西方科学:思想、方法和精神
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科学体系的内核——世界的机 械图景
16-19世纪建立起来的近代科学 体系构画了一幅世界的机械图景, 它是近代自然科学体系的内核,也 可以说是近代自然科学的哲学基础。
① 原子是宇宙的基石 ② 原子在牛顿时空中运动 ③ 整个自然是一架巨大的机器 ④ 拉普拉斯决定论
(二)“世纪之交”的科学革命
①突破原子不可分的观点, 把人类的认识引入微观世界
“希腊代表着重理论的哲学传 统,它是欧洲的母亲,在那里可 以找到现代观念的源头。”
希腊天才人物富于哲学思辨,思 路明晰,擅长逻辑,并对数学很感兴 趣。他们充满了对一般原则的热忱, “要求得到清晰而大胆的观念,并用 严格的推理方法把这些观念加以推 演。”
罗马人代表着重实际的工艺 传统。“意大利在6世纪时有两个 为未来的时代奠定基础的杰出人 物,一个是圣.本笃,另一个是大 格黎哥里。”
意大利天文学家布鲁诺在哥白尼 日心说的基础上提出了无限宇宙论, 彻底否定了基督教的地球中心论。 1600年2月17日,他被罗马教廷在罗 马百花广场活活烧死,为真理而英勇 献身。
近代实验科学之父伽利略以 自己的天文观察实验支持与宣传 哥白尼学说,遭终身监禁。
比利时医学家维萨留斯1543年完 成《人体结构》一书。他由于违背基 督教会不许进行人体解剖的禁令,提 出与盖仑学说(教会奉为经典)不同 的人体结构理论而惨遭迫害,1564年 困死于地中海的赞加岛。
近代生物学是从突破中世纪奉为权 威的盖仑学说而开始的。其中,《人 体的构造》一书的出版(维萨留斯, 1543年)与血液循环理论的创立(哈 维,1616年)作出了重大贡献。
生物进化论的建立是近代生物学 的最重大成就,这是几代人共同劳动、 研究、创造的成果。其中,布丰关于 生物进化论的思想、拉马克的早期进 化学说、赖尔的地质渐变学说都起了 重要作用。
西班牙青年医生塞尔维特在从事血 液循环的研究中,发现了盖仑学说的错 误,并以自己有关血液循环的理论批判 基督教三位一体的教义。结果,因反对 三位一体教义和宣传灵魂即血液这两大 异端罪状,被新教加尔文派判处火刑。 1553年10月27日英勇献身。
英国生理学家哈维发现血液循环 的规律,彻底推翻了提出医学一千多 年的盖仑的血液潮汐理论。哈维在其 科学活动中,因为违背教会的观点, 曾遭受种种打击与迫害。
文德尔班:人文主义哲学运动内 在的推动力也就是对崭新的世界知识 的迫切需求,此种需求最后在自然科 学的建立和自然科学按原则而扩展的 过程中获得了实现。
但是此事发生的方式和赖以完 成的思想形式,在所有重要观点上, 都表现出依赖于由于吸收了希腊哲 学而产生的刺激因素,近代自然科 学是人文主义的女儿。
(二)西方科学的社会背景
资本主义的兴起及其生产的发 展强有力地推动了西方科学的产 生和发展。
自然科学和技术,从来就是由 于生产的需要,随着生产的发展而 发展起来的。近代自然科学和近代 技术的产生及其在生产过程中的应 用,进一步密切了科学和生产的关 系,也改变了科学和生产的性质。
1.社会的经济需求是科学技 术发展的最重要的推动力量。
1864年,麦克斯韦在前人工作基 础上建立了电磁场理论并预言(1865 年)电磁波的存在;1888年,赫兹用 实验证明了电磁波之存在,成为科学 理论指导科学发现最生动的事例。
③化学 1661年,英国科学家玻义耳出版 了《怀疑的化学家》一书,根据大量 实验事实,批判了亚里士多德的“四 元素论”与医药化学家的“三元素 说”,建立了自己的元素概念,从而 为化学的发展奠定了基础,并把化学 从炼金术的影响下解放出来。
1777年法国化学家拉瓦锡关 于燃烧的“氧化学说”驱散了长 期在化学中占统治地位的燃素说, 为化学的进一步发展扫清了道路。
1808年,道尔顿在《化学哲 学新体系》一书中,把古代原子 论与化学实验定律结合起来,建 立了新的原子学说。
阿伏加德罗和康尼查罗等人, 澄清了道尔顿原子学说的某些混 乱,提出了分子概念,从而确立 了科学的原子—分子学说。
X射线、放射性、电子的发现, 强烈地冲击着原子作为宇宙基石的 传统观念,揭开了人类对于原子内 部世界研究的序幕,开辟了现代科 学发展的道路。
西方科学: 思想、方法和精神
中国科学院研究生院 孟建伟
一、西方科学的历史根源 二、西方科学的社会文化背景 三、西方科学革命及主要成就 四、西方科学方法论的内涵、变
革及作用和局限 五、西方科学精神的内涵及历史
沿革 六、西方科学对社会的影响
一、西方科学的历史根源
(一)科学主要有两个历史根源。 首先是技术传统,它将实际经验与 技能一代代传下来,使之不断发展。 其次是哲学传统,它把人类的理想
“科学的传统中由于包含有实践 的和理论的两个部分,它取得的成 果也就具有技术和哲学两方面的意 义。这样一来,科学就反过来影响 它的根源,而且实际上后来科学对 于那些离开它的直接根源最远的领 域也都产生了作用。”
(二)现代科学导源于希腊,同 时也导源于罗马。
怀特海在探讨现代科学的起 源问题时,更进一步揭示了科学 之所以产生的人文根源。他认为, “现代科学导源于希腊,同时也 导源于罗马。”
到了19世纪60年代,达尔文 与华莱士同时创立生物进化论, 其标志则是1859年《物种起源》 一书的出版。
1838——1839年,施赖登与施旺 建立的细胞学说是近代生物学的又一 重大成就。它揭示了动植物之间在结 构上及生命活动的基础上的统一性, 为生物学与化学、物理学的联结架起 了一座桥梁。
3.近代自然科学的哲学基础
在微积分基础上,建立和 发展了无穷级数、微分方程、 微分几何及变分法,这就形成 了近代数学最重要的一个分 支——数学分析。
②物理学 物理学是近代自然科学的带头 学科,它对于近代科学技术的发 展及其在生产过程中的应用起了 主导性的作用。
在伽里略、开普勒、笛卡尔、 惠更斯、胡克等人对机械运动研 究成果的基础上,牛顿进行了伟 大的综合。
和思想传下来并发扬光大。
梅森:“我们今天所知道的科 学,是人类文明普遍进程中一个比 较晚的成果,在近代历史以前,很 少有什么不同于哲学家的传统,又 不同于工匠传统的科学传统可言”。
“一直要到中古晚期和近代初期, 这两种传统的各个成分才开始靠拢和 汇合起来,从而产生一种新的传统, 即科学的传统。从此科学的发展就比 较独立了。”
“这场革命终于被叫做科学革 命,一个与伽利荣.伽利略、约翰 内斯.开普勒、勒内.笛卡儿以及艾 萨克.牛顿这样的伟大名字相联系 的文化事件。”
“启蒙运动的意识形态倾向于 把自然哲学家变成英雄,而在法 国最伟大的英雄是牛顿”。
于是,“启蒙运动的科学就 是‘牛顿的’,其哲学就是‘牛 顿主义’的哲学。”
“好奇心(人类最深刻的品性之 一,的确比人类本身还要古老)在过 去如同在今天一样也许是科学知识的 主要动力。需要称之为是技术(发明) 之母,而好奇心则是科学之母。”
与需要和好奇心相对应,构 成两种科学的动机和目的:一种 是追求实用和功利;另一种则是 追求知识和理想。
二、西方科学的社会文化背景
从科学的外部环境看,推动科学 进步的主要动因有两个:一是社会需 要;二是人文背景。如果说,前者主 要触及科学的技术层面,并与科学的 技术传统密切相关的话,那么,后者 则主要触及的是科学的文化层面,并 与科学的精神传统密切相关。
2.近代自然科学体系的建立
经过16-17世纪摆脱神学统治 的斗争,自然科学走上了独立发 展的道路。经过16-19世纪近400年 的努力,初步建成了近代自然科 学的体系。
①数学 近代数学是从解析几何的产生而 开始的。解析几何把几何与代数结 合起来,并把数学的研究从常量推 向变量,为数学在科学技术中的应 用开辟了道路。
科学进步既有其经济的和技 术的根源,同时又有其思想的和 文化的根源。
(一)西方科学的文化背景
1.文艺复兴:近代自然科学 是人文主义的女儿。
人的发现和世界的发现 人的发现导致世界的发现。
加林:“围绕各种问题和研究工 作的呼声是:艺术家、科学家、传教 士和政治家们在工作中运用人的尺度。 这样,人的尺度也就显得多种多样: 时而表现为政治演说,时而表现为文 艺创作,时而表现为科技论文。
在任何研究中,人的尺度已必不 可少。神学化的哲学框架已经破碎, 一般概念的科学已在学院体系的空谈 里消失,而仅在一切具体的研究中保 持着活力:从这里升起了现代思想的 曙光。”
“如果说人文主义真的重新发现了 对人、人的能力和人对各种事物的理 解力的信念,那么科学试验的新方式、 革新了的世界观、企图征服和利用自 然的新努力也应当归功于人文主义的 影响。”
萨顿则侧重于强调文艺复兴 中的工艺和实验精神对近代科学 的影响。
“文艺复兴如果只是简单地回到古 代,就不是一场真正的革命;远不止 此,文艺复兴是回到自然。……人文 主义者已经为此铺平了道路,因为古 代典籍的发现加强了人类的批判观念, 但革命本身却只能由实验哲学家完 成。”
在他看来,“这场革命发生在此 时,基本原因就是将这种工艺和实验 的精神用于探求真理,这种精神突然 由美术界扩展到科学界。这正是列奥 纳多以及他的同行们所做的工作。此 时此地,现代科学才得以诞生。”
2.社会的经济支持是科学技 术发展的最重要的基础。
3.社会的经济竞争是科学技 术发展的最重要的刺激因素。
三、西方科学革命及主要成就
(一)近代自然科学革命
1.摆脱神学统治,为真理而斗 争
第一个用科学为武器向宗教神学 提出挑战的是伟大的波兰天文学家哥 白尼,他于1543年出版了《天体运行 论》,提出了日心说。
(三)需要是技术(发明)之 母,而好奇心则是科学之母。
萨顿:“科学从何时开始?它从哪儿 开始?它开始于人们试图解决无数的生 活问题的那个时候和那个地方。最初的 解决办法纯粹是权宜之计,但是开始时 必须这么做。这些权宜之计大概后来逐 渐地通过比较、概括、合理化、简化、 相互联系和一体化,于是,科学之网便 慢慢地被编织而成了。”
元素周期律的发现(门捷列夫, 1869年)是近代化学发展的伟大成就, 它为人类认识突破原子界限,进入微 观领域做了准备。19世纪后期,在化 学上另一重大成就则是“化学结构” 概念的提出(布特列洛夫,1861年)。
④生物学 生物学的研究对象是生命的运动, 这是较之物理运动、化学运动更为高 级、更为复杂的运动。因此,从科学 的严格规范(数学运用、公理化体系பைடு நூலகம் 来说,生物学成熟得较晚。
1678年,牛顿的《自然哲学 的数学原理》一书出版,标志着 经典力学体系的建立,成为物理 学进一步发展的基础。
在机械运动研究的基础上, 物理学开始了对热运动的研究, 于19世纪上半叶,相继建立了热 运动的宏观理论——热力学及热 运动的统计理论。
进入19世纪,物理学研究的主攻 方向转向电磁运动。1820年,奥斯特 发现电流磁效应;1831年,法拉第发 现电磁感应定律;
解析几何的思想,最早出现 在笛卡尔 《方法论》(1673年) 一书中。与笛卡尔大致同时,法 国数学家费尔玛也独立地创立了 解析几何。
微积分是近代数学的基础与核 心,它的出现是近代数学最重要 的成就。
牛顿和莱布尼兹的微积分实 际上是不严格的,微积分理论的 严格化是由法国数学家达兰贝尔 及法国数学家柯西完成的。
2.启蒙运动:卓越的哲学世纪
文艺复兴运动是如此,启蒙 运动也是如此。
法国数学家达朗贝尔: “我们的世纪 被称为……卓越的哲学世纪……。新的哲 学化方法的发现与应用,与各种发现相 伴随的那种热情,宇宙奇观在我们身上 引起的理念的某种提升——所有这些原 因造成了心智的强烈骚动,就像冲破了 堤坝的江河一样从各个方向蔓延穿透大 自然。”
“希腊人过于偏重理论。对他们来 说,科学仅仅是哲学的衍生物,格黎 哥里和圣.本笃都是重实际的人,重 视平凡事物的意义。他们把这种实际 的精神和自己的宗教与文化活动联系 起来。
尤其是由于有了圣.本笃的努 力,当时的隐修院才成了实际农 艺家、艺术家、圣哲与学者的家 园。”
也正是由于有了重实际的精神, 科学与技术、学术与事实才能结合起 来。“现代科学和实际世界保持密切 联系,因而在思想上增加了动力,这 一点就是从罗马这一派源流得来的。”
16-19世纪建立起来的近代科学 体系构画了一幅世界的机械图景, 它是近代自然科学体系的内核,也 可以说是近代自然科学的哲学基础。
① 原子是宇宙的基石 ② 原子在牛顿时空中运动 ③ 整个自然是一架巨大的机器 ④ 拉普拉斯决定论
(二)“世纪之交”的科学革命
①突破原子不可分的观点, 把人类的认识引入微观世界
“希腊代表着重理论的哲学传 统,它是欧洲的母亲,在那里可 以找到现代观念的源头。”
希腊天才人物富于哲学思辨,思 路明晰,擅长逻辑,并对数学很感兴 趣。他们充满了对一般原则的热忱, “要求得到清晰而大胆的观念,并用 严格的推理方法把这些观念加以推 演。”
罗马人代表着重实际的工艺 传统。“意大利在6世纪时有两个 为未来的时代奠定基础的杰出人 物,一个是圣.本笃,另一个是大 格黎哥里。”
意大利天文学家布鲁诺在哥白尼 日心说的基础上提出了无限宇宙论, 彻底否定了基督教的地球中心论。 1600年2月17日,他被罗马教廷在罗 马百花广场活活烧死,为真理而英勇 献身。
近代实验科学之父伽利略以 自己的天文观察实验支持与宣传 哥白尼学说,遭终身监禁。
比利时医学家维萨留斯1543年完 成《人体结构》一书。他由于违背基 督教会不许进行人体解剖的禁令,提 出与盖仑学说(教会奉为经典)不同 的人体结构理论而惨遭迫害,1564年 困死于地中海的赞加岛。
近代生物学是从突破中世纪奉为权 威的盖仑学说而开始的。其中,《人 体的构造》一书的出版(维萨留斯, 1543年)与血液循环理论的创立(哈 维,1616年)作出了重大贡献。
生物进化论的建立是近代生物学 的最重大成就,这是几代人共同劳动、 研究、创造的成果。其中,布丰关于 生物进化论的思想、拉马克的早期进 化学说、赖尔的地质渐变学说都起了 重要作用。
西班牙青年医生塞尔维特在从事血 液循环的研究中,发现了盖仑学说的错 误,并以自己有关血液循环的理论批判 基督教三位一体的教义。结果,因反对 三位一体教义和宣传灵魂即血液这两大 异端罪状,被新教加尔文派判处火刑。 1553年10月27日英勇献身。
英国生理学家哈维发现血液循环 的规律,彻底推翻了提出医学一千多 年的盖仑的血液潮汐理论。哈维在其 科学活动中,因为违背教会的观点, 曾遭受种种打击与迫害。
文德尔班:人文主义哲学运动内 在的推动力也就是对崭新的世界知识 的迫切需求,此种需求最后在自然科 学的建立和自然科学按原则而扩展的 过程中获得了实现。
但是此事发生的方式和赖以完 成的思想形式,在所有重要观点上, 都表现出依赖于由于吸收了希腊哲 学而产生的刺激因素,近代自然科 学是人文主义的女儿。
(二)西方科学的社会背景
资本主义的兴起及其生产的发 展强有力地推动了西方科学的产 生和发展。
自然科学和技术,从来就是由 于生产的需要,随着生产的发展而 发展起来的。近代自然科学和近代 技术的产生及其在生产过程中的应 用,进一步密切了科学和生产的关 系,也改变了科学和生产的性质。
1.社会的经济需求是科学技 术发展的最重要的推动力量。
1864年,麦克斯韦在前人工作基 础上建立了电磁场理论并预言(1865 年)电磁波的存在;1888年,赫兹用 实验证明了电磁波之存在,成为科学 理论指导科学发现最生动的事例。
③化学 1661年,英国科学家玻义耳出版 了《怀疑的化学家》一书,根据大量 实验事实,批判了亚里士多德的“四 元素论”与医药化学家的“三元素 说”,建立了自己的元素概念,从而 为化学的发展奠定了基础,并把化学 从炼金术的影响下解放出来。
1777年法国化学家拉瓦锡关 于燃烧的“氧化学说”驱散了长 期在化学中占统治地位的燃素说, 为化学的进一步发展扫清了道路。
1808年,道尔顿在《化学哲 学新体系》一书中,把古代原子 论与化学实验定律结合起来,建 立了新的原子学说。
阿伏加德罗和康尼查罗等人, 澄清了道尔顿原子学说的某些混 乱,提出了分子概念,从而确立 了科学的原子—分子学说。
X射线、放射性、电子的发现, 强烈地冲击着原子作为宇宙基石的 传统观念,揭开了人类对于原子内 部世界研究的序幕,开辟了现代科 学发展的道路。
西方科学: 思想、方法和精神
中国科学院研究生院 孟建伟
一、西方科学的历史根源 二、西方科学的社会文化背景 三、西方科学革命及主要成就 四、西方科学方法论的内涵、变
革及作用和局限 五、西方科学精神的内涵及历史
沿革 六、西方科学对社会的影响
一、西方科学的历史根源
(一)科学主要有两个历史根源。 首先是技术传统,它将实际经验与 技能一代代传下来,使之不断发展。 其次是哲学传统,它把人类的理想
“科学的传统中由于包含有实践 的和理论的两个部分,它取得的成 果也就具有技术和哲学两方面的意 义。这样一来,科学就反过来影响 它的根源,而且实际上后来科学对 于那些离开它的直接根源最远的领 域也都产生了作用。”
(二)现代科学导源于希腊,同 时也导源于罗马。
怀特海在探讨现代科学的起 源问题时,更进一步揭示了科学 之所以产生的人文根源。他认为, “现代科学导源于希腊,同时也 导源于罗马。”
到了19世纪60年代,达尔文 与华莱士同时创立生物进化论, 其标志则是1859年《物种起源》 一书的出版。
1838——1839年,施赖登与施旺 建立的细胞学说是近代生物学的又一 重大成就。它揭示了动植物之间在结 构上及生命活动的基础上的统一性, 为生物学与化学、物理学的联结架起 了一座桥梁。
3.近代自然科学的哲学基础
在微积分基础上,建立和 发展了无穷级数、微分方程、 微分几何及变分法,这就形成 了近代数学最重要的一个分 支——数学分析。
②物理学 物理学是近代自然科学的带头 学科,它对于近代科学技术的发 展及其在生产过程中的应用起了 主导性的作用。
在伽里略、开普勒、笛卡尔、 惠更斯、胡克等人对机械运动研 究成果的基础上,牛顿进行了伟 大的综合。
和思想传下来并发扬光大。
梅森:“我们今天所知道的科 学,是人类文明普遍进程中一个比 较晚的成果,在近代历史以前,很 少有什么不同于哲学家的传统,又 不同于工匠传统的科学传统可言”。
“一直要到中古晚期和近代初期, 这两种传统的各个成分才开始靠拢和 汇合起来,从而产生一种新的传统, 即科学的传统。从此科学的发展就比 较独立了。”
“这场革命终于被叫做科学革 命,一个与伽利荣.伽利略、约翰 内斯.开普勒、勒内.笛卡儿以及艾 萨克.牛顿这样的伟大名字相联系 的文化事件。”
“启蒙运动的意识形态倾向于 把自然哲学家变成英雄,而在法 国最伟大的英雄是牛顿”。
于是,“启蒙运动的科学就 是‘牛顿的’,其哲学就是‘牛 顿主义’的哲学。”
“好奇心(人类最深刻的品性之 一,的确比人类本身还要古老)在过 去如同在今天一样也许是科学知识的 主要动力。需要称之为是技术(发明) 之母,而好奇心则是科学之母。”
与需要和好奇心相对应,构 成两种科学的动机和目的:一种 是追求实用和功利;另一种则是 追求知识和理想。
二、西方科学的社会文化背景
从科学的外部环境看,推动科学 进步的主要动因有两个:一是社会需 要;二是人文背景。如果说,前者主 要触及科学的技术层面,并与科学的 技术传统密切相关的话,那么,后者 则主要触及的是科学的文化层面,并 与科学的精神传统密切相关。
2.近代自然科学体系的建立
经过16-17世纪摆脱神学统治 的斗争,自然科学走上了独立发 展的道路。经过16-19世纪近400年 的努力,初步建成了近代自然科 学的体系。
①数学 近代数学是从解析几何的产生而 开始的。解析几何把几何与代数结 合起来,并把数学的研究从常量推 向变量,为数学在科学技术中的应 用开辟了道路。
科学进步既有其经济的和技 术的根源,同时又有其思想的和 文化的根源。
(一)西方科学的文化背景
1.文艺复兴:近代自然科学 是人文主义的女儿。
人的发现和世界的发现 人的发现导致世界的发现。
加林:“围绕各种问题和研究工 作的呼声是:艺术家、科学家、传教 士和政治家们在工作中运用人的尺度。 这样,人的尺度也就显得多种多样: 时而表现为政治演说,时而表现为文 艺创作,时而表现为科技论文。
在任何研究中,人的尺度已必不 可少。神学化的哲学框架已经破碎, 一般概念的科学已在学院体系的空谈 里消失,而仅在一切具体的研究中保 持着活力:从这里升起了现代思想的 曙光。”
“如果说人文主义真的重新发现了 对人、人的能力和人对各种事物的理 解力的信念,那么科学试验的新方式、 革新了的世界观、企图征服和利用自 然的新努力也应当归功于人文主义的 影响。”
萨顿则侧重于强调文艺复兴 中的工艺和实验精神对近代科学 的影响。
“文艺复兴如果只是简单地回到古 代,就不是一场真正的革命;远不止 此,文艺复兴是回到自然。……人文 主义者已经为此铺平了道路,因为古 代典籍的发现加强了人类的批判观念, 但革命本身却只能由实验哲学家完 成。”
在他看来,“这场革命发生在此 时,基本原因就是将这种工艺和实验 的精神用于探求真理,这种精神突然 由美术界扩展到科学界。这正是列奥 纳多以及他的同行们所做的工作。此 时此地,现代科学才得以诞生。”
2.社会的经济支持是科学技 术发展的最重要的基础。
3.社会的经济竞争是科学技 术发展的最重要的刺激因素。
三、西方科学革命及主要成就
(一)近代自然科学革命
1.摆脱神学统治,为真理而斗 争
第一个用科学为武器向宗教神学 提出挑战的是伟大的波兰天文学家哥 白尼,他于1543年出版了《天体运行 论》,提出了日心说。
(三)需要是技术(发明)之 母,而好奇心则是科学之母。
萨顿:“科学从何时开始?它从哪儿 开始?它开始于人们试图解决无数的生 活问题的那个时候和那个地方。最初的 解决办法纯粹是权宜之计,但是开始时 必须这么做。这些权宜之计大概后来逐 渐地通过比较、概括、合理化、简化、 相互联系和一体化,于是,科学之网便 慢慢地被编织而成了。”
元素周期律的发现(门捷列夫, 1869年)是近代化学发展的伟大成就, 它为人类认识突破原子界限,进入微 观领域做了准备。19世纪后期,在化 学上另一重大成就则是“化学结构” 概念的提出(布特列洛夫,1861年)。
④生物学 生物学的研究对象是生命的运动, 这是较之物理运动、化学运动更为高 级、更为复杂的运动。因此,从科学 的严格规范(数学运用、公理化体系பைடு நூலகம் 来说,生物学成熟得较晚。
1678年,牛顿的《自然哲学 的数学原理》一书出版,标志着 经典力学体系的建立,成为物理 学进一步发展的基础。
在机械运动研究的基础上, 物理学开始了对热运动的研究, 于19世纪上半叶,相继建立了热 运动的宏观理论——热力学及热 运动的统计理论。
进入19世纪,物理学研究的主攻 方向转向电磁运动。1820年,奥斯特 发现电流磁效应;1831年,法拉第发 现电磁感应定律;
解析几何的思想,最早出现 在笛卡尔 《方法论》(1673年) 一书中。与笛卡尔大致同时,法 国数学家费尔玛也独立地创立了 解析几何。
微积分是近代数学的基础与核 心,它的出现是近代数学最重要 的成就。
牛顿和莱布尼兹的微积分实 际上是不严格的,微积分理论的 严格化是由法国数学家达兰贝尔 及法国数学家柯西完成的。
2.启蒙运动:卓越的哲学世纪
文艺复兴运动是如此,启蒙 运动也是如此。
法国数学家达朗贝尔: “我们的世纪 被称为……卓越的哲学世纪……。新的哲 学化方法的发现与应用,与各种发现相 伴随的那种热情,宇宙奇观在我们身上 引起的理念的某种提升——所有这些原 因造成了心智的强烈骚动,就像冲破了 堤坝的江河一样从各个方向蔓延穿透大 自然。”
“希腊人过于偏重理论。对他们来 说,科学仅仅是哲学的衍生物,格黎 哥里和圣.本笃都是重实际的人,重 视平凡事物的意义。他们把这种实际 的精神和自己的宗教与文化活动联系 起来。
尤其是由于有了圣.本笃的努 力,当时的隐修院才成了实际农 艺家、艺术家、圣哲与学者的家 园。”
也正是由于有了重实际的精神, 科学与技术、学术与事实才能结合起 来。“现代科学和实际世界保持密切 联系,因而在思想上增加了动力,这 一点就是从罗马这一派源流得来的。”