资金的时间价值
资金的时间价值
（二）一次性收付款项 1、一次性款项终值的计算
（1）单利终值 ） F=P (1+i n)
(1+i n)----单利终值系数 单利终值系数
例：某人存入银行10万，若银行存款利率为5%，5 年后的本利和是多少？ 解析：单利计息：本利和=10+10×5%×5=10× （1+5×5%）=12.5（万元）
( F / A,10%,5)
6.1051
【例题】银行发放1000万元的贷款，对方企业在10 年内以年利率12％等额偿还，则银行每年收到的金 额为多少？
1 1 1000 × 1000 × ( P / A,12%,10) ＝ 解答：A ＝ 5.6502
≈177（万元）
.系数间的关系 复利终值和复利现值互为逆运算； 复利终值系数（F/P，i，n）与复利现值系数 （P/F，i，n）互为倒数关系； 偿债基金和普通年金终值互为逆运算； 偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数 （F/A，i，n）互为倒数关系； 资本回收额与普通年金现值互为逆运算； 资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数 （P/A，i，n）互为倒数关系。
P=A+A×（P/A,i,2）=A×[1+（P/A,i,2）] 即：P=A×[（P/A,i,n－1）+1] ，即付年金现值系数 等于普通年金现值系数期数减1、系数加1。 P=A×[（P/A,i,n-1）+1]
系数之间的关系 即付年金终值系数等于普通年金终值系数期数加1、 系数减1。或者即付年金终值系数=普通年金终值系 数×（1+i） 即付年金现值系数等于普通年金现值系数期数减1、 系数1加。或者即付年金现值系数=普通年金现值系 数×（1+i）
如果李博士本身是一个企业的业主，其资金 的投资回报率为32%，则他应如何选择呢？ 在投资回报率为32%的条件下，每年20万的 住房补贴现值为： P=20×（P/A，32%，5）×（1+32％） 或：P=20×[（P/A，32%，4）+1] =20×（2.0957+1） =20×3.0957 =61.914（万元） 在这种情况下，应接受住房。 结论：折现率与现值呈反向变动关系。
第4章资金的时间价值
（1+i）n的意义：现在的一元钱按利率i计算复利，在 n个计息期后可得到(1+i)n元，即一元钱的复利本利和。 记为（F/P，i，n），故F=P（F/P，i，n）
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例、如果在银行中存4000元，年利率为 6.25%，则3年后会有多少钱?
解： FP(1i)n
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（F/A，i，n）称作等额支付系列复利系数， 或等额分付终值系数。其经济意义：在利 率为i的情况下，每期期末的一元钱相当 于第n期末的多少钱。
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例、如果你每年年末存10000元，按照 6%的利率5年后你得到多少钱?
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七、几个概念
时值。资金的时值是指资金在其运动过程中处于某一时点的 价值。
现值。现值是指资金现在的价值，是资金处于资金运动起点 时刻的价值，又称为“本金”，以符号P表示。
终值。终值是指资金经过一定时间的增殖后的资金值，是现 值在未来时点上的等值资金。相对现值而言，终值又称为将 来值、本利和，以符号F表示。
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三、计 息 方 法—复利法
计息期（年） 期初借款
1
P
2
P(1+i)
3
P(1+i)2
……………………………………
n
P(1+i)n-1
当期利息 Pi P(1+i)i P(1+i)2 i
资金的时间价值名词解释
资金的时间价值名词解释所谓资金的时间价值，就是指在不考虑货币购买力的条件下，通过资金的运动表现出来的货币所具有的增殖能力。
1、资金时间价值的概念资金时间价值是指在不考虑货币购买力因素的条件下，通过资金的运动表现出来的货币所具有的增殖能力。
它是由货币作为一般等价物的职能决定的。
货币是从商品中分离出来固定地充当一般等价物的特殊商品。
在现实生活中，流通中的货币只是一种观念上的货币，它并不代表任何东西，既不能买到任何东西，也不能兑换成任何东西，但人们却愿意用自己手中的货币去购买他们所需要的一切东西，这就表明了货币具有价值尺度、流通手段和贮藏手段三种职能。
货币执行这三种职能，必然会发生两种社会现象：第一，货币作为支付手段，可以通过买卖关系转化为价值形态存在于商品之中，或者以价值形式贮存在银行或其他金融机构中；第二，作为流通手段，可以通过买卖关系而创造价值，即用创造出来的货币去购买商品和服务。
这两种社会现象都是货币时间价值的体现。
因此，货币的这两种职能又称为货币的时间职能和价值职能。
2、如何计算资金时间价值为了反映社会资金在不同用途上的差异性，体现资金使用的不同效果，资金时间价值有两种表现形式：即静态和动态两种表现形式。
前者是指用现期收入除以现期支出得到的数字，用以说明社会资金的平均利息率；后者是指现期收入减去现期支出所得的余额，用以说明社会资金的机会成本。
3、计算时应注意的问题（ 1）计算对象是资金时间价值。
（ 2）计算时间与用途要一致。
否则将不能准确反映资金时间价值的真实内涵。
（ 3）货币时间价值要按全社会资金平均占用额来计算。
计算资金时间价值是反映资金使用情况的重要方法。
资金的时间价值的形成主要取决于资金的时间价值的实质。
因此，在计算资金时间价值时，首先要弄清楚什么是资金的时间价值，这就要求在对资金进行时间价值分析的时候，必须把握住资金的时间价值的实质，即从理论上掌握资金时间价值的含义，弄清资金时间价值产生的原因和过程。
名词解释 资金的时间价值
名词解释资金的时间价值资金的时间价值一、引言资金的时间价值是金融学中的重要概念，指的是同一笔资金在不同时间点的价值不同。
随着时间的推移，金钱的价值会受到各种因素的影响，如通货膨胀、利率等。
本文将深入探讨资金的时间价值及其对经济决策的影响。
二、资金的时间价值的概念资金的时间价值是指在不同时间点，同一笔资金能够创造或获得的价值不同。
这是因为随着时间的流逝，资金会受到通货膨胀的影响，而且可以用于投资赚取利息或回报。
因此，较早获取资金的人可以利用时间来增加其价值。
三、资金的时间价值的核心原理资金的时间价值的核心原理是现值和未来值的概念。
现值是指在当前时间点，一定金额的资金的实际价值。
未来值是指在未来某个时间点，资金的实际价值。
这两个概念之间的关系是通过利率来计算的。
当利率较高时，资金在未来的价值较低，反之亦然。
四、影响资金时间价值的因素1. 通货膨胀：随着时间的推移，物价水平普遍上升，货币的购买力会下降，因此相同金额的资金在未来的实际购买力较低，从而影响资金的时间价值。
2. 利率：利率是衡量资金时间价值的重要指标。
利率较高时，资金的现值较高；利率较低时，资金的现值较低。
3. 风险：资金的时间价值还受到投资风险的影响。
风险较高的投资会降低资金的时间价值，因为投资回报可能不确定。
五、资金的时间价值在经济决策中的应用1. 投资决策：在进行投资决策时，需要考虑资金的时间价值。
较早投资的项目通常能够获得更高的回报，因为资金有更多时间增值。
2. 财务规划：在个人或企业进行财务规划时，需要考虑资金的时间价值。
合理安排资金的使用时间，可以最大化其价值，实现财务目标。
3. 贷款决策：在决定是否申请贷款时，需要考虑资金的时间价值。
借入资金可能会提前满足个人或企业的需求，但同时也需要承担一定的利息支出。
六、资金的时间价值的局限性与扩展尽管资金的时间价值是金融学中的重要概念，但其也存在一定的局限性。
首先，资金的时间价值基于一些假设，如稳定的利率和通货膨胀率。
资金的时间价值
资金的时间价值资金的时间价值：指资金经合理运用一段时间后，因赢利而增加的价值。
又称货币的时间价值,也就是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。
产生原因:第一、货币时间价值是资源稀缺性的体现。
经济和社会的发展要消耗社会资源，现有的社会资源构成现存社会财富，利用这些社会资源创造出来的将来物质和文化产品构成了将来的社会财富，由于社会资源具有稀缺性特征，又能够带来更多社会产品，所以现在物品的效用要高于未来物品的效用。
在货币经济条件下，货币是商品的价值体现，现在的货币用于支配现在的商品，将来的货币用于支配将来的商品，所以现在货币的价值自然高于未来货币的价值。
市场利息率是对平均经济增长和社会资源稀缺性的反映，也是衡量货币时间价值的标准。
第二、货币时间价值是信用货币制度下，流通中货币的固有特征。
在目前的信用货币制度下，流通中的货币是由中央银行基础货币和商业银行体系派生存款共同构成，由于信用货币有增加的趋势，所以货币贬值、通货膨胀成为一种普遍现象，现有货币也总是在价值上高于未来货币。
市场利息率是可贷资金状况和通货膨胀水平的反映，反映了货币价值随时间的推移而不断降低的程度。
第三、货币时间价值是人们认知心理的反映。
由于人在认识上的局限性，人们总是对现存事物的感知能力较强，而对未来事物的认识较模糊，结果人们存在一种普遍的心理就是比较重视现在而忽视未来，现在的货币能够支配现在商品满足人们现实需要，而将来货币只能支配将来商品满足人们将来不确定需要，所以现在单位货币价值要高于未来单位货币的价值，为使人们放弃现在货币及其价值，必须付出一定代价，利息率便是这一代价。
三个概念：现值（Present value）：指资金折算至基准年的数值，也称折现值、也称在用价值，是指对未来现金流量以恰当的折现率进行折现后的价值。
指资产按照预计从其持续使用和最终处置中所产生的未来净现金流入量折现的金额，负债按照预计期限内需要偿还的未来净现金流出量折现的金额。
资金时间价值
资金时间价值一、资金时间价值的含义资金时间价值是一定量资金在不同时点上的价值量差额。
资金的时间价值来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值。
通常情况下，它相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。
根据资金具有时间价值的理论，可以将某一时点的资金金额折算为其他时点的金额。
二、现值和终值的计算现值是未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P。
终值又称将来值是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。
现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。
现实生活中计算利息时所称本金、本利和的概念相当于资金时间价值理论中的现值和终值，利率（用i表示）可视为资金时间价值的一种具体表现；现值和终值对应的时点之间可以划分为门期5三1）,相当于计息期。
（一）单利现值和终值的计算1.单利现值P=F/（1+nXi）其中，1/（1+nXi）为单利现值系数。
2.单利终值F=P（1+nXi）其中，（1+nXi）为单利终值系数。
（二）复利现值和终值的计算复利计算方法是每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。
这里所说的计息期，是相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。
除非特别说明，计息期一般为一年。
1.复利现值P=F/（1+i）n其中，1/（1+i）n为复利现值系数，记作（P/F,i,n）；n为计息期。
2.复利终值F=P（1+i）n其中，（1+i）n为复利终值系数，记作（F/P,i,n）；n为计息期。
（三）年金终值和年金现值的计算年金包括普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、递延年金、永续年金等形式。
普通年金和即付年金是年金的基本形式,都是从第一期开始发生等额收付,两者的区别是普通年金发生在期末,而即付年金发生在期初。
递延年金和永续年金是派生出来的年金。
递延年金是从第二期或第二期以后才发生,而永续年金的收付期趋向于无穷大。
资金的时间价值
1.资金的时间价值1.1资金时间价值的含义资金的时间价值----资金在扩大再生产及其循环周转中，随着时间变化而产生的资金增殖或经济效益。
注意点：①资金增值的两个基本条件是：一是，货币作为资本或资金参加社会周转。
二是，要经历一定的时间。
②现实生活中，资金的时间价值表现在两个方面：一是，通过直接投资，从生产过程中获得收益或效益。
如，直接投资兴办企业等等二是，通过间接投资，出让资金的使用权来获得利息和收益。
如存入银行、放贷、购买债券、购买股票等等③资金的时间价值的社会属性：社会主义，资金的时间价值来源于劳动者为社会创造的价值；资本主义，资金的时间价值来源于劳动者创造的剩余价值。
④资金增殖的过程：明显：①G'>G , G'=G+△G②△G 是时间的连续函数，不是离散函数（是在生产过程中，连续产生的，不是跳跃式的）③△G 是在生产中产生的，是劳动者创造的。
不是货币自身的产物。
④△G 的分配：△G＝税金+利润＝税金+（用于生产的部分+用于消费的部分）⑤资金的增殖是复利形式的，即上期的增殖（利润）同样可以在下一个周转中产生收益。
△G在下次周转中同样也会产生收益！资金增值的特点：是复利性的、是时间的连续函数资金的时间价值的意义：1．充分体现时间因素对经济效益的影响，提高决策的质量；2．树立时间就是金钱的观念，提高资金的利用效率和投资效益；3．有利于资源的优化配置，使资源向效益高（增殖快）的地方流动，提高国民经济的整体实力；4．用于缩短项目建设周期，早日发挥投资效益。
1.2资金时间价值原理一、现金流量与现金流量图1.现金流量的概念现金流量：指将一个独立的经济项目（或投资项目、技术方案等）视为一个独立的经济系统的前提下，在一定时期内的各个时间点（时点）上发生的流入或流出该系统的现金活动。
现金流出、流入和净现金流量：通常，把某一个时间点的流入系统的资金收入叫现金流入；把某一个时间点的流出系统的资金支出叫现金流出，并把同一个时间点的现金流入与现金流出的差额叫净现金流量。
什么是资金时间价值
什么是资金时间价值1.资金时间价值的含义。
日常生活中，我们经常会遇到这样一种现象，例如现在有1000元，存入银行，银行的年利率为5%，1年后可得到1050元。
1000元经过1年的时间增值了50元，增值的50元就是资金经过1年时间产生的价值。
因此，资金的时间价值是指一定量的资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为货币时间价值。
一定量的资金在不同时点上具有不同的价值，人们将资金在使用过程中随时间的推移而发生增值的现象，称为资金具有时间价值的属性。
资金时间价值的实质是资金周转使用后的增值额，是资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式。
2.资金时间价值的表示。
资金时间价值的大小通常有两种表现形式，一种是绝对数形式即资金时间价值额，资金在生产经营中带来的真实增值额；另一种是相对数形式即资金时间价值率。
为了便于不同数量货币资金之间时间价值大小的比较，在实务中，人们常使用相对数表示资金的时间价值。
由于资金时间价值率经常以利率的形式表示，很多人认为它与一般的市场利率相同，实际上资金时间价值率与市场利率是有区别的。
市场利率除了包括时间价值因素外，还包括风险价值和通货膨胀因素。
在资金时间价值的学习过程中还应注意以下几点：（1）时间价值产生于生产领域、流通领域，消费领域不产生时间价值。
因此，企业应将更多的资金或资源投入生产领域和流通领域而非消费领域。
（2）时间价值产生于资金运动中。
只有运动着的资金才能产生时间价值，处于停滞状态的资金不会产生时间价值，因此企业应尽量减少资金的停滞时间和数量。
（3）时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢。
时间价值与资金周转速度同方向变动，因此企业应采取各种有效措施加速资金周转，提高资金使用效率。
第四讲 资金的时间价值
19 20:41 20
20:41
§4.3 资金等值计算及其应用
3. 一次支付类型（整付）
一次支付又称整付是指分析系统的现金流量，无论是 流入还是流出，均在一个时点上一次发生。其典型现金流量 图如图。 对于所考虑的系统而言，如果在考虑资金的时间价值的 情况下，现金流入恰恰能补偿现金流出，则F 与P是等值 的。 一次支付等值计算公式包括一次支付终值公式和一次支 付现值公式。
A = F ⋅
i (1 + i )
n
− 1
称为等额分付偿债基金系数，记作(A/F,i,n) 即： A = F(A/ F, i, n)
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或： F = A(F / A, i, n) = 30 × 5.867 = 176.01(万元)
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§4.3 资金等值计算及其应用
例：某企业欲在５年后进行改、扩建，估计到时需资金150 万元；资金准备自筹，每年由利润和折旧基金中提取后存 入银行，若存款按复利计息，利率６%，每年年末应提留多 少资金？ 解：等额分付偿债基金公式
20:41
11
20:41
12
§4.2 现金流量与资金等值计算
现金流量图
§4.2 现金流量与资金等值计算
现金流量图
横轴为时间轴，向右表示时间的延续，将横轴分成相等的时间间隔，表示计 息周期，通常以年为单位； 时间轴上的点称为时点，是现金流量发生的时间点，时点通常表示该年的年 末和下一年的年初。 整个横轴可以看成是我们所考察的系统；
等额分付终值公式（已知A求F）
资金的时间价值名词解释
资金的时间价值名词解释资金的时间价值是指在特定的时间点上一定数量的资金在未来的某一时点上具有的价值。
简单来说，它是由于时间的推移，资金的价值会发生变化，从而导致同样金额的资金在不同时间点上具有不同的价值。
资金的时间价值是金融学中的一个重要概念，在投资、贷款、计算净现值等方面起到重要的作用。
资金的时间价值通常受到以下几个因素的影响：1. 时间因素：资金的时间价值随着时间的推移而发生变化。
由于通货膨胀和机会成本的存在，时间越长，资金的价值越低。
因此，未来的一定数量的资金在现在具有的价值要小于同样数量的资金在未来具有的价值。
2. 机会成本：资金的时间价值还受到机会成本的影响。
机会成本是指将资金投资到最有利可图的项目上所放弃的其他潜在收益。
因此，在特定时间点上，资金的时间价值应该考虑放弃的机会成本。
3. 通货膨胀：通货膨胀是指物价水平的不断上涨。
由于通货膨胀的存在，一定数量的资金在未来能购买的商品和服务越来越少，因此它的价值会逐渐下降。
资金的时间价值要考虑到通货膨胀的因素。
资金的时间价值可以通过几种不同的方法来计算：1. 现值：现值是指未来一定时间内的一定数量的资金在当前时间点的价值。
它可以通过将未来的资金折算为现值来计算，考虑到时间的影响。
现值的计算需要考虑到贴现率，即投资的风险和预期收益率。
2. 未来值：未来值是指当前时间点上的一定数量的资金在未来某一时间点上的价值。
未来值的计算可以通过将当前的资金投资到收益项目上，并考虑到时间价值的因素来计算。
3. 净现值：净现值是指将一系列未来的资金流量折算为当前时间点的价值，并与投资成本进行比较的计算方法。
它考虑了资金的时间价值和投资的风险，可以帮助评估投资项目是否值得进行。
资金的时间价值在金融决策中起到重要的作用。
在投资决策中，我们需要考虑到不同投资项目的现值和未来值，以确定最佳的投资方案。
在贷款决策中，我们需要考虑到贷款的利率，以及未来所需支付的款项的现值，来确定是否值得进行贷款。
资金时间价值的概念
资金时间价值的概念资金时间价值（The Time Value of Money，TVM）是现代金融学中的一个重要概念，强调了时间对资金的价值的影响。
一、概念和背景资金时间价值是指在特定时段内持有的一定量的资金或资产，由于时间的推移而发生的价值变动。
即相同数量的资金，在不同的时间点具有不同的价值。
这是由于时间的不同导致了不同的风险、收益和机会成本。
TVM是金融学的基础概念之一，常用于金融决策中的现金流量分析、投资估值和风险评估。
TVM的概念源于经济学中的机会成本理论，即放弃一种投资选择所失去的收益。
可在特定时间点获取的一定数额的现金，因为具有投资收益的潜力，而具有较高的价值。
另外，资金的时间价值还与通货膨胀和货币利率等因素相关。
二、资金时间价值的原理资金时间价值的核心原则是“一分早期的钱等于一分晚期的钱与投资利率之间的可交换关系”。
也就是说，具有同样价值的现金流，早期到来的现金流的价值较高。
这是因为早期的现金流可以用于投资或赚取收益，从而增加资金的价值。
相反，晚期到来的现金流由于无法利用时间来赚取收益，因此价值相对较低。
资金时间价值的原理可以通过计算和比较现金流的净现值（Net Present Value，NPV）来体现。
净现值是指将未来的现金流折现到现在，然后减去投资成本，来比较不同时期现金流的价值。
如果净现值为正，意味着资金的时间价值超过了投资成本，表明该项目是可接受的。
相反，如果净现值为负，则意味着资金的时间价值低于投资成本，表明该项目是不可接受的。
三、资金时间价值的应用资金时间价值的概念在金融决策中有广泛的应用。
1. 现金流量分析：在做出决策时，需要考虑资金流动的时间价值，将未来现金流转化为当前价值，以便比较和评估不同时期的现金流。
2. 投资估值：通过考虑资金流的时间价值，可以为投资项目进行估值。
例如，在股票投资中，使用现金流折现模型（Discounted Cash Flow, DCF）来计算股票的内在价值。
资金的时间价值
300年前，乙先生 的老祖先将10元 钱进行投资，他 的后代子孙们并 没有消费这笔财 产，而是将其不 断进行再投资。 这笔财富一直遗 传到乙先生。
300年前，甲先生的老祖宗给后代子孙 们留下了10kg的黄金。这笔财富，一 直遗传到甲先生。
谁更有钱呢
资金的时间价值是指资金的价值是随时间变化而变化的， 是时间的函数，随时间的推移而发生价值的增加，增加 的那部分价值就是原有资金的时间价值。资金在运动过 程中产生增值，这里的时间是指资金的运动时间，如果 把资金积压起来，不投入运动，时间再长也不会产生资 金的时间价值。 资金时间价值的大小取决于多方面的因素： 主要有：投资收益率，银行利率、通货膨胀率、投资风 险因素等。实际上，银行利率就是资金时间价值的一种 表现方式。
1.2 利息和利率
利息是占用资金所付的代价或者放弃使用资金所得到的补偿。 Fn=P+In Fn—本利和或者终值； P—本金或者现值； In—利息 利率是指在一定时间所得利息额与原投入资金的比例，它反映了 资金随时间变化的增值率。 i=I1/P*100% I1---一个计息周期的利息； i----利率
例： 3年末要从银行取出1331元，年利 率10％，则现在应存入多少钱？ F＝1331 P＝F×(1+i ）-n i＝10％ =1331× (1+10% ）-3 0 1 2 3 =1000 P＝？
3）年金终值公式
已知A，求F＝？ 注意:等额支付发生在年末
[(1+i)n-1]/ i为年金复利终值系数,用符号(F/A, i, n) 表示。
例：存钱结婚 F＝30000元
0
i＝10％ 20 岁
1
资金的时间价值名词解释
资金的时间价值名词解释资金的时间价值，也被称为货币的时间价值，是指在不同时间点上拥有一定金额的资金所具有的不同价值。
简而言之，资金的时间价值反映了随着时间的推移，相同金额的资金对个体或机构的价值变化。
1. 概念解释资金的时间价值是基于以下两个核心概念：时间和价值。
（1）时间：时间是资金的时间价值产生的基础。
资金的时间价值随着时间的推移而变化，同样的金额，在不同时间点上有不同的影响力。
（2）价值：价值是资金的时间价值的核心要素。
不同时间点上同等金额的资金，对于个体或机构的价值可能会有差异。
借助资金的时间价值这一概念，人们能够确定资金的未来价值以及资金的现值。
2. 基本原理资金的时间价值是基于一些基本原理和概念的：（1）货币适度假设：货币在时间上的价值是递减的。
未来的一笔款项不如现在的一笔款项有吸引力，因为现在的资金可以进行投资，产生更多的收益。
（2）机会成本：时间价值考虑了资金的机会成本。
当你在某个时间点将资金投入某项投资时，你失去了其他可能的用途，这使得现金在不同时间点上具有不同的价值。
（3）风险：将来的事件是不确定的，而时间价值考虑了这种不确定性。
投资者在进行决策时需要考虑风险，并将其反映在资金的时间价值中。
3. 时间价值的应用资金的时间价值在财务管理和投资决策中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：（1）现金流折现：在财务决策中，现金流折现用于计算未来现金流量的现值。
将来的现金流量经过折现，得到其现值，以便进行投资决策或评估项目的盈利能力。
（2）贷款和借款：在贷款和借款的过程中，借出资金的一方可以要求借款人支付利息，以补偿时间价值的损失。
（3）退休计划：个人退休计划中的储蓄和投资需要考虑资金的时间价值。
人们需要根据未来的花费计划和退休目标，合理规划储蓄和投资以实现未来的财务自由。
4. 时间价值的影响因素资金的时间价值受到多个因素的影响：（1）利率：利率是资金的时间价值的关键。
高利率下，未来的一笔款项相较于现在的价值下降得更快。
工程经济学第三章资金的时间价值
在满足资本约束条件下选择最优方案，需要 考虑资本成本和项目组合的风险分散效应。
风险评估与不确定性分析
敏感性分析
分析项目主要不确定性因素的变化对项目经济评价指 标的影响程度，以评估项目的风险。
概率分析
通过预测不确定性因素的概率分布来评估项目的风险， 通常采用蒙特卡洛模拟等方法进行模拟分析。
在退休后，根据个人情况 和养老金规划，合理领取 养老金，以保障生活质量。
CHAPTER 04
工程经济学中资金时间价值的应用
工程项目的经济评价
净现值（NPV）
通过将项目未来现金流折现到项目开始时的现值来评估项目的经济价值。
内部收益率（IRR）
衡量项目投资回报率的指标，通过求解使得净现值等于零的折现率来得出。
折现现金流分析可以帮助投资者识别项目的净现值、内部收益率等关键指标，从而作出明智的投资决策。
资本预算
资本预算是企业对长期投资项目进行评估和决策的过程，包括项目的预期成本、收 益和风险。
资本预算的目的是确定哪些项目能够为企业创造长期价值，并为企业分配有限的资 源。
资本预算的编制需要考虑资金的时间价值，通过折现现金流分析等方法评估项目的 经济可行性。
工程经济学第三章资金 的时间价值
CONTENTS 目录
• 资金时间价值概述 • 资金时间价值的计算 • 资金时间价值的运用 • 工程经济学中资金时间价值的应用 • 资金时间价值的扩展概念
CHAPTER 01
资金时间价值概述
资金时间价值的定义
资金时间价值是指资金在投资和再投资过程中，由于时间因 素而形成的价值差额。简单来说，就是资金在投资过程中随 时间推移而产生的增值。
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第3章 资金的时间价值
资金具有时间价值的原因： 原因１： 资金使用者应当付出一定的代价，作为对
放弃现时消费损失的补偿和对提供资金者的鼓 励，这就是利息（资金的机会成本）。 原因２：
从生产者或资金使用者的角度来看，生产 的产品除了弥补生产中的物化劳动和活劳动消 耗外，还会有剩余价值。表现为初始投资经过 生产过程产生了增值即利润。
1259.712 0
1360.489 1360.48
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教材中两个案例，两者相差40.489万元。 可见本金越大、利率越高、年数越多，则两者的差值 就越大。复利计息比较符合资金在社会生产过程中运 动的实际状况。因此，在工程经济分析中，一般采用 复利计算。
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结论： 在名义利率r一定时，每年计息期数m越
多，ieff 与r相差越大。因此，如果不同方案的 计息期不同，就不能简单地使用名义利率来评 价，而必须换算成有效利率进行评价，否则会 得出不正确的结论。
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（4）连续复利 i=lim[（1+ r／m ）m-1）]=er –1 r=名义利率 e:自然对数的底(2.7183) 。 当实际计息期大于名义利率的计息期(1年)
时，实际利率高于名义利率，1年内计息期数 越多，计息周期越短，实际利率越高。连续复 利是该名义利率下实际利率的极限。
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【例题3-4】如果年名义利率15%，请分别按照1年、 半年、1季度、1月、365天和连续复利无穷次计息计 算实际利率。
解析：
计算见表3-5 计息期不同情况下年实际利率计算
公式（1-1）中（1+i）n称为一次支付终值系数， 用（F／P，i，n）表示。
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资金的时间价值第二节资金的时间价值、资金时间价值的意义广义地说，资金是劳动者在再生产过程中，为社会创造物质财富的货币表现，是一种特殊形态的货币。
资金的时间价值是指资金在扩大再生产及其循环周转过程中，随着时间的推移而增值。
资金随时间变化而增值的原因，是因为一定量的货币如果作为资金投入到生产过程，由于劳动者的劳动，创造出新的价值——利润，会增加社会财富，使社会的总资金扩大，就相当于原有资金或货币发生了增值。
资金随时间的推移而增值的另一个含义是，作为货币一般都具有的时间价值——利息。
资金随时间推移出现增值，其比率常用“”表示，称之为贴i现率或折现率。
一般情况下贴现率按银行的年利率计算。
如果决策者能认识到资金具有时间价值，就会合理、有效地利用资金，努力节约使用资金，并根据资金的增值程度来检验利用资金的经济效益。
无论是在国内或者是在国外，无论是利用国内银行贷款或是拨改贷，还是借贷外资，都要考虑资金的时间价值，并据此作为还本付息的依据。
在进行投资项目的经济评价时，必须考虑资金的时间价值，否则就不可能得到正确的结论。
、资金时间价值的计算方法资金时间价值计算的基本方法是计算利息的方法。
它可以归结为单利法和复利法。
单利法，是计算利息的一种方法。
在每一个计算利息的时间单位( 如年、季、月、日等) 里，均以最初投入的本金按规定的利率计息，而上一期所产生的利息并不加入下一期的本金中。
这种计算利息的方法称为单利法。
设本金为，利息为，利率为，本利和为，计息期数为。
PIFni单利法的计算公式为:,?? (3 —1) IPni, ，,(1 ，?n) (3,2) FPIPi由此可知，单利法的利息、本利和均是时间的线性函数。
n单利法是从简单再生产的角度计算经济效益，即假定每一年的新收益，不再投入国民经济的建设中去。
复利法是计算利息的另一种方法。
它与单利法的不同点是上一期的利息要加入到下一期本金中去，按本利和的总额计算下期利息。
复利法的计算公式为:nIP ,,,1, (3,3) (1 ，i)nFP , (3,4) (1 ，i)式中计算利息周期，一般单位为年。
由此公式可知，复利法的利息、本利和均是时间n的非线性函数关系。
复利法计算的出发点是: 资金在投入生产后的当年就得到一定的收益，将这部分收益再投入生产，又可能获得一定的效益，为社会增加一定的财富。
然后再投入生产，如此周而复始地进行下去。
复利法比单利法更为合理。
同样的年利率，由于计息的时期不同，即期数不同，利息也就不同。
名义利率。
实际上就是通常所说的银行公布的利率或借贷双方商定的利率。
如年利率为9, ，每年计息一次，它既是名义利率，也是实际利率。
如果每年计息次数为12次，则其名义利率为9, ，但实际利率需要计算。
实际利率又称为有效利率。
名义利率忽略了利息的时［可因素。
实际利率是将利 息的时间因素考虑进去的年利率。
设年名义利率为，每年计算利息的次数为次，年实际利率为 ：rnrn ,,1 （3,5） （1 ，）in例如名义利率为年利率9,，若每年计息次数为12次，则年实际利率为：9%12 ,,1,9.38, （1 ，）i12三、资金时间价值计算的基本系数（一）现金流量图计算资金时间价值常用现金流量的概念和现金流量图的图解方式进行。
在此基础上，把不同时期的价值换算成相同时期的价值，然后对比。
在投资项目的计算期内，所有的资金支出叫现金流出，以负号表示 ；所有的现金收入叫现金流入，以正号表示。
现金流量是现金流出和现金流入的代数和。
现金 流量也称为净现金流量。
现金流量图是一个工程项目在一定的计算周期内资金流动状况的图解方法。
1. 现金流量图时间坐标此图水平线是时间标度，每一格表示一个时间单位。
通常以年为单位。
时间标现金流■图2. 正现金流量与负现金流量■* ¥ I ［）00“T 表示第一年年底，同时也是表示第二年年初。
度均表示年末。
用箭线表示。
向上箭头表示现金流入，即正现金流量。
如第二年末有一笔1400元收入，见上图所示。
向下箭头表示现金流出，即表示负现金流量，如第四年末有一笔1000元付款，见上图所示。
3.现金流量图与所表示的立脚点有关[JI 讥’ftI .: .-▼in.1 in3'. .«i«riMil*母Miu鱼潦■ina对借款人来说，第一年初借款1000元，是一笔收入，三年后还款1157.6元是一笔支出。
b对贷款人来说，第一年初贷出款项1000元是一笔支出，三年后收回1157.6元是一笔收入。
（二）资金时间价值的常用公式及系数1.终值系数现值又称为资金现在的瞬时价值。
一般现值称为贴现值，是资金等值计算中的一个重要概念。
在此可认为现值相对于将来某一时刻以前任何时刻的货币价值。
资金的将来值就F是指随着时间的推移，经过一段时间后所形成的货币价值，又称为终值。
设现值为，求终值。
可表示为：PF(/，，) (3,6) FPni式中的为时间间隔数，即期数，为年利率。
由复利公式可知：nin , (3,7) FP(1 ，i)也可表示为:,(/，，) (3,8) FFPnin称为终值系数，用CA表示。
(1 , i), 例, 某企业利用外资购置设备，贷款1000 万美元，年利率8, ，五年末一次还本付息，计算第五年末应还的本利总额是多少解: 本问题可表示为:,1000 X (/ , 8, , 5) FFP终值系数CA,(/，8,，5),1.469 FP, 1 000 X 1 .469 , 1 469( 万美元) F某企业第五年末应还的本利总额为1469 万美元。
2.现值系数这里的现值是指按规定的贴现率，同某一时间的资金额等值的任何较早时间的资金额。
已知终值，求现值，可表示为: FP(/ ，，) (3,9) PFni1n 由公式F,P 得:P,F X (3,10) (1 , i)n(1 , i)也可表示为:P,FX(P/F，， ) ni1 称为现值系数，用表示。
PWn(1，i), 例, 某公司在十年前购买一部设备,现在把该设备以100 万美元卖出去,若现在的年利率为10, ，问此100万美元，相当十年前多少钱,解:P,F X (P/F , 10, , 10),100 X 0.3856,38.56( 万美元)此架飞机卖出去所得的100 万美元，相当于购进年的38.56 万美元。
3.年金终值系数在资金时间价值的计算中，常遇到系列收入或支出是等额的情况。
用 A 表示其 等额的资金，这种等额的资金称为年金。
意思是在连续一段时期内，期末的现金收 入或支出是等额的，可在年利率 PF 的情况下计算或。
iAF 若在年内，每年末投资，则年末的本利和应为各期投资本金与复利之和。
nn如下图所示：i ITT ........A A A 年•: tenix&niAftn可表示为：（/，，） （3,11） FAni用公式可表示为:ni （1，）,1 , X ，（/，，） （3,12） FAAFAniini （1，）,1式中,称为年金终值系数SCAi,例,某机场从国外租来一部设备，每年支付一次租金，每次支付1000美元,年利率为8,，租期五年，试计算五年机场为租赁此设备共付多少资金解:,1000 X （/，8,，5） FFA ,1000 X 5.8665,5866.5（美元）此机场为租赁此设备，到第5年末共支付租金5866.5美元。
4. 积累基金系数它又称为偿债基金系数或资金储存因数，是偿债基金计算公式中常用的系数。
它被用来计算：为在若干年后得到一笔将来为的资金，从现在起每年必须储存 若干F>1- Ii A等额资金。
其含义如下页图所示: A也就是说，已知，，，求，可表示为: FAni（/ ，，） AFni用计算公式可表示为:i A,F X,FX（A/F，，）（3,13） nin（1 ， i）,1i 称, 为积累基金系数SFn（1 ，i）,1, 例, 某铁路部门计划在2001年开始修建一个设施，估计需用资金10000 万人民币，若从1997 年开始每年需等额储存多少资金（年利率按10, 计算）,解：已知F,10000万人民币，,10, , ,4，求A。
应按积累基金公式计算。
niA,10000X （A/F , 10, , 4）,10000 X 0.21547,2154.7（万人民币）从1997 年开始该铁路部门每年必须储存2154.7 万人民币，到2001 年开始时才能积累10000万人民币，修建这一设施。
5.投资回收系数它又称等额支付资金回收系数，是资本回收公式中常用的系数。
PA 已知投入一笔资金，和，求。
可表示为: ni（/ ，，）（3,14） APni用公式计算可表示为:ni（1 ， i） , X,X（/ ，，）（3,15） APPAPnin（1 ， i）,1资本回收的含义可用下图表示:I輕国收龜潯I 團ni(1 , i)称,为资金回收系数。
CRn(1, i),1如果固定资产投资，在第年末有一笔残值收入，则每年等额回收为 ：LAn,(,)X, (3,16) AP LCRL?i,例,某航空公司1996年初投资3993万人民币购置一部设备，要求在 5年内等额回收投资，每年应等额回收多少(年利率为8,),解：已知,3993万人民币，，8, , ,5，求，可用资本回收公式计算。
PAni ,3993 X (/ , 8, , 5) AAP,3993 X 0.25046,1000(万人民币)每年应回收投资1000万人民币。
,例,某运输企业于2001年初投资3000万人民币购买一台设备，本设备可用10 年,第10年末残值为90万人民币。
试计算每年应等额回收多少(年利率按10,计 算), 解：已知:P , L ,,,求A 。
可用资本等额回收公式计算。
niA,(3000,90) X (A/P , 10, , 10) , 90X 0.1,2910 X 0.1627 , 9,482.46(万人民币)每年该运输企业应回收等额投资 482.46万元人民币。
[« h II dl I ■ nd6.年金现值系数它又称为等额现值系数，或定额序列现值系数因数，是等额现值系数计算公式中常用的系数。
已知:A,,，求P。
可表示为：ni(P/A , , )。
(3,17) ni它用公式计算可表示为：n(1，i),1 PA, X ni(1 , i),A X (P/A , , ) (3,18) nin(1 , i),1 ,A X SPWni(1, i)称为年金现值系数。
SPW它是用来计算今后若干年每年末支付等额A所形成系列现值，其含义如下图所,例,某项工程投资收益率8,，在5年内每年末得1000万元人民币的收益，试求当年初的投资为多少，解:已知，，1000万人民币，，8, , ,5，求。