63实数-天津市空中课堂人教版七年级数学下册课件(共36张PPT)

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天津市空中课堂人教版七年级数学下册综合复习课件(共29张PPT)

设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）.
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
方式一的总费用（元） 5x+100
方式二的总费用（元） 9x
（Ⅲ）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．
解： ②若选“方式一”更合算，则 5x 100 9x.
解得
x 25.
所以当x＞25时，小明选择“方式一”更合算.
一、知识梳理
重点内容：开方运算、无理数的概念、实数的概念及运算、实数与数轴上的点一一对应.
◆数与代数
一、知识梳理
——第八章《二元一次方程组》和第九章《不等式与不等式组》
实际问题
设未知数，列方程组
数学问题
设未知数，列不等式（组）
二元或三元一次方程组一元一次不等式（组）
解
不解
等式
方程
代入法加减法（消元）
设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）. （Ⅰ）根据题意，填写下表：
方式一的总费用（元） 5x+100
方式二的总费用（元） 9x
（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
解：方式一： 5x+100=270，解得 x = 34.
方式二： 9x=270，
例2 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式．方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．
设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）.
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
方式一的总费用（元） 5x+100
方式二的总费用（元） 9x
七年级下册综合复习

人教版七年级数学下册课件：6.3实数 (共32张PPT)

2
3
4
3.人为构造的数 0.1010010001
（每两个 1之间依次增加一个 0 ）
1 2， 1、下列各数，， 0 ( 3) 3.14， 2 ， 7 中，有理数的个数有( C ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 3 2、在 0 ， 0.100100010000 ， 3 ， 8 3 3 ， 9中，无理数分别 1 3 0 . 1001000100 00 是。 9 3
3. - 6 是 6 的相反数。π -3.14的相反数是3.14-π 。
1、设 3 对应数轴上的点是A， 3 对应数轴上的点是B，那么A、B间的距离是 2 3。 2、在数轴上与原点的距离是 2 6 的点所表示的数是 2 6 。 3、求下列各数的相反数：
3
2,
3 , 4
3 2,
-3 -2 -1 0
3.6 3.6
1 2 3 4
有理数都可以用数轴上的点表示
探究直径为1个单位长度的圆从原点沿
数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′，点O′的坐标是多少？
O OO′= π
1
2
3 O′
4
点O′对应的数是π
无理数π可以用数轴上的点表示
以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？
3
无限不循环小数无限不循环小数叫无理数有理数和无理数统称为实数
1.7320
3.14159265
归纳
实数的分类
正有理数有理数
实数无理数
0
负有理数
正无理数负无理数
有限小数或无限循环小数
无限不循环小数

人教版数学七年级下册课件6.3实数(共20张PPT)

实数的大小比较
实数也有大小，其比较方法与有理数大小的比较方法相同.
1.两个正实数比较大小绝对值大的较大； 2.两个负实数比较大小绝对值大的反而小； 3.正实数都大于0，负实数都小于0，即正实数>0>负实数.
如： π__<_ 3.146
3 _<__1.732
实数的运算
实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数和0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.
第六章实数
6.3 实数
复习引入（1）
即设 a 表示一个实数，则：（1）
例1 （1）分别写出
的相反数；
（跟2有）理数一样是什，无么理的数是相也反有有数正理；负之数分？，如有理数可以如何分类？
一一个个负负实实数数的的绝绝对对值值是是整它它数的的相相和反反数数分；；数统称为有理数
（3）求
的绝对值；
有理数的运算法则和运算性质同样适用于实数. 实数的混合运算顺序：先乘方、开方，再乘除，后加减.
例2 计算下列各式的值：
（1） ( 3 2) 2
3 2 2
3 0 3;
（2） 3 3 2 3
3 2 3
5 3.
加法结合律分配律
在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
无理数
前边我们学习了平方根和立方根，我们知道很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数.
我们把无限不循环小数叫做无理数.
例如， 2， 5, 3 2, 3 3 等都是无理数，π=3.14159265…也是无理数 .

新人教版七年级下册初中数学6.3实数(第1课时)优质课件

4
9
负实数：
16, 3 8, 5
第十一页，共二十九页。
巩固练习
把下列各数填入相应的集合内：
9 3 5 64
（1）有理数集合： 9 （2）无理数集合： 3 5
•
0.6
3 4
3 9 3 0.13
64
•
0.6
3
4
3
0.13
3 9
（3）整数集合： 9 64 3
（4）负数集合：
3
4
（5）分数集合：
新人教版七年级下册初中数学 6.3 实数（第1课时）优质课件
科目：数学适用版本：新人教版适用范围：【教师教学】
人教版数学七年级下册
6.3 实数(第1课时)
第一页，共二十九页。
导入新知毕达哥拉斯有一句名言，叫做“万物皆数”，他把数的概
念神秘化了，错误地认为：宇宙间的一切现象，都可以归结为整数或者整数的比；除此之外，就不再有别的什么东西了．
B
－2 2 －1
0
A
122
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点
都表示一个实数.即实数和数轴上的点是一一对应的.
第十五页，共二十九页。
探究新知
素养考点 1 求数轴上的点表示的实数值
例如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点B关于3 点A的
对称点为C，求点C所表示的实数．
•
0.6
（6）实数集合： 9 3 5
3 9
3 0.13
4
64
•
0.6
3 4
3 9
3
0.13
第十二页，共二十九页。
探究新知知识点 2 实数与数轴的关系

人教版七年级数学下册第六章《6.3实数》课件

计算：
2 2 3 2； 2 3 2 2．
4 ．归纳总结什么是实数的相反数和绝对值？举例说明．
5．布置作业
教科书第56页练习第3题，习题6.3 第3、4、5题
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月12日星期六2022/2/122022/2/122022/2/12 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/122022/2/122022/2/122/12/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2022/2/122022/2/12February 12, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/122022/2/122022/2/122022/2/12
1 3 3 的相反数是 3 3 1．（3）3 64 的绝对值是4．（4）绝对值是 3 的数是 3 或 3 ．
3．运用新知
例2 计算下列各式的值：（1） ( 3 2) 2
3 2 2（加法结合律）
30 3; （2） 3 3 2 3
32 （ 3 分配律）
5 3.
3．运用新知
例3 计算（结果保留小数点后两位）：（1） 5 π ；（2） 3 2．
解: （ 1 ） 5 π 2 .2 3 6 3 .1 4 2 5 .3 8 ；（ 2 ） 3 2 1 .7 3 2 1 .4 1 4 2 .4 5 .
3．运用新知
练习1 练习2
求下列各数的相反数与绝对值：
2.5， 7， π，3 2， 0. 2

【新】人教版七年级数学下册第六章《6.3 实数》公开课课件4.ppt

6.3 实数
无理数的特征：
１．圆周率及一些含有的数
２．开不尽方的数３．有一定的规律，但
不循环的无限小数
注意：带根号的数不一定是无理数
有理数和无理数统称实数.
整数实有理数
数
分数
有限小数或无限循环小数
无理数无限不循环小数
正有理数
正实数
实
正无理数
数0
负有理数
负实数负无理数
每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020 12:57:02 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/152020/12/152020/12/15Dec-2015-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/152020/12/152020/12/15Tuesday, December 15, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/1512/15/2020
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/152020/12/152020/12/152020/12/15
谢谢观看
你能在数轴上找到表示和2及 2

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5
5 ，
3
3 1
1 3 3 ，
所以, 5 ，1 3 3分别是 5 ，3 3 1 的相反数.
三、深入探究
例1 （3）求3 64 的绝对值; 解: (3)因为 3 64 3 64 4 ，
所以
3
64 = 4 4 .
三、深入探究
例1 （4）已知一个数的绝对值是 3,求这个数. 解: （4）因为 3 3 , 3 3 ，
11
. =1. 2
，
9
9
.. =0.81
.
11
二、探究新知
探究1 将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？ 1.分数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式;
2.把整数看成小数点后是0的小数. 例如：将3看成3.0 .
任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数．
(1) 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′ 对应的数是多少？
OO′的长是这个圆的周长 π ，所以点O′ 对应的数是 π ．
二、探究新知
探究2 每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来. (2) 如图,以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,
练习2 请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：
点A对应的数是 1.5 , 点B对应的数是 2 , 点C对应的数是 5 , 点D对应的数是 3 , 点E对应的数是 π .
三、深入探究
思考
（1） 2 的相反数是_____2_ ,-π 的相反数是__π____ ，
0 的相反数是__0____；
三、深入探究
例2 计算下列各式的值：
（1） 3 2 2 ；
解: （1） 3+ 2 2
3 2 2
30 3；
（加法结合律）
三、深入探究
例2 计算下列各式的值：
（2） 3 3 2 3.
解: （2）3 3 2 3.
3 2 3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（分配律）
5 3.
三、深入探究
结论4
在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照要求，用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算．
6．3 实数
七年级数学
学习目标
1. 了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应；
2. 能求实数的相反数与绝对值.
一、复习导入
一、复习导入
探究1 将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？
5， 3，
2
5
5 =2.5 ， 3 = 0.6 ，
2
5
27 ， 11， 9 .
4
9
11
27 =6.75 ， 4
正方形的对角线为半径画弧,与正半轴的交点就表示 2 ，与负半轴的交点就表示 2 .
二、探究新知
结论1 实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以
用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．对于数轴上的任意两个点,右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大.
二、探究新知
（2） 2 =___2___ , π = __π____ , 0 _0_____ .
三、深入探究
结论2 a 表示任意一个实数,
关于相反数: 数a 的相反数是a,
关于绝对值: 一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的
绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0 .
即设a表示一个实数,则
三、深入探究
例 1 （1）分别写出 6 ，π-3.14 的相反数; （2）指出 5 ，1 3 3 分别是什么数的相反数; （3）求3 64 的绝对值; （4）已知一个数的绝对值是 3,求这个数.
三、深入探究
例1 （1）分别写出 6 ，π-3.14 的相反数;
解: (1)因为 6 6 ， π 3.14 3.14 π ，
所以, 6 ，π-3.14 的相反数分别为 6 ，3.14 π.
三、深入探究
例1 （2）指出 5 ，1 3 3分别是什么数的相反数;
解: (2)因为
二、探究新知
无限不循环小数又叫做无理数．
π=3.141 592 65 2=1.414 213 562 373
3 5
无理数.
二、探究新知
有理数和无理数统称实数.
二、探究新知
有理数和无理数统称实数.
二、探究新知
练习1 把下列各数分别填在相应的集合中：
二、探究新知
探究2 无理数 π 可以用数轴上的点表示出来．
四、落实巩固
1．判断下列说法是否正确：
（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过
来，数轴上的所有点都表示有理数；
( 错误 )
（5）所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，
数轴上的所有点都表示实数．
( 正确 )
四、落实巩固
2.将下列各数的相反数与绝对值填在表格里:
2.5
7
π 2
32
0
相反数 2.5
7
π
2
2 3
0
绝对值
2.5
7
π
2 3
0
2
四、落实巩固
3．求下列各式中的实数 x :
（1） x 2； 3
解: x 2；
3
（2） x 0 ；
解: x 0 ；
（3） x 10 ；
（4） x π.
解: x 10 ；解: x π .
四、落实巩固
4．计算：
（1）2 2 3 2 ；
解:（1）2 2 3 2
所以绝对值为 3 的数是 3 或 3.
三、深入探究
结论3 实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不
为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算．
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用．
三、深入探究
例2 计算下列各式的值：
（1） 3 2 2 ；（2） 3 3 2 3.
=2 3 2
= 2 ；
（2） 2 3 2 2.
解:（2） 2 3 2 2
3 22 2 3 2.
五、课堂小结
1. 无理数与实数的概念是什么？实数与数轴上的点的有怎样的对应关系？
无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称实数；实数与数轴上的点是一一对应的.
五、课堂小结 2. a 表示任意一个实数,如何求它的相反数与绝对值？
三、深入探究
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
（1） 5+π ；
（2） 3 2.
解：（1） 5+π 2.236+3.142 5.38 ；
（2） 3 2 1.7321.414 2.45 .
四、落实巩固
1．判断下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数； ( 错误 ) （2）无理数都是无限小数； ( 正确 ) （3）带根号的数都是无理数；( 错误 )