第四章_各向异性介质中的光波详解

4.1.1 偏振光与自然光
光的传播与偏振
想一想
椭圆偏振光？
椭圆偏振光
4.1.1 偏振光与自然光
完全偏振光 线偏振光 圆偏振光 椭圆偏振光
自然光
在垂直光传播方向的平面上，所有方向均 有横振动，各个方向的振动幅度均相等，形成 如图所示的轴对称振幅分布。
4.1.1 偏振光与自然光
部分偏振光：自然光+完全偏振光
晶体光学与各向同性的光学： 相同：以麦克斯韦方程和物质方程为基础； 唯一不同：
Ｄ与Ｅ的关系。
晶体的介电张量
各向同性介质： D E 0r E 为常数
各向异性介质
D ij E 0 (r )ij E
xx yx
xy yy
xz yz
极化（偏振）与各向异性（双折射）
极化（偏振）与各向异性（双折射）
外加电场下，介质分子的极化与物质本身结构有关
无极分子
l
正负电荷被拉开距离
有极分子
重新排列
电荷＝束缚电荷＋自由电荷
E
/0
f
P 0
P 束缚电荷，与介质极化有关
偶极子
产 均匀
生 剩
介质
余
界面上 产生剩 余电荷
电 荷 非均 内部产
匀介 生剩余
量）
Dx Dy
0
xx yx
xy yy
xz yz
Ex Ey
Dz
zx zy zz Ez
0
xx yx
xy yy
xz yz
zx zy zz
J与E的关系
J J
x y
xx yx
xy yy
xz yz
Ex
Байду номын сангаас
Ey
Ey
Ez
0
J z zx zy zz Ez
opotipctsics
晶体的各向异性： 两层含义：不同入射方向的光，异性 不同偏振方向的光，异性 本质相同。
4.2.2 产生原因
宏观：晶体结构各向异性 人工（外加场作用下）和自然两种。
电磁场理论：介质在电场及磁场会发生极化 和磁化，光的传播特性发生变化
电磁场下的极化作用。
polarization
0
xx yx
xy yy
xz yz
Ex Ey
E Dz
zx zy zz Ez
x y
各向异性介质
背景知识
二阶张量-（电位移矢量 D 的每个分量由 E 矢量的三 个分量决定，由九个分量组成， D 、E 方向不同，连 接两个一阶张量 D 与 E 间关系的物理量定义为二阶张
iB
线偏振光
iB
n1 1
（2）可测不透明媒质折射率
n2 n
tgiB n
（3）利用偏振片调光强（如镜头前加偏振片、偏光
望远镜等）。
由反射和折射产生的偏振光
应用举例： （4）利用玻璃片堆从透射光可获得较强线偏振光
iB
•
• •
• •
••
由二向色性产生偏振光
N
光轴方向 M
M'
N'
光轴方向 M N
布儒斯特定律
自然光
tgiB
n2 n1
iB称起偏角或布儒斯特角
n1 n2
iB
r
例：求玻璃的起偏角？
iB
tg1
n2 n1
tg11.5
56.3
讨论：当光以 iB 入射时，无反射光，
你能对入射光作出什么结论？
线偏振光
部分偏振光
iB
n1 n2
由反射和折射产生的偏振光
应用举例：
（1）可由反射获得线偏振光（玻璃片就是起偏器）
偏振度： P IM Im
IM Im P=1和P=0两种情况。
思考： 如何检测？ 如何区分椭圆偏振光和部分偏振光？
4.1.2 获取偏振光的方法
由反射和折射产生 原理：菲涅耳公式
由二向色性产生 作用机理：方向选择的吸收特性
由双折射产生 作用机理：方向选择的折射特性
由反射和折射产生的偏振光
第四章 各向异性介质中的光波
20101110
主要内容
偏振 晶体的各向异性及介电张量 单色平面波在各向异性晶体中的传播 晶体光学性质的几何图形表示 光波在各向异性晶体表面上的反射和折射 晶体的线性电光效应
4.1 偏振
➢偏振光与自然光 ➢获取偏振光的方法 ➢马吕斯定律 ➢光偏振态的相互转变（波片）
M'
N'
4.1.3 马吕斯定律
M
N
I自
I M' 0 N'
I
I0
I自 2
I I0 cos2
M
N
A0
A A0 cos
N' M'
A2 A02 cos2
I I0 cos2
马吕斯定律
4. 1.4 波片
/ 4 波片
当
Δ
2
(
no
ne
)d
2
即
( no
ne )d
4
/ 2 波片
当
Δ
2
p1 T11 T12 T13 q1
p2
T21
T22
T23
q2
p3 T31 T32 T33 q3
T11 T12 T13
T T21
T22
T23
T31 T32 T33
二阶张量
二阶对称张量
Tij Tji
2 1 3
1
1
0
3 0 3
二阶对称张量 （6个独立元素）
晶体的介电张量
一阶张量（矢量）-力 F 、速度 v ，位移 s 、电场强度 E 、电
位移矢量 D 等（由坐标轴上的三个分量决定）
Ei (E1 E2 E3 )
E1
Ei
E2
E3
D与E的关系
D
z
D E 0r E
Dx
Ex
E
Dy
0 r
E
y
Dz
Ez
x
y 各向同性介质
D
z
Dx Dy
质或E 电荷
不均
匀
D=0E P=0E 0E
=0 (1 )E =0rE= E
0r r 1 相对介电常数，包含了介质的极化
4.2.3 数学表示（晶体的介电张量）
背景知识 晶体的介电张量
背景知识
张量：用来描述晶体状态或性质的物理量。
零阶张量（标量）-温度T、密度ρ等（只有数值，没有方向— —单一数值，仅有一个分量）
(
no
ne
)d
即
(
no
ne
)d
2
全波片：
当Δ
2
(
no
ne
)d
2
即 ( no ne )d
思考：其它入射角时？
入射角：45度
思考：其它入射角时？
入射角：45度
4.2 晶体的各向异性及介电常数
•概念 •产生原因 •数学表示（介电张量） •晶体的分类 •其它
4.2.1 概念
举例：双折射现象 方解石，一束光入射，产生两束光
xx Ex
yx
Ex
zx Ex
z Jz=σzxEx
二阶张量
Jx=σxxEx
Ex
Jy=σyxEx
y
x
二阶张量
p p1, p2, p3 , q q1, q2, q3
p1 T11q1 T12q2 T13q3 p2 T21q1 T22q2 T23q3 p1 T31q1 T32q2 T33q3