2007版实验误差及数据处理习题_第二版
测试误差分析与数据处理考试题（附答案）
二、 简答题（每题五分，共十分）
1. 如何判断一个随机过程是各态历经的随机过程？在进行随机过程 特征量的实际估计时， 平稳随机过程采用什么样的方法？各态历经随 机过程采用什么样的方法？ 答： 对于各态历经随机过程，当 增加时其相关函数趋于零，这就是 判断各态历经随机过程的基本原则。 （1 分） 在进行随机过程特征量的实际估计时， 平稳随机过程采用总体平 均法（或几何平均法） ，各态历经随机过程采用时间平均法。 （每个 2 分，共计 4 分） 2. 什么是确定性数据？什么是随机性数据？确定性数据可以分为哪 几类？ 答： 相同试验条件下能够重复测得的数据，就是确定性数据；相同试
3. 按 V r 2 h 求圆柱体体积，若 r 为 10.00mm， h 为 40.00mm，要使 体积相对误差等于 1%，试问 r 和 h 测量时的相对误差为多少？（十五 分） 解： 1）首先计算体积及其允许误差： （5 分）
V 3.1416 102 40 12566mm3 ， V 125.66mm3
V
3） r 和 h 测量时的相对误差分别为（2 分） ：
r% 0.035 0.283 100% 0.35% ； h% 100% 0.71% 10 40
4. 为确定电阻随温度变化的关系， 测得不同温度下的电阻如下表所示， 试用最小二乘法确定关系式：R=a+bt，并利用相关系数法判断显著性 水平。 （二十分） 。 （ r0.001 0.898, r0.01 0.798, r0.05 0.666 ）
u y u 2 ( x1 ) u 2 ( x2 ) 2.08 mg
2）正态分布在 99.73%概率下包含因子为 3，所以扩展不确定度 为（4 分） ：
u 3 2.08 6.24 mg
误差和分析数据处理习题
-1. 如果要求分析结果到达 0.1%的准确度，使用灵敏度为0.1mg 的天平称取试样时，至少应称取〔〕A. 0.1gB. 0.2gC. 0.05gD. 0.5g2. 定量分析结果的标准偏差代表的是〔〕。
A. 分析结果的准确度B. 分析结果的精细度和准确度C. 分析结果的精细度D. 平均值的绝对误差3. 对*试样发展平行三次测定，得出*组分的平均含量为30.6% ，而真实含量为 30.3% ，则30.6%-30.3%=0.3% 为〔〕A. 相对误差B. 绝对误差C. 相对偏差D. 绝对偏差4. 以下论述正确的选项是：〔〕A. 准确度高，一定需要精细度好；B. 发展分析时，过失误差是不可防止的；C. 精细度高，准确度一定高；D. 精细度高，系统误差一定小；5. 下面哪一种方法不属于减小系统误差的方法〔〕A. 做对照实验B. 校正仪器C. 做空白实验D. 增加平行测定次数6. 以下表述中, 最能说明系统误差小的是 ( )A. 高精细度B. 与的质量分数的试样屡次分析结果的平均值一致C. 标准差大D. 子细校正所用砝码和容量仪器等7. 用以下何种方法可减免分析测定中的系统误差〔〕A. 发展仪器校正B. 增加测定次数C. 认真细心操作D. 测定时保证环境的湿度一致8. 以下有关偶然误差的论述中不正确的选项是〔〕A．偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的；B．偶然误差浮现正误差和负误差的时机均等；C．偶然误差在分析中是不可防止的；D．偶然误差具有单向性9. 滴定分析中浮现以下情况，属于系统误差的是：〔〕A. 滴定时有溶液溅出B. 读取滴定管读数时，最后一位估测不许C. 试剂中含少量待测离子D. 砝码读错10. *一称量结果为0.0100mg, 其有效数字为几位？〔〕A. 1 位B. 2 位C. 3 位D. 4 位11. 测的*种新合成的有机酸pK 值为 12.35，其 K 值应表示为〔〕a aA. 4.467×10 -13；B. 4.47×10 -13×10 -13； D. 4×10 -1312. 指出以下表述中错误的表述 ( A )A. 置信水平愈高, 测定的可靠性愈高B. 置信水平愈高, 置信区间愈宽C. 置信区间的大小与测定次数的平方根成反比D. 置信区间的位置取决于测定的平均值13. 以下有关置信区间的描述中，正确的有：〔 A 〕A. 在一定置信度时，以测量值的平均值为中心的包括真值的围即为置信区间B. 真值落在*一可靠区间的几率即为置信区间C. 其他条件不变时，给定的置信度越高，平均值的置信区间越宽D. 平均值的数值越大，置信置信区间越宽14.分析测定中，使用校正的方法，可消除的误差是 ()。
《分析化学》第2章》误差及分析数据的处理复习题及答案
一、判断题1、测定的精密度高，则准确度一定高。
(×)2、用标准偏差表示测定结果的精密度比算术平均偏差更合理。
(√)3、测得某溶液pH=6.21，其有效数字是三位。
(×)4、测得某溶液体积为1.0L，也可记为1000mL。
(×)5、所有的误差都能校正。
(×)6、为提高包含区间的包含概率，可适当提高包含区间的宽度。
(√)7、误差为正值表示测得值比真值低。
(×)8、若测量只进行一次，则无法考察测得值的精密度。
(√)9、评价进行多次平行测量结果时，正确度和准确度含义相同。
(×)10、定量检测中，精密度和精确度含义相同。
(×)11、可通过回收试验回收率的高低判断有无系统误差存在。
(√)12、某测得值的总误差是系统误差与随机误差之和。
(√)13、随着测量次数增加，随机误差变小。
(×)14、定量检测报告中仅需给出平行测定值的平均值即可。
(×)15、分析结果的准确度由系统误差决定，而与随机误差无关。
(×)16、测定结果的准确度仅取决于测量过程中的系统误差的大小。
(×)17、准确度反映的是分析方法或测定系统的系统误差的大小。
(×)18、精密度反映的是分析方法或测定系统随机误差的大小。
(√)19、两组数据的平均偏差相同，它们的标准偏差不一定相同。
(√)20、在定量分析中精密度高，准确度不一定高。
(√)21、进行无限多次测量，总体均值就是真值。
(×)22、系统误差分布符合正态分布规律。
(×)23、有效数字中不应该包含可疑数字。
(×)24、离群值的取舍可采用F检验。
(×)25、置信度越高，则相应的置信区间越宽。
(√)26、t检验可用于判断测定值与标准值之间有无显著性差异。
(√)27、采用F检验可以判断两组测定结果的均值有无显著性差异。
(×)28、采用F检验可以判断两组测定结果的精密度有无显著性差异。
实验设计与数据处理(第二版部分答案)
试验设计与数据处理学院班级学号学生指导老师第一章 4、 相故100g 中维生素C 的质量围为：。
5、1）、压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa ，则2）、1mm 的汞柱代表的大气压为0.133KPa ， 所以3）、1mm 则：6.样本测定值3.48 算数平均值 3.421666667 3.37 几何平均值 3.421406894 3.47 调和平均值 3.421147559 3.38 标准差s 0.046224092 3.4 标准差σ 0.04219663 3.43 样本方差S 20.002136667总体方差σ20.001780556|||69.947|7.747 6.06d x =-=>算术平均误差△0.038333333极差R 0.117、S₁²＝3.733，S₂²＝2.303F＝S₁²/S₂²＝3.733/2.303=1.62123而F 0.975（9.9）=0.248386，F0.025(9.9)=4.025994所以F 0.975（9.9）< F <F0.025(9.9)两个人测量值没有显著性差异，即两个人的测量方法的精密度没有显著性差异。
分析人员A 分析人员B8 7.5 样本方差1 3.7333338 7.5 样本方差2 2.30277810 4.5 Fa值0.248386 4.02599410 4 F值 1.621236 5.56 84 7056 7.56 5.58 88.旧工艺新工艺2.69% 2.62%2.28% 2.25%2.57% 2.06%2.30% 2.35%2.23% 2.43%2.42% 2.19%2.61% 2.06%2.64% 2.32%2.72% 2.34%3.02%2.45%2.95%2.51%t-检验: 双样本异方差假设变量1 变量2平均0.025684615 2.291111111 方差0.000005861 0.031611111 观测值13 9 假设平均差0df 8t Stat -38.22288611P(T<=t) 单尾0t 单尾临界 1.859548033P(T<=t) 双尾0t 双尾临界 2.306004133F-检验双样本方差分析变量1 变量2平均0.025684615 2.291111111方差0.000005861 0.031611111观测值13 9df 12 8F 0.000185422P(F<=f) 单尾0F 单尾临界0.3510539349.检验新方法是否可行，即检验新方法是否有系统误差，这里采用秩和检验。
《误差理论与数据处理》习题2及解答
(mm)
② 重复测量 10 次，计算其算术平均值为： x = 26.2025(mm). 取与①相同的置信度，则测量结果为：26.2025±3σ= 26.2025±0.0015 (mm). ③ 若无该仪器测量的标准差资料，则依 10 次重复测量数据计算标准差和表示测量结 果。选参考值 x0 = 26.202，计算差值 ∆x i = x i − 26.202 、 ∆ x 0 和残差ν i 等列于表中。 序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号
∑ν
i =1
i
n( n − 1)
= 1.253
0.0008 5× 4
= 0.000224 （mm）
σx =
σ
n
=
0.000255 5
= 0.000114 ； σ x =
'
σ'
n
=
0.000224 5
= 0.0001
⑤求单次测量的极限误差和算术平均值的极限误差 因假设测量值服从正态分布，并且置信概率 P=2Φ(t)=99%，则Φ(t)=0.495，查附录
∆ x0 = 1 10 ∑ ∆xi = 0.0005 10 i =1
νi
0 +0.0003 +0.0003 0 +0.0001 -0.0003 -0.0002 0 +0.0001 -0.0003
ν i2
0 9×10 9×10 0 1×10
实验设计与数据处理(第二版部分答案)教学内容
实验设计与数据处理(第二版部分答案)试验设计与数据处理学院班级学号学生姓名指导老师第一章4、相对误差18.20.1%0.0182x mg mg ∆=⨯=故100g 中维生素C 的质量范围为：18.2±0.0182mg 。
5、1）、压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa ，则 max 0.2 1.5%0.003330.3758R x MPa KPax E x ∆=⨯==∆=== 2）、1mm 的汞柱代表的大气压为0.133KPa ， 所以max 20.1330.1331.6625108R x KPax E x -∆=∆===⨯ 3）、1mm 水柱代表的大气压为gh ρ，其中29.8/g m s = 则：3max 339.8109.810 1.225108R x KPax E x ---∆=⨯∆⨯===⨯ 6.样本测定值3.48 算数平均值 3.421666667 3.37 几何平均值 3.421406894 3.47 调和平均值 3.421147559 3.38 标准差s 0.046224092 3.4 标准差σ 0.04219663 3.43 样本方差S 2 0.002136667总体方差σ20.001780556算术平均误差△ 0.038333333 极差R 0.117、S ₁²＝3.733，S ₂²＝2.303F ＝S ₁²/ S ₂²＝3.733/2.303=1.62123而F 0.975 （9.9）=0.248386，F 0.025(9.9)=4.025994 所以F 0.975 （9.9）< F <F 0.025(9.9)两个人测量值没有显著性差异，即两个人的测量方法的精密度没有显著性差异。
分析人员A分析人员B8 7.5 样本方差1 3.733333 8 7.5 样本方差2 2.302778 10 4.5 Fa 值 0.248386 4.025994104F 值1.62123|||69.947|7.747 6.06p pd x =-=>6 5.56 84 7056 7.56 5.58 88.旧工艺新工艺2.69% 2.62%2.28% 2.25%2.57% 2.06%2.30% 2.35%2.23% 2.43%2.42% 2.19%2.61% 2.06%2.64% 2.32%2.72% 2.34%3.02%2.45%2.95%2.51%t-检验: 双样本异方差假设变量 1 变量 2平均0.025684615 2.291111111 方差0.000005861 0.031611111 观测值13 9 假设平均差0df 8t Stat -38.22288611P(T<=t) 单尾0t 单尾临界 1.859548033P(T<=t) 双尾0t 双尾临界 2.306004133F-检验双样本方差分析变量 1 变量 2平均0.025684615 2.291111111 方差0.000005861 0.031611111 观测值13 9 df 12 8 F 0.000185422P(F<=f) 单尾0F 单尾临界0.3510539349. 检验新方法是否可行，即检验新方法是否有系统误差，这里采用秩和检验。
误差理论与数据处理课后习题及答案
第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。
其测量误差为m μ12±，试比较三种测量方法精度的高低。
相对误差0.01%110111±=±=mm mI μ0.0082%11092±=±=mm mI μ%008.0150123±=±=mmm I μ123I I I <<第三种方法的测量精度最高2-7在立式测长仪上测量某校对量具，重量测量5次，测得数据（单位为mm ）为20.0015，20.0016，20.0018，20.0015，20.0011。
若测量值服从正态分布，试以99%的置信概率确定测量结果。
20.001520.001620.001820.001520.00115x ++++=20.0015()mm =0.00025σ==正态分布 p=99%时，t 2.58=lim t δσ=±21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝o2.58=± 0.0003()mm =±测量结果：lim (20.00150.0003)x X x mm δ=+=±2-12某时某地由气压表得到的读数（单位为Pa ）为102523.85，102391.30，102257.97，102124.65，101991.33，101858.01，101724.69，101591.36，其权各为1，3，5，7，8，6，4，2，试求加权算术平均值及其标准差。
分析化学练习题（第3章误差与数据处理）（1）
分析化学练习题（第3章误差与数据处理）（1）分析化学练习题第 3 章误差与数据处理一. 选择题1. 定量分析工作要求测定结果的误差（）A. 越小越好B. 等于零C. 接近零D. 在允许的误差范围内2. 对某试样进行多次平行测定获得其中硫的平均含量为3.25%，则其中某个测定值与此平均值之差为该次测定的（）A. 绝对误差B. 相对误差C. 系统误差D. 绝对偏差3. 滴定分析的相对误差一般要求为0.1% ，滴定时耗用标准溶液的体积应控制在（）A. v 10mLB. 10 ?15mLC. 20?30mLD. > 50mL4. 滴定分析的相对误差一般要求为±）.1%，若称取试样的绝对误差为0.0002g，则一般至少称取试样（）A. 0.1gB. 0.2g5. 下列有关误差论述中，正确的论述是（A. 精密度好误差一定较小C. 准确度可以衡量误差的大小6. 下列有关系统误差的正确叙述是A. 系统误差具有随机性C. 系统误差具有单向性C. 0.3gD. 0.4g）B. 随机误差具有方向性D. 绝对误差就是误差的绝对值）B. 系统误差在分析过程中不可避免D. 系统误差是由一些不确定的偶然因素造成的7.8.9. 在定量分析中，精密度与准确度之间的关系是（A. 精密度高，准确度必然高B. 准确度高，精密度必然高以下是有关系统误差的叙述，正确的是A. 对分析结果影响恒定，可以测定其大小C. 在平行测定中，正负误差出现的几率相等关于提高分析结果准确度的方法，以下描述正确的是（增加平行测定次数，可以减小系统误差作空白试验可以估算出试剂不纯等因素带来的误差回收试验可以判断分析过程是否存在偶然误差通过对仪器进行校准减免偶然误差A.B.C.D.C.D.）精密度是保证准确度的前提准确度是保证精密度的前提（B.D.具有正态分布规律可用Q 检验法判断其是否存在）10. 若不知所测样品的组成，则要想检验分析方法有无系统误差，有效的方法是（）A. 用标准试样对照B. 用人工合成样对照C. 空白试验D. 加入回收试验11. 某一分析方法由于试剂带入的杂质量大而引起很大的误差消除？（）此时应采用下列哪种方法来A. 对照分析B. 空白试验C. 提纯试剂12. 做对照实验的目的是（）A. 提高实验的精密度B. 使标准偏差减小C. 检查系统误差是否存在D. 消除随机误差13. 为消除分析方法中所存在的随机误差，可采用的方法是（A. 对照试验B. 空白试验C. 校准仪器D. 分析结果校正）D. 增加测定次数14. 能有效减小分析中特定随机误差的方法有（）15. pH=7.10 的有效数字位数是（）A.1B. 2C. 3D. 难以确定16. 下列数据中有效数字的位数为 4 位的是（）-1A. [H +] =0.0330mol L ? C. pH=10.53-1B. [OH -] =3.005 10-3mol L - D. m （Ca 2+）=l.4032g17.测定CaO 的质量分数，称取试样 0.9080g ，滴定用去EDTA 20.80mL ，以下结果表示正确的是（）A. 10％B. 10.0％C. 10.08％D. 10.077％18. 用下列哪种器皿取一定量的溶液时，应读至 0.01mL ？（）A. 烧杯B. 量筒C . 滴定管D. 量杯19. 分析SiO 2的质量分数得到两个数据：35.01%和35.42%，其平均值应表示为（）A. 35.215%B. 35.22%C. 35.2%D. 35%20. 测定BaCl 2试样中Ba 的质量分数，四次测定得到置信度90%时平均值的置信区间为（62.85±0.09） %，对此区间有四种理解，正确的是（） A. 总体平均值落在此区间的概率为90% B. 有90%的把握此区间包含总体平均值在内 C. 再做一次测定结果落入此区间的概率为 90% D. 有 90%的测量值落入此区间21. 以下是有关过失误差的叙述，正确的是（）A. 可用 Grubbs 检验法判断其是否正确B. 具有正态分布规律C. 在同一条件下重复测定中，正负误差出现的几率相等D. 它对分析结果影响比较恒定，可以估计其大小22. 两组数据进行显著性检验的基本步骤是（） A. 可疑数据的取舍 - 精密度检验 -准确度检验 B. 可疑数据的取舍 - 准确度检验 - 精密度检验 C. 精密度检验 - 可疑数据的取舍 -准确度检验 D. 精密度检验 -准确度检验 - 可疑数据的取舍23. 有两组分析数据，要比较它们的精密度有无显著性差异，则应当用（） A. F 检验B. t 检验C. u 检验D. Q 检验二 . 填空题1. 测定值与真实值符合的程度称为准确度，准确度的高低主要是由_______ 误差所决定。
实验设计与数据处理 第二版 第1章 误差分析
n
n
试验次数为有限次时，样本标准差：
s
d
i 1
n
2 i
n 1
( xi x)
i 1
n
2
n 1
2 x ( x ) i /n i 1 2 i i 1
n
n
n 1
表示试验值的精密度，标准差↓，试验数据精密度↑
1.3 试验数据误差的来源及分类
1.3.1 随机误差 （random error ）
（3）精密度判断
①极差（range）
R xmax xmin
②标准差（standard error）
n n
R↓，精密度↑
( xi x)
i 1
2
n
2 x ( x ) i /n i 1 2 i i 1
n
n
2 x ( x ) i /n i 1 2 i i 1 n n
1.3.3 过失误差 （mistake ）
（1）又称粗大误差，定义： 一种显然与事实不符的误差
（2）产生的原因：
实验人员粗心大意造成 （3）特点：
可以完全避免 没有一定的规律
误差的定义及表示法
表示形式
误差
性质特点
绝对 误差
相对 误差
系统 误差
随机 误差
粗大 误差
1.4 试验数据的精准度
1.4.1 精密度（precision）
(b)
(c)
弹着点集中靶心。相 当于系统误差与随机 误差均小，即正确度、 精密度都高，从而准 确度亦高。
弹着点集中，但偏向 一方，命中率不高。 相当于系统误差大而 随机误差小，即精密 度高，正确度低。
完整版)误差理论与数据处理复习题及答案
完整版)误差理论与数据处理复习题及答案本文介绍了误差理论和数据处理中的一些基本概念和方法。
其中，测量误差按性质分为系统误差、粗大误差和随机误差，相应的处理手段为消除或减小、剔除和统计的手段。
随机误差的统计特性为对称性、单峰性、有界性和抵偿性。
在测量结果的重复性条件中，包括测量人员、测量仪器、测量方法、测量材料和测量环境等因素。
置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用标准差和极限误差来表示。
指针式仪表的准确度等级是根据指针误差划分的。
在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是平均值。
替代法的作用是消除恒定系统误差，不改变测量条件。
最后，通过一些例题的解答，进一步加深了对误差理论和数据处理的理解。
2.根据电路中的电阻值计算电路总电阻时，可以使用公式R=R1*R2/(R1+R2)，其中R1和R2分别为电路中的两个电阻值。
如果R1=150Ω，R2=100Ω，那么电路总电阻R为(R1*R2)/(R1+R2)=60Ω。
此外，如果需要计算电路总电阻的不确定度，可以使用以下公式：ΔR = ((dR/dR1)ΔR1)^2 +((dR/dR2)ΔR2)^2，其中dR/dR1和dR/dR2分别为R对R1和R2的偏导数，ΔR1和ΔR2分别为R1和R2的不确定度。
根据公式计算可得，ΔR = 0.264Ω。
14.两种方法测量长度为50mm的被测件，分别测得50.005mm和50.003mm。
可以计算它们的平均值，即(50.005+50.003)/2=50.004mm，然后计算它们的偏差，即(50.005-50.004)=0.001mm和(50.003-50.004)=-0.001mm。
由于偏差的绝对值相等，但方向相反，因此不能单纯地判断哪种方法的测量精度更高。
15.用某电压表测量电压，电压表的示值为226V。
查该表的检定证书，得知该电压表在220V附近的误差为5V。
因此，被测电压的修正值为-5V，修正后的测量结果为226+(-5V)=221V。
大学物理实验误差理论习题答案(单面)
第一章 误差估算与数据处理方法课后习题答案1．指出下列各量有效数字的位数。
(1)000.1=U kV 有效位数：4 (2)000123.0=L mm 有效位数：3 (3)010.10=m kg 有效位数：5 (4)自然数4 有效位数：无限位2．判断下列写法是否正确，并加以改正。
(1)0350.0=I A 35=mA错，0.0350A 有效位数为3位，而35mA 有效位数为2位，二者物理意义不同，不可等同，应改为0350.0=I A 11050.3⨯=mA 。
(2)()3.0270.53+=m kg错，测量结果(即最佳估计值270.53=m )有效数字的最后一位应与不确定度的末位对齐。
测量结果有效数字取位时，应遵循“四舍六入五凑偶”的原则；而且，不确定度应记为“±”的形式。
故应将上式改成()3.03.53±=m kg 。
(3)()2000103.274±⨯=h km错，当采用科学计数法表示测量结果时，最佳估计值与不确定度应同时用科学计数法表示，并且10的指数应取一致，还要保证最佳估计值的最后一位与不确定度的末位对齐。
因此，上式应改为()km h 4102.03.27⨯±=。
(4)()004.0325.4±=x A 正确。
3．试按有效数字修约规则，将下列各数据保留三位有效数字。
3.8547，2.3429，1.5451，3.8750，5.4349，7.6850，3.6612，6.26383.85 2.34 1.54 3.88 5.43 7.68 3.66 6.264．按有效数字的确定规则，计算下列各式。
(1)?6386.08.7537.343=++解：原式8.41981.41964.08.7537.343==++= (2)?543.76180.845.88=--解：原式73.3727.3543.76180.845.88==--= (3)?5.20725.0=⨯解：原式18.05.20725.0=⨯= (4)()?001.247.0052.042.8=÷-+解：原式()00.4001.200.8001.247.0052.042.8=÷=÷-+=5．分别写出下列各式的不确定度传播公式。
最新实验设计与数据处理(第二版部分答案)
试验设计与数据处理学院班级学号学生姓名指导老师第一章4、 相对误差18.20.1%0.0182x mg mg ∆=⨯=故100g 中维生素C 的质量范围为：18.2±0.0182mg 。
5、1）、压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa ，则max 0.2 1.5%0.003330.3758R x MPa KPa x E x ∆=⨯==∆===2）、1mm 的汞柱代表的大气压为0.133KPa ，所以max 20.1330.133 1.6625108R x KPax E x -∆=∆===⨯ 3）、1mm 水柱代表的大气压为gh ρ，其中29.8/g m s = 则：3max 339.8109.810 1.225108R x KPax E x ---∆=⨯∆⨯===⨯ 6.样本测定值3.48 算数平均值 3.421666667 3.37 几何平均值 3.421406894 3.47 调和平均值 3.421147559 3.38 标准差s 0.046224092 3.4 标准差σ 0.04219663 3.43 样本方差S 2 0.002136667总体方差σ2 0.001780556算术平均误差△ 0.038333333 极差R 0.117、S ₁²＝3.733，S ₂²＝2.303F ＝S ₁²/ S ₂²＝3.733/2.303=1.62123而F 0.975 （9.9）=0.248386，F 0.025(9.9)=4.025994 所以F 0.975 （9.9）< F <F 0.025(9.9)两个人测量值没有显著性差异，即两个人的测量方法的精密度没有显著性差异。
|||69.947|7.747 6.06p p d x =-=>分析人员A 分析人员B8 7.5 样本方差1 3.7333338 7.5 样本方差2 2.30277810 4.5 Fa值0.248386 4.02599410 4 F值 1.621236 5.56 84 7056 7.56 5.58 88.旧工艺新工艺2.69% 2.62%2.28% 2.25%2.57% 2.06%2.30% 2.35%2.23% 2.43%2.42% 2.19%2.61% 2.06%2.64% 2.32%2.72% 2.34%3.02%2.45%2.95%2.51%t-检验: 双样本异方差假设变量 1 变量 2平均0.025684615 2.291111111方差0.000005861 0.031611111观测值13 9假设平均差0df 8t Stat -38.22288611P(T<=t) 单尾0t 单尾临界 1.859548033P(T<=t) 双尾0t 双尾临界 2.306004133F-检验双样本方差分析变量 1 变量 2平均 0.025684615 2.291111111 方差 0.0000058610.031611111观测值 13 9 df 128F0.000185422P(F<=f) 单尾 0F 单尾临界0.3510539349. 检验新方法是否可行，即检验新方法是否有系统误差，这里采用秩和检验。
误差理论与数据处理习题
7、下列不属于测量误差来源的是 ______ 。
A 、仪器误差和（环境）影响误差 B 、满度误差和分贝误差 C 、系统误差和随机误差 D 、理论误差和方法误差
求极限误差
i 51(aiei)21 4j3 1(aj j)24.4g
写出测量结果
X X 0 (4 3 1 .2 4 .4 )g
【习题】在测长仪上对同一圆柱截面的直径进行了9次重复测量，其单 次测量标准差为0.09um；已知测长仪的示值误差范围为
±0.4um；仪器的分辨力为0.1um；按均匀分布，相对标准差都为 10%；测量时温度控制在（20±0.5）度，对测量的影响不超过 ±0.12um（按3s计算得到），其相对标准差为20%。若用平均值作为 直径测量结果的估计值，求直径的合成标准不确定度及其自由度。
标准不确定度是以测量误差来 表示的。 ( )
误差与不确定度是同一个概念， 二种说法。 ( )
22．A类评定的不确定度对应于随机误差。 ( ) 23．A类不确定度的评定方法为统计方法。 ( ) 24．B类不确定度的评定方法为非统计方法。 ( )
25．测量不确定度是客观存在，不以人的认识程度而改变。 ( ) 26. 量不确定度越大，说明测量结果越准确。( ) 27．标准不确定度是以标准偏差来表示的测量不确定度。( ) 28．误差与不确定度是两个不同的概念，不应混淆或误用。( ) 29．标称值为1m长的钢棒的长度。此定义对吗？( )
4. 修正值是与绝对误差_______ 的值。
(a)相等但符号相反；(b)不相等且符号相反；
(c)相等且符号相同；(d)不相等但符号相同。
(完整版)分析化学练习题(第3章误差与数据处理)(1)
分析化学练习题第3章误差与数据处理一. 选择题1.定量分析工作要求测定结果的误差（）A. 越小越好B. 等于零C. 接近零D. 在允许的误差范围内2.对某试样进行多次平行测定获得其中硫的平均含量为3.25%，则其中某个测定值与此平均值之差为该次测定的（）A. 绝对误差B. 相对误差C. 系统误差D. 绝对偏差3. 滴定分析的相对误差一般要求为0.1%，滴定时耗用标准溶液的体积应控制在（）A.＜10mLB. 10～15mLC. 20～30mLD. ＞50mL4. 滴定分析的相对误差一般要求为±0.1%，若称取试样的绝对误差为0.0002g，则一般至少称取试样（）A. 0.1gB. 0.2gC. 0.3gD. 0.4g5. 下列有关误差论述中，正确的论述是（）A. 精密度好误差一定较小B. 随机误差具有方向性C. 准确度可以衡量误差的大小D. 绝对误差就是误差的绝对值6. 下列有关系统误差的正确叙述是（）A. 系统误差具有随机性B. 系统误差在分析过程中不可避免C. 系统误差具有单向性D. 系统误差是由一些不确定的偶然因素造成的7.在定量分析中，精密度与准确度之间的关系是（）A. 精密度高，准确度必然高 C. 精密度是保证准确度的前提B. 准确度高，精密度必然高 D. 准确度是保证精密度的前提8.以下是有关系统误差的叙述，正确的是（）A. 对分析结果影响恒定，可以测定其大小B. 具有正态分布规律C. 在平行测定中，正负误差出现的几率相等D. 可用Q检验法判断其是否存在9. 关于提高分析结果准确度的方法，以下描述正确的是（）A. 增加平行测定次数，可以减小系统误差B. 作空白试验可以估算出试剂不纯等因素带来的误差C. 回收试验可以判断分析过程是否存在偶然误差D. 通过对仪器进行校准减免偶然误差10. 若不知所测样品的组成，则要想检验分析方法有无系统误差，有效的方法是（）A. 用标准试样对照B. 用人工合成样对照C. 空白试验D. 加入回收试验11. 某一分析方法由于试剂带入的杂质量大而引起很大的误差，此时应采用下列哪种方法来消除？（）A. 对照分析B. 空白试验C. 提纯试剂D. 分析结果校正12.做对照实验的目的是（）A. 提高实验的精密度B. 使标准偏差减小C. 检查系统误差是否存在D. 消除随机误差13.为消除分析方法中所存在的随机误差，可采用的方法是（）A. 对照试验B. 空白试验C. 校准仪器D. 增加测定次数14.能有效减小分析中特定随机误差的方法有（）A. 校正分析结果B. 进行空白试验C. 选择更精密仪器D. 应用标准加入法15.pH=7.10的有效数字位数是（）A.1B. 2C. 3D. 难以确定16. 下列数据中有效数字的位数为4位的是（）A. [H+] =0.0330mol·L-1 C. pH=10.53B. [OH-] =3.005×10-3mol·L-1 D. m(Ca2+)=1.4032g17. 测定CaO的质量分数，称取试样0.9080g，滴定用去EDTA 20.80mL，以下结果表示正确的是（）A. 10％B. 10.0％C. 10.08％D. 10.077％18. 用下列哪种器皿取一定量的溶液时，应读至0.01mL？（）A. 烧杯B. 量筒 C . 滴定管 D. 量杯19. 分析SiO2的质量分数得到两个数据：35.01%和35.42%，其平均值应表示为（）A. 35.215%B. 35.22%C. 35.2%D. 35%20. 测定BaCl2试样中Ba的质量分数，四次测定得到置信度90%时平均值的置信区间为（62.85±0.09）%，对此区间有四种理解，正确的是（）A. 总体平均值落在此区间的概率为90%B. 有90%的把握此区间包含总体平均值在内C. 再做一次测定结果落入此区间的概率为90%D. 有90%的测量值落入此区间21.以下是有关过失误差的叙述，正确的是（）A. 可用Grubbs检验法判断其是否正确B. 具有正态分布规律C. 在同一条件下重复测定中，正负误差出现的几率相等D. 它对分析结果影响比较恒定，可以估计其大小22. 两组数据进行显著性检验的基本步骤是（）A. 可疑数据的取舍-精密度检验-准确度检验B. 可疑数据的取舍-准确度检验-精密度检验C. 精密度检验-可疑数据的取舍-准确度检验D. 精密度检验-准确度检验-可疑数据的取舍23.有两组分析数据，要比较它们的精密度有无显著性差异，则应当用（）A. F检验B. t 检验C. u 检验D. Q检验二. 填空题1. 测定值与真实值符合的程度称为准确度，准确度的高低主要是由________误差所决定。
第二章误差和分析数据处理课后习题答案
第二章误差和分析数据处理1、指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免方法。
答：①砝码受腐蚀：系统误差(仪器误差)；更换砝码。
②天平的两臂不等长：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
③容量瓶与移液管未经校准：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀：系统误差(方法误差)；修正方法，严格沉淀条件。
⑤试剂含被测组分：系统误差(试剂误差)；做空白实验。
⑥试样在称量过程中吸潮：系统误差(操作误差)；严格按操作规程操作。
⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内：系统误差(方法误差)；另选指示剂。
⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准：偶然误差；严格按操作规程操作，增加测定次数。
⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符：系统误差(仪器误差)；校正仪器。
10、进行下述运算，并给出适当位数的有效数字。
解：(1)34102.54106.1615.144.102.52-⨯=⨯⨯⨯ (2)6102.900.00011205.1021.143.01⨯=⨯⨯ (3) 4.020.0020342.512104.0351.04=⨯⨯⨯- (4)53.01.050102.128.10.03242=⨯⨯⨯ (5) 3.193.5462107.501.89405.422.512.28563=⨯⨯-+⨯- (6)pH=2.10，求[H +]=？。
[H +]=10-2.10=7.9×10-3。
11、两人测定同一标准试样，各得一组数据的偏差如下：① 求两组数据的平均偏差和标准偏差；② 为什么两组数据计算出的平均偏差相等，而标准偏差不等；③ 哪组数据的精密度高？解：①n d d d d d 321n ++++=0.241=d 0.242=d 12i -∑=n d s 0.281=s0.312=s ②标准偏差能突出大偏差。
试验设计与数据处理(第二版)课后习题答案
R
0.992299718
R Square 0.984658731
Adjusted
R Square 0.969317462
标准误差 2.742554455
观测值
7
方差分析
回归分析 残差 总计
Signific
df
SS
MS
F
ance F
3 1448.292 482.7641 64.18366 0.003211
4.4
试验号 T/℃ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Na2O(x1) siO2(x2) CaO(x3)/
/%
/%
%
X1=x1 X2=x1x2
1029
14
72
9.1
14 1008
1011
14
72
8.1
0.000291
3.887206
4.3
煎煮时间 试验号 /min(x1)
1 2 3 4 5 6 7
煎煮次数 加水量/ 含量
(x2) 倍(x3) /(mg/L)y
30
1
8
15
40
2
11
37
50
3
7
46
60
1
10
26
70
2
6
34
80
3
9
57
90
3
12
57
SUMMARY OUTPUT
回归统计
Multiple
9.5
8.1
ph值
30 25 20 15 10
5 0
实验设计与大数据处理(第二版部分问题详解)
试验设计与数据处理学院班级学号学生姓名指导老师第一章4、 相对误差18.20.1%0.0182x mg mg ∆=⨯=故100g 中维生素C 的质量范围为：18.2±0.0182mg 。
5、1）、压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa ，则max 0.2 1.5%0.003330.3758R x MPa KPa x E x ∆=⨯==∆===2）、1mm 的汞柱代表的大气压为0.133KPa ，所以max 20.1330.133 1.6625108R x KPax E x -∆=∆===⨯ 3）、1mm 水柱代表的大气压为gh ρ，其中29.8/g m s = 则：3max 339.8109.810 1.225108R x KPax E x ---∆=⨯∆⨯===⨯ 6.样本测定值3.48 算数平均值 3.421666667 3.37 几何平均值 3.421406894 3.47 调和平均值 3.421147559 3.38 标准差s 0.046224092 3.4 标准差σ 0.04219663 3.43 样本方差S 2 0.002136667 总体方差σ2 0.001780556 算术平均误差△ 0.038333333 极差R 0.117、S ₁²＝3.733，S ₂²＝2.303F ＝S ₁²/ S ₂²＝3.733/2.303=1.62123而F 0.975 （9.9）=0.248386，F 0.025(9.9)=4.025994 所以F 0.975 （9.9）< F <F 0.025(9.9)两个人测量值没有显著性差异，即两个人的测量方法的精密度没有显著性差异。
|||69.947|7.747 6.06p p d x =-=>分析人员A 分析人员B8 7.5 样本方差1 3.7333338 7.5 样本方差2 2.30277810 4.5 Fa值0.248386 4.02599410 4 F值 1.621236 5.56 84 7056 7.56 5.58 88.旧工艺新工艺2.69% 2.62%2.28% 2.25%2.57% 2.06%2.30% 2.35%2.23% 2.43%2.42% 2.19%2.61% 2.06%2.64% 2.32%2.72% 2.34%3.02%2.45%2.95%2.51%t-检验: 双样本异方差假设变量 1 变量 2平均0.025684615 2.291111111方差0.000005861 0.031611111观测值13 9假设平均差0df 8t Stat -38.22288611P(T<=t) 单尾0t 单尾临界 1.859548033P(T<=t) 双尾0t 双尾临界 2.306004133F-检验双样本方差分析变量 1 变量 2平均 0.025684615 2.291111111 方差 0.000005861 0.031611111 观测值 13 9 df 12 8 F 0.000185422 P(F<=f) 单尾 0 F 单尾临界 0.3510539349. 检验新方法是否可行，即检验新方法是否有系统误差，这里采用秩和检验。
误差分析和数据处理习题及解答
“误差分析和数据处理”习题及解答1. 指出下列情况属于偶然误差还是系统误差？（1）视差；（2）游标尺零点不准；（3）天平零点漂移；（4）水银温度计毛细管不均匀。
答：（1）偶然误差；（2）系统误差；（3）偶然误差；（4）系统误差。
2. 将下列数据舍入到小数点后3位：3.14159 ； 2.71729 ；4.510150 ； 3.21650 ；5.6235 ；7.691499。
答：根据“四舍六入逢五尾留双”规则，上述数据依次舍为：3.142； 2.717 ；4.510； 3.216；5.624 ；7.691。
3. 下述说法正确否？为什么？（1）用等臂天平称衡采取复称法是为了减少偶然误差，所以取左右两边所称得质量的平均值作为测量结果，即1m 二左m右2（2）用米尺测一长度两次，分别为10.53 cm及10.54 cm，因此测量误差为0.01cm。
答：（1）错。
等臂天平称衡时的复称法可抵消因天平不等臂而产生的系统误差。
被测物（质量为m）放在左边，右边用砝码（质量为m』使之平衡，mh = m r l2,即1 2m m r|1当l1 = l2时，m = m r。
当丨1刑2时，若我们仍以m r作为m的质量就会在测量结果中出现系统误差。
为了抵消这一误差，可将被测物与砝码互换位置，再得到新的平衡，m|i1 = ml2，即l1m m l〔2将上述两次称衡结果相乘而后再开方，得m mm r这时测量结果中不再包含因天平不等臂所引起的系统误差。
（2 ）错。
有效数字末位本就有正负一个单位出入；测量次数太少；真值未知。
4.氟化钠晶体经过五次重复称量，其质量（以克计）如下表所示。
试求此晶体的平均质量、平均误差一匚 m i3 69130解：平均质量m = — ==0.73826n5' 〔m i -m|i0.00012干均误差 d = —0.000024n5标准误差5. 测定某样品的重量和体积的平均结果 W = 10.287 g , V =2.319 mL ，它们的标准误差分别 为0.008g 和0.006 mL ，求此样品的密度。
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误差理论与数据处理
学号: ____________ 姓名: __________ 专业: _____________ 评分: _______ 上课时间: 第____周星期____上午[ ]下午[ ]晚上[ ]
请将1-24小题的答案对应地填在下表中
一、单选题（每小题3分，共36分）。
1.采用“四舍六入五单双”法，将下列各数据取为2位有效数字（修约间隔为0.1），其
结果正确的是：
A. 2.750→2.7
B. 2.650→2.6
C. 2.65001→2.6
D. 2.6499→2.7
2.自然数6的有效数字位数为：
A. 1位
B. 2位
C. 3位
D. 无穷位
3.L=0.1010m的有效数字位数为：
A. 2位
B. 3位
C. 4位
D. 5位
4.V=2.90×103m/s的有效数字位数为：
A. 3位
B. 5位
C. 6位
D. 7位
5.下列单位换算正确的是：
A. 0.06m=60mm
B. 1.38m=1380mm
C. 4cm=40mm
D. 5.0mm=0.50cm
6.用有效数字运算法则计算123.98－40.456+
7.8，其结果正确的是：
A. 91.324
B. 91.3
C. 91.32
D. 91
7.用有效数字运算法则计算271.3÷0.1和3.6×4.1，其结果正确的是：
A. 3×103和14.8
B. 3×103和15
C. 2712和14.76
D. 2712和15
8.用有效数字运算法则计算
4.0345
+38.1
9.0121-9.011
，其结果正确的是：
A. 3705.827
B. 370.8273
C. 3705.8
D. 4×103
9. 用有效数字运算法则计算1002和lg10.00，其结果正确的是：
A. 10000和1.000
B. 10000和1
C. 1.00×104和1.0000
D. 1×104和1.000
10. 有三次测量结果：L 1 =51.87±0.05(cm )， L 2 =0.487±0.005(cm )，L 3 =0.0087±0.0005
(cm )，其测量结果最优的是：
A. L 1
B. L 2
C. L 3
D. 无法确定
11. 对某一长度进行多次测量的平均值为9.868m ，总不确定度为0.02m ，其结果表达式正
确的是：
A. 9.85~9.89(m )
B. 9.86±0.02(m )
C. 9.87±0.02(m )
D. 9.888或9.848(m )
12. 一电流表的量程为100mA ，精度级别为1.0，该电流表的仪器误差为：
A. 0.1mA
B. 0.5mA
C. 1mA
D. 2mA 二、 不定项选择题（每小题4分，共24分）。
13. 常用的数据处理方法有：
A. 列表法
B. 作图法
C. 逐差法
D. 最小二乘法
14. 为减少系统误差人们常采用的方法有：
A. 异号法
B. 交换法
C. 理论消除法
D. 半周期偶次观测法
15. 用分度值为0.05mm 的游标卡尺测物体长度，结果如下，其数据记录正确的有：
A. 32.50mm
B. 32.48mm
C. 43.25mm
D. 32.500mm
16. 用分度值为0.01mm 的螺旋测微计测物体长度，结果如下，其数据记录正确的有：
A. 0.50mm
B. 0.500mm
C. 0.5000mm
D. 0.324mm
17. 用量程为100mA ，刻有100小格的0.1级表测量电流，指针指在80小格上；用量程
为100V ，刻有50小格的1.0级表测量电压，指针指在40小格上；其正确的数据记录分别是：
A. 80mA
B. 80.0mA
C. 80V
D. 80.0V
18. 下列结果表达式错误的有：
A. 2.0km 100m =±l
B. (71.3300.4)kg =±m
C. 1.250.004m s =±v
D. 3
(7.5800.258)10=±⨯ΩR 三、 判断题，正确的填“T ” 错误的填“F ”（每小题3分，共18分）。
F
19. 精密度高的仪器测量的结果一定准确。
20. 系统误差是随机的，多次测量可以消除。
21. 偶然误差是恒定的，可预知的，多次测量不可消除。
22. 标准偏差是测量值的误差，或者说是测量值的最大可能误差。
23. 算术平均值的误差的绝对值，比求平均值用的各测量值的误差的绝对值都小。
24. A 类不确定度、B 类不确定度分别对应偶然误差、系统误差。
四、 计算下列各题的结果（共22分）
25. 已知A=45.26±0.03(cm)，B=25.120±0.005(cm)，C=8.2516±0.0002(cm)；求：
L=A+2B+3C （本小题10分）
解：
)
( 25.1202516
.83120.25226.4532cm C
B A L =⨯+⨯+=++=
3,2,1=∂∂=∂∂=∂∂C
L B L A L
0.04 (cm)
L ∆===
(cm) 0.0425.201L L ±=∆±=L
26. 根据下列实验数据，用最小二乘法求回归直线方程。
（本小题12分）
解：(1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50)8x =+++++++=？ (2.944
2.481 2.037 1.678 1.2340.8540.5240.18
8)8y =+++++++=？ (1.00 2.944 1.50 2.481 2.00 2.037 2.50 1.6783.00 1.234 3.500.854 4.000.524 4.500.188)/8
?
xy =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= 2(1.00 1.00 1.50 1.50 2.00 2.00 2.50 2.50
3.00 3.00 3.50 3.50
4.00 4.00 4.50 4.50)/8?
x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= 2
2
?x y xy a x x
-=
=-
?b y ax =-= y ax b =+=？。