2013年高考试题分类汇编(不等式)

2013年高考试题分类汇编（不等式）

考点1 不等式的基本性质

1.（2013·北京卷·文科）设,,a b c R ∈，且a b <，则 A.ac bc > B.

11

a b

< C.22a b > D.33a b > 4.（2013·天津卷·文科）设a ,b R ∈，则“2()0a b a -<”是“a b <”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

考点2 解不等式或证明不等式

考法1 一元二次不等式

1.（2013·广东卷·理科）不等式220x x +-<的解集为 .

2.（2013·全国卷Ⅰ·理科）已知集合2{20}A x x x =->，{B x x =<<， 则

A.A B =∅

B.A B R =

C.B A ⊆

D.A B ⊆ 3.（2013·全国卷Ⅱ·理科）已知集合2{(1)4,}M x x x R =-<∈，{}1,0,1,2,3N =- ，则M

N =

A.{}0,1,2

B.{}1,0,1,2-

C.{}1,0,2,3-

D.{}0,1,2,3 4.（2013·重庆卷·文科）关于x 的不等式22280x ax a --<（0a >）的解集为

12(,)x x ，且2115x x -=，则a =

A.52

B.72

C.154

D.152

5.（2013·安徽卷·理科）已知一元二次不等式()<0f x 的解集为{|<1x x -或

1

>}2

x ，则(10)>0x f 的解集为 A.{|<1,>lg2}x x x - B.{|1<lg2}x x - D.{|

6.（2013·安徽卷·文科）函数1

ln(1)y x =+的定义域为_______.

7.（2013·陕西卷·理科）设全集为R , 函数()f x 的定义域为M ,则

U C M 为

A.[1,1]-

B.(1,1)-

C.(,1][1,)-∞-+∞

D.(,1)(1.)-∞-+∞ 8.（2013·重庆卷·文科）设0απ≤≤，不等式28(8sin )cos 20x x αα-+≥对x R ∈恒成立，则a 的取值范围为 ． 考法2 分式不等式

1.（2013·江西卷·文科）下列选项中，使不等式21

x x x

<<成立的x 的取值范围是

A.(,1)-∞-

B.(1,0)-

C.(0,1)

D.(1)+∞， 考法3 含有绝对值符号的不等式

1.（2013·山东卷·理科）在区间[]3,3-上随机取一个数x ，使得121x x +--≥成立的概率为____.

2.若关于实数x 的不等式53x x a -++<无解，则实数a 的取值范围是 ． 考法4 数的的大小比较

1.（2013·重庆卷·理科）（2013·全国卷Ⅱ·理科）设3log 6a =,5log 10b =,

7log 14c =,则

A.c b a >>

B.b c a >>

C.a c b >>

D.a b c >> 2.（2013·全国卷Ⅱ·文科）设3log 2a =,5log 2b =,2log 3c =,则

A. a c b >>

B.b c a >>

C. c b a >>

D.c b a >>

考点3 基本不等式

1.（201363a -≤≤）的最大值为

A.9

B.

9

2

C.3

D.2

2.（2013·山东卷·文科）设正实数z y x ,,满足04322=-+-z y xy x ，则当

z

xy

取

得最大值时，2x y z +-的最大值为

A.0

B.98

C.2

D.9

4

3.（2013·山东卷·理科）设正实数,,x y z 满足22340x xy y z -+-=.则当

xy z

取得最大值时，212

x y z

++的最大值为

A.0

B.1

C.

9

4

D.3 4.（2013·天津卷·理科）设2a b +=,0b >，则当a = 时,1

2a a b

+取得最小值.

5.（2013·陕西卷·理科）已知,,,a b m n 均为正数，且1a b +=，2mn =，则

()()am bn bm an ++的最小值为 .

6.（2013·四川卷·理科）已知函数()4(0,0)a

f x x x a x

=+>>在3x =时取得最

小值，则a =_ _ __.

考点4 线性规划

考法1

1.（2013·四川卷·理科）若变量,x y 满足约束条件82400

x y y x x y +≤⎧⎪-≤⎪

⎨≥⎪⎪≥⎩且5z y x =-的最

大值为a ，最小值为b ，则a b -的值是

A.48

B.30

C.24

D.16

2.（2013·陕西卷·理科）若点(),x y 位于曲线|1|y x =-与2y =所围成的封闭区域，则2x y -的最小值为 .

3.（2013·天津卷·理科）设变量,x y 满足约束条件3602030x y x y y +-≥⎧⎪

--≤⎨⎪-≤⎩

，则目标函数

2z y x =-的最小值为