光学教程(姚启钧)_第5章_光的偏振-2
光学教程(姚启钧) 第5章 光的偏振-2
讨论：椭圆的形状与Ax、Ay和Δφ有关，分析几种特殊情形
Ex 2 E y 2 2Ex E y ( ) ( ) cos sin 2 Ax Ay Ax Ay
（1） Δφ=0或±2π的整数倍：
Ex 2 E y 2 2Ex E y ( ) ( ) 0 Ax Ay Ax Ay
Ex E y 2 ( ) 0 Ax Ay
光强不变为自然光
自然光
圆偏振光
自然光
线偏振光 光强变化且消光 圆偏振光
¼ 波片
旋转偏振片
25
光学教程—第五章
三、部分偏振光和椭圆偏振光的检定
(3)区分部分偏振光和椭圆偏振光（仍用1/4波片和检偏器）
部分偏 振光
部分偏 振光
光强变化无消光 部分偏振光 椭圆偏振光 线偏振光 光强变化且消光 椭圆偏振光
椭圆的一般方程
结论：电矢量E的矢端轨迹为椭圆——椭圆偏振光 边长为2Ax、2Ay的矩形，椭圆与其内切 Ey Ex 在±Ax之间变化 Ay Ey在±Ay之间变化
E α -Ax O -Ay Ax Ex
椭圆主轴（长轴）与x夹角α 2 Ax Ay tg 2 2 cos 2 Ax Ay 15
光学教程—第五章
迎光传播方向观察 合矢量顺时针旋转，右旋偏振光 合矢量逆时针旋转，左旋偏振光
Ex Ax cos( t kz)
由
相隔1/4（ Δφ=π/2 ）周期 E y Ay cos( t kz ) 值的分析
sin 0
判据
左旋偏振光 右旋偏振光
20
sin 0
光学教程—第五章
14
光学教程—第五章
Ey Ex E cos 1 ( x ) 2 sin Ax Ax Ay 2Ex E y Ey 2 Ex 2 Ex 2 2 2 [1 ( ) ] sin ( ) cos cos ( ) Ax Ax Ax Ay Ay Ex 2 E y 2 2Ex E y ( ) ( ) cos sin 2 Ax Ay Ax Ay
光学教程第三版(姚启钧著)课后题答案下载
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第1章到第3章为应用光学部分，介绍了几何光学基础知识和光在光学系统中的传播和成像特性，注意介绍了激光系统和红外系统;第4～8章为物理光学部分，讨论了光在各向同性介质、各向异性介质中的传播规律，光的干涉、衍射、偏振特性及光与物质的相互作用，并结合介绍了DWDM、双光子吸收、Raman放大、光学孤子等相关领域的应用和进展。
第9章则专门介绍航天光学遥感、自适应光学、红外与微光成像、瞬态光学、光学信息处理、微光学、单片光电集成等光学新技术。
绪论0.1光学的研究内容和方法0.2光学发展简史第1章光的干涉1.1波动的独立性、叠加性和相干性1.2由单色波叠加所形成的干涉图样1.3分波面双光束干涉1.4干涉条纹的可见度光波的时间相干性和空间相干性1.5菲涅耳公式1.6分振幅薄膜干涉(一)——等倾干涉1.7分振幅薄膜干涉(二)——等厚干涉视窗与链接昆虫翅膀上的彩色1.8迈克耳孙干涉仪1.9法布里一珀罗干涉仪多光束干涉1.10光的干涉应用举例牛顿环视窗与链接增透膜与高反射膜附录1.1振动叠加的三种计算方法附录1.2简谐波的表达式复振幅附录1.3菲涅耳公式的推导附录1.4额外光程差附录1.5有关法布里一珀罗干涉仪的(1-38)式的推导附录1.6有同一相位差的多光束叠加习题第2章光的衍射2.1惠更斯一菲涅耳原理2.2菲涅耳半波带菲涅耳衍射视窗与链接透镜与波带片的比较2.3夫琅禾费单缝衍射2.4夫琅禾费圆孔衍射2.5平面衍射光栅视窗与链接光碟是一种反射光栅2.6晶体对X射线的衍射视窗与链接与X射线衍射有关的诺贝尔奖附录2.1夫琅禾费单缝衍射公式的推导附录2.2夫琅禾费圆孔衍射公式的推导附录2.3平面光栅衍射公式的推导习题第3章几何光学的基本原理3.1几个基本概念和定律费马原理3.2光在平面界面上的反射和折射光导纤维视窗与链接光导纤维及其应用3.3光在球面上的反射和折射3.4光连续在几个球面界面上的折射虚物的概念3.5薄透镜3.6近轴物近轴光线成像的条件3.7共轴理想光具组的基点和基面视窗与链接集成光学简介附录3.1图3-6中P1和JP1点坐标的计算附录3.2棱镜最小偏向角的计算附录3.3近轴物在球面反射时物像之间光程的计算附录3.4空气中的厚透镜物像公式的推导习题第4章光学仪器的基本原理4.1人的眼睛4.2助视仪器的放大本领4.3目镜4.4显微镜的放大本领4.5望远镜的放大本领视窗与链接太空实验室——哈勃太空望远镜 4.6光阑光瞳4.7光度学概要——光能量的传播视窗与链接三原色原理4.8物镜的聚光本领视窗与链接数码相机4.9像差概述视窗与链接现代投影装置4.10助视仪器的像分辨本领视窗与链接扫描隧显微镜4.11分光仪器的色分辨本领习题第5章光的偏振5.1自然光与偏振光5.2线偏振光与部分偏振光视窗与链接人造偏振片与立体电影5.3光通过单轴晶体时的双折射现象5.4光在晶体中的波面5.5光在晶体中的传播方向5.6偏振器件5.7椭圆偏振光和圆偏振光5.8偏振态的实验检验5.9偏振光的干涉5.10场致双折射现象及其应用视窗与链接液晶的电光效应及其应用5.11旋光效应5.12偏振态的矩阵表述琼斯矢量和琼斯矩阵附录5.1从沃拉斯顿棱镜出射的两束线偏振光夹角公式(5-15)的推导习题第6章光的吸收、散射和色散6.1电偶极辐射对反射和折射现象的解释6.2光的吸收6.3光的散射视窗与链接光的散射与环境污染监测6.4光的色散6.5色散的经典理论习题第7章光的量子性7.1光速“米”的定义视窗与链接光频梳7.2经典辐射定律7.3普朗克辐射公式视窗与链接xx年诺贝尔物理学奖7.4光电效应7.5爱因斯坦的量子解释视窗与链接双激光束光捕获7.6康普顿效应7.7德布罗意波7.8波粒二象性附录7.1从普朗克公式推导斯忒藩一玻耳兹曼定律附录7.2从普朗克公式推导维恩位移定律习题第8章现代光学基础8.1光与物质相互作用8.2激光原理8.3激光的特性8.4激光器的种类视窗与链接激光产生106T强磁场8.5非线性光学8.6信息存储技术8.7激光在生物学中的应用视窗与链接王淦昌与惯性的束核聚变习题主要参考书目基本物理常量表习题答案1.阳光大学生网课后答案下载合集2.《光学》赵凯华钟锡华课后习题答案高等教育出版社3.光学郭永康课后答案高等教育出版社4.阳光大学生网课后答案下载求助合集。
《光学教程》(姚启钧)课后习题解答
《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章 光的干涉1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：1500nm λ= 7011180500100.4090.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 改用2700nm λ= 7022180700100.5730.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 两种光第二级亮纹位置的距离为： 21220.328y y y cm ∆=∆-∆=2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少？⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：⑴ 7050640100.080.04r y cm d λ-∆==⨯⨯= ⑵由光程差公式210sin yr r d dr δθ=-== 0224y dr πππϕδλλ∆==⋅= ⑶中央点强度：204I A =P 点光强为：221cos4I A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭012(1)0.8542I I =+=3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为7610m -⨯解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'=- ()15n d λ-= ()7645561061061010.5d m cm n λ---==⨯⨯=⨯=⨯-4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
《光学教程》(姚启钧)课后习题解答
《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章 光的干涉1、波长为500nm 的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为700nm 的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解：1500nm λ= 7011180500100.4090.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 改用2700nm λ= 7022180700100.5730.022r y cm d λ-∆==⨯⨯= 两种光第二级亮纹位置的距离为： 21220.328y y y cm ∆=∆-∆=2、在杨氏实验装置中，光源波长为640nm ，两狭缝间距为0.4mm ，光屏离狭缝的距离为50cm ，试求：⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P 点离中央亮纹为0.1mm 问两束光在P 点的相位差是多少？⑶求P 点的光强度和中央点的强度之比.解：⑴ 7050640100.080.04r y cm d λ-∆==⨯⨯= ⑵由光程差公式210sin yr r d dr δθ=-== 0224y dr πππϕδλλ∆==⋅= ⑶中央点强度：204I A =P 点光强为：221cos 4I A π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭012(10.8542I I =+=3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为7610m -⨯解： 1.5n =，设玻璃片的厚度为d由玻璃片引起的附加光程差为：()1n d δ'=- ()15n d λ-= ()7645561061061010.5d m cm n λ---==⨯⨯=⨯=⨯-4、波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
光学教程习题解答
《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章光的干涉1、波长为500/2/77的绿光投射在间距d为0.022伽的双缝上，在距离180伽处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为700/UH的红光投射到此双缝上,两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2级亮纹位置的距离。
解:人= 500〃w?改用=700Z?/H两种光第二级亮纹位置的距离为：2、在杨氏实验装置中，光源波长为640‘曲,两狭缝间距为0.4mm ,光屏离狭缝的距离为50纽？，试求:⑴光屏上第1亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若P点离中央亮纹为0.1〃切问两束光在P点的相位差是多少？⑶求P点的光强度和中央点的强度之比。
厂50解：（1）Ay = -^2 =——X640X10"7=0.08C/Wd0.04（2）由光程差公式（3）中央点强度:Z o = 4A2Z \P 点光强为：I = 2A2 1 + cos-< 4丿3、把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第5级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为6X10-7,/?解：“ = 1.5,设玻璃片的厚度为d由玻璃片引起的附加光程差为：F = （〃一l）d4、波长为500〃也的单色平行光射在间距为0.2〃和的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的2倍，在离狭缝50肋的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
>•50解：Ay = -^-/ = x500xl0_7 = 0.125c/??d0.02由干涉条纹可见度定义：由题意，设厝=2念，即% = 代入上式得5、波长为700///H的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20纽？，棱到光屏间的距离乙为180s?，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1〃初，求双镜平面之间的夹角8。
解：2 = 700/?w? r = 20cg厶=1 SOcm, Ay = lmm由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式6、在题1.6图所示的劳埃德镜实验中，光源S到观察屏的距离为1.5加，到劳埃德镜面的垂直距离为2〃肋。
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2023年光学教程第三版（姚启钧著）课后题答案下载2023年光学教程第三版（姚启钧著）课后题答案下载本教程以物理光学和应用光学为主体内容。
第1章到第3章为应用光学部分，介绍了几何光学基础知识和光在光学系统中的传播和成像特性，注意介绍了激光系统和红外系统;第4～8章为物理光学部分，讨论了光在各向同性介质、各向异性介质中的传播规律，光的干涉、衍射、偏振特性及光与物质的相互作用，并结合介绍了DWDM、双光子吸收、Raman放大、光学孤子等相关领域的应用和进展。
第9章则专门介绍航天光学遥感、自适应光学、红外与微光成像、瞬态光学、光学信息处理、微光学、单片光电集成等光学新技术。
光学教程第三版（姚启钧著）：内容简介绪论0.1 光学的研究内容和方法0.2 光学发展简史第1章光的干涉1.1 波动的独立性、叠加性和相干性1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样1.3 分波面双光束干涉1.4 干涉条纹的可见度光波的时间相干性和空间相干性 1.5 菲涅耳公式1.6 分振幅薄膜干涉(一)——等倾干涉1.7 分振幅薄膜干涉(二)——等厚干涉视窗与链接昆虫翅膀上的彩色1.8 迈克耳孙干涉仪1.9 法布里一珀罗干涉仪多光束干涉1.10 光的干涉应用举例牛顿环视窗与链接增透膜与高反射膜附录1.1 振动叠加的三种计算方法附录1.2 简谐波的表达式复振幅附录1.3 菲涅耳公式的推导附录1.4 额外光程差附录1.5 有关法布里一珀罗干涉仪的(1-38)式的推导附录1.6 有同一相位差的多光束叠加习题第2章光的衍射2.1 惠更斯一菲涅耳原理2.2 菲涅耳半波带菲涅耳衍射视窗与链接透镜与波带片的比较2.3 夫琅禾费单缝衍射2.4 夫琅禾费圆孔衍射2.5 平面衍射光栅视窗与链接光碟是一种反射光栅2.6 晶体对X射线的'衍射视窗与链接与X射线衍射有关的诺贝尔奖附录2.1 夫琅禾费单缝衍射公式的推导附录2.2 夫琅禾费圆孔衍射公式的推导附录2.3 平面光栅衍射公式的推导习题第3章几何光学的基本原理3.1 几个基本概念和定律费马原理3.2 光在平面界面上的反射和折射光导纤维视窗与链接光导纤维及其应用3.3 光在球面上的反射和折射3.4 光连续在几个球面界面上的折射虚物的概念 3.5 薄透镜3.6 近轴物近轴光线成像的条件3.7 共轴理想光具组的基点和基面视窗与链接集成光学简介附录3.1 图3-6中P1和JP1点坐标的计算附录3.2 棱镜最小偏向角的计算附录3.3 近轴物在球面反射时物像之间光程的计算附录3.4 空气中的厚透镜物像公式的推导习题第4章光学仪器的基本原理4.1 人的眼睛4.2 助视仪器的放大本领4.3 目镜4.4 显微镜的放大本领4.5 望远镜的放大本领视窗与链接太空实验室——哈勃太空望远镜4.6 光阑光瞳4.7 光度学概要——光能量的传播视窗与链接三原色原理4.8 物镜的聚光本领视窗与链接数码相机4.9 像差概述视窗与链接现代投影装置4.10 助视仪器的像分辨本领视窗与链接扫描隧显微镜4.11 分光仪器的色分辨本领习题第5章光的偏振5.1 自然光与偏振光5.2 线偏振光与部分偏振光视窗与链接人造偏振片与立体电影 5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象 5.4 光在晶体中的波面5.5 光在晶体中的传播方向5.6 偏振器件5.7 椭圆偏振光和圆偏振光5.8 偏振态的实验检验5.9 偏振光的干涉5.10 场致双折射现象及其应用视窗与链接液晶的电光效应及其应用5.11 旋光效应5.12 偏振态的矩阵表述琼斯矢量和琼斯矩阵附录5.1 从沃拉斯顿棱镜出射的两束线偏振光夹角公式(5-15)的推导习题第6章光的吸收、散射和色散6.1 电偶极辐射对反射和折射现象的解释6.2 光的吸收6.3 光的散射视窗与链接光的散射与环境污染监测6.4 光的色散6.5 色散的经典理论习题第7章光的量子性7.1 光速“米”的定义视窗与链接光频梳7.2 经典辐射定律7.3 普朗克辐射公式视窗与链接诺贝尔物理学奖7.4 光电效应7.5 爱因斯坦的量子解释视窗与链接双激光束光捕获7.6 康普顿效应7.7 德布罗意波7.8 波粒二象性附录7.1 从普朗克公式推导斯忒藩一玻耳兹曼定律附录7.2 从普朗克公式推导维恩位移定律习题第8章现代光学基础8.1 光与物质相互作用8.2 激光原理8.3 激光的特性8.4 激光器的种类视窗与链接激光产生106T强磁场8.5 非线性光学8.6 信息存储技术8.7 激光在生物学中的应用视窗与链接王淦昌与惯性的束核聚变习题主要参考书目基本物理常量表光学教程第三版（姚启钧著）：目录点击此处下载光学教程第三版（姚启钧著）课后题答案。
光学教程第四版姚启钧课后题答案
目录第一章光的干涉 (3)第二章光的衍射 (15)第三章几何光学的基本原理 (27)第四章光学仪器的基本原理 (49)第五章光的偏振 (59)第六章光的吸收、散射和色散 (70)第七章光的量子性 (73)第一章光的干涉.波长为的绿光投射在间距d 为的双缝上，在距离处的光屏1nm 500cm 022.0cm 180上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为的红光投射到此双缝上,nm 700两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第级亮纹位置的距离.2解：由条纹间距公式得λd r y y y j j 01=-=∆+cm 328.0818.0146.1cm146.1573.02cm818.0409.02cm573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=∆=⨯===⨯===⨯⨯==∆=⨯⨯==∆--y y y drj y d rj y d r y d r y j λλλλ2．在杨氏实验装置中,光源波长为,两狭缝间距为,光屏离狭缝的距离为nm 640mm 4.0.试求：(1)光屏上第亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为cm 501，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.mm 1.0解：（1）由公式λdr y 0=∆得=λd r y 0=∆cm 100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sin tan 0.040.810cm 50y r r d d dr θθ--≈≈===⨯521522()0.8106.4104r r πππϕλ--∆=-=⨯⨯=⨯由公式得(3)2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆=8536.042224cos18cos 0cos 421cos 2cos42cos 422202212212020=+=+==︒⋅=∆∆==πππϕϕA A A A I I pp .把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所3在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m .解：未加玻璃片时，、到点的光程差，由公式可知为1S 2S P 2rϕπλ∆∆=Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在发出的光束途中插入玻璃片时，点的光程差为1S P ()210022r r h nh λλϕππ'--+=∆=⨯=⎡⎤⎣⎦所以玻璃片的厚度为421510610cm 10.5r r h n λλ--====⨯-4.波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=mm122I I =22122A A=12A A =()()122122/0.94270.941/A A V A A ∴===≈+5.波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm ,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。
《光学教程》第五版姚启钧第五章光的偏振
我们将探索光的偏振在光学器件 中的实际应用，比如偏振滤光器 和偏振镜。
在通信和显示技术中的应用 对生物学的影响
我们将研究光的偏振在通信和显 示技术中的重要性，如液晶显示 器和光纤通信。
我们将了解光的偏振如何在生物 界中发挥作用，例如蝴蝶的翅膀 颜色和昆虫的视觉系统。
光的偏振实验
1
可视化光的偏振的实验方法
我们将介绍一些通用的实验方法，用于可视化光的偏振现象，如波片实验和波浪 板实验。
2
常用工具和设备
我们将了解一些常用的实验工具和设备，如偏振光源、偏振片和偏振计。
光的偏振现象
偏振光是如何产生的？
我们将探索偏振光是如何通 过选择性吸收和散射来产生 的。
偏振光的特性和传播方 式
我们将了解偏振光的特性， 包括振动方向、强度和光的 传播方式。
偏振片和偏振现象之间 的关系
我们将研究偏振片与偏振现 象之间的联系，以及如何利 用偏振片来改变光的偏振状 态。
光的偏振应用
《光学教程》第五版姚启 钧第五章光的偏振
光的偏振是一个有趣的现象，它使光变得有方向性和振动方向约束。在这一 章中，我们将深入探讨光的偏振的概念、性质和应用。
光的偏振概述
1 光的偏振是什么？
我们将学习什么是光的偏振，以及它是如何 与光的振动方向相关联的。
2 为什么光会发生偏振？
我们将讨论光的偏振产生的原因，包括光的 源头和与介质的相互作用。
《光学教程》(姚启钧)课后习题解答
《光学教程》（姚启钧）课后习题解答 - 百度文库《光学教程》（姚启钧）习题解答第一章光的干涉1 、波长为的绿光投射在间距为的双缝上，在距离处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。
若改用波长为的红光投射到此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第2 级亮纹位置的距离。
解：改用两种光第二级亮纹位置的距离为：2 、在杨氏实验装置中，光源波长为，两狭缝间距为，光屏离狭缝的距离为，试求：⑴光屏上第 1 亮条纹和中央亮纹之间的距离；⑵若 P 点离中央亮纹为问两束光在 P 点的相位差是多少？⑶求 P 点的光强度和中央点的强度之比。
解：⑴⑵由光程差公式⑶中央点强度：P 点光强为：3 、把折射率为的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第 5 级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。
已知光波长为解：，设玻璃片的厚度为由玻璃片引起的附加光程差为：4 、波长为的单色平行光射在间距为的双缝上。
通过其中一个缝的能量为另一个的倍，在离狭缝的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。
解：由干涉条纹可见度定义：由题意，设，即代入上式得5 、波长为的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为，棱到光屏间的距离为，若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为，求双镜平面之间的夹角。
解：由菲涅耳双镜干涉条纹间距公式6 、在题 1.6 图所示的劳埃德镜实验中，光源 S 到观察屏的距离为，到劳埃德镜面的垂直距离为。
劳埃德镜长，置于光源和屏之间的中央。
⑴若光波波长，问条纹间距是多少？⑵确定屏上可以看见条纹的区域大小，此区域内共有几条条纹？（提示：产生干涉的区域 P 1 P 2 可由图中的几何关系求得）解：由图示可知：①②在观察屏上可以看见条纹的区域为 P 1 P 2 间即，离屏中央上方的范围内可看见条纹。
7 、试求能产生红光（）的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。
已知肥皂膜折射率为，且平行光与法向成 30 0 角入射。
光学教程第四版(姚启钧)期末总结
第一章 小结● 一、 光的电磁理论● ①光是某一波段的电磁波, 其速度就是电磁波的传播速度。
● ②光波中的振动矢量通常指的是电场强度。
● ③可见光在电磁波谱中只占很小的一部分，波长在 390 ～ 760 n m 的狭窄范围以内。
● ④光强（平均相对光强)： I =A ^2 。
二、光的干涉:● ①干涉：满足一定条件的两列或两列以上的波在空间相遇时，相遇空间的光强从新分布:形成稳定的、非均匀的周期分布。
● ②相干条件:频率相同 、振动方向相同、相位差恒定。
●③干涉光强：)cos(2122122212ϕϕ-++=A A A A A 三、相位差和光程差真空中 均匀介质中nr =∆r n =∆=1ctr cnr ===∆υ光程：光程差： 12r r -=δ1122r n r n -=δ)t t (c r cr c121122-=-=υυδ相位差：()()121222r r k r r-=-==∆λπδλπϕ()1,21==n o o ϕϕ空间角频率或角波数--=λπ2k四、干涉的分类:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧9.5311.17.1.b 1.109.18.1.a 25.14.11）分振动面干涉（、等倾干涉、、等厚干涉）分振幅干涉（、）分波面干涉（。
五、干涉图样的形成:（1）干涉相长()()2,1,0,22:222:1212±±==-⋅=-⋅=∆j j r r then j r r j if λπλππϕ则：（2）干涉相消：()()()()2,1,0,212:12212:1212±±=+=-+=-+=∆j j r r then j r r j if λπλππϕ则六、干涉条纹的可见度：七、⎪⎩⎪⎨⎧≥≈≈==+=条纹便可分辨一般情况模糊不清不可以分辨当清晰条纹反差最大时当,7.0V ,,0V ,I I ,1,V ,0I I I I -I V min max min minmax minmax212122121222121I I I I 2)A /A (1)A /A (2A A A 2A V +=+=+=七、半波损失的结论：当光从折射率小的光疏介质向折射率大的光密介质表面入射时，反射过程中反射光有半波损失。
光学教程姚启钧
一、光的偏振性 1、横波和纵波的区别——偏振
振动方向对于传播方向的不对称性，称为波的偏振。
N
r
N
r
ME
ME
纵波：包含传播方向的任何平 横波：包含传播方向的平面中，
面上，其振动均相同，没有谁 又包含振动矢量的那个平面具
更特殊。
有特殊性。
——振动对传播方向具有对称性 ——振动对传播方向没有对称性
光的偏振度
•自然光：
Imax=Imin，P=0，偏振度最小；
•线偏振光： Imin=0，P=1，偏振度最大；
•部分偏振光： 0<P<1。
例 通过偏振片观察一束部分偏振光，当偏振片由对 应透射光最大的位置转过600时，其光强减为一半。 试求这束部分偏振光中的自然光和线偏振光的强度 之比以及光束的偏振度。
量，此时的入射角用i10表示。
i10——起偏角或布儒斯特角。
i1
n1
i2
n2
线偏振光
n1
i 10
n2
i2
i10 i2 900 由折射定律：
n1 sin i10 n2 sin 900 i10 n2 cos i10
tg i10
n2 n1
当自然光从介质n1入射到n2的分界面时，若入射角 则其反射光为光矢垂直于入射面的线偏振光。
2 sin(900 i2 ) cosi2 cos(i2 900 i2 )
A(1) p2
2 cos2 i2 sin2i2
n1 n2
A(1) p2
cosi2 sini2
A(1) p2
ctgi2
n1
i1 i2，i2 i10
《光学教程》第五版 姚启钧 第五章 光的偏振
2
，I
2
0
——
消光
例5-2 假定在两个静止的、理想的、正交的起偏器之间有另 一个理想的起偏器以角速度w旋转，试证透射光的强度满足
下列关系式： I I1 1 cos 4t
8
★例5-3设一水晶棱镜的顶角A为60度，光轴与棱镜主截面垂 直，钠光以最小偏向角的方向在棱镜中折射，用焦距为0.5m 的透镜聚焦，no=1.54425,ne=1.5536,试求o光和e光两谱线的间 隔为多少？
第五章 光的偏振
物理科学与技术学院
•5.1 偏振光与自然光、偏振度 •5.2 由反射和折射获得偏振光 布儒斯特定律 •5.3 单轴晶体的双折射现象 •5.4 用波面的概念解释双折射现象 •5.5 偏振棱镜和偏振片 马吕斯定律 •5.6 椭圆偏振光与圆偏振光 波片 •5.7 偏振态的实验检验 •5.8 偏振光的干涉 •5.9 光弹性效应和电光效应 •5.10 线偏振光沿晶体光轴传播时振动面的旋转
有一块玻璃浸于水中，如光从玻璃面反射也为完全偏振光，试
求水面与玻璃面之间的夹角。
解：
i0 i1 90
tan i1
n空气 n水
1 1.33
tan i2
n玻 n水
1.5 1.33
i1 365620 i2 482616
i2 i1 112956
光轴B
n()为e光的折射率
{单轴晶体：方解石、石英 双轴晶体：云毋、硫磺、黄玉
5.3.3 主截面
主截面
晶体光轴与晶体表面法线构成的平面叫主截面
法线
102°A 78°
经过每一点有三个主截面 注意与课本定义的差别
B
教材：光学教程姚启钧著教学大纲《光学》
《光学》教学大纲一、教学目的和要求：通过使用《光学教程》教材对学生的教学，使学生重点掌握光通过光具组后成象的条件及象位、象的放大或缩小、象的虚实的确定方法；光的干涉的分类、等倾干涉、等厚干涉的概念与应用；光的衍射分类、菲涅耳衍射和夫琅和费衍射的概念与应用；光的偏振与自然光、平面偏振光、部分偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的产生、检定与应用；放大镜、显微镜、望远镜、照相机的原理与使用，助视仪器的放大本领、分辨本领。
介绍全息照相和光的波粒二象性，使学生对光的传播规律，光与物质相互作用时出现的现象和光的本性有一个深刻的认识。
二、参考教材《光学教程》姚启钧著学时数：72三、适用专业：本科物理学四、制订人：金刚五、课时分配：第一章光的干涉（12课时）第二章光的衍射（12课时）第三章几何光学的基本原理（12课时）第四章光学仪器的基本原理（10课时）第五章光的偏振（12课时）第七章光的吸收、散射和色散(2课时）第八章光的量子性（6课时）第九章现代光学基础（2课时）六、各章教学要求：第一章光的干涉（12课时）1）着重阐明光的相干条件和掌握光程的概念，分析双光束干涉时，应着重分析光强分布的特征。
2）着重阐明等倾干涉和等厚干涉的基本概念及其应用，额外程差只讲授形成条件。
3）介绍迈克耳逊干涉仪和法布里---珀罗干涉仪的原理及其应用。
4）扼要介绍薄膜光学内容。
5）讨论时间相干性和空间相干性的概念。
6）介绍菲涅耳公式。
第二章光的衍射（12课时）1）用惠更斯---菲涅耳原理解释光的衍射现象，讲授菲涅耳积分式意义。
2）介绍菲涅耳衍射，着重介绍菲涅耳圆孔衍射，并介绍环状波带片，圆屏衍射。
3）着重阐明夫琅和费单缝衍射和衍射光栅，并推导夫琅和费单缝衍射光强公式，介绍反射光栅。
4）着重阐明光栅方程式导出及其意义。
5）介绍夫琅和费圆孔衍射，并说明第一最小值的角半径的重要性。
第三章几何光学的基本原理（12课时）1）介绍费马原理，并由费马原理导出光的折射定律。
《光学教程》(姚启钧)第五章 光的偏振
自然光
线偏振光
. . . .
起偏器 检偏器
.
光强变化！
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
. . . .
起偏器 检偏器
.
光强变化！
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
. . . .
起偏器
两偏振片的偏振化方向相互垂 直时光强为零！
.
检偏器
光强变化！
例题
光强为 I0 的自然光相继通过偏振片P1、P2、P3后光强为I0 /8，已知P1 P3，问：P1、P2间夹角为何？
光的偏振
1 光的偏振性 绳波： 弹簧波:
v
声波：
v
按振动行为划分有横波和纵波两种方式
横波
纵波
横波----振动方向垂直于传播方向；如水波。有偏振性 纵波----振动方向平行于传播方向；如声波。无偏振性
Maxwell电磁波理论和实验表明，光波是横波。
电 磁 波 的 振 动 方 式 光除了有干涉和衍射现象外还有偏振现象 在干涉和衍射里，光波的振动是以标量形式来处理的，
1.0 ip tg 33.7 0. 1.5
1
.... ip ..
因此反射光中只有s分量.
透射光为部分偏振光.
.. .. i .. ..
p
反射起偏和透射起偏:
自然光以布儒斯特角入射到玻璃片堆(由二十多个玻璃 片组成)上,反射光是振动面垂直于入射面的线偏振光.透射 光偏振度非常高,也可视为线偏振光,振动面平行于入射面.
u
E
左图中线段表示光振动平行于图面的线偏振 光, 点表示光振动垂直于图面.画出相同的点和线 段表示自然光,用来表示各个方向光振动几率相同.
光的偏振5.2[光学教程]第四版姚启钧高等教育出版社
![光的偏振5.2[光学教程]第四版姚启钧高等教育出版社](https://img.taocdn.com/s3/m/e18b9f0eeff9aef8941e06c1.png)
（3）若入射光为自然光，转动检偏器透射的光 强无变化。
8
例题5.2 P217 通过偏振片观察一束部分偏振光。当偏振片由对 应透射光强最大的位置转过60º时，其光强减为一 半，试求这束部分偏振光中的自然光和线偏振光 的强度之比以及光束的偏振度。 解：部分偏振光相当于自然光和线偏振光的叠加。 设自然光的强度为In， 线偏振光的强度为Ip，则部 分偏振光的强度为In＋Ip。
通过的很少。 这种特性称为二向色性
1
在天然的晶体中，电气石晶体具有最强的二向色性， 1mm厚的电气石可以把垂直光轴的光矢量全部吸收 掉，使透射光成为振动方向与其光轴平行的线偏振 光。
一般晶体的二向色性还与光波波长有关，因此，当 振动方向相互垂直的两束线偏振白光，通过晶体后 会呈现出不同的颜色，这也是二向色性这个名称的 由来。
则反射光为部分偏振光。
由此可见，当入射角为0或90时，入射自然光，反 射光仍然为自然光。入射角为其它角度时（全反射 时除外），反射光则为部分偏振光。
15
由菲涅耳公式：
rp
A' p1 Ap1
tg(i1 i2 ) , tg(i1 i2 )
当 i1 i2 900 时,
由于Ap1 0，则必有
(
3 2
1 2
)In
2
11
5.2.2 反射光的偏振态
当一束自然光在两种介质的界面上反射和折射 时，反射光和折射光的传播方向由反射和折射 定律决定。而反射光和折射光的振幅则由菲涅 耳公式决定。
rp
A' p1 Ap1
tg(i1 i2 ) , tg(i1 i2 )
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频率相同
考虑 位相差恒定
沿z方向传播的两线偏振光的叠加
振动方向相互垂直
[例]上述两线偏振光的获得：设线偏振光正入射到波片上，
振动方向与光轴成θ角，入射光被分成o光（沿y轴，初位相
为φy）和e光（沿x轴，初位相为φx ）
o光和e光从波片出射后
有恒定的位相差 y x
传播速度相同
13
光学教程—第五章
（b）
Q1
Δφ=Qπ2 /2
（c）
π/2<Δφ<π
（d）
Δφ=π
（e）
0 <Δφ<3π/2 Δφ=3π/2
（f）
（g）
π3/2<Δφ<2π
（h）
18
光学教程—第五章
19
光学教程—第五章
二、椭圆偏振光的旋向
合矢量E的旋向不同，可分为两类偏振光：
迎光传播方向观察
合矢量顺时针旋转，右旋偏振光 合矢量逆时针旋转，左旋偏振光
三、部分偏振光和椭圆偏振光的检定
(3)区分部分偏振光和椭圆偏振光（仍用1/4波片和检偏器）
部分偏 振光
部分偏 振光
椭圆偏振光
线偏振光
¼ 波片
！！特定 光轴方向
旋转偏振片
光强变化无消光 部分偏振光 光强变化且消光 椭圆偏振光
26
光学教程—第五章
§5.9 偏振光的干涉
27
光学教程—第五章
一、 偏振光干涉典型的实验装置
两线偏振光的波动方程为
Ex Ax cos( t kz)（1）； Ey Ay cos( t kz ) （2）
合成波的波动方程为
E Exi Ey j Ay cos( t kz)i Ay cos( t kz )j
电矢量E作周期性的运动，与Ex和Ey有相同的周期ω
由（1）和（2）消除时间t，得关于Ex、Ey的方程（电矢量E的
§5.6 偏振器件
1
光学教程—第五章
一、尼科耳棱镜 （Nicol prism）
把晶体制成双折射棱镜，从普通光源中获得线偏振光
1、尼科耳棱镜的制作
结构：取长度约为宽度3倍的方解石晶体
尼科耳棱镜的制作过程
A
D
71°
B
C
2
光学教程—第五章
尼科耳棱镜的制作过程
A’
D
E
A’
E F
C’
F
B
C’
此角从71° 磨成为68°
▲ 全波片
(no ne )d k 2k (k 1,2)
11
光学教程—第五章
§5.7 椭圆偏振光和圆偏振光
12
光学教程—第五章
一、圆和椭圆偏振光的描述
椭圆偏振光：在光的传播方向上，电矢量的端点在波面内描 绘出一个椭圆
圆偏振光： 在光的传播方向上，电矢量的端点在波面内描
绘出一个圆（椭圆偏振光的特例）
Ao
▲ 由P1 和P2 的相对透振方向引起 的位相差
y
P1
Ae
A1
θ
A2e α
Ao
1、P1 和P2 在相同的象限内，A2o和 A2e 方向相同，无附加光程差
2、P1 和P2 在不同的象限内，A2o和 A2e 方向相反，附加光程差为π
A2o
P2
0
2
(no
ne )d
0
30
光学教程—第五章
I
关于光强I 的讨论 A22o A22e 2A2o A2e cos
·
θ E1
y o
以z为轴旋
x
P
转波片， 改变y相对
Ex Ax cos( t kz)
相隔1/4（ Δφ=π/2 ）周期
由 Ey Ay cos( t kz ) 值的分析
sin 0
判据
sin 0
左旋偏振光 右旋偏振光
20
光学教程—第五章
二、椭圆偏振光的旋向(续)
[例] 若Δφ=π/2
Ex Ax cos( t kz)
Ey
Ay
cos(
从CDB向外偏折时，从光密到光疏，向远离法向MN方向偏折 从沃拉斯顿棱镜出射两束彼此分开振动方向相互垂直的偏振光 当沃拉斯顿棱镜顶角β不很大时，两束出射光几乎对称地分开
1 2
可以证明两束出射光夹角 2 2arcsin no ne tg
9
光学教程—第五章
三、波片
1、波片结构
从单轴晶体切出的平行平面薄片，光轴与表面平行。光垂直
涂上加拿 大树胶
光学教程—第五章
尼科耳棱镜的制作过程
A’
E
D 两块重 新粘连 成一块 棱镜的 粘合面
68°
B
F F
A’
尼科耳
C’
棱镜的
横截面
A’（D）
D
B C’
E
B（C）
注意剖面（粘合面）A’EC’F和面A’BC’D的特点！
光学教程—第五章
A A’
71°
B 光轴方向
A’
68°
B
D ABC 71
o光被涂黑的镜壁吸收
入射光：
589.3 A
no 1.658
ne 1.486
加拿大树胶
nc 1.550
e光从光疏介质射入光密介质，不发生全反射
ne nc no o光从光密介质射入光疏介质，发生全反射
o光全反射临界角
ioc
arcsin
1.550 1.658
70
入射光SM∥A’D，在棱镜表面上的入射角为： 90 68 22
B
C
由两块直角方解石棱镜胶合而成 光轴平行于各自表面
两棱镜 光轴相互垂直
2、沃拉斯顿棱镜原理 自然光垂直于AB面（垂直于光 轴）入射时
棱镜ADB的主截面在屏面内 棱镜CDB的主截面垂直于屏面
棱镜ADB产生的o光e光不分开 棱镜ADB中o光e光速度不同
8
光学教程—第五章
▲ E矢量垂直于屏面的偏振光
A
[例] 线偏振光正入射到1/4波片上，振动方向和光轴方向成
45°角，则o光和e光等振幅Ax=Ay，Δφ=π/2，出射光为圆偏振
光。
（4） 0<Δφ<π/2：
( Ex )2 ( Ey )2 2ExEy cos sin 2
Ax
Ay
Ax Ay
一般椭圆方程
17
光学教程—第五章
Δφ=0
（a）
0 <Δφ<π/2
I A2 A22o A22e 2 A2o A2e cos
( A2o
A2e )2
4 A2o A2e
s in 2
2
A12[cos2 (
)
sin
2
sin
2
sin
2
]
2
29
光学教程—第五章
关于 的讨论
两部分组成
y
α
θ A2e Ae
P2 A2o
A1 P1
▲ 由波片引起的位相差
2
(no
ne )d
A2o A2e
I
2 A12
cos2 sin2 (1
cos)
A12
s in 2
2
cos2
2
α θ
I
A12
s in 2
2
s in 2
2
45
I
A12 2
(1 cos )
P2
一般情况下 I// I A12 常量
31
光学教程—第五章
▲ P1 和P2 的透振方向相互平行
用单色光照射
d
P
光学教程—第五章
Ex cos Ey
Ax
Ay
1 (Ex Ax )2 sin
[1 ( Ex )2 ]sin 2 ( Ex )2 cos2 2Ex Ey cos ( Ey )2
Ax
Ax
Ax Ay
Ay
( Ex )2 ( Ey )2 2ExEy cos sin 2 椭圆的一般方程
Ax
Ay
Ax Ay
结论：电矢量E的矢端轨迹为椭圆——椭圆偏振光
边长为2Ax、2Ay的矩形，椭圆与其内切
Ey Ay E
Ex 在±Ax之间变化 Ey在±Ay之间变化
α
Ex 椭圆主轴（长轴）与x夹角α
-Ax
O
Ax
-Ay
tg2
2Ax Ay Ax2 Ay2
cos
15
光学教程—第五章
讨论：椭圆的形状与Ax、Ay和Δφ有关，分析几种特殊情形
( Ex )2 ( Ey )2 2ExEy cos sin 2
Ax
Ay
Ax Ay
（1） Δφ=0或±2π的整数倍：
( Ex )2 ( Ey )2 2ExEy 0
Ax
Ay
Ax Ay
( Ex Ey )2 0 Ax Ay
直线方程（一、三象限的对角线）
（2） Δφ=±2π的半整数倍：例Δφ=π
用起偏器获得线偏振光，垂直入射到波片上获得椭圆偏振光
光轴 方向
θ
y
d
Ey
E
O
x
z
Ex
2、圆偏振器
用起偏器获得线偏振光，垂直入射到1/4波片且使入射线偏
振光的振动方向与光轴成45°，获得圆偏振光 22 光学教程—第五章
§5.8 偏振态的实验检定
23
光学教程—第五章
一、平面偏振光的检定
(1) 仅用一个检振器，可唯一确定平面偏振光
在棱镜A’BC’内分成o光和e光，o光折射角13°，在加拿大树胶上的
入射角为77°＞ioc，发生全反射！ e光通过棱镜A’DC’出射！
6
光学教程—第五章
尼科耳棱镜可以用作起偏器与检偏器