《现代物理概论》2-超流体
物理学中的超流体与超导体研究
物理学中的超流体与超导体研究在物理学的广袤领域中，超流体和超导体是两个引人入胜且具有重要意义的现象。
它们展现出了物质在特定条件下所表现出的奇特性质，不仅挑战了我们对传统物理规律的理解，也为众多前沿科技的发展提供了坚实的理论基础和潜在的应用前景。
让我们先来了解一下超流体。
超流体是一种在极低温条件下出现的无黏性流体。
这意味着它在流动时不会有任何阻力，能够以完美的效率流动。
想象一下，普通的流体在管道中流动时会因为与管壁的摩擦以及内部的黏性而产生能量损耗，但超流体却能毫无阻碍地穿梭，就好像是在一个理想的、没有摩擦力的世界中一样。
这种神奇的现象是怎么发生的呢？这要从物质的微观结构说起。
在低温下，物质中的原子或分子会形成一种特殊的量子态，使得它们之间的相互作用变得非常奇特。
原本杂乱无章的热运动被极大地抑制，原子们仿佛“协同行动”，形成了一个高度有序的整体。
超流体的一个经典例子是液氦-4。
当液氦被冷却到接近绝对零度（约－27315 摄氏度）时，它就会转变为超流体。
科学家们通过一系列精妙的实验观察到了超流体的独特性质。
比如，超流体可以沿着容器壁向上爬升，甚至能够从微小的缝隙中“泄漏”出去，而不受重力的束缚。
超流体的发现不仅为我们提供了对物质本质的深入理解，也在实际应用中有着重要的潜力。
例如，在高精度测量领域，利用超流体的无黏性和稳定性，可以制造出极其灵敏的陀螺仪和加速度计，用于导航和地质勘探等方面。
接下来，我们转向超导体。
超导体是指在低温下电阻完全消失的材料。
这意味着电流可以在其中无损耗地流动，不会因为电阻而产生热量。
超导现象的发现可以追溯到 1911 年，荷兰科学家海克·卡末林·昂内斯在研究汞的电阻特性时，意外地发现当温度降低到 42K 以下时，汞的电阻突然消失。
这一发现引起了科学界的巨大轰动，从此开启了对超导体的研究之旅。
超导体之所以能够实现零电阻，是因为在低温下，其内部的电子能够以一种特殊的方式协同运动，形成所谓的“库珀对”。
超流体 超导体 玻色爱因斯坦
超流体、超导体和玻色爱因斯坦是三个在物理学领域中非常重要的概念。
它们分别代表着经典物理学、凝聚态物理学和量子物理学的重要内容，对于我们理解物质的特性和行为有着重要的意义。
在本文中，我将围绕这三个概念展开深度和广度兼具的讨论，帮助你更好地理解它们之间的联系和各自的特点。
一、超流体1. 什么是超流体？超流体是一种特殊的物质状态，其在低温下表现出零粘度和量子特性。
这意味着超流体可以在闭合的容器中无限流动，而且在旋转容器时也不会产生涡流。
这种特殊的流体状态由于其独特的性质而引起了物理学家的浓厚兴趣。
2. 超流体的产生和应用超流体最早是在液体氦的实验中被发现的，而后又在其他物质中得到了验证。
由于超流体的零粘度和热导率极高的特性，其在科学研究和工程应用中具有广泛的应用前景，如超导磁浮列车、量子计算等领域。
3. 我对超流体的看法超流体的发现和研究为我们揭示了物质在极低温下的特殊行为，这启示我们对物质本质的理解。
超流体的应用也让我对未来科技发展充满了期待，相信在超流体技术的推动下，将会产生更多的创新和突破。
二、超导体1. 什么是超导体？超导体是一种在超导态下表现出电阻为零的物质，通常在极低温下才能达到超导态。
超导体的发现和研究为我们理解电阻为零的特性提供了重要线索，也为超导体应用提供了基础。
2. 超导体的研究和应用超导体的研究已经有了较长的历史，随着材料科学和超导电子技术的发展，超导体的工作温度也在不断提高。
超导体在磁浮、能源传输等领域有着重要的应用，而且在超导量子比特、量子计算领域也展现出了巨大的潜力。
3. 我对超导体的看法超导体的发现和研究为我们理解电性和量子特性提供了重要的信息，也为未来能源和信息科技的发展提供了新的思路和可能性。
超导技术的不断进步也让我对未来的科技发展充满了信心和期待。
三、玻色爱因斯坦1. 什么是玻色爱因斯坦凝聚？玻色爱因斯坦凝聚是一种在极低温下发生的玻色子的凝聚现象，它是一种量子色力学现象。
The Physics and Applications of Superfluids
The Physics and Applications ofSuperfluids超流体的物理学和应用超流体是一种非常特殊的物质，具有极为奇特的物理性质。
超流体是指液态物质在极低的温度下几乎没有粘性，可以无阻力地流动，这种性质被称为超流性。
这种性质被发现于液体氦(He)的同位素He-4和He-3中。
在正常的温度和压力下，氦气是一种常见的气体，但是在极低的温度下，氦气可以被液化，形成液态氦。
第一次发现超流性是在1938年，由欧内斯特·拉塞福爵士(英国)和泷口一郎(日本)独立发现。
拉塞福和泷口的实验是基于在液体氦中注入磁性样品，并在几乎零度的低温环境下放置样品。
当样品达到超流状态时，它们将移动到容器的下部，形成所谓的“第二声”(He II)区域，这是一种超流态，其中氦原子没有任何粘性。
拉塞福和泷口的发现具有重要意义，已经发现了许多超流体的应用。
超流性不仅在基础研究中具有极高的价值，在应用领域中也具有广泛的应用。
物理方面超流体涉及许多基础物理学领域的理论和实验研究。
超流体的超流性可以追溯到原子尺度的行为，即通常称为微观量子力学的物理学领域。
超流状态是一种宏观量子现象，其中相干的氦原子组成了波函数。
波函数是描述量子机械系统状态的一种数学函数。
在概率空间中，波函数的平方值给出了找到氦原子的概率。
在超流体中，所涉及的波函数是包含大量量子机械物理学现象的极其复杂的波函数，这种波函数的详细信息仍处于进行活跃研究的过程之中。
在研究超流体的物理方面，微重力实验(实验在空间站中进行，利用地球的吸引力几乎为零的状态来解决重力对实验的影响)的应用程度也得到了前所未有的提高。
在微重力条件下，可以设计和测试对超流体的更详细的物理学理论和模型。
应用方面超流体已经被证明有许多的应用，主要在四个方面：冷却超流气体和液体可用于制冷。
尤其是液态氦和超流氦，被广泛用作低温测量和低温冷却技术的物质。
在某些仪器的工作中，需要采用极低的温度来避免任何干扰信号。
《大学物理流体力学》课件
全局旋转和局部旋转
当流体运动区域存在整体旋转时，称为全局旋转， 布尔沃姆图形是全局旋转的典型形式；反之称为局 部旋转，飞溅是一个例子。
流体的受迫旋转和自由旋转
不同的流体旋转运动分类为受迫旋转和自由旋转。 中心式受迫旋转是一个例子。
圆柱绕流和球绕流
第二章：流体的基本概念
1
流体的定义
流体是一种物质，它可以流动而不断变
流体的分类体和非牛顿流体。
3
流体的基本性质
流体具有惯性、黏性、压缩性和表面张
流体的运动状态描述
4
力等特性。
流体的流速、压强和密度等量可以用来 描述它的运动状态。
第三章：流体静力学
流体静力学基本方程
贝努利方程和庞加莱定理等方程可用于描述流体在静 止状态下的运动。
流体静压力和压强
流体静压力是由于重力导致的压强差异。底层压力更 大，顶层压力更小。
流体静压力的应用
流体静压力可用于测量液体的密度以及用在液压工 程中。
流体静压力的中心和力矩
静压力的中心称为浮心，静压力产生的力矩是力矩 的重要应用之一。
第四章：流体动力学
流体动力学的基本概念和基本方程
流体动力学研究流体在运动状态下的各种现象， 包括流速、压强和密度等参数。
连续性方程和质量守恒定律
连续性方程表示质量在流体中的守恒，质量守 恒定律表示在动力学中质量不能被破坏或创造。
动量守恒定律
动量守恒定律表示对于一个封闭系统，其初始 和最终状态的总动量是相等的。
能量守恒定律
能量守恒定律说明在封闭系统中，各种形式的 能量总是守恒且相互转化。
第五章：流体的旋转运动
介绍超流体和玻色–爱因斯坦凝聚的物理性质
介绍超流体和玻色–爱因斯坦凝聚的物理性质超流体和玻色–爱因斯坦凝聚是量子力学的非常重要的现象之一。
它们的物理性质不仅有助于我们探索物质的本质，还有着广泛的应用，如制造更高效的元器件和更精确的传感器等。
本文将介绍这两种物质的主要物理性质和应用。
超流体超流体是指在极低温度下阻力变为零的物质，它与普通物质最大的区别在于其流动时不受到任何阻碍。
这种现象发生在液氦和氢中，也发现在一些固体中。
超流体的特殊性质源于其量子性质。
量子力学中，波函数起着重要的作用。
实际上，如果物质的波函数对称，则其内部的“运动”相当于是同步的，这也即波函数的相位存在一种相干性。
当超冷物质中的粒子的相干性从粒子间的散射中倾向于聚合的时候，就会形成一种简单的波函数，这些粒子将几乎不与其它粒子相互作用，就会变成超流体。
各种物理现象都可以以粒子的波函数的物理意义来解释，但超流体的行为特别适合这种描述，从而被广泛地研究。
超流体的最初研究始于液体氦的实验，参与这项工作的有Peter Kapitza和Landeau等人。
当液氦被冷却到极低温度时，它会从液态变成固态，接着它又会突然变成超流体。
这种转变说明了液氦中存在一些非常特殊的量子效应。
这个发现对物理学的发展产生了深远的影响，极低温度下的物理现象和行为成为了新的物理分支。
液氦的超流体性质也被用在医学和天体物理学的研究中。
例如，在核磁共振成像技术中就广泛使用液氦来制冷。
玻色-爱因斯坦凝聚玻色-爱因斯坦凝聚是另一种量子物质。
它是一种由玻色子组成的物质。
玻色子是一种不同于常见物质中的费米子的粒子，物理学界通常将它们归为是代表光子和体外释放的冷原子等类似事物的基本粒子。
玻色-爱因斯坦凝聚现象是在BEC(Bose-Einstein Condensates)得到观测。
当玻色子被冷却到接近绝对零度时，其量子特性会显著增强，粒子会集聚到一个微小的区域中，而不是像传统的气体一样扩散到周围的区域。
这种相干的聚集现象引起了物理学家的广泛关注。
流体力学概论
精彩摘录
“层流和湍流：层流是一种有序的流动状态，其特征是相邻流层的速度和方 向变化缓慢；湍流是一种无序的流动状态，其特征是流体的速度和方向在短时间 内变化剧烈。”
精彩摘录
这段摘录区分了两种基本的流动状态，层流和湍流，对于理解和预测流体行 为具有重要的应用价值。
精彩摘录
“雷诺数：用于判断流体流动状态的无量纲数，由流体的惯性力和粘性力的 比值定义。”
阅读感受
我对流体力学的定义和基本概念有了更深入的理解。流体力学是研究流体平 衡和机械运动规律及其应用的科学，是力学的一个重要分支。流体是气体和液体 的总称，它们在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到。因此，流体力学与 人类日常生活和生产事业密切相关。
阅读感受
书中普朗特还提到了流体力学在各个领域中的应用。例如，在水力、动力、 土建、航空、化工、机械等领域中，都日益广泛的应用流体力学。同时，这些领 域的发展也推动了流体力学的发展和深入。例如，大气运动、海水运动乃至地球 深处熔浆的流动都是流体力学的研究内容。这些内容让我意识到流体力学在解释 自然现象和解决实际问题中的重要性。
精彩摘录
卡门涡街是流体力学中的一个重要现象，它描述了在特定条件下物体表面产 生的涡旋尾流模式。
精彩摘录
这些摘录只是《流体力学概论》中的一小部分精彩内容，这本书中还有许多 其他重要的概念、原理和方程值得学习和研究。作为一本经典的流体力学教材， 它不仅提供了深入的理论知识，还通过实例和应用展示了流体力学在各个领域的 应用价值。
目录分析
《流体力学概论》这本书的目录体现了全面性、系统性和应用性的特点，为 读者提供了一个全面、深入学习流体力学的平台。通过对其目录进行分析，我们 可以更好地理解这本书的结构和内容，从而更好地学习和应用学概论》的读书笔记，暂无该书作者的介绍。
湘潭大学现代物理导论II156哈密顿正则方程概诉
陈尚达
材料与光电物理学院
第五章 分析力学
1、分析力学基本概念
现代物理导论I
2、虚位移原理
3、动力学普遍方程 4、拉格朗日方程 5、哈密顿正则方程 6、泊松括号与泊松定理 7、哈密顿原理 8、正则变换
5.5 哈密顿正则方程
现代物理导论I
拉格朗日方程是二阶常微分方程组。 如果我们把 L 中的广义速度 qs 换成广义动量 ps ，就可以使得方程降 阶，而且还具有其它一些优点。
哈密顿正则方程解题步骤： （1） 分析系统，确定自由度，选合适的广义坐标 （2） 写动能 T ，势能 V ，及 L （3） 求广义动量 ps ，并反解出广义速度 qs （4） 求哈密顿函数 H （5） 代入正则方程，得到一阶微分方程组 （6） （积分，分析物理意义）
现代物理导论I
例 1、一弹簧谐振子，质量 m ， 弹簧弹性系数 k ，写系统的正则 方程及运动微分方程。 解： 以偏离平衡时 x 为广义坐标， 1 2 1 2 动能为： T mx ，势能为V kx 2 2
对于完全稳定的保守系统，由机械能守恒 H T V E ，我 们可以直接利用此式来写系统的哈密顿函数。
例 1、一弹簧谐振子，质量 m ， m k 弹簧弹性系数 k ，写系统的哈密 x 顿函数。 2 1 2 px 1 2 解： 动能为：T mx ，势能为V kx 2 2 2m 2 px 1 2 r H T V kx 故 2m 2 O 例 2、质点 m 在有心力下运动， 势能为 V (r ) ， 写系统的哈密顿函 p2 pr2 H V (r ) 2 数H 。 2m 2mr
解： 以为 ( r , ) 广义坐标，则 得到
r
O
pr L mr r 则 pr pr H r m r pr m p L 2 p mr 2 mr 2 p H V pr 3 n r mr r
大学物理-流体力学
为 U 形管中液体密度， 为流体密度。
较适合于测定气体的流速。
h
A B
常用如图示形式的比多管测液体的流速
1 2
v2
PA
PB
gh
v 2gh
3.飞机机翼周围的空气是如何流动的
假设在机翼右方的空气是水平方向以速度v1向左运动的，如图。 由于机翼倾斜，流经机翼的流线向 下偏移，如图中的v2。这两个矢量 之差v2- v1正是指向机翼对空气的 作用力的方向。根据牛顿第三定律， 空气对机翼施加大小相等、方向相 反的反作用，如图中的F。 这个力 的垂直分量正是飞机的升力(lift)。
所以： E
S
表示增大液体单位表面积所增加的表面能
2、表面张力系数的基本性质 （1）不同液体的表面张力系数不同，密度小、容易蒸发的 液体表面张力系数小。 （2）同一种液体的表面张力系数与温度有关，温度越高， 表面张力系数越小。 （3）液体表面张力系数与相邻物质的性质有关。 （4）表面张力系数与液体中的杂质有关。
二、液体的表面张力现象及微观本质
液体表面像张紧的弹性膜一样，具有收缩的趋势。
（1）毛笔尖入水散开，出水毛聚合； （2）水黾能够站在水面上； （3）硬币能够放在水面上； （4）荷花上的水珠呈球形； （5）肥皂膜的收缩；
液体表面具有收缩趋势的力， 这种存在于液体表面上的张力称为 表面张力。
表面张力的微观本质是表面层分子之 间相互作用力的不对称性引起的。
高尔夫球运动起源于15世纪的苏格兰。
起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力 小，因此当时用皮革制球。
最早的高尔夫球（皮革已龟裂）
后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远。 这个谜直到20世纪建立流体力学边界层理论后才解开。
光滑的球
超流体的研究进展及其在生物物理学中的应用
超流体的研究进展及其在生物物理学中的应用超流体是一种具有惊人物理性质的流体，在最近几十年的研究中，人们对其本质和性质有了更为深入的了解，并开始探索其在生物物理学领域的应用。
本文将介绍超流体的研究进展和其在生物物理学中的应用。
一、超流体的基本性质超流体是一类物理性质极为特殊的流体。
它们的最大特点是零黏度、零粘滞系数、零热传导系数、峰值滞留率等，这些性质在流体力学领域中极为罕见。
此外，超流体还具有以下特性：1. 无摩擦：超流体中的粒子不会相互摩擦，这是因为当超流体被加速到一定速度时，其中的粒子将加入到集体运动中，形成一个统一的运动体，从而避免了摩擦。
2. 抗旋转效应：超流体中不会出现旋涡，这是因为涡旋的产生需要一定的摩擦力，超流体具有零摩擦力。
3. 非归一性：超流体是一种出现于低温下的奇异物态，它的特殊性质不随其分子量的增加而发生变化。
二、超流体的研究进展1. 超流体的首次发现：在1911年，英国物理学家海因里希·卡梅隆在研究液氦时首次发现了超流体现象。
2. 超流体的性质研究：在20世纪中叶，美国物理学家理查德·费曼、罗伯特·甘纳、约翰·塞缪尔森等人提出了Bose-Einstein 凝聚体理论，并对超流体的行为和特性进行了深入研究。
3. 超流体的研究应用：超流体在量子计算、超导电路、精密探测等领域都有广泛的应用，如用于探测宇宙微波背景辐射、制作量子位计算机等。
三、超流体在生物物理学中的应用超流体在生物物理学中的应用主要包括以下几个方面：1. 启示生命中基本生物学问题：由于超流体的特殊性质，它们可以用来研究动态分子组装、蛋白质折叠和激活等生命中基本生物学问题。
2. 构建更高效生物传感器：利用超流体的无摩擦效应，可以构建更高效的生物传感器，在生物医学等领域中有广泛的应用前景。
3. 研究蛋白质折叠：超流体的零热传导系数可以帮助研究蛋白质的折叠，这种折叠在许多代谢疾病中扮演着关键角色。
大学物理 Chap2：流体力学
Introduction
主题: 连续性原理与伯努利方程.
方法:
（1）从理性化流体模型到实际流体.
（2）以功能原理或能量守恒求解问题.
§2.1 流体力学的基本概念
1. 理想流体（Ideal fluid）
不可压缩，无粘滞力（内摩擦力）的流体。
2. 流体元 [流体质点]（fluid dot）
转化为小孔处 的动能。
小孔在水面下多深处，射程最远？
作业：2.3
2.12 2.13 2.14
(4) 流速与流量测量
由伯努利方程及连续性原理可得：
h
PA1 2vA 2PB1 2vB 2
QSAvASBvB
SA
SB
又： PBPAgh
（范丘里流量计）
QSASB
2gh SB2 SA2
计示压强与绝对压强
以液柱高标示的压强为 计示压强。
pb ？ （同学求）注意比较 a，b 两点压强。
pbp0g(h2h1)
(2) 空吸现象
气流使A处的压强降至大 气压下一定值，从而提升 容器内的液体到A，被高 速气流吹散成雾。
应用实例：
关于压强
流管中的压强通常包含
静压强：与重力有关 动压强：与流速有关 流管中，静压强随高度变 化，动压强随流速变化。
宏观小，微观大的流体微团。
水和流动的 气体通常可视 为理想流体
流体质点有 别于力学中的 质点
3. 稳定流动 [定常流动] （Steady flow）
流既体：质v 点 v 所 （ 经x 过， 的y 空， 间z ） 各 点v 流（ 速x ， 不随y ， 时z 间， 变t ） 化
Note: 定常流动不意味匀速流动。
超流体简介
3.超流体的原理
实验发现，液氦能沿极细的毛细管流动而几乎不 呈现任何粘滞性，这一现象首先由卡皮查于1937 年观察到的，称之为超流性，实验还发现，存在 一个临界速度v，在v以上，超流流动被破坏。氦 由正常流体和超流体两部分组成，其中超流部分 没有粘滞性，熵也为零，而正常流体部分的性质 与普通的经典流体一样，具有粘滞性和熵，朗道 认为超流成分则是在理想背景流体上的一些元激 发。
6、 超临界流体CO2萃取技术的发展
在1879年，有过报道关于超临界流体对液体和固体 物质具有显著溶解能力这种物理现象， 20世纪50年代，美国从理论上提出SCFE用于萃取分 离的可能性 60年代以后，原西德对这一领域首次做了许多基础 和应用性的研究。 1978年1月在西德Essen举行了首次SCFE技术研讨 会，可称为现代SCFE技术开发的里程碑，
研究人员表示随着现代天体物理学技术时代的研究人员表示随着现代天体物理学技术时代的到来科学家们将拥有更强有力的线索来支持新到来科学家们将拥有更强有力的线索来支持新兴的时空模型兴的时空模型20201306622在在18791879年有过报道关于超临界流体对液体和固体年有过报道关于超临界流体对液体和固体物质具有显著溶解能力这种物理现象物质具有显著溶解能力这种物理现象2020世纪世纪5050年代美国从理论上提出年代美国从理论上提出scfescfe用于萃取分用于萃取分离的可能性离的可能性6060年代以后原西德对这一领域首次做了许多基础年代以后原西德对这一领域首次做了许多基础和应用性的研究
超流体
1.超流体的简介 2.超流体的起源 3.超流体的原理 4.超流体的运用 5.超流体的最新理论 6.超临界流体CO2萃取技术的发展
1.超流体的简介
大学物理D-02流体力学
《大学物理D》练习二流体力学一、填空题2.1.1.水平放置的流管通内有理想流体水，在某两截面上，已知其中一截面A面积是另一截面B的两倍，在截面A水的速度为2.0m/s，压强为10kPa,则另截面的水的速度为，压强为。
2.1.2.雷诺数是判断生物体系内液体是做层流还是湍流流动状态的重要依据，许多藤本植物内水分流动雷诺数约为3.33，说明一般植物组织中水分的流动是。
2.1.3.圆形水管的某一点A，水的流速为1.0m/s，压强为3.0×105Pa。
沿水管的另一点B，比A点低20米，A点截面积是B点截面积的三倍，忽略水的粘滞力，则B点的压强为。
（重力加速度2）9.8/g m s二、选择题2.2.1.水管的某一点A，水的流速为1.0米/秒，计示压强为3.0×105Pa。
沿水管的另一点B，比A点低20米,A点面积是B点面积的三倍.则B点的流速和计示压强分别为（）。
(A)3.0m/s,4.92×105Pa (B)0.33m/s, 4.92×105Pa(C)3.0m/s,5.93×105Pa （D）1.0m/s,5.93×105Pa2.2.2.在如图所示的大容器中装有高度为H的水，当在离最低点高度h是水的高度H多少时，水的水平距离最远。
（）Array(A) 1/4(B)1/3(C)1/2(D)2/3三、简答题2.3.1 两船相距很近平行前进时容易相撞，试解释。
答：四、计算题2.4.1. 在变截面管的下方装有U 形管，内装水银。
测量水平管道内的流速时，可将流量计串联于管道中，根据水银表面的高度差，即可求出流量或流速，这就是文特利流量计的原理。
已知管道横截面为S 1和S 2，水银与液体的密度各为ρρ汞与，水银面高度差为h ，求液体流量。
设管中为理想流体作定常流动。
解：2.4.2.圆形水管的某一点A ，水的流速为2.0米/秒，压强为3.0×105Pa 。
超流性与超流体物理学
超流性与超流体物理学超流体是一种具有特殊物理性质的物质，它在低温下表现出超流性。
超流性是指在超流体中，其粒子不受摩擦力的限制，可以无阻力地流动。
这种现象与经典物理学的理论相悖，因此引起了科学家们的浓厚兴趣。
本文将介绍超流性的基本概念及其在超流体物理学领域的重要应用。
一、超流体的基本概念超流性最早是在液体氦中被观察到的，因此液体氦是最典型的超流体。
在超流状态下，液体氦的粒子可以无阻力地通过孔洞和细小的缝隙。
由于没有摩擦力的存在，超流体可以在容器内自由流动，形成密封的环形流，这被称为超流体的量子涡旋。
超流性的存在与量子力学的特性密不可分。
根据玻色-爱因斯坦统计和霍尔斯塔特原理，超流体的粒子在低温下处于基态，形成了一个宏观量子态。
量子涡旋是超流体量子性质的体现，它的存在需要宏观量子效应的支持。
二、超流体的研究进展超流体物理学是一个非常活跃的研究领域，科学家们探索着超流性的奥秘以及其在不同领域的应用。
以下将介绍几个重要的研究进展。
1. 超流性的起源和机制科学家们一直致力于揭示超流性的起源和机制。
通过实验和理论研究，他们发现超流性与量子力学的概念息息相关。
研究表明，超流性是由于氦原子的玻色子性质和波函数的对称性导致的。
此外，在低温下，量子效应还会导致氦原子形成波函数的相干态，从而呈现出超流行为。
2. 超流体的特性与研究方法超流体具有一系列独特的特性，如量子涡旋、零黏滞等。
为了深入研究超流体的性质，科学家们利用多种实验方法进行探索。
例如，使用超导磁力测量技术可以测量超流体中涡旋的性质和动力学行为。
此外，高分辨率的成像技术也可观察到超流体的流动情况。
3. 超流性的应用领域超流体的研究不仅仅是为了探索其基本性质，也涉及到了许多重要的应用领域。
其中最知名的是超导体领域。
超导体是一种在低温下具有完全电阻消失的物质，其本质是超流性的延伸。
超导体已被广泛应用于磁共振成像、能源传输和粒子加速器等领域。
三、超流体物理学的前景超流体物理学是一个充满挑战和机遇的领域。
低温电子物理学的研究与应用
低温电子物理学的研究与应用第一章：引言随着科技的不断进步，电子学成为了现代社会中不可或缺的一部分。
低温电子物理学正是电子学中的一个分支，它主要研究电子在极低温条件下的行为及其应用。
低温电子物理学领域的研究成果不仅推动了现代电子技术的发展，也为生物学、化学和物理学等领域提供了更多的研究手段和工具。
本文将分别从低温物理学的概念、低温电子物理学研究、低温电子物理学的应用以及未来的展望等几个方面来进行探讨。
第二章：低温物理学的概念低温物理学，又称为冷凝态物理学，是物理学中的一个分支，主要研究物质在极低温条件下的物理性质和现象。
随着低温电子学的发展，低温物理学也得到了更好的发展。
低温物理学主要分为以下几个方向：1. 超导性超导体是一种在极低温下电阻率为零的材料。
这种材料能够在电流通过时维持电压为零，同时能够储藏大量电能，因此被广泛应用在电力输送和储能等领域。
2. 超流体在极低温条件下，某些特殊的物质(如液氦)会表现出超流性。
超流体的流动温度为绝对零度，因此具有极高的导热和导电性能，也被广泛应用于科学研究和工业应用。
3. 低温物理学中的其他研究除了上述两个方向之外，低温物理学还研究了许多其他的物理现象，如量子液体、量子晶体等。
第三章：低温电子物理学的研究低温电子物理学主要研究电子在极低温下的行为及其应用，包括超导体、量子液体与极低温电子学等等。
1. 超导体的研究超导性是低温电子物理学的一个重要分支。
在超导体中，电子会形成一种特殊的状态，被称为库珀对。
这种材料在极低温下电阻率为零，因此在电路中被广泛应用于高速传输、精密测量和能量储存等领域。
2. 量子液体的研究量子液体是一种在超低温和强磁场下，电子在沃斯堆积的状态下出现的一种物质。
它的研究有助于我们了解电子在极端条件下的行为和相互作用。
3. 低温电子学研究低温电子学是低温电子物理学中的一种研究方向，主要关注电子在低温下的行为。
其中最重要的是电子行为的测量和控制，这可以通过场效应晶体管( FETs)实现。
第二章流体力学
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1 2 1 2 ( p1 - p2 )V V [( v 2 gh2 ) - ( v1 gh1 )] 2 2
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例1：如图所示，设在流管中的流量为 5 0.12m3· s-1,A点的压强为 2 10 Pa ，截面 积为100cm2,B点的截面积为60cm2，假定 水是理想流体，求A、B两点的流速和B 点的压强。 解：根据连续性方程可知 所以 v A Q / S A
垂直方向的分力即为总作用力部分圆锥面在y向垂直平面内的投影面积为则油液对锥阀阀芯的总作用力为ffypd24机电工程学院液压与气压传动23流体动力学一液体运动的基本概念1理想液体与实际液体恒定流动与非恒定流动一维流动二维流动三维流动2流线流管流束通流截面流线是某一瞬间液流中一条条标志其质点运动状态的曲线在流线上各点的瞬时液流方向与该点的切线方向重合机电工程学院液压与气压传动23流体动力学由于液流中每一点在每一瞬间只能有一个速度因而流线既不能相交也不能转折它是一条条光滑的曲线
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5. 流管 流管是由一束流线围成的管状区域。 对于定常流动，由于流线不能相交，所以流 体只能在流管里流动，而不能穿越流管。因此， 流管仿佛就是一条实际的水管。
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2.1.2 连续性原理
如果在流体内取一个截面积很小的细流管， 流管中任一个横截面S上各点的流速都相同。在 流管中A,B点做垂直截面S1,S2，速度分别为v1,v2, 在定常流动中，假定液体不可压缩，在很小的 △t时间内流进流管的流体质量应等于在相同时 间内流出流管的流体质量。连续性原理在物理实 质上是流体力学中关于质量守恒的定律。
高二物理竞赛课件：流体力学的定义及特征
流体力学在工程中的应用
航空航天航海
海洋平台
船舶运动
地效翼艇 （WIG）
潜器
浮标
流体力学在工程中的应用
能源动力
Wind Turbine
发动机四冲程
能源动力
飞机发动机
蒸汽机车
能源动力
节 能 型 建 筑
杨浦大桥
气象科学
龙卷风
气象云图
环境控制
电厂冷却塔
污水净化设备模型
生物仿生学
信天翁滑翔
应用广泛已派生出很多新的分支:
电磁流体力学、生物流体力学 化学流体力学、地球流体力学 高温气体动力学、非牛顿流体力学 爆炸力学、流变学、计算流体力学等
第三节 流体的定义及特征
当剪切力停止作用后，固体变形能恢复或部分恢复， 流体则不作任何恢复。
固体内的切应力由剪切变形量(位移)决定，而流体内 的切应力与变形量无关，由变形速度(切变率)决定。
流体质点：包含有足够多流体分子的微团，在宏观上流体 微团的尺 度和流动所涉及的物体的特征长度相比充分的小， 小到在数学上可以作为一个点来处理。而在微观上，微团的 尺度和分子的平均自由行程相比又要足够大。
第五节 流体的密度 相对密度 比容
密度单位体内流体所具有的质量表征流体在空间的密集程度。
密度： lim m
容易压缩。
定义式：
dV V dV
k
dp Vdp
体积弹性模量：K 1 Vdp
k dV
其值越大，流体越不容易压缩，反之，就容易压缩。 一定温度下水的体积弹性模量示于教材表1－3。
流体的膨胀性
当压强一定时，流体温度变化体积改变的性质称为流体的 膨胀性，膨胀性的大小用温度膨胀系数来表示。
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原因:判断为He II有极强的导热性,叫热超导. 水之所以有含混过程,是因为局部冷热不 均.He II整体上一个温度.
5
5. 温度波: 常流里温度的传播不是波动 形式的. 超流里温度以波的形式传播 可做一个理想试验,如图所示: (温度波又叫第二声,以区别机 械振动波声波 )
温度计
热源
T
常流
ห้องสมุดไป่ตู้
T
超流
6
毛细管
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5. 解释喷泉效应
受热导致常流增加 向下受阻，向上喷出
超流体 光
棉花塞(只能超流通过)
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6. 解释小叶轮转动
常流冲出瓶口
通电
ρn增加 ρs下降
小翼
双向交流
超流冲进瓶口
常流有摩 擦,小叶沿 常流方向 转动
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7 . 解释热超导 • 与小叶轮试验解释相同,如有局部温度稍 高,马上形成双向流动,实质上保持了ρn/ρ 处处相同(除非有毛细管连接系统两部分) 所以温度总是处处相等.
可见常流密度随温度上升而上升 由于 s n 所以超流密度随温度上升而下降
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5 . 解释小叶轮转动
瓶中加热,准粒子增多, 要向平外扩散，冲出瓶 口后撞到小叶轮上，传递动量。 相当从超流转变成常流, 冲出瓶外. 其它现象也可按照这个图象解释。 其实，只要微观理论解释了二流体模型，那麽 二流体模型能够解释的现象也就都可以归结为 微观理论了。
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朗道如何推测超流原激发谱的？
3/ 2 实验1：低温时，热容量正比于 T
这与固体物理中晶格振动热容量一致，或说与声子谱的热容量一致
( p) up 声子谱：
/ kT e 实验2：温度略高时，热容量多了一项
( p p0 )2 ( p) 2m
（可以做个小题目证明）
相当一个能隙，超过这个能量才有旋子产生
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2. 超导电子的成对理论
• 第一个超流的发现就是超导电性 (1911年).但电 子是费米子 , 不可能发生玻色凝聚 . 这个问题一 直困扰着物理学工作者 . 直到 1956 年 . 三位物理 学家提出了BCS理论.认为电子通过晶格的作用 能够结成”库柏对”—两个电子组成了一个玻 色子.所以电子超导也是在玻色凝聚时发生的.
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物理图象： 常流=准粒子 超流=基 态
如何解释常流密度 随温度变化？
超流临界速度 v c ：超流体宏观速度高于 v c 时将产生常流 超流体能量和动量：
E 1 MV 2 2 P MV
V 是超流体宏观速度， M 是超流体质量
受到阻力，动能和动量（速度）将减小，内能增加。
E MV V VP
第一讲 超流体
参考书: <超流体> 沈星扬 <量子统计物理学> 章立源
1
• 定义 :具有超常流动能力的流体叫超流体 (已发现:He4 ，He3， 超导电子) 注: •超流是量子力学效应的宏观体现.通常将量 子力学起主要作用的流体称为量子流体. •He4 He3是同位素.He4有两个质子两个中 子,He3有两个质子,一个中子.1937年,苏联物 理学家卡皮查发现He4是超流体.
超流 He II 0 常流 He I 4.20 气态 He T(K)
2
2.17
一 、 He4的超流现象
1.两种不同的粘滞系 数(相差上万倍) •粘滞系数极小:能流过直 径10-5cm的细管
•粘滞系数有限:用转盘测量
2.17k 10-5cm 以下
与HeI相当
3
2. 超漏:能从碗中漏掉 (其实归结为超流)
T=0时, 绝对静止.任何物质都应固化.固体中,每个原子 都有一个固定的位置。 但是这个固定位置对于He II来说不存在. 根据测不准关系,动量变小后,每个粒子位置反而更不 确定.所以He不能固化.
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那麽别的物质为何固化？
是因为他们质量都比He要大，量子力学效应不显著.
比He 质量小的物质又如何？
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2. 二流体模型
•He II中有超流与常流两种液体,互不影响
•常流:有粘滞性,携带熵,密度ρn
•超流:无粘滞性,不携带熵,密度ρs
•He II密度为ρ,则ρ=ρn+ρs 两种流体可相互转化, ρn/ρ随温度升高而升高.
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3. 解释两种粘滞系数 • 通过毛细管的是超流,阻止圆盘的是常流.
问：超流流完了， 只剩常流吗？
3. 爬出容器:沿着容器的 边缘慢慢地全 部流出. 归为粘滞性小于原子吸附 力(超流)
4
4.剧烈沸腾: 常压100度以下水是液体, 如果减压就会沸腾.不断 减压(抽气),水不断降温. 用He4也一样,但在抽气过程中,He4由剧烈 沸腾,突然变得异常平静.不像水由沸腾变 平静中间有个含混不清的过程
抽气
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1 1 3 P 3 ( ( p pd p ) V p ) h e
速度不大时，可以用 V p展开：
V
p
1 n 1 3 (V p ) P 3 [ ( p ]pd p ) h e
显然第一项为零，所以：
n ?
认为准粒子是常流，质量如何定义？
n 宏观动量密度P 宏观速度 V
1 3 P 3 n ( p ) pd p h
n( p )
e
( ( p ) V p )
1
1
玻色分布
其中 V p
来自动量守衡这个约束条件 ( p ) 是准粒子能谱
1 n 3 1 n P 3 (V p) pd p 3 Vp cos p 2 sin d p 2 dp h h 2V n 2 4 cos sin d p dp （只有z（ V ）分量） 3 h 4V n 4 p dp 3 3h 27
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3. 解释超流的两种粘滞系数
流过小细管时,速度低于临界速度, 没有准粒子产生，没有阻力. 转盘的外边缘速度是宏观上可见的, 足以激发准粒子，消耗了转盘能量. 这样看来,准粒子对应常流,液氦基态对应超流. 说常流带熵,对应着准粒子带着能量; 超流不带熵,因为基态对应着能量零点.
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4. 两种流体的密度
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6. 为什麽只有He可超流？ 超流的理论主要为二流体模型找到了依据. 接下来要问:其他液体为何没有超流? 根据准粒子图象,低温下都可能有超流
主要因为低温下He不固化。 其它物质低温下 都固化了。
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7. He为何不固化(常压下)
热力学理论： 温度越低,粒子们越安静, 抗拒粒子间引力的能力越小, 最后都将凝聚在一起.
P 4 n 3 V 3h
n 4 p dp
将原激发谱带入上式，得：
16 5 k BT 4 4 4 2m* 1/ 2 4 / kBT n ( ) 3( ) e 45u1 hu1 3h k BT
( n ) ph ( n )r =声子密度+旋子密度
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8. 解释第二声
• 第一声就是通常的声波,是介质疏密波. • 在HeII中, ρ的变化能产生声波,当有局部升温时, ρn与ρs本身是波动的.但超流不带熵,所以它的流 动不传热,只有常流的流动才传热.所以第二声 (温度波)实质是常流的质量疏密波.
ρn ρ ρs
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三. 超流的微观理论
二流体模型是唯象理论,要从基本理论解释 二流体模型才算完善的理论.
1. 问题的提出 人们一直认为,超流与玻色—爱因斯坦凝聚有关. 因为这时粒子处于同一能级,相互关联较强.而准粒 子模型也正是处理这种较强关联系统的.准粒子本 身就不是单个粒子的行为,而是整个系统运动状态 的描述。因此只有发生了玻色凝聚才可能有超流.
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He4核外有两个电子,总自旋为零;核内有两个中子, 两个质子,四个费米子组成玻色子,所以可以凝聚.但 是He3则少一个中子,核内三个费米子组成的还是费 米子,不能有两个He3同处一态,所以不能凝聚.所以 He3有无超流,关系到凝聚理论正确与否. 早期,人们没有发现He3的超流相,这更加支持了” 凝聚”理论.但人们并未放弃对它的研究,因为它是 自然界中唯一的T=0k时不固化的费米液体.
2.17k 10-5cm 以下
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4. 解释热机效应 (类似气体分压定律)
PA
PB
• PA>PB时,超流通过毛细管, 但不带熵.A中熵不变,质量变小,单位体积 内熵增加,温度上升:TA>TB. • 若在平衡时 , 给 B 加温 , ρn/ρ 上升 , 所以由 ρ=ρn+ρs 断定 ρs 减小 , 而 B 中超流变少 ,A 中 超流来补充 .当两边 ρs一样时才停止 .造成 B液面上升.另一方面, ρn在B中大于在A中, 本应有常流由B→A,但常流过不了毛细管, 只能保持高液面状态.
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1 E 0 2
一般情况：
准粒子是一份能量量子， 而且能量是动量的函数. 2. 原激发谱:准粒子能量与动量的关系
( p)
声子
实粒子
准粒子 旋子
p
实线：朗道推测 虚线：朗道不知 实线+虚线：实验证实 理论：量子统计理论 可以计算
p0
u1 p
( p p0 ) 2 2m*
9
10. λ点: CV在2.17k时有跃变, (象”人”字,称为λ点)
Cv
0
2.17
4.2
T(k)
11. 不易固化 在常压下,0k时都不固化。 加上23个大气压,才能固化,与热振动图象不符.
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二、 二流体模型
为解释超流现象,郎道提出了二流体模型
1. 唯象理论： 将众多的现象归结为较少的几条规律或简 单模型。但是并没有归结到最基本的物理 定律上