统计学复习题2
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四、计算题
1、（1）20%+5.7%+9.6%+13.6%=48.9%
（2）1-48.9%=51.5%
（3）13.6%+16.3%+13.5%=43.4%
2、A=5.6296，B=18，C=12.1481，D=1.1395，包装、货架单独对销售量的影响都不显着，但交互作用影响显着。
3、总体服从正态分布，小样本，总体方差未知，应用t统来自百度文库量估计。
产量（件）（x）
20
23
27
31
31
40
38
总成本（万元）(y)
28
30
33
36
39
44
41
初步计算数据为：
, , , ,
要求；（写出计算公式、保留两位小数）
（1）根据上述资料计算该企业产品产量与总成本的相关关系。
（2）试用最小二乘法拟合总成本对产量的直线回归方程。
（3）当产量为30件时，总成本的95%预测区间是多少？
二、单项选择题
1、用部分数据推断总体数据的方法，属于（ ）
A、理论统计学的内容 B、应用统计学的内容
C、推断统计学的内容 D、描述统计学的内容
2、总体个数为N,用每隔一定数量的方法抽取容量为n的抽样方式是（ ）
A、多步抽样 B、分层抽样 C、整群抽样 D、系统抽样
3、由切比雪夫定理知至少有( )的数据落在算术平均数正负2个标准差内
（3）最小均方误差。最小均方误差同时考虑了估计量的变异程度和与被估计参数间的偏误，具有最小均方误差的估计量显然是最有的估计量。
（4）一致性。当样本容量增大时，估计量的值越接近于被估计的总体参数，则估计量称为一致估计量，如果一个估计量是一致估计量，那么采用大样本就更加可靠，否则，就没必要浪费人力、财力和物力去抽取大样本。
A、减小 B、增大 C、不变 D、不确定
三、简答题
1、简述统计报表的优点及其不足。
2、简单介绍几种基本的抽样方式。
3、评价点估计量优劣的标准有哪些？
四、计算题
1、下表是2000年7月1日美国人口的频数分布：
年龄
%
0—13
20
14—17
5.7
18—24
9.6
25—34
13.6
35—44
16.3
45—54
A、季节变动 B、不规则变动 C、循环变动 D、代表长期趋势
7、设总体服从均值为 ，方差为 的正态分布，从总体N中按重复抽样方法抽取容量为n的简单随机样本，则样本均值的抽样分布服从（ ）
A、 B、 C、 D、
8、进行假设检验时，在样本量一定的条件下，犯第一类错误的概率减小，犯第二类错误的概率就会（ ）
5、某企业三种商品的价格和销售量资料如下：
商品名称
销售价格P(元/件)
销售量Q（件）
基期P0
报告期P1
基期Q0
报告期Q1
甲
20
22
25
70
乙
25
25
50
55
丙
28
30
25
25
要求：
（1）计算拉氏销售量总指数。
（2）计算帕氏销售价格总指数。
《统计学》模拟试题（二）答案
一、判断题
1、×2、×3、×4、×5、√6、√7、×8、√
方差来源
平方和
自由度
均方差
F值
临界值
货架
3.6296
2
1.8148
D
3.5545
包装
A
2
2.8148
1.7674
3.5545
交互作用
48.5924
4
C
7.6279
2.9277
随机误差
28.6666
B
1.5925
—
—
总方差
86.5182
26
—
—
—
试写出A、B、C、D字母所代表的具体数值，并判断销售量的差异是否由不同的包装或不同货架或包装与货架的不同组合引起。
（3）由于统计报表是建立在原始记录的基础上的，所以统计报表具有准确可靠的特点。
2、基本的抽样方式有：
（1）简单随机抽样。按照总体原有的状况，不加任何限制，保证总体的每一个个体都有同等被抽中机会的抽样方法；
（2）等距抽样。从总体中抽取样本时，按照规定的间隔从已排成一定顺序的总体单位中抽取样本单位的；
（3）类型抽样。也叫分层抽样，将总体按一定标志划分为许多类型，使得性质相近的单位归入同一类型中，然后再从各类型中随机收取样本；
4、（1）根据上述资料计算该企业产品产量与总成本的相关系数。
由上表资料计算得：
（2）
（3）当产量为30件时，总成本的95%预测区间是32.439～39.275.
5、
二、单项选择题
1、C 2、D 3、B 4、C 5、B 6、D 7、C 8、B
三、简单题
1、统计报表的优点：
（1）由于统计报表的指标内容、口径范围、计算方法和表格形式以及报送时间都是国家统一规定的，这就保证了所搜集资料的统一性和时效性。
（2）由于统计报表是从基层单位开始填报，经过部门、地区以及全国的汇总综合，得出国民经济全面的基本统计资料，这就保证了统计报表的全面性。
（4）整群抽样。将总体划分为许多群，然后从所有群中随机地抽取若干群作为样本。
3、1）无偏性。如果一个估计量在所估计的总体参数之间左右不动的话，那么就可以认为这个统计量具有无偏性。
（2）有效性。有效性是指估计量的标准差的大小。如果有容量相同的两个样本估计量，希望决定哪一个更为有效，我们不妨以抽样分布的平均误差或标准差作为判断标准，一个标准差较小的估计量在进行估计时会愈接近于总体参数。
5、直方图适合用于显示连续型分组数据。( )
6、当均值小于中位数，且中位数小于众数时，数据分布具有左偏特征。( )
7、标准化是指将原始数据进行线性变换，使其平均数为1，标准差为0，改变了改组数据的分布情况。( )
8、为了解学生参加英语培训是否能提高考试成绩，对某高校学生培训前后的英语成绩进行检验，这属于配对样本的检验。( )
《统计学》复习题（二）
一、判断题
1、在用计算机进行数据汇总时，往往将男性用“1”来表示，女性用“0”来表示，所以可将性别视为定比数据变量。( )
2、在进行普查时涉及的调查项目越多越好。( )
3、进行普查时，规定标准时间的目的是为了按时完成调查工作。( )
4、欲了解我国国民的年龄构成，对人口按年龄分组，适合采用等距式分组。( )
13.5
55—64
8.7
65以上
12.6
根据上表数据回答下列问题：
（1）34岁以下（含）人口占总人口的百分比是多少？
（2）34岁以上占总人口的百分比是多少？
（3）25—54岁人口占总人口的百分比是多少？
（4）绘制上述分布的累积频数分配图。
2、一个超级市场将一种商品采用3中不同的包装，放在3个不同的货架作销售试验。共搜集了3天的资料，经计算得到如下的方差分析表。
A、88% B、75%
C、93% D、96%
4、在坐标轴中，横轴刻度表示直方图的( )
A、频数 B、组中值 C、组距 D、组限
5、两组数据的均值不等，但标准差相等，则（ ）
A、均值大的一组数据差异程度大 B、均值小的一组数据差异程度大
C、两组数据的差异程度相同 D、无法对两组数据进行比较
6、时间序列的加法模型中 代表（ ）
3、从某大学全体教师中随机抽取16名教师，了解到他们的平均月收入为2000元，标准差为400元。假定该大学教师的月收入服从正态分布，试以95%的置信水平估计该大学教师的平均月收入。（双侧 ，双侧 ）（写出计算公式、保留两位小数）
4、某企业为了研究产品总量与总成本的关系，随机抽取了7个时间点的产量与成本数据，具体数据如下表：
1、（1）20%+5.7%+9.6%+13.6%=48.9%
（2）1-48.9%=51.5%
（3）13.6%+16.3%+13.5%=43.4%
2、A=5.6296，B=18，C=12.1481，D=1.1395，包装、货架单独对销售量的影响都不显着，但交互作用影响显着。
3、总体服从正态分布，小样本，总体方差未知，应用t统来自百度文库量估计。
产量（件）（x）
20
23
27
31
31
40
38
总成本（万元）(y)
28
30
33
36
39
44
41
初步计算数据为：
, , , ,
要求；（写出计算公式、保留两位小数）
（1）根据上述资料计算该企业产品产量与总成本的相关关系。
（2）试用最小二乘法拟合总成本对产量的直线回归方程。
（3）当产量为30件时，总成本的95%预测区间是多少？
二、单项选择题
1、用部分数据推断总体数据的方法，属于（ ）
A、理论统计学的内容 B、应用统计学的内容
C、推断统计学的内容 D、描述统计学的内容
2、总体个数为N,用每隔一定数量的方法抽取容量为n的抽样方式是（ ）
A、多步抽样 B、分层抽样 C、整群抽样 D、系统抽样
3、由切比雪夫定理知至少有( )的数据落在算术平均数正负2个标准差内
（3）最小均方误差。最小均方误差同时考虑了估计量的变异程度和与被估计参数间的偏误，具有最小均方误差的估计量显然是最有的估计量。
（4）一致性。当样本容量增大时，估计量的值越接近于被估计的总体参数，则估计量称为一致估计量，如果一个估计量是一致估计量，那么采用大样本就更加可靠，否则，就没必要浪费人力、财力和物力去抽取大样本。
A、减小 B、增大 C、不变 D、不确定
三、简答题
1、简述统计报表的优点及其不足。
2、简单介绍几种基本的抽样方式。
3、评价点估计量优劣的标准有哪些？
四、计算题
1、下表是2000年7月1日美国人口的频数分布：
年龄
%
0—13
20
14—17
5.7
18—24
9.6
25—34
13.6
35—44
16.3
45—54
A、季节变动 B、不规则变动 C、循环变动 D、代表长期趋势
7、设总体服从均值为 ，方差为 的正态分布，从总体N中按重复抽样方法抽取容量为n的简单随机样本，则样本均值的抽样分布服从（ ）
A、 B、 C、 D、
8、进行假设检验时，在样本量一定的条件下，犯第一类错误的概率减小，犯第二类错误的概率就会（ ）
5、某企业三种商品的价格和销售量资料如下：
商品名称
销售价格P(元/件)
销售量Q（件）
基期P0
报告期P1
基期Q0
报告期Q1
甲
20
22
25
70
乙
25
25
50
55
丙
28
30
25
25
要求：
（1）计算拉氏销售量总指数。
（2）计算帕氏销售价格总指数。
《统计学》模拟试题（二）答案
一、判断题
1、×2、×3、×4、×5、√6、√7、×8、√
方差来源
平方和
自由度
均方差
F值
临界值
货架
3.6296
2
1.8148
D
3.5545
包装
A
2
2.8148
1.7674
3.5545
交互作用
48.5924
4
C
7.6279
2.9277
随机误差
28.6666
B
1.5925
—
—
总方差
86.5182
26
—
—
—
试写出A、B、C、D字母所代表的具体数值，并判断销售量的差异是否由不同的包装或不同货架或包装与货架的不同组合引起。
（3）由于统计报表是建立在原始记录的基础上的，所以统计报表具有准确可靠的特点。
2、基本的抽样方式有：
（1）简单随机抽样。按照总体原有的状况，不加任何限制，保证总体的每一个个体都有同等被抽中机会的抽样方法；
（2）等距抽样。从总体中抽取样本时，按照规定的间隔从已排成一定顺序的总体单位中抽取样本单位的；
（3）类型抽样。也叫分层抽样，将总体按一定标志划分为许多类型，使得性质相近的单位归入同一类型中，然后再从各类型中随机收取样本；
4、（1）根据上述资料计算该企业产品产量与总成本的相关系数。
由上表资料计算得：
（2）
（3）当产量为30件时，总成本的95%预测区间是32.439～39.275.
5、
二、单项选择题
1、C 2、D 3、B 4、C 5、B 6、D 7、C 8、B
三、简单题
1、统计报表的优点：
（1）由于统计报表的指标内容、口径范围、计算方法和表格形式以及报送时间都是国家统一规定的，这就保证了所搜集资料的统一性和时效性。
（2）由于统计报表是从基层单位开始填报，经过部门、地区以及全国的汇总综合，得出国民经济全面的基本统计资料，这就保证了统计报表的全面性。
（4）整群抽样。将总体划分为许多群，然后从所有群中随机地抽取若干群作为样本。
3、1）无偏性。如果一个估计量在所估计的总体参数之间左右不动的话，那么就可以认为这个统计量具有无偏性。
（2）有效性。有效性是指估计量的标准差的大小。如果有容量相同的两个样本估计量，希望决定哪一个更为有效，我们不妨以抽样分布的平均误差或标准差作为判断标准，一个标准差较小的估计量在进行估计时会愈接近于总体参数。
5、直方图适合用于显示连续型分组数据。( )
6、当均值小于中位数，且中位数小于众数时，数据分布具有左偏特征。( )
7、标准化是指将原始数据进行线性变换，使其平均数为1，标准差为0，改变了改组数据的分布情况。( )
8、为了解学生参加英语培训是否能提高考试成绩，对某高校学生培训前后的英语成绩进行检验，这属于配对样本的检验。( )
《统计学》复习题（二）
一、判断题
1、在用计算机进行数据汇总时，往往将男性用“1”来表示，女性用“0”来表示，所以可将性别视为定比数据变量。( )
2、在进行普查时涉及的调查项目越多越好。( )
3、进行普查时，规定标准时间的目的是为了按时完成调查工作。( )
4、欲了解我国国民的年龄构成，对人口按年龄分组，适合采用等距式分组。( )
13.5
55—64
8.7
65以上
12.6
根据上表数据回答下列问题：
（1）34岁以下（含）人口占总人口的百分比是多少？
（2）34岁以上占总人口的百分比是多少？
（3）25—54岁人口占总人口的百分比是多少？
（4）绘制上述分布的累积频数分配图。
2、一个超级市场将一种商品采用3中不同的包装，放在3个不同的货架作销售试验。共搜集了3天的资料，经计算得到如下的方差分析表。
A、88% B、75%
C、93% D、96%
4、在坐标轴中，横轴刻度表示直方图的( )
A、频数 B、组中值 C、组距 D、组限
5、两组数据的均值不等，但标准差相等，则（ ）
A、均值大的一组数据差异程度大 B、均值小的一组数据差异程度大
C、两组数据的差异程度相同 D、无法对两组数据进行比较
6、时间序列的加法模型中 代表（ ）
3、从某大学全体教师中随机抽取16名教师，了解到他们的平均月收入为2000元，标准差为400元。假定该大学教师的月收入服从正态分布，试以95%的置信水平估计该大学教师的平均月收入。（双侧 ，双侧 ）（写出计算公式、保留两位小数）
4、某企业为了研究产品总量与总成本的关系，随机抽取了7个时间点的产量与成本数据，具体数据如下表：