )2．填空题：(1)64的平方根是________立方根是________. (2) 的立方根是________补充题（1） x 的立方根是4，求x 的平方根（2）求X 的值作业：习题7.6第3题第5题，可选做第6题学情分析本节课我从知识、能力和情感态度三个方面分析学生的基础、优势和不足。
初中数学_《立方根》教学设计学情分析教材分析课后反思
《立方根》教学设计一、引入新知问题1：一个体积是27cm3的正方体的魔方，请问它的棱长是多少？问题2：如果正方体的体积是8m3，那么它的棱长是多少？如果正方体的体积是216m3，那么它的棱长是多少？如果正方体的体积是17m3，那么它的棱长是多少？思考：我们解决过类似的问题么？师：那么x3 =17，类比平方根的概念，请你猜想可以把x称作17的什么？一、讲授新课（一）立方根的概念PPT出示平方根的概念师：你能类比以上思路给立方根下个定义么？练一练：求下列个数的立方根(1) 1 (2) -1 (3) 0 (4) 8 (5) 1000（二）开立方[小组活动一]探究一：根据立方根的意义填空1．因为23=8,所以8的立方根是_______．2．因为( )3=0.064,所以0.064的立方根______．3．因为( )3= 0 ,所以 0 的立方根是_______．4．因为( )3=－8,所以－8的立方根是_______．5．因为( )3= 278-,所以278-的立方根是_____．思考：你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？（三）立方根的性质1.正数的立方根是________,2.0的立方根________.3.负数的立方根是________,4.任意一个数都有________ （几个）的立方根练习：求下列各式的立方根6427)1(- （２）833 （3）17（四）立方根的数学符号表示１.师：类似于平方根，一个数a 的立方根，用符号“ 3 ”表示，读作：“三次根号a ”,其中a 叫做被开方数，3叫做根指数．２.PPT 演示动画，强调根指数3不能省略．3.师：前面的练习中17的立方根如何表示？例1：求下列各式的值：（1）364 （2）381-[小组活动二]探究二：求下列各式的值=-=-3327)3(8)1( =-=-3327)4(8)2(师：你能发现其中的规律么？小组讨论，代表发言．师总结：互为相反数的两个数的立方根也互为相反数，即33a a -=-．例２:求下列各式的值3125)1(- 3271)2(- 36427)3(-师板演（1）．学生板演（2）（3）．例3：计算=--+331427例4：364的算术平方根是 ________,[小组活动三]探究三：填表师：由上表你发现了什么规律?小组讨论，代表发言．师总结：①被开方数的小数点每向右移动3位，其立方根的小数点向右移动1位；②被开方数的小数点每向左移动3位，其立方根的小数点向左移动1位．练习：用你发现的规律填空._____1331000____,331.1111331)2(____;216.0____2160006216)1(333333======，则已知，，则已知三、达标检测()()271)2(008.01.3.____10____,1--)3(____;125.02____;12564-____,27-1.2.3-3-2.821.133333333=-=====±x x x ）（的值求下列各式中知识拓展：的立方根是）（）（算一算的立方根是）（的立方根是）（判断正误四．谈收获学生谈收获．师归纳总结．五．布置作业A ．课本P51 1-3,5-7.B ．练习册相应题目完成C ．完成表格平方根与立方根的区别和联系．《立方根》学情分析此阶段的学生具有很强的好奇心，因此尽可能的丰富学生对立方根以及无理数的认识，教学时，给学生充分的思考、交流的时间和空间．另外，要想让学生正确、牢固地树立起立方根的概念，不仅需要让学生经历概念形成的过程，而且还要加强识别、辨析的训练．因此，我认为概念教学难点的突破应该要做到以下两点：（1）充分揭示概念的形成过程；（2）让学生积极参与到概念形成的过程中来，从而使学生抓住概念的本质特征．《立方根》效果分析通过本节课的学习，学生了解了立方根的概念，并且会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算；了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同．在当堂练习和知识拓展中，我设计了三道大题，包括判断题、填空题题和计算题。
初中数学八年级上册苏科版4.2立方根教学设计
（1）计算以下式子的值：√[3]{27} + √[3]{64} - √[3]{-8}。
（2）一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm和4cm，求其体积的立方根。
3.应用题：
（1）某城市的空气质量监测站测得一个空气样本的PM2.5浓度为64mg/m³，若要使PM2.5浓度降低到原来的1/8，空气质量监测站应采取哪些措施？
（2）一个正方体木块的体积为64cm³，现将木块切割成一个最大的正四面体，求该正四面体的体积。
4.思考题：
（1）立方根在生活中的应用有哪些？请举例说明。
（2）立方根与平方根有什么区别和联系？请从定义、性质、计算方法等方面进行分析。
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，注意书写规范，保持解答过程的简洁。
难点：如何引导学生将立方根与实际情境相结合，提高问题分析和解决能力。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课：通过提出与立方根相关的实际问题，激发学生的好奇心，引导他们思考立方根的概念和运算方法。
2.自主探究，合作交流：给学生提供充足的探索空间，鼓励他们自主发现立方根的定义和性质。在此基础上，组织学生进行小组讨论，分享学习心得，共同解决疑问。
c.各小组汇报讨论成果，分享学习心得，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计有针对性的练习题，帮助学生巩固立方根的知识。
2.教学过程：
a.教师设计不同难度的练习题，包括立方根的计算、应用题等。
b.学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
c.教师挑选部分练习题进行讲解，分析解题思路和方法，提高学生的解题能力。
五、作业布置
为了巩固学生对立方根知识的掌握，提高他们的运算技巧和解决问题的能力，特布置以下作业：
立方根教学反思
立方根教学反思引言：立方根是数学中的一个重要概念，对于学生来说，理解和掌握立方根的概念和运算方法是数学学习的关键之一。
本文将对立方根教学进行反思，分析教学过程中的优点和不足，并提出改进的建议，以期提高学生对立方根的理解和应用能力。
一、教学背景和目标在初中数学教学中，立方根通常是在七年级下学期进行教学。
教学目标主要包括：1. 理解立方根的概念和性质；2. 掌握求解立方根的方法；3. 运用立方根解决实际问题。
二、教学过程及反思1. 概念讲解在教学开始时，我通过引入一个简单的例子，向学生解释了立方根的概念。
我使用了图表和实物模型，匡助学生形象地理解立方根。
学生对概念的理解较为顺利，大部份学生能够正确回答相关问题。
然而，我在这一环节的反思是，我没有充分利用学生的先前知识和经验，没有引导学生主动思量和发现立方根的规律。
下次教学时，我将尝试使用启示式教学方法，激发学生的兴趣和主动性。
2. 求解方法讲解在教学的第二部份，我向学生介绍了求解立方根的方法，包括估算法和试探法。
我使用了具体的例子和步骤演示，匡助学生理解和掌握了这些方法。
然而，我发现一些学生在运用这些方法时仍存在困惑，特殊是在试探法中，他们往往没有有效地缩小范围。
在反思中，我认为我在示范时没有充分展示解题思路和技巧，下次教学时，我将加强示范环节，并提供更多的练习机会，以匡助学生更好地掌握求解立方根的方法。
3. 实际问题应用在教学的最后一部份，我设计了一些实际问题，让学生运用所学的立方根知识解决问题。
这一环节的目的是匡助学生将所学的知识应用到实际生活中，并培养他们的问题解决能力。
然而，我发现一些学生在解决实际问题时遇到难点，他们往往无法正确地将问题转化为数学表达式。
在反思中，我认为我在问题设计和引导思量方面还需要改进，下次教学时，我将提供更多的实际问题，并引导学生分析问题、提炼关键信息，以匡助他们更好地应用立方根知识。
三、教学改进建议基于以上的反思，我提出以下教学改进建议：1. 引导学生主动思量和发现立方根的规律，激发学生的兴趣和主动性；2. 在示范解题时，充分展示解题思路和技巧，匡助学生更好地掌握求解立方根的方法；3. 提供更多的练习机会，加强学生对立方根的运算技巧的训练；4. 设计更多的实际问题，并引导学生分析问题、提炼关键信息，培养学生的问题解决能力。
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4.3 立方根
教学目标
【知识与技能】
1.了解立方根的概念,初步学会用根号表示一个数的立方根.
2.了解立方与开立方互为逆运算,会进行立方根运算.
3.能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算等相关知识.
【过程与方法】
通过类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能总结出平方根与立方根的异同，提升学生自主学习能力.
【情感态度】
发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并能作出正确的处理. 【教学重点】
立方根的概念及求法.
【教学难点】
立方根的性质以及立方根与平方根的区别.
教学过程
一、复习回顾
1、什么叫平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根.
2、我们把求平方根的运算称之为__________.开平方运算与乘方运算互为________.
3、正数有_____个平方根？他们互为_______; 负数有没有平方根？
0的平方根是_________.
二、快速口算
问题：一个正方形魔方，一个面的面积是4平方厘米，那么它的边长为______
【目的】这样设计的意图，一是为了让学生回顾复习平方根的知识点，为本节课的教学做好准备工作；二是通过快速运算，让学生形成一个立方运算的意识，为本节课做好铺垫。
求一个数的平方根的运算，叫做求一个数的立方根的运算开平方叫做开立方
联系：开平方与平方运算互为类比联系：开立方与立方运算互逆运算.为逆运算.
五、课堂缩影
（1）什么是立方根；怎样求立方根；立方根的表示方法；
（2）立方根的性质；立方根与平方根的区别和联系；
（3）数学思想：类比的数学思想
六、课后任务
1.必做题：习题4.5 知识技能第1、2、3、4、5题.
2.选做题：习题4.5 联系拓广第6题.
七、教学反思
本课时教学要突出体现“创设情境——提出问题——自主合作——解决问题”的思路，提倡学生自主学习，利用平方根的知识类比学习立方根的知识.本节课一定要把课堂的主动权还给学生，通过学生的自主学习，得出本节课的相关知识点，教师只起到辅助的作用。
学情分析
整堂课都是通过以类比的数学思想为主线进行贯穿。
学生已经比较熟悉的掌握了平方根的概念和性质，因此，对于立方根的学习，学生比较容易接受。
但学生对于正数开平方有两个互为相反数这一知识点初次掌握，进而学习立方根，容易将平方根和立方根的性质混淆，而对于只有非负数有平方根，任意实数都有立方根这一知识点掌握有难度。
因此，本节课的难点为立方根性质的理解和掌握。
效果分析
从实际问题出发，通过有层次，环环相扣的问题，创设了与实际生活有关的问题情境活跃了课堂气氛，激发了学生学习的积极性，有效地引导学生从数学的角度解决。
使他们感受到数学问题来源于生活实际，也明白了数学在现实生活中有着广泛的应用。
让学生主动参与学习活动，并从中发现问题、提出问题，进而解决问题，让学生获得成功的情感体验，感受到数学的魅力，使课堂充满浓郁的“数学味”。
在教学过程中充分体现了类比思想方法，充分发挥学生的主动权，让学生通过小组讨论自主得出本节立方根的概念、性质等相关知识点。
在类比分析的过程中松紧有驰，非常注重培养学生的解题方法与技巧，独立思考问解和决问题的能力，有利于学生进入后续阶段学习能力的培养。
教材分析
《立方根》是鲁教版七年级上册第四章实数第三节的内容，主要是通过立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单的性质。
因此除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算）外，还需要让学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下坚实基础。
因此，本节课的教学重点是立方根的
概念和简单计算。
评测练习 立方根 姓名
1.若一个数的立方根是-3,则该数为( )
A.33
B.-27
C.33
D.±27
2.下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x 3=(-2)3，则x=-2；③64的立方根是4；④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.平方根等于本身的数为______________立方根等于本身的数为__________.
4.求下列各数的立方根：
(1)0.216； (2)0； (3)-216.
拓展: ()231-( )
A.-1
B.0
C.1
D.±1
2.求下列各式的值：
(1)=-3125____________;=3343____________
31125
-=3343125-=_____________ （2）
3125的平方根是__________.
3.若x -1是125的立方根，则x -7的立方根是__________.
课后反思
一、教材地位
《立方根》是鲁教版七年级数学上学期《实数》第三节的内容。
立方根的内容，是在学
习了算术平方根、平方根的有关概念的基础上提出来的。
本节从内容上看与上一节平方根的内容基本平行，主要研究立方根的概念和求法；从知识的展开顺序上看也基本相同，本节也是先从具体的计算出发归纳给出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的互逆关系，研究立方根的特征。
二、优点
1、本节课，我能很顺利的完成本节课的教学，驾驭整个课堂，使用一些激励性的语言，把整个课堂调动的比较活跃，学生回答问题的积极性比较高，能到前面展示自己，并且表现的很好，得到成功的体验，这也给学生树立了自信心，对后面的学习更加积极，也更想表现自己。
2、本节课的课容量较大，先引导学生回顾复习平方根的相关知识点，通过快速口算，情境导入，类比的得出立方根的概念以及表示方法。
通过探究和习题练习，得到立方根的性质被开方数的取值范围及立方根是它本身的数有1、-1和0等相关知识。
3、通过我在课堂上的观察、了解，通过学生做练习的表现和做题情况，知道学生对本节课的掌握还是不错的，达到了预定的教学目标。
4、在讲明中a的取值范围时，我是在得到立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零之后，让学生思考a的取值范围是什么，学生根据性质正数、负数和0都有立方根，自然而然的就可以得到a的取值范围，这样很自然，学生也很容易理解，有一种水到渠成的感觉。
三、不足之处
1、教学中我总是以我的意识为转移，课堂上按着我设计好的路线行驶，不能充分发挥学生学习的主动性，我觉得学生应该会的、容易的就少讲，觉得不好理解的就多讲，应该根据学生的实际情况来定，把学生放出去，掌控好他们，最后再收回来。
2、教学中没有把平方根的相关知识列出来，所以对于立方根和平方根的类比就不显得充分、鲜明，我都是用语言来表述的，以后再上这节课时应该在黑板上写出来，会更好。
3、在教学中，对立方和开立方这一对互逆运算体现的不够，应该让学生进一步体会立方运算的结果是幂，开立方的结果是立方根。
四、疑惑的地方
教学中，我一直认为，学生都会的东，就没有必要再去解释、说明、讲解，我觉得学生都会的地方还要去给解释，再讲，是在浪费时间，学生也不想再听（这是学生的意见）。
五、感受与思考：
1、学生预习习惯的养成，学习方法的培育，是培养自学能力的有效途径。
2、学生理解的效果，取决于教师根据学生的经验，作出的恰的启发引导，以及学生参与学习过程的程度，包含主动性、过程性。
3、课堂难度和速度往往以中游学生为标尺，如何培养优生、帮助后进生？怎样去操作?特别是后进生人群数量庞大，而且又要面对考试评比，课堂应当怎么办？这是一个值得思考的问题。
课标分析
1．了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。
2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
3. 学习平方根的基础上，用类比的学习方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。
4．不断启发和引导学生对平方根和立方根加以类比，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，培养学习的自信心。