第3章 几何精度

第三章
几何公差
机械零件除了具有尺寸误差外，其要 素形状、要素与要素的相对方向、位置也 一定存在误差——几何误差！ 几何误差对零件使用性能的影响举例： 1.影响零件的功能要求 例如：机床导轨表面的直线度、平面 度影响刀架的运动精度；齿轮箱上各轴承
孔的位置误差影响齿面接触、齿侧间隙。
2.影响零件的配合性质 例如：圆柱表面的几何误差影响配合间 寿命及运动精度。 3.影响零件的互换性（自由装配）
公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平 面内，半径差为公差值 t 且圆心在基准轴线 上的两同心圆之间的区域。
t
A
（2）轴向圆跳动
0.1 A
30h6
A
50h7
0.1
A
30h6
A
50h7
0.1
A
30h6
A
50h7
0.1
A
30h6
A
50h7
t
0.1 A
合格！
30h6
t //
基准
t-
t //
基准
四.位置公差 位置公差的被测要素为点、线、面，
包括位置度、同轴度、对称度，公差带位
置相对于基准位置确定。 1.位置度
A 30 0.3
0.3 A B
公差带是直径为公差值 t 且以点的理 想位置为圆心的圆内的区域。公差带圆 心的位置由基准和理论正确尺寸确定。 20 薄板孔心位置度 B
0.01 A
A
面对面
合格！
t
基准面
A
t
不合格！
30H7
0.01
A
合格！
A
线对面
公差带是距离为公差值 t 且平行于基 准平面的两平行平面之间的区域。
t
不合格！
A
说明： 公差带可以随被测要素浮动，但必 须保证与基准平行。
t
0.01
A
B
t
A B
线对基准体系
2.垂直度
合格！
0.01 A
A

面对面 公差带是距离为公差值 t 且垂直 于基准平面的两平行平面之间的区域。
t
不合格！
t
50h7
A
0.01
A
合格！
30h6
面对线 t
A
不合格！
30h6
A
50h7
t
0.01
A
合格！
30h6
t
A
线对面
公差带是直径为公差值 t 且垂直于基准 平面的圆柱面内的区域。
3.倾斜度

0.06 A
合格！
45
45
面对面
A
公差带是距离为公差值 t 且与基准平 面成一给定理论正确角度的两平行平面 内的区域。
0.01 NC
0.01 NC
只允许中间向材料内凹下
NC：表示不凸起
0.01 CZ
若干个分离要素给出单一公差带时，可
在公差框格内公差值的后面加注公共公差带
的符号CZ。

0.04
A
全周符号
6槽
0.05
B
任意横截面
ACS
0.05
在a、b范围内
0.01 A
对被测要素的数量说明应 标注在形位公差框格上方，其 他说明性要求应标注在形位公 差框格的下方
同一被测要素有多项几何公差要求时， 当测量方向一致时，可将公差框格重叠， 只引出一条指引线指向被测要素。
0.04 A－B
0.013
A
B
2.几个被测要素有同一几何公差的 要求的简化标注 几个被测要素有同一几何公差要求时， 当公差值相同时，可用一个公差框格表示， 在公差框格一端引出一条指引线，再引出 几个箭头分别指向各被测要素。
0.01
合格！
t
合格！
t
0.01 CZ
3.圆度
50h7
0.005 0.005
公差带是在同一正截面上，半径差 为公差值 t 的两同心圆之间的区域。
t
被测圆柱面任一正截面上的圆周 位于半径差为公差值 t 的两同心圆 之间即为合格。
t
合格！
与半径无关
4.圆柱度
0.01
公差带是半径差为公差值 t 的 两同轴圆柱面之间的区域。
B
M20-6H
0.01 B MD
以螺纹、齿轮、花键的轴线为被测 要素时，应在几何公差框格下方标明节
径PD、大径MD或小径LD
三.形状公差和轮廓度公差
形状公差的被测要素为线、面，无基准。
1.直线度 （1）在给定平面内 对直线提出要求的公 差带： 距离为公差值 t 的一对平行直线之间 的区域，只要被测直 线不超出该区域即为 合格。
GB/T 18780.2—2003《产品几何量技术规范（GPS) 几何要素 第2部分：圆柱面和圆锥面的提取中心 线、平行平面的提取中心面、提取要素的局部尺寸》
GB/T 1182—2008《产品几何技术规范（GPS) 几何 公差 形状、方向、位置和跳动公差标注》 GB/T 1184—1996《形状和位置公差 未注公差值》 GB/T 4249—2009《产品几何技术规范（GPS) 公差 原则》
形状公差值<方向公差值<位置公差值

0.1 0.05
A
L
A
五.跳动公差
1. 圆跳动 （1）径向圆跳动
0.1 A
30h6
A
50h7
0.1
A
30h6
A
50h7
0.1
A
30h6
A
50h7
0.1
A
30h6
A
50h7
0.1
A
30h6
A
50h7
合格！
0.1
30h6
A
50h7
组成要素和拟合导出要素。 线轮廓度、面轮廓度公差分别控制实
际曲线和实际曲面的形状相对于理论形状
的误差，无基准时为形状公差，有基准时 为方向或位置公差。
四.方向公差 方向公差的被测要素为直线或平面， 相对于基准要素的关系，有三种，平行、 垂直和倾斜。公差带相对于基准方向确定。 1.平行度 公差带是距离为公 差值 t 且平行于基准平 面的两平行平面之间的 区域。
B
A 60
面的位置度
B 20
A
t
60
2.同轴度
0.04 30h6
A
合格！
A
50h7
公差带是直径为公差值 t 的圆柱面内 的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同 轴。
t
A
50h7
t
30h6
不合格！
0.04 A－B 30h6
30h6
A
50h7
B
合格！
3.对称度
b 0.04 A
50h7
同轴度 同心度 对称度 位置度 线轮廓度 面轮廓度
形状公差
几 何 公 差 方向公差 位置公差 跳动公差 圆跳动
全跳动
教材中表3-2 附加符号，后文讲解。
三.几何公差带 几何公差带的主要形状
几何公差带的特性： 几何公差带是用来限制实际被测要素 变动的区域。几何公差带具有形状、大小 和方位等特性。
§3-2
合格！
A
公差带是距离为公差值 t 且相对于 基准轴线对称配置的两平行平面之间的 区域。
t
50h7
不合格！
A
t
A
0.08 A
合格！
t
综上所述，位置度、同轴度、对称度公差 带相对于基准具有确定的位置，不随实际要素 浮动。 位置度、同轴度、对称度公差带与相应的方 向公差带、形状公差带具有相同的形状，因此， 位置公差可以综合控制位置、方向、形状误差， 一般标注位置公差之后，相应的方向、形状公差 不需标注，当对形状、方向精度要求很高时，才 单独标注，但是公差值需满足如下关系：
0.01
t
合格！
合格！
t
t
不合格！
说明： 实际直线在公差带内即为合格，被 测要素与基准无关，公差带可以随被 测要素浮动。
t
（2）在给定方向上对实际直线提出 要求的公差带：是一对距离为公差值 t 的平行平面之间的区域，该对平面与测 量方向垂直。
合格！
0.01
t
合格！
说明：实际直线在公差带内即为合 格，被测要素与基准无关，公差带可 以随被测要素浮动。
（3）在任意方向上对实际直线提出要求， 公差带是一个直径为公差值 t 的圆柱面内 的区域，只要被测直线不超出该区域即为 合格。 t
50h7
0.01
2.平面度
公差带是距离为公差值 t 的两平行平面 之间的区域，只要被测平面不超出该区域即 为合格。被测要素与基准无关，公差带可以 随被测要素浮动。
GB/T 16671—2009《产品几何技术规范（GPS) 几 何公差
最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》
GB/T 1958—2004《产品几何技术规范（GPS) 几何
公差 形状和位置公差 检测规定》
GB/T 17851—2008《几何公差 基准和基准体系》 GB/T 17852—1999《形状和位置公差 轮廓的尺寸
50h7
合格！
不合格！
t
t
与半径无关
5.线轮廓度
R
0.04
0.04
A R
A
公差带是包络一系列直径为公差值 t 的圆的两包络线之间的区域，诸圆心位于 具有理论正确几何形状的曲线上。
合格！
在平行于图样所示 投影面的任一截面上， 被测轮廓线必须位于 包络一系列直径为公 差值 t 的圆且圆心位 于具有理论正确几何 形状的曲线上的两包 络线之间。
4.限定范围的标注
0.1 0.05 / 200 0.01 / 100