2018精选版数学建模讲座(校内讲座)-精心整理
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努力
什么是数学建模
问题：树上有十只鸟，开枪打死一只， 还剩几只？ 9只？ 还是 0只？
分析：这是一道数学应用题（应该是小学生 的）。但他一样是数学建模问题，不过答案 就不重要了，重要的是过程。
努力
真正的数学建模高手应该这样回答这道！
建模与求解 是无声手枪或别的无声的枪吗？ 不是。 枪声有多大？ 80—100分贝。 那就是说会震得耳朵疼？ 是。 在这个城市里打鸟犯不犯法？ 不犯。 您确定鸟里真的没有聋子？ 没有。 有没有关在笼子里的？ 没有。 边上还有没有其他的树，树上还有没有其他 的鸟？ 努力 没有
报名：组队---3人
建模 &&编程&&写作
努力
建 模
建模：建立数学模型 从现实对象到数学模型 示例一：椅子能在不平的地面上放稳吗？ 示例二：商人们怎样安全过河 示例三：如何预报人口的增长 数学模型的分类
努力
数学模型分类
初等模型 微分方程模型 网络模型 规划模型 概率统计模型 。。。。。。 。。。。。。
努力
编程软件
LINGO(Linear Interactive and General Optimizer)是由美国LINDO系统公司推出 的，可以用于求解非线性规划，也可以用 于一些线性和非线性方程组的求解等，功 能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。
努力
编程软件
SPSS统计分析程包括描述性统计、均值比 较、一般线性模型、相关分析、回归分析、 对数线性模型、聚类分析、数据简化、生 存分析、时间序列分析、多重响应等几大 类，每类中又分好几个统计过程，比如回 归分析中又分线性回归分析、曲线估计 Logistic回归、Probit回归、加权估计、 两阶段最小二乘法、非线性回归等多个统 计过程，而且每个过程中又允许用户选择 不同的方法及参数。SPSS也有专门的绘图 系统，可以根据数据绘制各种图形。
努力
数学建模需要能力？？？？
1）分析题意的能力
2）超找Baidu Nhomakorabea料的能力 3）建立数学模型的能力 4）问题的转化能力 5）现学现用的能力 6）编程能力 7）论文写作能力
努力
培养和提升建模的能力
1）培养对数学建模的兴趣 2）学会自学学会研究 3）增强数学理论知识
4）平时多领悟建模过程
5）多参加比赛，在实践中体会平时学到 的理论知识从而得到领悟和进步 6）研读优秀论文
有没有残疾的鸟或饿得飞不动的鸟？ 没有。 打鸟的人眼有没有花？保证是十只？ 没有花，就十只。 有没有傻得不怕死的鸟？ 都怕死。 会不会一枪打死两只？ 不会。 所有的鸟都可以自由活动吗？ 完全可以。 。。。。。。。。。
不是开玩笑，这就是数学建模。从不同度思考一个 问题，想尽所有的可能，正所谓智者千虑，绝无一 失，这才是数学建模的高手。
努力
数学建模竞赛赛事指南
• 美国数学建模竞赛（MCM/ICM）（1985/2000） 美国工业与应用数学学会 • 全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）(1994) 教育部高教司、中国工业与应用数学学会 • 全国高校研究生数学建模竞赛（2003） 东南大学
努力
• 华东地区高校大学生数学建模邀请赛（1999）: 复旦大学 • 全国大学生电工数学建模竞赛（2003）： 电机工程学会电工数学专委会主办 • 苏北数学建模联赛（2004）： 中国矿业大学（徐州） • 东北三省数学建模联赛（2006） 华北电力大学 • 南昌大学数学建模竞赛（NCUMCM，2003）： 南昌大学
努力
数学建模的意义
1 体现了数学的应用价值 2 有利于学生理论联系实际能力的培养 3 有利于培养学生的科研素养 4 有利于增加同学参加课外学术活动的 经验并在评优时更有竞争力。
努力
数学建模的乐趣
1.可以认识一群人； 2.可以消磨一下无聊的时光； 3.可以学会喝咖啡，提高生活品味；
获奖后： 1.加个奖励分拿个奖学金； 2.加个分，保个研； 3.各种其他好处。
努力
数学建模网上资源
• • • • • • • • • • MCM/ICM网站: www.comap.com/contest 数学模型：www.mathmodels.org CUMCM网站: mcm.edu.cn 南昌大学数学建模中心： http://jwc.ncu.edu.cn/ 大学生数学建模邀请赛：math.fudan.edu.cn/shumo/ 电工数学建模网：www.cseem.org 东北三省数学建模联赛：dbdldx.51.net/zhucext/ 苏北数学建模联赛：cumcm.com 两个著名网站：www.shumo.com，www.madio.cn 各高校数学建模网 努力
努力
数学模型课程的内容
数学模型概论 初等数学方法建模（代数、几何、初等概率方法）
微分方程模型（动态模型，常微部分）
优化模型 统计模型 概率模型 计算机模拟
数学软件：Mathematica, Matlab, Lindo/Lingo 、SAS、SPSS 等 努力
问题的提出
模型建立 模型求解 模型检验
努力
论 文
努力
数学建模论文的一般结构
• • • • • • • • • 摘要 问题重述与分析 问题假设 符号说明 模型建立与求解 模型检验 结果分析 模型的进一步讨论 模型优缺点
关于数学建模
80年代以来在发达国家兴起并引起巨大凡响的 数学建模竞赛是适应世界性高科技发展及人才需求 而出现的新生事物。
在国家教育部高教司的领导和支持下，提出在 全国普通高校开展数学建模竞赛，旨在“培养学生 解决时间问题的能力和创造精神，全面提高学生的 综合素质”。
现在，全国大学生数学建模竞赛正在健康、迅 速的向前发展，受到广大同学的热烈欢迎。
努力
编 程
编程：为求解数学模型验并且证模型的正确性， 同时为论文提供数据。
1.编程一定要规范； 2.其实编程的最大部分时间是花在了调试上。 3.最好的调试方法就是在你认为有错误的地方插入 输入出语句。
努力
编程软件
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国 MathWorks公司出品的商业数学 软件，用于算法开发、数据可视 化、数据分析以及数值计算的高 级技术计算语言和交互式环境， 主要包括MATLAB和Simulink两 大部分。
什么是数学建模
问题：树上有十只鸟，开枪打死一只， 还剩几只？ 9只？ 还是 0只？
分析：这是一道数学应用题（应该是小学生 的）。但他一样是数学建模问题，不过答案 就不重要了，重要的是过程。
努力
真正的数学建模高手应该这样回答这道！
建模与求解 是无声手枪或别的无声的枪吗？ 不是。 枪声有多大？ 80—100分贝。 那就是说会震得耳朵疼？ 是。 在这个城市里打鸟犯不犯法？ 不犯。 您确定鸟里真的没有聋子？ 没有。 有没有关在笼子里的？ 没有。 边上还有没有其他的树，树上还有没有其他 的鸟？ 努力 没有
报名：组队---3人
建模 &&编程&&写作
努力
建 模
建模：建立数学模型 从现实对象到数学模型 示例一：椅子能在不平的地面上放稳吗？ 示例二：商人们怎样安全过河 示例三：如何预报人口的增长 数学模型的分类
努力
数学模型分类
初等模型 微分方程模型 网络模型 规划模型 概率统计模型 。。。。。。 。。。。。。
努力
编程软件
LINGO(Linear Interactive and General Optimizer)是由美国LINDO系统公司推出 的，可以用于求解非线性规划，也可以用 于一些线性和非线性方程组的求解等，功 能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。
努力
编程软件
SPSS统计分析程包括描述性统计、均值比 较、一般线性模型、相关分析、回归分析、 对数线性模型、聚类分析、数据简化、生 存分析、时间序列分析、多重响应等几大 类，每类中又分好几个统计过程，比如回 归分析中又分线性回归分析、曲线估计 Logistic回归、Probit回归、加权估计、 两阶段最小二乘法、非线性回归等多个统 计过程，而且每个过程中又允许用户选择 不同的方法及参数。SPSS也有专门的绘图 系统，可以根据数据绘制各种图形。
努力
数学建模需要能力？？？？
1）分析题意的能力
2）超找Baidu Nhomakorabea料的能力 3）建立数学模型的能力 4）问题的转化能力 5）现学现用的能力 6）编程能力 7）论文写作能力
努力
培养和提升建模的能力
1）培养对数学建模的兴趣 2）学会自学学会研究 3）增强数学理论知识
4）平时多领悟建模过程
5）多参加比赛，在实践中体会平时学到 的理论知识从而得到领悟和进步 6）研读优秀论文
有没有残疾的鸟或饿得飞不动的鸟？ 没有。 打鸟的人眼有没有花？保证是十只？ 没有花，就十只。 有没有傻得不怕死的鸟？ 都怕死。 会不会一枪打死两只？ 不会。 所有的鸟都可以自由活动吗？ 完全可以。 。。。。。。。。。
不是开玩笑，这就是数学建模。从不同度思考一个 问题，想尽所有的可能，正所谓智者千虑，绝无一 失，这才是数学建模的高手。
努力
数学建模竞赛赛事指南
• 美国数学建模竞赛（MCM/ICM）（1985/2000） 美国工业与应用数学学会 • 全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）(1994) 教育部高教司、中国工业与应用数学学会 • 全国高校研究生数学建模竞赛（2003） 东南大学
努力
• 华东地区高校大学生数学建模邀请赛（1999）: 复旦大学 • 全国大学生电工数学建模竞赛（2003）： 电机工程学会电工数学专委会主办 • 苏北数学建模联赛（2004）： 中国矿业大学（徐州） • 东北三省数学建模联赛（2006） 华北电力大学 • 南昌大学数学建模竞赛（NCUMCM，2003）： 南昌大学
努力
数学建模的意义
1 体现了数学的应用价值 2 有利于学生理论联系实际能力的培养 3 有利于培养学生的科研素养 4 有利于增加同学参加课外学术活动的 经验并在评优时更有竞争力。
努力
数学建模的乐趣
1.可以认识一群人； 2.可以消磨一下无聊的时光； 3.可以学会喝咖啡，提高生活品味；
获奖后： 1.加个奖励分拿个奖学金； 2.加个分，保个研； 3.各种其他好处。
努力
数学建模网上资源
• • • • • • • • • • MCM/ICM网站: www.comap.com/contest 数学模型：www.mathmodels.org CUMCM网站: mcm.edu.cn 南昌大学数学建模中心： http://jwc.ncu.edu.cn/ 大学生数学建模邀请赛：math.fudan.edu.cn/shumo/ 电工数学建模网：www.cseem.org 东北三省数学建模联赛：dbdldx.51.net/zhucext/ 苏北数学建模联赛：cumcm.com 两个著名网站：www.shumo.com，www.madio.cn 各高校数学建模网 努力
努力
数学模型课程的内容
数学模型概论 初等数学方法建模（代数、几何、初等概率方法）
微分方程模型（动态模型，常微部分）
优化模型 统计模型 概率模型 计算机模拟
数学软件：Mathematica, Matlab, Lindo/Lingo 、SAS、SPSS 等 努力
问题的提出
模型建立 模型求解 模型检验
努力
论 文
努力
数学建模论文的一般结构
• • • • • • • • • 摘要 问题重述与分析 问题假设 符号说明 模型建立与求解 模型检验 结果分析 模型的进一步讨论 模型优缺点
关于数学建模
80年代以来在发达国家兴起并引起巨大凡响的 数学建模竞赛是适应世界性高科技发展及人才需求 而出现的新生事物。
在国家教育部高教司的领导和支持下，提出在 全国普通高校开展数学建模竞赛，旨在“培养学生 解决时间问题的能力和创造精神，全面提高学生的 综合素质”。
现在，全国大学生数学建模竞赛正在健康、迅 速的向前发展，受到广大同学的热烈欢迎。
努力
编 程
编程：为求解数学模型验并且证模型的正确性， 同时为论文提供数据。
1.编程一定要规范； 2.其实编程的最大部分时间是花在了调试上。 3.最好的调试方法就是在你认为有错误的地方插入 输入出语句。
努力
编程软件
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国 MathWorks公司出品的商业数学 软件，用于算法开发、数据可视 化、数据分析以及数值计算的高 级技术计算语言和交互式环境， 主要包括MATLAB和Simulink两 大部分。