第四章_各向异性介质中的光波详解

布儒斯特定律
自然光
tgiB
n2 n1
iB称起偏角或布儒斯特角
n1 n2
iB
r
例：求玻璃的起偏角？
iB
tg1
n2 n1
tg11.5
56.3
讨论：当光以 iB 入射时，无反射光，
你能对入射光作出什么结论？
线偏振光
部分偏振光
iB
n1 n2
由反射和折射产生的偏振光
应用举例：
（1）可由反射获得线偏振光（玻璃片就是起偏器）
晶体光学与各向同性的光学： 相同：以麦克斯韦方程和物质方程为基础； 唯一不同：
Ｄ与Ｅ的关系。
晶体的介电张量
各向同性介质： D E 0r E 为常数
各向异性介质
D ij E 0 (r )ij E
xx yx
xy yy
xz yz
opotipctsics
晶体的各向异性： 两层含义：不同入射方向的光，异性 不同偏振方向的光，异性 本质相同。
4.2.2 产生原因
宏观：晶体结构各向异性 人工（外加场作用下）和自然两种。
电磁场理论：介质在电场及磁场会发生极化 和磁化，光的传播特性发生变化
电磁场下的极化作用。
polarization
p1 T11 T12 T13 q1
p2
T21
T22
T23
q2
p3 T31 T32 T33 q3
T11 T12 T13
T T21
T22
T23
T31 T32 T33
二阶张量
二阶对称张量
Tij Tji
2 1 3
1
1
0
3 0 3
二阶对称张量 （6个独立元素）
晶体的介电张量
极化（偏振）与各向异性（双折射）
极化（偏振）与各向异性（双折射）
外加电场下，介质分子的极化与物质本身结构有关
无极分子
l
正负电荷被拉开距离
有极分子
重新排列
电荷＝束缚电荷＋自由电荷
E
/0
f
P 0
P 束缚电荷，与介质极化有关
偶极子
产 均匀
生 剩
介质
余
界面上 产生剩 余电荷
电 荷 非均 内部产
匀介 生剩余
iB
线偏振光
iB
n1 1
（2）可测不透明媒质折射率
n2 n
tgiB n
（3）利用偏振片调光强（如镜头前加偏振片、偏光
望远镜等）。
由反射和折射产生的偏振光
应用举例： （4）利用玻璃片堆从透射光可获得较强线偏振光
iB
•
• •
• •
••
由二向色性产生偏振光
N
光轴方向 M
M'
N'
光轴方向 M N
量）
Dx Dy
0
xx yx
xy yy
xz yz
Ex Ey
Dz
zx zy zz Ez
0
xx yx
xy yy
xz yz
zx zy zz
J与E的关系
J J
x y
xx yx
xy yy
xz yz
Ex
Ey
Ey
Ez
0
J z zx zy zz Ez
0
xx yx
xy yy
xz yz
Ex Ey
E Dz
zx zy zz Ez
x y
各向异性介质
背景知识
二阶张量-（电位移矢量 D 的每个分量由 E 矢量的三 个分量决定，由九个分量组成， D 、E 方向不同，连 接两个一阶张量 D 与 E 间关系的物理量定义为二阶张
第四章 各向异性介质中的光波
20101110
主要内容
偏振 晶体的各向异性及介电张量 单色平面波在各向异性晶体中的传播 晶体光学性质的几何图形表示 光波在各向异性晶体表面上的反射和折射 晶体的线性电光效应
4.1 偏振
➢偏振光与自然光 ➢获取偏振光的方法 ➢马吕斯定律 ➢光偏振态的相互转变（波片）
4.1.1 偏振光与自然光
光的传播与偏振
想一想
椭圆偏振光？
椭圆偏振光
4.1.1 偏振光与自然光
完全偏振光 线偏振光 圆偏振光 椭圆偏振光
自然光
在垂直光传播方向的平面上，所有方向均 有横振动，各个方向的振动幅度均相等，形成 如图所示的轴对称振幅分布。
4.1.1 偏振光与自然光
部分偏振光：自然光+完全偏振光
M'
N'
4.1.3 马吕斯定律
M
N
I自
I M' 0 N'
I
I0
I自 2
I I0 cos2
M
N
A0
A A0 cos
N' M'
A2 A02 cos2
I I0 cos2
马吕斯定律
4. 1.4 波片
/ 4 波片
当
Δ
2
(
no
ne
)d
2
即
( no
ne )d
4
源自文库
/ 2 波片
当
Δ
2
xx Ex
yx
Ex
zx Ex
z Jz=σzxEx
二阶张量
Jx=σxxEx
Ex
Jy=σyxEx
y
x
二阶张量
p p1, p2, p3 , q q1, q2, q3
p1 T11q1 T12q2 T13q3 p2 T21q1 T22q2 T23q3 p1 T31q1 T32q2 T33q3
(
no
ne
)d
即
(
no
ne
)d
2
全波片：
当Δ
2
(
no
ne
)d
2
即 ( no ne )d
思考：其它入射角时？
入射角：45度
思考：其它入射角时？
入射角：45度
4.2 晶体的各向异性及介电常数
•概念 •产生原因 •数学表示（介电张量） •晶体的分类 •其它
4.2.1 概念
举例：双折射现象 方解石，一束光入射，产生两束光
偏振度： P IM Im
IM Im P=1和P=0两种情况。
思考： 如何检测？ 如何区分椭圆偏振光和部分偏振光？
4.1.2 获取偏振光的方法
由反射和折射产生 原理：菲涅耳公式
由二向色性产生 作用机理：方向选择的吸收特性
由双折射产生 作用机理：方向选择的折射特性
由反射和折射产生的偏振光
质或E 电荷
不均
匀
D=0E P=0E 0E
=0 (1 )E =0rE= E
0r r 1 相对介电常数，包含了介质的极化
4.2.3 数学表示（晶体的介电张量）
背景知识 晶体的介电张量
背景知识
张量：用来描述晶体状态或性质的物理量。
零阶张量（标量）-温度T、密度ρ等（只有数值，没有方向— —单一数值，仅有一个分量）
一阶张量（矢量）-力 F 、速度 v ，位移 s 、电场强度 E 、电
位移矢量 D 等（由坐标轴上的三个分量决定）
Ei (E1 E2 E3 )
E1
Ei
E2
E3
D与E的关系
D
z
D E 0r E
Dx
Ex
E
Dy
0 r
E
y
Dz
Ez
x
y 各向同性介质
D
z
Dx Dy