数列的概念单元测试题+答案doc

一、数列的概念选择题

1．数列{}n a 的前n 项和记为n S ，()*

11N ,2n n n a a a n n ++=-∈≥，12018a =，

22017a =，则100S =（ ）

A ．2016

B ．2017

C ．2018

D ．2019

2．数列{}n a 的通项公式是2

76n a n n =-+，4a =（ ）

A ．2

B ．6-

C ．2-

D ．1

3．设数列{}n a 的前n 项和为n S 已知(

)*

123n n a a n n N

++=+∈且1300n

S

=，若

23a <，则n 的最大值为（ ）

A ．49

B ．50

C ．51

D ．52

4．已知数列{}n a 满足1n n n a a +-=，则20201a a -=（ ） A ．20201010⨯

B ．20191010⨯

C ．20202020⨯

D ．20192019⨯

5．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2

1n S n n =++，则{}n a 的通项公式是（ ）

A ．2n a n =

B ．3,1

2,2n n a n n =⎧=⎨≥⎩

C ．21n a n =+

D ．3n a n =

6．数列{}n a 满足11

1n n

a a +=-，12a =，则2a 的值为（ ） A ．1

B ．-1

C ．

13

D ．13

-

7．

的一个通项公式是（ ）

A

．n a =

B

．n a =C

．n a =D

．n a =8．在数列{}n a 中，()11

11,1(2)n

n n a a n a --==+

≥，则5a 等于

A ．

3

2

B ．

53 C ．85

D ．

23

9．已知数列{}n a 满足1221n n n a a a ++=+，n *∈N ，若11

02

a <<，则（ ） A ．8972a a a +< B ．91082a a a +> C ．6978a a a a +>+

D ．71089a a a a +>+

10．删去正整数1，2，3，4，5，…中的所有完全平方数与立方数（如4，8），得到一个新数列，则这个数列的第2020项是（ ） A ．2072

B ．2073

C ．2074

D ．2075

11．数列{}n a 前n 项和为n S ，若21n n S a =+，则72019a S +的值为（ ） A ．2

B ．1

C ．0

D ．1-

12．已知数列{}n a 中，11a =，122

n

n n a a a +=+，则5a 等于（ ） A ．

25

B ．

13 C ．

23

D ．

12

13．已知数列{}n a 的首项为2，且数列{}n a 满足11

1

n n n a a a +-=+，数列{}n a 的前n 项的和为n S ，则1008S 等于（ ） A ．504

B ．294

C ．294-

D ．504-

14．若数列{a n }满足1112,1n

n n

a a a a ++==-，则2020a 的值为（ ） A ．2

B ．－3

C ．12

-

D ．

13

15．已知数列{}n a 的前n 项和2n S n n =+，则4a 的值为（ ） A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

16．数列{}n a 满足1

111,(2)2

n n n a a a n a --==≥+，则5a 的值为（ ）

A ．

18

B ．

17 C ．

131

D ．

16

17．已知数列{}n a 满足2122

1

1

1,16,2n n n a a a a a ++===则数列{}n a 的最大项为（ ） A ．92

B ．102

C ．

81

82

D ．112

18．历史上数列的发展，折射出很多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233……即F （1）=F （2）=1，F （n ）=F （n －1）＋F （n －2），(

)*

3n n N

≥∈，，此数列在现代物理及化学等领域有着广泛的应用，

若此数列被4整除后的余数构成一个新数列{}n b ，则b 2020=（ ） A ．3

B ．2

C ．1

D ．0

19．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1

3n n S +=，则34a a +=（ ）

A ．81

B ．243

C ．324

D ．216

20．若数列的前4项分别是

1111,,,2345

--，则此数列的一个通项公式为（ ） A ．1(1)n n --

B ．(1)n n -

C ．1

(1)1

n n +-+

D ．(1)1

n n -+

二、多选题

21．设数列{}n a 满足11

02

a <<

，()1ln 2n n n a a a +=+-对任意的*n N ∈恒成立，则下列