东莞理工学院试题szxh

1．已知两个有限长序列，1,031,04(),()0,461,56

n n n x n y n n n +≤≤-≤≤⎧⎧==⎨⎨≤≤≤≤⎩⎩。求以上两个序列的循环卷积，循环卷积区间长度L=7.

1000432102100043143210004124

32100011004321001100

04321018000432114-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥-=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦

2. 画出N=4

时的DIT-FFT 的信号流图。利用流图计算4点序列()(2,1,3,4)(x n n ==的DFT 。

根据书上p115,公式4.2.12-公式4.2.13，算出各级的旋转因子W N p

4点DIT-FFT 信号流图

0011(0)(0)(2)5,(1)(0)(2)1

(0)(1)(3)5,(1)(1)(3)3

Q x x Q x x Q x x Q x x =+==-=-=+==-=-101041101041(0)(0)(0)10,(1)(1)(0)13

(2)(0)(0)0,(3)(1)(0)13

X Q Q X Q W Q j X Q Q X Q W Q j =+==+=-+=-==-=--

3 已知()x n 是长度为N 点的有限长序列，()X k =DFT[()x n ]，现将()x n 的每两点之间补进r-1个零值点，得到一个长为rN 点的有限长度序列()y n ，

4W 20

L=1 L=2

X(0)

(/),,0()0,n

x n r n ir i N y n =≤≤⎧=⎨⎩其他，试求rN 点 DFT[()y n ],以及它与()X k 的关系。