线框进出磁场问题知识点
磁场中的线框问题
磁场中得线框问题磁场中得线框问题指得就是线框在磁场中静止与线框在磁场中运动两种情况下，通过线框得磁通量发生变化时，所引起得线框受力或线框所在电路得变化情况。
此类问题就是电磁感应定律得具体应用问题，具有很强得综合性。
解决这类问题需要综合运用电磁学得定律或公式进行分析，在分析线框在磁场中运动时，应仔细分析“进磁场”“在磁场中运动”“出磁场”三个阶段得运动情况。
一、线框在磁场中静止例1．（2013山东理综）将一段导线绕成图1甲所示得闭合电路，并固定在水平面（纸面）内，回路得ab边置于垂直纸面向里得匀强磁场Ⅰ中。
回路得圆形区域内有垂直纸面得磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ得正方向，其磁感应强度B随时间t变化得图象如图1乙所示。
用F表示ab边受到得安培力，以水平向右为F得正方向，能正确反映F随时间t变化得图象就是解析：由B—t图线可知，在0～时间段，图线得斜率不变，即不变。
设圆环得面积为S，由法拉第电磁感应定律得，此时段圆环中得感应电动势E＝。
因为E大小保持不变，由闭合电路欧姆定律知，整个回路中得电流I大小不变。
由安培力公式得ab边受到得安培力F大小不变。
由楞次定律得，圆环中得电流方向为顺时针方向，所以ab中得电流方向为从b到a，由左手定则得ab边受安培力得方向向左。
同理可得，在～T时间段，ab边受到得安培力大小不变，方向向右。
由以上分析可知，选项B正确，选项A、C、D错误。
例2．（2013四川理综）如图2-1所示，边长为L、不可形变得正方形导线框内有半径为r得圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t得变化关系为B= kt(常量k>0)。
回路中滑动变阻器R得最大阻值为，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻＝、＝。
闭合开关S，电压表得示数为U，不考虑虚线MN右侧导体得感应电动势，则A．两端得电压为B．电容器得a极板带正电C．滑动变阻器R得热功率为电阻得5倍D．正方形导线框中得感应电动势为k解析:设半径为r得圆形区域得面积为S，则S＝π，穿过正方形导线框得磁通量Φ＝BS＝ktπ，所以＝kπ。
2023年高考物理与强基计划核心知识点复习与真题精选 线框进出磁场类问题
线框进出磁场类问题一、真题精选（高考必备）1．（2007·全国·高考真题）如图所示，在PO、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场、磁场方向均垂直于纸面．一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合，导线框与磁场区域的尺寸如图所示．从t＝0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域．以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势ε的正方向，以下四个ε－t关系示意图中正确的是()A．B．C．D．2．（2011·海南·高考真题）如图，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO∥OF；OO′为∥EOF的角平分线，OO′间的距离为L；磁场方向垂直于纸面向里．一边长为L的正方形导线框沿OO′方向匀速通过磁场，t=0时刻恰好位于图示位置．规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是（）A．B．C．D．3．（2020·山东·高考真题）（多选）如图所示，平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场，图中虚线方格为等大正方形。
一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动（不发生转动）。
从图示位置开始计时，4s末bc边刚好进入磁场。
在此过程中，导体框内感应电流的大小为I，ab边所受安培力的大小为Fab，二者与时间t的关系图像，可能正确的是（）A．B．C．D．4．（2021·全国·高考真题）（多选）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。
现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。
电磁感应中的线框问题
1、如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等。
将线框置于光滑绝缘的水平面上。
在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B。
在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场。
在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行。
求：（1）线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；（2）线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压U MN；（3）在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W。
(1)线框MN边在磁场中运动时，感应电动势（3分）线框中的感应电流（3分）(2)M、N两点间的电压（3分）(3)线框运动过程中有感应电流的时间（3分）此过程线框中产生的焦耳热Q = I 2Rt =（3分）2、根据能量守恒定律得水平外力做功W=Q=（3分）如图3-6-15 所示，质量为m、边长为l 的正方形线框，在竖直平面内从有界的匀强磁场上方由静止自由下落.线框电阻为R，匀强磁场的宽度为H（l<H)，磁感应强度为B.线框下落过程中ab边始终与磁场边界平行且水平.已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都作减速运动，加速度大小都是g.求：（1）ab 边刚进入磁场与ab 边刚出磁场时的速度；（2）线框进入磁场的过程中产生的热量；（3）cd 边刚进入磁场时线框的速度.（1）ab 进入磁场和离开磁场时线框的速度为vE=Blv I=F安=Bil F安-mg=m·(g)v=（2）线框进入磁场产生的热量为Q-W安+mgH=mv2-mv2 Q=W安=mgH（3）从ab 刚进入磁场到cd 刚进入磁场的过程中mgl-W安=mv′2-mv2v′==3、如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R．在金属线框的下方有一匀强磁场区域， MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度－时间图象，图像中坐标轴上所标出的字母均为已知量．求：（1）金属框的边长L；（2）磁场的磁感应强度B；（3）请分别计算出金属线框在进入和离开磁场的过程中所产生的热量Q1和Q2．（1）由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2－t1………………1分所以金属框的边长…………………2分（2）在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力…………2分……………1分解得………………2分（3）金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为Q1，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得……………2分金属框在离开磁场过程中金属框产生的热为Q2，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得………………2分即：……………1分4、如图所示，一平直绝缘斜面足够长，与水平面的夹角为θ；空间存在着磁感应强度大小为B，宽度为L的匀强磁场区域，磁场方向垂直斜面向下；一个质量为m、电阻为R、边长为a的正方形金属线框沿斜面向上滑动，线框向上滑动离开磁场时的速度刚好是刚进入磁场时速度的1/4，离开磁场后线框能沿斜面继续滑行一段距离，然后沿斜面滑下并匀速进入磁场.已知正方形线框与斜面之间的动摩擦因数为μ.求:（1）线框沿斜面下滑过程中匀速进入磁场时的速度v2.（2）线框在沿斜面上滑阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.（1）线框在沿斜面下滑匀速进入磁场的瞬间有-------------------------2分解得----------------------2分（2）由动能定理，线框从离开磁场到滑动到最高点的过程中----------------------2分线框从最高点滑下匀速进入磁场的瞬间----------------------2分----------------------1分由能量守恒定律----------------------2分----------------------1分5、如图所示，在距离水平地面h=0.8m的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场。
高物选修3-2模型梳理：导线框穿磁场区域类问题解析
答案：
A
典型例题
拓展 .(2016广东五校联考) 垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位 于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向 以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中 A．导体框中产生的感应电流方向相同
B．导体框中产生的焦耳热相同
C．导体框ad边两端电势差相同
典型例题
A．线圈进入磁场和离开磁场的过程中通过导线横截面的电荷量不相等 B．整个线圈穿越磁场的过程中线圈的最小速度为 2F(s L d)
m
C．整个线圈穿越磁场的过程中线圈的最大速度为FR/B2L2
D．整个线圈穿越磁场的过程中线圈产生的热量为2Fd
答案：
D
典型例题
例3. （2006上海卷）水平地面上方有一高度为H、界面分别为PQ、MN 的匀强磁场，磁感应强度为B。矩形导线框abcd在磁场上方某一高度处， 导线框ab边长为l1，bd边长为l2，导线框质量为m，电阻为R。磁场方向 垂直于线框平面，磁场高度H>l2。线框从某高处由静止落下，当线框cd 边刚进入磁场时，线框加速度方向向下、大小为3g/5 ；当线框的cd边刚 离开磁场时，线框加速度方向向上、大小为g/5 。运动过程中，线框上、 下两边始终平行PQ。空气阻力不计，重力加速度为g。求： （1）线框的cd边刚进入磁场时通过线框导线中的电流；
典型例题
（2）线框的ab刚进入磁场时线框的速度大小； （3）线框abcd从全部在磁场中开始到全部穿出磁场的过程中，通过线 框导线某一横截面的电荷量。
答案：
(1)I= (2)V= (3) q=
典型例题
拓展.（2014唐山模拟）在倾角为θ的光滑斜面上,存在着两个磁感应强 度相等的匀强磁场,方向一个垂直斜面向上,另一个垂直斜面向下,宽度为 L.一个质量为m、边长也为L的正方形金属框以速度v进入磁场时,恰好做 匀速直线运动.若ab边到达gg′与ff′中间位置时,线框又恰好做匀速直线 运动,且设金属框电阻为R.则:
专题11线框在磁场中的运动问题
专题十一、线框在磁场中的运动问题问题分析线框在磁场中的运动问题是电磁感应泄律的具体应用问题，是历年髙考考査的重点和难点，具有很强的综合性，线框进出磁场过程可以分为三个阶段：“进磁场”阶段、“在磁场中平动”阶段、'‘出磁场”阶段.不同的阶段，线框的运动规律不同，分析问题时需要区別对待，当然，这里的线框可以是矩形的，可以是圆形的，也可以是扇形或三角形的，还可以是其他形状的.线框在磁场中的运动问题，需要考虑两方面：一方而是电磁学的有关规律，即法拉第电磁感应左律、楞次泄律、左手定则、右手立则、安培力的计算公式等；另一方面是电磁学与力学的综合，线框在磁场中的运动透视的解题思路如下：⑴分析线框的运动情况，判断闭合回路中电磁感应情况，根据相关规律求岀电源电动势和电源内阻：(2)分析电路结构，求岀电路的息电阻和相关的电阻，再求出电路中的电流和安培力：(3)分析线框中切割磁感线的边的受力情况，求岀合力：(4)结合电磁学与力学的相关规律，判断出线框的具体运动规律：(5)根据能量守恒与转化的关系，分析题目所要求的相关问题.透视1考查线框在饌场中的摆动问题线框系在细线的一端，细线的另一端固定在某一点，线框由于某种原因在磁场中来回摆动，在摆动的过程中，线框切割磁感线，线框中有感应电动势和感应电流产生.这类试题一般需要考生判断感应电动势的大小、感应电流的大小和方向、安培力的大小和方向等.可以利用楞次泄律和右手左则判断感应电流的方向，利用左手左则判断安培力的方向，在运用楞次圮律时，一左要注意该立律中"阻碍”的含义.【题1］如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为加、阻值为R的闭合矩形金属线框用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动.金属线框从右侧某一位宜静I上开始释放，在摆动到左侧最髙点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平而，且垂直纸面.则线框中感应电流的方向是 ()A. a — bfCfd — aB・dfc — bfa — dC・先是d — c〜b — a — d , 后是d〜b — c — d —Q2D.先是 d 后是〃 — cfb — d — 〃【解析】在闭合线框从右端摆动到最低点这一过程中，穿过线框的磁感线逐渐减少，根据楞 次泄律可知，线框中产生感应电流以阻碍原磁场的减少，故线框中感应电流的方向为d-C m :在闭合线框从最低点摆动到茨左端这一过程中，穿过线框的磁感线逐渐增多, 根据楞次定律可知，线框中产生感应电流以阻碍原磁场的增多，故线框中感应电流的方向为 d — e — bfa — d,由以上分析可知，线框中感应电流的方向为d f c — b — Q f （I , B 正 确，A 、C> D 错误.透视2考查线框在蹑场中的旋转问题线框绕某一点在磁场中做圆周运动，即绕某点旋转，线框会切割磁感线，产生感应电流， 这与交流电的产生原理有点相似.这类问题，可以与交变电流的相关知识结合，考查考生对 知识的整合能力，【题2】如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为〃.电阻为人、半径为 L 、圆心角为45。
电磁感应中的线框问题
1、如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等。
将线框置于光滑绝缘的水平面上。
在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B。
在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场。
在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行。
求：（1）线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；（2）线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压U MN；（3）在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W。
(1)线框MN边在磁场中运动时，感应电动势（3分）线框中的感应电流（3分）(2)M、N两点间的电压（3分）(3)线框运动过程中有感应电流的时间（3分）此过程线框中产生的焦耳热Q = I 2Rt =（3分）2、根据能量守恒定律得水平外力做功W=Q=（3分）如图3-6-15 所示，质量为m、边长为l 的正方形线框，在竖直平面内从有界的匀强磁场上方由静止自由下落.线框电阻为R，匀强磁场的宽度为H（l<H)，磁感应强度为B.线框下落过程中ab边始终与磁场边界平行且水平.已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都作减速运动，加速度大小都是g.求：（1）ab 边刚进入磁场与ab 边刚出磁场时的速度；（2）线框进入磁场的过程中产生的热量；（3）cd 边刚进入磁场时线框的速度.（1）ab 进入磁场和离开磁场时线框的速度为vE=Blv I=F安=Bil F安-mg=m·(g)v=（2）线框进入磁场产生的热量为Q-W安+mgH=mv2-mv2 Q=W安=mgH（3）从ab 刚进入磁场到cd 刚进入磁场的过程中mgl-W安=mv′2-mv2v′==3、如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R．在金属线框的下方有一匀强磁场区域， MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度－时间图象，图像中坐标轴上所标出的字母均为已知量．求：（1）金属框的边长L；（2）磁场的磁感应强度B；（3）请分别计算出金属线框在进入和离开磁场的过程中所产生的热量Q1和Q2．（1）由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2－t1………………1分所以金属框的边长…………………2分（2）在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力…………2分……………1分解得………………2分（3）金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为Q1，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得……………2分金属框在离开磁场过程中金属框产生的热为Q2，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得………………2分即：……………1分4、如图所示，一平直绝缘斜面足够长，与水平面的夹角为θ；空间存在着磁感应强度大小为B，宽度为L的匀强磁场区域，磁场方向垂直斜面向下；一个质量为m、电阻为R、边长为a的正方形金属线框沿斜面向上滑动，线框向上滑动离开磁场时的速度刚好是刚进入磁场时速度的1/4，离开磁场后线框能沿斜面继续滑行一段距离，然后沿斜面滑下并匀速进入磁场.已知正方形线框与斜面之间的动摩擦因数为μ.求:（1）线框沿斜面下滑过程中匀速进入磁场时的速度v2.（2）线框在沿斜面上滑阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.（1）线框在沿斜面下滑匀速进入磁场的瞬间有-------------------------2分解得----------------------2分（2）由动能定理，线框从离开磁场到滑动到最高点的过程中----------------------2分线框从最高点滑下匀速进入磁场的瞬间----------------------2分----------------------1分由能量守恒定律----------------------2分----------------------1分5、如图所示，在距离水平地面h=0.8m的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场。
闭合线框(圈)穿过有界磁场问题分类析
闭合线框(圈)穿过有界磁场是一个涉及物理学中电动力学和电磁学的综合问题，它涉及到穿过一个有界磁场的闭合线框(圈)的受力状况。
这个问题可以从电磁学的角度分类析，由于闭合线框(圈)的结构，外加上有界磁场的存在，会产生电磁力对该闭合线框(圈)的受力，因此这个问题可以由电磁力综合分析。
首先，我们来看一下有界磁场是如何影响闭合线框(圈)的受力状况的。
有界磁场是一种由特定的电流或磁通量产生的磁场，穿过这个有界磁场的闭合线框(圈)会受到电磁力的影响，这种电磁力是由电磁场和闭合线框(圈)的磁力综合而成的，也就是说，该问题可以由电磁力和闭合线框(圈)的磁力的综合分析。
关于闭合线框(圈)穿过有界磁场问题的分类析，可以分为以下几个方面：
一、穿过有界磁场的闭合线框(圈)分类
1、圆环：圆环是一种闭合线框(圈)，其中有一个内圆和一个外圆，它们的面积分别是内圆的面积和外圆的面积，并具有一定的结构，它们可以穿过有界磁场。
圆环的有界磁场对局部磁场的影响非常大，这是由于它们具有结构，因此可以改变有界磁场的方向。
2、矩形：矩形是一种闭合线框(圈)，它具有四条边，其中有两条对称的边，它们的面积是矩形的面积，具有一定的结构，它们也可以穿过有界磁场。
矩形的有界磁场对局部磁场的影响也很大，因为它们具有结构，可以改变有界磁场的方向。
3、正多边形：正多边形是一种闭合线框(圈)，它具有许多边，其中有许多对称的边，它们的面积是正多边形的面积，具有一定的结构，它们也可以穿过有界磁场。
正多边形的有界磁场对局部磁场的影响也很大，因为它们具有结构，可以改变有界磁场的方向。
线框竖直穿越水平匀强磁场问题的解题方法
线框竖直穿越水平匀强磁场问题的四个解题环节闭合线框竖直穿越水平匀强磁场问题是高中物理中常见的习题模型。
线框穿越磁场过程中，从运动和力的角度来看，线框受重力、安培力和其他已知的外力的共同作用，可使线框做匀速运动，减速运动或加速运动。
从功能关系看，线框的动能变化等于重力做功、安培力做功和其他力做功的代数和；线框产生的电能等于克服安培力所做的功。
对于这类习题，命题专家只要对物理情景进行适当的迁移或变更，即可成为题型灵活，综合性强的优秀试题。
下面结合实例谈谈线框竖直穿越水平匀强磁场问题的四个解题环节。
例．如图1，质量为m 边长为L 的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R ，匀强磁场的宽度为H （H ＞L ），磁感强度为B ，线框下落过程中ab 边与磁场界面平行。
已知ab 边刚进入磁场和刚穿出磁场时都作减速运动，加速度大小均为a ＝g /4。
试求：（1）ab 边刚进入磁场和ab 边刚穿出磁场时的速度大小； （2）cd 边刚进入磁场时，线框速度的大小；（3）线框进入磁场的过程中产生的电能；（4）ab 边刚进入磁场到cd 边刚进入磁场时所用的时间。
一．用示意图展现物理情景线框竖直穿越水平匀强磁场问题，一般要画图2中四个位置（为了方便，位置2和位置3适当错开，不画在同一竖直线上）的示意图来展现物理情景。
位置1、2、3、4分别表示线框ab 边刚进入磁场、线框cd 边刚进入磁场、线框ab边刚穿出磁场的时刻，线框cd 边刚穿出磁场的时刻。
分别作出这四个位置受力情况和运动情况示意是展现题目情景的重要的环节。
本例中受力和运动情况分析如图3所示。
二．用牛顿运动定律求解动力学问题用牛顿运动定律求解线框的动力学问题，分析线框在进入和穿出磁场边界时所受的安培力是关键。
线框的一边切割磁感线产生感应电动势BLV E =，线框中的感应电流RBLVI =，线框所受的安培力R V L B F B 22=。
现在来讨论一下线框穿越磁场过程中的运动情况和受力关系（不考虑其他外力，线框只受重力和安培力的作用）。
线框匀速通过有界磁场的感应电流与时间的图像分析
线框匀速通过有界磁场的感应电流与时间的图像分析一、线框匀速过常见的单边界磁场：1三角形线框过竖直边界：线框匀速进场的过程中，有效长度随水平位移正比例变大，水平位移随时间正比例变大，所以I—X图像和I—t的图像形状是一样的。
同理可知以下几种情况。
2三角形线框过倾角为a的斜边界磁场(一)：(1)q=a（2）q<a(3)q>a3三角形线框过倾角为a的斜边界磁场(二)：（1）q=a（2）q<a(3)q>a4正方形线框过倾角为a的斜边界磁场（1）a=45°（3）a<45°（3）a>45°5正方形线框过45°双斜边磁场6折线框过竖直边界磁场二、线框过多边界磁场例1、三角形线框过两个竖直边界，两边界距离d=L。
分析：先画出线框过第一条边界时的I—X图像，这时可以认为第二条边界不存在，磁场相应向右延伸，和上面研究的单边界中的第一种情况相同；当水平位移等于L时，线框过第二条边界，这时可以认为第一条边界不存在，磁场向左延伸。
因为两条边界形状一样，所以产生的I—t图像形状也相同，只是正负号相反（进场是磁通量向里变大，出场时是磁通量向里变小，所以电流方向相反），图像如图。
例2、上题中d<L的情况：和上面分析同理，先画出第一条边界对应的图像oEL，当水平位移为d时，线框过第二条边界，电流和进场时方向相反，画出第二条边界对应的图像dFK，然后在图像重叠的区域图像合成：同一个横坐标对应的两个纵坐标相加。
如图：在EL线上截取EC等于LB，L对应的纵坐标就是C，d对应的纵坐标还是A，所以新的图像是AC。
得到图2的I—X图像。
方法总结：1、线框过同一个磁场，进场和出场的电流方向相反；2、线框过多边界磁场，可以每次考虑一个边界（暂时把其它边界去掉，磁场相应地向去掉的边界外延伸），即每一个边界对应一个电流图像，然后在多个图像重叠的区域进行图像合成。
下面再列举一下常见的线框匀速过多边界磁场的情况：1、三角形线框向右匀速过三角形磁场(1)：线框过左边界的图像为OAL，当水平位移为L时，线框过第二条边界，有效长度变小，图像为LBC。
线框进出磁场问题知识点
高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）二、线框进出磁场问题线框进出磁场问题主要考查的内容主标题：线框进出磁场问题副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词：线框、磁场难度：3重要程度：5内容：考点剖析：线框进出磁场问题是电磁感应知识与电路知识、力学知识结合在一起而组成的综合性问题，是高考的热点，几乎每年都考。
近几年，这类试题有增多的趋势。
处理线框平动切割磁感线问题时，关键是利用“分段法”对线框穿过的过程分成“进磁场”“在磁场中平动”“出磁场”三个阶段进行分析。
典型例题例1.（2013·天津卷）如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。
第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则( )A．Q1>Q2，q1＝q2B．Q1>Q2，q1>q2C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1>q2【解析】A.线框上产生的热量与安培力所做的功相等，W＝FL1，F＝BIL，I＝ER，E＝BLv，由以上四式得Q＝W＝FL1＝22B L vRL1＝221B L vLR＝2B SvRL，由数学表达式可以看出，切割磁感线的导线的长度L越长，产生的热量Q越多；通过导体横截面的电荷量q＝It＝E R t＝BLvR·1Lv＝BSR，与切割磁感线的导线的长度L无关，A正确。
例2.（2013·福建卷）如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。
线框下落过程形状不变，ab 边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直。
高考物理复习 专题17 线框进出磁场问题备考策略
线框进出磁场问题备考策略
主标题：线框进出磁场问题备考策略
副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词：线框、磁场
难度：3
重要程度：5
内容：备考策略。
静电场的基础知识、概念的理解和简单应用问题备考策略主要有如下几点：
1.把所有关于线框进出磁场问题所用到的知识都列出来，便于做练习和将来高考前的总复习。
2.必须将课本中的知识体系以单元和课以及框标题的形式整理出来，老师引导，学生自主构建，这样学生才能形成自己的知识体系，印象深刻。
3.注意在做高考题和高考模拟题的过程中进行积累，积累易混易错点，以提高做选择题的效率和质量。
4.科学安排复习时间，分散复习，反复强化。
5.建立错题本、难题本，把错的原因认真分析，把没有掌握的知识一一记录下来，对以后的高考得高分是很有作用的。
(完整word版)电磁感应线框问题
电磁感应线框问题一、线框平动切割所谓线框平动切割，通常是指矩形线框平动进入磁场切割磁感线而产生电磁感应现象。
中学阶段通常讨论的是线框垂直磁感线平动切割。
1．水平平动切割例1．如图所示,Ⅰ、Ⅱ为两匀强磁场区域,Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里,Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外,磁感强度为B,两区域中间为宽为s 的无磁场区域Ⅱ，有一边长为L(L ＞s)、电阻为R 的正方形金属框abcd 置于Ⅰ区域,ab 边与磁场边界平行,现拉着金属框以速度v 向右匀速移动。
(1)分别求出ab 边刚进入中央无磁场区域Ⅱ和刚进入磁场区域Ⅲ时,通过ab 边的电流大小和方向。
(2)把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中拉力所做的功。
(93‘上海市高考试题)［分析］(1)金属框以速度v 向右做匀速直线运动时，当ab 边刚进入中央无磁场区域时，由于穿过金属框的磁通量减小,因而在金属框中产生感应电动势,形成adcb 方向的感应电流，其大小为I 1＝ε1/R ＝BLv/R.当ab 边刚进入磁场区域Ⅲ时,由于ab ，dc 两边都切割磁感线而产生感应电动势,其大小为εab ＝εdc ＝BLv ，方向相反,故两电动势所对应的等效电源在回路中组成串联形式，因此，在线框中形成了adcb 方向的感应电流，其大小为： I 2＝(εab ＋εdc )/R ＝2BLv/R(2)金属线框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中，拉力所做的功分为三个部分组成,其中一、三两部分过程中，金属框在外力作用下匀速移动的位移均为s,第二部分过程中金属框在外力作用下增速移动的距离为(L －s)。
因金属框匀速运动，外力等于安培力，所以 W 外＝W 安＝W 1＋W 2＋W 3又W 1＝F 1s ＝BI 1Ls ＝(B 2L 2v/R)sW 2＝2F 2(L －s)＝2BI 2L(L －s)＝[4B 2L 2v/R](L －s)W 3＝F 3s ＝(B 2L 2v/R)s因此整个过程中拉力所做的功等于：W 1＋W 2＋W 3＝[4B 2L 2v/R](L －s/2)［评述］本题所要求解问题，是电磁感应中最基本问题，但将匀强磁场用一区域隔开，并将其反向，从而使一个常规问题变得情境新颖，增加了试题的力度，使得试题对考生思维的深刻性和流畅性的考查提高到一个新的层次。
电磁感应线框进出磁场问题
（一）、矩形线框进出匀强磁场1. 如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为现有一个边长为 a （a < L ）的正方形闭合线圈以速度 V 0垂直磁场边界滑如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为磁场宽度均为 L ,距磁场区域的左侧 L 处，有一边长为且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F 使线框以速度 始位置为计时起点， 规定：电流沿逆时针方向时的电动势 E为正，磁感线垂直纸面向里时磁 通量①的方向为正，外力 F 向右为正。
则以下关于线框中的磁通量①、感应电动势E 、外力F 和电功率P 随时间变化的图象正确的是（ D ）过磁场后速度变为 V （V < V 0）那么：（ 完全进入磁场时线圈的速度大于 A. B . .完全进入磁场时线圈的速度等于 (V 0 V)12 C . （V 0 （v。
以上情况AB 均有可能，而C 是不可能的 完全进入磁场时线圈的速度小于 V)/2 a V)/2 X iD.2.如图（3）所示，磁感应强度磁场中匀速拉出磁场。
在其它条件不 变的情况下为B 的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线圈从 速度越大时，拉力做功越多。
B 、线圈边长L 1越大时，拉力做功越多。
线圈边长L 2越大时，拉力做功越多。
D 、线圈电阻越大时，拉力做功越多。
K V. X1X XTJSiK B X P —:XK圈＜3)X2 L 的区域内,3. 和向外, 阻为RB,方向分别垂直纸面向里 L 的正方形导体线框，总电 V 匀速穿过磁场区域，以初|F|P'X I!xI-V-x!x I严!x I|x x_xXX X X X X X BXX XXXX PX I * X ：.X :•xl • x ；4.边长为L 的正方形金属框在水平恒力 F 作用下运动, 区域•磁场区域的宽度为 d （d >L ）。
已知ab 边进入磁场时, 框的加速度恰好为零•则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧 穿出的过程相比较，有 （）产生的感应电流方向相反 所受的安培力方向相反进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间 进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量 穿过方向如图的有界匀强磁场线 A. B. C. D. 如图8所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2 a ，磁感应强度的大小为B。
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二、线框进出磁场问题
线框进出磁场问题主要考查的内容
主标题：线框进出磁场问题
副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。
关键词：线框、磁场
难度：3
重要程度：5
内容：
考点剖析：
线框进出磁场问题是电磁感应知识与电路知识、力学知识结合在一起而组成的综合性问题，是高考的热点，几乎每年都考。
近几年，这类试题有增多的趋势。
处理线框平动切割磁感线问题时，关键是利用“分段法”对线框穿过的过程分成“进磁场”“在磁场中平动”“出磁场”三个阶段进行分析。
典型例题
例1.（2013·天津卷）如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。
第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则( )
A．Q1>Q2，q1＝q2B．Q1>Q2，q1>q2
C．Q1＝Q2，q1＝q2 D．Q1＝Q2，q1>q2
【解析】A.线框上产生的热量与安培力所做的功相等，W＝FL1，F＝BIL，I＝E
R
，E＝
BLv，由以上四式得Q＝W＝FL1＝
22
B L v
R
L1＝
22
1
B L vL
R
＝
2
B Sv
R
L，由数学表达式可以看出，
切割磁感线的导线的长度L越长，产生的热量Q越多；通过导体横截面的电荷量q＝It＝E R t
＝BLv
R
·1
L
v
＝
BS
R
，与切割磁感线的导线的长度L无关，A正确。
例2.（2013·福建卷）如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释
放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。
线框下落过程形状不变，ab 边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直。
设OO′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律( )
【解析】A.当线圈匀速进入磁场时，由
22
B L v
R
＝mg得匀速运动的速度v0＝
22
mgR
B L。
设
ab边刚进入磁场时的速度为v，(1)当v>v0时，因
22
B L v
R
>mg，则线圈做减速运动，且由
22
B L v
R
－mg＝ma可知加速度a在减小，当a＝0时速度达到最小并保持匀速运动，A不可能，B可
能； (2)当v＝v0时，因
22
B L v
R
＝mg，则线圈匀速进入磁场，D可能；(3)当v<v0时，因
22
B L v
R
＜mg，则线圈继续做加速运动，且由mg－
22
B L v
R
＝ma可知加速度a在减小，在a＝0前速
度可以一直增大，C可能。
例3.(2015·天津)如图所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一水平面内，ab边长为l，cd边长为2l。
ab与cd平行，间距为2l。
匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。
开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动。
在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动。
线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。
线框在下落过程中始终处于原竖直平面内。
且ab、cd边保持水平，重力加速度为g。
求：
(1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；
(2)磁场上下边界间的距离H。
【解析】（1）设线框dc 边刚进入磁场时，线框的速度为v 1，感应电动势
E =B •2lv 1 ①
感应电流
I = E R
② dc 边受安培力的大小
F =BI •2l ③
由于做匀速运动，则
F =mg ④
由①～④式解得速度
v 1=22
4mgR B l ⑤ 设线框ab 边将离开磁场时，线框的速度为v 2，同理可得 v 2=
224mgR B l ⑥ v 2=4v 1 ⑦
（2）在线框从开始下落到dc 边刚进入磁场的过程中，重力做功W G =2mgl
根据动能定理得
2mgl =12
mv 12 ⑧ 线框完全穿过磁场的过程中，由功能关系得 mg (2l +H )=
12mv ２2－12mv 1212＋Ｑ ⑨ 联立⑦⑧⑨得H =Q mg
+281。
答：（1）线框ab 边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd 边刚进入磁场时的4倍；
（2）磁场上下边界间的距离是Q mg
+281。
例4.如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b 和下边界d 水平。
在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。
线圈从水平面a
开始下
a
b c
d
落。
已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a 、b 之间的距离。
若线圈下边刚通过水平面b 、c （位于磁场中）和d 时，线圈所受到的磁场力的大小分别为F b 、F c 和F d ，则 （ ）
A ．F d ＞F c ＞F b B. F c < F d < F b
C. F c ＞ F b ＞ F d
D. F c <F b < F d
【解析】D.根据题图可知，线圈从a 开始做自由落体运动一直到b ，在b 点开始进入磁场，线圈开始受到安培力F b 的作用。
当线圈全部进入磁场时，无感应电流，故线圈通过c 时受到的磁场力c F 为零。
由于线圈在磁场中受到自身重力的作用，线圈在磁场中做加速运
动，在线圈出磁场时的速度比线圈刚进磁场时的速度大，即b d v v <，根据公式22B L v F R
=可知，在d 处受到的安培力比b 处然大，即F c <F b < F d 。
由以上分析可知，选项D 正确。